33-34 1954 V S E B I N A Dr. ing. Milo Goljevšček: PRISPEVEK K HIDRAVLIKI ODCEPOV NA TLAČNIH CEVOVODIH — Ing. Branko Ozvald: SKRAJŠAN POSTO­ PEK TABELARIČNEGA DIMENZIONIRANJA OPEČNIH TOVAR­ NIŠKIH DIMNIKOV — Ing. Ivan Sovine: NAPETOSTI, PREMIKI IN ZASUKI TOGE PRAVOKOTNE TEMELJNE PLOŠČE NA ELASTIČNEM POLPROSTORU PRI POLJUBNI EKSCENTRIČNI OBREMENITVI — Ing. Janko Bleiweis: PRISPEVEK K HIDRAVLIČNEMU RAČUNU USEDALNIKOV S KONTINUIRNIM IZPIRANJEM — Dr. ing. Lujo Šuklje: POROČILO O EVROPSKI KONFERENCI ZA PROBLEME STABILNOSTI POBOČIJ V STOCKHOLMU SEPTEMBRA 1954 UREJA UREDNIŠKI ODBOR. ODGOVORNI UREDNIK ING. LJUDEVIT SKABERNE. TISKA BLASNIKOVA TISKARNA V LJUBLJANI. REVIJA IZHAJA V 5 DVOJNIH ŠTEVILKAH NA LETO. CENA DVOJNI ŠTEVILKI DIN 300.—. UREDNIŠTVO IN UPRAVA: LJUBLJANA, ERJAVČEVA 11, TEL. 22-958. E L E K T R O G O S P O D A R S K A S K U P N O S T S L O V E N I J E S S V O J I M I E N O T A M I ELEKTROGOSPODARSKA SKUPNOST SLOVENIJE — uprava LJUBLJANA, Hajdrihova ulica 2/II — Telefon: 32-801 ELEKTRARNA BRESTANICA, tel. Brestanica 13 ELEKTRARNA DRAVOGRAD, tel. Dravograd 14 ELEKTRARNA FALA, p. Selnica ob Dravi, tel. Ma­ ribor 24-50 ELEKTRARNA LOBNICA — INVESTICIJSKO NAD­ ZORSTVO SKUPNOSTI, Maribor, Heroja Tom­ šiča 2, tel. 24-06 ELEKTRARNA MARIBORSKI OTOK, p. Kamnica, tel. Maribor 23-33 ELEKTRARNA MEDVODE, tel. Medvode 16 in Ljub­ ljana 20-038 . ELEKTRARNA MOSTE, p. Žirovnica, tel. Bled 260 ELEKTRARNA SAVA — KRANJ, Kranj, Stara ce­ sta 5, tel. 266 ' SOŠKE ELEKTRARNE, Nova Gorica, Blok XIV/B, tel. Nova Gorica 60 ELEKTRARNA ŠOŠTANJ V GRADNJI, tel. Šoštanj 25 ELEKTRARNA TRBOVLJE, tel. Trbovlje 13 ELEKTRARNA VELENJE, tel. Velenje 13 ELEKTRARNA VUHRED V GRADNJI, Maribor, He­ roja Tomšiča 2, tel. 24-06 ELEKTRARNA VUZENICA, tel. Vuzenica 11 ELEKTRO-CELJE, Celje, Mariborska 2, tel. 23-21 ELEKTRO-GORICA, Nova Gorica, Cesta IX. korpusa 98, tel. Nova Gorica 55 ELEKTRO-KOCEVJE, tel. Kočevje 289 ELEKTRO-KRANJ, Kranj, Stara cesta 5, tel. 338 ELEKTRO-KRŠKO, Videm-Krško, tel. Videm-Krško 8 ELEKTRO-LJUBLJANA MESTO, Ljubljana, Krekov trg 10, tel. 30-096 ELEKTRO-LJUBLJANA OKOLICA, Ljubljana, Par­ mova 33, tel. 39-141 ELEKTRO-MARIBOR MESTO, Maribor, Vita Kraig­ herja 8, tel. 23-23 ELEKTRO-MARIBOR OKOLICA, Maribor, Heroja Tomšiča 2, tel. 23-21 ELEKTRO-NOVO MESTO, tel. Novo mesto 157 ELEKTRO-SEŽANA, tel. Sežana 13 ELEKTRO-SLOVENJ GRADEC, tel. Slovenj Gradec 24 ELEKTRO-TOLMIN, tel. Tolmin 47 ELEKTRO-TRBOVLJE, tel. Trbovlje 32 ELEKTRO-ŽIROVNICA, tel. Žirovnica 3 ELEKTROGOSPODARSKA ŠOLA CERKNO, tel. Cerkno 4 ELEKTROGOSPODARSKA ŠOLA MARIBOR, Mari­ bor, Vodovodna 28, tel. 25-94 Opekarne Ljubl jana, Ti tova ces ta 14 (bivše Mestne opekarne). Obveščamo gradbena podjetja, projektivne biroje, zadružna podjetja in vse naše odjemalce ter dobavitelje, da smo se preimenovali v G Opekarne R A L J U B L J A N A D T i t o v a c e s t a 1 4 . Telefon št. 22-734, 22-997 Dovol jujemo si ob tej priliki obvesti t i vse c e n j e n e i nt eres ent e , da p r o i z v a j a mo zidake, votlake, drenažne cevi in ostale o p e č n e p r o i z v o d e ter Samotne i zde l ke t u d i po n a r o č i l u LJUBLJANSKE O P E K A R N E £ j u A l j u n a Direkcija, Emonska cesta 2 T e l e f o n 20-733 in 20-965 O B R A T I : Brdo, Cesta na Brdo 96 telefon 20-886 — Opeka, Cesta na Br­ do 108, telefon 22-842 — Vič, Bokalška cesta 18, telefon 22-833 I Z D E L U J E M O : zidake, votlake, strešnike, porolit, plošče monta, strop- njake, drenažne cevi itd. GLASILO DRUŠTVA GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV LRS LETO VII 1954 Dr. ing. Milo Goljevšček DK 532.5 : 627.844 : 621.645.4 Prispevek k hidravliki odcepov na tlačnih cevovodih 1. UVOD Prve sistematične preiskave cevnih odcepov so bile izvršene v laboratoriju profesorja Thoma v Monako- vem (1) in so pokazale (sl. la) , da je za zmanjšanje izgub v odcepu predvsem potrebno povečati njegov pre­ mer in zmanjšati njegov odcepni kot. ® Slika 1. Preiskave raznih oblik odcepov na tlačnih cevovodih: a) preiskave v Monakovem, b) preiskave v Ljubljani, c—e) od avtorja preiskani ostrorobi odcepi Izmed raznih preiskav, ki so jih pozneje še izvršili v svetu, se omenjajo edino le preiskave ing. Grčiča v vodogradbenem laboratoriju v Ljubljani leta 1953/54 (sl. 1—6). V teh primerih je bila raziskana možnost vgradnje enojih ali dvojnih koničnih segmentov na za­ četku odcepa. Pri tem je bilo ugotovljeno, da se je s tem ukrepom lahko zmanjšal odcepni kot in povečal premer odcepa tam, kjer je njegov priključek na glavni cevovod, kar je imelo za posledico znatno zmanjšanje hidravličnih izgub na tem mestu. Konkretno pa so v tej študiji podrobneje obdelani rezultati nekaterih specialnih preiskav različno obliko­ vanih odcepov (sl. 1, c —e), ki jih je izvršil avtor tega članka do zdaj z namenom, da razjasni vprašanje, kako so nastali in naraščali podtlaki v ostrorobih odcepih vse do takrat, ko pride do kavitacije na teh mestih. 2. EKSPERIMENTALNI PRIPOMOČKI IN IZVRŠITEV PREISKAV Vse preiskave so bile izvršene v visokotlačnem delu vodogradbenega laboratorija v Ljubljani ter so bile tam­ kaj uporabljene naslednje instalacije. Na univerzalnem tanku so bili preiskani odcepi pri vodnih pritiskih na njih ustje do 13 m višine vodnega stebra, kavitacijske preiskave pa so bile izvršene na po­ sebnem kavitacijskem tanku. Obe instalaciji sta shema­ tično prikazani na sliki 2 in sta podrobneje opisani v publikaciji, omenjeni pod (3) in (4). Preiskani modeli odcepov so bili deloma iz medenine deloma iz prozornega polivinila in opremljeni vzdolž osi z gosto razvrščenimi piezometri s priključnimi odprti­ nami 2 mm premera. Vsi ti piezometri so bili priklju­ čeni na živosrebrni manometer, na katerem so se zapo­ redoma odčitali. Vsi piezometrični stiki s harfo oziroma manometrom so bili zaliti z vodo, njihovi zgornji pri­ ključki na piezometre odcepa pa so bili vsak dan na novo premazani s polivinilnim lepilom; tako je bilo po­ skrbljeno za neprodušnost priključkov v območju velikih podtlakov. Prav tako so bile glede podtlaka preizkušene vse za povezavo piezometrov z manometrom uporabljene gumijaste cevi. Meritev je bila pri manjših pritiskih vode na ustje odcepov zaradi stabilnosti mejnega sloja do centimetra natančna, pri večjih pritiskih nastajajoča labilnost mej­ nega sloja pa je zlasti v začetni fazi svojega nastanka povzročila precejšnje razločke; ti pa so se pri nadaljnjem večanju pritiska na ustje spet zmanjšali na decimetrsko velikost. 3. REZULTATI PREISKAV A ) P r e is k a v e n a o s t r o r o b e m o d c e p u 0 38 m m , d o lž in e L — J D , n a m e š č e n e m p o d k o to m o d c e p a 9 0 ° v t a n k i s te n i Za preiskavo je bil uporabljen medeninasti odcep, ki je bil vdelan v univerzalni tank in preiskan do 12 m pri­ tiska vode na ustje. Preiskani sesalnik je imel dolžino L = 3 D in bil do kavitacijskega območja enakovreden popolnem sesalniku. V območju največjih pritiskov je bil zavarovan pred nevarnostjo, da bi prodirale majhne količine zraka skozi iztočni profil v njegovo podtlačno cono še s podaljškom, dolgim 1,5 D, ki se je nataknil pri teh poizkusih na njegov izliv. Ta preiskava je pripomogla do tega, da so se lahko podrobneje dognale odtočne razmere v popolnem sesal­ niku, v katerem ostaja vpliv trenja neopazen. Preiskava, kako so porazdeljeni tlaki (+ h ) ozi­ roma podtlaki (— h) na ostenje sesalnika, je pripo­ mogla, da so se nekatera sicer že znana dognanja pra­ vilneje interpretirala oziroma izpopolnila in posplo­ šila. Poglejmu! Največji podtlaki nastanejo v sesalniku v območju konvergentnega dela kontrahiranega dela pramena do razdalje 0,5 D od njegovega ustja, nakar se do razdalje 1,5 D spet reducirajo na ničlo (sl. 3 — levo). Slika 2. Levo: Shematičen prikaz instalacij za univerzalni tank (d) s spodnjim rezervoarjem (a), črpalkami (b) in stabilizacijskim rezervoarjem (c) — Desno: Shematičen prikaz instalacij za kavitacijski tank 4 SSeun L • 3 0 « * / U f r o j J Slika 3. Odcep 0 38 mm, z dolžino 3 D Leva stran: porazdelitev podtlaka (—h ) vzdolž odcepa Desno zgoraj: odvisnost podtlakov (— h ) od pritiska zgornje vode {h t) Desno spodaj: brezdimenzionalen prikaz porazdelitve podtlakov vzdolž sesalnika s pomočjo tlačnega kota a° Ti podtlaki (— h ) rastejo linearno z naraščanjem vodnega tlaka na njegovo ustje ( h t ) (slika 3 — desno zgoraj) in se dajo izraziti v vsaki točki sesalnika s svo­ jim tlačnim kotom a. (— h) = tg a . ht. . . . (1) Pri ugotavljanju mest z največjim možnim podtla­ kom v sesalniku preide enačba (1) v obliko ^ m a x I g a m ax • ' ' 1 ■ ter znaša “ m ax = 3 6 ° 1 0 ' ; t g “ m ax = 0 ,7 3 . Prednja enačba pove, da naraščajo maksimalni pod­ tlaki v sesalnikih z naraščanjem vodnega tlaka na ustje ( h t ) približno tako, kakor je to ugotovil že Venturi (0,75 ht), (5). Vse spremembe podtlaka (— h ) vzdolž sesalnika je mogoče na brezdimenzionalen način prikazati s pomočjo ene same linije spremembe tlačnega kota a vzdolž sesal­ nika, ki pa ostane za katerokoli spremembo vodnega tlaka na ustje sesalnika (ht) neizpremenjena (sl. 3 — desno, spodaj). Začetek kavitacije v kontrakcijskem območju je mo­ goče na podlagi označb iz slike 4 izračunati teoretično, če vzamemo, da ostane koeficient kontrakcije (m) tudi v kavitacijskem območju konstantna vrednost, m = — = 0,62, . . . (3) Vek ki pomeni razmerje kritične srednje hitrosti v sesalniku vk = 0,815 V 2 ghtk . . . (4) nasproti kritični srednji hitrosti v kontrakcijskem prerezu 2 g (10,0 + htk) 1 + 1 — < p2 V 2 Kritični tlak na ustje odcepa, ko nastane kavita- cija, znaša na podlagi (3) in pri koeficientu odpora na vtoku (p = 0,98 *tk ' 10 X ur 0,8! 33 ( l + 1 ■ V ■ ) - ■ = . . . 12,42 m. Temu sledijo vsi drugi parametri: vk = 1 2 ,7 5 m/s vek = 2 0 ,5 5 m/s , 10,0 . 0. e tg « m a x = T ~ 0 ,8 0 5 a n n tk = 3 8 ° 5 0 '. Na univerzalnem tanku ugotovljeni eksperimentalni rezultati pa so dali: htk = 13,7 m vk = 13,35 m/s vek =21,55 m/s X 0,73 a = 36° 10' m = 0,632. Ti dokazujejo, da se kontrakcijski profil in s tem vrednost ( m ) tudi v območju visokih tlakov na ustje le malenkostno spreminja. Iz tega izhaja splošni sklep, da ostane vsaka osno-simetrično izoblikovana kontrakcija v primeru kroglasto izoblikovanih ekvipotencialnih ploskev na vtoku v odcep tudi pri največjih pritiskih neizp remen jena in stabilna in da je mogoče Froudejev zakon prenosa uporabljati do nastanka kavitacije. Slika 4. Kritični parametri vodnega gibanja v sesalniku 0 38 mm, z dolžino 3 D, ko se začenja kavitacija Analiza spremenljivosti podpritiskov v notranjosti odcepa je bila izvršena s pomočjo merjenja hidravličnih tlakov s tanko 3 mm debelo Pitotovo cevjo v posameznih prerezih sesalnika. Te meritve so bile izvršene samo za primer minimalnega pritiska na ustje odcepa h t = = 0,377 m, vendar pa je bilo že v tem primeru mogoče dokazati, da bo kavitacija v vrtinčasti coni vode nastala nekoliko prej kakor ob steni sami. Na sliki 5 (levo) vi­ dimo potek linije energije (a) in linije hidravličnega tlaka (b ) v posameznih prerezih sesalnika, in sicer v območju največ je kontrakcije (prerez I), v območju di­ vergira jočega pramena pod kontrakcijo (prerez II, 111), in na koncu sesalnika (prerez IV). Na isti sliki (desno) vidimo potek podpritiskov na stene sesalnika, linija (1), potek podpritiskov v osi sesalnika, linija (2), in potek podpritiskov v vrtinčastem delu kontrakcje, linija (3); ki potrjujejo prej omenjeno trditev, da nastane kavitacija najprej v notranjem območju vrtinčaste cone ob kon- trahiranem prerezu. $ 3 0 L m 3 D ht - 3 J,7 on Slika 5. Porazdelitev podtlakov ( b ) v notranjosti sesal­ nika 0 38 mm, z dolžino 3 D SKLEP Vsi podtlaki (— h ) ali tlaki ( + h ) , ki nastanejo na kateremkoli mestu ostenja odcepa, rastejo linearno s pritiskom vode na ustje odcepa, in sicer ne glede na to, kako dolg je odcep. Pri osno-simetričnem vtekanju vode v odcep ostane ne glede na njegovo dolžino kontrakcija pramena kon­ stantna in stabilna tudi pri velikih tlakih vode na ustje vse do nastanka kavitacije, do katere velja Froudejev zakon prenosa pri uporabi modelne metode. Ker ostane kontrakcijski pojav stabilen in neizpre- menjen tudi pri velikih pritiskih na ustje odcepa, je mogoče podtlak ali tlak v vsaki poljubno izbrani točki ostenja izraziti s pomočjo konstantnega tlačnega kota a, katerega oklepa premica, ki kaže odvisnost podtlaka (— h ) in pritiska vode na ustje (h t ) na tistem mestu, z ordinato dvodimenzionalnega sistema. Tudi pri največjih pritiskih se sesalnik dolžine 3 D še ne ozrači. Prvi pojav kavitacije pa sproži mahoma njegovo popolno ozračenje in odtok se vrši od tu dalje s trajnim ozračenjem kontrakcijske cone. Stalen pojav kavitacije je mogoče tedaj doseči samo v odcepih, ki so znatno daljši kakor sesalnik. Kavitacija se začenja najprej v rotacijskih jedrih vrtinčaste vode, in sicer v območju največjih podtlakov, ki nastajajo na začetku odcepa do oddaljenosti 0,5 D od vtoka. Pri nadaljnjem povečanju Vodnega tlaka na ustje odcepa začne kavitirati celotna med steno in odtočnim pramenom zaprta vrtinčasta voda do oddaljenosti 0,5 D . Pri še nadaljnjem povečanju tega tlaka se območje kavitirajoče vode poveča predvsem v nizvodni smeri. B ) P r e is k a v e n a o s t r o r o b e m o d c e p u 0 66,6 m m , z d o lž in o L — n D , p r i k l j u č e n e m p o d k o to m 4 00 n a g la v n i c e v o ­ v o d 0 120 m m Pri preiskavi je bil uporabljen odcep iz polprozor- nega polivinila, ki je bil priključen na kavitacijski tank in tamkaj preizkušen do nastanka kavitacije. To ponazoruje model 1 : 15 izpraznjevalnega izpusta Vrelo na tlačnem cevovodu HE Fužine—Vinodol (slika 6), ki se pod kotom 40° odcepi od glavne cevi. Odcep ima nalogo, odvajati iz akumulacijskega prostora Lo- kvarka prihajajoči pretok do 10 m3/s s hitrostjo 12,75 m/s po 28,6 m dolgem železnem cevovodu premera 1,0 m v akumulacijo Bajer takrat, ko centrala Fužine ne obra­ tuje. Odcep leži v horizontali, se pa nato spusti pod kotom 27° do pogonske celice z Johnson ventilom, s ka­ terim spuščajo ta pretok skozi disipacijski bazen v korito Ličanke. Med poizkusnim pogonom so bili na odcepu opaženi kavitacijski pojavi in vodogradbeni laboratorij v Ljub­ ljani je prevzel nalogo, raziskati vzroke za njihov na­ stanek, ugotoviti njihovo lokacijo ter najti ukrepe za preprečenje tega konstrukciji škodljivega pojava. Slika 6. Izpraznjevalni izpust Vrelo na tlačnem cevovodu HE Fužine hidroenergetskega sistema Vinodol Glede modelne metode je treba pripomniti, da je bilo za kavitacijsko podobnost med modelom in naravo poskrbljeno s tem, da je bilo doseženo enako1 kavitacij­ sko število o v modelu in naravi kakor ga podaja Ackeretova enačba 2 g (Po — Ppara) o - -------- ------------ . . . (6) V tej enačbi so vse mere prikazane v m vodnega stebra in pomenijo: p0 . . . absolutni pritisk pred mestom kavitacije, Ppara • • • pritisk vodne pare v kavitirajočem prostoru, Y~ . . . hitrostno višino izpred kavitacijskega mesta. 2 g Modelne preiskave so pokazale, da se pri osno- nesimetričnem dotoku vode razvije asimetrično izobli­ kovana kontrakcija pramena na ostrorobem vtoku od­ cepa, katera z naraščanjem tlaka na vtoku spreminja svojo obliko in dinamični karakter (slika 7), na nasled­ nji način: Pri malem tlaku (slika 7—I) se izoblikuje asime­ trična in stabilna kontrakcijska oblika vtočnega pra­ mena, ki je na levem ostrem vtočnem robu nenavadno močna, na desnem topem kotu pa minimalna. Pri večjem tlaku (slika 7—II) se kontrakcija zače­ nja večati in izgublja zaradi nihanja mejnega sloja svojo stabilnost. Nihanje tega sloja ima že tolikšno fre- kvenoo, da lahko sproži močnejše šumenje vode in vi­ bracije odcepa na tem mestu. Pri velikih tlakih (slika 7—III) se frekvenca in moč nihanja mejnega sloja kontrakcije še nadalje stopnjuje, kar povečuje jakost spremljajočih akustičnih in vibra­ cijskih pojavov. Začetek kavitacije se pokaže v obliki belega oblaka v točki (b ), ki se pri nadaljnjem zvečanju tlaka na ustju odcepa razširi vzdolž cele leve strani odcepa. Na sliki 7—IV in V je shematično prikazan labora­ torijski predlog za odstranitev kavitacije na tem mestu. Kaže ga ventilacija 0 150 mm, po kateri zrak s hitrostjo do 60 m/s doteka k 1,0 m dolgemu perforiranemu pasu cevovoda, ležečemu v območju kavitacije. Odstotek dovedenega zraka znaša 10,6% Qmax, ki preseže vrednost 7%, kolikor ga je po najnovejših pre­ iskavah Bureau of Reclamation (4) potrebno za zanes­ ljivo preprečenje kavitacijske erozije. Povečanje od­ stotka gre v našem primeru na račun manj intenzivnega premešanja kavitirajoče vode z zrakom, ki mora biti v mestu kolapsa že čim enakomerneje primešan vodi v obliki čim drobnejših mehurčkov. Skrajna dovoljena hitrost za zrak 60 m/s pa je bila izbrana zato, da se preprečijo prehudi — zaradi raz- tezljivosti zraka pri večjih hitrostih nastajajoči — vibra­ cijski in akustični pojavi v ventilacijskem sistemu. Pritiski { + h ) oziroma podpritiski (— h ) , ki nasta­ jajo na steni odcepa, potekajo (slika 8 — levo) zelo različno zaradi asimetrično izoblikovane kontrakcije na levi (L) ali pa na desni (D ) strani odcepa, diference v pritiskih zgoraj in spodaj pa niso več tako izrazite. Potek teh linij dokazuje pravilnost predloga labora­ torija, naj bi bilo ozračevanje vzdolž levega roba v ob­ močju piezometra 14, ležečega tik pod ostrim robom vtoka na notranji strani odcepa. Slika 7. Prikaz odtočnih razmer v odcepu pri malih, srednjih in velikih tlakih s predlogom za ozračevanje kavitacijskega mesta (b ) Na sliki 8 — desno prikazani potek odvisnosti (— h ) = f ( h t ) v coni največjega podtlaka ima poligo- nalno obliko, ki jo povzroča sprememba dinamike struj- nega polja v vtočnem območju odcepa. Z linijo (a) definirana razmerja ̂- ostanejo v ve­ li ljavi le pri malih pretokih, pri katerih kaže strujno polje (slika 7—I) še popolno stabilnost. Prehod iz te za- konitosti v novo, po premici b c definirano zakonitost pa povzroči nenadno in sunkovito povečanje kontrak­ cije vtočnega pramena, brž ko je dosežena vrednost h t = 8 m. Iz raztresenih merskih točk v tem območju je razvidno, da je ta sprememba strujnega polja v prvi fazi nastanka še precej labilna in da se stabilizira šele med nadaljnjim povečanjem pretoka. Iz nenavadno velikega povečanja tlačnega kota a od 32° na 46° je razvidno, da začenja zaradi kontrak­ cije pramena, stopnjevane do skrajnosti, podtlak v kon- trakcijski coni pri piezometru 14 naglo naraščati in da so s tem podani pogoji za pospešen nastanek kavitacije na tem mestu. Zadnji del (d ) pravkar obravnavane linije leži v ob­ močju kavitacije. Slika 8. Levo: Potek pritiskov (podtlakov) na zunanje stene modela odcepa Vrelo na levo (L) ali desno (D ) stran njegove stene pri pritisku zgornje vode na ustje h t = 4,60 m Desno: Grafični prikaz odvisnosti podtlakov (— h ) od pritiskov ( h t ) na ustje odcepa, ugotovljenih za piezome­ ter 14, ležeč v kavitacijskem območju odcepa ZAKLJUČKI V ostrorobem odcepu 40° od glavnega cevovoda lahko nastane samo asimetrična oblika kontrakcije pra­ mena na vtoku v odcep. Zaradi te asimetrije se pri večjih pretokih prej sta­ bilno strujno polje spremeni v labilnejšo obliko struj­ nega polja, ki ima zaradi povečanja kontrakcije in pa plapolanja njene konturne ploskve nov, zelo spremenjen dinamični značaj, ki nenavadno pospešuje nastanek kavitacije v kontrakcijski coni. Zaradi spremenljive karakteristike asimetričnega strujnega polja pri srednjih in velikih pritiskih odpove Froudejev zakon in je zaradi tega običajna modelna metoda v tem primeru neuporabljiva. Kavitacijska podobnost med modelom in naravo je dosežena v kavitacijski postaji takrat, ko postane gra­ dient hidravličnega tlaka v kavitacijskem področju za model in naravo enak. Eno najuspešnejših sredstev za preprečenje kavi- tacijske erozije je zadostno ozračevanje kavitacijskega področja. V takem primeru je treba s pomočjo pravilno razvrščene perforacije poskrbeti, da se zrak čim popol­ nejše in v obliki čim manjših mehurjev premeša z vodo še pred mestom implozije. V takem primeru je mogoče pri dovajanju zraka v količini 7 % Qmax že popolnoma preprečiti kavitacijsko erozijo. C ) P r e is k a v a p r a v o k o tn e g a c e v n e g a o d c e p a 0 6 6 ,6 m m i n d o lž in e 3,50 Da bi se nadalje proučevala vprašanja, ki nastanejo glede nastanka kavitacijskih območij v odcepih z asi­ metrično izoblikovano kontrakcijo, je bil v laboratoriju preiskan isti model kakor v primeru odcepa Vrelo v mo­ delnem merilu 1 : 15 s to spremembo, da je imel v tem primeru kot odcepa 90°. Eksperimenti so izvršeni na kavitacijski postaji vse do območja pretokov, pri katerih je nastala kavitacija. Kakšni so glavni rezultati teh preiskav? Glede oblikovanja strujnega polja v območju vtoka v odcep je treba omeniti, da nastajajo spet podobne spremembe, kakor so že bile opazovane na odcepu 40°. Pri malih tlakih na ustje (slika 9—I) prihaja do največje kontrakcije (a) na desnem robu ( D ) odcepa, ostane pa strujno polje še nadalje asimetrično in sta­ bilno. Zaradi tega rastejo podtlaki (slika 10 — desno — a) pod tlačnim kotom 30°, t. j. približno tako kakor prej. Pri odtoku večjih količin (slika 9—IV) se tako ka­ kor pri odcepu 40° iznenada poveča kontrakcijsko ob­ močje pri (a), ki je v prvi fazi svojega nastanka precej labilno in povzroča zato močno šumenje. Pri večjih pretokih pa se zaradi večje frekvence plapolanja kon- trahiranega pramena njegova dinamičnost še nadalje stopnjuje. m a h Q I. s r e d n j i Q //. Slika 9. Prikaz odtočnih razmer v odcepu I. pri malih, II. pri srednjih, III. pri velikih tlakih na ustje odcepa, a glavna kontrakcija, b mesto prve kavitacije Slika 10. Levo: Potek podtlakov na zunanji levi (L) in desni ( D ) obris ostenja pri pritisku zgornje vode na ustju h t = 4,8 m Desno: Odvisnost podtlakov (— h ) od pritiskov na ustje odcepa ( h t ) , ugotovljenih za piezometer 9, ležeč v kavi­ tacijskem območju odcepa Pri kavitirajočih odtokih (slika 9—III) pride do kavitacije najprej na desni strani in v taki meri, da se zaradi tega kontrahirani pramen popolnoma odloči od desne konture. Glede poteka hidravličnih podtlakov na levem (L) in desnem (D) obrisu ostenja odcepa je treba pripom­ niti (slika 10 — levo), da nastanejo na obeh ostrih ro­ bovih vtoka skoraj enako veliki podtlaki v območju kontrakcije, vendar pa je obseg teh podtlakov na desni strani nenavadno majhen. Najmanjše spremembe kaže odcep 90° nasproti od­ cepu 40°, če primerjamo potek obeh funkcij (— h ) — f ( h t ), ki ostaneta s tlačnimi koti vred skoraj neizpreme- njeni. S tem je doprinešen dokaz, da se karakteristika strujnih polj v obeh primerih le malo spreminja. Največjo razliko med obema odcepoma pa ustvarja popolnoma različna oblika obeh kontrahiranih pramenov in docela različno situiranje mest, v katerih začenja nastajati kavitacija najprej. ZAKLJUČEK V ostrorobem odcepu 90° nastane samo asimetrična oblika kontrakcije, ki se po obliki bistveno razlikuje od tiste, ki je bila ugotovljena za odcep 40°, po značaju strujnega polja pa samo nebistveno. Zaradi tega se ka­ vitacija začenja pri obeh na popolnoma različnih mestih. Zaradi spremenljive karakteristike delovanja struj­ nega polja pri večjih tlakih Fronde jev zakon pri obi­ čajni modelni metodi popolnoma odpove. Prav tako se glede na odkrivanje kavitacijskih mest ne smejo pre­ našati rezultati, dobljeni na odcepih z različnimi odcep- nimi koti. 4. OBRAZLOŽITEV PREISKAV O p is p r o b le m a t ik e : a) Pri 90°-skih odcepih raznih dolžin, ki so priklju­ čeni na tanko steno bazena z mirujočo vodo, se razvi­ jeta samo osno-simetrični dotok in kontrakcija. V takem primeru ostane kontrahirani pramen stabilen do meje kavitacije. Če pa se, na primer zaradi bližine pobočja ob vto- ku, razvijeta osno-asimetrični dotok in kontrakcija, je pri večjem odklonu rezultante dotoka že treba računati z nestabilnostjo kontrahiranega pramena pri večjih tla­ kih vode na ustje odcepa. Pri 90°-skih ali manj odklonjenih odcepih raznih dolžin, ki so priključeni na večje cevovode, po katerih se giblje vsa dotekajoča voda samo v smeri njihove osi, postane odklon rezultante dotoka na ustju odcepa že tako velik, da se izoblikujeta samo še osno-asimetrični obliki dotoka in kontrakcije, ki pri večjih tlakih na ustje odcepa že preideta iz stabilne v labilno obliko. b) Ob kakšnih pogojih je mogoče imeti na zmanj­ šanih objektih odcepov ugotovljene fizikalne fenomene za svojske tudi njihovim vzorom v naravi in kako je treba ugotoviti zakonitost prenosa iz zmanjšanega ob­ jekta na velikega, če se pri poizkusih uporablja v obeh primerih hitrost, ki je enaka hitrosti v naravi. R e š i te v p r o b le m a t i k e : a) Kakor je iz slike 11 razvidno, povzroča začetek labilnosti mejnega sloja a - b - c v prostoru d zaprta voda takrat, ko postanejo z naraščanjem pretoka Q vrtinča­ ste skupine ob tem sloju zadostno aktivne. Zaradi stal­ nega nastajanja, dislokacije in izginjanja posameznih vrtinčastih individuumov dobi mejni sloj a - b različne bočne impulze; zaradi njih začenja nihati v smeri 1—1 okrog srednje lege. Čim večji je pretok, tem hitrejše in močnejše so transformacije v vrtinčastem področju in tem bolj raste frekvenca tega nihanja. Slika 11. Levo: Strujno polje na vtoku v odcep 90° pri asime­ trično izoblikovanem rezervoarju Desno: Strujno polje na vtoku v poševni odcep pri enostranskem dotoku po glavnem cevovodu Prva začetna nihanja mejne plasti a— b scT soraz­ merno še velika in počasna in s tem merjenja na piezometrih manj sigurna, z naraščanjem silovitosti vrtinčastega področja (d ) pa postanejo ta nihanja če­ dalje manjša in hitrejša. Vsa ta nihanja v glavnem dovodnem sistemu se okrog točke (b ) prenesejo na mejno plast [ b —c), kjer nastajajo ob istočasnem pove­ čanju akustičnih pojavov tudi znatno večje izgube energije v kontrakcijski coni, kar pospešuje nastanek kavitacije na tem mestu. b) Preiskava hidrodinamičnih pojavov na modelih odcepov, izvršena z enakimi hitrostmi kakor na objektu v naravi, daje po avtorjevem mnenju glede opazovane labilnosti mejnega sloja pri osno-asimetričnem pritoku in glede kavitacije pretirane rezultate, ni pa mogoče napovedati za zdaj še nobene zakonite povezanosti. Obstoj take zakonitosti je mogoče ugotoviti samo s sistematičnimi preiskavami objekta, izvršenimi za razna modelna merila in z istimi hitrostmi kakor v naravi.- UPORABLJENA LITERATURA 1. Mitteilungen des hydraul. Institutes der techni­ schen Hochschule München, štev. 2 in 3, letnik 1929. 2. Ing. Grčić Josip: Gubitci tlaka u račvama pri razdvajanju vodnih tokova na više turbina (Referat sa III. savetovanja stručnjaka za visoke brane 7. do 10. X. 1954 na Bledu). 3. Dr. ing. Goljevšček Milo: Osnivanje opitne stanice za hidromehansku opremu u hidrotehničkom laborato­ riju TVS u Ljubljani, glej publikacijo »Saopštenje sa II. savetovanja stručnjaka Jugoslavije o visokim bra­ nama«, 25. do 28. IX. 1952 u Jablanici, stran 147. 4. Dr. ing. Goljevšček Milo: Opasnost kavitacije vi­ soko opterećenih zatvorenih evakuacionih organa na visokim branama i njihove hidromehaničke opreme, i osnivanje opitne kavitacione stanice u Ljubljani, glej isto publikacijo kakor pod (3), stran 119. 5. Kozeny: Hydraulik, Wien 1953, stran 493. 6. Proceedings Minnesota internac. hydraulics Con­ vention, referat Peterka, stran 507. DK 666.71 : 624027.943 (083.5)Ing. Branko Ozvald Skrajšan postopek tabelaričnega dimenzioniranja opečnih tovarniških dimnikov Glede na predpise, ki zahtevajo statični preizkus vsakega prereza tovarniškega dimnika, kjer se spre­ meni debelina stene in ker so v večini primerov vsi prerezi istega dimnika enake geometrijske oblike, je za dimnike iz opečnih zidakov, kar je v praksi najpo­ gostejši primer, najprikladnejša in tudi najpreglednejša tabelarična oblika statičnega računa. čajno zelo zamuden ter je torej pri sestavi ustrezne tabele skrajna smotrnost in sistematičnost tem bolj nujna. Pri vseh tabelah, ki jih uporabljajo tozadevno v praksi, oz. so navedene v literaturi, opažam predvsem 3 nedostatke: 1. tabele nimajo zadostne preglednosti zlasti v smislu dovolj markantne in sistematične ločitve 1 N| C? g HM ZLA DOLMZO r i ž i OQZBLZ § č? UDOGI&M MOMLNT ODPOQM MOMENI <3 o' i? NAPZTOSn J sQr QAZM102A 1 £ NAD£T051 ■ NA7LGI h ) DQ/T/SV1 r*) VIS- DZb 2UN NOT. L A NI Z L L NADPQCBZKr VASTO- OA70ČI VODU} N n V cf D. r U, S G F L M P1 r* Ü4 W Ču J L . 6-dcD e e/c r/Q o<. ß d; O/.6) ,duc/of> Sr Sr m m m m m UQ m m1 m m Ligrr m 1 m * m 1 rrS Ug/ct Bg.krrth M m - - - - Lacn* tem 2 Uo.bm1 /a r ■ 2 UgJcrrP i 2 3 4 6 S 7 2 9 10 11 12 15 14 15 16 47 13 19 2C 2/ 22 25 24 25 26 27 29 29 30 I 0 5 'oo 02o 100 060 190 10740 10740 200 426 085 500 5 1O 2680 421 081 202 0578 046 *1-31 *03 ? 6 25 U no n ČNL u p e t IST! \ \ • n o 090 I 5oo 025 0&5 2 05 44 500 25240 2 15 169 449 4000 320 41070 444 0 90 254 0824 434 *283 • 0'43 7 '24 i 1 \ \ V l 12 0 095 I 5oo 050 090 2-20 46670 45910 230 217 202 1500 3 30 25 700 169 10 0 269 1/25 2 I 9 1-431 -0 2 7 8 03 ) * \ \ \ Ouobe 3 150 10O s 5 oo 036 094 254 23600 67710 2 44 2 76 245 200C 3 40 47OOO 496 108 3 04 4498 314 *559 -069 &6& 3694 0496 O745 -476 2337 5 73 / 'S \ l \ 4 140 1041 r 5 oo 041 099 249 28340 96550 2 5 ? 334 289 2500 350 75600 2 2 5 4 49 344 19 /5 395 -G5F-'OS 934 0782 0521 0*28 -158 2471 744 5 150 10 9 i 500 046 104 264 34300 43O3 5 0 2 74 595 331 3000 360 4/2000 256 450 336 2385 4 69 + d 00 -438 9 97 0837 0536 07>2 -154 2373 852 6 '6 '60 114 Ü 500 052 106 176 4 0 900 471750 286 470 365 3500 3 70 456600 28 9 439 4 2d 2960 530 *6 95 -/6 5 4048 09<3 0857 O594 -150 2618 956 $ €i s \ \ \7 1-70 116 9 5 oo 057 115 193 47200 213950 30 5 542 4 04 4000 5 6 0 21Q2CO 3 2 4 45 / 9 75 3375 558 -992 - 4 Q4 1106 096/ 0533 0654 -150 26 .- '055 0 100 <■23 S 5'oo 062 /v e 3 06 53950 272900 316 6 19 441 45OO3 9 0 2733CC 3 61 464 525 4 277 6 39 •'Oec - '9 6 4162 4’001 0527 0674 -'5 5 260? 4'50 \ V)9 190 126 I_ 5 oo 0 6 7 1-23 325 61200 334/00 333 7oo 4 77 5Coo 4 0 0 346000 4 OO 4 77 5 77 5046 <506 *"63-2 0 9 <2 /5 <035 051Q 0565 -156 2580 1250 L -to 2 0 0 155 •S W Slika 1 osna'Ul pmiNzai e I r - a - J USTNA 7114 7 £fe> 4 1~ig 8 9 - % f v S U, ? G m Zff '0 B ,- B -r F - U S B , 42 \/£TLB / i L 44 B} - 2B , <5 M* (279+0*3417) 0 * ^ •8 4 i= S N r ’ 49 W 4 22 2.0 USTNA TLŽ4 * V£T£J2 21 df,2 B 4 6>vc4op 22 /2UL0UČITLV NATEGOV. 23 Q- £e G 26 B -F ,C % ,7a) i . n •27 29 G>,' = d , ß £ß>udop G B 3 3 4 1 0 0 - 2' CO . * * V - ' U s o n c - Tabela statičnega računa pa ima pravi smisel le, če ustreza dvema osnovnima pogojema: 1. število ustrez­ nih kolon naj bo čim manjše, to je, čim več račuskih postopkov je treba združiti v enega in 2. računske po­ stopke je treba razdeliti tako, da imamo v eni koloni tabele samo en računski postopek, ki ga je mogoče izvršiti n. pr. z logaritmičnim računalom ali računskim strojem brez prekinitve (brez seštevanja ali odštevanja) oz. brez posebnih računov izven tabele. Pogoja si torej nasprotujeta ter je zato treba najti optimum, ki ustreza kar najbolje obema. Tabela, ki omenjenima pogojema ne bi v celoti ustrezala, je kvečjemu le kompromis med prostim in tabelaričnim računom ter je kot taka neprak­ tična, predvsem pa nepregledna, zlasti v primeru kon­ trole računa. Ker dimenzioniramo opečne tovarniške dimnike s pomočjo postopnega ponavljanja statičnega računa, do­ kler se z zadevnimi dimenzijami čimbolj ne približamo meji med pogoji varnosti in ekonomije, je postopek obi- posameznih delov oz. zadevnih postopkov, 2. nekateri deli statičnega računa niso skrajšani na minimum ter tako ni zadoščeno prvemu prej navedenemu pogoju in 3. nekateri postopki vsaj delno niso zapopadeni v tabeli ter jih je treba računati posebej, kar je v nasprotju z drugim osnovnim pogojem tabelaričnega načina računa. Tako sem sestavil glede na omenjena načela tabelo, ki je prikazana v celoti s praktičnim primerom v sl. 1 (v merilu 1 : 2) ter ima v primeri z dosedaj običajnimi v glavnem 3 prednosti: 1. poudarjena je delitev celot­ nega računskega postopka in sicer na 7 delov, s, čimer je povečana predvsem njena preglednost, 2. tabeli je dodana kot 7., sicer nebistveni del, razpredelnica za vrisanje diagramov napetosti, kar je zlasti pomembno za hiter pregled nad morebitnimi računskimi napakami in 3. v skladu z omenjenima osnovnima pogojema sem računski postopek uredil ter bistveno skrajšal oz. poenostavil v 6 točkah, kar je prikazano v naslednjih izvajanjih. Od tabel z različnim številom kolon oz. računskih postopkov sem sestavil ter uredil kot osnovo za pred­ metno razmotrivanje tabelo, ki ima skupno 42 kolon (brez diagramov), kar je nekak minimum pri upošteva­ nju dosedanjih načinov in obeh prej omenjenih načel. Z ozirom na posamezne dele celotne tabele oz. računa so poenostavitve in spremembe naslednje, pri čemer je upoštevana najpogostejša, to je krožna oblika prereza dimnika: 1. Med tem, ko nastopata pri starejšem načinu računa v posameznih obrazcih oba polmera (zunanji in notranji) in oba premera prereza dimnika, so pri novem načinu izpeljani vsi obrazci tako, da nastopata v njih le oba polmera, s čimer smo skrajšali tabelo za 2 koloni in sicer v II. delu, ki obsega osnovne dimenzije (glej sl. 11). 2. V III. delu tabele (lastna teža) je po starem načinu računana lastna teža lamele po naslednjih obrazcih g = ?r/4 A ±\ y = D2p — d2p _ _ _ _ _ _ _ D p = ^ (Dsp + Dzg) dp = K (dsp + dzg) kar zahteva v tabeli ob upoštevanju osnovnih pogojev 6 kolon. Zato navajam naslednji krajši postopek: Teža lamele pri prostorninski teži gradiva y je g = Vj, (številka za obrazcem pomeni štev. ustrezne kolone v tabeli po sl. 1), je teža lamele I Slika 2 kjer pomeni V njeno prostornino ter je slednja z ozi­ rom na sl. 2 po Guldinovem načelu V = F o pri čemer je F ploščina navpičnega prereza lamele, o pa pot težišča T pri rotiranju okoli dimnične osi. Nadalje je z oz. na zadevno sliko F = <5v o = 2 m r r = ^ (R Sp + r zg) • Tako je pot težišča o - n (Rsp + rz„) in prostornina lamele V = <5vsi (Rsp + rzg) . Če uvedemo glede na prej omenjena načela za tabel« pomožni izraz g = jryv< 5K j (8) Ta oblika je zlasti ugodna, ker je vrednost n y \ za vse prereze dimnika pri enakih višinah lamel v konstantna in nastopajo tako v računu obrazca le 3 faktorji. Z uporab« obrazcev ? in 8 smo zmanjšali število zadevnih kolon v tabeli od prej omenjenih 6 na 2, torej za 4 kolone, poenostavitev pa je v tem, da nam pri tej obliki ni treba kvadrirati. Slika 3 Čeprav je navedeni postopek zelo enostaven, pride v poštev predvsem pri dokončnem računu, v katerem moramo določiti vrednost g oz. težo vseh lamel nad določenim prerezom G = Z g (glej sl. l!) za vsak ozna­ čeni prerez dimnika. Pri predhodnem poizkusnem dimen­ zioniranju pa nas zanima le najnižji prerez, v katerem nastopajo običajno največje napetosti in je torej mero­ dajen tudi za dimenzije ostalih prerezov. V tem primeru bi predstavljal prej navedeni postopek nepotrebno za­ mudo ter navajam zato še, sicer približni, a za ta namen vseskozi dovolj natančen postopek direktne določitve teže G za poljuben odsek vsaj približno enakih višin lamel dimnika (napaka okrog K%>): Stopničasti navpični dimnični prerez pretvorimo po sl. 3 v ploščinsko enak trapeč. Tako je teža odseka G = V y . Dalje je po Guldinovem načelu 0,6 D Ra > 1,2 R a > 1,2 . . . (26) in s čimer je že podan kriterij za zahtevano lego nev­ tralne osi pri izključitvi nategov. Število zadevnih kolon se je torej zmanjšalo od 3 na 1 ter se je s tem tabela skrajšala za 2 koloni. Kar se tiče VII., to je dodatnega dela tabele, ki služi vrisavanju diagramov napetosti, ki predstavljajo rezultate celotnega računa, bi bilo opozoriti še na na­ slednje: Njega namen je poleg splošnega pregleda olaj­ šati tudi pregled nad eventualnimi računskimi napakami, ki so navadno tam, kjer nastopajo motnje v enakomer­ nosti poteka ustreznega diagrama. Upoštevati pa mo­ rimo, da bo v primeru neenakih višin posameznih lamel dimnika omenjeni namen dosežen le, če bodo tudi pre­ rezom pripadajoče horizontale v diagramu narisane v medsebojnih razdaljah, ki ustrezajo razmerju višin pri­ padajočih lamel. Tako smo z navedenimi 6 poenostavitvami skrajšali uvodoma omenjeno tabelo za skupno 14 kolon, to je od 42 na 28. Skrajšanje po tem kriteriju znaša 33%. Če upoštevamo, da odpade od tega na računske postopke same pri starem načinu 35, pri novem skrajšanem pa 21 kolon, znaša tozadevno skrajšanje 40%. Ker pa smo z opisanim postopkom omogočili neposredno preizkus oz. dimenzioniranje poljubnega prereza, smo zreducirali ponavljanje računa na 1 sam prerez tako, da izvršimo preračun vseh ostalih prerezov v večini primerov le enkrat in še to več ali manj zgolj kot formalnost. Ob upoštevanju tega dejstva pa znaša skrajšanje celotnega računskega postopka tudi 80%, kar je zlasti pri nas, kjer so tovrstne gradnje zaradi nagle industrializacije razmeroma pogoste, še posebnega pomena. Ing. Ivan Sovine DK 624.131.522 : 624.131.542 Napetosti, premiki in zasuki toge pravokotne temeljne plošče na elastičnem polprostoru pri poljubni ekscentrični obremenitvi" Pri presoji stabilnosti centrično ali ekscentrično obremenjenih togih temeljnih plošč in togih blokovnih temeljev nas zanima absolutna velikost usedkov temelj­ nih tal, kot zasuka plošče (pri ekscentrični obtežbi) ter razdelitev reaktivnih pritiskov na dnu plošče. Od veli­ kosti usedkov oziroma zasukov je odvisna v veliki meri varnost zgradbe, od razdelitve reaktivnih pritiskov pa debelina betonske plošče in količina armature v njej. V tej razpravi bomo podali kratek pregled analitič­ nega postopka za ocenjevanje usedkov, zasukov in reaktivnih pritiskov togih kvadratnih in pravokotnih plošč z aplikacijami na nekaterih primerih. Ko bomo obravnavali ekscentrično obremenjene plošče, bomo ekscentrično zunanjo obtežbo razstavili na enakomerno razdeljeno obtežbo p in na upogibni moment M , ki da linearno potekajoče napetosti z robnimi vrednostmi + pR. Reaktivne pritiske zaradi obtežbe p in + pR pa bomo označili s q . Suponirali bomo, da sO tla elastičnostno izotropen polprostor, da je razmerje med napetostmi in deforma­ cijami premo, dalje, da so plošče povsem toge ter da * * Referat s 5. letne skupščine Jugoslovanskega društva za mehaniko tal in fundiranje (Ilidža pri Sara­ jevu, 2.—5. 6. 1954). je pri ekscentrično obremenjenih ploščah vpliv enako­ merno razdeljene obtežbe tako velik, da ne nastopijo ob skupnem učinku obtežb p i n M r tleh natezne napetosti. 1. CENTRIČNA OBREMENITEV Z integracijo enačb za deformacije in napetosti za točkovno obremenitev polprostora se dobe tudi rešitve za ploskovne gibke obremenitve. Za primer enakomerno razdeljene obtežbe - p = konst, v območju kvadratne ali pravokotne bremenske ploskve se izkaže, da so naj­ manjši usedki v vogalnih točkah ploskve enaki polo­ vični vrednosti največjih usedkov v središčni točki bre­ menske ploskve. S c h le ic h e r 1 (1,935) podaja tabelarično velikosti usedkov elastične podlage (m ) različnih točk za kvadratne in pravokotne enakomerno obremenjene gibke ploskve različnih razmerij stranic a . Na sliki 1 so reproducirani njegovi podatki za kvadratne bremen­ ske ploskve. V teh izrazih je p specifični tlak v dnu bremenske ploskve J, \ f Y — 2 a ; 2 a je stranica _ _ 2 Tp kvadrata, C = - UT.— , kjer pomeni m Poissorrovo šte- _________ m 2 — 1 1 F . S c h le ic h e r , Z u r T h e o r ie d e s B a u g r u n d e s , Der Bauingenieur 1926, s. 931—935. vilo in E modul stisljivosti tal, ki izraža razmerje med napetostmi in deformacijami. Toga plošča tem teoretično izračunanim usedkom tal ne more slediti. Usedla se bo za neko srednjo vred­ nost (it), reaktivni pritiski pa se bodo koncentrirali bolj ob robovih. Naša naloga obstoji prav v tem, da ocenimo ta povprečni usedek u ter da ocenimo razdelitev in veli­ kost reaktivnih pritiskov tal q za kvadratne plošče in za pravokotne plošče različnih razmerij daljše proti krajši stranici = t ' Slika 1 Upoštevamo, da je \ f F = c , če je c stranica kvadratnih elementov, na katero smo ploščo razdelili = — = — J, in da je reaktivni pritisk na elementu k podan z izrazom x k 9 k ----- •c2 • • • (3) Tedaj dobi enačba (2) obliko r n x k . : ' - = u = konst. • • • (4) Uvedemo količnike _•*V p ' . . . (5) Tedaj je po enačbi (4) n cC S a ik x k = u ~p — u = konst’. . . . (6) k = i Za n elementov k dobimo tako n enačb z n neznankami xk. Za ugotovitev nadaljnje neznanke u ' lahko uporabi­ mo še pogoj l x k = 1, . . . (7) k — 1 ki se dobi iz ravnovesne enačbe ni 2 X k = P . . . . (7’) k = 1 Volimo sledeči postopek: Ploščo razdelimo na majh­ ne kvadratne bremenske elemente s stranicami c ( c = _ 2a = 2Ö ge s â a jn j, polovični stranici plošče). Za »i n2 tak element k sledi po Schleicherju povprečni usedek 0.95 p k \ J F C ‘ • • ■ (D Zaradi obremenitve podajne podlage na bremenskem elementu k se usedejo tudi ostali kvadratni elementi, na katere smo ploščo razdelili. Velikost povprečnih used- kov teh elementov, ki so od elementa k različno od­ daljeni, dobimo s slike 2. Na njej so prikazane črte enakih usedkov in pripisane velikosti povprečnih used- kov kvadratnih elementov i do oddaljenosti 10 c od elementa k . Da dobimo prave vrednosti usedkov teh elementov, je treba številke, vpisane v posameznih kva­ dratih, pomnožiti s faktorjem ^ • Po tem principu ugotovimo postopoma usedke vseh kvadratnih elementov zaradi obremenitve vse plošče oziroma vseh elementov. Najprimerneje je, da izrišemo ploščo, razdeljeno na manjše elemente, na prozoren papir in jo polagamo na sliko 2, — ki predstavlja neke vrste vplivnico za deformacijo, — zaporedoma za vse bremenske elemente. Zaradi simetrije zadostuje pri pravokotnih ploščah račun za Y\ plošče (m 1 = 4), pri kvadratnih ploščah pa za Vs plošče ( m 1 = 8). Za vsako pozicijo plošče si zapišemo vplivne koeficiente aik, ki predstavljajo velikost povprečnega usedka elementa i zaradi obtežbe Xk = 1, ki deluje na ploskvi k . Usedek površine podajne podlage mora biti enak pomiku plošče. Postavimo pogoj n -S*a ik * k=l ) f F C u = konst. . . . (2) Po enačbi (6) je pravi usedek u , P ,,,, u = u ČČ' • • • (6) Za reševanje enačb uporabimo G a u s s o v o metodo. Kakor smo že omenili, se lahko število enačb in neznank x k zmanjša pri kvadratnih ploščah na osmino (m 1 = 8), pri pravokotnih ploščah pa na četrtino ( m 1 = 4). V enačbo (6’) vstavimo (slika 3) P = p A B = p A n 2 c . . . (8) in dobimo izraz u = n 2 u ' ^ = ß . . . (9) če je ß = n 2 Za n 2 = 4 in za različna razmerja a = -g so količniki ß podani v diagramu na sliki 3. Tako lahko po enačbi (9) izračunamo usedek toge plošče u, če vstavimo vrednosti za p p = -p- = enakomerno razdeljena obremenitev, A = daljša stranica plošče, C = - ‘ m 2 i •E (m = Poissonovo število, E = deformacijski modul). Enačbo (3) lahko zapišemo z upoštevanjem izra­ za (5) tudi v obliki x k P x k p F 4 k = - ^ = — r - ' • • • ( 5 ) ’ 2. EKSCENTRIČNA OBREMENITEV Površina polprostora, obremenjena na kvadratni ali pravokotni gibki površini z momentom M, se deformira približno v obliki, kot je prikazana na sliki 4. Toga plošča tudi za ta obtežni primer tako različnim defor- tnacijam ne more slediti. Zasukala se bo tako, da bo spodnja ploskev oklepala z vodoravnico kot qo, usedek na robu pa bo znašal uK = b . tgq>. Reaktivni pritiski q ne bodo potekali linearno, temveč se bodo koncentrirali ob robovih. Računamo podobno kot za primer enakomerno raz­ deljene obtežbe. Ploščo razdelimo na manjše kvadratne elemente in upoštevamo, da so pritiski in usedki na elementih, ki leže v enakih razdaljah na obeh straneh osrednje ploskve, okoli katere deluje moment M , enaki, toda različnih predznakov ter da se pomiki z razdaljo od osi linearno večajo. Zaradi simetrije lahko obravna­ vamo zopet mj-ti del plošče. Pogoj, da je pomik podajne podlage v središču elementa i linearno sorazmeren oddaljenosti e; od osi, ima analitično obliko n Xk 2 a ik e\rP > k = 1 Slika 5 3. PRIMERI RAZDELITVE KONTAKTNIH TLAKOV Razdelitev kontaktnih tlakov, izračunanih po na­ vedeni metodi, prikazujemo za naslednje 3 karakteri­ stične primere: 1. Centrično obremenjen kvadratni temelj po sliki 6. (Posebni podatki: 2a = 2 b — 300 cm, P = 95 t; m = ~ » tu pomeni zopet a;k povprečni pomik elementa i za­ radi obtežbe Xk = 1, delujoče na elementu k . Razen n enačb tipa (10) z ( n + 1) neznankami obstoji še ravno­ vesni pogoj n 2 — M - . • • (H) k = 1 Enačbi (10) in (11) lahko pišemo tudi v obliki n Z'aikxk = e - y , k = 1 . . . (12) n 2>k«k = L k = 1 • • • (13) če uvedemo količnike Xkc * k = T T ' ■ • • (14) Pri tem je , c3C 95 • • • (15) in , M

m = — , E = 2000 kg/cm2.) — Diagrami kontaktnih tla­ kov so prikazani na slikali 9 in 10. (Srednji usedek: u = 0,52 cm, kot zasuka:

o' ^ , - f l Slika 12 bližujejo računsko ugotovljenim samo toliko časa, do- robovih toge plošče neskončen za vsako končno obre- kler moremo vzeti tla še kot elastično podlago. Točne menitev plošče. Ker pa ne obstoji noben material, ki bi teorije o razdelitvi kontaktnih reaktivnih pritiskov lahko prenesel takšno napetostno stanje, se pojavijo vodijo namreč do zaključka, da je kontaktni pritisk na pod robovi plošče plastična izrivanja takoj, čim prične učinkovati obtežba. Če obtežba narašča, se cona pla­ stičnih izrivanj širi in razlike med teoretično izračuna­ nimi in dejanskimi kontaktnimi pritiski se večajo. Teoretično izračunane neskončno velike napetosti ob robovih plošče se vse bolj zaokrožujejo, tako da pome­ nijo končni robni reaktivni pritiski, ki slede po naših računih, vsaj majhno približevanje resničnemu nape­ tostnemu stanju. V praktičnih primerih bodo prišla ob primerni glo­ bini temeljna plastična izrivanja materiala izpod robov temeljev redkeje v poštev. Zato nudijo izvedeni obrazci za račun usedkov v večini primerov zadovoljiv podatek za presojo pravilnega dimenzioniranja temeljnih ob­ jektov. 5. OPOMBA: UPORABA NAKAZANE METODE ZA RAČUN ELASTIČNIH KVADRATNIH IN PRAVO­ KOTNIH PLOŠČ Po nakazani metodi moremo reševati tudi deforma- bilne plošče. Pogoj izenačevanja deformacij tal in defor­ macij elastične plošče ima obliko: n % 2 a ik — n + wip = 0, . . . (25) k = i cC v če pomeni re>ip — upogibek plošče na mestu i zaradi učinka zunanje obtežbe p ; za različne vrste obremenitev p dobimo izraze za rc>jp v literaturi, ki obravnava teorijo elastičnosti. Ing. Janko Bleiweis 627.81.034 : 532.5 Prispevek k hidravličnemu računu usedalnikov s kontinuirnim izpiranjem Do študija problemov, ki so povezani z usedalniki s kontinuirnim izpiranjem, nas je dovedla modelna pre­ iskava zajezne naprave Železarne na Jesenicah. Obsto­ ječi usedalni bazen se je naglo napolnil in za izpiranje usedline je bilo treba vselej odpreti spodnjo zapornico. S tem je bil seveda začasno prekinjen dotok v dovodni kanal in proizvodnja električne energije je trpela škodo. kanala pa ta zapornica ni prav nič delovala in brž ko se je tak izpiralni kanal napolnil, se je v usedalnik zopet pričel nabirati prOd. Hidravlično je vzrok nezadovoljivemu učinku takega izpiralnega kanala v tem, da vzdolž vstopnega praga usedalnika ni nekega prečnega toka, ki bi mogel odpla­ kovati prod izpred njega. Tak tok se tudi ne more po- Sl. 1. Situacija zajezne naprave Že­ lezarne Jesenice a) usedalnik — b) zapornica use­ dalnika — c) dovodni kanal — e) čistilna zapornica Še slabši je bil položaj tedaj, kadar usedalnika ni bilo mogoče pravočasno izprati. V dovodnem kanalu se je pričel nabirati pesek in prod, kar je povzročilo še večje težave, zvezane s čiščenjem tega kanala. To stanje je bilo možno popraviti samo na ta način, da bi preprečili produ vstopanje v usedalnik oziroma, da bi zagotovili stalno izpiranje proda v prečni smeri iz­ pred vstopnega praga v usedalnik. Običajni čistilni ka­ nal, položen vzdolž vstopnega praga, se je izkazal kot popolnoma neučinkovit in nizvodna zapornica je lahko izpirala le svojo najbližjo okolico. Na vso ostalo dolžino javiti, če na določenem mestu nimamo na razpolago zadostne potencialne razlike, ki je osnovni pogoj za ustvarjanje hitrosti oziroma nekega toka. Od tega zaključka ni bilo daleč do konstruktivne ureditve, pri kateri smo razdelili čistilni kanal na več odsekov, katerih vsak ima svoj lasten iztok. Na ta način se v okolici vtoka v vsak odsek ustvar­ jajo potrebne vtočne hitrosti in tokovi, ki so dovolj veliki za izpiranje proda izpred praga. Prodna zrna padajo tu v posamezne etažne odseke in voda jih stalno izpira. Na ta način nam je uspelo s pomočjo eksperimenta najti ustrezen — sorazmerno preprost — način sanacije obstoječega stanja. Pri tem načinu izpiranja se troši verjetno nekaj več vode kot doslej. Ker pa so prodonosni samo višji vodo­ staji, bi bilo izpiranje potrebno samo v primerih, ko je vode dovolj, in s tem proizvodnja energije ne bi bila oškodovana. Sl. 2. Vzdolžni prerez skozi čistilni kanal, razdeljen na tri etažne odseke Pri isti napravi pa je projektiran tudi usedalnik —■ po Dufourju — z namenom, da se v njem sesede tudi ves fini pesek do premera 0,3 mm. Če je naloga pred­ hodnega usedalnika, da izloči ves prod, ki potuje po dnu, s tem še niso izločene fine frakcije, ki se nahajajo suspendirane v vodi. Te je možno izločiti le v usedalni­ kih, kjer se vodi hitrost izredno zmanjša, kar daje spe­ cifično težjim zrnom dovolj časa, da sedejo na dno. Usedalniki tipa Dufour delajo po istem principu kot čistilni kanal, ki smo ga popisali zgoraj. Tak use­ dalnik sestoji v bistvu iz dveh delov: iz glavnega korita, v katerem voda zelo počasi teče in kjer se vrši useda­ nje, in iz spodnjega čistilnega kanala, ki je nameščen pod glavnim koritom. V čistilnem kanalu, ki ga deli od glavnega korita rešetkasta konstrukcija, pa je hitrost danjo uporabo mnogo predolg in zamotan, pa tudi brez pravega smisla, ker pri projektiranju največkrat nima­ mo potrebnih osnovnih podatkov niti o lastnostih vode in proda, niti o njihovi odvisnosti od časa. Obrazci, ki služijo za preračun, so največkrat sestavljeni na pred­ postavki, da so vektorji hitrosti v posameznih prečnih presekih glavnega korita enako veliki in vzporedni po­ dolžni osi usedalnika, dalje da je turbulenca v profilu enaka, da imajo zrnca enake oblike ter da so po celem vstopnem preseku enakomerno porazdeljena, da ob vstopu v usedalnik ni nikake motnje, ki bi vplivala na obliko toka, da je temperatura v preseku enaka itd. Če določimo dolžino usedalnika po enem od znanih obrazcev, napravimo zaradi navedenih predpostavk napako, ki bo pri finejših frakcijah večja; pri bolj gro­ bih frakcijah pa bomo dobili sorazmerno dober rezultat oziroma dolžino, na katero se bodo ta zrna praktično zadovoljivo izločala. Poleg pozitivnih ocen, ki jih zasledimo sem in tja še danes v strokovni literaturi in ki so dovolj resne in dokumentirane, pa prav tako slišimo pogosto negativne kritike o delovanju usedalnikov tipa Dufour. Da bi v konkretnem primeru dobili jasno sliko o delovanju takega usedalnika in poleg tega še neke splošno veljavne zaključke, smo v steklenem žlebu labo­ ratorija zgradili improviziran model v merilu 1 : 5. Na tem modelu smo izvedli potrebne meritve in opazovanja, da bi mogli z njihovo pomočjo dopolniti analitične metode, ki služijo pri računanju teh objektov. Model je bil dolg nekaj manj kot 5,0 m in je pred­ stavljal po dolgem na polovico prerezan usedalnik, tako Sl. 3. Tloris zajezne naprave z od­ loženim prodom v usedalniku po eno uro trajajočem poizkusu dovolj velika, da izpira zrna, ki se izločajo iz zgoraj počasi tekoče vode in padajo skozi rešetko v čistilni kanal. i ! ' 1 ■ i j j : ■ j Ko računamo usedalnike s stalnim izpiranjem po Dufourju, moramo predvsem določiti dolžino, ki je, pri izbrani hitrosti vode v glavnem koritu med 0,10 in 0,40 m/sek., potrebna za izločanje zrnc določene veli­ kosti. Seveda tudi ta račun ni preprost, če želimo strogo teoretično upoštevati vse činitelje, ki vplivajo pri dolo­ čanju zakonitosti padanja zrnc v tekoči vodi. Če bi že­ leli vse te okolnosti upoštevati, bi bil račun za vsak- da smo skozi stekleno steno, ki je predstavljala rezno ravnino, lahko opazovali, kar je bilo potrebno. V to polovico modeliranega objekta je vtekala brez večjih motenj koristna konstantna količina — 10,21/sek — to je tista količina, ki naj očiščena zapušča usedalnik, in vsa dodatna spremenljiva količina, ki odteka skozi čistilni kanal. Odtok koristne količine 10,21/sek je bil — ne glede na pravi objekt — v modelu urejen tako, da je voda na koncu modela iztekala skozi dve odprtini z enako odvodno sposobnostjo in tako nameščeni, da so bile vzdolž celega modela v posameznih prečnih pre­ sekih glavnega korita hitrosti enake. Tudi v modelu je na dnu glavnega korita rešetka iz komadov tipizirane oblike, skozi katero padajo zrnca in vteka voda v či­ stilni kanal. Čistilni kanal ima na nizvodnem koncu tablasto zapornico, s katero je možno regulirati pretok in hitrosti v tem kanalu. Z barvanjem vode smo že po predhodnih poskusih opazili, da hitrosti v čistilnem kanalu na dolgem odseku od vtoka pa skoro do polovice dolžine objekta niso večje od hitrosti v glavnem koritu nad čistilnim kana­ lom. Razmere se bistveno spremenijo šele na zadnjili dveh metrih modela, kjer pričnejo hitrosti v čistilnem kanalu naglo naraščati, dokler na nizvodnem koncu ob­ jekta razlika med hitrostmi v čistilnem kanalu in hitro­ stmi v glavnem koritu ne doseže svoje maksimalne vrednosti. Povečavanje hitrosti na nizvodnem odseku in poveča­ nje profila čistilnega kanala v smeri toka vode nujno določata tudi povečavanje pretoka v isti smeri. Ker mora biti vsota pretoka v glavnem koritu in pretoka v čistil­ nem kanalu v vsakem prečnem preseku konstantna, se s povečavanjem pretoka v čistilnem kanalu nujno mora zmanjševati pretok v glavnem koritu. Zgoraj se pretok toliko bolj zmanjšuje kolikor bolj se bližamo nizvodne- mu koncu objekta. Količine pretoka v posameznih prečnih prerezih, označenih z I—VII, smo izračunali s pomočjo merjenih hitrosti. Dočim smo sorazmerno velike hitrosti v čistil­ nem kanalu lahko izmerili na običajni način iz razlike piezometričnih višin z uporabo fine Pitot-Prandtlove cevke, smo male hitrosti v glavnem koritu lahko izme­ rili le z novo konstruiranim mikromanometrom.1 Za ko­ ristni pretok 10,21/sek + 12,9 1/sek, potrebnih za izpira­ nje, smo dobili v označenih vertikalah naslednje vred­ nosti povprečnih hitrosti: v glavnem koritu vertikala VII 9 cm uzvodno od zapornice 6,6 cm/sek vertikala III 156 cm uzvodno od zapornice 11,0 cm/sek vertikala II 237 cm uzvodno od zapornice 12,1 cm/sek vertikala I 363 cm uzvodno od zapornice 13,0 cm/sek v čistilnem kanalu vertikala VII 9 cm uzvodno od zapornice 239,5 cm/sek vertikala III 156 cm uzvodno od zapornice 88,4 cm/sek vertikala II 237 cm uzvodno od zapornice 47,6 cm/sek vertikala I 363 cm uzvodno od zapornice 12,2 cm/sek Gornji podatki, ki veljajo samo za popolnoma od­ prto zapornico, kažejo predvsem, kako se male hitrosti v glavnem koritu v smeri toka počasi zmanjšujejo in kako naglo narašča hitrost v isti smeri v čistilnem ka­ nalu. Nadalje vidimo, da na začetni polovici objekta skoro ni razlik med hitrostjo v čistilnem kanalu in hitrostjo v glavnem koritu zgoraj. Iz tega lahko sklepa­ mo, da na prvi polovici objekta voda iz glavnega ko­ rita ne vteka skozi odprtine v rešetki v spodnji čistilni kanal in da je v tem delu hitrost v glavnem koritu stalna, da pa to vtekanje narašča, čim bolj se približuje niz- vodnemu koncu objekta, kar povzroča nestalnost pre­ toka v glavnem koritu. Ta lastnost vpliva seveda tudi na trajektorije usedanja zrnc. V prvi polovici usedal­ nika, kjer vplivata nanje samo konstantna lastna teža, 1 E. Kovačič: A simple micromanometer, journal of Scientific Instruments, Vd 30. sept. 1953. ki učinkuje vertikalno navzdol, in konstantna hitrost toka, ki učinkuje vodoravno v smeri toka, padajo zrnca linearno. Tu je dh/dt = konst, ter dl/dt = konst, in zato tudi dh/dl = konst. V drugi, t. j. nizvodni polovici usedalnika, ostane vpliv konstantne lastne teže zrn isti, dočim se vodoravni vpliv hitrosti toka zmanjšuje od preseka do preseka. Tu je še vedno dh/dt = konst., toda dl/dt =f= konst, in s tem dl/dt = k — ln. To pomeni, da se linearne trajektorije usedanja spremenijo v tem delu usedalnika v parabole. Če poznamo zakonitost, po kateri se zmanjšuje hitrost v glavnem koritu, lahko konstruiramo trajektorije use­ danja in s tem določimo potrebno dolžino usedalnika — pri vsem tem seveda upoštevamo vse zgoraj navedene predpostavke. Poleg omenjenega vpliva na potek trajektorij pa prihajajo tu do izraza še vertikalne komponente hitrosti toka, ki so najizrazitejše v bližini rešetke, skozi katero priteka voda v čistilni kanal. Vpliv teh komponent na obliko trajektorij padanja je tem močnejši, čim bliže nizvodnemu koncu objekta se nahajamo, t. j. čim večje postaja vtekanje vode skozi rešetko. Če smatramo, da je tok ravninski, lahko s konstrukcijo tokovne mreže določimo zakonitost, po kateri se spreminjajo velikosti vertikalnih komponent v odvisnosti od položaja. Tako bi lahko upoštevali tudi ta vpliv pri določanju oblike trajektorij padanja zrnc. 6 5 4 c m /II / IV II i 2_____ 222____ SPOc- r t » č a - _________j_____ ------------------------- -- a ßSAcm j 1 0 . ZfJ «Ocnvi m . Sl. 4. Podolžni prerez skozi usedalnik po Dufour-u 4 a Merjeni hitrostni diagrami v vertikalah I do VII 4b Merjeni hitrostni diagrami v vertikalah I, II in III z desetkrat povečanimi abscisami Vsa dosedanja razmotrivanja obravnavajo le čini­ telje, ki vplivajo na dolžino, potrebno za izločenje, t. j. sedimentiranje zrn. Le mimogrede ie bil omenjen prečni presek, ki deli cel objekt na uzvodni del, kjer voda še ne teče iz glavnega korita skozi rešetke v čistilni kanal in nizvodni del, kjer se to že pojavlja in v smeri toka veča. Ker ima prav ta prečni presek pri določe- vanju učinkovitosti usedalnika velik pomen, bomo v na­ daljnjem navedli način, kako je možno ta presek anali­ tično določiti. Kot omenjeno, se ta kritični presek nahaja na mestu, kjer še ni razlik med hitrostjo v glavnem koritu in hitrostjo v čistilnem kanalu. Takoj nizvodno od tega preseka pričenjajo hitrosti v čistilnem kanalu presegati hitrosti v glavnem koritu. Razlika med obema hitrosti- ma narašča v smeri toka vode in jo ustvarja diferenca med potencialno energijo vode v glavnem koritu in vode v čistilnem kanalu. Pri iztoku iz čistilnega kanala ima tok — glede na sredino iztočne odprtine — poten­ cialno energijo pjy — 0. Nad to točko pa ima tok v glavnem koritu potencialno energijo p/7 = H, kjer po­ meni H višinsko razliko med sredino zapornične odprti­ ne in gladino vode v usedalniku. Na tem mestu je celo­ kupna energijska višina H na razpolago za ustvaritev hitrosti, s katero vteka voda skozi rešetke v čistilni kanal. Če si sedaj predstavljamo vtekanje skozi posled­ njo odprtino v rešetki, velja zanjo izraz q = p a \ f 2g H kjer pomeni a ploščino poslednje odprtine. Brez večje napake lahko predpostavimo, da so pri­ tiski na kratki dolžini od sredine poslednje odprtine v rešetki do iztočnega preseka čistilnega kanala enaki 0. Če pa krenemo od poslednje odprtine v uzvodni smeri, bomo takoj uzvodno od nje našli v čistilnem kanalu pritiske, ki so večji od 0. Tu je za tvorbo hitrosti vte- kanja v čistilni kanal na razpolago že manjša diferenca Sl. 5. Podolžni prerez skozi usedalnik z merjenimi črtami pritiskov v čistilnem kanalu pri različnih velikostih zapornične odprtine potencialnih energij in bo zato tudi količina, ki vteka skozi predzadnjo odprtino, manjša od q. Če bi tako nadaljevali postopek od odprtine do odprtine, bi videli, da so pritiski v čistilnem kanalu tem večji, čim bolj se oddaljujemo od iztočne odprtine v smeri proti vtoku, in da so zaradi konstantnosti pritiska v glavnem koritu na razpolago stalno manjše potencialne diference. S tem je tudi rečeno, da skozi vsako nadaljnjo odprtino v rešetki doteka manj vode v čistilni kanal. Če se pri­ tisk v čistilnem kanalu v določenem preseku izenači z H in je p/7 = H, potem je na tem mestu q = p s l^2g (H — p /7) = 0, kjer pomeni s površino odprtin v rešetki v cm2/cm. Za celoten pretok skozi rešetke od nizvodnega konca usedalnika pa do kritičnega preseka, kjer je q = 0, bo veljal izraz } Q =/q dl = p s ^ 2g / ^(H — p/7) d l. o o Da določimo položaj' kritičnega preseka, kjer se do­ takne krivulja pritiskov v čistilnem kanalu p/7 = f(l) gladine v glavnem koritu, moramo poznati zakon spre- . . . d (p/7) mmjanja — ----- Če uporabimo zakon dinamičnega ravnotežja za do­ ločen prečni presek čistilnega kanala, mora biti pS + m v = konst. p/7 + 1 /Q ' konst., kjer pomeni S ploščino čistilnega kanala. Ker so v našem primeru p/7, S in Q spremenljivke, p/7 in Q pa nepoznane količine, odvajamo zgornji izraz po dl in dobimo d p/7 2 Q dQ/dl S - dS/dl Q dl g S S2 ker je ploščina preseka S v oddaljenosti 1 od spodnjega konca S = S0 + 1 in je dS/dl = ß in pomeni pri tem S0 ploščino iztočne, t. j. zapornične odprtine, je d p/7 _ _ 2 Q dQ 2 Q2 di g s 2 di + g s 3 p ■ Če vstavimo zgoraj dobljene izraze za Q in q = = dQ/dl, dobimo <1̂ - = -----|sp s lA 2 g /^ (H — p/7) dips 2g ] / (H — p/7) + dl go o + ^ P 2s22g [jY (H -p /7 ) dl] 2 = g S 3 = - f ( H - P Ir) / (H - P/7) dl + (o0 + P 1) o Za ra č u n s k o nčn im i d ife rencam i sprem enim o ta iz ­ raz v obliko 4p2 s2 -d p/7 ; (S0 + /?D (H — p/7) (H — p/7) z l i ] -41 + 4 6 n 2 s2 r 1 -i 2 + (S0 + ^ l)3 [ | (H _p/?') a *] A l Podrobnega izračuna teh enačb ne navajamo, ker je podoben že objavljenim načinom2 in se razlikuje od njih le z dodatnim členom, ki upošteva spremenljivost preseka čistilnega kanala v smislu zgornjih izvajanj. Rezultat tabelaričnega računa, ki ga izvajamo hkrati z grafičnim prikazom poteka krivulje p/7 = f (1) je določen, kadar je 2 A p/7 = H. Kakor hitro je v našem tabelaričnem računu zado­ ščeno tej enačbi, je določena tudi oddaljenost 1 kritič­ nega preseka, kjer je q = 0. Edina količina, ki jo je pri računu težko pravilno določiti, je pretočni koeficient /u, za odprtine v rešetki. To vrednost bi bilo treba za izbrani tip rešetke in za določene hitrosti v čistilnem kanalu pač vedno določiti 2 D. Citrini: Correnti in pressione con portata va- riabile lungo ii percorso, L’energia elettrica, Vol XXIX, maj, 1952. z modelnim poskusom. V našem primeru smo srednjo vrednost koeficienta /j, določili direktno iz merjene kri­ vulje pritiskov p! y = f (1) (glej sliko 5). Ko smo s to vrednostjo izvedli tabelarični račun, smo videli, da se računsko določena krivulja pritiskov dobro ujema z iz­ merjeno. Ker je celotna količina Q, ki izteka iz čistil­ nega kanala odvisna samo od oblike krivulje p ly — f (1), se v našem primeru tudi izračunana in izmerjena koli­ čina dobro ujemata. Na odseku od pričetka objekta do kritičnega pre­ seka, ki leži v oddaljenosti 1 od nizvodnega konca (glej sl. 5), so hitrosti v čistilnem kanalu približno’ enake hitrostim v glavnem koritu. Znašajo — kot že omenjeno — 0,10—0,40 m/sek in nikakor ne zadoščajo za izpiranje usedlin zrn. Hitrosti v tem odseku čistilnega kanala ni­ kakor ni mogoče povečati. Če bi kakorkoli pognali vodo v ta del čistilnega kanala, n. pr. s posebnim dovodom iz nekega recipienta z višjo gladino, bi voda iz čistil­ nega kanala že pri prvih odprtinah v rešetki iztekla iz čistilnega kanala v glavno korito in bi se na ta način izenačili pritiski. Če upoštevamo, da je erozijska hitrost3 za zrna do premera 0,3 mm v = ~̂g (0,65 d + ii) = 0,34 m/sek je treba za izpiranje imeti na razpolago 4 do 6 kratno hitrost.4 V našem primeru torej najmanj Vjzp. = 4 X 0,34 = 1,36 m/sek. V čistilnem kanalu pa je ta hitrost dosežena (glej sl. 4) šele med vertikalama III in IV. Če smo torej projektirali usedalnik samo glede na dolžino, potrebno za usedanje, smo upoštevaje vse zgo­ raj navedene činitelje res pravilno določili dolžino ob­ jekta L, nismo pa upoštevali dejstva, da lahko računamo z izpiranjem največ na razdaljo 1, to je na odseku od kritičnega preseka do nizvodnega konca objekta. Če je L > 1 potem je popolnoma sigurno, da se bo ves del dolžine L — 1 popolnoma zaprodil in je ta del ob­ jekta v takem primeru neučinkovit in nepotreben. Čeprav lahko računamo z določenim povečanjem izpiralnega učinka takoj nizvodno od kritičnega pre­ seka, vendar tam hitrosti še niso dovolj velike, da bi mogle zadovoljivo izpirati. V našem primeru bo pričelo pravilno izpiranje 0,3 mm debelih zrn šele tam, kjer do­ sežejo hitrosti v čistilnem kanalu 1,36 m/sek. Če hočemo določiti dolžine odsekov, na katerih bo izpiranje zanesljivo, lahko uporabimo naslednji posto­ pek. Z uporabo znanih obrazcev si določimo dolžine, na katerih se izločijo posamezne frakcije; tako bomo do­ bili največjo dolžino L za izbrana najfinejša zrna, potem pa za vsako naslednje debelejše zrno krajše raz­ dalje, računajoč od vtoka v objekt. Najdebelejša zrna bodo padla na dno najbliže vtoku. Nad podolžnim pre­ sekom narišemo črto d = f (1), kjer posamezne ordinate določajo debelino zrn, ki se izločijo na dolžini abscise, ustrezne dotičnemu premeru. Nadalje si nanesemo nad izbranimi premeri d na isti ordinati velikost za izpi­ ranje potrebne hitrosti. Tako dobimo krivuljo vizp = = f (1). Če si sedaj s pomočjo krivulje p ly — f (1) in navedenih enačb izračunamo za posamezne prečne pre­ 3 Velikanov: Dinamika ruslovih potokov. Gidrome- teoizdat, Moskva, 1946. 4 Sokolov: Otstoinie basseini. Ogiz-Seljhozgiz, Mo­ skva, 1945. seke objekta pretok in hitrost vk v čistilnem kanalu in nanesemo na istem podolžnem profilu še krivuljo vk = f (1), kjer pomenijo ordinate izračunane hitrosti v čistilnem kanalu, vidimo, da vrednosti hitrosti po­ trebnih za izpiranje, v smeri toka padajo, dočim hitro­ sti v čistilnem kanalu v resnici naraščajo v isti smeri. Na pričetku, kjer bi potrebovali največje hitrosti za izpiranje, so hitrosti v čistilnem kanalu zelo majhne, na nizvodnem koncu pa je položaj obraten; tam bi za­ dostovale manjše izpiralne hitrosti, razpolagamo pa v danem primeru z največjimi možnimi hitrostmi. Sl. 6. Razdelitev usedalnika na odseke z zagotovljenim stalnim izpiranjem V presečišču krivulj vk— vizp je z ordinato A do­ ločeno mesto, kjer so v čistilnem kanalu že na razpo­ lago dovolj velike hitrosti za izpiranje zrn, ki se izlo­ čijo med nizvodnim koncem objekta in ordinato A. Ker doslej nismo upoštevali izgub zaradi trenja, ki so zaradi sorazmerno kratkega objekta majhne, tudi v naslednjem trenja ne upoštevamo in smatramo, da ima­ mo uzvodno od prereza A nov čistilni kanal. Zaradi enakih hidravličnih razmer bodo — ne upoštevaje iz­ gube od A do iztoka — razmere v tem drugem čistil­ nem kanalu iste kot v prvem. Zato narišemo — pri- čenši v A kot iztoku — ponovno krivuljo vk = f (1) in spet sečemo krivuljo V;zp. Novo presečišče B določa ordinato, do katere imamo v čistilnem kanalu zadovo­ ljujoče hitrosti za izpiranje zrn, ki so se izločila med A in B. Tako ravnamo dalje in razdelimo celotno dol­ žino L, določeno glede na potrebe usedanja v odseke glede na potrebe izpiranja. V našem primeru bi dobili na ta način tri odseke KA, AB in BO. Treba je položiti namesto enega paralelno tri čistilne kanale. Spodnji ima rešetko na odseku KA, srednji na odseku AB in je na odseku KA pokrit, dočim ima prvi rešetko na odseku BO in je med B in K pokrit. Na pričetku vsa­ kega odseka je v rešetki treba namestiti večjo — hi­ dravlično ugodno — oblikovano odprtino, tako da vte- kajoča voda takoj na pričetku odseka ustvari za izpi­ ranje potreben tok. V konstruktivnem pogledu taka rešitev ne pred­ stavlja posebne težave. Seveda so količine vode, po­ trebne za izpiranje, večje in bi se zaradi tega nekoliko povečale tudi vodoravne komponente hitrosti, ki učin­ kujejo na usedanje. Tako bi dobili nekoliko večje dol­ žine, potrebne za izločanje zrn, in s tem večjo dolžino objekta. Zato pa predstavlja zanesljivost pravilnega de­ lovanja takega objekta moment, ki daleč presega ime­ novano pomankljivost. DK 624.151.537 : 624.137.2 : 061.5 (485)Dr. ing. Lujo Šuklje Poročilo o evropski konferenci za probleme stabilnosti pobočij v Stockholmu septembra 1954 (Nadaljevanje) 5. SEKCIJA: VPLIV PODTALNE VODE NA STABIL­ NOST POBOČIJ (5 razprav) (5/1) E . N o n v e i l l e r - L . Š u k l j e (Jugoslavija): P la z p r i Z a le s in i. O velikem plazu pri Zalesini (na progi Zagreb— Rijeka), ki je nastal v dolomitnih in laporastih slojih zgornje rabeljske formacije, je poročal v Gradbenem vestniku pisec tega poročila na podlagi prvih terenskih in laboratorijskih raziskav.3 Nadaljnja raziskovalna dela je izvrševalo podjetje »Geoistraživanja« (Zagreb) pod vodstvom E. Nonveillera, ki je o njih poročal na 5. letni skupščini J ug. društva za mehaniko tal (Ilidža 1954); v poročilu o skupščini smo tudi mi podali pregled rezul­ tatov teh nadaljnjih raziskav.4 V referatu, ki sta ga oba avtorja skupno predložila kongresu v Stockholmu, podajata rezultate skupne stabilnostne analize plazu. Ta analiza je osnovana na geoloških, topografskih in hidroloških podatkih o plazu, na podatkih o razvoju plazu, na rezultatih sondažnih vrtanj in izkopov (rovov) ter na rezultatih geotehničnih laboratorijskih raziskav. Analiza plazu je vodila avtorja k naslednjim splošnim zaključkom o stabilnosti ali plazljivosti takšnih in po­ dobnih hribinskih gmot: a) V tektonsko poškodovanih hribinah narekuje po­ goje drsenja strižna odpornost zdrobljenih in razkroje­ nih sestavin, če v dovoljni meri obdajajo sicer prevla­ dujoče trdne gmote. b) Vzgon in strujni pritisk lahko na stabilnost odločujoče vplivata; zato ju je treba pri stabilnostni ana­ lizi vsekakor upoštevati. c) V tektonsko poškodovanih plasteh je za ocenitev stabilnosti kot notranjega trenja toliko pomembnejši od kohezije, kolikor globokejša je drsina. d) Stabilnost je treba analizirati na osnovi efek­ tivnih tlakov z uporabo rezultatov strižnih raziskav konsolidiranih vzorcev. e) Drsenje se lahko vrši v širokem drsnem pasu, toda vsa plazna gmota se lahko pomika po tem pasu kot togo telo. V diskusiji je pisec tega poročila podprl te zaključ­ ke z analognimi zaključki študije L. Š u k l j e - A . G r im - š ič a r : Drsljivost tektonsko poškodovanih hribin z gli- natimi sestavinami.5 (5/2) W . H . W a r d , A . P e n m a n in R . E . G ib s o n (An­ glija): S t a b i ln o s t n a s ip a n a t a n k e m š o tn e m s lo ju . Avtorji raziskujejo vzroke porušitve blizu 6 m vi­ sokega obrambnega nasipa. Nasip je postavljen na 3 L . Š u k l j e , P la z p r i Z a le s in i v r a b e l j s k i h p la s te h . Gradb. vestnik 1953, št. 17-18, str. 138—143. 4 L . Š u k l j e , P o r o č i l o o 5. l e t n i s k u p š č in i J u g o s lo v a n ­ s k e g a d r u š t v a z a m e h a n ik o t a l i n f u n d i r a n je . Gradb. vestnik 1954, št. 27-28, str. 156—159 (pod BV111-20). 5 Gradbeni vestnik VI (1954), št. 27-28, str. 129—134, in št. 29-30, str. 166—169. okrog 4 m debel glinast sloj s šotnim vložkom. Pod gli­ nastim slojem sta pesek in prod. Analiza je pokazala, da je prišlo do drsenja po šotnem sloju, ker je povzro­ čila v njem obremenitev z nasipom velike pome tlake in zmanjšanje strižne odpornosti. Avtorji so razvili teorijo za izračun pornih tlakov v šotnem sloju in so računske vrednosti primerjali s pornimi tlaki, ki so jih izmerili v neporušenem delu nasipa; računske in izmer­ jene vrednosti se skladajo. Za zmanjšanje pornih tlakov pri nadaljnji kon­ strukciji so uporabili navpične peščene drenaže. (5/3) W . K j e l l m a n (Švedska): R a z is k o v a n je g l i n a ­ s t i h p o b o č i j o d o l i n i r e k e G o ta . Veliki plaz pri kraju Surte je opozoril na nevar­ nost podobnih plazov na drugih mestih v dolini reke Gota. Zaradi nevarnosti, da bi takšni plazovi reko za­ jezili, so pričeli z razsežnimi raziskavami ogroženih po­ bočij. Po mnenju Švedskega geotelmičnega inštituta igra pri razvoju velikih plazov v švedskih glinah važno vlogo vodni tlak v tankih peščenih ali meljastih slojih, ki nastopajo med glinastimi usedlinami. Zato so uredili na ogroženih pobočjih 20 postaj za stalno merjenje vod­ nih tlakov v takšnih slojih; njih lego in značaj so pred­ hodno točno ugotovili z izvrtanjem neprekinjenega do­ cela intaktnega stržena, ki ga omogoča vrtalna naprava s kovinskimi trakovi (glej pod C). Na podlagi večletnih opazovanj nameravajo poiskati kritični tlak ob pri­ merjavi razultatov z opazovanji nihanja gladine pod­ talnice, ki se vrši v dolini že dolgo. — Ker so sondi­ ranja s pripravo na kovinske trakove draga in ker z drugačnim neposrednim sondiranjem tankih peščenih ali meljastih plasti ni mogoče zanesljivo ugotoviti, bodo določili z iskimetrom (naprava bo popisana pod po­ glavjem C) strižno odpornost tal na več mestih in sicer na vsakem mestu v dveh vrtinah: v eni ob suhem vremenu in v drugi ob dežju, ko se porni tlak v pešče­ nih vložkih dvigne. Ker oscilira porni tlak tudi v gli­ nastih slojih blizu kontakta s peščenimi vložki, se ob tem kontaktu s pornim tlakom menja tudi strižna od­ pornost, ki jo iskimeter meri. Tako bodo z iskimetrom posredno ugotovili lego peščenih ali meljastih vložkov, obenem pa tudi menjajočo se strižno odpornost kritič­ nih slojev. Z ekstrapolacijo — uporabivši rezultate prej omenjenih raziskav kritičnega pornega tlaka — bodo ugotovili tudi ustrezne kritične vrednosti strižne od­ pornosti. (5/4) W . K j e l l m a n (Švedska): U č in k i p o d z e m n e v o d e n a s t a b i ln o s t p r i r o d n ih p o b o č i j v š v e d s k ih g l i n a s t i h t le h . Po raziskavah, ki jih je napravil švedski geoteh- nični inštitut, je bil plaz pri Surte (glej tudi pod B) pro­ gresivni plaz, ki je nastal v vzglavnem delu vzdolž pe­ ščenega sloja (v globini okrog 18 m in na dolžini okrog 100 m), v katerem se je zaradi naraslega pornega tlaka zmanjšala strižna odpornost. Drsina se je nato v spod­ njem delu progresivno podaljšala skozi glinaste sloje, v katerih sondaže niso odkrile peščenih slojev. Po mne­ nju B . J a k o b s o n a se je visoki porni tlak razširil v tem delu po glinastem sloju, ki je propustnejši od višje ležečih slojev. — Avtor navaja razloge, zaradi katerih po njegovem mnenju ni upravičena razlaga B . L ö f - q u is ta , da se je razvil plaz simultano vzdolž konti- nuirnega peščenega sloja, ki je prišel pod previsok por­ ni tlak. V diskusiji so švedski strokovnjaki B . L ö f q u i s t , C . C a ld e n iu s in nekateri drugi podali za nastanek in raz­ voj tega plazu različna tolmačenja. (5/5) D . K r s m a n o v ić (Jugoslavija): N e k a te r a i z k u ­ s tv a o s t a b i l n o s t i p o b o č i j , p r id o b l j e n a p r i g r a d n j i c e s te v z d o lž a k u m u la c i j s k e g a je z e r a H E J a b la n ic a n a N e r e t v i . Avtor opisuje plazove, ki so nastali nad železniško progo in cesto, podrobno zlasti plaz v km 12 + 500. — Plazove je analiziral po »švedski« metodi, aplicirani za privzetek ep = 0. Strižno odpornost je ugotavljal s tri- aksialnimi preizkusi in sicer a) za vzorce, vstavljene v prirodni vlagi, ter b) za vzorce, ki so bili pred preiskavo nekaj dni namakani. Preiskave so bile izvršene brez predhodne konsolidacije s konstantno hitrostjo obreme­ njevanja v navpični smeri (0,35 mm na minuto). V pla­ zini prevladujejo naslednje zemljine: ilovica, meljasta ilovica in peskasta ilovica. Vzorci so bili vzeti ob pre­ cej suhem vremenu. — Stabilnostne analize so pokazale ob upoštevanju strižne odpornosti prirodno vlažnih vzorcev precejšnjo varnost, ob upoštevanju trdnosti na­ močenih vzorcev pa so rezultirani varnostni količniki manjši od 1. — Slične analize za območena pobočja ob jezeru so pokazale dovoljno varnost notranjih gmot, le površino je bilo treba zavarovati zoper izpiranje. V diskusiji je pisec tega poročila na kratko pri­ kazal izkustva, ki so bila pridobljena pri analizi poru­ šitev prodnatih in meljasto peščenih bregov akumulacij­ skih bazenov na Dravi, ter konstrukcije in stabilnostne analize obrežnih zavarovanj, ki so bile osnovane na teh izkustvih.6 Ta izkustva navajajo k stabilnostni analizi z efektivnimi napetostmi ob upoštevanju sil vzgona in sirujnega pritiska ter retardacije odtoka vOide pri iz­ praznitvi bazena. Navidezno kohezijo takšnih zemljin je treba pri stabilnostni analizi zanemariti. 6. SEKCIJA: STABILNOST POBOČIJ ZEMELJSKIH PREGRAD (4 razprave). (6/1) E . R e in iu s (Švedska): S t a b i ln o s t p o b o č i j z e ­ m e l j s k i h p r e g r a d . Reinius podaja v tem preglednem referatu sploš­ ne metode za stabilnostno analizo pobočij zemeljskih pregrad. Konstrukterjem zemeljskih pregrad bodo vsaj za prvo informacijo dobrodošle sovisnice med potreb­ nim kotom notranjega trenja in debelino površinskega pobočnega zavarovanja za razne nagibe vzvodnega po­ bočja zemeljskih pregrad z osrednjim pokončnim jedrom. Reproduciramo jih na sliki 8. Veljajo ob su- poziciji naglega znižanja vode v akumulacijskem jeze­ ru, to je za popoln zastoj vode v vzvodnem delu pre- 6 Popolnejše poročilo so predložili L . Š u k l je , A . S te r g a r š e k in 1. S o v in e 3. posvetovanju jugoslovanskih strokovnjakov za dolinske pregrade na Bledu oktobra 1954. Pod naslovom »O s ig u r a n ja o b a la a k u m u la c io n ih b a s e n a d r a v s k i j i h id r o c e n t r a l a « je v tisku za »S a o p š te - n ja z tega posvetovanja. grade (izvzemši v oblogi). Pri izbiri dopustnega drsnega kota q> je seveda treba upoštevati varnostni količnik (t g