The Doyen-Wilson theorem for 3-sun systems - Lo Faro, Giovanni (Ars mathematica contemporanea, 2019)
Rešitev eksistenčnega problema ?$G$?-načrtov z danimi podnačrti je znana za primer, ko je ?$G$? trikotnik s ?$p = 0, 1$?, ali ?$2$? disjunktnimi nanj obešenimi povezavami: za ?$p = 0$? sta rešitev podala Doyen in Wilson, ki sta prva zastavila takšen problem za Steinerjeve sisteme trojic; za ?$p = 1$? so ustrezni načrti sistemi zmajev, za ?$p = 2$? pa sistemi bikov. Tukaj je dana popolna rešitev problema v preostalem primeru, ko je ?$G$? 3-sonce, tj. graf na šestih vozliščih, sestoječ iz trikotnika s tremi nanj obešenimi povezavami, ki tvorijo 1-faktor.
Keywords: 3-sončni sistemi; 3-sun system; diferenčna množica; difference set; embedding; oriented hypergraphs; orientirani hipergrafi; vložitev