Total graph of a signed graph - Belardo, Francesco (Ars mathematica contemporanea, 2023)
Združeni graf je zgrajen tako, da se graf združi z njegovim povezavnim grafom s pomočjo incidenc. Podobno konstrukcijo vpeljemo za predznačene grafe. Z dvema podobnima definicijama povezavnega predznačenega grafa definiramo ustrezen združeni predznačeni graf in pokažemo, da se le-ta pri operaciji preklapljanja ohranja. Upoštevamo ravnotežje, frustracijski indeks in frustracijsko število ter največjo lastno vrednost. V regularnem primeru izračunamo spekter matrike sosednosti združenega grafa in spektre določenih sestavov, in prikažemo tiste z natanko dvema glavnima lastnima vrednostima.
Keywords: bidirected graph; Cartesian product graph; dvosmerni graf; graf kartezičnega produkta; graph eigenvalues; lastne vrednosti grafa; pravilni predznačeni graf; predznačeni graf povezav; predznačeni združeni graf; regular signed graph; signed line graph; signed total graph