YU ISSN 0372-8633 ŽELEZARSKI ZBORNI K VSEBINA Stran Smajič Nijaz — Metalurški inštitut Ljubljana TERMODINAMIČNE OSNOVE PROIZVODNJE 1 NERJAVNEGA JEKLA — I. DEL, KLASIČNA TEHNOLOGIJA Koroušič Blaženko — Metalurški inštitut Ljubljana O. Kiirner, J. A r h — Železarna Jesenice PRISPEVEK K OPTIMIZACIJI PROIZVODNJE DINAMO JEKEL Vodopivec Franc, J. Zvok el j — Metalurški inštitut Ljubljana M. Gabrovšek — železarna Jesenice MIKROSTRUKTURA IN LASTNOSTI NEKATERIH KONSTRUKCIJSKIH JEKEL V ODVISNOSTI OD TEMPERATURE VALJANJA 17 Zalokar Miha — Železarna Jesenice MATEMATIČNO SIMULIRANJE NATEZNEGA PREIZKUSA Z UPOŠTEVANJEM DEFORMACIJ-SKE HITROSTI IN ODVISNOSTI UTRJEVANJA OD STOPNJE DEFORMACIJE 33 Bratina Janez, G. Kacl, D. Vodeb — Železarna Ravne UPORABA LOGISTIČNIH KRIVULJ ZA DOLGOROČNO PLANIRANJE ENERGIJE V ČRNI METALURGIJI 43 LETO 17 ST. 1 -1983 ŽEZB BQ 17 (1) 1-56 (1983) IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INSTITUT ZELEZARSKI ZBORNIK IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INŠTITUT LETO 17 LJUBLJANA MAREC 1983 Vsebina stran Ni jaz Smajic Termodinamične osnove proizvodnje nerjavnega jekla — I. del, Klasična tehnologija 1 UDK: 669.15-194.56:669.187.2 ASM/SLA: SS, Rlh, W18s Blaženko Koroušič Prispevek k optimizaciji proizvodnje dinamo jekel UDK: 669.14.018.5 ASM/SLA: ST-f Franc Vodopivec, M. Gabrovšek, J. Žvokelj Mikrostruktura in lastnosti nekaterih konstrukcijskih jekel v odvisnosti od temperature valjanja 17 UDK: 621.77:620.187:669.1.017 ASM/SLA: Ay-n, F23, 3-71 Miha Zalokar Matematično simuliranje nateznega preizkusa z upoštevanjem deformacijske hitrosti in odvisnosti utrjevanja od stopnje deformacije 33 UDK: 620.176.245:620.174.21: :620.178.152.512 ASM/SLA: Q, Q27, Q7h, Q21 Janez Bratina, G. Kacl, D. Vodeb Uporaba logističnih krivulj za dolgoročno planiranje energije v črni metalurgiji 43 UDK: 620.98 ASM/SLA: Wllg Inhalt Nijaz Smajic Seite 17 Thermodynamische Grund-lagen der Erzeugung von nichtrostenden Stalilen — I. Teil: Klassische Techno-logie UDK: 669.15-194.56:669.187.2 ASM/SLA: SS, Rlh, W18s Blaženko Koroušič Beitrag zur Optimierung der Erzeugung von Dy-namo Stahl UDK: 669.14.018.5 . ASM/SLA: ST-f Franc Vodopivec, M. Gabrovšek, J. Žvokelj Mikrogefiige und die Eigenschaften einiger Konstruk-tionstahle in Abhangigkeit von der VValztemperatur UDK: 621.77:620.187:669.1.017 ASM/SLA: Ay-n, F23, 3-71 Miha Zalokar Mathematische Simulie-rung des Zugversuches mit der Beriicksichtigung der Verformungsgeschvvindig-keit und der Abhangigkeit der Verfestigung von dem Verformungsgrad 33 UDK: 620.176.245:620.174.21: :620.178.152.512 ASM/SLA: Q, Q27, Q7h, Q21 Janez Bratina, G. Kacl, D. Vodeb Anwendung der logisti-schen Kurven fiir die lang-fristige Planung des Ener-gieverbrauches in der schvvarzen Metallurgie 43 UDK: 620.98 ASM/SLA: Wllg Contents Nijaz Smajic Page Thermodynamic Principles of Manufacturing Stainless Steel Part I: Standard Technology UDK: 669.15-194.56:669.187.2 ASM/SLA: SS, Rlh, W18s Blaženko Koroušič Contribution to Optimising the Electric Steel Manufacturing 9 UDK: 669.14.018.5 ASM/SLA: ST-f Franc Vodopivec, M. Gabrovšek, J. Žvokelj Microstructure and Pro-perties of Some Structural Steel Depending on Rolling Temperature 17 UDK: 621.77:620.187:669.1.017 ASM/SLA: Ay-n, F23, 3-71 Miha Zalokar Mathematical Model for Tensile Test Considering Strain Rate and Strain-hardening Power as the Funetion of Deformation 33 UDK: 620.176.245:620.174.21: :620.178.152.512 ASM/SLA: Q, Q27, Q7h, Q21 Janez Bratina, G. Kacl, D. Vodeb Application of Logistic Curves for Long-Term Energy Planning in Ferrous Metallurgy 43 UDK: 620.98 ASM/SLA: Wllg CoAep»taHHe ctpaHHna Nijaz Smajič TepMOAHHaMHiecKHe ochobm np0H3B0ACTBa HepjKaBeromefl CTaAH, I qacTb — KAaccHMecKaa TeXHOAOrHJI. UDK: 669.15-194.56:669.187.2 ASM/SLA: SS, Rlh, W18s Blaženko Koroušič K Bonpocy o onTiiiimamui npo-HSSOACTBa AHHaMHiK CTaAefl. UDK: 669.14.018.5 ASM/SLA: ST-f Franc Vodopivec, M. Gabrovšek, J. Žvokelj MnKpocTpyKTYpa h eBOiieTBa HeKOTOpbIX CTaAefl B aaBHCH-mocth ot TeMnepaTypbi npo-KaTKH. 17 UDK: 621.77:620.187:669.1.017 ASM/SLA: Ay-n, F23, 3-71 Miha Zalokar MaTCMaTiraeCKoe MOAeAiipoBa-HHe HcnMTaiUifl paCTHHcemifl c POTOM GbICTpOTbI Ae4>opMaitHH h 3aBHCHM0CTH ynpo>iHeHHfl OT CTenera AeopMauiin. UDK:620.176.245:620.174.21: :620.187.152.512 ASM/SLA: Q, Q27, Q7h, Q21 33 Janez Bratina, D. Vodeb G. Kacl, ripiiMeHeime AOrHCTHHecKifX KpHBbIX aah AOArocpciHoro nAaHnpoBaHHa 3HeprHi< b nep: Hoft MeraAAyprun. 43 UDK: 620.98 ASM/SLA: Wllg n229280 ŽELEZARSKI ZBORNIK IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INŠTITUT LETO 17 LJUBLJANA MAREC 1983 Termodinamične osnove proizvodnje nerjavnega jekla UDK: 669.15-194.56:669.187.2 ASM/SLA: SS,Rlh,W18s N. Smajic 1. del: KLASIČNA TEHNOLOGIJA Opisane so možnosti bistvenega izboljšanja klasične tehnologije izdelave nerjavnega jekla v elektroobločni peči, kar lahko dosežemo z opuščanjem dosedanjega empiričnega načina dela z aplikacijo termodinamičnih zakonitosti. Z boljšim poznavanjem teorije metalurških procesov in termodinamičnih osnov lahko podaljšamo selektivno oksidacijo ogljika do bistveno nižjih vsebnosti ogljka in se tako izognemo prekomerni oksidaciji kroma v žlindro. Ključnega pomena za optimalno vodenje oksidacije je pravilna temperatura taline pred začetkom pihanja kisika. Pravilno temperaturo začetka oksidacije lahko določimo iz danega diagrama v odvisnosti od vsebnosti kroma in ogljika, tj. od analize prve probe prvega preizku-šanca. 1. UVOD Intenziviranje metalurških reakcij v oksidacij-ski fazi izdelave nerjavnega jekla smo do sedaj obravnavali predvsem s stališča povečanja produktivnosti elektroobločne peči (EOP), ki ga lahko dosežemo z maksimalno možno selektivnostjo oksidacije ogljika. Na ta način namreč preprečujemo prekomerno oksidacijo kroma v žlindro, skrajšamo redukcijsko periodo in znižamo porabo apna, nizkoogljičnega FeCr, ferosilicija in električne energije, kar pomeni, da poleg krajšega trajanja šarže dosežemo tudi občutne prihranke pri proizvodnih stroških. Pri tem nismo obravnavali problema intenziviranja oksidacije, temveč le selektivnost oksidacije ogljika. Ta pristop k problemu izdelave nerjavnega jekla brez dvoma obeta bistveno večji uspeh kot usmeritev na intenziviranje oksidacije, s katerim ni možno doseči posebnih prihrankov glede na dejstvo, da je trajanje oksidacije razmeroma kratko glede na celoten čas trajanja šarže. Po drugi strani smo tako precej zanemarili pomen, ki ga ima topnost in s tem tudi vsebnost kisika med oksidacijo in ob koncu oksidacije. Vsebnost kisika v talini namreč odločilno vpliva, ne le na hitrost oksidacije ogljika v talini, temveč tudi na porabo dezoksidantov, uspeh dez-oksidacije in odžveplanja ter vsebnost oksidnih vključkov, tj. na čistočo izdelanega jekla. Poleg tega vsebnost kisika v jeklu vpliva tudi na vsebnost dušika in vodika v jeklu. Znano je namreč, da se med intenzivnim »izkuhavanjem« iz taline izločata tudi dušik in vodik, kar pomeni, da je določena vsebnost kisika v talini nujno potrebna, vendar mora biti ob koncu »izkuhavanja« čim manjša. Precipitacijska dezoksidacija namreč zapušča veliko število oksidnih vključkov, kar včasih pogubno vpliva na kvaliteto izdelanega jekla. Zaradi tega v novejšem času posvečamo veliko pozornost čistoči jekla in njegovi korozijski obstojnosti, kar je privedlo do novih kvalitet, kot so ELI (Extra Low Interstitials) in VCD (Vacuum Carbon Deoxidation) poleg zdaj že dobro znanih ELC (Extra Low Carbon) nerjavnih jekel. Vse pogosteje se zahtevajo VCD kvalitete, tj. jekla, ki so vakuumsko dezoksidirana z »lastnim« ogljikom ter jekla z zelo nizko vsebnostjo ogljika in dušika (C + N < 150 ppm), tj. ELI jekla. Klasična, tj. precipitacijska dezoksidacija je praktično prepovedana za jekla, namenjena zahtevnim konstrukcijam, kot npr. za parogeneratorje jedrskih elektrarn, za turbinske rotorje, različne cevovode in reaktorje v kemični in naftni industriji, v letalstvu in raketni tehniki itd. 0 MG.4I& Vsebnost kisika je posebno kritična v nerjavnih jeklih, ker krom močno zvišuje topnost kisika v talini, poleg tega pa zelo zniža dezoksidacijsko sposobnost silicija, oz. ferosilicija in vseh ostalih dezoksidantov na bazi silicija. Krom namreč znižuje aktivnost silicija, zato za dezoksidacijo nerjavnih jekel ne moremo uporabljati dezoksidante, kot so FeSi, SiMn ipd. Čeravno omenjenih visoko zahtevnih kvalitet nerjavnih jekel pri nas še ne izdelujemo, uvajanje sodobne tehnologije, tj. VOD postopka za izdelavo nerjavnih jekel v SŽ odpira možnost proizvodnje najbolj kvalitetnih nerjavnih jekel in ne samo znižanja proizvodnih stroškov pri izdelavi običajnih nerjavnih jekel. Za uvajanje sodobne tehnologije in osvajanje novih kvalitet nerjavnih jekel pa je nujno potrebno boljše poznavanje vsebnosti in topnosti kisika v talinah, ki vsebujejo krom. 2. KLASIČNA TEHNOLOGIJA Nerjavna jekla pri nas še vedno izdelujemo po klasični tehnologiji, tj. v elektroobločni peči. Vložek vsebuje 0,35—0,80 % C in 8—13 % Cr. Ves krom v vložku naj bo iz najcenejših virov, kot npr. FeCr carbure ali FeCr charge, tj.FeCr, ki zaradi prenizke vsebnosti Cr in previsoke vsebnosti ogljika in silicija ne zadošča standardom in je zato cenejši ter iz lastnih nerjavnih odpadkov. Med oksidacijo s kisikom temperatura taline hitro narašča, tako da lahko doseže 2000 in celo 2100 °C. V splošnem velja, da temperatura taline ne sme presegati 1850 °C, čeprav kratkotrajno včasih močno presega to vrednost, kar seveda škoduje ognjevarni oblogi peči. Zato temperaturo uravnavamo z dodatki feronikla, sintra NiO in z odpadki trafo in dinamo jekla. Približno 1/3 kroma oksidira v žlindro, ki jo v naslednji, tj. redukcijski fazi reduciramo z dodatki ferosilicija in nizkoogljičnega siliko kroma. Bazičnost žlindre mora biti vsaj 1,5. Večji dodatek apna, potreben za večjo bazičnost, poveča množino žlindre in s tem tudi izgube ne-reduciranega kroma, saj po redukciji žlindra vsebuje še 4—6 % Cr203. Vsaj polovico tega zaostalega kroma bi sicer bilo možno reducirati, vendar bi to bilo neracionalno, ker redukcija v zadnji fazi poteka zelo počasi. Preostali potrebni krom do predpisane sestave moramo dodati v obliki zelo dragega nizkoogljičnega ferokroma. Ker je razmerje v ceni ferokroma carbure in FeCr suraffine približno 1:2, je cena kroma, ki ga dobimo iz FeCr carbure, oziroma z redukcijo iz žlindre in cena za redukcijo porabljenega FeSi še vedno manjša, kot je cena FeCr s. a., zato je ta postopek izpodrinil prvotni način proizvodnje z »deviškim« vložkom (brez kroma), pri katerem je bil ves potrebni krom v obliki dragega FeCr s. a. Pri dobrem delu dosežemo izkoristek kroma 80 do 90 %. Opisani postopek je le ena izmed številnih možnih variant klasične tehnologije, vendar ima to prednost, da omogoča najnižje proizvodne stroške, zahteva pa zelo skrbno delo in aplikacijo termodinamičnih zakonitosti (1, 2, 3) ter predstavlja skrajni doseg klasične tehnologije. Če je le možno, je treba v vložku uporabiti še cenejši vir kroma, kot je to FeCr charge, tj. polprodukt iz proizvodnje FeCr s. a., ki vsebuje manj kot 60 % Cr in več kot 4 % Si ter silikrom C kvalitete, številni raziskovalci (4, 5, 6) so v petdesetih letih vztrajno in uspešno izpolnjevali klasično tehnologijo, vendar je metalurška termodinamika bila takrat še nezadostno razvita, da bi lahko Hilty (4), Crafts in Rassbach (5) in ostali zaključili to delo. Šele na-daljni razvoj termodinamike (interakcijski parametri) in pojav elektronskih računalnikov je ustvaril pogoje za dokončno optimizacijo klasične tehnologije. Medtem pa je nova tehnologija, ki temelji na dupleks postopkih (AOD, VOD, CLU, ipd.) povsem izpodrinila klasični postopek. 2.1 Priprava taline za oksidacijo Osnovna pomanjkljivost dosedanjega načina dela je v tem, da se začenja z vpihovanjem kisika neodvisno od rezultatov analize prvega preizku-šanca, tj. ne glede na to, ali so ustvarjeni pogoji za selektivno oksidacijo ogljika. V termodinamični analizi sistema Fe-Cr-C-0 (1) smo definirali t. im. kritično koncentracijo ogljika. To je namreč tista koncentracija ogljika, ki ustreza termodinamičnemu ravnotežju C-Cr-O. To ravnotežje med ogljikom, kromom in kisikom, ki so raztopljeni v Fe talini, se spreminja s temperaturo, parcialnim tlakom CO, oz. s stopnjo vakuuma, manj pa s sestavo taline in žlindre. V ravnotežnih pogojih, tj. pri kritični koncentraciji ogljika poteka istočasno oksidacija ogljika in kroma, kar pomeni, da ni možna selektivna oksidacija ogljika. Če je koncentracija ogljika večja od kritične, kar lahko določimo npr. z mikroračunalnikom, v katerega vnesemo podatke o sestavi (analiza prvega preizku-šanca) in temperaturi taline, lahko takoj začnemo z oksidacijo, ker ni potrebna nobena priprava taline pred začetkom vpihovanja kisika. Potrebni termodinamični proračuni so precej zahtevni in bi brez računalnika zahtevali nekaj ur, zato je nujna uporaba računalnika, ki na osnovi ustreznega programa opravi potrebne izračune zelo hitro. Tako n. pr. že navadni mikroračunalnik s kapaciteto RAM spomina od 4 K opravi to delo v nekaj sekundah. V primeru, da je koncentracija ogljika manjša od kritične, ne smemo začeti z oksidacijo, ker bi sicer potekala selektivna oksidacija kroma. To pomeni, da moramo talino prej pripraviti za oksidacijo. Ena možnost je, da talino naogljičimo, kar zahteva precej časa. Druga, veliko bolj enostavna, je pregrevanje taline na potrebno temperaturo, ki nam jo v tem primeru izračuna in pokaže računalnik. Tako bo n. pr., če imamo talino z 0,47 % C in 12,5 % Cr pri temperaturi 1550 °C (točka A na si. 1) računalnik »zahteval«, da talino segrejemo na 1612 °C (točka B) in šele nato začnemo pihati kisik. 2.2 Optimalni potek oksidacije v elektroobločni peči Termodinamičnega optimalnega poteka oksidacije, ki smo ga že prej definirali (1), ne smemo enačiti z najbolj gospodarnim načinom dela, čeprav sta oba pojma v neposredni povezavi. Po definiciji je namreč termodinamično optimalni potek oksidacije tisti potek žilavenja, pri katerem imamo popolnoma selektivno oksidacijo ogljika, kar zagotavljamo z ustreznim segrevanjem taline, oz. z regulacijo temperature, ki mora ves čas slediti potek ustrezne krivulje na si. 2, oziroma računalniško programirano odvisnost med trenutno vseb- Temperatura v °C Slika 2 Termodinamično optimalni potek oksidacije v elektro peči Fig. 2 Thermodynamically optimal course of oxydation in electric are furnace Temperatura v "C Slika 1 Vpliv temperature na ravnotežje C-Cr-O Fig.l Influence of temperature on the C-Cr-O equilibrium Priprava taline za oksidacijo obsega torej preprosto segrevanje na tako temperaturo, da se vzpostavi termodinamično ravnotežje C-O, oziroma da dosežemo za spoznanje nadkritično koncentracijo ogljika, kar omogoča selektivno oksidacijo ogljika. Ravnotežje C-Cr-O se namreč hitro premika z rastočo temperaturo proti nižjim koncentracijam ogljika, kot kaže diagram na si. 1. Potreben računalniški program in vse omenjene odvisnosti smo že prej izračunali (2), vendar je diagram, ki ga zdaj prikazujemo na si. 1, izdelan tako podrobno, da omogoča izvedbo opisanega postopka tudi brez računalnika. Iz njega namreč jeklar zlahka ugotovi, da je 0,47 % C pri 1550 °C nad-kritična koncentracija za talino z n. pr. 8 % Cr in podkritična koncentracija ogljika za vse taline, ki vsebujejo več kot 9 % Cr. Obenem lahko ugotovimo potrebno temperaturo, na katero moramo segreti talino pred začetkom oksidacije. nostjo ogljika in temperaturo taline. Če temperatura narašča hitreje, jo moramo znižati n. pr. z dodatkom FeNi ali z odpadki trafo, oz. dinamo jekla, ali pa ustrezno zmanjšati intenzivnost pihanja kisika, kar je sicer manj ugodno, ker s tem podaljšamo čas oksidacije. V nasprotnem primeru je obzidava peči po nepotrebnem izpostavljena prekomerni toplotni obremenitvi. Če je hitrost segrevanja taline zaradi oksidacije prenizka, jo moramo zvišati, da se izognemo oksidaciji kroma v žlindro. To lahko storimo s povečanjem intenzivnosti pihanja kisika. Večje peči imajo zaradi večje toplotne vsebnosti in relativno manjših toplotnih izgub (3) pri enakih pogojih hitrejši potek segrevanja taline med oksidacijo kot manjše peči. Krivulja segrevanja taline med žilavenjem je torej specifična za vsako peč in jo moramo določiti eksperimentalno za posamezno peč, in sicer odvisno od začetne vsebnosti ogljika in silicija, začetne temperature oksidacije in intenzivnosti pihanja kisika. Na sliki 2 vidimo ustrezne krivulje za taline z 8, 10, 12 in 14 % Cr v temperaturnem območju med 1600 in 2000 °C. če sprejmemo, da je maksimalno dovoljena temperatura taline 1850 °C, lahko vidimo, da talino z 8 % Cr lahko oksidiramo vse do 0,065 % C brez oksidacije kroma. To velja seveda s pogojem, da smo uskladili hitrost oksidacije s hitrostjo segrevanja taline, kot to zahteva diagram na si. 2. če je talina vsebovala več kroma pred začetkom pihanja, je ves prebitni krom, kar ga je bilo nad 8 %, oksidiral v žlindro. Pri izdelavi 2EZB 17 (1983) štev. 1 Termodinamične osnove proizvodnje nerjavnega jekla jekla 18/8 s predpisano vsebnostjo ogljika, npr. 0,10 % bi torej lahko popolnoma izpustili fazo redukcije, če bi uporabili vložek z 8 % Cr. V tem primeru bi seveda vseh potrebnih 10 % Cr morali dodati v obliki dragega nizkoogljičnega ferokroma in bi to bilo negospodarno, čeprav bi bila oksida-cija izvedena termodinamično optimalno. Zato v praksi izhajamo iz vložka, ki ima n. pr. 12 % Cr, zaradi česar nam ob pravilnem delu približno 4 °/o kroma odgori v žlindro, ki jo potem reduciramo, tako potreben dodatek FeCr suraffine zmanjšamo od 10—11 % na 7—8 %, kar je veliko bolj ekonomično, kljub daljšem trajanju šarže, večji porabi apna, FeSi in električne energije. Ta način oksidacije je optimalen s stališča proizvodnih stroškov in se torej razlikuje od termodinamično optimalnega, pri katerem ni oksidacije kroma, ravno v tem, da namenoma dopušča delno oksidacijo kroma, vendar v najmanjši možni meri. Zato je poznavanje termodinamičnega optimuma nujno. 2.3 Ravnotežje C-0 v prvi fazi oksidacije V primeru pravilno sestavljenega vložka, oziroma pravilne priprave taline za oksidacijo, tj. pravilne temperature začetka oksidacije, imamo v prvi fazi oksidacije skoraj popolnoma selektivno oksidacijo ogljika. Vsebnost kisika v talini je določena z ravnotežjem C-O. Ogljik v nadkritični koncentraciji učinkovito ščiti krom pred oksidacijo. Krom v talini znižuje aktivnost ogljika in kisika, saj sta oba interakcijska parametra negativna: e£r= — 0,024 in e g" = —0,045. To pomeni, da krom povečuje topnost kisika v talini. Zaradi tega taline s kromom vsebujejo pri enakem ogljiku več kisika kot taline brez kroma, čeprav imamo v obeh primerih ravnotežje C-O. Za ravnotežje med ogljikom in kisikom v jeklu je znano, da je le malo odvisno od temperature, kar vidimo tudi iz diagrama na sliki 3, ki nam prikazuje ravnotežno odvisnost med ogljikom in kisikom v talini z 12 % Cr. Na sliki 3 vidimo tri krivulje. Krivulji 1 in 2 veljata za talino z 12 % Cr brez Ni, vendar krivulja 1 velja za 1600 »C, krivulja 2 pa za 1850 °C. Vidimo torej, da lahko vpliv temperature v tem primeru skoraj zanemarimo. Če talina vsebuje še Ni, potem je krivulja premaknjena v levo, t. j. pri enakem ogljiku je vsebnost kisika manjša. Nikelj torej zmanjšuje topnost kisika. Vpliv Ni je bistveno večji kot vpliv temperature in ga zato ne smemo zanemariti. Nikelj namreč povečuje aktivnost ogljika in kisika, saj sta oba interakcijska parametra pozitivna: e^1 = 0,012 in e£'= 0,005. To pomeni, da Ni poboljšuje selektivnost oksidacije ogljika, in kot vidimo, premakne ravnotežno krivuljo v levo, oziroma navzdol. Ob dodatku Ni nastopi torej prenasičenost taline z ogljikom glede na množino kisika, ki je v talini, zato se oksida-cija ogljika pospeši in sistem skuša znova vzpostaviti porušeno ravnotežje. Selektivnost oksidacije /1:1600 "C ; OV.Ni °C ;0°/. Ni -1850° C; 12% ICrl PCO=1.01 bar /2:1850 /3:1600 '/.Ni \ 0,04 0,08 0.12 0.16 0,20 •/. 101 -- Slika 3 Vpliv Ni in temperature na ravnotežje C-O med prvo fazo oksidacije v elektro obločni peči Fig. 3 Influence of Ni and temperature on the C-O equilibrium during the first step of oxydation in electric are furnace ogljika se še dodatno izboljša zaradi vpliva Ni na aktivnost kroma v talini, interakcij ski parameter ecr'=—0,009, tj. Ni zmanjšuje aktivnost kroma. 2.4 Vpliv temperature na vsebnost kisika Čeprav smo ugotovili, da vpliv temperature na vsebnost kisika v talini z 12 % Cr lahko zanemarimo (si. 3), vsaj v območju med 1600 in 1850 °C in kljub temu, da je znano, da je ravnotežje C-O razmeroma malo odvisno od temperature, je treba še kvantitativno ugotoviti, kako na to temperaturno odvisnost vpliva krom. Kot vidimo iz slike 4, je vpliv temperature na vsebnost kisika pri konstantnem ogljiku (0,08 % C) odvisen od vsebnosti kroma v talini. Kot vidimo iz slike 4, temperatura skoraj nima vpliva na vsebnost kisika v talinah, ki vsebujejo 8—10 % Cr. Pri naraščanju vsebnosti Cr je vpliv temperature čedalje bolj izrazit, tako da je, čeprav majhen, povsem jasen pri talinah z 12 % Cr in izrazit pri talinah, ki vsebujejo 14 % Cr. Računalniška obdelava je pokazala, da do vsebnosti približno 10 % Cr temperatura povečuje vsebnost kisika v talini, nad 10 % Cr pa naraščanje temperature povzroča znižanje vsebnosti kisika. 2.5 Selektivna oksidacija ogljika v prvi fazi oksidacije V prvi fazi oksidacije v elektroobločni peči poteka selektivna oksidacija ogljika in se vsebnost kisika v talini spreminja, kot to kaže slika 5. Medtem ko ogljik zaradi oksidacije pada in kisik 0.50 0/0 0,30 o it 0,20 0,10 0.0 0,08% Cl. PCO-101 i ar __ 14 % ICrl 12'/. ICrl 10% ICrl 8% ICrl 1600 1700 1800 Temperatura v "C-- Slika 4 Vpliv temperature na vsebnost kisika v talini z 0,08 % C in 8—14 »/o Cr pri pco = 1,01 bar Fig. 4 Influence of temperature on the oxygen content in melt with 0.08 % C and £—14 % Cr at pco = 1.01 bar raste, se koncentracija ogljika približuje kritični koncentraciji, ko nastopi trojno ravnotežje C-Cr-0 namesto ravnotežja C-O. Kritične koncentracije ogljika pri temperaturi 1600 °C kaže krivulja AB na sliki 5. Ker med oksidacijo narašča temperatura •/. 101 —-Slika 5 Vsebnost kisika v talini z 8—14 °/o Cr med oksidacijo v elektro obločni peči Fig. 5 Oxygen content in the melt vvith 8—14 % Cr during the oxydation in electric are furnace taline, smo vrisali še krivuljo CD, ki kaže kritične koncentracije ogljika, tj. meje, do katerih lahko poteka selektivna oksidacija ogljika pri temperaturi 1850 °C. Kot vidimo s slike 5, vsebnost kisika v talini narašča med selektivno oksidacijo ogljika. Ko se vzpostavi ravnotežje C-Cr-O, tj. ko prebitni ogljik odgori, se začne istočasna oksidacija ogljika in kroma. Pri tem začne vsebnost kisika v talini upadati po krivulji AB, oz. CD, odvisno od temperature. V primeru taline z npr. 14 % Cr in 0,6 % C in konstantni temperaturi 1600 °C ter ob predpostavki, da se temperatura med oksidacijo ne spreminja, kar je seveda nerealno, bi selektivna oksidacija ogljika potekala po krivulji za 14 % Cr od točke pri 0,6 % C do točke A, ko bi se začela istočasna oksidacija kroma in ogljika. Oksidacija naprej poteka po krivulji AB in bi v točki B imeli le 8 % Cr pri 0,32 % C in temperaturi 1600 °C. Ce pa predpostavimo konstantno temperaturo 1850 °C, potem bi potekala oksidacija po isti krivulji vse do točke C, t. j. do 0,12 % C in nato po krivulji CD ob oksidaciji kroma in ogljika, tako da bi pri 8 % kroma dosegli 0,065 % C — točka D. Točko D lahko torej dobimo bodisi po poti ABD ali ACD, končni rezultat je enak. Za pot ACD potrebujemo temperaturo 1850 °C, za pot ABD pa 1600 °C za odsek AB in 1850 °C za odsek BD. V praksi pa temperatura postopoma narašča med oksidacijo in je dejanska pot žilavenja dana s krivuljo AD. 0,05 0,10 0,15 0,20 % 101-- Slika 6 Vpliv Ni in acr304 v končni fazi oksidacije Fig. 6 Influence of Ni and acr304 in the final step of oxydation T= 1850° C pco=1,01 bar acn0i=0,10 10 12 % ICrl Najbolj neugodna izmed treh omenjenih možnosti je oksidacija po poti ABD, in sicer zato, ker je oksidacija ogljika po krivulji BD zelo otežkočena in zato počasna zaradi velike količine žlindre, ki bi bila v našem primeru praktično strjena, saj bi vsebovala preko 35 % Cr304. Najbolj ugodna pa je oksidacija po poti ACD, ker bi potekala zelo hitro na odseku AC glede na to, da bi žlindra bila dobro tekoča, saj bi vsebovala le 4—6 % Cr304, ker bi v tem primeru imeli selektivno oksidacijo ogljika. Ta primer jasno kaže pomen dobrega usklajevanja temperature taline s hitrostjo žilavenja in je ravnotežje C-Cr-0 treba opazovati kot ravnotežje C-Cr-O-T. Prenizka temperatura ob začetku pihanja kisika ima zelo neugodne posledice, posebno če je še povezana z majhno intenzivnostjo pihanja kisika in če delamo v majhni peči. 2.6 Ravnotežje C-Cr-O ob koncu oksidacije Ob koncu oksidacije nimamo več selektivne oksidacije ogljika in smo v področju termodinamičnega ravnotežja med ogljikom, kromom in kisikom v talini. V analizi slike 5 smo zanemarili vpliv sestave žlindre in taline, oziroma vpliv aktivnosti kromoksida v žlindri in vsebnosti Ni v talini, temveč smo obravnavali le vpliv temperature. Dia- gram na sliki 6 nam ponazarja vpliv Ni in aCn04 v končni fazi oksidacije in je prirejen tako, da čimbolj ustreza dejanskemu stanju ob koncu oksidacije v elektroobločni peči. Pri izdelavi feritnih jekel, t. j. ko talina ne vsebuje Ni, selektivna oksidacija ogljika pri 1850 °C, t. j. ob koncu oksidacije, poteka po izotermah CO na sliki 6 do presečišča ustrezne izoterme s krivuljo AoB0 in potem naprej po tej krivulji ob istočasnem odgoru kroma. Pri izdelavi avstenitnih jekel, npr. jekla 18/8, vsebuje talina ob koncu oksidacije približno 8 % Ni, kar premakne ravnotežje C-Cr-O, t. j. krivuljo A^B,, v lego krivulje AjB,. Obe krivulji veljata za razmeroma nizko aktivnost Cr304, t. j. za aCn04 =0,10. Pri večji aktivnosti Cr304, t. j. pri večji vsebnosti Cr v žlindri se krivulja ravnotežja C-Cr-O premakne proti nižji koncentraciji ogljika. Tako se ravnotežje C-Cr-O premakne iz A,B! v A2B2, če aktivnost Cr304 v žlindri naraste od 0,10 na 0,25. Potemtakem poteka oksidacija taline z n. pr. 12 % Cr in 8 % Ni ob koncu pihanja po izotermi za 12 % Cr in 1850 °C do točke A1( ko se doseže ravnotežje C-Cr-O, in nato ob oksi-daciji kroma in ustreznem naraščanju aktivnosti krom-oksida po krivulji A^. Pri pravilnem delu lahko torej ob koncu oksidacije pri 1850 °C dosežemo 0,04 % C ob 8 % Cr v talini. ZUSAMMENFASSUNG Im ersten Teil vverden die thermodynamischen Grund-lagen der Erzeugung von nichtrostenden Stahlen nach der klassischen Technologie im Lichtbogenofen bechandelt, vvahrend dem im zweiten Teil die jezeitliche Technologie der Erzeugung von nichtrostenden Stahlen nach dem Duplex Verfahren Lichtbogenofen — Vakuumfrischen be-handelt wird. Die Einfltisse der Temperatur, des Nickel und Chromgehaltes in der Schmelze auf das Gleichgewicht zvvischen Kohlenstoff und Sauerstoff im Bereich der selektiven Oxydation von Kohlenstoff, welche in der ersten Phase der Oxydation unter der Bedingung Verlauft, dass die Konzentration von Kohlenstoff gleich oder grosser von der kritischen Konzentration ist, werden analisiert. Ein Diagramm vvird angegeben nach dem es moglich ist der Oxydation von Chrom in der Anfangsphase der Oxydation durch die Uberhitzung der Schmelze auf die entsprechende Temperatur vor dem Sauerstoffblasen auszuvveichen. Chrom in der Schmelze verschiebt die Isothermen C-O gegen hoheren, Nickel aber gegen niedrigeren Kohlen-stoffgehalten. Die zweite Phase der Oxydation verlauft bei gleichzeitiger Oxydation von Chrom und Kohlenstoff, dass heisst unter den Bedingungen des Gleichgewichtes C-Cr-O. Durch die Erhohung der Temperatur und des Nickel-gehaltes in der Schmelze, kann das Gleichgewicht C-Cr-0 gegen niedrigeren Kohlenstoffgehalten verschoben werden und so die selektive Oxydation von Kohlenstoff verlangert werden. Ein Programm fiir den Rechner ist ausgearbeitet worden welcher eine optimale Fiihrung der Oxydation und eine wesentliche Verbesserung der klassischen Technologie durch die Applikation der bisherigen empirischen Arbeit-sart moglich macht. SUMMARY The first part treats the thermodynamical principles of manufacturing stainless steel by standard technology, i. e. in electric are furnace, while the second part will modem technology of manufacturing stainless steel by duplex process in electric are furnace and VOD. Influences of the temperature, and of nickel and chromium contents in the melt on the equilibrium between carbon and oxygen are analysed, i. e. in the region of seleetive carbon oxidation occuring in the first step of oxidation under the condition that the carbon concentration is equal or greater of the so called critical concentration. A diagram is presented vvhich enables the prevention of chromium oxidation in the first step of oxydation by overheating the melt to a corre- sponding temperature before the start of oxygen blowing. Chromium in the melt shifts C-0 isotherms to higher, and nickel to lower initial carbon contents. The second step of oxidation means simultaneous oxidation of chromium and carbon, i. e. under the conditions of C-Cr-0 equilibrium. Increased temperature and nickel content in melt shift the C-Cr-0 equilibrium to lower carbon contents and thus the seleetive oxidation of carbon is prolonged. Developed computer programme enables optimal control of oxidation and thus essential improvement of the standard technology by applying thermodynamical rules instead of present empirical way of work. 3AKAIOTEHHE B IJCpBOK MaCTH H3AO>KJKeHHH paCCMOTpeHLI ochobti npOH3BOA-cTBa Hep>KaBeiomHx CTaAeft no kasccmmcckoh TexHOAoraH t. e. b ay-roBoft saektpone^h, a b apyi~oh nacth — cobpemehhaa texh0a0rhjj npoH3BOACTBa 3thx CTaAeft AYHAeKC cnoco6oM: AyroBast 3AeKTpone - VOD. IlpoaHaAH3HpoBaHLi bahhhhh TeMnepaTypH h coAepacairaa Ni H Cr b pacnAaBe Ha paBHOBecne MeatAy yrAepoAOM h KHCAepoAOM r. e. b npeAeAe ceAeKTHBHoro OKHCAeHHH yrAepoAa, KOTopoe nponc-xoaht b nepBOH a3e okhcahteathoro npouecca noA ycAOBHeM, ecAH kohtiehtpauh« yrAepoAa OAHHaKOBa hah npeBbimaeT KpKTHMecKyio KOHiteHrpamno. ITpHBeAeHa AnarpanMa, KOTOpaa AaeT bosmokhoctb otkaohhtbcs ot okhcaehhh Cr b nepBoit 3e okhcahteabhoro npouecca c neperpe-bom pacnAaBa Ha cooTBeTCTByiomyio TeMnepaTYry ao haiaaa bavbahh« KHCAopoAa. B pacnAaBe 3AeiueHT Cr nepeABHraer h3ot6pmm C-O k SoAee bmcokhm, a Ni k 6oAee HH3KHM coAepacaHHeM yrAepoAa. CAeAViomasi 4>a3a OKHCAeHHa npOHCXOAHT npH OAHOBpeMeHHOM OKHCAeHHH xpOMa h yrAepoAa t. e. upu ycaobh»x paBHOBecHH C-Cr-O. C noBbimeHHeM TeMneparypu h coAepacaHHa Ni b pacnAaBe mojkho nepeABHHyTt paBHOBecne C-Cr-0 k hh3khm coAep>KaHHHM yrAepoAa h, TaKHM 06pa3OM npoAOAJKHTL ceAeKTHBHoe OKHCAeHHe VrAepoAa. Pa3pa6oTaHHasi BbiiHCAHTeAJbHaa nporpaMMa AaeT B03M0HtH0cn> BbinoAHHTb onrHMaABHHŽi npoijecc okhcaehhs h ocYmecTBHTB YAyime-HHe KAacHMecKoft TexH0A0rHH c npHMeHeHHeM TepMOAHHaMHMecKHx 3aKOHOMepHOCTeft BMecTo ao chx nop cymecTBYiomero 3MnnpiwecKoro cnocoCa paSoiu. Prispevek k optimizaciji proizvodnje dinamo jekel UDK: 669.14.018.5 ASM/SLA: ST-f Koroušič, B., O. Kiirner, J. Arh Problematika proizvodnje dinamo jekel z 2 % Si in 0,25 % Al v električni obločni peči. Analiza posameznih etap: oksidacija, rajinacija, prebod, obdelava taline v ponovci. Termodinamična analiza reakcij med žlindro in talino v fazi rafinacije v peči. Obnašanje kisika v tekočem jeklu s posebnim poudarkom na kinetiko izločanja oksidnih vključkov v fazi mirovanja, prelivanja iz ponovce v ponovco in argoniziranja. UVOD Železarna Jesenice ima dolgoletno tradicijo na področju izdelave tk. i. elektrotehničnih jekel, oziroma dinamo in trafo jekel. Zaradi nenehnega naraščanja proizvodnih stroškov, zlasti drastičnega povečanja cene električne energije v zadnjem desetletju, si prizadevajo proizvajalci, pa tudi številni porabniki teh jekel, da je kvaliteta jekla v predelanem stanju čim višja. V železarni Jesenice proizvajamo dinamo jekla v 60-tonski električni obločni peči. Intenzivnejša proizvodnja EKC — kvalitet se je začela konec 1976. leta za oskrbo hladne valjarne. Današnja planska proizvodnja dinamo jekel znaša okoli 60.000 ton, kar predstavlja 12 % celotne proizvodnje železarne Jesenice. Z začetkom masovne proizvodnje teh jekel so se začele pojavljati različne tehnološke, in delno tudi kvalitetne težave. Pri litju jekla je največ težav povzročalo mašenje izlivnikov in mešanje žlindre in jekla pri prebodu peči. Ker ima železarna Jesenice v svojem investicijskem programu do 1985. leta nabavo VOD — postopka, kakor tudi napravo za vpihovanje Ca — zlitin, je razumljiva želja, da proizvodnjo dinamo jekel preusmeri na to novo tehnologijo, ki ima vrsto prednosti v primerjavi z obstoječo proizvodnjo. Toliko bolj je pomembno posneti sedanjo tehnologijo s procesnega, pa tudi z ekonomskega vidika, ker bo le na ta način možno izvršiti primerjavo med novo in staro tehnologijo. V članku so opisani nekateri rezultati iz raziskovalne naloge*, ki je del širšega projekta. Osnovni * Projekt C 2 — 0169: Tehnologija obdelave jekla s posebnimi postopki sekundarne rafinacije, 1981—1985 cilj projektne naloge je izboljšanje obstoječe tehnologije in komparativni študij pri prehodu iz stare v novo tehnologijo. 1. TEHNOLOGIJA IZDELAVE DINAMO JEKEL Le redko v metalurški literaturi zasledimo tako pomanjkljive informacije o določeni problematiki, kot je tehnologija izdelave dinamiko jekel. Največji del informacij se nanaša na tehnične karakteristike teh jekel (teksture, magnetne lastnosti, staranje itd.) (1—8), medtem ko je področje izdelave jekla (z izjemo nekaj informacij o izdelavi teh jekel v SM — pečeh) praktično nedostopno za strokovno literaturo (9—18). Zato je pri tovrstnih raziskavah zelo težko delati primerjavo med našimi praktičnimi izkušnjami in rezultati drugih avtorjev. Tehnološki proces izdelave dinamiko jekel v železarni Jesenice poteka po tk. i. klasičnem postopku: — 60-tonsko električno obločno peč uporabljamo za taljenje vložka, oksidacijo ogljika, rafinacijo v peči, — obdelava taline v ponovci (kar vključuje le-giranje Si in Al) po metodi dveh ponovc, — litje jekla v brame in njihova nadaljnja predelava v vroči valjarni. (I) Vložek je sestavljen iz grodlja (13 %), starega železa (33 %), ostanek je krožni material. Zaželeno je, da vsota oligo-elementov Cu + 8 X Sn ne prekorači mejo 0,5 %. Taljenje vložka izvajamo intenzivno z uporabo kisika za rezanje starega železa. Taljenje traja v povprečju 170 ± 26 min, kar pomeni, da je povprečna hitrost taljenja okoli 27 ton/uro. Po taljenju znaša povprečna sestava 1. preizkušanca: 0,52 % C, 0,11 % Si, 0,33 % Mn, 0,020 % P, 0,039 % S, 0,18 % Cr, 0,23 % Cu, 0,15 % Ni. V fazi taljenja dodajamo škajo ali rudo, apno, apnenec in jedavec v skupni količini okoli 6 % teže kovinskega vložka. (II) Oksidacija taline poteka s plinskim kisikom. Povprečna hitrost oksidacije ogljika (v času pihanja 20—45 min) znaša 0,62 % C/h. Med oksidacijo se v celoti odstrani Si, delno Mn, S, P in Cr, pri čemer se novo nastali oksidi (delno žvepla) prenašajo v žlindro. Po končanem pihanju dosežemo naslednje povprečne vrednosti: a) jeklo: 0,021 % C, 0,18 % Mn, 0,014 % P, 0,030 % S, 0,13 % Cr, 0,23 % Cu, 0,15 % Ni. b) žlindra: 29 % CaO, 17 % Si02, 19 % FeO, 8 % Fe203, 10 % MnO, 6 % MgO, 4 % A1203, 0,28 % P2Os, 3 % CaF2. c) temperatura taline: 1696 °C. (III) Cilj rafinacije taline je odprava žvepla in delno znižanje vsebnosti kisika preko preddezoksi-dacije taline z FeMn-suraffine. Povprečni čas rafinacije znaša okoli 65 minut, pri čemer se temperatura taline zniža za okoli 50 °C. Kot bomo pokazali v nadaljnji analizi, ta faza zasluži precejšnjo pozornost zaradi nekaterih pomanjkljivosti, ki niso v skladu s teoretičnimi osnovami procesa rafinacije jekla. (IV) Prebod taline iz peči izvršimo skupaj z žlindro v šamotno ponovco. Med prebodom dodajamo okoli 2/3 FeSi in le manjši del aluminija za vezavo kisika in zaščito Si pred oksidacijo. Zaradi legiranja taline s silicijem naraste temperatura taline na okoli 1965 K (= 1692 °C). Povprečni izkoristki legiranja so: ETA-Si = 93 % in ETA-A1 = 56 %. Sestava taline: 0,031 % C, 1,28 % Si, 0,37 % Mn, 0,025 % P, 0,023 % S, 0,10 % Cr, 0,22 % Cu, 0,15 % Ni, 0,078 % Al. Po času cca. 10 min se prelije talina iz 1. ponovce v 2. ponovco z dolomitno obzidavo in drsnim zapiralom. Pri tej operaciji se zadrži žlindra v celoti v l.ponovci. Talina se pri tem legira s preostalo količino Si in Al in takoj nato pokrije s sintetično žlindro (apno + jedavec). Mirovanje taline v 2. ponovci traja v povprečju 10 minut, nakar sledi litje v brame. 2. METALURŠKE ZAKONITOSTI V PROCESU RAFINACIJE TALINE V PECI IN PONOVCI Po končani oksidaciji ogljika ima talina zelo visoko vsebnost aktivnega kisika, ki je pogojena z vsebnostjo ogljika in mangana, pa tudi z oksida-cijskim potencialom žlindre. Čeprav del oksidativne žlindre odstranimo in dodamo večjo količino apna in jedavca, je vsebnost oksidov (FeO + MnO) še vedno visoka in se giblje okoli 13 do 15 %. 2.1 Rafinacija v peči (i) Vsebnost kisika, ocenjena po kriteriju ogljika, sledi iz analize reakcije: C + O = CO (1) Termodinamična analiza reakcije (1) daje naslednjo vrednost za aktivnost ogljika: Pco an = K, . % C (2) Z uporabo znane vrednosti K in empiričnih ugotovitev za Pco v fazi kuhanja šarže (Pco = = 1.0 bar) lahko enačbo (2) zapišemo v obliki: 0,0021 .Pco % C = 0,0875 (3) Aktivnost kisika pri povprečni vrednosti 0,024 % C znaša torej okoli 0,09 %. Po kriteriju oksidacijskega potenciala žlindre lahko izhajamo iz reakcije: Fe(I) + = (FeO) (4) V tem primeru velja relacija: aFeO ao Kd (5) Za konkretno sestavo žlindre v fazi rafinacije lahko po teoriji Čujka17 ocenimo vrednost aFeQ po relaciji: aFeQ = — — 0,223 (6) n' Po tej metodi dobimo vrednost aktivnosti kisika: a0 = 0,06. Če povežemo oksidacijski potencial žlindre z vsebnostjo ogljika, dobimo odnose, ki jih prikazuje slika 1. 81-042 Slika 1 Ravnotežni odnosi med vsebnostjo FeO v žlindri in vsebnostjo ogljika v talini (faza rafinacije) pri T = 1918 K (= 1645 °C) Fig. 1 Equilibrium relations between FeO content in slag and carbon content in melt (refining phase) at T = 1918 K (= 1645 °C) (II) Dobljena analiza kaže, da je potrebno v fazi rafinacije izvršiti občutno znižanje vsebnosti aktivnega kisika, če želimo kontrolo mangana v talini. V nasprotnem primeru bo »odgor« mangana tako velik, da postane dodatek dragega FeMn-suraffine nesmiseln. Ta trditev je povsem v soglasju s praktičnimi rezultati, ki jih kaže slika 2. Iz teh podatkov je razvidno, da se pri razmerju FeO/MnO = 2,22 več kot polovica Mn oksidira in da torej Mn v teh količinah ne more bistveno znižati vsebnost kisika. Ker je v celotni fazi rafinacije vsebnost kisika visoka, so termodinamični pogoji za odpravo žvepla otežkočeni in edino visoka temperatura ugodno vpliva na kinetiko odžveplanja. To dejansko tudi dokazuje primerjava vsebnosti žvepla po končani oksidaciji, oziroma rafina-ciji taline (povprečne vrednosti): po končani oksidaciji: S0 = 0,030 % po končani rafinaciji: SR = 0,024 % Tudi v zadnji argument, ki smo ga omenili v zvezi z upravičenostjo faze rafinacije v peči, tj. odprava nekovinskih vključkov, lahko podvomimo, kajti pri tako visokem potencialu kisika v talini obstaja le manjša količina nekovinskih vključkov, kar smo dokazali s primerjavo med celotnim in aktivnim kisikom21. Iz vsega povedanega zaključimo, da je faza rafinacije v peči pri sedanji tehnološki shemi neutemeljena, zlasti preddezoksidacija s šibkim (toda dragim) dezoksidantom FeMn-suraffine in da bi jo Slika 2 Odvisnost med sestavo žlindre (FeO/MnO) in vsebnostjo Mn v talini v fazi rafinacije Fig. 2 Relationship between the (FeO/MnO) slag composition and Mn content in melt during the refining phase bilo mogoče v celoti odpraviti oziroma prenesti v ponovco, o čemer bomo spregovorili v naslednjem poglavju. 2.2 Procesi v ponovci Po prebodu taline iz peči poteka v ponovci vrsta procesov in reakcij, ki močno vplivajo na čistočo jekla in nadaljnja dogajanja v ponovci: 1. ogrevanje predzlitin, oziroma dezoksidantov do temperature tališča — Tm, 2. taljenje predzlitin, oziroma dezoksidantov, 3. ogrevanje na temperaturo tekočega jekla, 4. reakcija mešanja s tekočim jeklom, 5. reakcija v sistemu: tekoče jeklo — žlindra — — obloga — zračna atmosfera Od vseh reakcij imata največji pomen reakciji: Si_+ 2 0 = (Si02) (7) in 2 Al + 3 O = (A1,03), (8) oziroma medsebojni vplivi: 4 Al + 3 (Si02) = 2 (A1203) + 3 Si 2 Al + 3 (MnO) = (A1203) + 3 Mn (9) 10 Al + 3 (P205) = 5 A1203 + 6 P Zanimivo je vprašanje, kako vplivata prisotnost Si in Al na oksidacijski potencial taline. Analiza reakcije Si + 2 O = (Si02) daje naslednje informacije: A G7 = — 1,203 . 445 + 386,64 T (J/mol) log K7 = log asi022 = 31038 - 12,02 (10) aSi • a o T log aSi = log % Si + 0,321 % Si + 0,056 % Al (11) log a0 = log % O — 0,131 % Si — — 0,02 % Mn — 0,74 % Al — 0,133 (% P + % S) (12) Pri analizi enačbe (10) izhajamo iz naslednjih podatkov, oziroma predpostavk: 1. temperatura taline v 1. ponovci znaša v povprečju 1965 ± 14 K (= 1692 ± 14 °C), 2. povprečna teža taline v ponovci je 71,45 ton, 2. povprečna sestava taline v 1. ponovci naj bo identična sestavi taline pred prebodom z možnimi odstopanji pri C, S in P, 4. vsebnosti silicija in aluminija naraščata v skladu z enačbo legiranja: (O/o i) X = Xp + T]x . A X° . --(13) - - 100 pri čemer je X = dejanska vsebnost po končanem legiranju, Xp = vsebnost elementa X pred pri-četkom legiranja, Tjj = izkoristek elementa X pri le-giranju, (%) A X° = količina dodatka predzlitine (v %) (% i) = % udeležbe elementa x v predzlitini. Na osnovi teh podatkov lahko izračunamo aktivnosti Si in O (enačbe 11 in 12): log aSi = log 1,28 + 0,321 .1,28 + 0,056 . 0,078 = = 0,522 aSi = 3,30 log a0 = log % O — 0,131 . 1,28 — 0,02 . 0,37 — — 0,74 . 0,078 — 0433 (0,025 + 0,023) = log % O — 0,239 a0 = 0,577 . % O 31038 12,02 = 15,795 — 12,02 = 5772 A °/o Si = Msi 2M0 = 0,0711 ali 52 kg FeSi, 1000 — 51 oziroma r]si = ———. 100 = 94,9 % (praktično: 93 °/o). Pri tem nastanejo Si02 — vključki v količini: 0,0124) MSi02 60,08 A Si02 = ■„,„- . A O = —-- . (0,09 = 0,152 % 2M0 32 Ker smo dodali teoretično količino Al 0,135 %, ostane v talini 0,135 — 0,091 = 0,0441 % Al, oziroma izkoristek Al znaša le 32,5 %. (praktična vrednost: 55 %) V praktičnih pogojih delujeta istočasno Al in Si, tako da je končni rezultat kompleksna reakcija med številnimi reaktanti v tekočem jeklu, žlindri in s površino ognjevarnega gradiva. Zanimivo je vprašanje, koliko je lahko celotnega kisika v ravnotežju s talino in nekovinskimi vključki, ki nastanejo po prebodu. Odgovor na to vprašanje smo poskušali poiskati s quasi-teo-retično izpeljano enačbo22: c 7 1692 + 273 = 3,775 K7 = 5962 Za oceno vsebnosti kisika, če bi kisik bil pod kontrolo reakcije Si + 2 O = (Si02), uporabimo 1. predpostavko, da je aSi02 = 1. To pomeni, da smo v talino dodali najprej FeSi. V tem primeru bi znašala ravnotežna vsebnost kisika: 36676 log % Oc + log fQ = 0,25 log — 10,34 62076 T + aAI ■ asi • 10 aMn ■ aSi — 21,82 10 (14) = 0,0124 % . K7. f20 y 3,3 . 5962 . 0„ Če izhajamo iz predpostavke, da je vsebnost kisika pred prehodom znašala okoli 0,09 %, potem lahko ocenimo »odgor« silicija: a n 28<086 A 0 = 32 . (0,09 — 0,0124) = Z uporabo te enačbe in podatkov o sestavi taline v 1. ponovci dobimo naslednje podatke: ao = 0,0062 Oc = 0,0086 % Pri sedanji tehnologiji mora talina v 1. ponovci mirovati 10 minut (dejansko miruje 8,04 ± 2,22 minute). V tem času poteka proces izločanja vključkov, ki se nadaljuje tudi v fazi prelivanja in mirovanja taline v 2. ponovci, oziroma v fazi litja taline. Na sliki 3 je prikazana teoretično možna kinetika izločanja, ki je izračunana na osnovi matematičnega modela in bo detajlno opisana na drugem mestu20'23. Iz slike 3 je razvidno, da na hitrost izločanja zelo ugodno vpliva faza prelivanja, ki jo lahko okarakteriziramo z energijo mešanja e = 44 W/t20. Precejšnje izboljšanje čistoče taline bi prineslo Ker istočasno dodajamo tudi Al, ta takoj reagira s kisikom v talini, tako nastanejo A1203 vključki po reakciji: a) 2 Al + 3 O = (A1203) ali se reducirajo Si02 — vključki po enačbi: b) 4 Al + 3 Si02 = 2 A1203 + 3 Si Potrebno količino Al za kompletno redukcijo Si02 — vključkov izračunamo iz stehiometričnega razmerja: 4 M A % Al = 0,08 0,06 Prehod Mirovanje v l samotni ponovci Zadrževanje žlindre v 1. ponovci Argoniziranje v 2. dolomitni ponovci LITJE V KOKILE IV Petna žlindra šamotna ponovca Prelivanje iz /. v 2. ponovco [1 1/3 FeSi Nova 4 Al * žlindra \£*44W/T ^ E=0 -—&L32TL 3 M, AI 4 .26,98 — .ASi02 = t—7TTT7 . 0,152 = 0,0910 3 .60,086' Slika 3 Teoretično izpeljana kinetika izločanja nekovinskih (oksidnih) vključkov pri izdelavi dinamiko jekla (kvalitete EKC-18) Fig. 3 Theoretically deduced kinetics of precipitation of non-metallic (oxide) inclusions in manufacturing electric steel (EKC-18 quality) nadaljevanje intenzivnega mešanja s plinskim argonom v količinah okoli 2001 Ar/min. Na ta način bi dosegli znatno nižje vsebnosti oksidnih nekovinskih vključkov (ki so pretežno korundnega tipa). Po naši oceni bi se znižala vsebnost celotnega kisika od sedanjih 68 ± 20 ppm na okoli 36 ppm. Znižanje vsebnosti kisika bi se pokazalo zlasti v fazi litja, ker bi s tem odpadle težave okoli ma-šenja izlivnikov, ki pri sedanji tehnologiji predstavljajo precejšnji problem. SKLEPI IN NAPOTKI ZA PRAKSO V tuji in domači literaturi zasledimo le redke raziskave, ki se nanašajo konkretno na probleme tehnologije izdelave dinamiko-jekel. Večina raziskav se nanaša na študij uporabnih lastnosti, zlasti vpliv sestave, predelave in drugih tehnoloških dejavnikov na električne in strukturne lastnosti. Zelo malo (in tudi ti so večkrat kontradiktorni) zasledimo uporabnih podatkov o jeklarski praksi. 1. Priprava vložka je na splošno zelo pomembna operacija pri izdelavi jekla. Pri sedanji tehnologiji se je ustalila praksa, da je vložek sestavljen iz treh osnovnih komponent: 1. grodelj: teža okoli 8—10 ton, cca. 13 % udeležba, 2. krožni material: 30—32 ton, 54 % udeležba, 3. staro železo: 25 ton, 33 °/o udeležba, 2. Približna ocena termične bilance pokaže, da bi uporaba tekočega grodlja namesto sedanje prakse, tj. uporabe »mrzlega vložka« prinesla precejšnje prihranke pri energiji, ki smo jih ocenili na 4.600.000 kWh/na leto. 3. Zanimivo je vprašanje žvepla v vložku. Naša ocena je pokazala, da največ žvepla prinese kovinski vložek, in sicer grodelj, oziroma kokilni liv. Del žvepla prinese tudi nekovinski vložek v obliki sulfida, oziroma sulfata (žgano apno reda velikosti 0.1 % S). 4. Povprečni časi za posamezne delovne faze so naslednji: — taljenje: 170 ± 26 min (1. proba), trajanje faze: 170 ± 26 min — oksidacija: 218 ± 31 min (2. proba), trajanje faze: 48 + 5 min — rafinacija: 252 min (3. proba), trajanje faze: 65 ± 3 min — prebod: 283 ± 32 min, trajanje faze: cca 4 min — čas zadrževanja v 1. ponovci: 8 + 2 min — čas prelivanja iz 1. v 2. ponovco: 8 min (podatek iz obrata) — čas zadrževanja v 2. ponovci: 10 + 1,6 min 5. Fazo taljenja karakterizirajo naslednji tehnološki podatki: — povprečna hitrost taljenja vložka je 27 ton/h, — povprečna vsebnost ogljika v 1. preizkušancu je 0,52 ± 0,20 % C. Nekaj manj kot polovica analiziranih šarž ima vsebnost ogljika pod predpisano mejo: 0,5 % C in 12 % šarž celo manj kot 0,3 °/o C. Posledica tega stanja je upočasnjeno izkuhavanje šarže z znanimi negativnimi vplivi na odpravo plinov in nekovinskih vključkov, podaljšanje faze taljenja zaradi naogljičenja taline in pdb. 6. Faza oksidacije s plinskim kisikom ima pri izdelavi dinamiko jekel velik pomen. Oglejmo si osnovne tehnološke značilnosti sedanje prakse: — povprečna hitrost razogljičenja znaša 0,01 % C/min, kar pri nizkolegiranih jeklih štejemo v zelo počasno oksidacijo. Vzrok za to je iskati v nezadostni intenziteti pihanja kisika, ki bi po normativih znanih jeklarn morala znašati v naših pogojih min. 0,30 m3 02/tono, min. in max. 0,50 m3n 02/tono, min. Na ta način bi dosegli hitrost razogljičenja (pri C = 0,5 °/o v 1. preizkušancu): min. 0,024 % C/min in max. okoli 0,04 % C/min. S tem bi skrajšali čas oksidacije od sedanjih 48 + 5 min na 20, oziroma celo na 12 minut. 7. Povprečna vsebnost ogljika po končanem pihanju leži v predpisanih mejah (0,02—0,03 % C). Vsebnost Mn je nekoliko nizka (X = 0,18 % Mn). Temperature se gibljejo okoli 1696 + 27 °C. 8. Posebno pozornost zasluži sestava žlindre po končani oksidaciji. Analiza je pokazala, da je bazičnost (B = °/o CaO/% Si02) znatno nižja od optimalne (B = 1,75), kar ima direktni vpliv na oksidacijski potencial žlindre in s tem na hitrost oksidacije ogljika (v l.fazi pihanja, ko je % C 0,2). 9. Termodinamična analiza sistema žlindra — talina je pokazala, da je po končanem pihanju s kisikom doseženo skoraj ravnotežno stanje, kar je pomembna ugotovitev raziskav. Namreč s tem se odpira možnost, da proces kontroliramo z merjenjem kisika v talini in na osnovi teh meritev damo zanesljiv podatek o: % C, % Mn, % FeO v žlindri. 10. Cilj rafinacije taline v peči je doseči primerno termično stanje taline pred prebodom, zagotoviti predpisano sestavo taline in preprečiti dvig vsebnosti dušika. Tudi pri tej fazi obstaja vrsta odprtih vprašanj, ki bodo predmet nadaljnjih raziskav. — V preoksidirano talino (po naši oceni je a0 = 0,09) dodajamo FeMnS/nizek C), ki kot šibki dezoksidant reagira s kisikom in so zato izgube Mn okoli 50 %. 11. Legiranje in končna dezoksidacija, spremljana s kombiniranimi dodatki CaSi in CaSiAl, je vsekakor ključna delovna operacija v celotnem tehničnem procesu. 12. Po sedanji tehnologiji dodajamo cca. 13 kg 98 % FeSi/t in okoli 1,3 kg Al/tono v 1. ponovco. Zaradi visoke aktivnosti kisika v talini se precejšnji del Al oksidira (izguba na Al je ocenjena na okoli 70 °/o) in manjši del Si (izguba okoli 12 %). 13. V tekočem jeklu so termodinamično stabilni samo A1203 vključki. Zaradi eksotermnega učinka raztapljanja Si in reakcije Al in Si s kisikom pride do dviga temperature za cca. 55 °C. V fazi miro- vanja poteka proces izločanja A1203 — vključkov, ki pa ni tako učinkovit. Po naših ocenah se v času 8 minut odpravi le okoli 18 % vseh vključkov, prisotnih v talini. 14. Naslednja zelo pomembna je faza prelivanja taline iz ponovce v ponovco. Naši grobi izračuni so pokazali, da pri tej operaciji dovedemo okoli 44 W/t energije, ki prispeva velik delež k intenzivnemu izločanju oksidnih nekovinskih vključkov. 15. Analiza kinetike izločanja nekovinskih vključkov v ponovci kaže, da bi dosegli zelo ugodne rezultate glede čistoče jekla, če bi fazo mirovanja taline v 2. ponovci nadomestili s fazo mešanja taline z Ar. Pri intenziteti mešanja, npr. 200 1 Ar/min in s povprečnim časom mešanja 20 minut bi lahko dosegli znatno nižjo vsebnost celotnega kisika, ki bi se sukala okoli 36 ppm v primerjavi s sedanjim stanjem — 68 + 20 ppm. S tem bi odpadle tudi številne težave okoli mašenja izlivnika pri ulivanju, ker bi se vsebnost A1203 — vključkov znatno znižala. Literatura 1. Borisenko, V. G. et al: Rafinacija trafo jekla pri termični obdelavi, Stal, 1 (1963) s. 81—83 (DK — 981210 — 41) 2. Koroleva, V. A., M. I. Ševstjuk: Študij pogojev tvorbe nitridov aluminija v trafo jeklu pri ogrevanju, Stal 11 (1966) s. 1038—1041 (DK — 981211 — 41) 3. Ageev, G. A. et al: Nove vrste hladno-valjanih elektrotehničnih jekel, Stal 5 (1967) s. 453—455 (DK — 981212 — 41) 4. Levin, A. M. et al: Aluminij v proizvodnji hladnovalja-nega trafo jekla, Stal 5 (1967) s. 459—462 (DK — 981213 — 41) 5. Levin, A. M. et al: Nekovinski vključki v hladnovaljani trafo pločevini, Stal 5 (1967) s. 462—467 (DK — 981214 — 41) 6. Javojskaja, T. N. et al: Obnašanje dušika v trafo jeklu pri termični obdelavi, Stal 12 (1968) s. 1131—1133 (DK — 981215 — 41) 7. Koncevaja, E. M. et al: Izdelava pločevine nizkoogljičnega trafo jekla z izboljšanimi magnetnimi lastnostmi, Stal 12 (1969) s. 1129—1130 (DK — 981216 — 41) 8. Borisenko, V. G. et al: Osnovni principi režima tehnoloških procesov proizvodnje elektrotehničnih jekel, Stal 8 (1969) s. 738—740 (DK — 981217 — 41) 9. Bohuš, O: Parametri, ki vplivajo na kvaliteto jekla pri izdelavi orientirane trafo pločevine, Hutnicke listy 3 (1969) s. 161—166 (DK — 981218 — 41) 10. Klemm, P., G. Naumarm: Eintwicklung tmd Produktion von hochwertigem Dynamoband, Neue Hiitte, H. 8 (1973) s. 469—475 (DK — 981219 — 41) 11. Družinin, V. V. et al: Strukturne spremembe v vroče valjani trafo pločevini z vsebnostjo do 0,12 °/o Al, Stal 9 (1974) s. 841—842 (DK — 981220 — 41) 12. Radin, F. et al: Raziskave faktorjev, ki prispevajo krhkosti visoko-silicijevih elektrotehničnih jekel, Stal 4 (1975) (DK — 981221 — 41) 13. Martin, P. et al: Praktische Erfahrungen zur Herstellung, zur Eigenschaften und Einsatzmoglichkeiten von kalt-geivaltzten Dynamobandern, Neue Hiitte H. 10 (1975) s. 593—595 (DK — 981222 — 41) 14. Papperhoff, W., W. Pitsch: Eisen-Silizium Legierungen mit hoheren Siliziumgehalten als Werkstoffe fiir die Elektrotechnik, Arch. fiir Eisenhiittemves., Nr. 11 (1976) s. 685—689 (DK — 981223 — 41) 15. Eršova, L. P. et al: O krhkosti hladnovaljane trafo pločevine, Stal 2 (1976) s. 171—174 (DK — 981224 — 41) 16. Bolling, F. et al: Hochvvertige Elektrobleche fiir die Energietechnik, Stahl u. Eisen Nr. 22 (1981) 17. Cujko, N. M.: Trafo-jekla, Izd. »Metallurgija« Moskva (1970) 18. Molotilova, B. G. et al: Žveplo v elektrotehničnih jeklih, Izd. »Metallurgija« Moskva (1973) 19. Interna poročila Železarne Jesenice: C 2/24 (Arh, Ravnik), 1977, ibid. C 2/25 (Arh), 1977, ibid. C 2/26 (Arh, Ravnik), 1977, ibid. (Senica), 1981 20. Koroušič, B., O. Kiirner, J. Arh: Določitev optimalnih tehnoloških pogojev modificirane in vakuumske tehnologije za izdelavo dinamiko jekla kot osnova za kakovostno in ekonomsko primerjavo med obema tehnologijama — I. del, Poročila Metalurškega inštituta v Ljubljani, december (1981) MI št. 895 (81-006) 21. Koroušič, B. et al: Application of oxygen probe for optimization of steel deoxidation, Voest-Alpine Conti-nuous Casting Conference (1981) 22. Koroušič, B. Wirkung der Stahldesoksidation auf die Entschwefelung und die Art der nichtmetallischen Einschliisse bei der Stahlerschmelzung, Radex-Rund-schau H. 3 (1980) s. 249—259 (DK — 981522 — 5) 23. Koroušič, B: Vpliv mešanja in sestave žlindre v ponovci na kinetiko izločanja nekovinskih vključkov in »odgor« aluminija, XXIX. jesensko posvetovanje strokovnjakov črne in barvne metalurgije ter livarstva Slovenije, Portorož 1. in 2. oktober (1981) ZUSAMMENFASSUNG In der fremden wie auch in der einheimischen Fach-iiteratur gibt es nur wenige Forschungsarbeiten die sich mit den konkreten Problemen der Technologie der Erzeugung von Dynamo Stahl befassen vviirden. Die meisten Forschungsarbeiten beziehen sich auf das Studium der Gebrauchseigenschaften, besonders den Einfluss der chemi-schen Zusammensetzung der Verarbeitung und anderer Technoiogischer Einfliisse auf die eiektrischen und Geftige-eigenschaften. Es gibt nur vvenige brauchbare Daten (und auch die sind manchmal vvidersprechend) iiber die Stahl-herstellungspraxis. Nach der zur Zeit angewendeten Technologie werden cca 13 kg 98 % Fe Si/t und etwa 1,3 kg Al/t in die erste Pfanne gegeben. Wegen der hohen Sauerstoffaktivitat in der Schmelze wird ein betrachtlicher Teil von Al (der Al Verlust wird auf 70 % geschatzt) und ein kleinerer Teil von Si oxydiert (etwa 12 %). Im fliissigen Stalil sind thermo-dynamisch bestandig nur die AI2O3 Einschliisse. Wegen des exothermen Effektes der Silizium-auflosung und der Reaktion von Al und Si mit dem Sauerstoff kommt zu einer Temperaturerhohung von cca 55 0 C. In der folgenden Ruhephase verlauft der Prosess der Ausscheidung von AI2O3 Einschliissen welcher aber nicht so sehr vvirkungsvoll ist. Nach unseren Schatzung vverden in der Zeit von acht Minuten nur etwa 18 % aller Einschliisse die in der Schmelze anwesend sind abgetragen. Die nachste sehr wichtige Phase ist das Umgiessen der Schmelze aus der ersten in die zweite Pfanne. Unsere groben Ausrechnungen zeigten, dass bei dieser Operation etwa 44 W/t Energie Zugefiihrt vvird die eine intensive Ausscheidung der oxydischen nichtmetallischen Einschliisse bevvirkt. Aus der Analyse der Ausscheidungskinetik der nichtmetallischen Einschliisse in der Pfanne ist zu ent-nehmen, dass giinstigere Ergebnisse in Hinsicht der Rein-heit des Stahles erziehlt vverden konnten vvenn die Ruhephase der Schmelze in der zweiten Phase durch eine intensive Argonspiilung zu ersetsen ware. Bei einer Spiilintensitat von zum Beispiel 2001 Ar/Min und einer durchschnittlichen Spiillzeit von 20 Minuten konnte ein befrachtlich niedriger Gesamtsauerstoffgehalt um etvva 36 ppm im Vergleich zum jetzigen Zustand 68 ± 20 ppm erziehlt vverden. Damit vviirden auch die zahl-reichen Schvvierigkeiten mit dem zuschmieren der Aus-giisse entfallen da der Gehabt von AI2O3 — Einschlussen betrachlich niedriger ware. SUMMARY Foreign and domestic references present only few investigations treating the concrete technological problems of making electric steel. Most investigations treat the applied properties, mainly the influence of composition, working and other technological processes on the electric and structural properties. Very few data (being even con-tradictory) as applicable data on the steelmaking practice can be found. According to the present technology about 13 kg oi 98% FeSi/t and about 1.3 kg Al/t are added in the first ladle. Due to high oxygen activity in the melt a great part of Al oxidises (Al loss is estimated to about 70 %) together with the smaller part of Si (loss about 12 %). In molten steel thermodynamically only AI2O3 inclusions are stable. Due to the exothermic effect of the Si disso-lution and the reactions of Al and Si with oxygen the temperature rises for about 55 "C. During the holding period AI2O3 inclusions precipitate but the process is not very efficient. According to our estimations only 18 % of ali present inclusions are removed in 8 minutes. The next very important step is pouring melt from ladle to ladle. Our rough estimations show that about 44 W/t energy is introduced in this operation and it con-tributes a great deal to intensive precipitation of oxidic, non-metallic inclusions. Analysis of the kinetics of non-metallic inclusions in the ladle shows that very favourable results on steel purity would be obtained if the holding period in the second ladle is substituted by melt stirring with argon. With the stirring intensity e. g. 2001 Ar/min and with an average stirring time of 20 minutes essentially lovver content of total oxygen can be obtained, being abaot 36 ppm in comparison with the present state of 68 + 20 ppm. Thus manv difficulties with stuffing of the pouring nozzle in casting can be eliminated since content of AI2O3 inclusions vvould be highly reduced. 3AKAIOTEHHE B AOManraeft h b AHTepaType 3apy6eacHbix cTpaH BecbMa peAKO 3aCAeAHM HCCACAOBaHHH, KOTOpbie KOHKpeTHO OTHOCHTCS Ha npoSAeinbi TeXHOAOrHH H3rOTOBAeHHK A™aMHb[X CTaAefl. EoAbHIHHCTBO HCCAeAO-BaHHH o6cyacAaioT H3yieHHe cboActb npHMeHeHHH 3thx CTaAefl, bah-HHHe cocTaBa, nepepaSoTKH h apythx TexH0A0riwecKHX aKTHBHOCTefl Ha SAeKTpHMecKHe h CTpyKTypHbie CBOHCTBa. onehb MaAo o6Hapyau&i aahhbie (ohh ace mcTo TaKace KOHTpaAHKTopHtie), KOTopue KacaraTca npaKTHKH eTaAeBaperaa AHHaMHHx CTaAefl. IIo TenepeuiHeft TexHOAOTHH Mbi Ao6aBAaeM b pacnAaB CTaAH npHČA: 13 kt 98 % FeSi (t h okoao 1,3 kt Al) t b nepBbift kobhi. BAaroAopa cHAbHofl aKTHBHOcra KHCAopoAa b pacnAaBe 3HaMHTe.u>Haa tac-Tb Al (noTepa Al cocTaBAaeT npnSA. 70 H) H MeHbiuaa iaeTca no-BbnueHHe T-pbi Ha npaSA. 55 °C. B a3e ycnoKoeHHa nponcxoAHT npo-Hecc BbiAeAeHna bkak>«ieHHfl A1203, xoth sto AefiCTBHe MeHee 3<}xt>eK-THBHoe. no Harnefl onemcu b 3-rofl 4>a3e b TeietuiH 8-mh MHHyi BbiAeAaiOTCa toabko npnSA. 18 % Bcex BKAKMeHHfi, eymecTByiomHx b pacnAaBe. CAeAyiomaa o>ieHb 3HaiHTeAbHaa a3a sto nepeAHBaHHe pacnAaBa H3 KOBiua b kobiu. HauiH rpy6bie paca3y ycno-KoeHHa pacnAasa bo btopom Kosme 3aMeHHAH c a3ofl CMeniHBaHHa pacnAaBa c Ar. nPH HHTeHCHBHOCTH CMeHIHBaHHa, ecAH B03MeM KaK npHMep 200 aht At/mhh. b npoaoaacehhh 20-th mhhyt mojkho 6bi 6biao no-AH^HTb ropa3AO SoAee HH3Koe coAep>KaHHe KHCAopoAa, KOTopoe 6bt cocraBAHAo okoao 36 ppm npH cpaBiicniiH c TenepemHHM coctoshhcm cx>Aep»aHHH 68 ± 20 ppm. Ha ochob3hhh stoto 6u Smah 0tka0hehbi TaKace MHoroMHCAeHHble 3aTpyAHeHHa, hto KacaeTca 3acopeHHa pa3-AHBOTHoro CTaKaHa npn pa3AHBKH, TaK KaK 6bi cymecTBeHHo yMeHb-uiHAocb coAepacaHHe BKAjoneHHfl A1203. Mikrostruktura in lastnosti nekaterih konstrukcijskih jekel v odvisnosti od temperature valjanja UDK: 621:77:620.187:669.1.017 ASM/SLA: AY-n, F23, 3—71 F. Vodopivec, M. Gabrovšek in J. Žvokelj Pet različnih konstrukcijskih jekel, mecl njimi eno nepomirjeno, je bilo izvaljanih v temperaturnem intervalu med 1200 °C in 790 °C in ohlajenih na zraku. Izvršene so bile mikrostruktume in mehanske preiskave ter določena količina AIN in NbC, ki so nastali med valjanjem. Sestava jekla in rekri-stalizcicija avstenita med vtiki pomembno vplivata na procese, pri katerih nastaja mikrostruktura. Poleg niobija tudi mangan in ogljik dvigata temperaturo, ko se med vtiki ne izvrši popolna rekri-stalizacija avstenita. Zaradi manjše rekristalizacije je tvorba AIN in NbC med valjanjem bolj kvantitativna v jeklu z niobijem. Nepopolna rekristaliza-cija med vtiki zmanjša deformabilnost jekla v ravnmi valjanja. 1. UVOD IN NAMEN DELA Med vročim valjanjem si sledijo zaporedni vtiki pri padajoči temperaturi, ki je zadostna, da se v konstrukcijskih jeklih hitro odpravlja deformacij ska utrditev. Pod temperaturo približno 800 °C, pri mikrolegiranih jeklih pa višje, že okoli 1000 °C, odvisno od količine niobija v jeklu, prihaja med valjanjem do delne utrditve zato, ker rekrista-lizacija jekla med vtiki ni popolna. V tej razpravi se bomo omejili na konstrukcijska jekla, ki imajo pri temperaturi začetka valjanja mikrostrukturo iz homogenega avstenita, v katerem so raztopljene vse disperzoidne faze, v standardnih jeklih je to aluminijev nitrid (AIN), v mikrolegiranih jeklih pa tudi niobijev in vanadijev karbonitrid (NbC in VC). Po vsakem vtiku jeklo rekristalizira. Pri visokih temperaturah je statična rekristalizacija skoraj trenutna. Ko se znižuje temperatura, se zmanjšuje hitrost rekristalizacije in trdna raztopina disperzo-idov v avstenitu postaja nestabilna. Te faze nastajajo v obliki drobnih izločkov in drugače vplivajo na procese odprave deformacijske utrditve in na rast rekristaliziranih zrn, kot če so v raztopini v avstenitu. Na rast avstenitnih zrn najmočneje vplivajo izločki, pa tudi sestava jekla, na primer niobij vpliva na hitrost rasti zrn avstenita v trdni raztopini v avstenitu in v obliki drobnih izločkov (1, 2). Pri enaki količini AIN in aluminija je rast zrn avstenita lažja v jeklu za cementacijo z 0,15 C, 1 Mn in 1 Cr, kot v drugih jeklih za cementacijo (3). Rast zrn avstenita je tem hitrejša, čim višja je temperatura. Med vtiki pa je le nekaj sekund presledka, zato je rast zrn rekristaliziranega avstenita zanemarljiva (4). V tem sestavku bomo zato zanemarili rast rekristaliziranih zrn avstenita med vtiki in po končanem valjanju. Med vročim valjanjem prihaja tudi do preoblikovanja in preureditve nekovinskih vključkov v jeklu. Tega procesa ne bomo obravnavali, ker po naravi odstopa od procesa preoblikovanja jekla, čeprav je izoblikovanje sulfidnih vključkov neposredno povezano s procesi utrjanja in rekristalizacije avstenita, pa tudi z nastajanjem ferita med valjanjem (5). 2. SESTAVA JEKEL IN EKSPERIMENTALNO DELO Preizkuse smo izvršili na 5 različnih konstrukcijskih jeklih s sestavo, ki je prikazana v tabeli 1. Vsa jekla so bila industrijskega porekla, zato da je bilo na voljo dovolj enakih preizkušancev. Dobili smo jih kot odrezke slabov, izvaljanih na blumingu. Iz njih smo pripravili gredice za valjanje z merami približno 200 X 100 X 55 mm in jih zvaljali v plošče z debelino 16 mm v 6 vtikih. Valjanje vsake plošče je trajalo ca 80 sek. Skupna redukcija je znašala 73 %, posamične redukcije pa so bile vedno nad 15 %. To je nad mejo, ki zagotavlja rekristalizacijo avstenita med vtiki v jeklih brez niobija (6), je pa premalo, da bi zagotovilo rekristalizacijo ferita med vtiki (7). Temperatura valjanja je bila med 1200 in 790 °C in je bila izmerjena z digitalnim pirometrom. Pred valjanjem so bila vsa jekla zadržana pri 1200 °C, nato pa izva-Ijana z začetkom pri tej temperaturi ali po ohladitvi na zraku na začetne temperature, ki so navedene v kasnejših diagramih. Iz topnostnega produkta (8) je mogoče izračunati, da je bil pred začetkom valjanja AIN raztopljen v avstenitu popolnoma v jeklih A, B in D, v jeklu C pa približno 50 %. Ti podatki se zadovoljivo ujemajo s količinami AIN, ki so bile določene Tabela 1: Sestava jekel Element v A — količina A1N in NbC po 1 urnem segrevanju pri 1200 °C in gašenju Jeklo Vrsta C Mn Si P S Al N Nb V Aaijj ANbc A Č.0462 0,14 0,50 0,22 0,01 0,034 0,052 0,0051 24 B Č.0562 0,16 1,24 0,33 0,017 0,027 0,026 0,0054 21 C Nioval 47 0,14 1,46 0,42 0,005 0,008 0,050 0,011 0,051 0,07 162 176 D C.1561 0,48 0,62 0,24 0,013 0,009 0,026 0,0093 30 E Č.0147 0,06 0,36 0,005 0,031 — — 0,003 — — 0 v jeklih, ki so bila 1 uro zadržana pri 1200 °C in nato gašena v vodi. Po topnostnem produktu v viru 9 je mogoče izračunati, da je bilo v jeklu C pri 1200 °C neraztopljenega okoli 1/3 NbC. To se zadovoljivo ujema z analitsko kontrolo. Vse analize disperzoidov smo napravili po modificiranih metodah (10), ki so bile razvite iz izvirne halogenske ekstrakcije po Beeghlyu. Po valjanju je bila večina valjancev ohlajena na zraku na šamotni posteljici, posamični pa so bili gašeni v vodi. Iz valjancev smo pripravili standardne obruske in preizkušance za mehanske preizkuse. Velikost zrn smo izmerili po metodi linearne intercepcije. Okrogle raztržne preizkušance smo izdelali z osjo v smeri valjanja, da bi tako lahko zanemarili vpliv sulfidnih vključkov. 3.1 Jeklo A Slika 4 prikazuje mikrostrukturo jekla A po različnih temperaturah valjanja. Pri vseh temperaturah je iz enakomernih in rekristaliziranih zrn ferita in perlita. Slojasta porazdelitev ferita in per-lita postaja pri nižjih temperaturah valjanja vse bolj izrazita, najdejo se celo neprekinjeni sloji perlita z dolžino celo preko lmm, med njimi pa včasih izrazito stebrasta zrna ferita. Eno in drugo je znak, da je bilo jeklo valjano v področju obstojnosti avstenita in ferita. Deformacije pri zaporednih vtikih so bile premajhne, da bi lahko ferit re- 3. MIKROSTRUKTURA PO VALJANJU Na slikah 1 in 2 je prikazana odvisnost med temperaturo valjanja in linearno intercepcijsko dolžino za jekla, ki so bila po valjanju ohlajena na zraku, na sliki 3 pa je prikazano, kako temperatura valjanja vpliva na količino A1N in NbC, ki sta nastala med valjanjem 4 jekel. Temperatura na koncu valjanja v °C 1060 960 910 870 830 790 £ 3. O C o T3 O -t a O) 1200 1100 1000 900 (Temperatura na začetku valjanja v °C) Slika 1 Razmerje med temperaturo valjanja in velikostjo zrn v jeklih A, B, C in D izraženo z linearno intercepcijsko dolžino. Fig. 1 Relations betvveen the rolling temperature and the grain size in steels A, B, C, and D expressed with the linear intercept Iength. (Temperatura na začetku valjanja v °C) Slika 2 Razmerje med temperaturo valjanja in velikostjo zrn v jeklu E izraženo z linearno intercepcijsko dolžino. Temne točke predstavljajo meritve v notranjosti valjanca, svetle točke pa meritve ob površini valjanca. Fig. 2 Relations betvveen the rolling temperature and the grain size in steel E expressed with the linear intercept Iength. Dark dots represent measurements in the interior of the rolling, circles and squares measurements at the surface of the rolling. 30 Temperatura na koncu valjanja v °C 960 910 870 830 790 oni' smeri valjanja • ■ pravokotno na - smer valjanja Slika 3 Razmerje med temperaturo valjanja in količino aluminijevega nitrida v jeklih A, B, C in D ter količino niobijevega karbonitrida v jeklu C. Fig. 3 Relations betvveen the rolling temperature and the amount of aluminium nitride in steel A, B, C, and D, and the amount of niobium carbonitride in steel C. kristaliziral, zato bi pričakovali poligonalen ferit le iz avstenita, ki je po valjanju rekristaliziral. Da zrna niso deformirana tam, kjer je že med valjanjem nastal ferit, je razlog v tem, da se pri zniževanju temperature ferit nalaga na že prej nastala zrna, ki tako spremenijo obliko. Pazljivo opazovanje pokaže pri najnižji temperaturi valjanja zelo redke lečaste skupke feritnih in perlitnih zrn, ki so nekoliko večja kot v okolici in manj poligonalne oblike. Kasneje bomo videli, da nastanejo taki skupki iz avstenitnih zrn, ki so v nerekristalizira-nem stanju dosegla temperaturo premene. Velikost zrn enakomerno pada, ko se znižuje temperatura valjanja. V področju, kjer med valjanjem nastaja ferit, se zrna najprej nekoliko povečajo, pri ponovnem znižanju temperature pa se znova zmanjšajo. O vzroku za povečanje zrn pri vmesni temperaturi bomo razpravljali pri jeklu E, kjer je ta pojav zelo izrazit. 3.2 Jeklo B Čeprav se od jekla A razlikuje le po količini mangana, je razvoj njegove mikrostrukture pri valjanju nekoliko drugačen. Velikost zrn enakomerno pada, ko se znižuje temperatura konca valjanja do 870°C, nato se zrna hitreje zmanjšujejo. Istočasno pa se pojavijo v jeklu tudi skupki zrn ferita in perlita, ki po velikosti in obliki izrazito odstopajo od večine. Pri temperaturah začetka valjanja do 1050 °C, oz. konca valjanja do 910 °C je mikrostruktura iz enakomernih poligonalnih zrn ferita in perlita z naraščajočo slojasto porazdelitvijo (si. 5). Pri nižjih temperaturah valjanja opazimo v mikrostrukturi vse več lečastih skupkov, z večjimi in bolj pu-ščičastimi zrni ferita in perlita. V valjancih, ki so bili gašeni z iste temperature valjanja, opazimo podolgovata bajnitna zrna v podobnem številu in velikosti, kot so leČcisti skupki. To pove, da so ti skupki proizvod transformacije zrn avstenita, ki med valjanjem niso rekristalizirala. Razmerje med širino in dolžino pove, da ta zrna niso rekristalizirala že od začetka valjanja in potrjuje ugotovitve na krom-manganovem jeklu za cementacijo (11, 18). Vse kaže, da delna odprava deformacijske energije s popravo napravi posamična avstenitna zrna odporna proti rekristali-zaciji kljub naraščajoči deformaciji pri nadaljevanju valjanja. Predloženi sta bili naslednji dve razlagi te stabilizacije (12). Prva predpostavlja, da tvorba izločkov po mejah podzrn v deformiranih zrnih zavre rekristalizacijo, po drugi pa mehkejša rekristalizirana zrna prevzamejo več deformacije. Druga predpostavka ne drži, saj razmerje med dolžino in širino in dolžino nerekristaliziranih zrn ustreza celotnemu podaljšku jekla. Neposredne empirične utemeljitve za prvo predpostavko ni, in-direktno jo potrjuje dejstvo, da je hitrost izločanja v deformiranem avstenitu za dva reda velikosti večja, kot v rekristaliziranem avstenitu (13). Hitrost izločanja je sicer še večja med deformacijo (14), vendarle je čas deformiranja zelo kratek v primerjavi z zadržanjem med vtiki, zato je prav mogoče, da je tvorba izločkov v deformiranem avstenitu bolj kvantitativna in učinkovita. K temu se prišteva še vpliv legirnih elementov. Prav v tem jeklu se nepopolna rekristalizacija avstenita med valjanjem pojavi že pri višji temperaturi, kot v jeklu A. Razpravo o jeklu B lahko zaključimo z ugotovitvijo, da znižanje temperature valjanja poveča neenakomernost mikrostrukture, ker nepopolna rekristalizacija med valjanjem ohrani v jeklu deformirana avstenitna zrna, iz katerih pri premeni nastane deloma puščičasta in bolj groba zmes ferita in perlita (5, 15). Iz primerjave med jeklom A in jeklom B sklepamo, da mangan povišuje temperaturo, pri kateri med valjalniškimi vtiki preneha popolna rekristalizacija avstenita. Pri naših poizkusih se je popolna rekristalizacija avstenita prenehala v jeklu, ki je bilo ohlajeno s temperature 1200 na temperaturo 1000 °C in iz-valjano in v katerem je bila velikost zrn razreda 2 po ASTM. V jeklu podobne osnovne sestave, ki je mikrolegirano z niobijem, je za rekristalizacijo potrebna tem večja enkratna deformacija, čim večja so avstenitna zrna (4). Verjetno velja podobno pravilo tudi za jeklo brez niobija. Zato lahko pričakujemo, da bo v procesu valjanja v več vtikih prišlo do nepopolne rekristalizacije, če bi pri vtiku prišlo do kritičnega spleta temperature, velikosti avstenitnih zrn in redukcije, zato ni izključeno, da v valjani mikrostrukturi ne bi našli znakov nepopolne rekristalizacije avstenita med valjanjem. Slika 4 X 50. Mikrostruktura jekla A (Č. 0462), ki je bilo izvaljano pri različnih temperaturah in ohlajeno na zraku. Zadnji posnetek kaže mikrostrukturne značilnosti valjanja pri nizki temperaturi: neprekinjeni sloj perlita, stebrasta zrna ferita in skupke večjih zrn ferita in perlita. Začetna in 1200 1100 končna 1060 960 temperatura 1050 1000 valjanja 910 870 v °C 950 900 X 100 830 790 900 790 X 100 Fig. 4 X 50. Microstructure of steel B (Č. 0562) rolled at various temperatures and cooled in air. The last picture shows the microstructural characteristics of rolling at low temperature: continuous pearlite Iayer, columnar ferrite grains and clusters of bigger ferrite and pearlite grains. -iS*'. -SMU « k i."*. C. • S^iP'^1-. --' - t£ -^-V/ tf^sr k' rfr-7 » -AvV-jf-^-SE. "»-•><« J* »U. - .»V: „ y« .... fiJi, .. str. ■ • >—v'■;. - — V . ■■ J - ■ r • fc %.**'• c - " * * ^ _ t ,<■**" v*"- V ' ^ i « • si- S : r-- -s • * ****** - "V* v.-.'!!«.-r-^-;; ' ------ —'" 'T*.--- i-.*' -*''"J —----------... ^ > ~ * \ V. - , ^ , -.-»(CT-_____. ' ■ K." •-•--Ti«« Slika 5 X 50. Mikrostruktura jekla B (C. 0562), ki je bilo izvaljano pri različnih temperaturah in ohlajeno na zraku. Zadnji posnetek prikazuje mikrostrukturo po gašenju s temperature valjanja. Dobro se razločijo lečasti skupki večjih zrn ferita in perlita, ki so nastali pri premeni nerekristali-ziranih zrn austenita. Začetna in 1200 1100 končna 1060 960 temperatura 1050 1000 valjanja 910 870 v °C 950 900 830 790 900 790 Fig. 5 X 50. Microstucture of steel B (C. 0562) rolled at various temperatures and cooled in air. The last picture presents the microstructure after quenching from the rolling temperature. Easily distinguishable are lenticular clusters of bigger ferrite and pearlite grains formed at transformation of unrecrystallised austenite grains. 3.3 Jeklo C Od jekla B se razlikuje predvsem po tem, da vsebuje niobij in vanadij. Za niobij je poznano, da v raztopini v avstenitu zavira statično rekristalizacijo avstenita (16). Zato je razvoj mikrostrukture med valjanjem podoben kot v jeklu B, ima pa značilnosti, ki sta jih v proces vnesla vpliv niobija in hitra tvorba NbC z deformacij sko induciranim izločanjem. Vpliv temperature valjanja na velikost zrn je podoben kot v jeklu B, venda so zrna v povprečju mnogo manjša. Jeklo ima večjo kaljivost, STW t-J ' ■ ■ K* J> "*M" Vi* zato opazimo produkte premene nerekristaliziranih avstenitnih zrn često v obliki podolgovatih bajnit-nih zrn tudi v jeklu, ki je bilo po valjanju ohlajeno na zraku. Nerekristalizirana avstenitna zrna se pojavijo že po začetku valjanja pri temperaturi 1100°C (si. 6 in 7). V primerjavi z jeklom B, ki ima podobno osnovo, je to za ca 100 °C višje in gre na račun niobija, ki v raztopini v avstenitu zadržuje rekristalizacijo. Tvorba NbC med valjanjem si-romaši avstenit z niobijem v raztopini, zato se njegov vpliv na proces rekristalizacije zmanjšuje, ko se znižuje temperatura valjanja. Pri najnižji -"j *" ' v -* ■ ---- rt fi-i Z- - ■ - .. ...... ' ■ - r. • •• »'-.t/V".«'. - ..i ' 1 ' • », .v*,.-., 4 J-1 •-***. Jk.^' " . " -" — .. I. . ' — - — "i & -.-..i.">>«.1««^.^,; -»5«* v——• . -i' "v ..........~~ . - - ..Z' - v,/ . Začetna in 1200 1150 končna 1060 960 temperatura 1050 1000 valjanja 910 870 v °C 950 900 830 790 Slika 6 X 50. Mikrostruktura jekla C (Nioval 47), ki je bilo izvaljano pri različnih temperaturah in ohlajeno na zraku. Fig. 6 X 50. Microstructure of steel C (Nioval 47) rolled at various temperatures and cooled in air. - .. _ Tt- ^ ■ v'.~ -* .v. ti. - . _ . ■ s»- VC-* ' i —, J> ■ • (J {iVBvS^ V*-.." '--"vi-'* •' ■ ■- Slika 7 X 50 in X 100. Mikrostruktura jekla Nioval 47, ki je bilo izvaljano z začetno temperaturo 1000 "C in gašeno v vodi (zgoraj) oz. izvaljano z začetno temperaturo 950 "C in ohlajeno na zraku (spodaj). Na spodnjem posnetku vidimo v drobnozrnati feritno-perlitni matici sploščena zrna baj-nita in Iečaste skupke večjih perlitnih in feritnih zrn. Oboje je nastalo s premeno nerekristaliziranih zrn avstenita, ki jih kot sploščena bajnitna zrna vidimo na zgornjem posnetku. Fig. 7 X 50 and x 100. Microstructure of Nioval 47 steel rolled vvith initial temperature 1000 "C and quenched in vvater (above), and rolled vvith initial temperature 950 "C and cooled in air (belovv). On the Iower picture flatened bainite and lenticular clusters of bigger pearlite and ferrite grains can be seen in the fine-grained ferrite-pearlite matrix. temperaturi je v NbC vezano že okoli 80 % niobija, v trdni raztopini v avstenitu pa ga ostaja le okoli 0,01 %. Rezultat je, da pogostost nerekristaliziranih zrn avstenita, in zaradi nje nastala mikro-strukturna neenakomernost, ostaja skoraj nespremenjena, ko se znižuje temperatura valjanja (11). To razlaga tudi, zakaj je pri kontroliranem valjanju potreben vmesen zadržek. Iz prejšnje faze valjanja prinese jeklo mikrostrukturo iz deformiranih zrn avstenita. Potrebno ga je zadržati pri zadostni temperaturi dovolj časa, da se niobij izloči iz trdne raztopine ter se tako sprosti rekristalizacija deformiranega avstenita. Le iz takega avstenita pri premeni nastane mikrostruktura iz poligonal-nih in drobnih zrn ferita in perlita. Ni razločiti, da bi v tem jeklu med valjanjem tudi pri najnižji temperaturi nastajal ferit. Vzrok je niobij, zadržan v raztopini v avstenitu, ali pa večja vsebnost mangana. 3.4 Jeklo D Mikrostruktura po ohladitvi na zraku je iz perlitnih zrn, obdanih s feritno opno. Je poligonalna, če je nastala iz rekristaliziranega avstenita po va- ljanju pri visoki temperaturi, po valjanju z začetkom pri 1050 °C pa se pojavijo redke Iečaste kolonije večjih zrn, pri še nižji temperaturi pa podolgovata zrna, v katerih je združeno po več zrn perlita (si. 8). Včasih vidimo v njih popolnoma ravne lamele ferita, nastale na rekristalizacijskih dvojčkih. Velikost zrn, ki so nastala iz rekristaliziranega ferita, enakomerno pada, ko se znižuje temperatura valjanja. Na sliki 1 vidimo, da temperatura valjanja na podoben način vpliva na velikost zrn, ki nastanejo v jeklih A, B in C iz rekristaliziranega avstenita. Tudi velikost zrn je podobna v vseh treh jeklih, le v jeklu C je precej manjša. To kaže, da povečanje vsebnosti mangana in ogljika sicer poviša temperaturo nepopolne rekristalizacije avstenita med vtiki, podobno kot velja za niobij, vendar pa nima pomembnejšega vpliva na velikost rekristaliziranih zrn avstenita. Ni jasno, ali ima tak vpliv niobij. Zrna so pri enaki temperaturi valjanja sicer mnogo manjša v jeklu C, vendar ne vemo, koliko je razlika posledica različne premenske temperature in koliko različne izhodne velikosti avstenitnih zrn. 3.5 Jeklo E Razlikuje se od drugih po tem, da je brez elementov, ki tvorijo disperzoide med valjanjem, da ima mnogo manj ogljika in nezanemarljive blokovne izceje. Zaradi tega je razvoj mikrostrukture med valjanjem drugačen kot v drugih jeklih. Pri visokih temperaturah valjanja se intercepcijska dolžina zmanjšuje na podoben način kot v drugih jeklih, vendar je pri enaki temperaturi valjanja povprečna velikost zrn precej večja kot v drugih jeklih. To bi lahko razlagali kot posledico drugačne sestave ali pa kot posledico odsotnosti disperzoidov v jeklu. Prva razlaga mogoče ni utemeljena, če upoštevamo, da so podobne velikosti zrn v jeklih A, B in D, ki se razlikujejo v količini mangana in ogljika. Zato je verjetneje, da so večja zrna posledica večje rasti zrn avstenita pred premeno in ferita po premeni, ker jeklo nima nobenih izločkov, ki bi rast zavirali. Pri visokih temperaturah valjanja so zrna ferita poligonalna (si. 9). Ko se končna temperatura zniža od 910 na 870 °C, se pojavijo naslednje nove značilnosti mikrostrukture: velika razlika v mikrostrukturi med obpovršinskim slojem, debelim okoli 2 mm, in notranjostjo valjanca, zrna se povečajo in postanejo podolgovata, pojavi se torej anizo-tropija. Znake nastanka ferita med valjanjem, povečanje zrn in anizotropijo, opazimo prej ob površini kot v notranjosti. Za to sta lahko dva razloga: eden je nekoliko hladnejše jeklo tik ob površini, drugi, in verjetnejši, je razlika v sestavi med notranjim in obpovršinskim delom slaba, predvsem različna količina ogljika. Nastanek ferita med valjanjem spremljajo trije procesi: omejitev rekristalizacije na vse manjšo količino preostalega Slika 8 X 50. Mikrostruktura jekla D (Č. 1531), ki je bilo izvaljano pri različnih temperaturah in ohlajeno na zraku. Fig. 8 X 50. Microstructure of steel D (C. 1531) rolled at various temperatures and cooled in air. avstenita, odsotnost rekristalizacije ferita, in končno, močna rast feritnih zrn. Drugo je bilo pričakovano; v literaturi najdemo podatek, da je potrebna za rekristalizacijo ferita pri 730 °C 80% redukcija v eni stopnji (7), torej mnogo več, kot smo dosegali pri naših preizkusih valjanja. Izločanje deformacijske energije iz ferita poteka s popravo (7). Do rasti zrn ferita prihaja najverjetneje z deformacijsko inducirano migracijo kristalnih mej (17) prav zato, ker prenizka parcialna deformacija ne omogoča prave rekristalizacije. Na tak mehanizem rasti zrn ferita med valjanjem kaže temperaturna odvisnost na si. 2. Velikost zrn do- Začetna in 1200 1100 končna 1060 960 temperatura 1050 1000 valjanja 910 870 v °C 950 900 830 790 seže maksimum, ko je dovolj ferita in je temperatura zadostna, da je mogoča migracija kristalnih mej. Ko se temperatura še zniža, se mobilnost mej zmanjša, zmanjša pa se tudi velikost zrn, kljub temu da je v jeklu več ferita. Če bi feritna zrna rastla zato, ker se nanje odlaga pri ohlajanju ferit, bi verjetno v notranjosti zrn ferita našli podstruk-turo, nastalo s popravo, pričakovali pa bi tudi, da bi se velikost zrn ferita neprekinjeno večala pri znižanju temperature valjanja zaradi deforma- Slika 9 X 50. Mikrostruktura jekla E (C. 0147), ki je bilo izvaljano Pri različnih temperaturah in ohlajeno na zraku. Zadnji posnetek predstavlja jeklo, ki je bilo gašeno s temperature konca valjanja. Začetna in 1200 1100 končna 1060 960 temperatura 1050 1000 valjanja 910 870 v °C 950 900 830 790 1000 870 Fig. 9 x 50. Microstructure of steel E (C. 0147) rolled at various temperatures and cooled in air. The last picture represents steel quenched from the temperature of completed rolling. cijsko inducirane migracije mej zrn. Tega meritve ne potrebujejo. Po ohladitvi na zraku najdemo le pri najnižji temperaturi valjanja v jeklu posamična podolgovata zrna z razgibano in neurejeno notranjo strukturo. Podobne značilnosti najdemo v mikrostrukturi jekla, ki je bilo gašeno z višje temperature konca valjanja. To pove, da so zrna z razgibano notranjo strukturo relativno manj popravljena, ali celo le deformirana, zato jih sosednja bolj stabilna požrejo med ohlajanjem. To znova kaže, da je rast zrn pri nižjih temperaturah valjanja prej posledica deformacijsko inducirane migracije, kot nastanka ferita pri premeni. Proces vročega valjanja jekla v feritnem področju je bolj zapleten kot proces valjanja v avste-nitnem področju. V tej razpravi smo opozorili na več pojavov, kot smo jih lahko razložili na osnovi naših raziskav in podatkov v dosegljivih virih. 4. TVORBA IZLOČKOV MED VALJANJEM Temperaturna odvisnost tvorbe izločkov na sliki 3 ima drugačno obliko v jeklih z aluminijem, kot v jeklu z niobijem in aluminijem. V jeklih z aluminijem temperatura valjanja skoraj ne vpliva na količino A1N, ki nastane med valjanjem. To se dobro ujema s tvorbo A1N med valjanjem krom-manganovega jekla za cementacijo (18). V jeklu C je količina AIN v intervalu točnosti analize enaka po ohladitvi in gašenju s temperature valjanja. To kaže, da med ohlajanjem na zraku ne nastane zaznavna količina A1N, vsaj ne A1N v taki obliki, da ga analiza odkrije. Lahko torej sklepamo, da je nastal A1N med valjanjem jekel A, B, D praktično le med deformacijo. Takojšnja rekristalizacija avstenita po vtiku je odpravila deformiranost in vzrok za pospešeno izločanje. Očitno pa število zrn avstenita, ki med vtiki niso rekristalizirala v jeklih B in D, ni bilo zadostno, da bi se povprečni obseg izločanja zaznavno spremenil. Podobno je ostalo brez zaznavnega vpliva nastajanje ferita v jeklu A pri nižjih temperaturah valjanja. Mikro-strukturna dogajanja med valjanjem jekel A, B in C so podobna, kljub temu pa je v jeklih A in B med deformacijo nastalo 63, oz. 66 % možne količine AIN, v jeklu D pa le 47 %. Razlika je v obsegu analitske netočnosti, iz njene sistematičnosti pa sklepamo, da ogljik lahko zadržuje deformacijsko inducirano izločanje AIN, ali pa je jeklu D manj časa za izločanje, torej avstenit v tem jeklu po vtikih hitreje rekristalizira. Tega sklepa pa spet opazovanja ne potrjujejo, saj je temperatura nepopolne rekristalizacije v tem jeklu precej višja kot v jeklu A. Temperaturna odvisnost deformacijsko induci-ranega izločanja je v jeklu C drugačna kot v jeklih A, B in D in podobna za AIN in NbC. To je dokaz, da veljajo za oba disperzoida iste zakonitosti nastanka. Začetna količina obeh disperzoidov pri- bližno ustreza v območju analitske napake neraztopljeni količini (že v uvodnem delu smo opozorili, da je bila temperatura segrevanja pred valjanjem prenizka, da bi se v tem jeklu popolnoma raztopila AIN in NbC). Nato količina AIN in NbC postopoma raste ter pri najnižji temperaturi valjanja dosega nad 95 %, oz. 80 % teoretične količine AIN in NbC. Lahko rečemo, da je AIN kvantitativno izločen in ga v raztopini ostane le, kolikor ga je pri zaključni temperaturi valjanja raztopljenega v avstenitu po topnostnem produktu. Končna vrednost, okoli 80 % izločenega NbC, je dosežena že pri predzadnji temperaturi konca valjanja. V raztopini v avstenitu je ostalo na koncu valjanja še ca 0,01 % Nb, kar je nad topnostjo, ki jo lahko izračunamo iz topnostnega produkta. Bolj kvantitativno tvorbo AIN in NbC v jeklu C razlagamo s tem, da je zaradi vpliva niobija pri višjih temperaturah avstenit ostajal po vtikih nerekristaliziran dlje časa kot v jeklih A, B in D, pri nižjih temperaturah pa je bil delež avstenita, ki med vtiki ni rekristaliziral, večji in zato vplivnejši. Različen izkoristek izločanje AIN in NbC razlagamo s kinetičnimi razlogi. Difuzivnost aluminija v avstenitu je pri isti temperaturi večja od difuzivnosti niobija, zato je v času, ki je bil za izločanje na voljo (valjanje je trajalo 70—75 sek), prišlo do večjega izločanja AIN. Če bi proces valjanja podaljšali ali pa dosegli, da bi po končanem valjanju jeklo zadržali nekaj časa na zadostni temperaturi, bi se izvršilo kvantitativ-nejše izločanje NbC. S tem bi se ponovno sprožila rekristalizacija avstenita, ki ga je niobij zadrževal v deformiranem stanju, po valjanju bi nastala mikrostruktura z manjšo neenakomernostjo zaradi nizke temperature valjanja. Potrebno je posebej opozoriti na veliko hitrost deformacijsko inducirane tvorbe AIN in NbC med valjanjem jekla. Omenili smo že, da je hitrost izločanja v deformiranem jeklu za dva reda velikosti večja kot v nedeformiranem ali rekristaliziranem, med deformacijo pa celo še za red velikosti večja (13, 14). Za predstavo, koliko je ta hitrost večja, kot če jeklo s temperature topnosti ohladimo na temperaturo izločanja, naj povemo, da je v jeklu, ki je po sestavi podobno jeklu A, do začetka izločanja AIN prišlo šele po ca 10 min. zadržanja pri 800 °C in ca 32 min. zadržanja pri 1000 °C. Temperaturna odvisnost tvorbe AIN in NbC v jeklu C pa še pove, da gostota napak, ki se ohrani v avstenitu po deformaciji (računati je potrebno, da se del utrditve iz nerekristaliziranega avstenita izloča s popravo), prevlada nad vplivom znižanja temperature, ki zmanjša difuzivnost elementov, ki so vezani v disperzoidih. 5. AVSTENITNA ZRNA Velikost avstenitnih zrn je odvisna od količine in velikosti izločkov v jeklu pri temperaturi žarjenja (8). Učinka AIN in NbC se seštevata, zato so 75 r Temperatura na koncu valjanja v °C -1-1-1-1- E a. a" c ■Ki /4 B J 1 . -o- C , 1 n (- n _ X 1 ' D 1200 1100 1000 900 (Temperatura na začetku valjanja v °CJ Slika 10 Razmerje med temperaturo valjanja in poprečno velikostjo austenitnih zrn v jeklih A, B, C in D, izraženo z linearno intercepcijsko dolžino. Pri merjenju niso upoštevana posamična zrastla avstenitna zrna. Fig.10 Relation betvveen the rolling temperature and the average size of austenite grains in steel A, B, C, and D, expressed vvith the linear intercept length. In the measurement single coalesced austenite grains are not taken in account. v mikrolegiranem jeklu avstenitna zrna bolj drobna kot v konstrukcijskem jeklu z enako osnovno sestavo (2). To vidimo tudi na sliki 12. Če krom-manganovo jeklo za cementacijo valjamo pri nizki temperaturi, se poveča število avstenitnih zrn, ki zrastejo, ko jeklo ponovno segrejemo na temperaturo 920 °C (3, 18). Zaradi tega se v normaliziranem jeklu pojavljajo velika bajnitna zrna, nastaja torej mikrostrukturna neenakomernost. Iz tega smo sklepali, da povzroča deformacijsko inducirana tvorba AIN neenakomerno porazdelitev izločkov pri ponovni avstenitizaciji jekla, zato je avstenit manj stabilen pri isti količini disperzoida. Zato smo menili, da je potrebno preveriti, ali prihaja do te, za jeklo neprijetne posledice nizke temperature valjanja tudi v jeklih, ki jih obravnavamo v tem sestavku. Jekla A, B, C in D smo zarili 1 uro pri 920 °C, kalili v vodi in z jedkanjem odkrili avstenitna zrna. Povprečna velikost avstenitnih zrn ni odvisna od temperature valjanja v vseh jeklih. Zrna so manjša v jeklih C in D, ki imata več izločkov, kot v jeklih A in B (si. 10). Ko se zmanjša temperatura valjanja, se v jeklih A in B pojavljajo velika zrna avstenita (si. 11). Vrednotenje v mikroskopu je pokazalo, da število takih zrn v obeh jeklih raste, ko se zmanjša temperatura valjanja (si. 12). Zanimivo je, da je jeklo B bolj nagnjeno k rasti posamičnih avstenitnih zrn. Teoretična vsebnost AIN je v obeh jeklih skoraj enaka, zato je mogoče različnost v rasti avstenitnih zrn posledica različne vsebnosti mangana. Razpravo lahko zaključimo z ugotovitvijo, da se ustvari zaradi deformacijsko inducirane tvorbe AIN pri nizkih temperaturah valjanja taka porazdelitev izločkov pri ponovnem segrevanju jekla v avstenitno področje, da je povečano nagnjenje jekla k anormalni rasti posamičnih avstenitnih zrn. Slika 11 Zrastla avstenitna zrna v drobnozrnati matici v jeklu B (C. 0562), ki je bilo izvaljano z začetno temperaturo 1000 °C. Fig.11 Coalesced austenite grains in the fine-grained matrix in steel B (Č. 0562) rolled vvith the initial temperature 1000 "C. 200r Temperatura na koncu valjanja v °C 1200 1100 1000 900 (Temperatura na začetku valjanja v °C) Slika 12 Razmerje med temperaturo valjanja in številom zraslih avstenitnih zrn na enoto površine pri jeklih A in B. Fig.12 Relation betvveen the rolling temperature and the number of coalesced austenite grains per unit area in steel A and B. 6. MEHANSKE LASTNOSTI Prikazujeta jih sliki 13 in 14. Trdnost in meja plastičnosti sta neodvisna od temperature valjanja ali pa rahlo rasteta, ko temperatura valjanja pada. To pove, da osnovna sestava prevlada pri trdnosti in meji plastičnosti nad zmanjšanjem velikosti zrn zaradi znižanja temperature valjanja. Izjemi sta trdnost pri jeklu C in obe lastnosti pri jeklu D. Trdnost jekla C nekoliko pada, ko se zmanjšuje temperatura valjanja. Kaže, da zmanjšanje kalji-vosti jekla zaradi bolj finozrnate mikrostrukture in manj niobija v trdni raztopini v avstenitu prevlada nad utrdilnim učinkom, zaradi zmanjšanja velikosti zrn med valjanjem. Pri tem mikrolegiranem jeklu se ni uveljavil termomehanski efekt valjanja pri nizki temperaturi. Po valjanju pri nizki temperaturi, kjer prihaja do termomehan-skega efekta, je ostalo v trdni raztopini še zadosti niobija, da ni prišlo do popolne rekristalizacije (Temperatura na koncu valjanja v °C) 1000 f o | N O S 500 1060 960 910 —i— 870 830 —i— 790 Raz tržna trdnost rE 8* c P 10 -i D 5 O. D ± C B -o- Meja plastičnosti ------ 0 1200 1100 1000 900 Temperatura na začetku valjanja v °C Slika 13 Razmerje med temperaturo valjanja in trdnostjo ter mejo plastičnosti jekel. Jekla so bila po valjanju ohlajena na zraku. Fig.13 Relation betvveen the rolling temperature and the strength and the yield point of steel, cooled in air after rolling. 100 (Temperatura na koncu valjanja v °C) 1060 960 910 870 830 790 0 1 C o 50 C 0) ^ 0) Ni D cc Kontna kcija E 1 J : 3 / 1 ,____ ■______ —D — Raz težek 1200 1100 1000 900 Temperatura na začetku valjanja v °C Slika 14 Razmerje med temperaturo valjanja in raztezkom ter kontrakcijo za jekla s si. 13. Fig. 14 Relation betvveen the rolling temperature and the elongation and the reduction of area for steel in Fig. 13. vseh deformiranih zrn avstenita v času, ko je bilo jeklo na zadostni temperaturi. Vemo, da nastanejo s premeno deformiranih zrn avstenita večja zrna ferita in perlita, zato povprečno zmanjšanje zrn zaradi nizke temperature valjanja ni bilo tolikšno kot v primeru avstenita, ki je popolnoma rekrista-liziral pred premeno, zato tudi povprečni učinek zmanjšanja zrn pri nizkih temperaturah ni prišel dovolj do izraza. Relativno hitro ohlajanje valjan ca na zraku je onemogočilo pomembnejšo izločilno utrditev zaradi niobija in vanadija, ki sta bila ob koncu valjanja v trdni raztopini. V jeklu E trdnost in meja plastičnosti rahlo rasteta, ko se znižuje temperatura valjanja zaradi vzporednega zmanjšanja velikosti zrn ferita. Ko temperatura valjanja pade pod kritično vrednost, pri kateri med valjanjem nastaja ferit, se obe lastnosti zmanjšujeta, ko se temperatura valjanja še zniža. V prejšnjih delih tega sestavka smo zvedeli, da pod kritično temperaturo med valjanjem jeklo rekristalizira le deloma, oz. pravilneje povedano, rekristalizira samo avstenit, ne pa ferit, zato velikost zrn raste. Pri formiranju mehanskih lastnosti prevlada povečanje zrn, ki trdnostne lastnosti zmanjšuje, nad utrditvijo zaradi delne odprave deformacijske utrditve ferita s popravo. Deformacijske lastnosti, raztezek in kontrak-cija, so bolj občutljive za temperaturo valjanja od trdnostnih, vendar so razlike često majhne in le zaradi sistematičnosti sklepamo, da presegajo eksperimentalno odstopanje. V jeklih A in B plastičnost rahlo raste, ko se znižuje temperatura valjanja. Podobno velja za jeklo C do določene temperature, pod katero se plastičnost znova zmanjša. To poslabšanje gre na račun povečanja števila kolonij večjih zrn ferita in perlita ter velikih zrn bajnita, ki so nastala iz avstenitnih zrn, ki so dosegla temperaturo premene v deformiranem stanju. Enako velja za jeklo D, le da tu plastičnost zmanjšujejo podolgovata velika zrna perlita, ki so prav tako nastala iz nerekristalizi-ranih zrn avstenita. Posebej je zanimivo jeklo E. Ko se znižuje temperatura valjanja, plastičnost naprej rahlo raste, pod temperaturo; ko se med valjanjem v jeklu pojavi ferit, pa kontrakcija pade, raztezek pa hitreje zraste. Razlaga za to različnost je anizotropija, ki jo jeklo pridobi med valjanjem. Zaradi nje prelom preizkušancev iz jekla, ki je bilo izvaljano pri nizki temperaturi, ni več okrogel, temveč je ovalen (si. 15 in 16). Kratka os ovala je pravokotna na ravnino valjanja. To kaže, da splo-ščena feritna zrna prenesejo večjo deformacijo z enakomernim raztezkom pri enoosni obremenitvi, so pa manj plastična, ko se deformacija omeji na kontrakcijski lijak in postane deformacija troosna. Na sliki 17 vidimo, kako temperatura valjanja vpliva na razmerje med kratko in dolgo osjo ovalnega preloma preizkušancev iz vseh jekel. Anizo-tropije skoraj ni v jeklu D v vsem temperaturnem intervalu valjanja. V jeklu A je zelo majhna in se pojavi šele pri najnižji temperaturi valjanja, v jeklih B, C in E pa je relativno velika in presega ev. eksperimentalno netočnost. Razlaga je v dvojni mikrostrukturi, ki dovoljuje večjo deformacijo pravokotno na ravnino valjanja, kot pa v ravnini valjanja, zaradi mikrostrukturnih sestavin, ki so nastale s premeno nerekristalizi-ranih zrn avstenita. Anizotropija se pojavi pri najvišji temperaturi v jeklu C, kjer pri najvišji temperaturi avstenit med valjanjem ne rekristalizira popolnoma. Primerjava med jekli pokaže, da mikrostruktura, v kateri prevladuje perlit, ni občutljiva za različnost v obliki in velikosti zrn, in sicer zaradi nizke temperature valjanja jekla. Podobno velja za mikrostrukturo, v kateri prevladuje ferit, s pogojem, da med valjanjem ni nastalo preveč ferita ali pa med valjanjem ni ostalo ne-rekristaliziranega preveliko avstenita. Vemo, da je anizotropija ploščato valjanega jekla lahko tudi posledica sploščitve s plastičnih sulfidnih vključkov med vročim valjanjem jekla. Ta anizotropija pa se pojavlja v drugačni obliki, saj sulfidni vključki zmanjšujejo deformabilnost jekla pravokotno na ravnino valjanja, torej v smeri, v kateri je deformabilnost preiskanih jekel celo večja. Še so razlogi, ki potrjujejo, da je anizotropija, ki se je pokazala v tem delu, v zvezi z valjalniško mikrostrukturo in ne posledica nekovinskih vključkov. Pri enaki temperaturi valjanja je anizotropija večja v jeklu C z manj žvepla, kot v jeklu B, ki ima več žvepla in sulfidnih vključkov; ne pojavi se v jeklu A, ki ima podobno vključkov, kot jih je v jeklu B, in končno hitro zraste pri jeklu E prav pri temperaturah, kjer bi pričakovali manjšo sploščenje vključkov zaradi valjanja v področju obstojnosti avstenita in ferita (5). Pričakovali smo, da se bo precejšnja makro-anizotropija pokazala tudi v mikromorfologiji preloma. Zato smo v raster elektronskem mikroskopu pregledali prelome jekel C in E, ki so bila izva-ljana pri najvišji in pri najnižji temperaturi. V jeklu C je bil prelom enak po valjanju pri obeh temperaturah. Duktilen intrakristalen prelom so oblikovale redke večje jamice v drobno jamiča-stem okolju (si. 19 a in b). V enakih pogojih iz- Slika 15 Raztržni prelomi jekla E, ki je bilo izvaljano z začetnimi temperaturami 1200, 1000, 950 in 900 °C. Fig.15 Fracture in strength testing of steel E rolled vvith initial temperatures 1200, 1000, 950, and 900" C. Slika 16 Raztržni prelomi jekla C, ki je bilo izvaljano z začetnimi temperaturami 1100, 1000 in 900 °C. Fig. 16 Fracture in strength testing of steel C rolled vvith initial temperatures 1100, 1000, and 900° C. Temperatura na koncu valjanja v °C 1060 960 910 870 830 790 o o: 0--- 1200 1100 1000 900 Temperatura na začetku valjanja v °C Slika 17 Vpliv temperature valjanja jekel A, B, C, D in E na razmerje med kratko in dolgo osjo ovalnega preloma raztržnih preizkušancev. Fig.17 Influence of the rolling temperatures of steel A, B, C, D, and E on the ratio betvveen the short and long axis of the oval fractures of the ultimate-strength test pieces. valjano jeklo E je imelo tudi intrakristalen duktilen prelom iz večjih in manjših jamic (si. 20 a in b). Večje jamice so bile bolj pogoste zato, ker je v tem jeklu več vključkov kot v jeklu C. Po valjanju pri nižji temperaturi so bile večje jamice nekoliko sploščene, vendar ne zaradi asimetrične rasti, temveč zato, ker se nekovinski vključki v tem nepomirjenem jeklu bolj sploščijo pri nižji kot pri višji temperaturi valjanja. Velja, da se makro anizotropija v kontrakciji ne odraža v zaznavni obliki na mikro prelomu jekla. ZAKLJUČKI Več industrijskih jekel smo izvaljali v temperaturnem intervalu med 1200 in 790 °C, da bi ugotovili, kako osnovna sestava in temperatura valjanja vplivata na izoblikovanje mikrostrukture po ohladitvi jekla na zraku po valjanju. Valjanje ni bilo izvršeno tako, da bi prišle do izraza značilnosti izločilne utrditve in kontroliranega valjanja mikrolegiranega jekla. Ugotovitve raziskave lahko strnemo v naslednje sklepe: — ko se znižuje temperatura valjanja, se zmanjšuje velikost zrn na podoben način v vseh jeklih, s pogojem, da valjanje poteka v avstenitu, ki po vsakem vtiku izloča deformacijsko energijo z rekristalizacijo. Velikost zrn je različna v različnih jeklih pri enaki temperaturi valjanja; najmanjša je v mikrolegiranem jeklu, največja pa v nepomirjenem jeklu. Različna količina ogljika in mangana ne vpliva pomembno na velikost zrn po valjanju. Slika 18 a in b, pov. 1500 x. Prelom jekla C, ki je bilo izvaljano z začetno temperaturo 1100 in 900 "C. Slika 19 a in b, pov. 800 in 500 x. Prelom jekla E, ki je bilo izvaljano z začetno temperaturo 1200 in 900 »C. — Če med valjanjem ostaja del avstenita ne-rekristaliziranega, nastaja po ohladitvi na zraku dvojna mikrostruktura, v kateri izvirajo bolj grobe sestavine iz avstenitnih zrn, ki so bila nerekristali-zirana ob premeni. To ne vpliva zaznavno na trdnostne lastnosti in nekoliko zmanjšuje plastičnost jekla. — Če med valjanjem nastaja majhna količina ferita, to nima zaznavnih posledic za mikrostrukturo in lastnosti jekla po ohladitvi na zraku s tem- Fig. 18 a and b Magn. 1500 x. Fracture of steel C rolled with initial temperatures 1100 and 900° C. Fig. 19 a and b Magn. 800 and 500 x. Fracture of steel E rolled with initial temperatures 1200 and 900° C. perature valjanja. Če pa nastaja večja količina ferita, ki med valjanjem ne rekristalizira, zrna te faze rastejo zaradi deformacijsko inducirane migracije kristalnih mej. Zaradi tega se zmanjšajo trdnostne lastnosti in kontrakcija, poveča pa se raztezek jekla. — Valjanje pri nizkih temperaturah, ko ostaja med vtiki znatna količina avstenita nerekristalizi-rana ali pa nastaja znatna količina ferita, ustvari v jeklu anizotropijo. Zaradi nje se jeklo lažje de- formira pravokotno na ravnino valjanja, kot v tej ravnini. Če je anizotropija posledica nerekri-stalizacije avstenita med valjanjem, se nekoliko zmanjša plastičnost jekla; če pa je njen vzrok pojav ferita med valjanjem, se zmanjša kontrak-cija in nekoliko poveča raztezek. To pove, da prihaja pri preizkušanju do izraza nerekristalizacija ferita med valjanjem le tedaj, ko je jeklo podvrženo troosnemu napetostnemu stanju. _ Proces valjanja močno pospeši razpad trdne raztopine aluminijevega nitrida in niobijevega kar-bonitrida v avstenitu. Tvorba izločkov je bolj kvantitativna, če med vtiki večja količina avstenitnih zrn ostaja v nerekristaliziranem stanju. _ Deformacijsko inducirano tvorbo aluminijevega nitrida pri nizkih temperaturah valjanja spremlja povečanje občutljivosti jekla za anor-malno rast zrn pri ponovnem segrevanju jekla v avstenitno stanje. VIRI 1. K. J. Irvine, T. Gladman, J. Orr in F. B. Pickering: Journal of ISI 208, 1970, 717—726. 2. F. Vodopivec, M. Gabrovšek in M. Kmetič: Harterei Technische Mitteilungen 32, 1977, 284—291. 3. F. Vodopivec, A. Rodič in J. Rodič: Železarski zbornik 16, 1982. 4. I. Kozasu, C. Ouchi, T. Sampei in T. Okita: Micro Alloy-ing 1975, Union Carbide Corporation, New York, 1977, 120—135. 5. F. Vodopivec in M. Gabrovšek: Metals Technology 7, 1980, maj, 186—191. 6. T. Tanaka, N. Tabata, T. Hatomura in C. Shiga: Micro Alloying 75, Union Carbide Corporation, New York, 1977, 107—119. 7. S. Gohda, K. Vatanabe in J. Hashimoto: Transactions ISIJ21, 1981, 6—15. 8. T. Gladman in F. B. Pickering: Journal of ISI 205, 1967, junij, 653—664. 9. T. Gladman, D. Dulieu in I. D. Mclvor: Micro Alloying 75, Union Carbide Corporation, New York, 1977, 32—58. 10. A. Osojnik, T. Lavrič in F. Vodopivec: Železarski zbornik 14, 1980, 87—93. 11. F. Vodopivec, D. Kmetič, F. Vizjak, G. Manojlovič in F. Haller: Prispevek za 2. Mednarodni kongres o valjanju jekla, Diisseldorf, maj, 1983. 12. J. D. Jones in A. B. Rotwpell: Deformation under hot working conditions, ISI publication 108, The Iron and Steel Institute, London, 1968, 78—82. 13. I.VVeiss in J. J. Jonas: Metallurgical Transactions 11 A, 1980, 403—410. 14. J. J. Jonas in I. Weiss: Metal Science 3, 1979, 238—245. 15. T. M. Hoogendoorn in M. J. Spanraft: Micro Alloying 75, Union Carbide Corporation, New York, 1977, 75—87. 16. A. Le Bon, J. Rofes Vernis in C. Rossard: Metals Science 9, 1975, 36—43. 17. T. Tanaka, T. Funakoshi, M. Ueda, J. Tsuboi, T. Yasuda in C. Utanashi: Micro Alloying 75, Union Carbide Corporation, New York, 1977, 399—409. 18. F. Vodopivec, J. Rodič in A. Rodič: Advances in the Phy-sical Metallurgy and Application of Steel University of Liverpool, 1981. Bo objavljeno. ZUSAMMENFASSUNG Verschiedene Konstruktionsstahle sind bei Temperaturen zwischen 1200 °C und 790 °C bei sonst gleichen anderen Bedingungen ausgewalzt und an der Luft abgekiihlt worden. Die Gefiige — und die mechanischen Untersuchungen sind durchgefiihrt worden. Chemisch ist die Menge von Niobium-karbonitrid und Aluminiumnitrid bestimmt worden. Die Walztemperatur beeinflusst die Gestaltung des Mikrogefiiges in verschiedenen Stahlen verschieden. Die Erhohung des Mangan und Kohlenstoffgehaltes und be-sonders das Mikrolegieren mit Niobium verursacht die Erhohung der Temperatur bei welcher zwischen den Stichen Austenit nicht vollkommen rekristallisiert. Beim VValzen unter dieser Temperatur entsteht im Stahl ein zweifaches Mikrogefiige dessen grobere Bestandteile aus Austenitkornern entstanden sind, die bei der Umvvandlung nicht rekristallisiert waren. Dadurch vvird die Verformungs-fahigkeit vermindert, hat aber keinen Einfluss auf die Festigkeit des Stahles. In kohlenstoffarmen Stahlen ensteht wahrend dem VValzvorgang Ferrit, die Koner wachsen, die Festigkeit und die Plastizitatsgrenze werden kleiner, die Dehnung wird grosser und die Einschniirung kleiner. Es entwickelt sich die Anisotropie, durch welche-der Stahl senkrecht auf die Walzebene leichter verformbar wird als in dieser Ebene. Wahrend dem Walzvorgang wird die Bildung von Aluminiumnitrid und Niobiumkarbonitrid durch die Ver-formungsinduzierte Ausscheidung beschleunigt. Bei gleicher VValztemperatur entsteht eine grossere Menge der beiden Dispersoiden, falls zvvischen den Stichen mehr Austenit nicht rekristallisiert. Die Bildung von Aluminiumnitrid vvahrend dem Walzen bei niedrigeren Temperaturen macht den Stahl empfindsamer fiir das Kormvachstum bei der vviederholten Erwarmung im Austenitbereich. SUMMARY Various structural steel was rolled in the temperature interval 1200 to 790 °C at equal other conditions, and cooled in air. Microstructural and mechanical testing was made, and chemically the amount of niobium carbonitride and aluminium nitride was analysed. Rolling temperature has various influences on the for-mation of the microstructure in various steel. Increased amounts of manganese and carbon, and especially micro-alloying with niobium increases the temperature at which austenite does not completely recrystallises during the passes. In rolling be!ow this temperature double microstructure is formed in steel, containing rougher components formed of austenite grains which were not recrystallised in the transformation. This reduces the plasticity but does not influence the steel strength. In steel with low carbon, ferrite is formed in rolling, grains grow, strength and yield point are reduced, elongation ds increased, contraction is reduced, and anisotropy is formed vvhich causes that steel is more easily deformable perpendicularly to the rolling plane than in the rolling plane itself. During rolling formation of aluminium nitride and niobium carbonitride is accelerated by the precipitation induced vvith the deformation. At the same rolling temperature more of both dispersoids is formed if more austenite remains not recrystallised between the passes. Formation of aluminium nitride in rolling at lovver tempera-tures makes steel more sensitive for grain growth at reheating in teh region of austenite. 3AKAIOTEHHE B TeMnepaTypHOM HHTepBaAe MeatAy 1200 h 790 °C npon3BeAena nponaTKa HecKOAbKHX kohctpykijhohhmx CTaAeii pa3AlNHoro cocTaBa npil OAHHaKOBtIX OCiaAI,]II,!X yCAOBHHX C 0\Aa>KACHHC\t Ha B03Ayxe. BbmoAHeHbi MexaHmeCKHe h MHKpocKoromecKHe HccAeAOBaHHH, a TaKace c XHMiwecKHM anaAii30M — coAep>KaHHe Nb h A1N. B CTaAHX paaAHHHoro cocTaBa TeMnepaTypa npoKaTKH pa3AHMH0 BAHaer Ha MHKpocTpyKTypy. vbeahmehhe coAepacaHHa Mn h C, b 0C06eHH0CTH ace coAepacaHHe MHKpocnAaBHoro Nb bo BpeMa 3aAann npyTKOB He npo«cxoAHT noAHaa peKpHCTaAAH3aiiHH aycTeHHTa. IIpu npoKaTKH npn T-pe noA Bbiine HaBeAeHHoro HHTepBaAa o6pa3yeTca B CTaAe ABoiinaa MHKpocTpyKTypa: 6oAee rpy6bie cocTaBHbie Macra nOAV^HAHCb H3 ayCTeHHTHLIX 3epeH, KOTOpbie He nepeKpHCTaAAH30-BaAHCb bo BpeMa H3MeHeHHH npn noaa^H npynca. 3ro yMeHbinaeT nAaCTHMHOCTb, HO He BAHHeT Ha npOHHOCTb CTaAH. B CTaAHX C HH3KHM coAepacaHHeM yrAepoAa o6pa3yeTca bo BpeMH npoKara ijieppHT, Be-AH^HHa 3epeH yBeAH^iHBaeTca, npo^HocTb h npeAeA nAacTHMHOCTH VMeHbHiaiOTCa, pacTaaceHHe yBeAHMHBaeTca, yMeHbUiaeTCH cy>KeHHe; 3thm CTaAb craHOBHTbca 6oAee Aecj)opMHpyeMaa noA npaMbiM vtaom Ha paBHHHy npoKaTKH npn cpaBHeHH Ha npoKaTKy no paBHHHe. C Ae (7) ali: K (ej) e? (e<> e? (t) A, (0) e-«. (t) = K (e0) eq" (O (t) ec™ Ki (0) e— E° (') (7') in velja: % = E = 8u2 5x, 1 / 5U) ( 5u^\ _ 2 6x2 5xj ) 8u3 5x3 = 0 = eo = (10) (5) (6) En = /5u, 1 5u, U*3 6x, _ =£ o £23 "K 5U; Sx3 Su, 2 5x, * 0 u1( u2 in u3 so pomiki v smeri odgovarjajočih osi Xj, x2 in x3 (x, y, z). Brez izpeljav naj povemo, da Slika 3 Torzija valjaste epruvete cilindrične oblike Fig. 3 Torsion of a prismatic bar with circular section velja za torzijo okrogle epruvete v elastičnem področju, pri kateri prečni prerezi ostanejo ravni: «1 = — aX2X3 U2 = ax,x2 Uj = 0 (11) a je pri tem kot zavrtitve pri toržiji na enoto dolžine: 2 . vt a = Ei = + 6 (4 + 4 + 1/2 V3 (Izpustili smo pisanje indeksa i) aR . _ dR VT' V3" 2itvtR , 2nvR ali: ,e = -—; e = —— LV3 LV3 Navor pri torziji pa računamo po: Ra M = 2it r2dr = ™ f (te2 de J V 3 o Ker velja 4: d t>(a) db -jF(a)d« = F.(b)- a izračunamo dalje z upoštevanjem (15): d (Moe) , R3 a2 ;= 67x.a da 3 V 3 dM ŠM d SM imamo: -=- » —I-- da Sa a 6a Iz (17) in (18) dobimo: o = V 3~ ( 5M . 5M ^ a-11 6d ) oziroma: V3~ ( 5 In M 6 ln M o(e,e) =-li-M 3+ —-+ L je dolžina, ki jo torziramo in v število vrtljajev v 1 sekundi. Kot vemo, je splošen izraz za efektivno deformacijo: V2~r - (£n — + (£22 — E33)2 + (E33 — Eu)2 + 2tc R3 V 'Sine e in e sta podana z (14). Sin M 6 ln e r) (19) S ln e 5 lnM se običajno imenuje faktor utrjevanja n. pa imenujemo indeks deformacijske (12) Z upoštevanjem (10) in (11) dobimo za naš primer: ar 1 n a c — — ; r = (x2, + x22) ; de = — dr (13) V3 6 ln e hitrosti m. Sedaj izmerimo toržijsko krivuljo za dani material in iščemo regresijsko odvisnost v obliki6: ln M = ao + a! In e + a2 (ln e)2 + ... + min e (20) V primeru, da so le ao, al in a2 različni od 0, m pa je tudi različen od 0 in konstanten, bo veljalo: M _ e ao + ln e + a2 (ln e)2 + min £ (21) Zaradi njihovega geometrijskega pomena veljajo formule (13) v elastičnem, pa tudi v plastičnem področju. Za r = R, kjer R pomeni polmer torzirajoče epruvete, bi imeli: (14) Če iščemo izraz za o v en. (19) v obliki cr = = K £n £m, imamo: V 3" ao + a! In e + a2 (ln e)2 + m ln i (3 + at -f +2a2ln e + m) = K e" šm Od tod izpeljemo koeficient utrjevanja n: n = at + 2 a2 ln e (22) Faktor K pa je K = V3 eao e~a3ln£(3 + a1 + 2a2InE+.m) (23) (15) (16) (17) Ob predpostavki M = M (a, d) in ker velja da _ d da a (18) 2-rc R3 Z (22) in (23) imamo sedaj dano odvisnost n = n (e) in K = K (e), Izraza za n in K vstavimo potem v enačbo (8). 3. EKSPERIMENTALNE MERITVE Torzijske in trgalne epruvete smo izvedli za 2 kvaliteti, č 3990 in KV10. Kemična sestava je dana s tabelo: C Si Mn P S Cr Ni Cu Al Sn C 3990 .16 .02 1.31 .085 .238 .34 .13 .27 .002 .018 % KV 10 .06 .01 .40 .011 .041 .10 .11 .22 .002 .012 % Toplotno so bili vzorci obdelani tako, da smo jih najprej mehko žarili 1 uro na temp. 800 °C, potem pa smo jih počasi ohladili na mirujočem zraku. 3.1 Mikrotrgalni preizkus Izvedli smo ga pri 2 konstantnih hitrostih vlečenja pri temp. 20° C, nato pa še pri temp. 100 °C. Vlečni histrosti sta bili 4.2 mm/min. in 8 mm/min. Na registrirani papir smo posneli silo (v N) v odvisnosti od časa (v s). Preizkušanec je valjaste oblike, dolžine 50 mm, na sredini je tanjši, v dolžini pribl. 28.5 mm, premer tanjšega dela pa je pribl. 4.0 mm. Na meji elastičnosti smo vlečenje ustavili, da bi lahko izmerili premer vzdolž trgalne epruvete. Ugotovljeno je, da se premer ni zmanjšal enakomerno vzdolž celotnega ravnega dela, temveč je na mestu, kjer se kasneje epruveta pretrga, manjši kot drugje. To zmanjšanje premera ni bilo možno izmeriti pri 100 °C, kjer je takrat trgalna epruveta v peči. 3.2 Torzijski preizkus Izvedli smo ga prav tako pri 20 °C in 100 °C, hitrost torziranja pa je bila 27vrt./min. Na registrirni papir smo posneli navor (v Nm) v odvisnosti od časa (v s). Epruveta je valjaste oblike, dolžine 400 mm, ki je na sredini tanjša (premer tanjšega dela je pribl. 6 mm), v dolžini 42.0 mm. Vse meritve dolžin in premerov so bile izvedene s klasičnimi merilnimi sredstvi — z mikrometrskim vijakom in kljunastim merilom. 4. NUMERIČNI IZRAČUN 4.1 Ocenitev koeficientov m in faktorja f Najprej povemo, da koeficient m, ki je sicer konstanten, zavzame vrednosti med 0.001 in 0.01 za kovinske materiale pri sobnih temperaturah, pri višjih temperaturah pa je že nižji7-8.9. Pri temp. 100 °C je pri nas vrednost m že med 0.01 in 0.015. Koeficient m smo določili z preizkušanjem različnih vrednosti, nato pa smo izbrali tistega, pri katerem smo dobili najboljše ujemanje med izračunano in izmerjeno krivuljo. Nobena izmed dosedaj uporabljenih metod za določevanje m namreč še ni splošno veljavna. Celo pri istem materialu nam lahko ena metoda da drugačno vrednost m kot druga metoda10. Tudi določevanje faktorja f je zvezano s precej ugibanja. Izhajali smo iz ocene, ki smo jo dobili tako, da smo merili premer na meji elastičnosti in iz podatkov v literaturi.7-8 Vrednost f naj bi bila manjša za sobno temperaturo (med 0.002 in 0.01), za večje temperature pa je f že večji od 0.01. Tu naj še omenimo, da lahko s spreminjanjem f ali m ali pa obeh hkrati dosežemo še boljše ujemanje med izmerjenimi in izračunanimi krivuljami. 4.2 Izračun regresijskih koeficientov Na elektronskem računskem centru ŽJ imamo narejen program za račun regresijskih koeficientov pri polinomni regresiji. Slika 4 27 Navor v odvisnosti od časa, frekvenca v = — s-1 60 Fig. 4 27 Torque — tirne curve, frequency v = — s~1 60 Izmerimo krivuljo navora v odvisnosti, od časa. Zgled je na si. 4| v = |. V 60 s J Zaradi (20) želimo dobiti regresijske koeficiente v regresiji: ln M — m ln £ — a^ + a, ln e + a2 (ln e)2 + ... Postopoma po naslednjem vrstnem redu: v času t odčitamo vrednost navora M, s in i sta v tem času dana s (14). Izračunamo ln M — m ln e in za ta čas. Postopek ponovimo pri različnih časih in dobimo izmerjeno odvisnost ln M — m ln ž od ln e. Podatke vstavimo v program za polinomno regresijo in dobimo še zgornjo odvisnost v funkcijski obliki. Tako bi dobili za razmere na si. 4 naslednje regresijske koeficiente pri regresiji 2. stopnje in za vrednost m = 0.004: a« = 2.87035, a, = 0.11705, a2 = -0.04171. In £ Slika 5 Izračunana (polna črta) in izmerjena (točke) odvisnost ln ln M — m ln č od ln e Fig. 5 ln M — m ln i as the of ln e — calculated (full line) and measured (points) Slika 6 Izračunana odvisnost med koeficientom n ln ln e Fig. 6 Strain — hardening exponent n as the function of ln e Na si. 5 je narisana funkcijska odvisnost ln M — m In e od In e, ki jo izračunamo (polna črta), in izmerjena odvisnost (točke). Koeficiente a0, a! in a2 potem vstavimo v (22), oz. (23). Na si. 6 pa je še narisana odvisnost n (ln e), ki jo dobimo iz (22) pri našem primeru. 4.3 Simuliranje mikrotrgalnega preizkusa Pri računski metodi prediktor — korektor, ki jo uporabimo za reševanje diferencialnih enačb, moramo poznati vrednosti £it e; v nekem začetnem času ^ Bistveno za to metodo je tudi to, da računamo vrednosti rešitev dif. enačb v ekvidistanč-nih točkah — v našem primeru v ekvidistančnih časovnih intervalih A t. Kot smo že prej omenili, velja, da se začne trgalna epruveta lokalno zoževati, ko smo še v elastičnem področju. Prav zaradi tega privzemamo obliko trgalne epruvete, ki je dana z (3), že v elastičnem področju. Trenutek to, ko začnemo računati z (3), je naš začetni čas. Do tega Slika 7 Mikrotrgalni preizkus KV 10, T = 20 "C, v = 4.2 mm/min Fig. 7 Force — time curve for steel KV 10, T = 20 °C, v = 4.2 mm/min t (S) Slika 8 Mikrotrgalni preizkus KV 10, T = 20 ®C, v = 8 mm/min Fig. 8 Force — time curve for steel KV 10, T = 20 °C, v = 8 mm/min trenutka pa upoštevamo homogeno obliko trgalne epruvete — od tu pa lahko izračunamo E;, ker pač poznamo hitrost vlečenja, in začetni premer. Imamo torej Et (to), č; (to) v vsaki točki i. Po metodi prediktor — korektor izračunamo z:, (to + A t), Ej (t0 + At) in tako potem nadaljujemo po korakih At do konca. Tu naj omenimo, da je lokalno oženje v elastičnem področju res zelo majhno in morda v praksi zanemarljivo, pomembno pa je v naših izračunih prav zaradi enačbe (3). 5. PRIMERJAVA MED IZMERJENIMI IN IZRAČUNANIMI NATEZNIMI KRIVULJAMI Na vseh naslednjih slikah predstavlja polna črta izmerjeno krivuljo, točke pa so izračunane po prej opisanih postopkih. Vsaka zadnja narisana točka je zadnja vrednost za silo, ki jo računalnik še izračuna. Regresijski koeficienti ao, in a2 so srednja vrednost 2 paralelk torzijskih preizkusov. 5.1 Mikrotrgalni preizkus KV 10 pri temp. 20 °C in hitrosti vlečenja v = 4.2 mm/min (si. 7) Regresijski koeficienti so: ao = 2.89018, at = 0.0993, a2 = —0.04822 Za f vrednost postavimo 0.003, m vrednost pa je 0.004 5.2 Mikrotrgalni preizkus KV 10 pri temp. 20 °C in hitrosti vlečenja v = 8 mm/min (si. 8) Regresijski koeficienti so: a« = 2.89018, a, = 0.0993, a2 = —0.04822 Vrednosti f in m sta: f = 0.003, m = 0.004 Slika 9 Deformacija t kot funkcija lege vzdolž trgalne epruvete pri 2 začetnih vrednostih deformacije Fig. 9 e as the function of position along the tensile bar for 2 stages of deformation Na si. 9 narišemo še vrednosti za e v vsaki točki i, če je prvič: e (1) = 0.226 in drugič: e (1) = = 0.336 Na si. 10 pa je narisana odvisnost e v vsaki točki vzdolž trgalne epruvete, če je zopet prvič e (1) = 0.226 in drugič e (1) = 0.336 5.3 Mikrotrgalni preizkus KV 10 pri temp. 100 °C in hitrosti vlečenja v = 8 mm/min (si. 11) Regresijski koeficienti so: ao = 2.86535, at = 0.1335, a2 = — 0.04807 Vrednost f in m sta: f = 0.015, m = 0.012 Slika 10 Deformacijska hitrost i vzdolž trgalne epruvete pri deformacijah, ki ustrezajo si. 9 Fig. 10 Straln — rate e along a tensile bar for deformations of fig. 9 t (S) Slika 11 Mikrotrgalni preizkus KV 10, T = 100 °C, v = 8 mm/min Fig. 11 Force — time curve for steel KV 10, T = 100 "C, v = 8 mm/min 5.4 Mikrotrgalni preizkus Č 3990 pri tem.20°C in hitrosti vlečenja v = 8 mm/min (si. 12) Regresijski koeficienti so: a« = 3.09748, at = —0.09558, a2 = —0.09836 Vrednosti f in m sta: f = 0.0024 inm = 0.006 20 40 t (s) Slika 12 Mikrotrgalni preizkus C 3990, T = 20 °C, v = 8 mm/min Fig.12 Force — time curve for steel C 3990, T = 20 °C, v = 8 mm/min Slika 13 Mikrotrgalni preizkus C 3990, T = 100 °C, v = 8 mm/min Fig. 13 Force — time curve for steel C 3990, T = 100 "C, v = 8 mm/min 5.5 Mikrotrgalni preizkus C 3990 pri temp. 100 °C in hitrosti vlečenja v = 8 mm/min (si. 13) Regresijski koeficienti so: ao = 3.06848, aj = —0.01127, a2 = -0.06654 Vrednosti f in m sta: f = 0.015 in m = 0.013 6. ZAKLJUČEK V članku smo prikazali simuliranje mikro-trgalnega preizkusa z upoštevanjem enodimenzij-skega napetostnega stanja. Naši rezultati se dobro ujemajo z eksperimentom, vendar le do področja, kjer nastopi večje lokalno oženje. Da bi zajeli tudi to področje, bi bilo vsekakor nujno upoštevati tri-dimenzijsko napetostno stanje. S pomočjo torzijskega preizkusa smo dobili odvisnost koeficienta utrjevanja n od e. To odvisnost smo sicer dobili iz torzijskega preizkusa, toda iz dobrega ujemanja izmerjene in izračunane natezne krivulje lahko sklepamo, da bi enaka odvisnost veljala tudi pri vseh ostalih preoblikovalnih postopkih. To pa bi bilo zelo koristno, ker vemo, da se pri preoblikovanju materiala različni deli različno deformirajo. Upoštevali smo tudi deformacijsko hitrost in z njo v zvezi koeficient m. Glede na to, da smo si pri določevanju tega koeficienta predvsem pomagali s podatki iz literature in s preizkušanjem ustreznih posameznih vrednosti za m, bi bilo potrebno izdelati merski ali računski postopek, ki bi nam dal vrednost m za hladno in za toplo preoblikovanje. Tudi privzetek, da ima trgalna epruveta obliko, ki jo opišemo s kosinusno funkcijo, in da je velikost oženja v sredini odvisna od faktorja f, je le aproksimacija, ki je bila tudi že dana v literaturi7-8. Tudi tu mislim, da je prava rešitev za določitev oblike trgalne epruvete reševanje elasto in plasto-mehanskih enačb v 3 dimenzijah. S spreminjanjem faktorjev f ali m ali pa obeh hkrati je možno doseči še boljše ujemanje izmerjenih in izračunanih krivulj. S tem se je ukvarjalo že dosti raziskovalcev7-8-9. Vendar je vprašljivo, če ima to sploh smisel, če poprej ne izdelamo modela trgalnega preizkusa v 3 dimenzijah. Enodimenzionalno simuliranje pa nam vseeno da rezultate, ki so sicer že znani, in sicer je hitrost oženja v sredini trgalne epruvete, ko se približujemo maksimum sile, znatno večja, kot na robovih epruvete. Prav tako dobimo, da je deformacija največja v sredini. Na koncu naj omenimo še, da bi bilo brez uporabe računalnika praktično neizvedljivo računanje polinomne regresije, kot tudi metode prediktor — korektor za reševanje diferencialnih enačb. Zavedati pa se moramo, da je računalnik že eno izmed nepogrešljivih sredstev pri raziskovalnem delu in da bo sčasoma njegova uporaba še bolj vsestranska, kot je sedaj. DODATEK Računska metoda prediktor — korektor za reševanje diferencialnih enačb.1 Pri reševanju dif. enačbe y' = f(x,y)J y(xo)=:y0 je bistveno, da računamo vrednosti rešitve v ekvi-distantnih točkah. Naj bo h razmak med argumenti in: X; = Xo + i h, i = 1, 2... Vzemimo, da poznamo poleg začetne še m vrednosti rešitve. Torej naj bo znana tabela: XQ, Xj, . . . Xm, Xm 4. X yo.yi.-.-Ym yo> y». • • • ym Cel razred metod tega tipa dobimo z uporabo kva-draturnih formul posebne oblike. Najprej uporabimo kvadraturno formulo oblike: xm + 1 m j" y' dx = ym + i — y„ s 2 Akyfc' Xq k = l Z njo izračunamo vrednost, (p) m ym + l AkYk' k = 1 ki jo imenujemo predvidena vrednost v točki xm + j. Formulo (a) imenujemo prediktor. Nato pa izračunamo predvideno vrednost odvoda iz y'm + 1 = f (x m + 1 , y-m + 1 ) Sedaj pa uporabim drugo kvadraturno formulo: xm + i m + 1 j y'dx = ym + 1 -yaM , (b) X2 k = 2 To formulo imenujemo korektor. Iz (b) izračunamo korigirano vrednost: m y£Vi =y2 + S B*y'x+ Bm +1 1 k = 2 in nato korigiramo še odvod: y'm + 1 = f (xm + 1» y(m + 1.) Prvih m vrednosti moramo računati po kaki drugi metodi. Za metodo tipa prediktor — korektor je značilno: a) razmik h mora biti konstanten, b) začetne vrednosti moramo izračunati drugače, c) na vsakem koraku izračunano dve vrednosti funkcije f{x,y), č) za oceno lokalne napake ni treba dodatnih računov To metodo uporabimo, kadar zahteva f (x, y) veliko računanja, koraka h pa ni treba spreminjati. Pri naših računih pa sta to dva pogoja izpolnjena. Sicer uporabimo Hammingovo modificirano metodo prediktor — korektor, katere postopek je takle11 (kratek povzetek): Dan je sistem n navadnih dif. enačb prvega reda: dy, yi' = —r—= fi(x,yi,...,yn) dx ali: F(x,Y) = ' f! (X, Y) N fn(x,Y) yn = dyn dx = fn(x,yi,...,yn) z začetnimi vrednostmi: yi(xo) = Mi, o yn(xo) = yn,o Označimo še: Po Hammingovi modifikaciji klasične Milneove metode prediktor — korektor izračunamo vrednosti v točkah xj + j = Xj + h po naslednjem: Najprej moramo poznati vrednosti v ekvidistanč-nih točkah Xj _ 3, Xj _ 2, Xj _,, Xj. Prediktor izračunamo po: j +1= ^ j — 3 + ~~ (2 Y'j Y'j _ j + 2 Y j _ 2) (1) Izračunamo modifikator: Mj + 1^Pj + 1--1|-(Pj-Cj) (2) M'j + 1 = F(xj + 1, Mj + 1) (3) Izračunamo korektor: In končno vrednost: Yj + 1=C. + 1+A.(Pj + 1-C. + 1) (5) Y, Y', P, M, C in F so vektorji z n komponentami. Enačbe (1) in (4) imajo lokalne napake: no Ti = h5 Y (5) T2 = ——— h5 Y(5> 40 € (Xj _ 3, xj + !) %i e (x j—2 j +1) ali: Y0 = ' k« N / \ yi,o yn>0 . Y(X) = y„W ) Naš prejšnji sistem enostavneje zapišemo: Y'=~ = F(x,Y) zY(xo) = Y0 dx Rekli pa smo že, da moramo poznati vrednosti funkcij in odvodov teh funkcij v točkah x<„ Xj, x2 in x3. Y0 in Y0' = F (xo, Y0) so podani v začetku. Za izračun Y1( Y/, Y2, Y2' in Y3, Y3' uporabimo Ral-stonovo varianto metode Runge — Kutta (povzetek): K, = hY/ K2 = h F (xj + 0.4 h, Yj + 0.4 K,) K3 = h F (xj + 0.4557372 h, Y, + 0.2969776 Ki + + 0.1587596 K2) ■K4 = h F (xj + h, Yj + 0.2181004 Kt — — 3.0509651. K2 + 3.8328647 K3) In končno: Y j + i = Yj + 0.1747602 K,- — 0.5514806 K2 + + 1.2055355 K3 + 0.1711847 K4 Te formule so primerne za integracijske metode, ki se ne začnejo same, ampak moramo poznati nekaj predhodnih vrednosti. Literatura: 1. BOHTE, Z.: Numerične metode, Ljubljana, DZS 1978 2. ILJUKOVIČ, B. M., BAAKAŠVILI, V. S., BEDINEJ-ŠVILI, R. V.: Teoretičeskie osnovi obrabotki metallov davleniem, Tbilisi, Sabčota Sokartvelo 1979 3. JAMNIK, R.: Matematična statistika, DZS 1980 4. FILONENKO — BORODIČ, M. M., IZJUMOV, S. M., OLISOV, B. A., KUDRJAVCEV, J. N., MALJGINOV, L. I.: Kurs soprotivlenija materialov, D. 2., Moskva, Gosudarstvenoe izdateljstvo tehniko — teoretičeskoj literaturi 1956 5. PRELOG, E.: Elasto in plastomehanika, Ljubljana, Univerza v Ljubljani 1973 6. BRUDAR, B.: Torzijski poskus v hladnem, Poročilo raziskovalnega oddelka Železarne Jesenice (januar 1978), str. 1—8 7. MELANDER, A.: Necking in Cilindrical Tensile Specimens, Scandinavian Journal of Metallurgy 9 (1980), str. 51—57 8. GHOSH, A. K.: Numerical Analysis of the Tensile Test for Sheet Metals, Metallurgical Transactions 8A (1977), str. 1221—1232 9. HUTCHINSON, J. W., NEALE, K. W.: Influence of Strain — Rate Sensitivity on Necking under Uniaxial Tension, Acta Metallurgica 25 (1977), str. 839—846 10. WAGONER, R. H.: A Technique for Measuring Strain — Rate Sensitivity, Metallurgical Transactions 12 A (1981), str. 71—75 11. System/360 Scientific Subroutine Package (360 A — — CM — 03) Version III., IBM Programmer's Manual ZUSAMMENFASSUNG Die Simulierung des Mikrozerreissversuches eines runden Stabes mit der Beriicksichtigung des eindimensio-nellen Spannungszustandes in der Ziehrichtung bei kon-stanter Geschvvindigkeit wird gezeigt. Das Ziehen ist bei zwei versehiedenen Geschvvindigkeiten, bei 20 °C und 100 °C durchgefiihrt worden. Zwei verschiedene Stahlsorten sind untersucht worden. Bei der mathematischen Simulierung ist die Verformungsgeschwindigkeit e und der Verfestig-ungsexponent-n beriicksiehtigt vvorden. Der Verfestigungs-exponent bleibt aber nicht konstant, sondern ist eine Funktion der Verformung. Diese Abhangigkeit ist das Ergebnis des Torsionsversuches desselben Stahles und ist mittels der Anvvendung der polinomnen Regresie erhalten vvorden. Ein guter Zusammenhang zvvischen den gemes-senen (volle Zeile) und der ausgerechneten Kurven (Punkte) — Kraft in Abhangigkeit von der Zeit ist erhalten vvorden. Dieser Zusammenhang gilt nur bis zum Punkte vvo schon eine starkere lokale Einschniirung auftritt. Auch die Ham-mingsche Modifikation der klassischen Methode nach Milne Prediktor — Korrektor die bei unseren Ausrechnungen angevvendet vvorden ist, gibt uns die ausgerchneten Werte fiir die Kraft nur bis zum Bereich der ausgepragten Einschniirung (der letzte gezeichnete Punkt an den Bildern ist auch der letzte der noch vom Rechner ausgerechnet vvird). Die Verformungsgeschvvindigkeit ist in der konstituiven Gleichung (0 = K.e°.e°) potenziert durch m, den man auch als Index der Verformungsgeschvvindigkeit nennen kann. Der Index hat bei Kaltversuchen einen Wert zvvischen 0,001 und 0,1, bei koheren Temperaturen ist er grosser. Der Index-m ist durch die Priifung verschiedener Werte bestimmt vvorden, vvobei die schon bekannten Daten beriicksichtigt vvorden sind. Es vvare notig ein Mess oder Rechenverfahren auszuarbeiten um genauere Werte fiir m zu erhalten. Die Abhangigkeit des Verfestigungskoeffizienten-n von der Verformung, erhalten beim Tossionsversuch, ist bei der Simulierung des Zugversuches beriicksiehtigt vvorden. Wir nehmen das als berechtigt an, denn die Ubereinstim-mung der gemessenen und ausgerechneten Werten kann als gut betrachtet vverden. Demnach konnte die Abhangigkeit des Verfestigungskoeffizienten -n von der Verformung auch bei anderen Verformungsverfahren, vvo sich vvie bekannt verschiedene Teile des Verformungsstiickes ver-schieden verformen (Walzen, ziehen von Draht, Tiefziehen u. s. vv.) angevvendet vverden. Bei der Simulierung vvurde angenommen, dass der Zerreissstab am Anfang der Rechnung eine Form hat die mit der Sinusfunktion beschrieben vverden kann. Die richtige Form konnte nur durch die Losung der elasto — plasto mechanischen Gleichungen in 3 Dimensionen erhalten werden. Die Losung dieser vvird notig um den Zugversuch naher zu beschreiben. Mit dem eindimensionellen mathematischen Modeli vverden trotzdem die schon bekannten Ergebnisse erziehlt, dass die Einschniirungsgeschvvindigkeit und die Verformung allein in der Mitte des Zerreissstabes viel grosser sind, als an den Enden des Stabes. SUMMARY Mathematical model for tensile test of a cylindrical specimen is described. One-dimensional stress state in the direction of drawing with the constant velocity v is considered. Two dravving velocities were chosen at 20 and 100 °C for two different steels. In the mathematical simu-lation also strain rate and strain-hardening power n are taken in account being not constant but a function of deformation. This relationship was obtained from the torsion test of the same material by a polynomial re-gression. The agreement betvveen the measured (full line) and the calculated (dots) values for the force — time curves is rather good till the commencement of final necking. The modification of the Hamming and Milne standard trial and error method is used. This method enables to calculate values of force till the commencement of final necking (the last dot in figures represents also the end of the calculation). The power m of the strain rate in the equation is strain-rate sensitivity. It can vary betvveen 0.001 and 0.01 for metallic materials at the room temperature. At higher temperatures it is greather. For our model it was deter- mined from data in references and by testing various values. The necessity exists for developing a numerical or experimental technique to measure the strain-rate sensi-tivity. The relationship between the strain-hardening power n and the deformation was obtained from the torsion test. This relation was applied in simulation of the tensile test. This seems to be justified because a very good agreement between the calculated and measured values was obtained. This relation can be applied also for the other deformation processes, e.g. wire dravving, rolling, deep dravving, etc. since in those processes various sections of material are subjected to different deformations. The original geometry of bar shovved slight sine-shaped form. According to our opinion the real form of the bar can be obtained by solving the three-dimensional mecha-nics equation and therefore it should be the onlv way to describe exactly the tensile test. But the one-dimensional mathematical model shovved that deformation and strain rate are much greater in the middle of the bar than at the ends. 3AKAIOTEHHE PaccMOTpeHO MOAeAHpoBamie .vuiicpoHcnuTamia na pa3ptiB Kpyr-Aoro npyTKa yhhtm 0AH0MepH0e HanpaaceHHe npn KOHCTaHTHOH 6bICTpOTe v npoKaTKH. PaCTH«eune np0H3B0AHAocb npn nprnueHenuH AByx pa3AHMHbix 6i>ictpot npH T-ax 20 "C h 100 "C. B3HTH ABa copTa CTaAH. IIpu MaTeMaTHHecKOM noArpeBe B3HTO bo BHHMaHHe AeopMaima a raK>KC K03yHKUHio AeopMaunn. 3ia 3aBHCHM0CTb no-Ay^ena H3 HcnbrraHHa -roro xe caMoro o6pa3ua na Kpy*ieHHe, a HMeHHO c vrroTpeoAeHHeM noAHHOMa perpeccmi. OKa3aAacb xopoinoe corAacoBaHHe -MOkav H3MepeHHbiMH (noA-Has AHHHH) h bbi mh ynoTpe6HAH npn Haim« BbinecAeHHax AaeT BhmecAOHHbie 3HaqeHHa AAa cham TOAbKO ao npeAeAa apso BbipažKeH-noro cyaceHHa nocAeAHaa Tomca Ha pncyHKe npeACTaBAaeT TaioKe nocAeAHHio ToqKy, K0T0pyi0 TaioKe enje BbliHCAaeT cmctmhk) . BblCTpOia aetj^opmauilh b kohcthtyhobhom ypaBHeHHH (CT = = K . £° . e") b«3BeAeHa b CTenem> m, kotopvto mo»cho o6o3Hawrb RaK KHAeKC 6ucTpoTbi AeopMauHH. 3naneHHe m M" HcnuraHHii b xoaoahom cocroaHHH ae»ht me«ay 0,001 H 0,01, a AAa HcnbiTauHa nph čoAee bmcokhx TeM-p ahanehhe cpaBHHTeABHO (SoAirne. OnpeAeAeHHe m BbmoAHeHO H3yneHHeM oth. HCCAeAOBaHHe.« pa3AII*IHbIX 3HaweHHH, HpHMeM KOHeHHO SblAH B3aTbl BO BHHMaHHe y>Ke H3BeCTHbIe AaHHbie. EblAO 6bl Heo6xoAHMO H3rOTOBHTb H3MepH-TeAbHbiH hah BbiMecAHTeAbHbiH cnocoS AAa TOHHoro onpeAeAeHiia 3HaHimeHTa ynpoHHeHna n noAyMeHHaa H3 HcnbiTaHHa o6pa3ua Ha KpyieHHe B3STO bo BHHMaHHe npn moacahpob-hhk) HcnbiTaHHa Ha pacTa>KeHH£. C HanieH CTOpOHbl MM MOMCeM 3aKAJO«ht6, <}>HmieHTa BnoAHe onpaBAaH: lOMepeHHa H BbiHHCAeHHa ypaBHeHH» xopomo corAacyH>Tca. H 3 aToro cAeAyeT, to 3aBHCHM0CTb K03HHHeHTa ynpo*uieHHa n ot AeopMaunH mojkho npHMeHHTb TaioKe npn APyrnx cnoco5oB Ae4>opMauHH, npn KOTOpb!x KaK 3TO H3BeCTHO ACtjjOpMHpVKJTCH pa3AHHH0 OTAeAbllblC nacra AeopMHpyiomero o6pa3ua (nponaTKa, BOAOlleHiie npoBOAOKa, rAy6oKaa BHTaacKa H np.). Bo BpeMH caMoro MOAeAHpOBaHiia b38t0, hto oGpaaeu HcnbiTaHHa Ha paapbiB HMeeT b HanaAe BbumcAeima Ha pa3pbiB yhkmia. Aeft-CTBHTeAbHyio (j>opMy mojkho 6m SbiAO noAyiHTb pa3peuieHHeM 3AacTH-HecHO h nAacTHHecHO MexaHimecKHX ypaBHeHHi1 b Tpex pa3Mepax. Pa3pemeHHe 3thx ypaBHeHHii OKajKeTCa BecbMa he06x0ahm0, TaK KaK Ha ocHOBaHHH 3T0r0 MoacHO 6yAeT SoAee toKe H3BecTHbie Haw pe3yALTaTW t. e., mto GbiCTpora cyjKeHiia H caMaa AejeM na KOHuax caMoro npyTKa. Uporaba logističnih krivulj za dolgoročno planiranje energije v črni metalurgiji UDK: 620.98 ASM/SLA: Wllg J. Bratina, G. Kacl, D. Vodeb Energija v črni metalurgiji kaže trend začetnega, dokaj hitrega dviga in doseže svojo največjo rast. Nato se rast razvoja polagoma umiri in se bliža meji nasičenosti. Ta karakteristika časovnega opazovanja določenega pojava popolnoma ustreza logističnemu zakonu, kar smemo uporabiti za boljše napovedovanje pojavov v bodočnosti. Uporabljena metoda s pomočjo S-krivulj, ki je matematična formulacija logističnega zakona, je mnogo natančnejša od klasičnih metod linearnega napovedovanja, saj se upošteva naš dosedanji razvoj. Istočasno dobimo mejo nasičenosti opazovanega pojava za podatke o obstoječem stanju in naraven potek dela. To je osnova za dolgoročno planiranje osnovnih proizvodnih energetskih kapacitet v sredini, za katero se izvaja analiza bodočega razvoja. Na osnovi več pokazateljev, ki se obnašajo po logističnem zakonu, je možno napovedati optimalno porabo energije glede na naraven trend rasti proizvodnje in zaposlovanja kot najpomembnejših pokazateljev našega nadaljnega razvoja. 1. UVOD Svetovni razvoj energetike zahteva od posameznih načrtovalcev dolgoročnih napovedi dogodkov vse natančnejše napovedovanje posameznih pojavov. Kriza in soočanje z vse večjimi omejitvenimi dejavniki zahteva od nas, da na področju planiranja uporabimo eksaktnejše metode dela. Črna metalurgija kot energetsko ekstenzivna industrijska panoga ima na področju energetike posebno mesto in vlogo. Ker sta obe področji tesno odvisni drugo od drugega, je nujno spoznati, kakšne so možnosti razvoja črne metalurgije, gledano z razvoja energetike. V črni metalurgiji je energija potreben člen, ki nam omogoča izvedbo tehnoloških procesov. Istočasno pa nam z nastopom energetskih kriz vse J. Bratina, dipl. inž. el. je ravnatelj TOZD elektrotehniške storitve G. Kacl, magister marketinga, prof., je predsednik poslovodnega odbora D. Vodeb, magister, dipl. inž. strojništva je vodja oddelka za razvoj energetike vsi v Železarni Ravne bolj draži proizvodnjo, v določenih obdobjih nam jo tudi prekinja, ker energije ni. Z osnovnim vprašanjem, kako se bo energija razvijala v črni metalurgiji, se ukvarja vse več strokovnjakov, ki iščejo optimalne poti rešitve glede na širši družbeni interes. Osnovna naloga, ki jo moramo rešiti, je poiskati čim realnejšo rast porabe energije v črni metalurgiji. Na osnovi poznavanja naravnega razvoja določene dejavnosti lahko sklepamo, kaj moramo ukreniti, da bomo pravočasno sanirali neugodno energetsko situacijo. To nalogo moramo začeti čim prej, kajti zamujena akcija bo še težje rešljiva. V matematičnem smislu obstaja več različnih metod napovedovanja, od najpreprostejšega linearnega napovedovanja do zahtevnih stohastičnih metod. V delu se bomo omejili na logistični zakon napovedovanja rasti določenega pojava. Logistični zakon je definiran z naslednjimi zahtevami: — pojav z večanjem časovne vrste doseže določeno stopnjo nasičenosti, — pojav v svojem razvoju časovne vrste doseže svojo največjo rast, — pojav stalno narašča. Te formulacije bomo matematično izrazili s pomočjo S-krivulj.1-2 Pri obdelavi bomo najprej razčlenili matematične formulacije logističnega zakona in njeno matematično izpeljavo. Nato bomo za opazovanje časovne vrste pojava s področja energetike izdelali matematičen model, na osnovi katerega bomo ugotovili: — ali časovna karakteristika pojava ustreza formulaciji logističnega zakona, — določili parametre enačbe S-krivulje, — ustrezno komentirali bodoči razvoj energetike. Aplikacijo uporabe izdelanega modela bomo izvedli po podatkih za Železarno Ravne. Na osnovi dobljenih vrednosti bomo izdelali analizo bodočega stanja. Glavni rezult dela bo dolgoročna napoved porabe energije, tako da bomo dosegli njeno najučinkovitejšo izrabo glede na naravno rast proizvodnje v železarni. 2. FORMULACIJA LOGISTIČNE KRIVULJE Za določitev parametrov logistične krivulje izhajamo iz podatkov v preteklosti, ki jih podaljšamo po določeni zakonitosti v prihodnost. To utemeljujemo s tem, da veliko pojavov sledi vrednostim, ki jih dobimo na osnovi njegove zgodovine. Preden opravimo analizo, moramo ugotoviti, ali bo pojav tudi v bodočnosti podrejen približno enakim dinamičnim vplivom kot doslej ali pa bo doživel kakšno bistveno spremembo. S-krivulja se je pokazala zelo primerna za obravnavo ekonomskih pojavov in za napovedovanje razvoja na določenih drugih področjih. S pomočjo S-krivulje bomo dobili oceno, kako se bo časovno razvijal pojav v nekem intervalu. Interval se izbere smiselno glede na naravo dela od 5 let do dolgoročnega planiranja 20 in več let. Dobljene vrednosti nam dajo le kakovostni razvoj opazovanega pojava, vedno pa bomo pojav obravnavali v pasu med optimistično in pesimistično napovedjo bodočega trenda. Matematično moramo na osnovi časovne vrste določenega pojava določiti krivuljo, ki bo ustrezala naslednjim zahtevam, da — ima svoj maksimum, — ima prevoj. — stalno raste. Določiti moramo funkcijo Y = f (t) v časovnem intervalu (t, t + dt), ki ima naslednje lastnosti: Limito, izraženo z enačbo: lim f (t) = a t (1) kar pomeni, da ima asiptoto, ki se ji približuje, ko čas narašča preko vsake meje. Druga lastnost je določena z zvezo f" (t) = 0 (2) katere rešitev nam definira točko prevoja. V tej točki je rast S-krivulje največja, kar pomeni, da ima tu opazovani dogodek svoj največji razvojni trend. Zadnja lastnost, kateri mora ustrezati krivulja Y = f (t) je, da stalno narašča, kar izrazimo z zvezo f' (t) f' (t) > 0 in —i > 0 f (0 (3) Tem trem karakteristikam ustrezajo S-krivulje, katere potek prikažemo na sliki 1. Osnovno enačbo za logistično krivuljo dobimo tako, da enačbi za eksponencialno rast dodamo poseben člen. Namen tega člena je, da nam eksponencialno rast, ki raste v neskončnost, duši. V splošni obliki to zapišemo: dy —— = ay — g (y) pogoj g (y) > 0 dt (4) Za pozitiven dušilni člen osnovne enačbe lahko izberemo poljubno obliko, najbolj uporabljiva je formulacija g (y) = ky2, (5) meja nasičenosti o (asimptota) s-krivulja dejanski časovni potek Slika 1 Prikaz S-krivulje Fig. 1 Presentation of S-curve = ky (a—y) (6) iz katere dobimo naslednjo diferencialno enačbo dy dt Rešitev enačbe (6) se glasi a y = f (t) (7) 1 + b . e —c •1 kar je osnovna enačba S-krivulje. Za analizo dogodkov po tej enačbi moramo določiti še koordinate prevoj ne točke. To dobimo tako, da enačbo (7) dvakrat odvajamo in rešimo enačbo (3). Rešitev je a lnb yp=T" ; ^ = (8) 1 |C[ Naslednja naloga, ki jo moramo rešiti, je, da iz časovne vrste dogodka yt, t = 1,2,3,4,5.....n,... (9) določimo parametre logistične krivulje in s tem enačbo (7). Možnosti je več. Uporabimo naslednjo. Logaritmiramo enačbo (7) in dobimo: lnb — c. t = ln^— — lj (10) Če za vsako vrednost iz časovne vrste dogodka po relaciji (9) izračunamo desno stran enačbe (10) in te vrednosti vrišemo v koordinatni sistem, vidimo, da morajo v primeru obnašanja opazovanega pojava po logističnem zakonu izračunane vrednosti ležati na premici, kar je razvidno z leve strani enačbe (10). V primeru, da se pojav ne obnaša po logističnem zakonu, dobimo odstopanje od premice, kar prikažemo na sliki 2. Ko poznamo mejo nasičenosti in ugotovitve, da se pojav obnaša po logističnem zakonu, moramo izračunati še koeficienta b in c enačbe (7). V ta namen uporabimo relacijo (10), desna stran je določena s časovno vrsto (9), koeficienta b in c pa izračunamo iz empiričnih podatkov po metodi najmanjših kvadratov. Slika 2 Prikaz dogodkov v koordinatnem sistemu Fig. 2 Presentation of phenomena in rectangular coordinates V primeru, da pojav ne sledi logističnemu zakonu, moramo za tak pojav uporabiti kakšno drugo metodo napovedovanja pojavov v bodočnosti. 3. UPORABA MODELA ZA NAPOVED ENERGETSKE SLIKE ZA ŽELEZARNO RAVNE Železarna Ravne leži gegrafsko zunaj glavnih prometnih, energetskih in socialnih tokov v SR Sloveniji. Področje ima večstoletno tradicijo v fuži-narstvu, tudi trenutna usmerjenost v proizvodnjo visokolegiranih jekel je posledica dolgega boja za obstanek. S predpostavkami, da imamo pred sabo področje, ki je — zgodovinsko tradicionalno podprto, — sledi svetovnemu razvoju na področju izdelave visoko kvalitetnih jekel, kontinuiteta razvoja osnovne panoge, Tabela 1: Časovna vrsta za porabo električne energije in vrednosti za desno stran enačbe (10) za različne meje nasičenosti poraba desna str. enačbe (10) za mejo nasičenosti leto GWh 250 300 350 220 1965 95 0.490 0.769 0.987 0.274 1966 103 0.365 0.648 0.875 0.127 1967 101 0.389 0.678 0.902 0.164 1968 116 0.144 0.461 0.702 — 0.109 1969 142 — 0.274 0.107 0.382 — 0.599 1970 160 — 0.575 — 0.134 0.172 — 0.981 1971 174 — 0.828 — 0.324 0.011 —1.330 1972 171 — 0.772 — 0.282 0.046 — 1.250 1973 185 —1.046 — 0.475 — 0.114 — 1.665 1974 188 — 1.109 — 0.518 — 0.149 —1.771 19 75 196 —1.289 — 0.634 — 0.241 — 2.100 1976 183 —1.005 — 0.447 — 0.091 — 1.599 1977 201 — 1.411 — 0.708 — 0.299 — 2.359 1978 207 — 1.572 — 0.800 — 0.370 — 2.768 1979 211 — 1.688 — 0.863 — 0.417 — 3.155 1980 218 — 1.919 — 0.978 — 0.502 — 4.691 — uvaja sodobne, racionalne tehnološke postopke — je prostorsko in kvantitativno omejena, lahko testiramo razviti model logističnega razvoja energetike za našo železarno. K takemu pristopu nas je prisililo tudi dejstvo, da ne moremo več uporabiti klasičnih metod planiranja za napovedi razvoja, ker se s proizvodnjo in energetsko porabo počasi bližamo določeni meji nasičenosti. Model bomo podrobneje obdelali glede porabe električne energije, za ostale energetske medije in proizvodnjo bomo prikazali samo končne rezultate z ustreznim komentarjem. Časovna vrsta porabe električne energije je v tabeli 1, istočasno je že izračunana desna stran enačbe (10) za različne meje nasičenosti.3 Preizkus obnašanja časovne vrste po logističnem zakonu prikažemo na osnovi podatkov iz tabele 1 na diagramu na sliki 3. Po metodi najmanjših kvadratov izračunamo za različne meje nasičenosti koeficiente enačbe (7) b in c in jih prikažemo v tabeli 2. Tabela 2: Koeficienti enačbe (7) za različne meje nasičenosti. Enačbe veljajo za časovni interval od 1945 do 2010. meja nasičenosti a c b 220 1840280 — 0.217714 250 49020.80 — 0.158615 300 3972.57 — 0.117323 0,7 Slika 3 Obnašanje časovne vrste porabe električne energije za različne meje nasičenosti Fig. 3 Behaviour of time series of electric energy consumption for various saturation limits Enačba (7) se za mejo električne energije glasi: 250 E = nasičenosti 250 GWh (11) 1 + 490020.8 . e - o,i586i5 (t - 1900) kjer je t/leto v veljavnem časovnem intervalu. V tabeli 3 je izračunana letna poraba električne energije za posamezne meje nasičenosti in v časovnem intervalu od leta 1965 do 1995. Vrednosti iz tabele 3 prikažemo na sliki 4. Tabela 3: Izračunane vrednosti letne porabljene električne energije za časovni interval od 1965 do 1995 in različne meje nasičenosti. leto dejanska meja nasičenosti (GWh) GWh 220 250 300 1965 95 95 95 102 1966 103 107 104 110 1967 101 119 114 118 1968 116 131 124 127 1969 142 142 137 136 1970 160 152 144 144 1971 174 162 153 153 1972 171 171 163 162 1973 185 179 171 171 1974 188 186 180 179 1975 196 191 187 188 1976 183 196 195 196 1977 201 201 201 204 1978 207 204 207 211 1979 211 207 212 218 1980 218 209 217 225 1981 211 221 231 1982 213 225 237 1983 214 229 243 1984 215 231 248 1985 216 234 253 1986 217 236 258 1978 218 238 262 1988 218 240 265 1989 218 241 269 1990 219 242 272 1991 219 244 275 1992 219 244 277 1993 219 245 280 1994 219 246 282 1995 219 247 284 Za čim realnejšo napoved porabe električne energije moramo določiti po enačbah (8) za različne meje nasičenosti prevojno točko. Podatki so zbrani v tabeli 4. Tabela 4: Koordinate prevojne točke za različne meje nasičenosti letne porabe električne energije meja nasičenosti a (GWh) GWh tP (leto) 220 110 1966 + 3 mes 250 125 1968 + 1 mes 300 150 1970 + 7 mes Prevojne točke za posamezne meje nasičenosti so vrisane na sliki 3. Najboljšo napoved za nadalj-nih deset let nam da meja nasičenosti 250 GWh, zaključek slike 3, ko se nam desna stran enačbe najbolj prilega premici, ker je s tem zagotovljeno obnašanje električne energije po logističnem zakonu. Koordinate prevojnih točk nam samo potrjujejo ugotovljeno dejstvo in dobro ujemanje z znanimi podatki. Iz tega sledi najkvalitetnejša napoved dolgoročne letne porabe električne energije do leta 2000, pri meji nasičenosti 250 GWh. V nadaljevanju prikažemo samo rezultate v obliki diagrama za naslednje parametre, letno porabo: — tekočih in plinastih goriv — kisika — pare — let. proizv. jekla — štev. zaposlenih slika 5 slika 6 slika 7 slika 8 slika 9 'črtkano od Mldtf/e / napoved EGS// 250 GWh Logistična krivulja a=250 CWh v__250_ 7a ' 1*47020 e^'^'-1500' Logistična krivulja a=300 6Wh ____300 ■n>~ u3973-0 -PB7PBH0 ■ dejanska poraba -- planirana poraba po EGS A prevojna točka za a=300GWh B prevojna točka za a=250GWh Slika 4 Diagram letne porabe elektro energije za različne meje nasičenosti in časovni interval od leta 1950 do 2000 Fig. 4 Diagrams of electric energy consumption per year for various saturation limits and the tirne interval 1950—2000 J 250 G, $200 i I 1SD t Meja nasičenosti 602,200tDs Wh napove Logistična krivulja a=602,210sWh y=_60220010' 1.1,9435 Logistična krivulja a=67Q0 !09Wh r=_mjol_ ' U7,5tSt tOs e ■wss«-isooi A prevojna točka za SO&KftVh B prevojna točka za 670,0 ICPMt Slika 5 Poraba tekočih in plinastih goriv za različne meje nasičenosti in časovni interval od leta 1950 do 2000 Fig. 5 Consumption of liquid and gaseous fuels for various saturation limits and the time interval 1950—2000 Logistična krivulja a=410010'm' v._4100 10 3_ MtOV'*""""""1 Logistična krivulja a=360 10' m1 v__3600 JO1 _ A=prevojna točka za UOO-10'm1 B=prevojna točka za 360010'm' 870 1960 1990 2000 Leto Slika 8 Proizvodnja jekla za obdobje od leta 1950 do 2000 Fig. 8 Steel production for the period 1950—2000 Meja nasičenosti 255000 ton Meja nasičenosti 235000 ton Logistična krivulja a= 235000 ton v__235000_ Logistična krivulja a=255000 ton v__255000_ A prevojna točka za 235000ton B prevojna točka ia255000ton Slika 6 Poraba kisika za obdobje od leta 1950 do 2000 Fig. 6 Oxygen consumption for the period 1950—2000 S slik je razvidno, da lahko ločimo procese, ki imajo umirjeno časovno vrsto, prikazana je električna energija na sliki 4, proizvodnja jekla, slika 8, in rast števila zaposlenih, slika 9. Na sliki 6 — poraba kisika in sliki 7 — poraba pare, imamo opravka s čistima tehnološkima medijema, ki sta s svojo porabo zelo blizu meje nasičenosti. Toplotna energije, slika 5, vključuje tehnološki del energije in energijo za ogrevanje, pridobljeno samo iz mazuta in plinskih goriv. Ta je podvržena skokovitemu porastu in hitremu umirjanju, ker smo že blizu meje nasičenosti, glede na možnost nadaljnjega odvzema. Vse tri časovne vrste je bilo možno zajeti z logističnim zakonom. 4. ANALIZA PORABE ENERGIJE ZA ŽELEZARNO RAVNE Med najpomembnejšimi napovedmi za železarno Ravne so proizvodnja jekla, poraba elektro energije in poraba tekočih ter plinastih goriv. Napoved porabe kisika, pare in števila zaposlenih je zanimiva kot primer uporabe logističnega zakona za določene industrijske napovedi. Za električno energijo smo določili dve meji nasičenosti: 250 GWh in 300 GWh. Najbolj se logističnemu zakonu prilega napoved z mejo nasičenosti 250 MWh. Za nadaljnje računanje bomo uporabili 300 GWh. Za proizvodnjo jekla je meja nasičenosti jekla 255.000 ton in je razvidna s slike 8, za tekoča in plinasta goriva vzamemo 670.106Wh, ker se prevojna točka za to krivuljo najbolj ujema z dejansko največjo rastjo. Za tipična tehnološka porabnika, kisik in paro_, smo vzeli za kisik mejo nasičenosti 3 8 00 X 103 m3 in paro 74000 ton letne porabe ter 7400 zaposlenih za mejo nasičenosti za število zaposlenih. Obe ostali meji nasičenosti, na sliki 7 za paro in sliki 6 za kisik, sta izbrani ena previsoko, druga prenizko. Na osnovi znanih podatkov imamo za leto 1975 in 1980 naslednje specifične porabe, oziroma pokazatelje, ki so prikazani v tabeli 5. V naslednji tabeli prikažemo analizo energetske slike po scenariju logistične krivulje za leta 1985, 1990 in 1995. 1950 1960 1970 I9B0 1990 2000 Leto Slika 7 Poraba pare za obdobje od leta 1950 do 2000 Fig. 7 Steam consumption for the period 1950—2000 1950 1960 1970 1960 1990 2000 Leto Slika 9 Rast števila zaposlenih za obdobje od leta 1950 do 2000 Fig. 9 Growth of number of employees in the period 1950—2000 a*»r—---- _Meja nasičenosti a, =7iOO 7000 ■ _Meja nasičenosti a, = 6100 Logistična krivulja a =65000 ton y=_65000 _ Logistična krivulja a= 74000 ton y=_TiSSS._ KO20.56 . I""5"'-"0" s prevojna točka za 74000 ton c 6000 1 ^ 5000 • Logistična krivulja a, = 6400 „__Wt_ 7,j7$2| e -HOKOa ii.itoa Logistična krivulja ai=7400 ___lm_ 1*30127 e " tw,st"-'K0> A=prevojna točka za a, =6400 B =prevojna točka za at=7400 , Tabela 5: Specifične porabe in ostali pokazatelji za leto 1975 in 1980 na osnovi dejanskih vrednosti in rezultatov enačb za ugotovljene meje nasičenosti posameznih parametrov. zap. štev. podatek enota 1 9 { !0 1975 dejanska po enačbi dejanska po enačbi 1 električna energija GWh 196 188 218 225 2 proizvodnja jekla ton 193656 186585 214421 224387 3 tek. in plin. energ. GWh 541.7 476.9 598.0 631.1 4 kisik 103m3 3230 3431 3415 3700 5 pare ton 64775 58489 52500 64936 6 skup. energ. (1 + 3) GWh 737.7 664.9 816.0 856.1 7 štev. zaposlenih zap 4508 4524 5187 5207 8 električna energija kWh 1.012 1.007 1.017 1.003 proizvodnja jekla ton 9 tek. in plin. energ. proizvodnja jekla kWh ton 2.797 2.556 2.789 2.813 10 skupna energija proizvodnja jekla kWh ton 3.809 3.563 3.806 3.816 11 kisik m3 16.679 18.388 15.927 16.489 proizvodnja jekla ton 12 para kg 334.5 313.47 244.8 289.4 proizvodnja jekla ton 13 električna energ. % 26.57 28.27 26.72 26.28 skupna energija 14 električna energija MWh 43.48 41.56 42.03 43.21 štev. zaposlenih zap 15 proizvodnja ton 42.96 41.24 47.40 43.09 štev. zaposl. zap 16 tek. in plin. gor. MWh 120.16 105.42 132.18 121.20 štev. zaposlenih zap Pomemben podatek je prikaz specifičnih porab za nasičeno stanje obravnavanih pokazateljev. Na slikah 10 in 11 prikažemo potek specifičnih porab, oziroma pokazateljev stanja za izračunana leta — mejo nasičenosti po podatkih iz tabele 5 in tabele 6. Poleg specifičnih pokazateljev je zanimiva analiza največje rasti porabe določenega pojava v železarni Ravne. Električna energija in proizvodnja jekla sta svojo največjo rast dosegla v obdobju 1970—1971, kar se popolnoma ujema z dejanskimi podatki. Tudi kisik, kot čisti energetski medij, sledi tej zakonitosti in ima svojo največjo rast okoli 1.1970. Zaposlovanje je bilo najbolj intenzivno po krizi leta 1965 in je največji trend doseglo okoli leta 1968. Toplotna energija ima svojo največjo rast v letih 1972—1973, ko smo predelali največ peči iz genera-torskega plina na nova tekoča in plinasta goriva in začeli s toplifikacijo. Za napoved strategije bodoče porabe je pomembno doseganje stanja nasičenosti. S tem ugotovimo, koliko imamo še proizvodnih in ekonomskih rezerv v naših napravah; prikaz je narejen v tabeli 7. Slika 10 Prikaz specifičnih pokazateljev za enoto proizvodnje Fig.10 Presentation of specific parameters per unit output Tabela 6: Analiza energetske napovedi za leta 1985, 1990, 1995 in za mejo nasičenja za obravnavane pokazatelje zap. štev. podatek enota 1985 1990 1995 meja nasičenja 1 električna energija GWh 253 272 284 300 2 proizv. jekla ton 242372 250190 253139 255000 3 tek. in plin. goriva GWh 663.8 669.0 669.8 670.0 4 kisik 103m3 3774 3794 3798 3800 5 para ton 68935 71245 72524 74000 6 skup. energija (1 + 3) GWh 916.8 941.0 953.8 970.0 7 štev. zaposlenih zap. 5784 6243 6590 7400 8 električna energija proizvodnja jekla kWh ton 1.044 1.087 1.122 1.176 9 tek. in plin. goriva proizvodnja jekla kWh ton 2.958 2.674 2.646 2.627 10 skupna energija proizvodnja jekla kWh ton 4.086 3.761 3.768 3.803 11 kisik m3 15.57 15.16 15.00 14.90 proizvodnja jekla ton 12 para kg 307.21 284.76 286.50 290.19 proizvodnja jekla ton 13 električna energija skupna energija °/o 27.60 28.91 29.78 30.93 14 električna energija kWh 43.74 43.57 43.09 40.54 štev. zaposlenih zap. 15 proizv. jekla ton 38.79 40.08 38.41 34.46 štev. zaposlenih zap. 16 tek. in plin. gor. MWh 114.76 107.16 101.64 90.54 štev. zaposlenih zap Iz tabele 7 je razvidno, da smo dosegli pri kisiku, tekočih in plinastih gorivih ter skupni energiji že skoraj 90 % stopnjo nasičenosti, elek- f S: Si d> £ 8 o. p> d O □ i- O O) 8- 1950 dejanski potek ' elektro energija 300C//h 1960 1970 1980 1990 2000 Leto Slika 11 Prikaz specifičnih pokazateljev na enoto zaposlenih Fig.11 Presentation of specific parameters per unit employee trična energija in proizvodnja sta svojo stopnjo nasičenosti dosegli okoli 80 %, medtem ko je poraba pare in zaposlovanja dosegla stopnjo nasičenosti okoli 70 °/o. Lahko ugotovimo, da smo v železarni glede na obstoječe naprave in dosedanji razvoj že zelo izkoristili vse možnosti našega razvoja. Tabela 7: Doseganje stopnje nasičenosti za posamezne pokazatelje razvoja energetike v železarni Ravne zap. štev. podatek poraba leta 1980 meja nasičenja °/o doseganja let do mej nasičenja 1 električna energija 218 300 72.67 25 2 proizvodnja jekla 214421 255000 84.09 20 3 tek. in plin. goriva 598.0 670.0 89.25 10 4 kisik 3415 3800 89.87 10 5 para 52500 74000 70.95 10 6 skupna energija 806.0 970.0 83.01 10 7 število zaposlenih 5187 7400 70.09 25 Pospešena rast bo še okoli 10 let, nato pa bo železarna omej'ena z nadaljnim razvojem in bo prišla v stanje stagnacije, ker iz naprav ne bo možno več iztisniti, zaposlovanje novih delavcev pa ne bo več možno, kar je tudi realno glede na geografsko lokacijo železarne Ravne. 5. DOLGOROČNA OPTIMALNA PORABA ENERGIJE ZA ŽELEZARNO RAVNE Dolgoročno optimalno porabo določimo iz analize porabe energije do 1. 2000 in primerjalnih parametrov. Zaključki analize dosedanjega stanja in dolgoročne porabe energije so naslednji: — energetske naprave so izkoriščene okoli 80 %, — ugotoviti moramo optimalno specifično porabo energije na enoto proizvodnje, — meja nasičenosti — ni nujno, da imamo najugodnejše specifične pokazatelje. Naš nadaljni razvoj naj sledi osnovnemu pogoju, da proizvodnja jekla narašča po naravni zakonitosti logističnega zakona. Izhajamo iz logistične krivulje za proizvodnjo jekla, slika 8. S slik 10 in 11 razberemo, da se nam specifična poraba časovno spreminja. Posebej nas zanima, kako planirati porabo električne energije in tekočih ter plinastih goriv pri pogoju, da bomo optimalno izkoristili dovedeno energijo. V železarni smo uvedli določene varčevalne ukrepe, vendar smo sedaj prišli v situacijo, da moramo začeti z večjimi investicijami za racionalno rabo dovedene energije. V tabeli 8 prikažemo najugodnejše specifične pokazatelje, katere moramo v bodočnosti obdržati, da bomo optimalno izkoristili dovedeno energijo. Dolgoročna poraba mora slediti definiranemu končnemu cilju. Za železarno Ravne je glavni cilj, da ne smemo dvigniti specifične porabe električne energije nad optimalno vrednost, ki bo dosežena leta 1984. Iz tega sledi, da moramo do leta 1984 pripraviti vse potrebno, da bomo dosegli zastavljeni cilj. Ukrepi energetskega varčevanja so med sabo vezani, zato tudi ostale optimalne specifične pokazatelje realiziramo do leta 1984. Na osnovi teh Tabela 8: Najugodnejše specifične porabe energije za železarno Ravne zap. specifični štev. pokazatelji enota vrednost opomba 1 električna energija KWh 0.995 300 GWh proizvodnja ton 0.962 250 GWh 2 elektro energija KWh 43.83 300 GWh zaposlene zap. 41.86 250 GWh 3 tekoča in plin. goriva GWh 2.677 670,0 GWh proizvodnja ton 2.362 602.2 GWh 4 tekoča in plin. goriva KWh 90.54 670.0 GWh zaposlene zap. 81.38 602.2 GVVh 200*-.-------,---.-.--- 1980 1990 , 2000 Leto Slika 12 Napoved porabe elektro energije pri optimalni specifični porabi Fig.12 Forecast of the electric energy consumption at optimal specific consumption predpostavk izračunamo korigirano napoved logistične porabe, kar je prikazano na sliki 12 za električno energijo in na sliki 13 za tekoča in plinasta goriva, kot najbolj pomembna podatka za energetsko napovedovanje v železarni Ravne. Iz slike 12 je razvidno, da moramo za proizvodne procese realizirati varčevalne investicijske ukrepe do leta 1984, če želimo ustvariti zastavljeno politiko optimalnega napovedovanja porabe električne energije. Na področju ogrevanja in splošne porabe energije v železarni je ta podatek vsebovan v porabi, na sliki 14 pa moramo za to srednjeročno obdobje obdržati porabo iz leta 1980, da bi glede na rast proizvodnje lahko nato sledili optimalni specifični porabi toplotne energije od leta 1984 dalje. Iz navedenega sledi, da moramo porabo toplotne energije zelo intenzivno zniževati do leta 1984, medtem ko bomo začeli zniževati logistično napovedano porabo električne energije šele po letu 1984, kar prikažemo na sliki 14 v obliki zahtevanih prihrankov energije glede na logistično napoved in optimalno porabo energije. S slik 12, 13 in 14 lahko napovemo najugodnejši trend rasti energije za železarno Ravne pri pogoju naravne rasti proizvodnje. V napovedi se omejimo samo na porabo električne energije in tekočih ter plinastih goriv. Napoved upošteva naše dodatne napore v varčevanju energije, da nam bo uspelo porabo omejiti na zahtevano rast. Meja nasičenja za električno energijo 250 GWh je tudi optimalna poraba električne energije glede na naravno rast proizvodnje železarne. Ta napoved je ugodnejša tudi zato, ker tu specifična poraba pada do leta 1984 in nato ponovno raste. Ker bo sedaj potrebno vlagati določena sredstva za realizacijo varčevalnih dalje bomo morali z dodatnimi ukrepi prihraniti energijo tekočih in plinastih goriv, kot je prikazano na sliki 14. Ta prihranek časovno pada, kar je tudi razumljivo, saj je nemogoče privarčevati poljubno mnogo energije z nekim dolgoročnim programom varčevanja. V začetku lahko veliko privarčujemo, nato pa vedno manj. 6. ZAKLJUČEK Vsako napovedovanje dogodkov za daljše obdobje je nehvaležno, saj smo vezani na motilne dejavnike, ki nam kvarijo realnost ocene napovedi. V železarni Ravne smo za dolgoročno napoved energetske porabe uporabili matematični model, ki je razvit iz logističnega zakona. Osnovna principa logističnega zakona, meja nasičenosti in maksimalna rast, sta zelo primerna karakteristična izhodiščna podatka, ki ju lahko apliciramo tudi za energetsko porabo in njeno napoved. V delu smo obdelali osnove matematičnega modela od logistične napovedi iz znane časovne vrste podatkov in njene uporabe za dolgoročno napoved energije v železarni Ravne. Uporabljeni matematični model je zgrajen tako, da na osnovi znanih podatkov, oziroma časovne vrste najprej ugotovimo, ali se dogodek obnaša po logističnem zakonu. V primeru, da dogodek ne območje optimalne X\x napovedi Meja/nasičenosti 6022 GWn Slika 13 Napoved porabe tekoče in plinske energije pri optimalni specifični porabi Fig.13 Forecast of the liquid- and gaseous-fuel energy at optimal specific consumption Meja nasičenosti 670 GWh programov, pomeni ta napoved časovno realnost realizacije varčevalnih ukrepov od leta 1984 dalje. Tudi dejanska poraba tesno sledi v letih 1978 do 1981 napovedi z mejo nasičenja 250 GWh. Realna napoved dolgoročne porabe električne energije je prikazana v šrafirnem območju na sliki 12, pri pogoju, da bomo dosegli optimalno izrabo dovedene električne energije glede na naravno rast proizvodnje. Za realizacijo optimalne porabe tekočih in plinastih goriv je potrebno narediti več kot pri porabi električne energije, ki je že v optimalnem pasu. Dejanska poraba tekočih in plinskih goriv se nahaja izven optimalnega pasu dolgoročne napovedi, kar pomeni, da bo na tem področju potrebno storiti še več, da bomo realizirali varčevalne ukrepe. Za uresničitev te napovedi bomo morali obdržati porabo tekočih in plinastih goriv na nivoju iz leta 1980, poleg tega pa še prihraniti 4,5—6,5 % te energije. Nalogo smo sposobni realizirati do leta 1984, da se z dejansko porabo utrdimo v optimalnem pasu dolgoročne napovedi porabe tekočih in plinastih goriv, tako pa bomo tudi uskladili varčevalne ukrepe z električno energijo. Od leta 1984 Fig. 14 Demanded energy conservation according to the logistic forecast of consumption to obtain the optimal consumption in Ravne Steehvorks from 1984 on 1980 1990 2000 Leto Slika 14 Zahtevani prihranki energije glede na logistično napoved porabe, da se doseže optimalna poraba za ZR od leta 1984 dalje po logističnem zakonu elektro energija tekoča in plinasta goriva sledi logističnemu zakonu, moramo za take časovne vrste uporabiti kakšno drugo metodo dolgoročnega napredovanja. Ko ugotovimo obnašanje časovne vrste po logističnem zakonu, dobimo tudi istočasno mejo nasičenosti za obravnavani pojav. Ostale koeficiente matematične formulacije logističnega zakona dobimo na osnovi metode najmanjših kvadratov. Uporabnost opisane metode logističnega napovedovanja na področju energetike smo testirali pri energetski porabi v železarni Ravne. Za analizo smo po enaki metodi obdelali tudi podatke o proizvodnji in zaposlovanju, ki sta dva spremljajoča pokazatelja. Ugotovili smo, da se energetska poraba pri velikem porabniku obnaša po logističnem zakonu. Za posamezne energetske medije smo obdelali podatke po modelu in napovedali porabo do leta 2000. Ker velja logistični zakon tudi za proizvodnjo in zaposlovanje, smo z izračunom specifičnih pokazateljev ugotovili optimalne vrednosti, ki bodo nastopile okoli leta 1984, in sicer za električno energijo kot najpomembnejši energetski vir. Od tega leta dalje mora za železarno ostati specifična poraba energije optimalna. Iz te zahteve in predpostavke, da bo proizvodnja sledila logistični napovedi, smo nato izračunali korigirano logistično krivuljo dolgoročne napovedi za električno energijo in tekoča ter plinasta goriva. Določeni procesi sledijo logističnemu zakonu, med njimi je tudi energetika s svojimi zakonitostmi. Za velikega porabnika je ta ugotovitev osnova za realnejše napovedovanje dolgoročne porabe energije. Za železarno Ravne smo ugotovili mejo nasičenosti za posamezne energetske medije in največjo rast. Dobljene vrednosti se ujemajo z dejanskim dosedanjim razvojem in porabo, meje nasičenosti pa so tudi realne glede na možnosti nadaljnjega razvoja. Na osnovi logistične napovedi porabe energije in proizvodnje železarne smo izračunali optimalno specifično porabo, ki je za nas najbolj pomemben podatek. Varčevalno politiko moramo usmeriti tako, da bomo v nadaljnem razvoju zmogli obdržati najugodnejše razmerje med proizvodnjo in porabo energije. Literatura 1. Dr. Indihar Stane: O logistični krivulji, Naše gospodarstvo, Maribor (1973) št. 5, str. 314—320 2. Dr. Indihar Stane: Prognostični modeli s S-krivuljami, Naše gospodarstvo, Maribor (1980) št. 4, str. 235—247 3. Letni energetski bilten železarne Ravne (1965—1980) ZUSAMMENFASSUNG Der Energieverbrauch in der schwarzen Metallurgie folgt einem ziemlich schnellen Anfangstrend, erreicht seinen hochsten Aufstieg und wird nachher ruhiger. Der ruhiger werdende Teil der Kurve der Voransage kiinftiger Entvvicklung nahert sich asimptotisch der Satigungsgrenze, vvas praktisch das Ende der Entvvicklung bedeutet. Die beschriebene Zeitentvvicklung irgendeines Ereig-nisses folgt dem logistischen Gesetz mit drei Ausgangs-punkten und zvvar das stetige Wachstum des Ereignisses, der grosste Aufstieg und die Sattigungsgrenze. Diesen Forderungen entsprechen mathematisch die S-Kurven die seinem VVesen nach gedampfte Kurven des exponentielen Wachstums sind. Ein mathematisches Modeli fiir die Voransage be-stimmter Ereignisse auf Grund des logistischen Gesetzes ist ausgearbeitet vvorden. Nach dem Modeli kann im ersten Teil festgestellt vverden, ob die gegebene Zeitreihe dem logistischen Gesetz folgt, danach vverden die Faktoren fiir die Gleichung ausgerechnet und die vveitere Entvvicklung des Ereignisses vvird ausgearbeitet. Im Falle, dass die Zeitreihe nicht den logistischen Gesetzen folgt ist fiir ein solches Ereigniss eine andere Methode fiir die Voransage des zukiinftigen Ereignisses anzuvvenden. Das entvvickelte Modeli fiir die langfristige Voransage ist am Energieverbrauch des Hiittenvverkes Ravne testiert vvorden um auf Grund bisheriger Entvvicklung die zukiinf-tige Entvvicklung voranzusagen. Aus den Ergebnissen ist zu entnehmen, dass auch die Produktion und die Zahl der Beschaftigten den logistischen Gesetzen folgt. Auf Grund dieser Feststellung ist ein Szenarium zukiinftiger Natur-entvvicklung der Energievvirtschaft im Hiittemvcrk ausgearbeitet vvorden, unter der Bedingung, dass der spezifische-Energieverbrauch in optimalen Grenzen bleibt. Aus dem dargestelten Szenarium konnen die verlangten Energie-einsparungen in den einzelnen Jahren festgestellt vverden und auf diesem Grund die Politik der Energiesparmass-nahmen kreirt vverden. SUMMARY Energy in ferrous metallurgy has fast initial trend vvhich reaches its maximum and becomes steady. The steady part of the curve vvhich forecasts further development approaches assimptotically to the saturation limit vvhich practically means the end of the development. The described time development of a phenomenon follovvs the logistic lavv vvhich has three starting points, i. e. the phenomenon constantly grovvs, it has its fastest grovvth and the saturation limit. S-curves mathematically correspond to these demands, and they are essentially damped curves of the exponential grovvth. A mathematical model for forecasting certain pheno-mena based on the logistic lavv vvas developed. In the first part it states vvhether the given time series behaves according to the logistic lavv, then the parameters of the equation are calculated, and the further development of the phenomenon is vvorked out. In the čase that the time series does not behave according to the logistic lavv, another method for forecasting the future of the phenomenon must be applied. The developed model of the long-term forecast vvas tested on the energy consumption in Ravne Steehvorks, and basing on the development till novv the further development vvas forecast. The obtained results shovv that not only energy consumption but also the output and the number of employees correspond to the logistic lavv. Thus the scheme of further natural development of energetics in the steelvvork vvas prepared under the condition that the specific energy consumption remains in the optimal limits. The presented scheme can give demanded energy conservation in single years and thus the politics of energy conservation can be created. 3AKAKREHHE B MepnoH MeTaAAyprHH 3HeprHH HMeeT 3HaMHieAtHO Shctpuh HaHaAbHMii rpeiiA, AOCTHraer cBoe MaKCHMaAbHoe pa3BHTHe h nocAe 3Toro ycMepaeTca. YcMepnTeAiHasi paSoTa kphboh o H3BemeHHH 6y-AVmero pa3BHTH3 acHMTOTiraecKH npH6AH>KaeTCH rpaHHHbi HacbimeH-HOCTH, MTO IipaKTHMCCKH yKa3bIBaeT Ha OKOHHaHHe pa3BHTHH. OtmcaHHoe BpeMeHHoe paauirme KaKMX ah6o »BAeHHH pa3pa5o-raHo no AorncTmecKOM 3aKOHy, kotopuh HMeeT tpn HcxoAHbte no-AoaceHHH: flBAeHne HenpeptiBHO pa3BHBaeTc«, HMeeT CBoe MaKCHMaAb-Hoe pasBHTHe H, HaKOHeu, a°xoaht k npeAeAy HacbimeHHH. 3thm TpeCoBaHHHM MaTeMarimecKH oTBeiaior S-KpuBbie, KOTOpue b AeHCTBHTeAbHOCTH npeACTaBAHiOT co6oh AeMn4>HpoBaHHbie KpHBhie noKa3aTeAbHoro pa3BHTH2 onpeAeAeHHoro flBAeHHH. Abtopu CTaTbH pa3pa6oTaAH MaTeMaTiraecKHH MOAeAb npHMeHHM AAa npeACKa3aHHH onpeAcAcinn,ix sbachiih Ha 0CH0BaHiiH AorHCTH-qecKoro 3aKOHa. B nepByro otepeAb MOAeAb onpeAeAaeT-npHAepatH-BaeTCH AH npHBeAeHHbIH BHA HBAeHHa AOrHCTHMeCKOro 3aKOHa. IIoCAe 3TOrO HCHHCAJHOTCfl (JjaKTOpbl ypaBHeHHH H H3rOTOBASeTCH nocAeAVio-mee pa3BHTHe sDAeitHH. B CAy^iae, ecAH BpeMeHHbift bha He b co-TAaCHH C AOrHCTHteCKHMH 3aKOHOMepHOCT8MH, to AA» TaKOTO SBAeHHH HaAO noAbtcKaTb KaKoii HH6yAb APyroft MeTOA, noAxoA»m"H M« noKa3aHH» aBAeraui b 6yAYmeM. Pa3pa6oTaHHbtS MOAeAb aah AOArocpoiHoro H3BemeiiHa npHMe-hhah Ha npHMepe pacxoAa 3HeprHH b MexaAAyprmccKOM 3aBOAe >Ke,\e3apHa PaBHe. OKa3aAocb jKeAamte h3ao5khtb. Ha ociioBaHHn cyiaecTByiomero, 6yAymee pa3BHTHe. I Ioavmchhijc pe3yAbTaTbi TaK/Ke noKa3aAH, hto AorncTHraecKOM 3aKOHy cacaviot laioKe npo- H3BOACTBO H MHCAO pa6oTaK>mHX. Ha OCHOBaHHH 3TOH KOHCTaTaUHH H3TOTOBAeH nAaH 6yAymero ecTecTBeHHoro pa3BHraa »HepreTHKH noA VCAOBHeM, ijto cneun4>HMecKH{i pacxoA aneprHH ocTaHerca B onTH-MaAbHbix npeAeAax. H3 npHBeAeHHoro rtAaHa (cneHapna) moskho onpeAeAHTb Tpe6yeMLie c6epeaceHH« 3HeprHH b oTAeAbHbix roAax h, Ha 3TOM OCHOBaHHH C03AaTb nOAHTHKy c6epe>KeHHa 3HeprHH. MERKUR kranj TOZD UNIVERZAL PRODAJA NA DEBELO, n. sub. o. JESENICE, SP. PLAVŽ 3 IZ ŠIROKEGA PRODAJNEGA PROGRAMA VAM NUDIMO PROIZVODE ČRNE METALURGIJE: • šivne in brezšivne cevi • žarjeno, pocinkano in ostalo žico • svetlo vlečena, kovana in valjana jekla • tanko in debelo pločevino • HVT in TVT trakove • UNP in INP nosilce • hladno oblikovane profile • avtogeno rezane lamele • varilno dodajne materiale OBIŠČITE NAŠE PRODAJNE ODDELKE IN SODOBNO UREJENA SKLADIŠČA V NAKLEM IN NA JESENICAH Odgovorni urednik: Jože Arh, dipl. inž. — Člani dr. Jože Rodič, dipl. inž., Franc Mlakar, dipl. inž., dr. Aleksander Kveder, dipl. inž., Darko Bradaškja, tehnični urednik Oproščeno plačila prometnega davka na podlagi mnenja Izvršnega sveta SRS — sekretariat za informacije št. 421-1/172 od 23.1.1974 Naslov uredništva: ZPSŽ — Železarna Jesenice, 64270 Jesenice, tel. št. 81-341 int. 800 — Tisk: TK »Gorenjski tisk«, Kranj VSEBINA UDK: 669.15-194.56:669.187.2 ASM/SLA: SS, Rlh, W18s Metalurgija — nerjavna jekla — klasična tehnologija — selektivna oksidacija ogljika — elektro obločna peč N. Smajič Termodinamične osnove proizvodnje nerjavnega jekla — I. del Klasična tehnologija Železarski zbornik 17 (1983) 1 s 1—7 Analizirani so vplivi temperature in vsebnosti niklja in kroma na selektivno oksidacijo ogljika tj. na potek izoterm C-O. Ob koncu selektivne oksidacije ogljika namesto ravnotežja C-0 nastopa ravnotežje C-Cr-O in se začne istočasna oksidacija kroma in ogljika. Povečanje temperature in vsebnosti Ni v talini podaljša selektivno oksidacijo ogljika tj. premakne izoterme ravnotežja C-Cr-0 proti nižjim vsebnostim ogljika. Izdelan je računalniški program, ki omogoča optimalno vodenje oksidacije in bistveno izboljšanje kiasične tehnologije z aplikacijo termodinamičnih zakonitosti namesto dosedanjega empiričnega načina dela. Avtorski izvleček UDK: 669.14.018.5 ASM/SLA: ST-f Metalurgija — proizvodnja jekla — električna obločna peč — dinamo jekla — •• -o "V ■ ^jr - / B. Koroušič, 0. Kiirner, J. Arh Prispevek k optimizaciji proizvodnje dinamo jekel Železarski zbornik 17 (1983) 1 s 9—15 Proizvodnja dinamo jekel v električnih obločnih pečeh sloni na empiričnih izkušnjah, ki z razvojem novih postopkov in ob vedno novih teoretičnih spoznanjih zahtevajo določene spremembe. V članku so opisani nekateri teoretični izračuni o termodinamiki in kinetiki reakcij, ki potekajo v peči in ponovci. Posebej je podčrtana vloga obdelave taline z argonom v ponovci za kar so podani tehnološki parametri in opisana kinetika izločanja oksidnih nekovinskih vključkov. Avtorski izvleček UDK: 621.77:620.187:669.1.017 ASM/SLA: Ay-n, F23, 3—71 Metalurgija — valjanje — mikrostruktura F. Vodopivec, M. Gabrovšek, J. Zvokelj Mikrostruktura in lastnosti nekaterih jekel v odvisnosti od temperature valjanja Železarski zbornik 17 (1983) 1 s 17—32 Pet različnih konstrukcijskih jekel, med njimi eno nepomir-jeno, je bilo izvaljano v temperaturnem intervalu med 1200 »C in 790 "C in ohlajeno na zraku. Izvršene so bile mikrostrukturne in mehanske preiskave ter določena količina A1N in NbC, ki so nastali med valjanjem. Sestava jekla in rekristalizacija austenita med vtiki pomembno vplivata na procese pri katerih nastaja mikrostruktura. Poleg niobija tudi mangan in ogljik dvigata temperaturo, ko se med vtiki ne izvrši popolna rekristalizacija austenita. Tvorba disperzo-idov je močnejša v jeklu mikrolegiranem z niobijem, kot v drugih jeklih. Avtorski izvleček UDK: 620.176.245:620.174.21:620.178.152.512 ASM/SLA: Q, Q27, Q7h, Q21 Mehanske preiskave — natezni preizkus — torzijski preizkus — utrjevanje — hitrost deformacije — deformacija M. Zalokar Matematično simuliranje nateznega preizkusa z upoštevanjem defor-macijske hitrosti in odvisnosti utrjevanja od stopnje deformacije Železarski zbornik 17 (1983) 1 s 33—41 Opisano je enodimenzionalno simuliranje nateznega preizkusa okrogle palice dveh različnih kvalitet jekla. Pri simuliranju je upoštevana tudi hitrost deformacije in pa koeficient utrjevanja n, ki pa ni konstanten, temveč je funkcija deformacije. To odvisnost smo dobili iz torzijskega preizkusa. Izmerjene krivulje — vlečna sila v odvisnosti od časa, ko pre-izkušanec vlečemo z konstantno hitrostjo v, se zelo dobro ujemajo z izračunanimi do točke, kjer nastopi močno lokalno oženje. Pri računu je bila uporabljena Hamming-ova modifikacija klasične Milne-ove metode prediktor — korektor. Sklepamo, da bi lahko odvisnost koeficienta utrjevanja n od deformacije, ki je dobljena s pomočjo polinomne regresije, uporabili tudi pri ostalih preoblikovalnih postopkih, kjer se različni deli materiala različno deformirajo. Prav tako se je pri simulaciji pokazala potreba po natančnejši metodi za izmerjenje ali izračunanje indeksa deformacijske hitrosti m. Mi smo ga določili z upoštevanjem podatkov iz literature in pa z prezkušanjem različnih vrednosti. Avtorski izvleček UDK: 620.98 ASM/SLA: Wllg Metalurgija — splošna energetika — napoved porabe J. Bratina, G. Kacl, D. Vodeb Uporaba logističnih krivulj za dolgoročno planiranje energije v črni metalurgiji Železarski zbornik 17 (1983) 1 s 43—53 Prikazan je model dolgoročnega napovedovanja po logističnem zakonu, ki je v bistvu dušena rast naravnih pojavov. Model ima testni del, ko se na osnovi časovne vrste ugotovi obnašanje pojava po logističnem zakonu. Matematično logistični zakon obravnavajo S-krivulje. Uporaba modela je prikazana na določenih časovnih vrstah v železarni Ravne. Izdelana je napoved do leta 2000 in na osnovi obnašanja pojavov po logističnem zakonu prikazan dolgoročni scenarij za optimalno rast in razvoj energije v železarni. Avtorski izvleček • INHALT UDK: 669.14.018.5 ASM/SLA: ST-f Metallurgie — Stahlerzeugung — Lichtbogenofen — Dynamo Stahl B. Koroušič, 0. Kurner, J. Arh Beitrag zur Optlmlerung der Erzeugung von Dynamo Stahl Železarski zbornik 17 (1983) 1 S 9—15 Die Erzeugung von Dynamostahl in Lichtbogenofen beruht auf empirischen Erfahrungen vvelche mit der Entwicklung neuer Ver-fahren und neben den vielen theoretischen Erkenntnissen bestimmte Anderungen fordert. Im Beitrag werden einige theoretischen Aus-rechnungen iiber die Thermodynamik und Kinetik der Reaktionen die im Ofend und in der Pfanne verlaufen, beschrieben. Die Rolle der Spiillung der Schmelze mit Argon in der Pfanne wird besonders betont wozu die technologischen Parameter angegeben vverden und die Ausscheidungskinetik der oxydischen nichtmetallischen Ein-schliisse vvird beschrieben. Auszug des Autors UDK: 669.15-194.56:669.187.2 ASM/SLA: SS, Rlh, W18s Metallurgie — nichtrostende Stahle — klassische Technologie — Selektive Oxidation von Kohlenstoff — Lichtbogenofen N. Smajič Thennodynamlsche Grundiagen der Erzeugung von nlchtrostenden Stahlen — I. Teli Klassische Technologie Železarski zbornik 17 (1983) 1 S 1—7 Die Einflusse der Temperatur des Inhaltes von Nickel und Chrom auf die selektive Oxydation von Kohlenstoff auf den Verlauf der C-0 Isothermen vverden analisiert. Am Ende der selektiven Oxydation von Kohlenstoff tritt statt dem Gleichgevvicht C-0 jias Gleichgevvicht C-Cr-O auf, die gleichzeitige Oxydation von Chrom und Kohlenstoff fangt an. Die Erhohung der Temperatur und des Nickelgehaltes der Schmelze verlangert die selektive Oxydation von Kohlenstoff dass heisst die Isothermen des Gleichgevvichtes C-Cr-0 vverden zu niedrigen Temperaturen versehoben. Ein Programm fiir den Rechner ist ausgearbeitet vvorden, vveleher eine optimale Fiihrung der Oxydation und eine vvesentliche Verbesserung der klassischen Technologie durch die Applikation der thermodynamischen Gesetze statt der bisherigen empirischen Arbeitsart moglich macht. Auszug des Autors UDK: 620.176.245:620.174.21:620.178.152.512 ASM/SLA: Q, Q27, Q7h, Q21 Mechanische Untersuchungen — Zugversuch — Torsionsversuch — Verfestigung — Verformungsgesehvvindigkeit — Verformung M. Zalokar Mathematische Simullerung des Zugversuches mit der Berucksiehtigung der Verformungsgesehvvindigkeit und der Abhangigkeit der Verfestigung von dem Verformungsgrad Železarski zbornik 17 (1983) 1 S 33—41 Die eindimensionelle Simulierung des Zugversuches eines runden Stabes zvvei versehiedener Stahlsorten vvird heschrieben. Bei der Simulierung vvird auch die Verformungsgesehvvindigkeit und der Verfestigungskoeffizient-n beriicksichtigt. Dieser ist nicht konstant sondern eine Funktion der Verformung. Diese Abhangigkeit ist das Ergebnis des Torsionsversuches. Die gemessenen Kurven — Ziekraft in Abhangigkeit von der Zeit, wo der Probestab mit einer Geschvvindig-keit-v gezogen vvird, stehen im guten Zusammenhang mit der errech-neten VVerten bis zu dem Punkt, vvo eine starke lokale Einschniirung auftritt. Bei der Berechnung ist die Hanmingsche Modifikation der klassischen Methode nach Milne Prediktor — Korrektor angevvendet vvorden. Wir nehmen an, dass die Abhangigkeit des Verfestigungskoeffi-zienten-n von der Verformnug, erhalten mittels der polinomnen Regresie auch bei anderen Verformungsverfahren, vvo sich versehiedene Teile des Verformungsstuckes versehieden verformen, angevvendet vverden kann. Bei der Simulierung hat sich auch die Bediirftigkeit nach einer genaueren Methode fiir die Ausmessung und Ausrechnung des Verformungsgeschvvindigkeitsindex-m gezeigt. Dieser ist mit der Beruchsichtigung der Daten aus der Fachzeittschrift und durch die Priifung versehiedener Werte bestimmt vvorden. Auszug des Autors UDK: 621.77:620.187:669.1.017 ASM/SLA: Ay-n, F23, 3—71 Metallurgie — Walzen — Mikrogefiige F. Vodopivec, M. Gabrovšek, J. Žvokelj Mikrogefiige und die Eigenschaften einlger Konstruktionstale ln Abhangigkeit von der Walztemperatur Železarski zbornik 17 (1983) 1 S 17—32 Fiinf versehiedene Konstruktionsstahlsorten unter denen ein unberuhigter sind im Temperaturinterval zvvischen 1200 »C und 790 "C ausgevvalzt und an der Luft abgekiihlt vvorden. Die untersuchungen des Mikrogefiiges und die mechanischen Untersuchungen sind durch-gefiihrt vvorden, und die Menge von AIN und NbC, vvelehe vvahrend den VValzvorgang entstanden sind, sind bestimmt vvorden. Die Stahl-zusammensetzung und die Rekristahlisation von Austenit zvvischen den Stichen haben einen bedeutenden Einfluss auf die Prozesse der Bildung von Mikrogefiige. Niobium, Mangan und Kohlenstoff erhohen die Temperatur, bei vveleher zvvischen den Stichen Austenit nicht vollkommen rekristallisiert. Die Bildung von Dispersoiden ist starker im mit Nb nikrolegierten Stahl als in anderen Stahlen. Auszug des Autors UDK: 620.98 ASM/SLA: Wllg Metallurgie — Energievvirtschaft — Verbrauchansage J. Bratina, G. Kacl, D. Vodeb Anvvendung der Ioglstischen Kurven fiir die Iangfristige Planung des Energleverbrauches ln der schvvarzen Metallurgie Železarski zbornik 17 (1983) 1 S 43—53 Ein Modeli der langfristigen Voransage nach dem logistisehen Gesetz der im Grunde ein gedampfter Wuchs der Naturerscheinungen ist vvird gezeigt. Das Modeli besteht aus einem Testteil vvo auf Grund der Zeit-reihe das Gedeihen des Phanomens nach dem logistisehen Gesetz festgestellt vvird. Das mathematiseh logistisehe Gesetz wird durch die S-Kurven dargestellt. Die Anvvendung des Modelles vvird gezeigt an bestimmten Zeitreihen im Hiittenvverk Ravne. Eine Voransage bis zum Jahre 2000 ist ausgearbeitet vvorden. Auf Grund des Gedeihens der Phanomena nach dem logistisehen Gesetz vvird das Iangfristige Szenarium fiir ein optimales Wachstum und Entvvicklung der Energievvirtschaft im Hiittenvverk gezeigt. Auszug des Autors CONTENTS UDK: 669.15-194.56:669.187.2 ASM/SLA: SS, Rlh, W18s Metallurgy — Stainless Steel — Standard TechnoIogy — Selective Carbon Oxydation — Electric Are Furnace N. Smajič Thermodynamlc Prlnciples of Manufacturing Stainless Steel — Part I: Standard Technology Železarski zbornik 17 (1983) 1 P 1—7 Influences of temperature, and of nickel and chromium contents on the selective oxidation of carbon are ana!ysed, i. e. on the course of C-0 isotherms. At the end of the selective oxidation of carbon the C-0 equilibrium is substituted by the C-Cr-0 equilibrium, and simultaneous oxidation of chromium and carbon takes plače. Increasing the temperature and the nickel content in the melt prolongs the selective oxidation of carbon, i. e. it shifts the isotherms of the C-Cr-0 equilibrium to lovver carbon contents. Computer programme vvas prepared vvhich enables the optimal control of the oxidation and means essential improvement of standard technology by applying thermodynamic rules instead of present empirical way of vvork. Author's Abstract UDK: 669.14.018.5 ASM/SLA: ST-f Metallurgy — Steelmaking — Electric Are Furnace — Electric Steel B. Koroušič, O. Kurner, J. Arh Contribution to Optimislng the Electric Steel Manufacturing Železarski zbornik 17 (1983) 1 P 9—15 Manufacturing of electric steel in electric are furnace is based on empirism but development of nevv processes and new theoretical knovvledge demand some changes. The paper deseribes some theoretical calculations on the thermodynamics and kinetics of reactions vvhich take plače in the furnace and in the ladle. Especially empha-sized is the influence of the melt treatment vvith argon in ladle. Technological parameters of the process are given, and kinetics of the precipitation of the oxide non-metallic inclusions is deseribed. Author's Abstract UDK: 621.77:620.187:669.1.017 ASM/SLA: Ay-n, F23, 3—71 Metallurgy — Rolling — Microstructure F. Vodopivec, M. Gabrovšek, J. Zvokelj Microstructure and Properties of Some Structural Steel Depending on Rolling Temperature Železarski zbornik 17 (1983) 1 P 17—32 Five various structural steels, one not killed, vvere rolled in the temperature interval 1200 to 790 °C and cooled in air. Micro-structural and mechanical testing vvas made, and amount of A1N and NbC formed in rolling vvas determined. Steel composition and the recrystallisation of austenite during passes essentially influence the processes at vvhich microstructure is formed. Beside the niobium also manganese and carbon inerease the temperature at vvhich austenite does not completely recrystallises during the passes. Formation of dispersoids is more intensive in steel microalloyed vvith niobium than in other steels. Author's Abstract UDK: 620.176.245:620.174.21:620.178.152.512 ASM/SLA: Q, Q27, Q7h, Q21 Mechanical Testing — Tensile Test — Torsion Test — Hardening — Strain Rate — Deformation M. Zalokar Mathematical Model for Tensile Test Considerlng Strain Rate and Strain-Hardening Povver as the Functlon of Deformation Železarski zbornik 17 (1983) 1 P 33—41 One-dimensional simulation of the tensile test for a cylindrical bar made of tvvo different steel qualities is deseribed. In the pro-posed model the strain rate and the strain-hardening coefficient n being a funetion of deformation are taken in account. The relation betvveen the coefficient n and the deformation vvas obtained by the torsional test. The measured values of the dravving force as a funetion of time vvhen the specimen is dravvn vvith a constant velocity v shovv good agreement vvith the calculated values till the commencement of final neeking. In the calculation the Hamming modification of the standard Milne trial and error method vvas applied. According to our opinion the relationship betvveen the coefficient n and the deformation obtained by the polynomial regression can be applied also for the other vvorking processes vvhere various sections of material are subjeeted to different deformations. The simulation also shovved the necessity to develop more accurate method for measuring or evaluating the index of strain rate m. In our čase it vvas determined by reference data and by testing various values. Author's Abstract UDK: 620.98 ASM/SLA: Wllg Metallurgy — General Energetics — Consumption Forecast J. Bratina, G. Kacl, D. Vodeb Application of Logistic Curves for Long-Term Energy Planning in Ferrous Metallurgy Železarski zbornik 17 (1983) 1 P 43—53 Model of long-term forecasting according to the logistic lavv is presented, and it is essentially the damped grovvth of natural phenomena. Model is tested vvhen the behaviour of a phenomenon according to the logistic lavv is determined by the time series. Mathematically the logistic lavv is presented by S-curves. The application of the model vvas presented by certain time series in Ravne Steelvvorks. Forecast till year 2000 vvas made based on the behaviour of phenomena according to the logistic lavv and the long-term scheme for optimal grovvth and energy development in the steelvvorks vvas presented. Author's Abstract COAEP>KAHHE UDK: 669.14.018.5 ASM/SLA: ST-f MeraAAyprHH — np0H3B0ACTB0 CTaAH — AyroBaa SAeKTponeib — AHHaMHLie CTaAH. B. Koroušič, 0. Kiirner, J. Arh K oonpocv O OnTHMH3ai|hh npOH3BOACTBa AHHaMHbIX CTaAeii. Železarski zbornik 17 (1983) 1 C 9—15 ripOH3BOACTBO AHHaMHbIX CTaAefl B 3AeKTpH"ieCKHX AYTOBblX neiax onupaeTca Ha aMnnpHiecKHe onbiTti, KOTopme c pa3BHTHeM HOBbix cnoco6oB, h BCerAa c sthm CBa3aimux hobbix TeopeTHMecKHX no3HaHHH, Tpe6yioT onpeAeAeHHue H3MeneHHa. B cTane onHcanu HeKOTopue TeopermecKHe pacneTU, mto KacaeTca tcpmoahh3mhkh H KHHeTHKH peaKUHŽ, KOTOpbie npOHCXOA«TL B ne™ H KOBIHe. B oco-SeHHOCTH b3hto bo BHHMaHHe o6pa6oTKa paciuasa c aproHOM b KOBHie. 3Toro npHBeAeHhi TCXHUA()iiiMCCKue napaMeTpn h onn-CaHa KHHeTHKa BblAeAeHHa OKHCAHTeAbHbIX HeMeTaAAHqeCKHX bkaio-MeHHH. ABTope. UDK: 669.15-194.56:669.187.2 ASM/SLA: SS, Rlh, W18s MeTaAAyprHS[ — HepjKaBejoinne CTaAH — KAaccmecKaa xexH0A0rna — ceAeKTHBHoe OKiicAeHiie KHCAopoAa — AyroBaa sAeKTponeib. N. Smajič TepMOAHHaMHiecKHe ochobu npoh3boactba Hep%aBeiou|eii CTaAH, 1 MacTb- KAaccimecKaa TexH0A0rmi. Železarski zbornik 17 (1983) 1 C 1—9 HccAeAOBano BAHSHHe TeMnepaTypbi h coAepacaHHa Ni h Cr Ha ceAeKTHBHoe OKHCAeHHe yrAepoAa t. e. Ha npoTeicaHHe H30TepM C-O. K KOHuy ceAeKTHBHoro OKHCAemia yrAepoAa BMecTo paBHOBecna C-O co3aaetca paBHOBecne C-Cr-O h nponcxoAHT OAHOBpeMeHHo okhcaehhe xpoMa h yrAepoAa. C noBbimeHneM TeMnepaTypu h co-AepacaHHa Ni b pacnAaBe npoAOAHUiTeAbHocTb ceAeKTHBHoro okhcac-hhh yrAepoAa yBeAHMHBaeTca, t. e. H30TepMa paBHOBecna C-Cr-0 nepeABHHHTca k 6oAee HH3KOMy coAepacamuo yrAepoAa. Pa3pa5oiaHa nporpaMMa A^a BbiiecAHTeAbHofi Mauuuibi, KOTOpaa AaeT B03MoacHocTb BecTH onTHMaAbHoe ynpaBAeHHe okhcachhh. 3Ta nporpaMMa cyme-CTBeHHO yAyMHiHAa KAaccmecKyio TexHOAorrao c npiiAienenHeM TepMO-AHHaMHHeCKHX 3aKOHOMepHOCTeH npH CpaBHeHHU C AO cnx nop cymecTByiomero sMimpinecKoro cnocoGa paSoTbi. ABTopeopMauiui h 3aBHCHMOCTH ynpoiHeHiin ot CTeneHH Ae-({tOpM&OHH. Železarski zbornik 17 (1983) 1 C 33—41 aaho onncaHHe 0AH0pa3MepH0ro moaeahpobahhh hciili ranua pacTaaceHH« KpyrAoro npyTKa AByx paAHinbix bhaob CTaAH. Ilph MOAeAHpOBaHHH b33to bo BHHMaHHe takjke 6bICTpOTa Ae(J)OpMaHHH h Kos^HUHeHT ynpoyHKi;Hio AeopMauHH. 3ry saBuciiMocTt uu noAymiAH Ha ocHOBaHHH HcnbiTaHHa Ha npoqHOCTL npn KpyqeHHH. H3MepeHHue KpiiBbie- TaroBoe ycHAHe b 33bhchmocth ot BpeMeHH, KorAa o6pa3eu pacththbaem c nocToannoH 6biCTpoTOii v BnoAHe cooTBeTCTByeT c bbi-HKaaHa no Hamming — y KAaccmecKoro MeTOAa no Milne: npeACKa3aHHe — KOppeKUHS. npHBOAHM 3aKAKWeHHe: HTO MOTAa 6bi SbITb B03M0aCH0CTb 3a-bhchmocth K034xJ>Hi{HeHTa ynpo«meHHJ!, noAyneHHaa npH noMomn HOAHHOMa perpeccHH npHMeHHTb TajOKe npH ocTaAbHbix cnoco6ax ACfjjopMauHH, KorAa Ae^opMauna oTAeAbHux ■lacTefi MaTepnaAa npo-hcxoaht pa3AHHHO. IIpH MOAeAHpOBaHHH nOKa3aACb TaiOKe HeC>6xOAH-MOCTb no 6oAee tohhom metoay H3MepeHHa hah aas bbraecaehh« HHAeKca 6biCTpoTbi AetJtopMauHH m. B Hameii pa6oxe BeAHKAy 3aAaiaMH 3Ha. UDK: 620.98 ASM/SLA: Wllg McTaAAyprna — o5maa 3HepreTHKa — yka3ahhe Ha pacxoA. J. Bratina, G. Kacl, D. Vodeb IIpHMeHeHHe AorHCTH*recKHX KpnBi.lx aah AOArocpoT S-KpHBbie. FtpaKTHHecKoe npHMeHeHHe MOAeAa Bbi-noAHHAH b MeTaAAyprnyeCKOM 3aBOAe 5KeAe3apHa PaBHe. Ha ocho-BaHHH ero h3r0t0baeh nporao3 ao 2000 roAa. b3ab bo bhhmahhe noBeAeHna aBAeHHH no AorncTii^ecKOM 3aKOHy, ripHBCAen aoato-cpoHHbiH naah (cneHapHfl) Ha ornmiaAbnoe pa3BHTHe »HepniH b 3a-boae JKeAeaapHa PaBHe. ABTope4>.