The distribution of the ratio of jointly normal variables - Cedilnik, Anton (Metodološki zvezki, 2004)
Izpeljemo gostoto verjetnosti kvocienta komponent dvorazsežnega normalno porazdeljenega vektorja s poljubnimi parametri. Izpeljana gostota je produkt dveh faktorjev; prvi je Cauchyjeva gostota, drugi pa neka komplicirana funkcija, ki pokvari simetrijo prvega. Pokažemo, da taka porazdelitev nima momentov. Poseben poudarek namenimo obliki porazdelitve. Vpeljemo parameter oblike, ki glede na svoj predznak klasificira tri tipe. Kot primer izpeljemo porazdelitev kvocienta ?$Z = -B_{m-1}/(mB_m)$? za polinomsko regresijo ?$m$?-te stopnje. Za ?$m=1$? je ?$Z$? ocena ničle linearne regresije, za ?$m=2$? je ?$Z$? ocena abscise ekstrema kvadratične regresije, za ?$m=3$? pa je ?$Z$? ocena abscise prevoja kubične regresije.
Keywords: teorija verjetnosti; verjetnostni račun; kvocient; Cauchyjeva porazdelitev; polinomska regresija