i
i
“410-Rosina-naslov” — 2009/6/10 — 10:16 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 7 (1979/1980)
Številka 1
Strani 49–57
Mitja Rosina:
NEVTRONSKE ZVEZDE
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/7/410-Rosina.pdf
c© 1979 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2009 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
FIZIKA
NEVTRONSKE ZVEZDE
[el
Podobno kot lj udj e , preži vljajo tud i zvez de v svojem ž ivljenju
mlado st , zre la leta in staro st. Posamezno obdobje v ži vljen ju
zv ez de se loč i od drugega pred vsem po s il i, ki prep rečuje, da
bi s e zr uši la pod la stno t ež o. Mlada z ve zda je pl i na s t a . V nj~
ni h no tranj i h vroč i h plas te h se giblje jo molek ule t a ko hitro,
da vzdr žujej o s tr ki te žo zunan j i h pla sti . Tla k, ki j e pos led i
ca termi čne ga g i banja mol ekul, imenuj emo te rmi čni tlak . Toda
to s t a nj e n i s ta bi lno. V nj em i ma zve zda za n i mivo l a stn ost, da
se s e gr ev a, ko se va in oddaja e ne r gi j o . Te ga n i težko pojas n i -
ti .
Mi s limo si, da bi padla t empe ra tu r a , ko odda zvezda ener gi jo v
okol ico , kakor smo vaje ni na primer pri l oncu v r o č e vode , ki
oddaj a t opl ot o . Toda pr i zvezd i bi b i l s te m zvezan padec tla-
ka , ki ne bi v e č kljuboval te ž i. Zve zda se ne koli ko s e sede i n
se pri t em se gr e je na rač un de la , ki ga op r avi sil a t eže . Ko nč
na temperatu ra mora biti več j a od za č etne , kaj t i na koncu je
tlak ve čji kot na za četk u. Ob skrč it v i zvezd e se n am r e č poveča
sil a teže , ki n ar a š č a obra t nos or azmern o skvadra t om radi j a . ·
Mlada zvezda se torej krč i in v sred išču segreva, dokl e r se ne
vžge te rmonuk l e ar no gorivo : jedr a vodika se začnejo s pa j a ti v
helij.
S tem s e začne zrelo obdob je zvezde , ki traja nekako od letn i-
ka 100 mi l i jonov do l e t n i ka 10 mil ijard . Tudi v t em obdobj u je
zve zda pli nast a. Toplota, ki se s p rošča s termonuk lea r nimi re-
akc i j ami, kr i je vs e i z gub~ zara di se vanja v oko l ico . Zvezdi se
ni t reba v eč krči t i, da bi kr i la te izgub e s t e žn ostn o e ne rg i -
49
jo . V zre lem obdobju se velikos t zvezde, nj en a t emper atura in
druge lastnosti le malo spreminjajo, le jed rsko gorivo se ne-
prestano t r oš i . Ob koncu zrelega obdo bja pride zvezda v "drugo
pube r t eta", ko zmanjka v sr ed išč u gor iv a - vod ika . Teda j s e z2
pet s r edi ca zvezde krči in segreva , dokl e r ni dovolj vr o ča za
na slednjo termonukl earno reakcijo, to je spa janje jeder hel i j a
v jedra ogl j ik a , kisika itd. Gorenje he lij a zadr ži nadaljnje
k r č e n j e za nekaj s to mil ijonov let. Med drugim k r č e n j em sred i-
ce s pr e j me p lašč zvez de ve l i ko top l ote in se zaradi t ega raz -
teg ne i n ohla di . Namest o , da bi seva l modr o al i rumeno, kot je
seval pre j, s eva potem l e še r d e č e . V "drugi pubertet i" posta -
ne to r ej zvezd a rde č a or j a ki nj a .
Na starost zmanjka zvezdi vsega gor iva i n sred ica se zo pet zač
ne krč iti. Pla šč se zopet šir i in de loma izgu bi v veso lje. Pri
l a žjih zvez da h , ki i majo podo bno ma s o kot naš e Sonc e , pote ka
ta "ek sp lo z ij a " ra zmeroma p o č as i ; na konc u os tane sa ma sred ica
- bela px-i t l i k a v ko , Pr i t e žjih zvezdah se to zgod i eksp lo zi vno.
Tedaj govor imo o eksp l oziji sup e r nov e . V ne ka j minu ta h implodi
ra sredica in iz nj e nastane ver je tn o nevtron ska zvezda ali
ar n a luknja . P la šč pa ek sp lodir a i n se šir i v ves ol j e v obl ik i
me glic e*. Neka ter e megl i ce so t orej znak, da je tam e k s pl od i r ~
la zvezda kot super nova i n da s me mo na t i s tem kr a ju is ka t i ney
trons ko zve zdo. Zv ezda pr eži vi tor ej s voj o s tarost ali kot be-
l a prit lika vka, kot nevt r ons ka zve zda al i kot črna l uknj a.
Be l e pritli kavke , ki j i h že dolgo poznaj o, i maj o maso kot naš e
Sonce ali manj in so velik e kot Zem l ja . So v stabilnem ra vno-
težju in se ne krč i j o v eč. Sil i teže klj ubuje t la k zaradi kvant
nomehanske ga gi ba nja ele kt r onov . Po Pauli j evem iz klju či t v en e m
na če l u n am r e č ne mo ret a bi t i nit i dva de l ca v istem stanju. Ni
t i dva e lekt ron a ne moreta imeti hkrat i na is tem kr aj u i s te hi
tr os ti, niti ne moreta so č a s n o mi r ovat i. čim bl i že so elektro -
ni drug dr ugemu, t em hi t r ej e se moraj o gi bat i i n t em večj i
t lak iz vajajo . To ve l ja ce l o pr i t em pe r a t uri abso l utn e nič le.
*Tako megl ica, Ki je ostanek ene zvezde, moramo razlikovat i od meglenice
(galaksije), to j e sistema množ ice okrog 10 milijard zvezd. V zadnjem času
je pritegni la največ pozornosti meglica Rakovica. Glej npr. Proteus]1,
št. 5, st r. 198 (1971) .
50
--
Vse trdne in te kote s novi , ki jih pozna mo na Zemlji , so stabil-
ne in se ne se se dejo ravno zar ad i t ega kvant nome hansk ega tla ka .
Snov v s rediš tu bele pritlik avke pa je mil ij onkr at gostejša od
snovi na Zemlji in zato la hko zd r ž i tla k nad 1000 bi l ojono v at
mosfe r. Kvant nomeh ansk i tla k je u č i nkov i t e j š i od t e rmi t nega:
bel e pr i t l ika vke se ne krtij o vet, seva jo samo še na r a t un na -
kopit en e toplotne energije. Sre d ic a ima v za t e tk u temper a turo
krog 100 milijonov st op i nj, v neka j mi l i j ar dah let pa s e zvez-
da ohl ad i , seva vse š i bkej e in na konc u bi ji lahko rekli trna
pritli kavka.
Nev trons ka zv ezda . Do motne impl ozije sredice v supe rnovi pri-
de, ke r pri težk i h zvezdah celo kva nt nomehansk i tla k el e ktro-
nov ne vzdrži ve t t ež e zvezde . Elektroni se ne upira jo vet tIe
ku, temvet se združi jo s protoni v nevtrone*. Sredica se zru ši
vase in se zaustavi še le , ko dosež e gostoto skoraj milijon ton
na kub i č n i milimeter. S tolik šno gostoto, ki je okoli 1014 krat
vetja kot pri obitajni snovi, imamo opraviti npr. v atomskih
jedrih. Pri tak i gostoti more kljubovati teži zvezde kvantno-
mehans ki tla k nev tronov. Za nevtrone, ki so 2000 krat t ež j i od
elektronov, postane Paulijevo i zkljuti tveno natelo odlo tiIno
šele pri taki silni gostoti in nevtroni lah ko s svojim giba-
njem vzdržujejo tla ke do tiso t kvadriljonov (10 2 7 ) at~osfer .
Nevtrons ka zvezda ima maso pribli žno kot naše Sonce , nje n pol-
mer pa meri samo okrog 10 km.
Črna Lu k n j a . č e ima zatetna zve zda precej krat vec Jo maso kot
naše Sonce , pritakujemo, da se še huje sesede kot nevtr ons ka
zvezda. Zaradi silnega težnostnega polja iz nastale gmote ne
more vet uiti niti svetlob a. Tako zvezdo, ki se j e ne da vid e-
ti , imenu jemo črna Luknja .
Astronomi in fi ziki vneto ištejo. t r ne luknje in nekaj objektov,
ki so zelo ve rjetno trne lu knje, so že našl i med vesoljskimi i z
vori rentgenskih žarkov.
Oglejmo si sedaj su perg o s t o snov v nevtronski zvezdi! Ta snov
-r- Pri tej reakciji nastane tudi lahek nevtralen delec - nevt rino, ki zb~
ži v vesolje.
51
je podobna snovi v atomskem jedr u, s ka t er o se pr ibližn o uje ma
po gostoti. Tudi gradni ki so v obeh prime rih isti : pozitiv ni
protoni in nevtralni nev tr oni. Ra zličen pa je sestav: medtem
ko je v atomskem jedru približno polovic a nevtronov in polovi-
ca protonov, j e v sredici nevtronske zvezde 96% nevt ronov , 2%
protonov in 2% elektronov . Jedrs ke sile so namreč močne jš e, če
j e v snovi prav tol iko nevtronov kot protonov , ka r da svo j pe-
čat atom skim jed rom. Toda pozitivni proto ni se med seboj odbi-
jajo z ele ktrično silo. V atoms kih jed rih jih j e mal o in pa č
potrpijo. V resnici že v jedru urana , v ka t er em jih je 92 , ne
potrpijo več, s a j se uran r azce pi npr. v r ea kt or j u ali atomski
bombi. V nevt r onsk i zvez d i pa mno žica protonov potrpi samo,
č e nev tralizi ra ena ko štev ilo ele ktr onov njihov vpliv. Toda z ~
r ad i Paulijevega izključitvenega nač e l a v sred i ci nevtrons ke
zvezde ne more biti več elektronov kot 2%. če j i h je ve č, se
kar združijo s protoni v nevtrone . Kljub t e j r az lik i si smemo
predstavljati nevtronsko zvezdo kot eno s amo ogromno atomsko
jedro.
Jedrs ka s nov je v te kočem agregatn em sta nju, s aj l ahko popiš e-
mo atomsko j edr o pribli žno kot kapl j i co "jedrs ke t e k o či ne ".
Pričakujemo,da j e teko ča tudi supergosta sn ov v s r edici nevtrons ke
zvezde in jo imenujemo "nevtronska tekočina". V skorji nevt r oQ
s ke zvezde pa sta tlak in gostota manjša (gostota meri kak ki-
logram na k u bi č n i mili mete r , podobno kot v sr ed ici bele pritl!
kavke ) . Zato j e sno v v skorji nevtr ons ke zvezde ses t avl j ena iz
j ed er in e l ek tr onov, kot na Zemlji in ne iz sko ra j samih nev-
tronov . Ne ka t er i domneva jo, da j e sk or j a nevt r ons ke zve zde za-
radi veli ke gostot e trdna kl j ub tem per atu ri ve č milijonov stg
pi nj .
Lastnosti nevt r ons ki h zve zd , ki smo jih že opisali , s o v glav-
nem sad teoretičnega razgl abljanja . Po poznava nju o b ič a jne s ng
vi in atoms kih jed er smo s klepal i o ne znan ih i n nenavad ni h r a ~
me r ah. č as je , da povemo, kako s o odk r i ti nevtr onske zv ezde in
ka t er e l astnosti s o res vide li. Naj pr e j so jih "videli" z ra-
dijskimi teleskopi . To so ogromne paraboli čne ant ene , ki spre -
52
jemajo radijs ke valove . Zve zde na m r eč ne seva jo samo e l ek t r o-
magnetnega valovan ja z valovno dol ž ino vidne sv e tlob e , temveč
tudi ele ktromagnetno valovan je z drugi mi va lovnimi do l ž i na mi ,
npr. z dol žino ne kaj me tr ov , kot j i h uporabljamo pri r ad iu in
televizij i. Leta 1967 in 1968 so v Camb ri dgu v Angliji opaz ili
z veli kim p r e s e n e č en j em , da ne ka t ere zve zde odda ja jo radijske
signal e v kr a tk i h pulzi h, ki se red no ponavljajo s presled kom
ene sek unde. To je bila 'velika s e nz acija. Nekat e r i so ce l o po-
mislili, da uteg nejo bi ti ti s i gnali s por o či l a nek e odd al j ene
c i v i li zac i j e , vendar so to kma l u ovrgl i . Nova nebe sn a te le sa
so imenovali pulzar j e. Sedaj poznamo že 150 pulza r je v . Vsi i m~
jo i zredno točne periode . Na j hitrejši je v megl i ci Ra kovi c i in
pošilja pu l ze vs ak ih 30 mil i se kund, na jpočasn e j ši pa vs ak e 3
seku nde. Vsi t i pulz arji sev aj o rad ij s ke pu l ze, ed ino od pul -
zarja v Rakovi ci so doslej opazili tudi pulze vidne svetlobe z
enako periodo kot radijsk e in celo pulze rentgens ke svetlobe .
Morda nas preseneti, da utripanja pulzarja v Rakovi ci niso ugQ
tovili š e pred izumom radioteleskopav, saj utrip a v vidn i sv e-
tlobi . Toda t a pulzar j e ze l o š i bka i n na videz ne pomembna zv~
zdica, vi dna samo z na jmo čnej ši m i tele s kopi . To zve zdi co so
gl edali le na fotografijah, na kat e rih s e zaradi dolge e ks poz i
cije zabrišejo utripi. Tudi pr i opa zovan ju s kozi teles kop oko
ne bi l oč i l o bl i s kov s pogostos t jo 33 na seku ndo . Kdo bi slu -
t i l , da od ogr omn e mn ož ic e zvezd na nebu, ki mirno sev a jo ,
utri pa r avno ta šib ka zvezd ica? Sedaj opazuje jo tudi osta le
pulzar je, če s e vidi t udi tam ka kšna š ibk a zvez d ica, ki utrip a
v vidni svetlobi.
Ka t e r i argumenti govore za to , da
zvez de? Pr ec e j pul zar j ev so našli
za ostan e k supernov * . To kaže , da
d i ca biv š e r de č e orja kinj e , to rej
s o pu l zar ji r es nevt r ons ke
v s r ed i megl i c, ki ve l jaj o
j e pulz ar implodir ana sr e -
s t ar e zv ez de .
Pri s tari h zvezda h l a hko izbiramo l e me d bel o prit li kav ko , ne ~
tron s ko zvez do i n čr no l uknjo. Pe riod nih poj a vov, s ka ter i mi
* Kjer je danes Rakovica, so leta 1054 kitajski astronomi videl i supernovo,
ki je svetila celo podnevi. To dokazuje, da je Rakovica ostanek eksplodira-
nega plašča supernove.
53
Shema ozvezdj a Bika, kjer je megli -
ca Rakovi ca (Crab Nebula) - Ml; a
Aldebara n, na j sve t le jša zvezd a v
ozvezdju Bika ; M45 Gos t osevc i - Ple
jade . -
Ra kov ica - os tanek supernove, ki je eksp lodira la 1054 le ta; s pu šč i co je oz
načena l ega pu l zarja NP 0532 s peri odo 0,03 s.
54
.......
b i pojas ni li kot ura točno utr ipa nje pu l z ar j e v , pa tudi ni na
pretek: n ihanje zvezde na vzve n- navznoter , kroženje zvezd dvoj-
čic ( a l i planeta ok rog zvez de) i n vrtenje okrog lastne osi. Pr
va možnos t ("dihanje ") odpade, ker pokažejo r a č u n i , da so per 1
ode be lih pritlikavk precej da ljše, per iode nevtronsk ih zvezd
pa pr ecej manjše kot i zmerj en e periode pulzar jev. Pr i drugi
možnosti odpade kroženje okro g be le pri t likavke: pri njem bi
mor al a bi ti hitrost tolikšna, da bi že pri prece j manjš i hit rQ
sti razpad la zvezd a zaradi pl imsk ih si l*. Pr i tretj i možnosti
zope t odpade vr tenje be le pritlikavke, ker bi bila zahtevana
obodna hi t r os t preve l ika; zvezda bi razpadla zaradi centr ifu -
ga lne si le .
K ljuč za izbiro med edini ma preosta lima pojavoma, kroženjem
oko li nevtronske zvezde in vrtenjem nevtronske zvezde okoli
l a s t ne osi, je da lo preci zno merjen je periode. Opazili so, da
se perioda pulzarjev poča~i da ljša, v večini primerov se bo PQ
dvojila po kakih 10000 letih. To lahko pojasnimo pri vrtavki ,
ki s sevanjem izgub lj a energijo in se zato počas i ustavlja.
Pri kroženju pa bi bilo ra vno obratno. če na pr imer planet iz-
gublja energijo, se po špirali približuje Soncu . V bliž ini SOQ
ca j e privlak močnejši, zato se mora planet gibati vse hitreje,
se pravi s krajšo periodo, da je ce ntrifugalna s i la lahko v
ravnov esju s t e ž nos t no , če bi bi l pulzar kr o ž e č i planet ali
zvezd i dvojčici, bise mor al a torej perioda krajšati, kar je v
nasprotju z opazovanj i.
Po tem smemo i me t i v okviru današnjega znanja in opazovanj pul
zarje za vr teče se n ev tronske zvezde. Medtem ko svetijo mlade
zvezde na račun krčenja ( težnostne energije), zre le zvezde na
račun gorenja (jedrske energije), be l e pritlikavke na raču n n~
kopi čene top lotne energije, pa i z k o r i š č a j o nevtronske zvezde
mehansko rotacijsko energijo . Nevtronske zvezde si ob eksp 1oz1
* Pri hi t r ih pulzarjih, kot je pulzar v Rakovici, bi morala biti hitrost
kroženja okrog bele pritlikavke, oz.obodna hitrost v rteče se bele pritli-
kavke, večja od svetlobne, kar je seveda nemogoče. Prepričajmo se z raču­
nom: v = obseg/pe rioda = 2rrr/T = 2.3,14.6000 km/O,03 s .. 1000000 km/s. Z
znakom "-" poudarimo, da nas zanima le stopnja.
55
ji supernove nakopičijo toli kšno mehans ko energi jo, da z njo
l ah ko zalagajo vso svojo meglico še celih 100000 l et. Dolgo j e
bi la uganka, od kod jemlje Rakovica ene rgijo, da lah ko sve ti
kot 30 000 sonc. Sedaj vemo, da jo zalaga z energijo njen pul-
za r na račun ~voje rotacijske energ i je . Opišimo račun, katere-
ga rezultat se lepo ujem a z opazovanji in dodatno vliva zaupa-
nje v teorijo o nevtrons kih zvezdah. Skladno z l a s tn os tmi su- ·
perg oste sn ovi in enačb o za ravnovesje zvezde predp os ta vimo ,
da ima nevtronska zvezda v Rakovi ci pribli žno mas o naš ega Son-
ca (2.10 30kg) in radij 10 km. Hitrost vrtenj a meri na ekvato r-
ju v = 2nr / T = 2 .3.10 km/0,03 s = 2000 km/s . če bi se vse
pl asti vrtele s to hi t ro s tjo , bi bila rotaci js ka k i n e t i č n a
energija pulza rja W = mv 2/ 2 = 2.10 30kg. 4 .10 12m 2s - 2/ 2 = 4 .10 42
j oul ov . V re snici je vrednost ne kaj krat man j š a, ker j e pul zar
nekoliko la žji in notranje plasti se gi bl j e j o počasneje . Pul-
zar pa b i se po i zme rjenem naraščanju period e ustavil v 2500
letih , če bi se ustavljal enakomerno. Iz obeh podatkov izraču­
namo moč , ki jo oddaja pulzar: P = W/t = 4.10 42 joule/( 2500 .
. 365.3600 sek und) = 1032 wattov. Ta ocena se uj ema z opaz ova-
nj i, da seva cela Rakovica energijski t ok pr i bl ižn o 1031 wat -
t ov. Za primerj avo na j nav edemo v i da seva na še Sonce l e ene rgij
sk i tok 3,7.10 26 wattov. Kak o pa pulza r v Rakovic i zalag a sVQ
jo meglica s tolikšno energijo? Ve rjetno br izga vanj o curek vi
sokoenergijs ki h ele ktronov, ki pot em sev aj o v magn etnem polju
Ra kovice .
Nev tr ons ko zve zdo la hko pri merja mo z vztrajn i kom gi r obusa. Gi-
rob us je avtobus, ki mu na za če tni post aj i z el e kt r omotorji z2
vrtijo veli k vztrajni k, t ak o da lah ko z za l ogo rot acijs ke k i n ~
t i čne energije pripelje do ko nčn e post aje ( to energij o pr e naš a
s pos ebni m me njalnikom z vz tra jni ka na pogan sk a kole s a ). Tudi
ne vt r onsko zve zdo, ko nasta ne ob e ksplo zij i supe rn ove "navi j e"
implozija na velik o hitros t vr tenja, da še 100 000let "vozi ",
se pravi zalaga z energ i jo celo Ra kovico .
2i vl j enj s ki razvoj zvezd lah ko pri mer jamo z ba n čnim pos lo va-
njem. Glavni kapi t al zvezde je njena težnostna energija, potrQ
56
šnja pa je sevan j e v okoli co . Mlada zvezd a t r oš i na rač un s vo-
jega kap ita la. Toda na t a nač i n bi v nek aj sto milijonih l e tih
zapravi la večino kapi tala . Zato zvezda v zre lih le tih kapita la
ne t r oš i več ( s e skrči i n ne i z r a bl j a težnostne energije), te~
več jem lje potroš niško posoj i lo iz ba nke "jedrsk a energija".
Na račun tega potrošniškega posojila lahko ž iv i (sev a) cel i h
10 milijard let. Ko v bank i "jedrska e ne r gi j a " zmanjka fondov,
j e s posojilom konec i n zvezda doživi bankrot (eksp lozijo su-
pernove). Ob tej priliki
(1) Vrne iz svojega kap itala večino posoji la. Zaradi si l-
ne v r o či n e se namreč jedra spet razkrojijo v protone in nev trg
ne. Za to reakcijo, ki pot eka obratno Ko t z livanje atomskih j~
der, uporabi namreč zvezda prav toliko energije, kot se je
prej spr ostila z zlivanjem.
(2) Ogromno kapitala zaprav i z razvrat nim sevanjem . Supe~
nova seva ne ka j dn i t a ko m o č n o kot ce la galaksi ja s 10 milijar
dami sane in v te m čas u ne i zse va dos ti manj energije kot prej
v celem ži vl jen ju 10 mi l i j a r d l e t.
(3 ) Ostanek kapitala naloži v ba nko " r ot ac i j s ka energija",
da l a hko do smrti, ko uqas ne , še razkošno živi 100000 let ( z
megl ico vred seva pulzar v začetku bolj kot 30000 sane) .
Na koncu pojasnimo še, za kaj seva nevt ronska zve zda v puZz ih .
Nevtronska zvezda ima močno magnetno polje, najbrž bilij on krat
močnejše kot naša Zeml ja . Podobno kot na Zemlji magnetna pol a
ne sovpadata z geografs kima. Iz pol ov brizga cu r e k zelo hitr ih
ele kt ronov, ki krožijo po vi jačni c ah okrog magnetnih silni c . č e
nabit delec kr ož i , seva ele kt romagnetne va love (od radijsk ih
pa morda do vidni h in r entgen s kih). Iz sevano val ovanje le ži v
ra vni ni pravo kotni na smer s i l n i c - podo bno kot pri svetilni-
ku . Svetilni k sve ti v ek vator i a lni r avni n i nevtronske zve zde .
Pri vsakem vr t lj a j u nevt r ons ke zvezde nas ta s ve tilni k enkrat
a li ·dvakrat oplazi.
Mi tja Ro sina
Ta prispevek j e pona tis č lanka iz Prap reseka (1972) str . 8 - 15
57