ASTRONOMIJA
Uporaba programov Virtualnega observatorija za študijo jate galaksij Berenikini kodri
sU vU sU
Dunja Fabjan
-> Galaksije, ki jih opazujemo na nočnem nebu, niso naključno razporejene po nebesnem svodu. Med razvojem vesolja se pod vplivom gravitacije združujejo v večje sestave, ki jim pravimo skupine in jate galaksij. Skupine sestavlja manj članic, okrog 50 različnih galaksij, jate pa so bogatejše in vsebujejo tudi do tisoč galaksij. To je tudi primer jate Berenikini kodri (uradno Abell 1656), kjer bomo z vzorčem približno 500 galaksij očenili nekatere njene osnovne lastnosti.
Pri opazovanjih jat moramo najprej razčistiti, ali se na sliko ni prikradla kakšna bližnja ali bolj oddaljena galaksija, ki se po naključju nahaja vzdolž smeri pogleda. Potrebna so torej dodatna opazovanja gostote svetlobnega toka posamične galaksije v različnih valovnih dolžinah (spekter galaksije). V razčlenjeni svetlobi so prisotne črte, iz katerih lahko s pomočjo Hubblovega zakona razberemo razdaljo galaksije.1
1 Preizkusite sami učinek rdečega premika na spekter galaksije na spletni strani skupine za astronomsko izobraževanje Univerze Nebraska-Linčoln: http: //astro.unl.edu/classaction/animations/cosmology/ galacticredshift.html.
SLIKA 1.
Jata galaksij Berenikini kodri (Abell 1656), ki jo je posnel vesoljski teleskop Hubble. Jata se nahaja na razdalji približno 300 milijonov svetlobnih let, v premeru pa meri okrog 20 milijonov svetlobnih let. Avtorstvo: NASA, ESA in Hubble Heritage Team (STScI/AURA).
Hubblov zakon nam namreč pove, da se zaradi širjenja vesolja galaksije od nas oddaljujejo. Hitrost oddaljevanja galaksij vzdolž smeri pogleda (radialna hitrost galaksij, vrad) je premo sorazmerna oddaljenosti galaksije, vrad = H0 • d, kjer premo sorazmerje določa Hubblova konstanta H0. Zaradi samega širjenja vesolja pa se spreminja valovna dolžina svetlobe, ki jo prejemamo od galaksije. Pri oddaljevanju ga-
14
PRESEK 44 (2016/2017) 6
ASTRONOMIJA
laksije so karakteristične črte v spektru pomaknjene proti višjim valovnim dolžinam, torej proti rdeči svetlobi (zato to označujemo z besedno zvezo rdeči premik). Rdeči premik z lahko opišemo s formulo
z =
Kp - Kdd ^ Ho ■ d Kdd	C
kjer sta \op in \odd opazovana oziroma oddana valovna dolžina objekta (galaksije), H0 ■ d je radialna hitrost galaksije, c hitrost svetlobe. Skrajni desni del enačbe velja pri dovolj majhnih rdečih premikih.
Z meritvijo rdečega premika lahko sklepamo, ali je galaksija del jate: galaksije na približno istem rdečem premiku so tudi na približno isti razdalji, in če se nahajajo na istem območju neba, so zelo verjetno del jate.
Poleg hitrosti zaradi širjenja vesolja pa imajo galaksije tudi svoje lastno gibanje. Znotraj jate so namreč njihove hitrosti reda velikosti več 100 km/s, gibljejo pa se neurejeno v vse smeri. Meritve radialnih hitrosti bodo zato pokazale (Maxwellovo) porazdelitev okrog središčne vrednosti. Vrh porazdelitve bo na povprečnem rdečem premiku jate (oziroma pri hitrosti vrad = z^c). Povprečno hitrost galaksij znotraj jate pa določimo s pomočjo polovične širine porazdelitve na polovični višini, crrad.2
Pri opazovanjih moramo biti pozorni, da je naš vzoreč čimbolj popoln in da se nam ne izmuznejo šibkejše galaksije. Ce je vzoreč nepopoln, bi lahko bile naše končne ugotovitve napačne. V primeru jate Berenikini kodri, ki so jo opazovali v pregledu neba SDSS, so očenili, da je popolnost vzorča dovolj visoka do mejne magnitude 17,77 (v r filtru). Pri višjih magnitudah pa so zaznali premalo šibkih galaksij in zato vzoreč ni več popoln.
Z uporabo jat galaksij je leta 1933 švičarski astronom Fritz Zwičky prvi sklepal o prisotnosti temne snovi in to približno 40 let, predno je svoje meritve in ugotovitve o prisotnosti temne snovi v galaksijah zapisala astronomka Vera Rubin. Zwičky je svojo razlago podal takole. Na nebu lahko opazimo veliko jat galaksij. Sklepamo, da ne gre za objekte šele v razvoju, marveč za stabilne strukture in si lahko za očeno njihove mase pomagamo z virialnim teo-
2V astronomiji s črko a označimo »disperzijo hitrosti« (angl. velocity dispersion), kije enaka standardni deviačiji porazdelitve hitrosti v primeru, ko je povprečna hitrost objektov enaka nič.
remom. Pri tem predpostavimo, da je porazdelitev galaksij v jati sferna in da je jata v dinamičnem ravnovesju. Virialni teorem nam pove, da je povprečna gravitačijska energija takega sistema (Wg) enaka negativni vrednosti dvakratnika povprečne termične (kinetične) energije sistema (Wk), torej Wg = -2Wfc.
Ker sta gravitačijska energija Wg = -1G-R^ in kinetična energija galaksij Wk = 2M • 3a^ad, lahko izrazimo maso sistema M kot
M =
5aradR
G
kjer sta R radij jate in G gravitačijska konstanta.
V	prvem približku bi lahko maso takega objekta očenili s seštevanjem mase galaksij, ki jih vidimo na astronomskem posnetku in za katere sklepamo, da pripadajo jati. Toda Zwičky je opazil, da je masa, izračunana z virialnim teoremom, bistveno (v njegovi očeni čelo nekaj 100-krat) večja. Sklepal je, da mora obstajati temna snov, ki jato drži skupaj, saj bi se galaksije v obratnem primeru porazgubile po prostoru. Danes vemo, da je okrog 85% mase jate galaksij v obliki temne snovi, nekaj več kot 10% v obliki vročega plina, manj kot 5% pa v zvezdah in galaksijah.
Virialni teorem na podoben način uporabimo za očeno mase gravitačijsko vezanih sistemov, kot so zvezde ali kroglaste zvezdne kopiče, le da pri prvih upoštevamo termično energijo plina, pri drugih pa kinetično energijo zvezd.
V	nadaljnjem besedilu predstavljamo vajo za izračun povprečnega rdečega premika jate, povprečne hitrosti galaksij v jati ter maso čelotne jate. Vaja je razdeljena na devet točk, vsaka pa vsebuje še navodila za uporabo ukazov dveh programov Virtual-nega observatorija. Virtualni observatorij je mednarodna mreža, pri kateri sodelujejo astronomska podatkovna središča, ki razvijajo skupno programsko opremo in platformo in nam omogočajo, da obiličo podatkov zemeljskih in vesoljskih teleskopov raziščemo, povežemo, obdelamo in prikažemo.
Študij jate galaksij Berenikini kodri (Abell 1656)
Avtorja: Giulia Iafrate in Massimo Ramella, Tržaški astronomski observatorij
18
(T3__
> SH
.cd ro
T3 ul (T3 (T3

PRESEK 44 (2016/2017) 6
15
ASTRONOMIJA
—^ Uporabljeni programi: Aladin3, TOPCAT4
15
T3 4-> ro ^
Cilj. Raziskati jato galaksij Berenikini kodri (Abell 1656) z uporabo podatkov in orodij Virtualnega observatorija (VO) ter s hitrim postopkom oceniti povprečni rdeci premik jate in disperzijo hitrosti galaksij v jati ter tako pridobiti oceno njene mase.
1.	Odpri sliko jate A1656 v vsenebnem barvnem atlasu (Allsky color atlas) programa Aladin.
• Vnesi napis A1656 v okno Location, nato klikni SDSS.
2.	Predlagamo uporabo funkcije zoom za prikaz vidnega polja velikosti približno 1,5°.
■	Zoom drsnik najdeš na dnu strani desno, velikost vidnega polja FOV (angl. field of view) je zapisana v spodnjem delu slike.
Na razdalji, kjer se nahaja jata Berenikini kodri, je 40' enakovrednih 1,1 Mpc5 (pri uporabi sle-decih kozmoloških parametrov: H0 = 71 km/s/ Mpc, Qa = 0.73, D.m = 0,27), kar je dovolj veliko obmocje za našo vajo. Namig. Velikost obmocja na sliki lahko preveriš tako, da s pomocjo gumba »dist« narišeš crto dolžine 40'.
Namig. Klikni na gumb pan v primeru, da bi želel sliko premakniti oziroma jo znova postaviti na sredino ekrana.
3.	Naloži katalog SDSS DR9 iz serverja All VizieR catalog.
■	File — Open...; Surveys (desno na seznamu Catalog servers) izberi SDSS-DR9; radij 40', odkljukaj »retrieve all columns« (pridobi vse stolpce in klikni SUBMIT).
S filtrom v SDSS katalogu izberi samo galaksije (odstrani zvezde in ostale izvore):
3Interaktivni nebesni atlas Aladin (beri Aladen, po francosko) je prosto dostopen na spletni povezavi http://a1adin. u-strasbg .fr/.
4Program TOPCAT je prostodostopen na spletni povezavi http://www.star.bris.ac.uk/~mbt/topcat/.
5 Mpc označuje 106 parsekov (pc) oziroma en mega parsek. Parsek (paralaksa ene ločne sekunde) je ena izmed osnovnih astronomskih enot za razdaljo in meri 3,08 ■ 1016 m.
■	Catalog — Create a filter — Advanced mode; Columns — Columns in loaded catalogs; izberi »CL« in vnesi ukaz ${cl}=3 {draw}. Uporabi funkcijo »MATH«, ce potrebuješ vnos oklepajev >{}<; klikni Apply.
V okencu filtra izvozi (Export) filtrirani katalog na novo ravnino in ga preimenuj v SDSSGa-laxies (z desnim klikom na izbrano ravnino lahko spreminjaš ime, barvo ter simbole v oknu lastnosti - properties). Za bolj jasen prikaz svetujemo, da pustiš na desnem seznamu samo obarvano ravnino SDSS9 in ravnino SDSSGalaxi-es.
4.	Prenesi filtrirani katalog v aplikacijo TOPCAT.
Zaženi program TOPCAT; izberi ravnino SDS-SGalaxies v Aladinu in klikni na malo parabo-licno anteno v spodnjem desnem kotu aplikacije Aladin.
5.	Ustvari niz galaksij s fotometricnimi podatki (rPmag) v SDSS.
Ustvari niz galaksij (poimenuj ga MAG_LIMITED), ki ga bodo sestavljale galaksije z magnitudami rPmag, ki so svetlejše od omejitve v popolnosti za spektroskopski vzorec SDSS, rPmag;fTO = 17,77.
■	Views — Row Subsets ter v oknu subset klikni na zeleni križec. Vnesi ime niza ter izraz $83 <= 17.77.
Preveri velikost svojega vzorca (NMAG_LIMITED = 648).
Pozor. TOPCAT ne razlikuje med velikimi in malimi crkami, SDSS pa vsebuje tako magnitude rpmag kot rPmag. V tem primeru je potrebno uporabiti $ID (identifikacijsko polje) posamic-nega stolpca raje kot njegovo ime. $ID stolpcev si lahko ogledate z Views — Column Info.
Ustvari manjši vzorec iz vzorca galaksij, omejenih v magnitudi in za katere obstaja vrednost rdecega premika (zsp) v SDSS. Ustvari podvzo-rec Z znotraj te omejitve v popolnosti vzorca in za galaksije z rdecim premikom.
Klikni na zeleni križec in vnesi izraz MAG_LIMITED & zsp> 0; subset name Z.
18
PRESEK 44 (2016/2017) 6
ASTRONOMIJA
SLIKA 2.
Slika jate A1 656 v programu Ala-din. Na sliki je označena velikost polja ter okno za izbiro kataloga pregleda neba SDSS-DR9.
Preveri velikost vzorca (Nz = 482). Opaziš lahko, da je vzorec manj kot 100% popoln v rdečem premiku (482/648 = 74%).
6.	Posreduj vzorec Z Aladinu.
■	V glavnem oknu programa TOPCAT izberi Row Subset: Z; Interop — Broadcast table.
Preimenuj ga v Z v Aladinovem desnem seznamu in preglej. Za boljši pregled lahko odstraniš SDSSGalaxies.
7.	Pridobi povprečno radialno hitrosti in disperzijo hitrosti za jato galaksij Berenikini kodri.
V TOPCATu spremeni rdeči premik v radialne hitrosti (v = c ■ zsp).
■	Views — Column info; v novem oknu klikni na zeleni križec; ime (name) CZ ; izraz (expression) zsp*toDouble(300000).
■	Views — Table data; preveri prisotnost in pravilnost novega stolpca (na zadnjem mestu v tabeli).
8. Izoliraj vrh radialne hitrosti jate v oknu porazdelitve (histogram window), ustvari nov podv-zorec COMA. TOPCAT je zmožen ustvarjanja podvzorcev iz predela histograma, ki je trenutno prikazan. Porazdelitev hitrosti jate je podobna krivulji v obliki zvonca z vrhom pri približno 7000 km/s in se razteza do nekaj 1000 km/s stran od vrha. Ko jo boš videl jasno in dobro izolirano v svojem oknu, boš lahko ustvaril seznam galaksij, ki sestavljajo jato.
■	Graphics — Histogram Plot; v novem oknu izberi Position — X — CZ; Subsets — Z;
razišci histogram s premikanjem miške in so-casnim pritiskom na levo tipko;
■	izberi vrh v graficnem oknu s premikom miške in pritiskom na desno tipko (lahko tudi izbereš Axes — Range in rocno vneseš mejne
vrednosti Xmin; Xmax, Ymin, Ymax).
■	na koncu še Subsets — New Subset from visible — ime COMA; Add and Set Current Subset.
19	PRESEK 44 (2016/2017) 6

ASTRONOMIJA

SLIKA 3.
Prikaz histograma porazdelitve
hitrosti galaksij v programu TOPCAT.
9. Pridobi povprečno hitrost in disperzijo hitrosti v jati galaksij Berenikini kodri.
■ Views — Column statistics v glavnem oknu TOPCATa izpiše nGood = Nmembers = 381, < cz >= 6977 km/s in disperzijo hitrosti a = 1120 km/s, kar se odlično sklada z bolj natančnimi analizami.
Pozor. Prikažeš lahko več statističnih lastnosti in jih pregledaš v seznamu Display.
Bolj natančne statistične analize galaksij, ki sestavljajo jato, in sistematičnih napak pokažejo, da je disperzija hitrosti jate a = 947 ± 31 km/s. Skupaj z očeno radija jate, R200 = 2.23 ± 0.08 Mpč, je oče-njenajatina masa M200 = 1.29 ± 0.15 ■ 1015M0 (Sončevih mas). Podatki so iz članka Sohn J., Geller, M. J., Zahid, H. J. et al. 2016, arXiv:1612.06428.
Vajo Študij jate galaksij Berenikini kodri sta sestavila avtorja v sklopu projekta Asteričs, ki ga podpira okvirni program EU Obzorje 2020 (Horizon 2020).
Več podobnih vaj (v angleščini) najdete na spletnih straneh Euro-VO (http://www.euro-vo.org/?q= science/scientific-tutorials ter http://vo-for-educati on . oats .inaf.i t/index_eng. html).
Literatura
[1]	Sohn J. idr. 2016, The Velocity Dispersion Function of Very Massive Galaxy Clusters: Abell 2029 and Coma, dostopno na: https ://arxiv.org/ abs/1612 . 06428, ogled: 20.4. 2017.
[2]	program Aladin Sky Atlas, dostopno na: http: //aladin.u-strasbg.fr/, ogled: 20. 4. 2017.
[3]	program TOPCAT, dostopno na: http://www. star.bris.ac.uk/~mbt/topcat/, ogled: 20. 4. 2017.
_ XXX
20
PRESEK 44 (2016/2017) 6