Coordinatizing nsub3 configurations - Kocay, William Lawrence (Ars mathematica contemporanea, 2018)
Če je dana ?$n_3$? konfiguracija, potem je eno-točkovna razširitev tehnika, ki iz nje konstruira ?$(n + 1)_3$? konfiguracije. Konfiguracija je geometrijska, če se jo da realizirati s sestavom točk in premic v ravnini. Predstavimo metodo, ki dano geometrijsko ?$n_3$? konfiguracijo z ravninsko koordinatizacijo njenih točk in premic najprej pretvori v ?$(n + 1)_3$? konfiguracijo s pomočjo eno-točkovne razširitve, potem pa konstruira geometrijske realizacije teh ?$(n + 1)_3$? konfiguracij. Pokažemo, da se da to storiti z uporabo samo homogenega kubičnega polinoma v samo treh spremenljivkah, neodvisnih od ?$n$?. To transformira računsko neobvladljiv problem v računsko obvladljiv problem.
Keywords: eliptična krivulja; geometrijska konfiguracija; konfiguracije; racionalna koordinatizacija