Uniquely colorable Cayley graphs - Klotz, Walter (Ars mathematica contemporanea, 2017)
Pokažemo, da je kromatično število ?$χ (G) = k$? enolično pobarvljivega Cayleyevega grafa ?$G$? nad grupo ?$Γ$? delitelj števila ?$|Γ| = n$?. Vsak barvni razred v ?$k$?-barvanju grafa ?$G$? je odsek podgrupe reda ?$n/k$? grupe ?$Γ$?. Še več, dokažemo da je ?$(k - 1)n$? ostra spodnja meja za število povezav enolično ?$k$?-pobarvljivega, nepolnega Cayleyjevega grafa nad abelovo grupo reda ?$n$?. Končno, predstavimo konstrukcije enolično pobarvljivega Cayleyjevega grafa z grafovskimi produkti.
Keywords: barvanje vozlišč; barvni razredi; Cayleyjevi graf; grafi