GRADBENI VESTNIK
maj 2013
GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN
MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE Poštnina plačana pri pošti 1102 Ljubljana
Gradbeni vestnik
GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE in MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE UDK-UDC 05 : 625; ISSN 0017-2774 Ljubljana, maj 2013, letnik 62, str. 97-116
Izdajatelj:
Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Karlovška cesta 3, 1000 Ljubljana, telefon 01 52 40 200; faks 01 52 40 199 v sodelovanju z Matično sekcijo gradbenih inženirjev Inženirske zbornice Slovenije (MSG IZS), ob podpori Javne agencije za knjigo RS, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani in Zavoda za gradbeništvo Slovenije
Izdajateljski svet:
ZDGITS: mag. Andrej Kerin
prof. dr. Matjaž Mikoš
Jakob Presečnik
MSG IZS: Gorazd Humar
mag. Črtomir Remec
doc. dr. Branko Zadnik
FGG Ljubljana: doc. dr. Marijan Žura
FG Maribor: doc. dr. Milan Kuhta
ZAG: akad. prof. dr. Miha Tomaževič
Glavni in odgovorni urednik: prof. dr. Janez Duhovnik
Sodelavec pri MSG IZS: Jan Kristjan Juteršek
Lektor: Jan Grabnar
Lektorica angleških povzetkov: Darja Okorn
Tajnica: Eva Okorn
Oblikovalska zasnova: Mateja Goršič
Tehnično urejanje, prelom in tisk: Kočevski tisk
Naklada: 3400 izvodov
Podatki o objavah v reviji so navedeni v bibliografskih bazah COBISS in ICONDA (The Int. Construction Database) ter na
http://www.zveza-dgits.si.
Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 22,95 EUR; za študente in upokojence 9,18 EUR; za družbe, ustanove in samostojne podjetnike 169,79 EUR za en izvod revije; za naročnike iz tujine 80,00 EUR. V ceni je vštet DDV.
Poslovni račun ZDGITS pri NLB Ljubljana: SI56 0201 7001 5398 955
Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov
1.	Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko.
2.	Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik.
3.	Članki (razen angleških povzetkov) in prispevki morajo biti napisani v slovenščini.
4.	Besedilo mora biti zapisano z znaki velikosti 12 točk in z dvojnim presledkom med vrsticami.
5.	Prispevki morajo vsebovati naslov, imena in priimke avtorjev z nazivi in naslovi ter besedilo.
6.	Članki morajo obvezno vsebovati: naslov članka v slovenščini (velike črke); naslov članka v angleščini (velike črke); znanstveni naziv, imena in priimke avtorjev, strokovni naziv, navadni in elektronski naslov; oznako, ali je članek strokoven ali znanstven; naslov POVZETEK in povzetek v slovenščini; ključne besede v slovenščini; naslov SUMMARY in povzetek v angleščini; ključne besede (key words) v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov naslednjega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno); ... naslov SKLEP in besedilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam literature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so ti označeni še z A, B, C itn.
7.	Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. Poglavja se oštevilčijo brez končnih pik. Denimo: 1 UVOD; 2 GRADNJA AVTOCESTNEGA ODSEKA; 2.1 Avtocestni odsek ... 3 ...; 3.1 ... itd.
8.	Slike (risbe in fotografije s primerno ločljivostjo) in preglednice morajo biti razporejene in omenjene po vrstnem redu v besedilu prispevka, oštevilčene in opremljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino.
9.	Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju.
10.	Kot decimalno ločilo je treba uporabljati vejico.
11.	Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki oglatih oklepajev: [priimek prvega avtorja ali kratica ustanove, leto objave]. V istem letu objavljena dela istega avtorja ali ustanove morajo biti označena še z oznakami a, b, c itn.
12.	V poglavju LITERATURA so uporabljena in citirana dela razvrščena po abecednem redu priimkov prvih avtorjev ali kraticah ustanov in opisana z naslednjimi podatki: priimek ali kratica ustanove, začetnica imena prvega avtorja ali naziv ustanove, priimki in začetnice imen drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave.
13.	Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organizator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe; za druge vrste virov: kratek opis, npr. v zasebnem pogovoru.
14.	Prispevke je treba poslati v elektronski obliki v formatu MS WORD glavnemu in odgovornemu uredniku na e-naslov: janez.duhovnik@fgg.uni-lj.si. V sporočilu mora avtor napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek primeren.
Uredništvo
Vsebina • Contents
Jubilej
stran 98
prof. dr. Matej Fischinger, univ. dipl. inž. grad. AKADEMIK PROF. DR. PETER FAJFAR, 70-LETNIK
Članki* Papers
stran 99
doc. dr. Milan Kuhta, univ. dipl. inž. grad. Ana Brunčič, univ. dipl. nov., dipl. inž. grad. (UN) GRADBENIŠKA TERMINOLOGIJA
CIVIL ENGINEERING TERMINOLOGY
stran 105
Urška Bajc, univ. dipl. inž. vod. in kom. inž. doc. dr. Sebastjan Bratina, univ. dipl. inž. grad. prof. dr. Miran Saje, univ. dipl. inž. grad. prof. dr. Igor Planine, univ. dipl. inž. grad. NELINEARNA ANALIZA RAZPOKANE ARMIRANOBETONSKE NATEZNE
PALICE - PRIMERJAVA NUMERIČNIH METOD NONLINEAR ANALYSIS OF CRACKED TENSILE REINFORCED CONCRETE BAR - COMPARISON OF NUMERICAL METHODS
Novi diplomanti
J. K. Juteršek, univ. dipl. inž. grad.
Koledar prireditev
J. K. Juteršek, univ. dipl. inž. grad.
Slika na naslovnici: Fabianijev most čez Ljubljanico v Ljubljani, foto Janez Duhovnik
^"Matej Fischinger^AKADEMIK PROF. DR. PETER FAJFAR, 70-LETNIK
AKADEMIK PROF. DR. PETER FAJFAR, 70-LETNIK
Imel sem priložnost študirati in dolga leta sodelovati z akad. prof. dr. Petrom Fajfarjem, ki maja letos proslavlja sedemdesetletnico. Ko sem to povedal mlajšemu profesorju v tujini, me je sogovornik pogledal z velikim zanimanjem, občudovanjem in rekel: »Ste pa imeli veliko srečo!« Res je poseben privilegij delati in prijateljevati s človekom, ki si je pridobil tak sloves. Pa ta uspeh ni prišel sam po sebi. Poleg velike osebne inteligence je bilo potrebno trdo delo. Začeti je moral orati popolne ledine v sodobni gradbeni dinamiki, v numeričnih metodah in zlasti pri potresnem inženirstvu. Desetletja so minila, odkar je kot mladenič razmišljal, kako bi šotoril v precej pozni jeseni, da bi se lahko udeležil svetovne konference o potresnem inženirstvu. Čeprav je bil na začetku vezan na nemško govoreča območja (doktoriral je na univerzi v Bochumu), se je kot maturant klasične gimnazije takoj odlično spopadel z angleško govorečim svetom potresnega inženirstva. Ta svet je mladi znanstvenik prepričal z briljantnimi idejami in rezultati ter si vztrajno priboril enakovredno mesto v vrhu raziskovalcev iz vrhunskih institucij, kot so Univerza v Kaliforniji - Berkeley, Univerza v Stanfordu in Tokijska univerza. Med številnimi deli, po katerih je poznan, naj omenim samo nekaj najodmevnejših.
Že rezultat njegovega doktorata - program EAVEK je nekaj velikega in posebnega. V desetletjih uporabe so bile z njim »izračunane« skoraj vse pomembnejše stavbe v Sloveniji in številne v tujini. S tem zgodnjim delom je v polnosti pokazal najbolj značilno lastnost svojega raziskovalnega dela - odlično povezanost najtežjih teoretičnih vsebin z jasnimi in uspešnimi inženirskimi modeli. Ko se sodelavci občasno skušamo oddaljiti od tega koncepta, nas spomni, da mora inženir v danem času in z danimi sredstvi narediti najboljše, kar zmore. In Peter Fajfar zna s pretanjenim inženirskim občutkom razumeti, kaj je dovolj dobro, čeprav ne more biti popolno. Lastnost, ki je med znanstveniki žal vse bolj redka. Nato je v zrelem obdobju raziskovanj desetletja pred drugimi spoznal prihodnost in pomen poenostavljenih (torej praktično uporabnih) nelinearnih metod analize v potresnem inženirstvu. Predlagal je metodo N2, po kateri je zaslovel in ki ima častno mesto v sistemu evropskih standardov Evrokod. S svojim lani prezgodaj preminulim prijateljem Helmutom Krawinklerjem z Univerze v Stanfordu je povezal svetovnih vrh raziskovalcev na znamenitih delavnicah s preprostim imenom Bled. Dela, ki so predstavljena na teh delavnicah, podajajo smernice razvoja potresnega inženirstva za desetletja vnaprej, in ni ga raziskovalca, ki ne bi povabilo na te delavnice sprejel kot veliko čast. Ne le v Sloveniji, tudi v svetu je zelo malo dogodkov, ki bi pritegnili vrh določenega znanstvenega področja.
Za svoje uspehe prejema številna formalna priznanja. Naj naštejem le nekaj najpomembnejših: je redni član SAZU in Inženirske akademije Slovenije ter znanstveni svetnik Mednarodne inženirske akademije v Moskvi, urednik mednarodne revije Earthquake Engineering and Structural Dynamic z velikim vplivom na znanost, član izvršnih odborov Mednarodnega združenja za potresno inženirstvo in predstavnik Slovenije v pod-komiteju CEN-a za Evrokod 8. Čeprav pogosto vsaj malo velja latinski rek Nemo propheta in patria, slovenska strokovna javnost globoko spoštuje akad. Petra Fajfarja.
Nekdanji študenti se ga spominjamo, današnji ga doživljajo kot odličnega pedagoga, ki je vzgojil številne generacije. Redke so države, kjer bi bila raven potresnega inženirstva tako visoka že pri dodiplomskem študiju. Njegovo delo Dinamika gradbenih konstrukcij je klasika študijske literature. Odlikuje ga lastnost, ki je danes bolj redka: s svojim nastopom in načinom takoj vzbudi veliko spoštovanje pri študentih. Ti instinktivno začutijo njegovo strokovno veličino in cenijo kakovostna predavanja, umirjen nastop in pravičnost. Mladi raziskovalci in doktorji, ki jih je vzgojil, dosegajo izredne uspehe doma in v tujini. Projektanti so se nanj in na Inštitut za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo, katerega predstojnik je, obračali pri najbolj zahtevnih strokovnih nalogah s področja potresnega inženirstva. Njegov pečat nosijo najpomembnejše visoke stavbe in industrijski objekti v Sloveniji. V novejšem času pa so zlasti pomembna dela, povezana s potresno varnostjo NE Krško. Naj se vrnem na začetek. Res imam srečo, pa tudi vsi njegovi sodelavci na IKPIR in fakulteti jo imamo, da lahko delamo s tem izjemnim človekom in smo njegovi prijatelji. Ob koncu vsakega leta se zberemo sodelavci ter mladi raziskovalci in doktorandi, ki smo zrastli v odličnem in kolegialnem vzdušju institucije, ki jo je pred desetletji začela graditi skupinica mladih navdušencev in na katero rast je pomembno vplivala tudi osebnost Petra Fajfarja. Ponosni smo na vidne rezultate in se zavedamo, da so največji dosežek predvsem prijateljske vezi, ki so lahko nastale le v okolju institucije, ki so jo zasnovali in vodili res posebni in dobri ljudje. In Peter Fajfar, ki praznuje življenjski jubilej, je eden izmed njih. Njegovo praznovanje ima poseben značaj, kot je poseben jubilant. To je praznovanje v polnem življenjskem in delovnem zagonu, ki ga lahko mlajši sodelavci, ki tega ne zmoremo v tolikšni meri, globoko občudujemo. Zato mu ob tem jubileju vsi z veseljem in spoštovanjem čestitamo in mu želimo veliko sreče v življenju ter uspeha in zadovoljstva pri nadaljnjem delu.
Matej Fischinger
GRADBENIŠKA TERMINOLOGIJA
CIVIL ENGINEERING TERMINOLOGY
doc. dr. Milan Kuhta, univ. dipl. inž. grad.	Strokovni članek
miso.kuhta@um.si	UDK 001.4:624(038)
Ana Brunčič, univ. dipl. nov., dipl. inž. grad. (UN)
ana.bruncic@gmail.com UM Fakulteta za gradbeništvo Smetanova ulica 17, 2000 Maribor
Povzetek l Ob vseh krizah, ki so prizadele slovensko gradbeništvo, je ena manj opaznih, žal pa nič manj pomembnih, kriza strokovnega gradbeniškega jezika. Pomanjkanje bistvenih značilnosti urejenega strokovnega izrazja poraja resen dvom o dejanskem obstoju gradbeniške terminologije. Po treh izdajah Splošnega tehniškega slovarja bo slovar strokovnega izrazja gradbeniških konstrukcij, ki je v pripravi, korak na poti reševanja jezikovnokulturne krize. Samonikle pobude posameznikov, ki temeljijo predvsem na prostovoljstvu, bi morala nadomestiti jasna jezikovna - terminološka - politika stroke, ki bi slovenščini vrnila primat na slovenskem ozemlju, slovenskim gradbenim inženirjem pa olajšala izražanje ne samo v slovenščini, ampak tudi v tujih jezikih. Ključne besede: gradbeniška terminologija, termini, strokovni jezik, slovar
Summary l Among all crises, which have struck Slovenian construction industry, the crisis of civil engineering terminology is perhaps less noticeable, but still as important as all the others. The lack of fundamental characteristics of proper terminology causes a reasonable doubt whether Slovenian civil engineering terminology actually exists. After three editions of Splošni tehniški slovar (A General Technical Dictionary), a preparation of the new civil engineering dictionary represents one step towards a proper and regulated vocabulary. Independent initiatives of individuals, based on voluntary contributions, should be replaced with a consistent linguistical - terminological - policy, which should assure primacy of Slovenian language in Slovenia and ease the diction of civil engineers, not only in Slovenian language but also in foreign languages.
Keywords: civil engineering terminology, terms, language of profession, dictionary
1*UVOD
obremenitev -tve ž v notranjosti nosilnih konstrukcij se pojavlja kot moment, npr. upogibni moment ali sila, npr. prečna, osna s. ipd.: tehn. vplivi, ki jim je primerek v določenem trenutku izpostavljen
obtežba -e ž obtežitev, praviloma v zvezi s težo; gl. tudi breme in obremenitev; grad. zunanje sile, ki delujejo na konstrukcijo Tako so člani Tehniške sekcije Terminološke komisije SAZU v Splošnem tehniškem slovarju, ki je nazadnje1 izšel v letih 1978 in 1981, defi-
nirali dva strokovna izraza - termina. Definiciji sta slabi, ker nobena od tehniških strok iz njiju ne more očitno razbrati razlike med terminoma: obremenitev so lahko (tudi) vplivi, obtežba pa je enako kot obremenitev oziroma zunanja sila, ki deluje na konstrukcijo. V slovenski gradbeniški literaturi se je sčasoma bolj uveljavila obtežba, čeprav obremenitev - v (srbo)hrvaščini opterecenje - bolje opisuje vse, kar deluje na konstrukcijo; temperatura in veter vendarle nimata teže, s katero bi
konstrukcijo obtežila. Potem smo v letih 2005 do 2007 dobili slovensko izdajo evrokodov, ne zgolj platnice, tudi vsebino, štiri leta kasneje pa tudi Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih. Odtlej nimamo več niti obremenitev niti obtežb, pač pa vplive in njihove učinke. Tradicionalistični Britanci imajo od nekdaj loads in nič drugega. Ta izraz zanje v celoti opisuje vse tisto, kar lahko deluje na konstrukcijo: snow loads, wind loads, temperature loads, dead loads, live loads, soil lateral loads, earthquake loads ... Tudi oni so dobili svojo izdajo evrokodov, leta 2006 pa tudi priročnike za projektiranje po evrokodih (npr. Manual for
1 Leta 2007 je izšla t. i. 3. izdaja Splošnega tehniškega slovarja, Slovenski tehniški slovar, vendar samo črki A in B.
the Design of Concrete Building Structures to Eurocode 2). Odtlej še vedno uporabljajo izraz loads, ne glede na izrazje, ki v angleščino prodira s standardi [Pike, 2006]. Standardi kot tudi zakoni, predpisi in smernice zanje niso norma niti terminologije niti stroke - to imajo določeno v literaturi, katere avtorji so domači strokovnjaki -, ampak zgolj navodila za projektiranje.
To sta le dva primera skrbi za terminologijo. Namesto konservativne politike velikih (Britancev, Francozov, Nemcev ipd.), z značilnimi težnjami po razvoju nacionalnega (strokovnega) jezika in skrbjo za ohranjanje strokovnega izrazja, je za Slovenijo značilna kvaziliberalna politika malih, z značilnima čakanjem na mednarodne terminološke standarde in domačo zakonodajo, da nam bodo definirali gradbeniško terminologijo, predvsem pa navdušenim klanjanjem pred vsem, kar pride iz tujine. Kot da so pravniki, prevajalci in prodajalci standardov tisti, ki so dolžni skrbeti za gradbeniško izrazje. Angleški (nacionalni) ponos takega odnosa do konstitutivne prvine naroda - nacionalnega jezika
- ne dopušča. Naš ponos pa je menda del skupne lasti nekdanje Jugoslavije, do njega pa zaradi nerešenih zapuščinskih vprašanj žal (še) ne moremo. Jugoslovanski gradbeniki so namreč vzorno skrbeli za stroko (predvsem) tako, da so jo korektno opisovali v kakovostnih publikacijah. Mednje zagotovo spada zbirka Tehničar oz. Gradevinski priručnik, ki je Slovenci žal nikoli nismo uspeli prevesti. Dejstvo je, da je pomanjkanje časa za definiranje lastne stroke splošna značilnost slovenskega gradbeništva: odkar projektiramo in gradimo v samostojni Sloveniji, nismo izdali niti terminološkega gradbeniškega slovarja niti dela pregledne strokovne literature,2 ki bi stroko v celoti definirala - vsaj v obliki, ki bi bila prosto dostopna (v knjižnicah ali knjigarnah), ne. Namesto tega uporabljamo definicije izrazov, ki so zapisane v zakonih in standardih, stavek, ki te definicije vedno spremlja: »Izrazi, uporabljeni v tem standardu/ zakonu, pomenijo«, pa vedno znova interpretiramo kot: »Izrazi, uporabljeni v gradbeništvu pomenijo ..., in drugi izrazi niso dopustni.« Tak je naš odnos do jezika, posledično pa tudi do
stroke. Opravičila zanj ni. Posledice tovrstne (energijske in ne energetske) pasivnosti, malomarnosti za urejenost izrazja pa so kopice bistroumnih novih jezikovnih tvorb, v najslabšem primeru pa danes vse bolj priljubljeno slepo prevzemanje tujih izrazov, podkrepljeno z miselnostjo, da je edina prihodnost strokovne slovenščine njen pogreb: »Pisci strokovnih besedil in drugi pišoči tavajo glede strokovnega izrazja v precejšnji temi in se prepuščajo neutemeljeni samozavesti. S slepim prevajanjem iz tujih virov, z udobnim prenašanjem iz zdaj zveličavne angleščine, nekoč iz nemščine (vmes pa iz ruščine in srbohrvaščine), in s ponavljanjem tako znesenega besedišča in skladenjskih vzorcev dopuščajo, da se jezikovni plevel razrašča še naprej.« [Puhar v Humar, 1998] Če s puljenjem (jezikovnega) plevela začnemo danes, ima slovensko gradbeništvo dela dovolj za naslednjih deset let - kljub gospodarski krizi. Poleg tega je naša naloga, da sledimo razvoju in lastno strokovno izrazje razvijamo sočasno z rastjo novih strokovnih spoznanj.
2*STROKOVNI JEZIK
Namen jezika je sporazumevanje oziroma izražanje misli. Osnovno opismenjevanje je naloga osnovnega in gimnazijskega srednjega šolanja, za strokovno usposobljenost, torej tudi pismenost, pa skrbijo predvsem fakultete, deloma tudi srednje strokovne šole. »Medtem ko na splošno besedišče ne vplivamo, sprejemamo ga, ko se učimo slovenščine, za /strokovno/ izrazje to ne velja.« [Kalin Golob, 2001] Strokovni jezik je rezultat dogovora strokovnjakov, ne pa posledica naključij. Jezik tehnike - strokovni jezik - mora biti preprost, pa vendarle eksakten, izražanje pa natančno, predvsem pa enoumno ([prim. Šmalc v Humar, ur., 1998], [Kalin Golob, 2001]), saj zanj »/.../ nista bistveni originalnost in slikovitost, pač pa definiranost, pojmovno precizna določenost izrazov« [Šmalc, 2011]. Te zahteve veljajo za vsakršno strokovno izražanje: od izdelave risb do pisanja doktorske disertacije.
2.1 Terminološki sistem
Vsaka stroka mora imeti izoblikovano lastno terminologijo - urejen sistem izrazov, ki
omogočajo (jasno) komunikacijo med strokovnjaki. Da je komunikacija dejansko učinkovita - eksaktna - morajo vsi, vključeni vanjo, poznati t. i. poimenovalni sistem. To je urejen sistem izrazov, v katerem so poimenovanja izoblikovana po določenih pravilih. Sestavljen je iz predmetov, pojmov, terminov in definicij [Žagar Karer, 2011]. Predmet je konkreten pojav, s katerim se stroka ukvarja, pojem asociacija v glavi posameznika ob misli na konkretni predmet, ubeseditev pojma je termin, detajlna razlaga pa definicija. »Na splošno velja, da imajo urejeno izrazje tiste stroke, ki imajo urejen svoj pojmovni svet. Stroka mora namreč najprej urediti svoj pojmovni svet in ga nato poimenovati. In obratno, če pojmovni svet stroke ni urejen, če torej ni dobro ali do konca razdelan, prihaja takrat, ko skušamo izdelati jezikovni (poimenovalni) sistem, do težav in zmede.« [Kalin Golob, 2001]
Ujemanje med obema sistemoma - pojmovnim (stvarnim/materialnim) in poimeno-valnim (jezikovnim) - je bistvena značilnost
terminološkega sistema, poimenovana zahteva po sistemskosti izrazja [Kalin Golob, 2001]. Sistem praktično pomeni ustaljene vzorce in pravila, na podlagi katerih lahko vsak trenutek tvorimo nove besede, termine, ki bodo nedvoumni in logični - jasni vsakemu, ki razume terminološki sistem. Poleg temeljne zahteve po sistemskosti izrazja v izdelanem terminološkem sistemu obstaja še vrsta drugih zahtev ([Kalin Golob, 2001 ], [Vidovič Muha, 2000]):
-	zahteva po enoumnosti in enopomenskosti (ki je tesno povezana z zahtevo po ujemanju med pojmovnim in poimenovalnim svetom stroke),
-	zahteva po knjižnosti oz. jezikovnosistemski ustreznosti (podrejanje pravilom knjižnega jezika),
-	zahteva po čustveni nezaznamovanosti,
-	zahteva po kratkosti oz. gospodarnosti
(zaželena enobesednost),
-	zahteva po ustaljenosti strokovnega izrazja (terminov).
2.1.1 Termini
Osnovne zahteve terminološkega sistema se najočitneje izražajo pri terminih, izrazih, ki poimenujejo pojme ipd. stroke.
2 Izjema je vsekakor Gradbeniški priročnik. Ta je žal samo senca zbirke Gradevinski priručnik - premalo obširen, da bi lahko predstavljal temeljno strokovno literaturo.
Enoumnost oz. enopomenskost pomeni, da en izraz ubeseduje en sam pojem in nasprotno (za določen pojem lahko uporabimo zgolj en izraz). Strokovnjaku je povsem jasno, kaj so beton, agregat in cement, ker so ti termini enoumni. Izraz situacija ima dva pomena, zato je pravilno dojemanje odvisno od sobe-sedila, kar v strokovnih besedilih ni zaželeno. Precej večji problem pa je sopomenskost
-	obstoj več izrazov za isti pojem, npr. prerez in presek. Vsi termini morajo biti skladni s pravili knjižnega jezika. To pomeni, da se morajo po zapisu in izgovoru prilagajati (knjižni) slovenščini; nemški izraz konstruktion je v slovenščini postal konstrukcija, tehnologie tehnologija ipd. Strokovni izrazi ne smejo imeti dodatnih pomenov, čustveno, časovno ali vrstno (funkcijsko) zaznamovanih (ekspresivnih), zato žargonizmi - besede, značilne za govorno obliko jezika pripadnikov istega poklica (npr. zidarji, tesarji) - ne morejo biti strokovni izrazi, npr. gerunga in šmuc. Praktično je, če so termini enobesedni, žal pa tega ni mogoče vedno doseči. Pri iskanju slovenskega ust-reznika angleškega ali nemškega termina je enobesednost precejšnja težava, ker sta oba tuja jezika zaradi nepregibnosti veliko spretnejša pri zlaganju zloženk (enobesedni energieeffizienz v slovenščini postane dvobe-sedni energijska3 učinkovitost). V slovenščini zato težimo h kratkosti izrazov in ne nujno enobesednosti. Termine redko spreminjamo, če že, potem po temeljitem premisleku (npr. ko besedo zaradi novih spoznanj nadomestimo z natančnejšo: v gradbeništvu smo namesto železobetona začeli uporabljati izraz armirani beton). Poleg tega je zanje značilno še:
-	da se sme sopomenskost (obstoj dveh izrazov za en pojem) pojavljati predvsem na način tuje - domače (fundiranje - temeljenje) in
-	da so prevladujoče besede samostalniki (iz njih pa je tvorjena besedna družina, npr. nateg (sam.), natezan (prid.), natezati (glag.) itd.).
Največjo težavo v komunikaciji med strokovnjaki povzročajo sopomenke, »/v/ir /teh/ v
terminologiji /.../ je tudi posledica nepoznavanja terminologije znotraj stroke, nepoznavanja strokovne poimenovalne tradicije: pisec strokovnega oz. znanstvenega besedila ne pozna ali ne pozna dovolj ali noče poznati (priznati) jezika stroke, o kateri piše« [Vidovič Muha, 2000].
2.1.2 Definicije
Vsak termin mora biti jasno definiran. Definicija mora zagotoviti, da bo termin pojmovno predstavljen. Mnoge napake se dogajajo ravno pri definiranju terminov, mednje spadajo [Žagar Karer, 2011]:
-	uporaba termina v definiciji (sveža betonska mešanica je mešanica betona, ki je še sveža),
-	opisovanje, kaj pojem ni, namesto tega, kar pojem je,
-	opisovanje presplošnih/preozkih značilnosti.
Iz preostalih značilnosti definicije izpostavimo zgolj še [Žagar Karer, 2011]:
-	ustrezno izoblikovana definicija in termin morata biti v besedilu zamenljiva in
-	grafično gradivo ne more nadomestiti definicije, lahko pa jo dopolni.
Čeprav mnogi strokovnjaki menijo drugače, definicije izrazja, ki so navedene v standardih in zakonih, niso definicije, ki jih zahteva urejena terminologija, saj njihov namen ni definiranje stroke oziroma njenega izrazja, pač pa opredelitev posebnih (doslej neupo-rabljanih) izrazov, ki so v standardih oz. zakonih uporabljeni.
Definicija konstrukcijskega elementa v Evro-kodu 1 »konstrukcijski elementi so nosilna konstrukcija vključno z ležišči in temelji/.../« konstrukcijske elemente enači s splošnejšim izrazom - nosilna konstrukcija. Podobno je z definicijo trdnosti (EC 0), po kateri je »/t/rd-nost/.../ mehanska lastnost gradiva, dana v enotah za merjenje napetosti« - tudi modul elastičnosti je mehanska lastnost gradiva z istimi enotami, kot jih ima napetost - in z novim »slovenskim« terminom »racking«, ki je »/u/činek, povzročen z vodoravnimi vplivi
v ravnini stene« (EC 5). Nobena od zgornjih definicij ne razloži temeljnih značilnosti (speci-fik) pojma in je zato za potrebe terminologije popolnoma neustrezna. Poleg tega so definicije v standardih in zakonih (pre)pogosto namenjene same sebi - brez upoštevanja pravila, da termina ne smemo uporabiti v definiciji, so definicije brez pomena: konstrukcija s sposobnostjo sipanja energije je po definiciji v Evrokodu 8 »/k/on-strukcija, ki lahko sipa energijo /.../«, nezahtevni objektje po ZGO-1-NPB7 »konstrukcijsko manj zahteven objekt«, enostavni objekt pa »konstrukcijsko nezahtevni objekt/../«. Ob definiranju strokovnih izrazov na ne-terminološki način pa se prehitro pripeti tudi nedoslednost: globalna analiza je po EC 3 »/d/oločanje pravilnega razporeda notranjih sil in momentov v konstrukciji, ki so v ravnotežju z obtežbo, ki deluje na konstrukcijo«, čeprav že EC 0 namesto notranjih sil in momentov uporablja učinke vplivov, namesto obtežb pa vplive. Očitno je, da se mora zavzeti strokovnjak zavedati dejstva, da niti standardi niti zakonodaja ne definirajo niti stroke niti njenega izrazja, pač pa regulirajo - urejajo in predpisujejo. In prav nič ne preseneča splošna usmeritev slovenskih projektantov k uporabi standardov v tujem jeziku - zaradi dosledne uporabe jasne terminologije so ti namreč precej lažje berljivi kot slovenske različice.
2.1.3 Odnosi med termini
Terminološki sistem zahteva tudi jasno struk-turirane odnose med termini. V tehničnih strokah ti odnosi največkrat temeljijo na hierarhiji - splošnemu izrazu je podrejenih več podpomenk, ki pa so med seboj na enaki ravni. Pred tem je bistveno, da določimo tudi hierarhijo sistema in za opisovanje pojmov na isti ravni uporabljamo enak sistemski izraz; izrazi, s katerimi v definicijah vzpostavljamo hierarhičnost: del, element, segment, vrsta, tip, ne morejo biti uporabljani kar vsepovprek. Najlepši primer tovrstne neurejenosti ali nedoslednosti je izraz element.4
3	V strokovnih besedilih se namesto pridevnika energijski uporablja tudi pridevnik energetski - žal napak. Energetski je namreč pridevnik samostalnika energetika, to pa je nauk o energiji, njenih oblikah, spremembah in zakonih. Energetska učinkovitost je torej učinkovitost nauka o energiji, ne pa učinkovito izrabljena energija.
4	Konstrukcije načeloma sestavljamo iz elementov, ti pa so lahko zaradi specifičnosti načina analize sestavljeni iz (končnih) elementov. Zapletenost povedi: kon-tinuirni nosilec je element konstrukcije, sestavljen iz več elementov, lahko presodi vsak sam.
3*STANJE/PROBLEMI SODOBNE GRADBENIŠKE TERMINOLOGIJE
Kvaziliberalni odnos (predvsem mlajših) gradbenih inženirjev do lastnega strokovnega jezika se očitno kaže v stališču, »/.../ češ - saj je vseeno, kako stvar imenujemo, pa tudi če v tujem jeziku, glavno je, da vemo, za kaj gre« [Šmalc v Humar, 1998]. Posledice tovrstne liberalnosti se odražajo v (1) jeziku gradbeniške stroke kot tudi (2) jezikovni (ne)kultiviranosti oziroma strokovni nepismenosti gradbenih inženirjev.
3.1 Jezik gradbeniške stroke 3.1.1 Tujke
Na gojišču strokovnega jezika slovenskega gradbenega inženirstva se razrašča predvsem strokovna latovščina. Gre za jezik, ki je posledica prevzemanja in uporabe nepotrebnih tujk, največkrat angleških izrazov. Miselnost, da slovenščina ne ponuja zadostnih izraznih možnosti za tvorjenje novih strokovnih izrazov, je najverjetneje posledica historičnega slovenskega manjvrednostnega kompleksa - pomanjkanja samospoštovanja oziroma t. i. hlapčevstva. Ker je za tvorbo nove besede po tuji predlogi potrebno poznavanje jezikovnega sistema (predvsem lastnega jezika), se inženirji tovrstnih podvigov izognemo z razlago, da tuji izraz pove več kot slovenski [Šmalc v Humar, 1998]. Površno oz. dobesedno prevajanje tujih izrazov ali pa njihovo nekritično povzemanje v poslovenjeni obliki pa »/.../ privede do poimenovanj, ki so slovenščini tuja, včasih pa tudi smešna« [Šmalc v Humar, 1998]. Primer je izraz prefabriciran beton. Angleška oblika prefabricated je v slovenščino prodrla malone v izvorni obliki (gre za t. i. kalk), kljub temu da ima predpona pre- v angleščini povsem drugačen pomen kot v slovenščini. Tega bi se moral zavedati vsak z osnovnošolskim znanjem maternega in angleškega jezika. Slovenski ustreznik za angleško predpono pre- je namreč pred-. Če terminu prefabriciran ob bok postavimo izraz predimenzioniran, ugotovimo, da obstoječ (terminološki) sistem pri isti predponi ločuje med pomenoma: prefabriciran naj bi pomenil predhodno izdelan/proizveden (slovenska ustreznica bi bila torej predizde-lan, ampak je stroki žal bolj tuja kot angleški prevzeti izraz), predimenzioniran pa - po istem vzorcu - zagotovo ne pomeni, da smo
ga predhodno dimenzionirali [prim. Šmalc, 2011], pač pa, da je prevelikih dimenzij. Tak sistem pa ni več sistem, ampak mila volja posameznikov. Tovrstne izjeme povečujejo zmedo, od strokovnjakov pa zahtevajo učenje izrazja na pamet, ne pa smotrne in smiselne uporabe delujočega sistema. Žal se prevzemanje ne konča samo pri umeščanju tujega izraza v slovenski jezikovni sistem. Izraz prefabriciranje toliko udomačen, da mu zlahka dodajamo slovenska obrazila in iz prvotnega pridevnika tvorimo besedno družino - npr. prefabricirati, prefabriciranost5 ipd. Tovrstni izrazi so tudi ploter, printer,6 platforma, eksploatacija, simulacija ipd. Ob tem omenimo, da je uporaba tujk v strokovnih jezikih stalnica, vsaka stroka pa mora tem tujkam poiskati ustreznike v lastnem jeziku (torzija - vzvoj). Gradbeniška stroka pa je žal navdušena tudi - morda celo predvsem - nad uporabo anglizmov, ne da bi sploh čutila potrebo po vsaj delni prilagoditvi tujke domačemu jeziku. Tovrstnih primerov je preveč tudi zaradi vsesplošnega neupoštevanja zakonodaje, ki ponudnike računalniških programov obvezuje k prodaji programov, ki z uporabnikom komunicirajo v njegovem domačem jeziku. Slovenski projektanti gradbenih konstrukcij tako pridno uporabljajo layerje, za izboljšanje značilnosti temeljnih tal svetujejo jet grouting, ustvarjajo features in jih plotajo brez znanega merila oziroma fit to page, se lotevajo pushover analiz ipd. Če je neumno - in to zagotovo je - predpisati (knjižno) uporabo lejerjev, džetgravtinga, fičersov, fit-tu-pejdža in pušover analiz, pa je še bolj neumno ne iskati slovenskih ustreznikov.
Neizkoriščanje izraznih lastnosti jezika pa je najočitnejše pri slovenskih znanstvenikih, ki za lastna odkritja slovenskega izraza niti ne iščejo, pač pa so popolnoma zadovoljni (samo) z anglizmom. Z malce razmisleka bi tako flower roundabout lahko postal k-rožno križišče, v skrajšani obliki celo k-rožišče, če je njegova tlorisna podoba res podobna rožnemu cvetu. Tak odnos do slovenščine je skrb vzbujajoč predvsem zato, ker so znanstveniki, ki odkrivajo in poimenujejo novosti v gradbeništvu, predvsem uni-
verzitetni profesorji - tisti torej, ki bi morali skrbeti za strokovno opismenjevanje mladih inženirjev. V sistemu, ki so ga sami zasnovali, pa akademstvo pomeni predvsem pisanje angleških znanstvenih člankov, medtem ko se študenti strokovne slovenščine samoiniciativno (na)učijo iz učbenikov (predvsem) tujih profesorjev - na bolonjski način. S takim odnosom pa stroka oz. znanost škodi tudi mednarodni (največkrat) angleški obliki strokovnega jezika. Za izvirni znanstveni članek, ki ga slovenski znanstvenik spiše (zgolj in samo) v angleščini, bi njegov angleški kolega zagotovo potreboval prevajalca, čeprav stroko/znanost dobro razume. Strokovna angleščina na slovenski način namreč težko tekne še tako (jezikovno in strokovno) podkovanemu neslovenskemu (pa tudi slovenskemu) znanstveniku. Prevzemanje pa ni vedno neupravičeno. Včasih se tujemu izrazu preprosto ne moremo izogniti - po tem, ko smo izčrpali vse poimenovalne možnosti jezika. Dejanska liberalnost jezikoslovja v tem primeru omogoča prevzem besede in njeno umestitev v slovensko besedišče, s čimer slovenščina pridobiva nove izrazne možnosti. Primer omenjenega je beseda pilon, ki kljub izvorni angleščini povsem domače deluje v slovenščini. Nadvse pohvalna so prizadevanja inženirjev, ki skušajo tuje izraze prenesti v slovenščino. Zavedanje, da prevod tujega izraza ni najustreznejši, ti inženirji jasno nakažejo s sočasno navedbo izvorne oblike, npr. maksimalni vršni pospeški (angl. maximum peak accelerations). Jasna jezikovna politika z ustreznimi službami, ki bi skrbele za razvoj strokovnega jezika, bi tem inženirjem pisanje v strokovnem jeziku precej olajšala. Dobesedni prevodi namreč le redko ustrezajo prenosu iz enega jezikovnega sistema v drugega - ravno to je bistvo iskanja slovenskega izraza: umestitev pojma, na katerega se izraz nanaša, v pojmovni sistem stroke, in šele po tem iskanje izraza, ki ustreza poimenovalnemu sistemu. Bolj kot prevajanje je pri terminih potrebno poslovenjenje. Dober primer (vsaj delnega) poslovenjenja je izraz geotekstil.
3.1.2 Sopomenskost
Poleg težav s prevzetimi besedami je za slovensko gradbeniško izrazje značilna tudi izrazita sopomenskost [prim. Kuhta v Lopatič idr., ur., 2012]. Gre za obstoj več različnih poimenovanj istega pojma, npr. računski
5	Če bi izraz »doživel« resno obravnavo - tvorjenje celotne besedne družine -, bi stroka kmalu ugotovila, da samostalnik prefabrikacija ne more pomeniti predhodna izdelava, in bi hitro poiskala ustreznejšo obliko izraza.
6	Ta dva ustrezno nadomešča slovenski tiskalnik.
model, statični sistem, konstrukcija, zasnova objekta. Četudi posameznik ne enači teh pojmov in jih sam ustrezno ločuje, pa se na univerzalni, sistemski ravni s tovrstno rabo uveljavlja in ohranja sistem, v katerem so ti izrazi sopomenke. Urejeno strokovno izrazje namreč ni zasebna last posameznika, pač pa posledica terminološkega dogovora večine strokovnjakov. Če pa stroka določi ustrezen termin, je pri posamezniku potrebna tolikšna discipliniranost, da izraz sprejme in ga uporablja. Togost gradbenih inženirjev je v tem primeru slabost.
3.1.3 Nacionalna neusklajenost
Dodaten problem, prav tako zgodovinsko ukoreninjen v večno neenotni Sloveniji, je nacionalna neusklajenost. Na Štajerskem in v Prek-murju konstruirajo konstrukterji, v preostanku
Slovenije pa je to funkcija konstruktorjev. Prvi je francoskega izvora in na Slovenskem nekoliko kasneje uveljavljen, drugi je značilno nemški, sta pa oba povsem korektna [prim. Šmalc, 2011]. To pa še ne opravičuje rabe obeh (hkrati). Stroka bo morala določiti, kateri bo uporabljan, drugega pa opustiti - zaradi enotnosti, skladnosti in enobesednosti. Uveljavljanje slovenskega izraza za t. i. creep pa je sploh prvovrstna bitka obeh fakultet za prevlado na domačem ozemlju. Mariborski materiali vztrajno lezejo, ljubljanski pa tečejo. (Ne)konstruktivnim akademikom pa je ob tem popolnoma vseeno, ali bo zaradi takega odnosa odlezla ali odtekla - karkoli že - tudi (nacionalna) enotnost strokovnega izrazja. Tovrstne pomanjkljivosti slovenskega strokovnega izrazja - če o njem kot o terminološkem sistemu sploh lahko govorimo - so v Sloveniji
očitno eden od vzrokov za pomanjkanje (kakovostne) slovenske gradbeniške literature: od univerzitetnih učbenikov do strokovnih/znanstvenih monografij.
3.2 Terminološka (ne)pismenost
Terminološka malomarnost se odraža tudi pri jezikovni, torej strokovni (ne)kultiviranosti posameznega gradbenega inženirja. Napak bi bilo sklepati, da inženir, ki ne zna nedvoumno, brez grafičnih prikazov, risb in uporabe rok za »to tukaj« in »tisto tam« opisati gradbenoinženirskega objekta, stroke ne obvlada. Zagotovo pa ne obvlada dela stroke - korektno izrazje je konstitutivna prvina stroke; tako kot obstaja predmet, mora v stroki obstajati poimenovanje zanj. »/V/rhun-ski strokovnjak, ki ne obvlada jezika, /pa je/ klavrn paradoks.« [Unk v Humar, ur., 1998]
4*»SANACIJSKI UKREPI«
Kot strokovnjaki gradbeništva obvladujemo tudi sanacije. Ker smo doslej zasnovan terminološki sistem zaradi malomarnosti, morda celo brezbrižnosti, precej poškodovali - četudi se kot strokovnjaki zavedamo pomena vzdrževanja -, njegova sanacija nikakor ne bo lahko opravilo. »Napori na področju slovenske gradbeniške terminologije so danes na žalost bolj ali manj omejeni na delovanje posameznih, lahko bi rekli kar - zanesenjakov.« [Šmalc v Humar, 1998] Mednje spadava tudi avtorja. Z začetkom leta 2013 je na najino pobudo na Inštitutu za slovenski jezik Frana Ramovša pri ZRC SAZU stekel projekt izdelave strokovnega gradbeniškega slovarja, ki bo v področno omejeni obliki (gradbene konstrukcije) predvidoma izdan v letu 2016, če bo stroka (po)nudila finančno, strokovno in moralno podporo. Slovarju gradbeniških konstrukcij želimo kasneje dodati še slovarje preostalih področij gradbeništva (tehnologija, operativno gradbeništvo, komunalni vodi, prometnice, geomehanika ipd.). Navdušenje posameznikov, ki se problematike zavedajo in nestrpno pričakujejo rezultate terminološkega premisleka, hitro zamegli samopašna zadostnost inženirjev, ki jih skrbi predvsem to, ali bo odslej vse po nepotrebnem poimenovano na novo in ali bodo morali del pozornosti posvetiti tudi obliki (jeziku) in ne samo vsebini (stroki). Poskusi poenotenja gradbeniške slovenščine so se sicer že dogajali. Mednje zagotovo spadajo slovenski prevodi evrokodov. Čeprav
na SIST-u zagotavljajo, da so težavno delo prenašanja tujega izrazja v slovenščino predali prevajalcem, ki odlično poznajo strokovno področje, ki je vsebina standardov, se odlikujejo po odličnem znanju angleškega ali nemškega jezika pa tudi po odličnem znanju slovenskega jezika ter so pripravljeni usklajevati prevode med evrokodi, in drugimi strokami [Krašovec, 2013], pa se izrazje, ki je nastajalo med prevajanjem, v stroki žal ni uveljavilo. Vzrokov za to je več:
-	Vsekakor je delo, ki so ga ti vrhunski strokovnjaki opravili, dobro za stroko, v večini drugih evropskih držav povsem samoumevno, pri nas pa žal višek skrbi za terminologijo. Naloga ni bila lahka, saj slovensko gradbeništvo nima sodobnega terminološkega slovarja niti kakovostne celovite zbirke strokovne literature (Tehničar, Betonkalender ipd.), še najmanj pa slovimo po usklajenem opismenjevanju na fakultetah, saj niti dva profesorja iste katedre ne uporabljata enakega izrazja. Breme premisleka o izbiri ustreznega izraza je padlo na peščico posameznikov, ki so morali svoje delo precej hitro opraviti. Brez konsenza celotne stroke (in ne peščice odličnih strokovnjakov), sodelovanja terminologov ter časa za premislek in razpravo pa rešitve zagotovo niso optimalne.
-	Prevajanje standardov - ob neustaljeni domači terminologiji in očitnem pomanjkanju kakovostne literature - pomeni uvajanje novotarij. Terminološko temeljito oprav-
ljeno delo bi zagotovo vključevalo analizo obstoječe, v praksi uporabljane terminologije in iskanje sorodnosti med uporabljanimi in novimi izrazi. S tem bi bil dosežen konsenz (strinjanje vseh in dobrobit za vse) ali vsaj kompromis (rešitev, dosežena s prilagajanjem), vključenost uporabnikov izrazja pa bi poskrbela za to, da bi uporaba novega izrazja (prej) zaživela.
-	Opora, ki jo ob prevajanju standardov predstavljajo t. i. terminološki standardi, žal ne zagotavlja celovitega in korektnega oblikovanja terminologije, pač pa zgolj smernice za vodenje izrazoslovja. Gre namreč za prevode mednarodnih terminoloških standardov, ki so namenjeni sočasnemu in skladnemu razvoju terminologije, ne pa določanju pravil, kako v slovenščini poiskati ustreznik tujejezičnega termina. Česa takega si noben tujec ne bi drznil, ker se zaveda pomena obvladovanja (maternega) jezika. SIST je zgolj inštitut za standardizacijo (objavo in prodajo standardov), ne pa tudi inštitut za slovenski jezik - ta obstaja pod okriljem SAZU. Terminološki standardi (pa tudi zakoni in smernice) pa zato niso strokovni slovarji. Zatekanje k mednarodnim institucijam ni način za iskanje lastne identitete ali pa je naš ponos padel tako nizko, da smo terminologijo (strokovno izrazje) prepustili (tujim) pravnikom, prevajalcem, birokratom in trgovcem s standardi.
-	Večletni terminološka neorganiziranost in brezbrižnost sta poskrbeli za to, da do strokovnega jezika ne čutimo nobene dolžnosti več. Izražanje je postalo last posameznika, o spremembah v terminologiji torej odloča
vsak sam na podlagi lastnega (necelovitega in deloma nestrokovnega) premisleka. Odpravljanje obstoječe zmede pa je nemogoče, dokler vsak posameznik ne bo začutil koristnosti enotne in jasne terminologije, četudi bo zato moral prilagoditi ali spremeniti del lastnega izrazja. Nastanek slovarja je vsekakor nuja, če želimo vsaj začasno urediti del obstoječega nereda, poleg tega pa bo stroka morala uvesti službe
in izobraziti strokovnjake, ki bodo skrbeli za nenehni razvoj slovenskega gradbeniškega jezika. Majhen, pa vendarle koristen korak v to smer bi predstavljali redna terminološka rubrika v Gradbenem vestniku, t. i. terminološki kotiček, in zahteva obeh fakultet po terminološki recenziji vseh strokovnih besedil. Če smo se prvega že lotili - terminološki kotiček bo odslej »terminološki servis« za projektante - pa bo druga - terminološka re-
cenzija - nekoč morda norma, ki bo zagotavljala strokovno pismenost diplomantov, magistrov in doktorandov. Vsekakor pa slovensko gradbeništvo potrebuje temeljno zbirko, v kateri bodo razloženi osnovni pojmi gradbeništva, neodvisni od trenutno veljavnih standardov in predpisov; slovensko gradbeništvo se vendarle ni začelo z evrokodi, pač pa z »butanjem blata, iglično mikroarmaturo, žganjem opeke, koliščarstvom in tesanjem ostrešij«.
5*SKLEP
Latinski pregovor pravi, da ni neumen, kdor napako naredi, pač pa, kdor v napaki vztraja. Žal nam tokrat slovenska vztrajnost ni v ponos. Dosedanja terminološka brezbrižnost je povzročila zgolj to, da se slovenski gradbeni inženirji le stežka lotevajo pisanja strokovnih ali znanstvenih besedil, da nam terminologijo urejajo, največkrat kar vsiljujejo, pravniki, novinarji in arhitekti - s tem pa
posredno tudi prevzemajo stroko - in, kar je najhujše, da z zanemarjanjem slovenskega strokovnega izrazja zanemarjamo tudi slovensko stroko. Prepričanje, da bomo tuje trge lahko osvojili le z brezglavim prevzemanjem angleščine ali nemščine, pa je kvečjemu sanjaštvo. Dvomilijonski narod lahko na skoraj sedemmilijardnem trgu uspe le s ponosom (samospoštovanjem), samozavestjo in zna-
njem. Če se ne spoštujemo sami, nas tudi tujci ne bodo, začenši pri jeziku. Čeprav nismo izšolani jezikoslovci, smo kot izšolani gradbeni inženirji dolžni skrbeti za strokovni jezik. Ob pomoči kolegov terminologov je naloga precej lažja. Če lahko konstruiramo zahtevne inženirske objekte, lahko skonstruiramo tudi lastno izrazje in poskrbimo, da bo poleg smučanja, čebelarstva in kar je še drugih slovenskih prostočasnih dejavnosti, ki so v preteklih letih poskrbele za lasten terminološki slovar, urejena terminologija značilna tudi za primarno dejavnost družbe - gradbeništvo.
6*LITERATURA
Beg, D., Pogačnik, A., ur., Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih, Inženirska zbornica Slovenije, Ljubljana, 2009. Humar, M., ur., Slovensko naravoslovno-tehnično izrazje: zbornik referatov s Posvetovanja o slovenskem naravoslovno-tehničnem izrazju, Ljubljana
22.-23. maj 1997, Založba ZRC SAZU, Ljubljana, 1998, 33-38, 175-179. Kalin Golob, M., Jezikovne reže, GV Revije, Ljubljana, 2001. Kalin Golob, M., Jezikovne reže 2, GV Revije, Ljubljana, 2003. Krašovec V., A., zasebna korespondenca, januar 2013.
Lopatič, J., Markelj, V., Saje, F., Zbornik 34. Zborovanja gradbenih konstruktorjev Slovenije, Bled, Hotel Golf, 11.-12. oktober 2012, Slovensko društvo
gradbenih konstruktorjev, Ljubljana, 2012, 147-164. Pike, D., ur., Manual for the design of concrete building structures to Eurocode 2, The Institution of Structural Engineers, London, 2006. Slovenski standard: Evrokod 0-8, 2005-2007.
Struna, A., idr., Splošni tehniški slovar: I. del A-O, II. del P-Ž, 2. izdaja, Zveza inženirjev in tehnikov SR Slovenije, komisija za založništvo, tehniška
sekcija Terminološke komisije SAZU, Ljubljana. 1978, 1981. Šmalc, A., Müller, J., Slovensko tehniško izrazje: jezikovni priročnik, Založba ZRC SAZU, Ljubljana, 2011. Vidovič Muha, A., Slovensko leksikalno pomenoslovje: govorica slovarja, Znanstveni inštitut Filozofske fakultete, Ljubljana, 2000. Višnjic, M., ur., Tehničar, Gradevinski priručnik, 2, Iro »Gradevinska knjiga«, Beograd, 1986.
Žagar Karer, M., Terminologija med slovarjem in besedilom: analiza elektrotehniške terminologije, Založba ZRC SAZU, Ljubljana, 2011.
NELINEARNA ANALIZA RAZPOKANE ARMIRANOBETONSKE NATEZNE PALICE - PRIMERJAVA NUMERIČNIH METOD
NONLINEAR ANALYSIS OF CRACKED TENSILE REINFORCED CONCRETE BAR -COMPARISON OF NUMERICAL METHODS
doc. dr. Sebastjan Bratina, univ. dipl. inž. grad.
sebastjan.bratina@fgg.uni-lj.si
prof. dr. Miran Saje, univ. dipl. inž. grad.
miran.saje@fgg.uni-lj.si
prof. dr. Igor Planine, univ. dipl. inž. grad.
igor.planinc@fgg.uni-lj.si
Univerza v Ljubljani, FGG, Jamova 2, Ljubljana
Povzetek l V članku so predstavljeni trije enodimenzionalni numerični modeli za nelinearno analizo razpokane armiranobetonske natezne palice. Prva dva modela sta zasnovana na osnovi diskretne razpoke. Prvi med njima na t. i. modelu idealne razpoke, drugi pa na modelu t. i. povezane razpoke. Zanj je značilno, da sta nerazpokana betonska ovoja palice ob razpoki povezana z armaturno palico in tudi z agregatnimi zrni. Tretji numerični model za analizo razpokane armiranobetonske natezne palice je model razmazane razpoke. Z vsemi tremi numeričnimi modeli so v članku analizirani širina in število razpok ter togost in nosilnost razpokane armiranobetonske natezne palice. Rezultati analize so primerjani z eksperimentalnimi in numeričnimi rezultati podobnih metod iz znanstvene literature. Primerjave rezultatov so pokazale, da je najnatančnejši numerični model s povezano razpoko. Diskretni model z idealno razpoko je praktično enako natančen kot model s povezano razpoko, manj natančen je le za določitev širine razpoke. Najmanj natančen je model razmazane razpoke. Glede na zasnovo modela se z njim dobro določita le togost in nosilnost razpokane armiranobetonske natezne palice. V zaključku je prikazana tudi ocena ustreznosti poenostavljenega računskega postopka za analizo razpok armiranobetonskih konstrukcij skladno z evropskim standardom EC2. Primerjava je pokazala, da se s poenostavljenim postopkom relativno dobro oceni širina razpoke.
Ključne besede: armiranobetonska palica, razpoke, povezana razpoka, zdrs na stiku, natezna togost, MKE
Summary l This paper presents three numerical models for nonlinear analaysis of cracked tensile reinforced concrete bar. The first two models are based on the discrete crack method. In the first model, which is mostly reported in literature, the ideal crack is considered, while in the second discrete model the phenomenom of aggregate bridging is included. The third numerical model is based on the smeared crack concept. This model is used to analyse the softening of reinforced concrete bar. Additionally, the crack width and their locations for all presented models are analysed. Furthermore, we analysed tension stiffness and bearing capacity of cracked reinforced concrete bar. The results are compared with other numerical models, based both on the discrete and smeared
Urška Bajc, univ. dipl. inž. vod. in kom. inž.
urska.bajc@fgg.uni-lj.si
Znanstveni članek
UDK 519.61 /.64:624.071.3
crack concepts. It is found out that the presented numerical model for the analysis of the behaviour of cracked tensile reinforced concrete elements accounting for aggregate bridging is well appropriate for the determination of the element tension stiffness, the crack width and also their locations. The discrete model with ideal cracks is rather good in the same way, with the exception of the crack width. Because of the design of the model, the smeared crack model is less accurate in determining the cracks width and their locations, yet it is sufficient for the determination of the element tension stiffness. The results have also been compared with the values obtained by the related procedure for evaluating the width and the distance between two cracks, as given in European standard Eurocode 2. We may thus conclude that the proposed method is convenient for the evaluation of the crack width and the crack spacing in practical structural design, too.
Keywords: reinforced concrete bar, cracks, aggregate bridging, slip in contact, tension stiffness, FEM
1*UVOD
Razpokanost betona in interakcija med ojačitvijo in betonom sta značilni lastnosti vseh vrst ojačanih betonskih konstrukcij. Ker ti pojavi bistveno vplivajo na togost, duktilnost in nosilnost ojačanih betonskih konstrukcij, jih moramo v analizi tovrstnih konstrukcij zagotovo upoštevati. Najbolj preprost gradbeni element, kjer so prepleteni vsi omenjeni pojavi, je natezna armiranobetonska palica. Ta je sestavljena iz betonskega ovoja in armaturne palice, ki je v enem krajišču nepomično osno podprta, na drugem pa obtežena z natezno osno silo. Zaradi kompozitnega delovanja med betonskim ovojem in armaturno palico ta sila povzroči natezne napetosti in osne deformacije v armaturni palici in betonskem ovoju. Zaradi relativno majhne natezne nosilnosti betona betonski ovoj razpoka že pri relativno majhni obremenitvi. Ko nastopi v armiranobetonski palici oziroma betonskem ovoju prva razpoka, napetosti v betonskem ovoju ob idealni razpoki padejo na nič. S povečevanjem obtežbe se na preostalih ne-razpokanih delih betonskega ovoja palice pojavijo nove razpoke, ki so medsebojno povezane z armaturno palico, lahko pa tudi z agregatnimi zrni. Razpoke se v betonskem ovoju palice pojavljajo vse do stabiliziranega stanja oziroma do porušitve armaturne palice. Pojav povečane natezne togosti armiranobetonske palice zaradi kompozitnega delovanja armaturne palice in betonskega ovoja imenujemo ojačana natezna togost (angl. tension stiffening).
V literaturi so na voljo številni matematični modeli, ki bolj ali manj natančno opisujejo omenjene pojave. Najpreprostejši med njimi so tisti, pri katerih pojave modeliramo z modi-
ficiranim konstitucijskim diagramom betona v nategu [Bergan, 1979]. Za bolj natančno modeliranje razpokane armiranobetonske natezne palice in tudi kompleksnejših armiranobetonskih konstrukcij sta se med raziskovalci uveljavili dve skupini modelov. Prvo sestavljajo modeli z diskretnimi razpokami. S temi modeli razpoke obravnavamo kot diskontinuiteto v geometriji palice oziroma konstrukcije, njihove velikosti in lege pa določimo kar na osnovi dosežene natezne trdnosti betona ([Abrishami, 1996], [Manfredi, 1998], [Yang, 2005], [Yang, 2008], [Yankelevsky, 1997], [Yankelevsky, 2008], [Dias da Costa, 2009], [Kuutti, 2012]). V drugo skupino metod uvrščamo tiste, kjer razpokanost betona in posledično mehčanje betona modeliramo s t. i. razmazanimi razpokami (angl. crack band model). S temi modeli predpostavimo, da so razpoke - in s tem njihov vpliv - razmazane na omejenem delu palice oziroma konstrukcije, kar le grobo ustreza dejanskemu stanju ([Bažant, 1989], [Bažant, 1997], [Kim, 1992], [Kwak, 2002], [Bratina, 2004], [Yang, 2008]).
V članku bomo predstavili tri enodimenzionalne numerične modele za nelinearno analizo razpokane armiranobetonske natezne palice. Prva dva modela uvrščamo v skupino modelov z diskretnimi razpokami. Prvi med njimi upošteva model idealne razpoke, pri drugem pa upoštevamo, da betonska ovoja palice ob razpoki nista popolnoma ločena, temveč sta povezana z armaturno palico in tudi z agregatnimi zrni. Ta pojav v literaturi imenujemo premostitev razpok z agregatnimi zrni (angl. aggregate bridging). Ta model bomo v članku imenovali model povezane
razpoke. Za oba matematična modela je značilno, da ločeno z enodimenzionalnimi modeli modeliramo armaturno palico in betonski ovoj. Kot dokazujejo eksperimenti, je povezava med njima podajna. Čeprav je obnašanje betona v nategu do porušitve in armaturne palice do meje plastičnosti linearno, moramo razpokano armiranobetonsko natezno palico modelirati numerično, saj je obnašanje povezave med armaturno palico in betonskim ovojem nelinearno. V pričujočem članku predstavimo numerična modela z idealno in povezano razpoko, kjer obnašanje razpokane armiranobetonske natezne palice modeliramo z deformacijsko metodo končnih elementov. Pri modelu s povezano razpoko pa vpliv agregatnih zrn na povezanost betonskih ovojev ob razpoki modeliramo z nelinearno vzmetjo. Detajlno sta oba numerična modela predstavljena v članku Bajčeve in sodelavcev [Bajc, 2013]. Tretji predstavljeni matematični model za analizo razpokane armiranobetonske natezne palice uvrščamo v skupino modelov z razmazano razpoko. Tudi pri teh metodah pogosto, ne pa vedno, armaturno palico in betonski ovoj modeliramo ločeno, sloja pa sta, podobno kot pri modelih z diskretnimi razpokami, povezana s podajnim stikom. Kot smo že povedali, s temi modeli razpoke betona razmažemo na končnem območju betonskega ovoja palice. Obnašanje tega območja opišemo s konstitucijskim zakonom med natezno napetostjo in specifično spremembo dolžine tega območja. Značilnost tega območja je, da se mehča. Detajli tega numeričnega modela so opisani v članku Markovičeve in sodelavcev [Markovič, 2013]. Poleg predstavitve numeričnih modelov bomo v članku analizirali predvsem njihovo natančnost za določitev širine in števila razpok ter togosti in nosilnosti razpokane armiranobetonske natezne palice. S tem namenom
bomo rezultate analize primerjali med seboj in tudi z eksperimentalnimi in numeričnimi rezultati podobnih metod, ki so dostopni v znanstveni literaturi. Na koncu bomo s primerjavo rezultatov numerične analize in eksperimentov ocenili ustreznost poenostavljenega računskega postopka za račun širine razpok armiranobetonskih konstrukcij skladno z EC2 [SIST, 2005].
Članek ima poleg uvodnega poglavja še pet poglavij. V drugem poglavju predstavimo numerična modela z idealno in povezano razpoko za nelinearno analizo razpokane armiranobetonske natezne palice. V tretjem poglavju na kratko predstavimo numerični model z razmazano razpoko. Poenostavljen postopek za račun širine razpok armiranobetonskih konstrukcij po EC2 predstavimo v
četrtem poglavju. V petem poglavju s primerjavo med rezultati analize predstavljenih numeričnih metod ter eksperimentalnimi in numeričnimi rezultati podobnih matematičnih modelov, ki so dostopni v literaturi, ocenimo natančnost vseh predstavljenih numeričnih modelov za analizo togosti in nosilnosti razpokane armiranobetonske natezne palice. V šestem poglavju podajamo zaključke.
2*NUMERIČNA MODELA Z IDEALNO IN POVEZANO RAZPOKO
Slika 1 • Nerazpokana armiranobetonska natezna palica (nedeformirana lega)
Slika 2 • Razpokana armiranobetonska natezna palica (deformirana lega)
2.1 Osnovne enačbe
Opazujemo armiranobetonsko natezno palico z začetno dolžino L Prečni prerez palice sestavljata betonski ovoj s ploščino Ab in premerom D (ali b/h) ter armaturna palica s ploščino Aj in premerom d (slika 1). Armaturna palica je v točki A nepomično osno podprta, v točki B pa je obtežena z natezno silo P (slika 1). Prva razpoka v betonskem ovoju palice nastopi takrat, ko beton doseže natezno trdnost fct [Yang, 2005]. Ker smo predpostavili, da sta armaturna palica in betonski ovoj homogena v vzdolžni smeri, se prva razpoka pojavi na sredini palice. S povečevanjem obtežbe nastaneta na sredini obeh nerazpokanih delov betonskega ovoja palice naslednji dve razpoki. Proces nastajanja novih razpok se nadaljuje do stabiliziranega stanja razpok. Razpokano armiranobetonsko palico z značilnimi geometrijskimi veličinami prikazujemo na sliki 2. Število razpok označimo z Nr, število ne-razpokanih betonskih odsekov palice pa z Nk, kjer je Nk = Nr + 1. Ker je palica v vzdolžni smeri homogena, število oziroma nastajanje razpok ni poljubno. Spreminja se po pravilu Nr = 1, 3, 7, 15 ... Dodatno smo na sliki 2 z r označili velikost ite razpoke. Pri izpeljavi osnovnih enačb matematičnega modela razpokane armiranobetonske natezne palice z diskretnimi razpokami poleg že omenjenih predpostavk dodatno upoštevamo naslednje osnovne predpostavke: (i) oblika in velikost prečnega prereza betonskega ovoja oziroma armaturne palice se med deformiranjem ne spreminjata; (ii) prečni prerezi betonskega ovoja in armaturne palice, ki so pred deformiranjem ravni in pravokotni na nedeformirano referenčno os palice, ostanejo ravni in pravokotni na deformirano referenčno os palice; (iii) prečni prerez armaturne palice je veliko manjši od velikosti prečnega prereza betonskega ovoja; (iv) vpliv radialnih
napetosti je zanemarjen; (v) povezava med betonskim ovojem in armaturno palico je podajna; (vi) obnašanje betonskega ovoja je linearno, armaturne palice in stika med njima pa nelinearno.
Deformiranje razpokane armiranobetonske natezne palice opišemo v prostorskem kartezičnem koordinatnem sistemu (X Y, Z). Da z matematičnim modelom ustrezno opišemo podajnost stika oziroma zamike med betonskim ovojem in armaturno palico, ju modeliramo ločeno z ustrezno prirejenim Reissnerjevim modelom nosilca [Reissner, 1972]. Pri tem delce betonskega ovoja identificiramo z materialnimi koordinatami xb, yb in zb, delce armaturne palice pa z materialnimi koordinatami xj, yj in zj. Ne izgubimo pri splošnosti, če predpostavimo, da materialna
koordinatna sistema in prostorski koordinatni sistem v nedeformirani legi palice sovpadajo. Zato lahko materialne koordinate označimo x=xb=xj, y=yb=yj in z=zb=zj. Kot referenčno os pa izberemo težiščno os armiranobetonske palice, ki sovpada z materialno koordinato xin prostorsko koordinato X (slika 1). V nadaljevanju veličine, ki pripadajo betonskemu ovoju označimo z zgornjim indeksom (•)b, veličine, ki pripadajo armaturni palici pa z indeksom (»)j. Napetostno in deformacijsko stanje razpokane armiranobetonske natezne palice določajo kinematične, konstitucijske, ravnotežne in vezne enačbe (i=b j):
u''-e' = 0,	(1)
W' + Px=0,	(2)
=	^'(e^dA, (3)
A = u'-ub,	(4)
Ab=-fli,	(5)
pxb-pxbc(A)-7lGfT(A).	(6)
Oznaka (•)' v enačbah (1) in (2) pomeni odvod veličine po materialni koordinati x. Vzdolžna pomika referenčne osi betonskega ovoja in armaturne palice smo v zgornjih enačbah označili z ui z ei smo označili osni deformaciji, z N pa osni sili (i=b, j). V enačbi (4) smo z A označili zamik na stiku med betonskim ovojem in armaturno palico. Velikost tega zamika je odvisna od fizikalnih lastnosti stika. Določimo ga z eksperimenti in ga v splošnem opišemo s konstitucijsko enačbo stika pX,c(A) (6), ki predstavlja zvezo med kontaktno linijsko obtežbo in zamikom. S t smo v enačbi označili strižno napetost na stiku. V enačbi (3) smo konstitucijska zakona betonskega ovoja in armaturne palice označili z Nb(eb) in Nč(ej), kjer smo s ab in aj označili normalni napetosti v prečnem prerezu betonskega ovoja in armaturne palice. Tudi ta dva konstitucijska zakona določimo z eksperimenti. Konstitucijske zakone betonskega ovoja v nategu, armaturne palice in stika med slojema s pripadajočimi materialnimi parametri prikazujemo na sliki 3.
V nadaljevanju predstavimo enačbo, s katero določimo širine razpok. Širine označimo z r Širino razpoke predstavlja razdalja med deformiranima legama točk Tf in TD', ki sta bili v nedeformirani legi identični TD = TLb (sliki 1 in 2). Izračunamo jih z izrazom za določitev razlike zdrsov na mestu razpoke ali pa izrazom za določitev razlike vzdolžnih pomikov obeh delov betonskega ovoja palice ob razpoki:
r, = Ak=i - Ak=M = u b,k=/+1 () - ub,k=/ (0).
(7)
Na sliki 2 smo prikazali t. i. idealne razpoke. Eksperimentalni rezultati pa kažejo, da idealne razpoke praviloma ne nastopijo v začetni fazi nastajanja razpoke. V tej fazi sta z nastajajočo razpoko ločena nerazpokana dela betonskega ovoja palice, povezana z armaturno palico in tudi z agregatnimi zrni ([Yang, 2005], [Cerioni, 2009]) (slika 4). Ta pojav se v literaturi imenuje povezanost razpok z agregatnimi zrni (angl. aggregate bridging). Ko je velikost razpoke relativno majhna, ima lahko ta pojav velik vpliv na širino razpoke in tudi na napetostno in deformacijsko stanje razpokane armiranobetonske natezne palice. Najpreprosteje ta fizikalni pojav v enodimenzionalnem matematičnem modelu z diskretnimi razpokami upoštevamo z vpeljavo vzmeti, ki povezuje z razpoko ločena nerazpokana dela betonskega ovoja palice. Fizikalne lastnosti vzmeti pa določimo z eksperimenti. V predstavljenem numeričnem modelu konstitucijski
zakon vzmeti povzamemo po literaturi ([Yang, 2005], [Cerioni, 2009], [Rabczuk, 2005]). Prikazujemo ga na sliki 4. Sistem osnovnih enačb razpokane armiranobetonske natezne palice (l)-(6) sestavlja devet diferencialnih in algebrajskih enačb za določitev prav toliko neznanih funkcij: £b(x), £j(x), Nb(x), Nj(x), ub(x), u(x), pb(x), pX(x) in A(x). Enačbe rešimo z upoštevanjem ustreznih kinematičnih in statičnih robnih pogojev. Robna pogoja za armaturno palico sta:
u'(0) = 0,	(8)
NS(L) = P.	(9)
Statični robni pogoji za betonski ovoj sestavljajo osnovni robni pogoji na začetku in koncu betonskega ovoja palice:
/Vb(0)=0,	(10)
A/b(L) = 0,	(11)
ter statični robni pogoji zaradi nastanka razpok v betonskem ovoju palice. Ti so za idealne razpoke (i=1, 2 ... Nr):
Nb-k=i(Lbk) = 0,	(12)
A/b'*=/+1(0) = 0,	(13)
ter za povezane razpoke:
Slika 3 • Konstitucijski zakon: (a) betonskega ovoja v nategu, (b) armaturne palice in (c) stika
Slika 4 • Pojav povezanosti razpoke z agregatnimi zrni (aggregate bridging) in pripadajoči bilinearni konstitucijski zakon modela povezane razpoke ([Yang, 2005), [Cerioni, 2009))
Nb-k=i[Lii) = Nb(r) = ab(r)Ab, (14)
Nb'k=i+\0) = Nb(r) = of(r)Ab, (15)
kjer smo z Nr (r) označili osno silo v nelinearni vzmeti.
Opomba: Pogosto je med eksperimentom na prostem robu z natezno osno silo obtežen betonski ovoj in ne armaturna palica. V takih primerih se statični robni pogoj (9) spremeni v Nj (L) = 0 in robni pogoj (ll) v Nb (L) = P.
2.2 Metoda končnih elementov
Osnovne enačbe (1)-(6) razpokane armiranobetonske natezne palice so nelinearne, zato točne rešitve teh enačb ne poznamo. Poznamo jih le za linearne konstitucijske modele betonskega ovoja, armaturne palice in stika med njima, torej za linearni sistem osnovnih enačb. V tem članku osnovne enačbe (1)-(6)
.b ,b sw' =ÖWb'+ÖW? = \ok(N*-Nb)ö£bdx+ ub(Lbk)-ub (0)- *eb dx
\ >
+(-Sf- Nb( 0)) Sub( 0) + (-Sb+ Nb(Lb)) Sub(Lb) + + (A/j - A/j)dx+¡J - uj(0) - jf!*s' dxjSN* (0) +
SNb (0) +
(16)
rešimo z deformacijsko metodo končnih elementov. Novo družino končnih elementov izpeljemo z modificiranim izrekom o virtual-nem delu [Bajc, 2013]. Predstavimo ga zgolj za nerazpokani del betonskega ovoja med dvema sosednjima razpokama in pripadajoči del armaturne palice. Tako je modificirani izrek za ta del razpokane armiranobetonske palice naslednji:
V	enačbi (16) smo s Sb, Si, Si in Sj označili vrednosti točkovnih sil v betonskem ovoju in armaturni palici na obeh koncih obravnavanega dela armiranobetonske palice.
V	nadaljevanju skladno z metodo končnih elementov razdelimo obravnavani del palice na Ne končnih elementov oziroma Nk • Ne za celotno palico. Posebnost tega postopka je v tem, da moramo razdeliti na končne elemente ločeno betonski ovoj in armaturno palico. Število in velikost končnih elementov je v obeh primerih enako, vendar pa delitev ni poljubna. Ujemati se mora z legami razpok v betonskem ovoju palice. Nato vsak končni element razdelimo na Nekvidistančnih točk in osni deformaciji betonskega ovoja in armaturne palice interpoliramo z Lagrangevimi interpolacijskimi polinomi stopnje N(i = b, j):
V tem poglavju na kratko predstavimo numerični model, s katerim obnašanje razpokane armiranobetonske natezne palice opišemo z modelom razmazane razpoke. V tem modelu sta razporeditev in širina razpok namišljena in ne ustrezata dejanskemu stanju. Za ustrezno oceno togosti palice moramo pri tem modelu upoštevati tudi obnašanje betona v fazi mehčanja. Zanimivo je, da so zaradi
£i(x) = P^{x)e!l+P2{x)e^+...+
+ PN{x)e'N = Zn=1Pn(^£n-	(17)
V enačbi (17) predstavljajo e'„ vrednosti osnih deformacij v ekvidistančnih točkah, Pn pa La-grangeve interpolacijske polinome. Podobno interpoliramo tudi variacije osnih deformacij:
Se'{x) = P,(x) Se\ + P2(x) &!, + ...+ + PN(x)SsiN = ^Pn(x)Se'n.	(18)
Interpolacijske nastavke (17) in (18) zdaj vstavimo v modificirani izrek o virtualnem
mehčanja betona rezultati analize odvisni tudi od gostote mreže končnih elementov [Bažant, 1989]. Ta nezaželeni vpliv za analizo inženirskih konstrukcij relativno uspešno rešimo z vpeljavo t. i. kratkega (angl. crack-band) elementa v kombinaciji s konstantno energijo loma G kot materialnega parametra ((Bažant, 1989], [Bratina, 2004]). Dolžino območja h, na katerem nastopijo koncentra-
delu (16). Euler-Lagrangeove enačbe tega funkcionala so (i = b, j):
£'k(Ni:-Ni)Pndx = 0, (n = 1,2.....N)
(19)
ul(Llk)-ul(0)-£keldx = 0, (20) -S1/-A/'(0) = 0,	(21)
-Si4+Ni(0)-fkp;idx = 0.	(22)
Z znanimi postopki v numerični teoriji konstrukcij enačbe združimo v enačbe razpokane armiranobetonske palice in jih rešimo z upoštevanjem statičnih in kinematičnih robnih pogojev (8)-(15). Združene enačbe imenujemo posplošene diskretne ravnotežne enačbe razpokane armiranobetonske natezne palice. Neznane veličine v enačbah (19)-(22) določimo z izrazi (i = b, j):
ui(x) = ui(0)+ jVdx,	(23)
Ni{x) = Ni(0)-£pixdx,	(24)
Nl(e')= ^'(e'jdA,	(25)
Px=-Pi>	(26)
A{x) = ui(x)-ub{x),	(27)
p£=px,c(A) = ,rofT(A).	(28)
Integrale v enačbah (23)-(25) izračunamo z Lobattovo numerično integracijo, nelinearni sistem posplošenih diskretnih ravnotežnih enačb palice pa z Newtonovo metodo.
cije razpok in posledično lokalizacije deformacij in mehčanje betona (območje Bna sliki 5), izračunamo skladno s priporočili Bažanta in sodelavcev [Bažant, 1989] z enačbo:
h = — ,	(29)
kjer Wf predstavlja površino ploskve kon-stitucijskega zakona natezno obremenjenega betona v območju mehčanja (glej sliko 5).
3'NUMERIČNI MODEL Z RAZMAZANO RAZPOKO
V	predstavljenem modelu za analizo razpokane armiranobetonske natezne palice območje razmazane razpoke modeliramo s trilinearnim konstitucijskim zakonom betona skladno s priporočili Rabczuka in sodelavcev [Rabczuk, 2005]. Graf tega zakona s pomenom pripadajočih materialnih parametrov prikazujemo na sliki 6. Soodvisnost med mehčanjem betona in dolžino loka-liziranih osnih deformacij pa zagotovimo z ustrezno izbiro parametrov at in pt.
V	numeričnemu modelu za analizo razpokane armiranobetonske palice z upoštevanjem razmazane razpoke izberemo konstitucijski zakon armaturne palice in stika med armaturno palico in betonskim ovojem enak, kot smo ga v modelu z diskretno razpoko (glej sliko 3). Podobna je tudi matematična formulacija tega modela z deformacijsko metodo končnih elementov. Detajli formulacije so opisani v članku Markovičeve in sodelavcev [Markovič, 2013].
Slika 5* Enoosni natezni preizkus betona in model razmazane razpoke [Bažant, 1989)
Slika 6* Konstitucijski model betona v nategu v območju razmazane razpoke (fc je tlačna trdnost betona) [Rabczuk, 2005)
4'RAČUN ŠIRINE RAZPOK ARMIRANOBETONSKE PALICE SKLADNO S SIST EN 1992-1-1: 2005
V tem poglavju predstavimo poenostavljeno metodo za račun širine razpok armiranobetonskih konstrukcij skladno z evropskim standardom SIST EN 1992-1-1: 2005 [SIST, 2005]. Poenostavljen postopek je zasnovan na modelu z diskretnimi razpokami v stabiliziranem stanju razpok. S tem modelom širino razpoke izračunamo kot razliko med spremembo dolžin armaturne palice in betonskega ovoja med sosednjima razpokama. Osne deformacije armaturne palice in betonskega ovoja izračunamo s povprečnimi normalnimi napetostmi na intervalu med sosednjima razpokama. Dodatno v modelu predpostavimo, da je kontaktna strižna napetost med armaturno palico in betonskim ovojem konstantna. Širino razpoke r(v EC2 [SIST, 2005] je označena z wk) izračunamo z izrazom:
r = Wk=Stmax(esm-£cm),	(30)
kjer je srmax največja razdalja med sosednjima razpokama, esm je povprečna osna deformacija v armaturni palici, ecm pa povprečna osna deformacija v betonskem ovoju med sosednjima razpokama. Razliko deformacij izračunamo z izrazom:
as-kt^(1 + aePp,eff) „ „	Pp.eff	v.
>0,6^,	(31)
kjer je as normalna napetost v natezni armaturi razpokanega prečnega prereza pri računski obtežbi za mejno stanje razpok, ae je raz-
(A + E A )
merje modulov Es/F™ Ppe1f = 81 p ,
Ac,eff
A in Ap sta natezna oziroma prednapeta armatura znotraj učinkovitega nateznega dela prečnega prereza Aceff, kt pa je faktor, ki je odvisen od trajanja obtežbe in je za kratkotrajno obtežbo kt = 0,6. Če je natezna armatura v prečnem prerezu nameščena na dovolj majhnih medsebojnih oddaljenostih, največjo končno medsebojno razdaljo med sosednjima razpokama srmax določimo z izrazom:
sr,max = c +	~ ■	(32)
Pp.eff
V enačbi (32) je 0 premer armaturne palice, cje debelina krovnega sloja betona, s koeficientom k, upoštevamo vpliv pogojev sidranja armature. Za rebrasto armaturo je priporočena vrednost tega koeficienta k = 0,8. S koeficientom k2 pa v enačbi (32) upoštevamo vpliv razporeditve deformacij po prečnem prerezu, kjer v primeru armiranobetonske natezne palice upoštevamo priporočeno vrednost k2 = 1. Za vrednosti koeficientov k3 in k4 upoštevamo priporočeni vrednosti 3,4 in 0,425.
5'RAČUNSKI PRIMERI
Z računskimi primeri prikazujemo natančnost predstavljenih numeričnih modelov za analizo širine in števila razpok ter togosti in nosilnosti razpokane armiranobetonske natezne palice. To prikažemo z medsebojno primerjavo rezultatov predstavljenih numeričnih modelov ter eksperimentalnih in numeričnih rezultatov sorodnih metod, ki so dostopni v literaturi.
5.1 Modela diskretne razpoke - primerjava z eksperimentom
V prvem računskem primeru ocenimo natančnost numeričnega modela z idealno razpoko in numeričnega modela s povezano razpoko. To prikažemo s primerjavo numeričnih rezultatov in rezultatov eksperimentov, ki so jih predstavili Wollrab in sodelavci [Wollrab, 1996]. Obravnavamo palico s pravokotnim prečnim prerezom dimenzij b/h = 12,7/5,08 cm in dolžino L = 63,5 cm. Palica je armirana s sedmimi armaturnimi palicami premera 6 mm (glej sliko 7). Wollrab in sodelavci [Wollrab, 1996] so palico natezno obremenili preko jeklenih čeljusti, nameščenih na obeh koncih palice. Na sredino palice so namestili merilno urico z merskim območjem le = 12,7 mm, s katero so merili spremembo dolžine r* = le' - le na predvidenem mestu nastanka razpoke. Dodatno so na merskem območju /g = 254 mm (glej sliko 7) merili tudi spremembo dolžine palice Aub = g - lg, ki so jo prikazali v odvisnosti od velikosti obtežbe. Izmerjeni materialni parametri palice so [Wollrab, 1996]: elastični modul betona Eb = Ec = 3035,3 kN/cm2, armaturnih palic Ej = Es = 22348,0 kN/cm2, natezna trdnost betona fct = 0,319 kN/cm2, meja elastičnosti armaturnih palic pa fyk = 50,6 kN/cm2. Tlačna trdnost betona je fc = 4,4 kN/cm2. Ker Wollrab in sodelavci [Wollrab, 1996] ne navajajo mehanskih lastnosti stika med armaturno palico in betonskim ovojem, v analizi uporabimo zakon stika s slike 3c in pripadajočimi materialnimi parametri [Yankelevsky, 2008]: t, = 0,6 kN/ cm2, t2 = 0,5 kN/cm2, strižna trdnost stika tu = 1,2 kN/cm2, zamiki pa so A, = 0,03 mm, A2 = 1 mm, A3 = 3 mm in A4 = 10 mm. Začetna togost stika je K0 = 200 kN/cm3. Dodatno upoštevamo f = fyk (glej sliko 3b). Vpliv povezanosti razpok z agregatnimi zrni upoštevamo v modelu s povezano razpoko tako, kot smo opisali v poglavju 2. Pri tem upoštevamo naslednje materialne parametre zakona (glej sliko 4): G = 80 N/m, at = 0,14 pt = 0,2485 in
Slika 7 • Geometrijski podatki in podatki o obtežbi razpokane armiranobetonske natezne palice (relativni pomiki so bili merjeni na površini betonskega ovoja)
[Rabczuk, 2005]. Zaradi posebnega vpetja palice in posledično obteževanja betonskega ovoja palice predpostavimo, da nastaneta prvi dve razpoki na razdalji 10 cm od levega in desnega konca palice. To se zgodi pri sili P+st = 24,10 kN (r, na sliki 7). Razpoka na območju merilne urice pa nastane pri sili P2+st = 24,55 kN in je široka r* = 0,033 mm (r2 = 0,033 mm). Z indeksom (»)- označujemo silo tik pred pojavom razpoke, z indeksom (•)+ pa tik po njihovem nastanku. Zaradi primerjave z eksperimentalnimi rezultati prikazujemo rezultate za r* in ne za dejansko širino razpoke r2. S povečevanjem obtežbe se širina razpoke r*(r2) povečuje, vse dokler
natezne napetosti v nerazpokanih betonskih ovojih ne dosežejo natezne trdnosti betona fct. To se zgodi pri sili P-st = 26,26 kN in pri širini razpoke r* = 0,036 mm (r2 = 0,035 mm). Nato pri isti sili P+st = 26,26 kN nastaneta dve novi razpoki, širina razpoke r* pa se zmanjša na r* = 0,033 mm (r2 = 0,033 mm). Pri sili P4st = 39,61 kN se v analizi pojavijo še štiri nove razpoke. Z nadaljnjim povečevanjem obtežbe se v palici ne pojavijo nove razpoke, pač pa se le povečujejo širine obstoječih. Tako je pri sili P=98,97 kN širina razpoke r* = 0,107 mm (r2 = 0,106 mm), kar je blizu mejni vrednosti wcrit = 0,129 mm, pri kateri so razpoke skladno z modelom še povezane z agregatnimi zrni. Zaporedje pojavljanja razpok in spreminjanje širine razpoke na sredini palice r*(r2) prikazujemo tudi v preglednici 1.
št. razpok	0	2	2	3	3	5	5	9	9
stopnja	P 1 st	P 1st	P-2st	P +2st	P 3st	P 3st	P 4st	P +4st	P
P [kN]	24,10	24,10	24,55	24,55	26,26	26,26	39,61	39,61	98,97
r* [mm]	0,001	0,001	0,001	0,033	0,036	0,033	0,054	0,037	0,107
Preglednica 1 • Model povezane razpoke; spreminjanje širine razpoke r2(r*) v sredini natezne palice I za značilne nivoje zunanje obtežbe P
V nadaljevanju v preglednici 2 prikazujemo zaporedje pojavljanja razpok in spreminjanje širine razpoke na sredini palice za numerični model z idealno razpoko.
št. razpok 0223	3	5	599
stopnja	P 1 st P+1st P 2st P +2st	P 3st	P+3st	P 4st P+4st P
P [kN]	24,10 24,10 24,15 24,15	27,05	27,05 43,25 43,25 88,45
r* [mm]	0,001 0,001 0,001 0,041	0,045	0,041	0,066 0,046 0,096
Preglednica 2 • Model idealne razpoke; spreminjanje širine razpoke r2(r*) v sredini natezne palice I za značilne nivoje zunanje obtežbe P
Slika 8 • Primerjava numeričnih in eksperimentalnih rezultatov za različni začetni togosti stika K0: (a) primerjava obtežno-deformacijskih krivulj za fct = 0,319 kN/cm2; (b) primerjava spreminjanja širine razpoke v odvisnosti od obtežbe P za fct = 0,319 kN/cm2; (c) primerjava napetostno-deformacijskih krivulj za fct = 0,267 kN/cm2; (d) primerjava spreminjanja širine razpoke v odvisnosti od obtežbe P za fct = 0,267 kN/cm2
S primerjavo rezultatov širjenja razpoke r* za značilne nivoje zunanje obtežbe P ugotovimo, da so medsebojne razdalje razpok do stabiliziranega stanja za oba modela enake. Spremenijo se velikosti značilnih sil in širine razpoke. Tako nastane razpoka na sredini palice pri modelu z idealno razpoko pri P2-st = 24,15 kN in je široka r* = 0,041 mm (r2 = 0,041 mm). Z nadaljnjim obremenjevanjem širina razpoke raste do r* = 0,045 mm (r2 = 0,045 mm) in se po nastanku dveh novih razpok zopet zmanjša na r* = 0,041 mm (r2 = 0,041 mm). V stabiliziranem stanju pri sili Pjst = 43,25 kN je širina razpoke r* = 0,046 mm (r2 = 0,046 mm), kar je več kot pri modelu s povezano razpoko, kjer je P4st = 39,61 kN in širina razpoke r* = 0,037 mm (r2 = 0,037 mm). Na koncu ocenimo natančnost predstavljenih numeričnih modelov s primerjavo med numeričnimi in eksperimentalnimi rezultati. Primerjamo obtežno-deformacijske oziroma napetostno-deformacijske krivulje obravnavane palice in spreminjanje širine razpoke r2 (r*) v odvisnosti od zunanje sile P za dve različni natezni trdnosti betona fct in različni začetni togosti stika K0. Rezultate analize prikazujemo na sliki 8. Glede na poročilo Wollraba in sodelavcev prikazujemo na slikah 8b in 8d meritev spreminjanja širine razpoke r* za eno palico, na slikah 8a in 8c pa meritve obtežno-deformacijskih krivulj za tri armiranobetonske palice enakih karakteristik [Wollrab, 1996].
S polno črto prikazujemo na sliki 8 rezultate analize z upoštevanjem modela s povezano razpoko, s črtkano črto pa rezultate analize modela z idealno razpoko. Krivulje modre barve smo izračunali z upoštevanjem začetne togosti stika K0 = 200 kN/cm3, krivulje rdeče barve pa za K0 = 50 kN/cm3. Na slikah 8a in 8b primerjamo obtežno-deformacijske krivulje in spreminjanje širine razpoke na sredini palice v odvisnosti od zunanje sile za natezno trdnost betona fct = 0,319 kN/cm2. Ugotovimo, da se meritve in rezultati obeh numeričnih modelov najbolj ujemajo, ko v numeričnem modelu upoštevamo začetno togost stika K0 = 200 kN/cm3. Dodatno na sliki 8a relativno slabše opazimo, da se pri modelu s povezano razpoko poveča togost armiranobetonske palice predvsem pri nižjih nivojih obtežbe, kar je seveda pričakovano. Poleg tega se tako dobljeni rezultati bolje prilegajo izmerjenim vrednostim. Na slikah 8c in 8d primerjamo še obtežno-deformacijske krivulje in spreminjanje širine razpoke r* za natezno trdnost betona fct = 0,267 kN/cm2.
Ta ustreza sili Pcr = P-st = 20,48 kN, pri kateri nastane po navedbah Wollraba in sodelavcev [Wollrab, 1996] razpoka r* na sredini palice. Zaradi manjše natezne trdnosti betona se v numerični analizi razpoke pričakovano pojavijo pri manjših silah, medtem ko je vpliv na obtežno-deformacijske krivulje minimalen. Ujemanje izračunanih in izmerjenih obtežno-de-formacijskih krivulj pa je za fct = 0,267 kN/cm2 nekoliko slabše, predvsem to velja pri manjših obtežbah. Nekoliko boljše je ujemanje rezultatov za spreminjanje širine razpoke na sredini palice r* (glej sliko 8d), predvsem ko v analizi upoštevamo K0 = 200 kN/cm3. Opozorimo pa na nepričakovani zamik obtežno-deformacij-skih krivulj na slikah 8a in 8c. Ta je posledica prikazovanja rezultatov. Kot lahko vidimo na slikah, smo podobno kot Wollrab in sodelavci [Wollrab, 1996] relativne zamike Aub normirali z lg = 254 mm (glej sliko 7). Na merilnem območju lg se zaradi prerazporeditve napetosti ob nastanku prvih dveh razpok, ki se pojavita zunaj obravnavanega območja, obravnavani betonski del palice skrči (glej sliki 8b in 8d), globalno pa se armiranobetonska palica pričakovano raztegne.
5.2 Modela diskretne razpoke - primerjava numeričnih metod
V drugem računskem primeru prikažemo primerjavo modelov z idealno in povezano razpoko z modelom, ki so ga predstavili Yan-kelevsky in sodelavci [Yankelevsky, 2008]. Njihov numerični model je zasnovan na modelu z idealno razpoko. Obravnavamo armiranobetonsko natezno palico z dolžino L = 75 cm in okroglim prečnim prerezom s premerom D = 9 cm. Palica je ojačana z armaturno palico premera d=1,2 cm. Mehanske lastnosti betonskega ovoja in armaturne palice so [Yankelevsky, 2008]: elastični modul betona Eb = Ec = 2900 kN/cm2, armaturne palice pa Ej = Es = 21000 kN/cm2, natezna trdnost betona fct = 0,31 kN/cm2, meja elastičnosti armaturne palice pa fyk = 46,0 kN/cm2. Tlačna trdnost betona je fc = 22,95 MPa. Materialne parametre konstitucijskega modela stika med betonskim ovojem in armaturno palico tudi povzamemo po Yankelevskem in sodelavcih [Yankelevsky, 2008]: t = 0,6 kN/cm2, tu = 1,2 kN/cm2, t2 = 0,5 kN/cm2, A, = 0,03 mm, A2 = 1 mm, A3 = 3 mm in A4 = 10 mm. Pri modelu s povezano razpoko pa v numerični analizi za ma-
terialne parametre nelinearne vzmeti izberemo naslednje vrednosti (glej sliko 4): Gf = 80 N/m, at = 0,14, pt = 0,25 in wcrit = 0,132 mm. Dodatno upoštevamo fk = fyk (glej sliko 3b). Na sliki 9a prikazujemo obtežno-deformacijske krivulje razpokane armiranobetonske natezne palice, na sliki 9b pa spreminjanje širine prve razpoke v odvisnosti od zunanje obtežbe. Hkrati na sliki 9a prikazujemo obtežno-defor-macijsko krivuljo armaturne palice. Na sliki 9a opazimo, da je togost armiranobetonske palice bistveno večja od togosti armaturne palice. To je posledica kompozit-nega oziroma nekompozitnega delovanja betona in armature. V nadaljevanju podrobneje predstavimo rezultate numerične analize razpokane armiranobetonske natezne palice, ki jih določimo z upoštevanjem modela s povezano razpoko. Prva razpoka (oznaka 2] na sliki 9a) se pojavi pri obtežbi P+st = 21,96 kN. Naslednji dve razpoki se v palici pojavita pri sili P2+st = 23,45 kN (oznaka 2 na sliki 9a), in sicer na sredini leve oziroma desne polovice nerazpokanega betonskega ovoja. Pri sili P+st = 50,74 kN se pojavijo v palici še štiri dodatne razpoke. To stopnjo razpokanosti palice smo na sliki 9a označili z oznako [3. . S povečevanjem sile se v palici ne pojavijo nove razpoke, pač pa se pri sili P= 52,02 kN armaturna palica plastificira, kar predstavlja nosilnost obravnavane armiranobetonske palice. Na sliki 9a to označimo z oznako [4. . Iz primerjave obtežno-deformacijskih krivulj ugotovimo, da je vpliv povezanosti razpok z agregatnimi zrni na togost razpokane armiranobetonske natezne palice zanemarljiv. Prav tako ugotovimo, da se rezultati analiz vseh primerjanih numeričnih modelov zelo dobro ujemajo. Zanimivo pa je, da Yankelevsky in sodelavci [2008] ne poročajo o [3] stopnji razpokanosti armiranobetonske palice ter plastifikaciji armaturne palice. Manjša odstopanja rezultatov primerjanih modelov pa opazimo pri spreminjanju širine prve razpoke v odvisnosti od zunanje obtežbe (glej sliko 9b). Zdaj je vpliv povezanosti razpok z agregatnimi zrni sicer majhen, vendar opazen, saj pričakovano delno zmanjša širino razpok pri nižjih nivojih zunanje obtežbe. Vpliv pojavljanja dodatnih razpok v armiranobetonski palici na spreminjanje širine prve razpoke za značilne nivoje zunanje obtežbe pri modelu s povezano razpoko prikazujemo v preglednici 3. Za primerjavo povzamemo še rezultate, ki jih podajajo Yankelevsky in sodelavci [Yan-kelevsky, 2008]. Po njihovih podatkih se prva razpoka s širino r= 0,111 mm pojavi pri sili P-st = 22,08 kN, dve dodatni razpoki pa se
Slika 9* Primerjava modelov z idealno in s povezano razpoko z modelom Yankelevskega in sodelavcev [Yankelevsky, 2008); (a) primerjava obtežno-deformacijskih krivulj in (b) primerjava spreminjanja širine prve razpoke v odvisnosti od obtežbe
št. razpok 0	1	1	3	3	7	7
stopnja	P 1st P 1st P 2st P 2st P 3st P 3st P 4st
P [kN] 21,96 21,96 23,45 23,45 50,74 50,74 52,02 r [mm!_0 0,097 0,112 0,098 0,302 0,177 0,182
Preglednica 3 • Model s povezano razpoko; spreminjanje širine prve razpoke v odvisnosti od števila I razpok v armiranobetonski palici za značilne nivoje zunanje obtežbe
Slika 10* Spreminjanje značilnih statičnih in kinematičnih veličin po osi armiranobetonske natezne palice za značilne nivoje zunanje obtežbe: (a) osna sila v armaturni palici; (b) osna sila v betonskem ovoju; (c) zamik na stiku med betonskim ovojem in armaturno palico; (d) strižne napetosti na stiku
pojavita pri sili P2st = 23,72 kN, ko se širina prve razpoke poveča na 0,113 mm, kar predstavlja relativno dobro ujemanje z rezultati v preglednici 3.
V	nadaljevanju na sliki 10 prikazujemo spreminjanje značilnih statičnih in kinematičnih veličin po osi razpokane armiranobetonske natezne palice za značilne nivoje zunanje obtežbe. S polno črto na sliki 10 prikazujemo veličine, ki jih izračunamo z upoštevanjem modela s povezanimi razpokami, s črtkano črto pa iste veličine, ki jih izračunamo z modelom z idealno razpoko.
Na slikah 10a in 10b opazimo značilno trebušasto razporeditev osnih sil, ki se v betonskem ovoju in armaturni palici ustrezno dopolnjujeta; vsota obeh osnih sil je v kateremkoli prečnem prerezu enaka zunanji sili P. Značilno žagasto razporeditev zamikov in strižnih sil na stiku prikazujemo na slikah 10c in 10d. Na sliki 10d opazimo tudi vpliv nelinear-nosti konstitucijskega zakona stika, ki se odraža z odrezanimi konicami strižnih sil na stiku ob razpokah. Za vse značilne statične in kinematične veličine razpokane armiranobetonske natezne palice opazimo zanemarljivo majhen vpliv povezanosti razpok z agregatnimi zrni na njihovo velikost in obliko. Zanimivo je tudi spreminjanje vzdolžnih pomikov po osi betonskega ovoja in osi armaturne palice za značilne nivoje zunanje obtežbe (slika 11). Na sliki 11 opazimo značilen skok pomikov v betonskem ovoju na mestu razpoke ter opazen vpliv modela s povezano razpoko na velikosti pomikov. Pričakovano je ta vpliv neopazen za stabilizirano stanje razpok, ko je stopnja zunanje obtežbe že zelo velika in posledično tudi širina razpoke (slika 11 d).
5.3 Analiza modela z razmazano razpoko
V	tretjem računskem primeru ocenimo natančnost numeričnega modela z razmazano razpoko. Natančnost ocenimo s primerjavo numeričnih rezultatov obravnavane metode z eksperimentalnimi rezultati in numeričnimi rezultati metode s povezano razpoko. Analiziramo dve armiranobetonski palici, ki sta ju eksperimentalno obravnavala Houde in Mirza [Houde, 1972], njune rezultate pa je povzel Chan [Chan, 1992]. Materialni podatki za prvo armiranobetonsko palico z dolžino L = 82,9 cm in s krožnim prečnim prerezom so: Eb = Ec = 2482,30 kN/cm2, fct = 0,138 kN/cm2, Ej = Es = 20000 kN/cm2, d= 2,54 cm in D = 15,24 cm. Materialni podatki za drugo armiranobetonsko palico z dolžino L= 83,8 cm in s pravokotnim prečnim prerezom b/h = 20,25/8,89 cm pa so:
Slika 11 «Spreminjanje vzdolžnih pomikov po osi betonskega ovoja in armaturne palice po osi razpokane armiranobetonske natezne palice: (a) tik pred nastankom prve razpoke; (b) tik po nastanku prve razpoke; (c) tik po nastanku naslednjih dveh razpok; (d) v stabiliziranem stanju
Eb = Ec = 2378,80 kN/cm2, fct = 0,212 kN/cm2, Ej = Es = 20000 kN/cm2 in d= 2,54 cm. Kon-stitucijski zakon stika med betonskim ovojem in armaturno palico oziroma palicami je za obe obravnavani palici enak (glej sliko 3c), pripadajoči materialni parametri modela pa so: t = 0,6 kN/cm2, tu = 1,2 kN/cm2, t2 = 0,5 kN/cm2, A! = 0,03 mm, A2 = 1 mm, A3 = 3 mm in A4 = 10 mm [Yankelevsky, 2008]. Za analizo vpliva povezanosti razpoke z agregatnimi zrni upoštevamo bilinearni kon-stitucijski zakon s pripadajočimi materialnimi parametri (slika 4): Gf = 80 N/m, at = 0,14, pt = 0,25 in wcrit = 0,297 mm za palico s
krožnim oziroma 0,194 mm za palico s pravokotnim prečnim prerezom. Kot smo že povedali, območje razmazanih razpok modeliramo s t. i. kratkimi končnimi elementi v kombinaciji s konstantno energijo loma Gf. Ker v splošnem ne vemo, kje se razpoke pojavijo, celotno armiranobetonsko palico modeliramo s kratkimi končnimi elementi. Prvo palico modeliramo s 24 končnimi elementi dolžine l=9,15 cm, drugo pa z 20 končnimi elementi dolžine l=3,49 cm. Odvisnost med mehčanjem betona in dolžino kratkega končnega elementa zagotovimo z ustrezno izbiro parametrov konstitucijskega modela betona v nategu. Za iz-
Slika 12* Primerjava obtežno-deformacijskih krivulj
brano energijo loma Gf = 80 N/m so parametri modela naslednji: za prvo armiranobetonsko palico: at = 9,03, pt = 0,25, ect1 = 0,053 %> in ect2 = 3,42 %0; za drugo pa: at = 9,56, pt = 0,25, ect1 = 0,085 %0 in ect2 = 5,81 %0. Primerjavo med obtežno-deformacijskimi krivuljami prikazujemo na sliki 12. Na sliki 12 vidimo, da se vse obtežno-deforma-cijske krivulje zelo dobro ujemajo. Pričakovano pa z modelom razmazanih razpok slabše opišemo število in širino razpok, je pa model numerično učinkovitejši [Markovič, 2013].
5.4 Analiza modela po EC2
V zadnjem računskem primeru primerjamo rezultate poenostavljenega postopka za račun razpok skladno z EC2 [SIST, 2005] z rezultati eksperimenta in rezultati nelinearne analize. Primerjamo rezultate izračunane širine razpoke skladno z EC2 [SIST, 2005], izmerjene širine [Wollrab, 1996] ter izračunane širine razpoke z upoštevanjem modela s povezano razpoko. Rezultate analize prikažemo za armiranobetonsko natezno palico, ki smo jo analizirali v prvem računskem primeru. Primerjavo rezultatov prikazujemo v preglednici 4. Opazimo relativno dobro ujemanje med izračunanima in izmerjeno širino razpoke na
	model s povezano razpoko		EC2 [SIST EN 1992-11:2005, 2005]	eksperiment Wollraba in sodelavcev [Wollrab, 1996]
št. razpok	5	9	6	-
stopnja	P 4st	P 4st	P +	-
P [kN]	39,61	39,61	39,61	39,61
r [mm]	0,054	0,037	0,061	0,055
Preglednica 4 • Primerjava poenostavljene metode za račun razpok po EC2
I [SIST EN 1992-1-1, 2005) z metodo povezane razpoke in meritvami [Wollrab, 1996)
sredini armiranobetonske palice. Z modelom povezane razpoke dosežemo stabilizirano stanje pri devetih razpokah in sili P4st = 39,61 kN, ko je širina razpoke r=0,037 mm. Tik pred stabiliziranim stanjem (5 razpok, stopnja z oznako P-t = 39,61 kN) pa je širina razpoke večja in je r= 0,054 mm. Pri računu razpok s poenostavljenim računskim postopkom skladno z EC2 [SIST, 2005] izračunamo širino razpok in njihovo največjo medsebojno oddaljenost v stabiliziranem stanju. Zaradi ustrezne primerjave predpostavimo, da nastopi stabilizirano stanje razpok pri obtežbi P4st = 39,61 kN. Za to obtežbo je največja medsebojna razdalja med razpokama sr,max = 10,78 cm; vzdolž palice se tako formira le šest razpok, takrat je sr,dej = 8,70 cm. Naj pri tem poudarimo, da razpokanost analiziramo na delu armiranobe-
tonske palice med jeklenima čeljustma, kjer predpostavimo, da se prva oziroma zadnja razpoka pojavi tik ob levi oziroma desni čeljusti (glej sliko 7). Širina razpoke skladno z EC2 je r=0,061 mm. Na osnovi poročila o meritvah lahko ugotovimo le širino razpoke na sredini palice, ne pa skupnega števila razpok oziroma njihove razporeditve vzdolž palice [Wollrab, 1996]. Ker tako izmerjenega stabiliziranega stanja razpok ne poznamo, predpostavimo, da to nastopi pri sili P4st = 39,61 kN. Za to obtežbo je izmerjena širina razpoke r= 0,055 mm. Iz prikazanega lahko zaključimo, da so vrednosti za širino razpok obravnavanih modelov pri enakem nivoju obtežbe medsebojno primerljive. Razlikuje pa se ocene o številu razpok skladno z EC2 in njihovi razporeditvi po osi armiranobetonske natezne palice.
6*SKLEP
V članku smo predstavili tri enodimenzionalne numerične modele za nelinearno analizo razpokane armiranobetonske natezne palice. Prva dva predstavljena modela sta modela z diskretnimi razpokami. Prvi med njima je model z idealno razpoko, drugi pa model s povezano razpoko. Tako smo označili model, pri katerem v analizi upoštevamo tudi pojav, kjer sta nerazpokana betonska ovoja palice ob razpoki povezana z armaturno palico in tudi z agregatnimi zrni (angl. aggregate
bridging). Tretji predstavljeni model je model z razmazano razpoko (angl. crack band model). S primerjavo rezultatov o širini in številu razpok ter togosti in nosilnosti armiranobetonske natezne palice predstavljenih modelov z eksperimentalnimi rezultati in numeričnimi rezultati podobnih modelov, ki so dostopni v literaturi, smo ugotovili, da je: • za analizo razpokane armiranobetonske natezne palice najbolj natančen numerični model s povezano razpoko;
•	model z idealno razpoko glede natančnosti praktično primerljiv z modelom s povezano razpoko; model je manj natančen le za določitev širine razpok;
•	model z razmazano razpoko primeren za določitev togosti in nosilnosti armiranobetonske natezne palice; pričakovano pa zaradi zasnove modela ni primeren za račun širine in števila razpok.
Na koncu smo v članku ocenili tudi ustreznost poenostavljenega računskega postopka za račun razpok armiranobetonskih konstrukcij skladno z EC2 [SIST, 2005]. Primerjava rezultatov je pokazala, da je poenostavljen postopek primeren za določitev širine razpok.
7*LITERATURA
Abrishami, H. H., Mitchell, D., Influence of splitting cracks on tension stiffening. Journal of the American Concrete Institute, ACI, 93, 6, 703-710, 1996.
Bajc, U., Saje, M., Planinc, I., Bratina, S., The influence of aggregate bridging on tension stiffening of RC bar, v pripravi. Bazant, Z. P., Pijaudier-Cabot, G., Measurement of characteristic length of nonlocal continuum. Journal of Engineering Mechanics, 115, 755-67, 1989.
Bazant, Z. P., Planas, J., Fracture and size effect in concrete and other quasibrittle materials, Boca Raton, CRC Press, 1997.
Bergan, P. G., Holand, I., Nonlinear finite element analaysis of concrete structures, Composer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 17/18, 44S-467, 1979.
Bratina, S., Saje, M., Planinc, I., Materially and geometrically non-linear analysis of reinforced concrete planar frames, International Journal of Solids and Structures, 41, 7181-207, 2004.
Cerioni, R., Bernardi, P., Michelini, E., Mordini, A., A general SD approach for the analysis of multi-axial fracture behavior of reinforced concrete elements. Engineering Fracture Mechanics, 78, str. 1784-179S, 2011.
Chan, H. C., Cheung, Y. K., Huang, Y. P., Crack analysis of reinforced concrete tension members, Journal of Structural Engineering, 8, 2118-2^1,1992.
Dias da Costa, D., Alfaiate, J., Sluys, L. J., Julio, E., A discrete strong discontinuity approach, Engineering Fracture Mechanics, 76, 1176-1201, 2009.
Houde, J., Mirza, M. S., A study of bond stress-slip relationship in reinforced concrete, Structural Concrete Series 72, 8, 1972.
Kim, J. K., Lee, T. G., Nonlinear analysis of reinforced concrete beams with softening, Computers and Structures 44, 567-57S, 1992.
Kuutti, J., A local remeshing procedure to simulate crack propagation in quasi-brittle materials. Engineering Computations, 29, 2, 125-14S, 2012.
Kwak, H. K., Kim, S. P, Nonlinear analysis of RC beams based on moment-curvature relation, Computers and Structures 80, 615-628, 2002.
Manfredi, G., Pecce, M., A reinforced RC beam element including bond-slip relationship for the analysis of continuous beams, Computers and Structures, 69, 52-6S, 1998.
Markovič, M., Krauberger, N., Saje, M., Planinc, I., Bratina, S., Non-linear analysis of pre-tensioned concrete planar beams, Engineering Structures, 46, 279-29S, 201S.
Rabczuk, T., Akkermann, J., Eibl, J., A numerical model for reinforced concrete structures, International Journal of Solids and Structures, 42, 1S2-1S54, 2005.
Reissner, E., On one-dimensional finite-strain beam theory: The plane problem, Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP), Basel, Birkhäuser, 2S, 5, 795-804, 1972.
SIST, SIST EN 1992-1-1:2005, Evrokod 2, Projektiranje betonskih konstrukcij-Del 1-1, Splošna pravila in pravila za stavbe, Slovenski inštitut za standardizacijo, Ljubljana, str. 227, 2005.
Wollrab, E., Kulkarni, S. M., Ouyang, C., Shah, S. P., Response of reinforced concrete panels under uniaxial tension, ACI Structural Journal, 9S, 648-657, 1996.
Yang, Z. J., Chen, J., Finite element modelling of multiple cohesive discrete crack propagation in reinforced concrete beams, Engineering Fracture Mechanics, 72, 2280-2297, 2005.
Yang, X. S., Lees, J. M., Morley, C. T., Modelling crack propagation in structures: Comparison of numerical methods, Communications in Numerical Methods in Engineering, 24, 1S7S-1S92, 2008.
Yankelevsky, D. Z., A two-phase one dimensional model for steel-concrete interaction, Computers and Structures 85, 6, 781-794, 1997.
Yankelevsky, D. Z., Jabareen, M., Abutbul, A. D., One-dimensional analysis of tension stiffening in reinforced concrete discrete cracks. Engineering Structures, S0, 206-217, 2008.
NOVI DIPLOMANTI
UNIVERZA V LJUBLJANI,
FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO IN GEODEZIJO
UNIVERZA V MARIBORU, FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO
VISOKOSOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA
Jožef Klepec, Vpliv vodocementnega razmerja in količine super-plastifikatorja na reološke lastnosti svežih cementnih malt, mentor izr. prof. dr. Violeta Bokan-Bosiljkov, somentor Andraž Hočevar
UNIVERZITETNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA
Matic Dovč, Sistemi vodenja prometa vlakov in interoperabilnosti, mentor prof. dr. Bogdan Zgonc, somentor asist. Darja Šemrov Katja Mikec, Končna ureditev plazu Slano blato, mentor prof. dr. Bojan Majes, somentor viš. pred. mag. Rok Fazarinc Damjan Špeglič, Občutljivostna analiza kamnitih zidov z uporabo georadarja, mentor izr. prof. dr. Vlatko Bosiljkov, somentor asist. Patricia Cotič
Andjelka Stanič, Optimizacija jeklenih vitkih elementov z odprtinami, mentor prof. dr. Jože Korelc, somentor Teja Melink Pavel Mlaker, Načrtovanje avtocestnih vozlišč s presojo variant z vidika prometne uspešnosti in varnosti - primer preureditve priključka Ljubljana Rudnik, mentor doc. dr. Alojzij Juvanc, somentor viš. pred. mag. Robert Rijavec Ditka Čakš, Analiza novega hladilnega stolpa v Šoštanju na vpliv vetra, mentor prof. dr. Boštjan Brank
MAGISTRSKI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA
Matija Polajnar, Upravljanje večstanovanjskih stavb v različnih družbeno-ekonomskih sistemih, mentor izr. prof. dr. Albin Rakar Mojca Vrbančič, Ravnanje s centratom iz obdelave blata na Centralni čistilni napravi Ljubljana, mentor prof. dr. Boris Kompare
DOKTORSKI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA
Peter Češarek, Dinamika prostorskih linijskih elementov z interpolacijo deformacijskih količin, mentor izr. prof. dr. Dejan Zupan, somentor prof. dr. Miran Saje
Anka Ilc, Nelinearna analiza masivnega betona pri postopni gradnji, mentor prof. dr. Igor Planinc, somentor doc. dr. Gregor Trtnik
1. STOPNJA, UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM GRADBENIŠTVO
Štefan Markič, Napoved največjega pospeška tal ob potresu z uporabo programa za strojno učenje enačb Lagrange, mentor doc. dr. Vlado Stankovski, somentor doc. dr. Iztok Peruš
VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA
Andrej Delopst, Predlog sanacije vile "Breda", mentor izr. prof. dr. Andrej Štrukelj
Tadej Lepej, Primerjava med prostorsko in ravninsko konstrukcijo jeklene palične hale 30 x 48 m, mentor red. prof. dr. Stojan Kra-vanja, somentor doc. dr. Tomaž Žula Leon Muršič, Zasnova nizkoenergijske lesene montažne hiše, mentor doc. dr. Vesna Žegarac Leskovar, somentor red. prof. dr. Miroslav Premrov
UNIVERZITETNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA
Mirjana Korez, Statična in dinamična analiza montažne lesene hiše s povečanim deležem stekla, mentor red. prof. dr. Miroslav Premrov, somentor Boštjan Ber, univ. dipl. inž. grad. Nino Paliaga, Analiza ekonomske upravičenosti izgradnje garažne hiše Glavni trg v javno - zasebnem partnerstvu, mentor izr. prof. dr. Igor Pšunder
2. STOPNJA, MAGISTRSKI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA
Mitja Papinutti, Veterne obtežbe na viseče mostove in mostove s poševnimi zategami, mentor doc. dr. Janja Kramer Stajnko, somentor izr. prof. dr. Andrej Štrukelj
UNIVERZA V MARIBORU, FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO - EKONOMSKO POSLOVNA FAKULTETA
INTERDISCIPLINARNI UNIVERZITETNI ŠTUDIJ GOSPODARSKEGA INŽENIRSTVA - SMER GRADBENIŠTVO - Bolonjski študijski program 1. stopnje
Študij je zaključil z diplomskim izpitom: Jernej Stojnšek
Rubriko ureja* Jan Kristjan Juteršek, univ. dipl. inž. grad.
Vsem diplomantom čestitamo!
Skladno z dogovorom med ZDGITS in FGG-UL vsi diplomanti gradbenega oddelka Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani prejemajo Gradbeni vestnik (12 številk) eno leto brezplačno. Vse, ki bodo želeli po prejemu 12. številke postati redni naročniki, prosimo, naj to čimprej sporočijo uredništvu na naslov: GRADBENI VESTNIK, Karlovška cesta 3, 1000 Ljubljana; telefon: (01) 52 40 200; faks: (01) 52 40 199; e-mail: gradb.zveza@siol.net.
ZDGITS in Uredništvo Gradbenega vestnika
KOLEDAR PRIREDITEV
12.-14.6.2013 COMPDYN 2013
4th International Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering
Otok Kos, Grcija http://compdyn2013.org/
26.-28.6.2013 FRPRCS11
11th International Symposium on Fibre Reinforced Polymers for Reinforced Concrete Structures
Guimares, Portugalska
www.frprcs11.uminho.pt/Default.aspx?tabindex=1&tabid=1& lang=en-US&pageid=29
24.-26.7.2013 ICSA 2013
2nd International Conference on Structures and Architecture
Guimares, Portugalska www.icsa2013.arquitectura.uminho.pt
23.9.2013 CONSEC13
7th International Conference on Concrete under Severe Conditions
Nanjing, Kitajska www.consec13.com
24.-27.9.2013
26th IABSE Symposium
Long Span Bridge and Roof Structures - Development, Design and Implementation
Kolkata, Indija
www.bridgeweb.com/MemberPages/Article.aspx?typeid=5& id=2443
25.-27.9.2013 IWCS 2013
Third International Workshop on Concrete Spalling due to fire exposure
Pariz, Francija
http://mfpa-leipzig.de/index.php?id=64
1.10.2013
Second International Symposium on UHPFRC
Marseille, Francija www.afgc.asso.fr
16.10.2013 SLOCOLD2013
Slovenski nacionalni komite za velike pregrade
Ljubljana, Slovenija
www.slocold.si/symp20years/index-forma.php
6.-9.11.2013 ECOMONDO 2013
17th International Trade Fair of Material & Energy Recovery and Sustainable Development
Rimini, Italija
http://en.ecomondo.com/
28.-29.11.2013
Združenje asfalterjev Slovenije 14. kolokvij o asfaltih in bitumnih
Bled, Slovenija www.zdruzenje-zas.si
2.-6.6.2014
3rd World Landslide Forum "Landslide risk mitigation: Constructing a safe geo-environment"
Peking, Kitajska www.wlf3.org
30.6.-2.7.2014 EURODYN2014
9th International Conference on Structural Dynamics
Porto, Portugalska
http://paginas.fe.up.pt/~eurodyn2014/ 16.-18.7.2014
Footbridge 2014: Past, Present & Future
London, Anglija www.footbridge2014.com