Filozofski vestnik Letnik/Volume XXIII • Številka/Number 1 • 2002 • 63-69 O K Ä S T N E R J E V I H R A Z P R A V A H * IMMANUEL K A N T [410] Dela, k i j ih j e napisal kakšen Kästner ali Klügel lahko podel i jo vrednost vsaki zbirki, tudi če n imajo ravno namena, da bi izrekala resnico o tem, o č e m e r naj bi se drugi v njej motili . O m e n j e n e tri razprave g. dvornega svetni- ka Kästnerja se lotevajo načina, kako matematik ustreže zahtevam, ki mu j ih lahko postavimo g lede možnosti njegovega objekta, njegove določitve in ne- dokazljivih osnovnih načel o n jem, ter se v celoti omejuje jo le na matematiko, kar za trditve g. Eberharda nikakor ni ugodno . Prav nasprotje m e d to zmožnost- j o matematike in n e z m o ž n o s ^ o metafizike, da bi na kakršen koli že način (da j e to le opravl jeno s tisto gotovostjo , ki j o lahko pripišemo vsakemu domnev- n e m u u m n e m u spoznanju) izpolnila o m e n j e n e zahteve, slednjo postavi v to- liko bol j negativno luč. Na str. 391 drugega zvezka j e povsem pravilno rečeno : »Evklid dopušča možnost , da p o t e g n e m o p r e m i c o ali op i šemo krog [411] , ne da bi j o dokaza- li«, kar bržkone p o m e n i toliko kot: ne da bi to možnost dokazal i sklepanjem-, kajti opisovanje, ki poteka a priori p o nekem pravilu z upodob i tveno m o č j o in ki se imenuje konstrukcija, j e že samo dokaz o možnosti objekta. Mehanski zaris [Zeichnung] (str. 393) , ki predpostavlja konstrukcijo kot svoj vzorec, pri tem sploh ne pr ide v poštev. Da pa možnosti premice ali kroga ni m o g o č e dokazati posredno s sklepanjem, temveč le neposredno s p o m o č j o konstrukcije teh p o j m o v (ki sploh ni empir i čna) , izhaja iz tega, da m o r a j o biti izmed vseh konstrukcij (prikazov, d o l o č e n i h s pravili, v zoru a priori), nekatere vendarle prue. Takšni konstrukciji sta poteg ali opis (v mislih) ravne črte in vrtenje le-te o k r o g neke nespremenl j ive točke, pri čemer ni m o g o č e niti te druge kon- strukcije izpeljati iz prve niti ni m o g o č e prve izpeljati iz katere koli druge "Immanuel Kant, »Uber Kästners Abhandlungen«, v: Kants gesammelte Schriften, hrsg. von der Preusischen Akademie der Wissenschaften (nadalje Ak.A.), zv. XX, Walter de Gruyter, Berlin 1942, str. 410-423. V oglatih oklepajih navajamo v besedilu strani v AkA. V opombah pod črto so navedena tista mesta, kjer Schultzova recenzija odstopa od Kan- tovega izvirnega besedila. 6 3 IMMANUEL K A N T konstrukcije pojma velikosti. Vse konstrukcije drugih po jmov te vrste v pro- storu so v geometriji izpeljane in g. Kästner to izpeljavo imenuje dokazovanje njihove možnosti. Proti temu načinu, da predpostavimo možnost tega, česar se neposredno zavedamo, da lahko konstruiramo njegov po jem, Kritika niti naj- manj ne ugovarja; nasprotno, navaja ga [412] kot primer, ki naj rabi dogma- tični metafiziki, da bi lahko storila isto tudi za svoje lastne po jme. Pri tem pa Kritika hkrati pripominja: če se po jmu ne pridruži prikaz v zoru (ta j e lahko možen a priori, kot v primeru pojmov geometrije, ali pa tudi empiričen, kot pri pojmih fizike), ne moremo z golimi pojmi ugotoviti niti tega, d a j e takšna stvar, kot si j o zamišljamo s po jmom velikosti, ali pa takšna, ki ustreza po jmu vzroka, možna. Ta pomislek in na njem osnovana zahteva metafiziki, naj vsem svojim p o j m o m da ustrezen zor (za kar zadošča že če tisto, kar j e dano v kakr- šnem koli že zoru, povežemo po nekem pravilu povezave, k i j o j e tudi m o g o č e prikazati v zoru), j e v Kritiki izredno p o m e m b e n . Kajti metafizika lahko, o b vsem spoštovanju stavka o protislovju in ne da bi ga kakor koli prizadela, naj- prej vpelje apriorne pojme, ki j ih j e m o g o č e postaviti tudi v čistem zoru (kot v geometriji), potem takšne, ki j ih j e m o g o č e postaviti vsaj v izkustvu (kot po- j e m vzroka), nadalje takšne, ki se j ih sicer brez oporekanja [413] ne da posta- viti v noben zamisljiv primer, a si v marsikaterem drugem oziru, npr. v praktič- nem, kljub vsemu zelo zaslužijo, da j ih predpostavimo, čeprav naposled ti poj- mi omogoč i jo , da se vtihotapijo najrazličnejše zanesene b lodnje in domnev- no filozofsko uvidenje tistega, v kar dejansko n imamo nikakršnega vpogleda; svobodi pesnjenja so namreč odvzete vse omejitve, brž ko tistega, ki umuje, razbremenimo obveze, da mora objektivno realnost svojih po jmov o stvareh, o katerih zatrjuje teoretsko spoznanje, dokazati z zorom (ki seveda ni nikakr- šno videnje, ampakje predstava posameznega, kolikor le-to ni zgolj mišljeno, temveč j e dano za mišljenje), in [brž ko mu dopust imo] , da brez tega jamstva tava med golimi miselnimi tvorbami. Zato reče g. Kästner zelo modro , vendar ne ravno v uteho g. Eberhardu, naslednje (str. 402): »To , ali se da možnost neke stvari zunaj geometri je a priori ponazoriti tako, da pokažemo, da ni v n jenem po jmu nobenega proti- slovja, puščam neodločeno.« K temu zelo pravilno in prepričljivo dodaja: »Evklid bi od Wolfa (kar zadeva možnost najpopolnejšega biya) [414] zahteval, naj ga naredi, in sicer ravno v tistem p o m e n u besede, v katerem j e Evklid naredil ikozaeder, v razumu.« To zadnje ne pomeni , da obstaja ta telesna p o d o b a v razumu, temveč le, da j e pravilu, ki si ga razum zamisli, dan ustrezni apriorni zor (v upodobitveni moči ) v skladu z omenjenim p o j m o m . Tako po jem dekae- dra ne vsebuje nobenega protislovja, vendar pa matematik samo zato, ker j e ta pojem možen, še ne priznava njegovega objekta kot možnega, temveč zahteva [415], da ga moramo prikazati v zoru, tu pa se potem izkaže, da ta po jem 6 4 O KÄSTNERJEVIII RAZPRAVAH resda ne nasprotuje samemu sebi, temveč p o g o j e m konstrukcije pravilnega telesa. Zahteva, postavljena metafiziku, bi se torej glasila takole: naj tisto, kar razume z realnostjo, tj. s tem, kar j e na stvareh nasploh pozitivnega, predstavi s kakšnim pr imerom. A svoj pr imer lahko vzame le iz predmetov izkustva, pri katerih j e vse, kar lahko pri njih imenujemo realno, v svoji bistveni kakšnosti odvisno o d pogo jev , o m e j e n o in neločljivo povezano z negacijami, tako da slednjih ne m o r e m o izpustiti iz po jma realnosti, ne da bi o b e n e m odpravili tudi njega samega: po temtakem za p o j e m čiste realnosti, še manj pa za idejo povezave vseh še tako heterogenih realnosti v e n e m bitju, ni m o g o č e najti n o b e n e g a primera, tj. n o b e n e g a ustreznega zora. Zgornja zahteva bi tako me- tafizika prisilila k priznanju, da tako v tem primeru, kot tudi za po jem nadčut- nega bitja nasploh, n jegove možnosti , tj. objektivne realnosti njegovega poj - ma, sploh ni m o g o č e dokazati. [416] Izražanje g. Kästnerjaje torej, četudi nekoliko nenavadno, vendar- le domiš l j eno in d o b r o , ter za Kritiko vedno sprejemljivo: da za dokaz m o ž n o - sti neke stvari ne zadošča, če v n j enem pojmune na jdemo n o b e n e g a protislov- ja , temveč m o r a m o p r e d m e t p o j m a znati proizvesti v razumu, bodisi, kot v geo- metriji , s čistim z o r o m (v konstrukciji po jma) , ali pa, kot v naravosIo\ju, iz snovi in p o pravilih, ki nam j ih nudi izkustvo. T o , kar g. Kästner zapiše o predstavi prostora na str. 403-406 , j e v celoti n a m e n j e n o matematiku in določitvi upravičenosti njegove rabe prostorske predstave. Za g. Eberharda ni nič manj n e u g o d n o , saj na str. 405 pravi: »Vpra- šanje, kako j e treba imenovati ta p o j e m geometrijskega prostora, ali slikovni ali neslikovni, prepuščam tistemu, ki do loča p o m e n teh besed. Kar zadeva m e n e j e abstrahiran o d čutnih predstav.« Ravno okrog obeh izrazov pa se vrti celot- n o razpravljanje g. Eberharda o prostoru, določiti njun p o m e n pa se mu uteg- ne zdeti povsem n e m o g o č e . Če g. Kästner v nadaljevanju pravi, da se mu zdi kot matematiku p o j e m [417] prostora abstrahiran od čutnih predstav, lahko velja enako tudi za metafi- zika, kajti brez aplikacije naše čutne predstavne zmožnosti na dejanske pred- m e t e čutov ne bi mogl i spoznati niti tega, kar j e v njih lahko vsebovano a priori. Vendar pa tega ne gre razumeti tako, kot d a j e predstava prostora nasta- la najprej ter bila pro izvedena s čutno predstavo1, saj bi bi lo to v nasprotju s tistimi lastnostmi prostora, ki so a prirori dojete v matematičnih izrekih (str. 406 ) , [ki torej] »niso dokazane z gledanjem, merjenjem in tehtanjem, (tem- več a priori)«. 1 Pri Schutzeju se stavek glasi: Vendar pa tega ne gre razumeti tako, kot daje predstava prostora nastala najprej ter bila proizvedena s čutno predstavo in kot daje zato taista predstava empirični splošni pojem, ki si telesne like podredi kot sebi nižje pojme. 6 5 IMMANUEL K A N T Kar j e prikazano o d strani 407 d o 419, zadeva zgolj rabo p o j m a neskonč - nega v geometriji, zato ne sodi v pol je te recenzije.2 Ker pa bi se lahko g. E. in drugim vendarle zdelo, da vsebuje to tudi ovržbo neskončnost i prostora, o kateri pravi Kritika, d a j e neločljivo povezana s to predstavo, se za recenzi je magazina, ki si je za glavni predmet izbral metafiziko [418] , s p o d o b i , da poja- sni razliko v rabi po jma neskončnega v o b e h znanostih. [Izčrtano na robu: Če j e v korist metafizike rečeno , d a j e prostor , k i j e izvorno dan v naši predstavni moči , neskončen, to ne p o m e n i več kot: vsi prostori , ki u tegne jo biti dani, so možni le kot deli enega ed inega prostora, lahko so dani le kot e n e m u enotnemu prostoru pripadajoči deli; prostor, pri katerem j e vsak pro - stor, ki g a j e treba navesti, tj. k i j e d o l o č e n p o svoji velikosti, lahko le n jegov del, j e večji od vsakega quantum spatii [ali] spatium (mathematice) dabile, tj. večji o d vsakega prostora, ki ga lahko opišem: to pa p o m e n i , d a j e neskončen . Ta neskončnost , k i j o lahko označ imo kot zgolj metaf iz ično d a n o (tj. subjektivno v formi naše čutnosti, ne pa objektivno zunaj slednje in v ce lokupnost i stvari na sebi ) , j e z oz i rom na vse objekte našega zunanjega čutnega zora p o v s e m realna, sodi v [našo] last in ni, kot pravijo pravniki, res meraefacultatis. Kajti to, da lahko črto v lečemo v neskončnost, ali da lahko ravnine r a z m a k n e m o koli- kor h o č e m o , ta potencialna neskončnost , za katero samo matematik trdi, da mora biti temelj njegovih prostorskih določ i l , predpostavlja aktualno (a zgolj metafizično dejansko) neskončnost in j e m o ž n a le p o d to predpostavko. Na- mreč, kaj p o m e n i naslednje: premico , naj j o p o v l e č e m o še tako daleč, lahko vedno pov l e čemo še dlje? Pomeni , d a j e prostor, v katerem op i šem n e k o črto, večji o d vseh prostorov, k i j ih v n jem sploh kdaj u tegnem opisati. In če j e za um ideja dejanskega danega neskončnega moteča , pa Kritika— in na njej os- novana metafizika - nima proti njej nič , saj gradi svoj nauk ravno na tem, da predstava prostora ne sodi k predstavi objektov g lede na to, kar j i m pripada na sebi, temveč le glede na to, kar j i m pripada z o z i r om na p o s e b n o f o r m o našega čutnega zora; vendar pa ta o p o m b a , kot tudi dejanska neskončnos t prostora, v ničemer ne zadeva matematika, ki ima opraviti le z m o ž n i m i pred- meti zunanjih čutov, a tudi pri teh ne z raziskovanjem tega, kako j e m o g o č e imeti predstavo prostora nasploh, skupaj z njegovimi bistvenimi lastnostmi, temveč — prekinitev] [419] Metafizika mora pokazati, kako lahko imamo predstavo o prostoru, medtem ko geometrija uči, kako ga lahko opišemo, tj. kako ga lahko a priori 2 Schultze na tem mestu dodaja: Na str. 410-412 je zelo pravilno pokazano, da delitev v neskončnost ne dokazuje sestavljenostih neskončno mnogo delov, temveč j o spodbija, in da do neskončnega prostora nikoli ne bi prišli po tej poti, če bi ga hoteli sestaviti iz končnik prostorov. 6 6 O KÄSTNERJEVIII RAZPRAVAH pr ikažemo v predstavi (ne s p o m o č j o zarisa). Prva obravnava prostor tako kot j e dan p r e d vsako svojo določ i tvi jo in v skladu z do l o čen im p o j m o m objekta; v drugi j e prostor narejen. V prvi j e izvoren, zato obstaja le en (enoten) prostor, v drugi j e izpeljan, zato tu obstaja ( m n o g o ) prostorov, za katere pa morata mate- matik in metafizik - zaradi osnovne predstave prostora - soglasno priznati, da j ih j e m o g o č e misliti le kot dele enotnega izvornega prostora. Velikosti, v pri- merjavi s katero j e vsaka navedena h o m o g e n a velikost enaka le enemu njene- m u delu, pa ne m o r e m o imenovati drugače kot neskončna. Tore j si matema- tik, p o d o b n o kot metafizik, izvorni prostor predstavlja kot neskončen, in sicer kot n e s k o n č n o dan. Kajti posebnost predstave prostora (po leg nje pa tudi predstave časa) j e v tem - in česa p o d o b n e g a ne na jdemo pri n o b e n e m dru- g e m p o j m u —, da so vsi prostori možni in misljivi le kot deli enega samega prostora.3 Če zdaj g e o m e t e r [420] reče, d a j e premico , naj smo j o vlekli še tako daleč , še v e d n o m o g o č e podaljšati, tedaj s tem ni r e čeno to, kar j e v aritmetiki r e č e n o o številu - namreč da ga lahko z dodajanjem drugih enot ali števil v e d n o in brez k o n c a poveču j emo (dodana števila in velikosti, ki so z njimi izražene, so namreč m o ž n a že sama zase, ne da bi morala skupaj s prejš- njimi soditi h kakšni velikosti kot njeni deli) . Pač pa stavek, da lahko premico nadal ju jemo v neskončnost , p o m e n i toliko kot: prostor, v katerem opišem p r e m i c o , j e večji o d vsake premice , k i j o lahko v njem opišem, in tako geome- ter m o ž n o s t svoje naloge , da neki prostor (kakršnih je m n o g o ) poveča v ne- skončnost , izrecno utemelj i na izvorni predstavi enega samega, subjektivno da- nega prostora.4 S tem se p o p o l n o m a ujema, d a j e geometrijsko in objektivno dani prostor vselej končen-, dan j e namreč le tako, d a j e narejen. Če pa rečemo , d a j e metaf iz ično , tj. izvorno, a zgolj subjektivno dani prostor, ki (saj takih ni vel iko) ga ni m o g o č e subsumirati po jmu, ki bi lahko opravil konstrukcijo, ki pa vendarle vsebuje temelj za konstrukcijo vseh možnih geometrijskih poj- mov, če torej r e č e m o , d a j e ta prostor neskončen, [421] smo s tem samo pove- dali, da obstaja v čisti f o rmi čutnega predstavnega načina subjekta kot zor, da j e torej v zoru kot posamični predstavi dana možnost vseh prostorov, ki se nadaljuje v neskončnost . S tem se povsem d o b r o ujema tudi to, kar - po na- vedbi g. Kastnerja na str. 418 - pravi Raphson: da ima metafizik vsakič oprav- ka le z infinito potentiali [potenc ia lno neskončnost jo] in actu infinitum [aktual- n o neskončnost j o ] (metaf iz ično dano ) non datur a parte rei, sed a parte cogitan- 3 Schultze dodaja: zaradi česar predstava o delih že predpostavlja celoto. 4 Pri Schultzeju v nadaljevanju sledi: Prostore si torej listoarisarao tako, da bodisi popolno- ma bodisi le delno zameji možne končne in neskončne dele njemu danega enotnega ne- skončnega prostora. Kako pa je ta enotni neskončni prostor dan ali kako ga lahko posedu- jemo- to vprašanje se matematika sploh ne tiče, temveč zadeva le metafizika, ravno tu pa Kritika pokaže, da omenjeni prostor sploh ne predstavlja nečesa objektivnega zunaj nas, temveč obstaja zgolj v čisti formi čutnega predstavnega načina subjekta kot zor a priori. 6 7 IMMANUEL K A N T tis [ki ni dana na strani stvari, temveč na strani mislečega subjekta]; vendar pa ta drugi način predstave zategadelj še ni izmišljen in napačen , temveč, nas- protno , utemeljuje konstrukcije geometri jskih po jmov , ki g r e d o v neskonč - nost, metafiziko pa vodi ravno d o subjektivnega temelja možnost i prostora, tj. d o njegove idealnosti. [422] A ta temelj ni nekaj, kar bi zadevalo geometra , tako kot tudi ne ves spor o tem nauku, razen če bi se hotel začeti prepirati z metafizikom glede tega, kako bi bi lo m o g o č e odpraviti naslednjo težavo: d a j e prostor in vse, kar ga zapolnjuje, deljivo v neskončnost , pa vendar ni sestavlje- n o iz neskončno m n o g o delov.5 Po recenzentovem mnenju j e g. Kästner v p o p o l n e m soglasju s Kritiko čistega uma, tudi tam, kjer na str. 419 o geometrijskih pravilih pravi: » T u nikoli ne sklepamo iz p o d o b e , temveč iz tega, kar razum o njej misli«. S p o d o b o n e d v o m n o razume empirični zaris, z drugim pa po jmu , razumskemu pravi- lu ustrezen čisti zor, namreč konstrukcijo po jma, ki ni empir ični prikaz po j - ma. Ko pa navaja Filozofski magazin, kot d a j e s tem zadel in potrdil m n e n j e g. Eberharda o slikovnem, v nasprotju z inteligibilnim, se zelo moti . G. Eberhard namreč s slikovnim ne razume lika v prostoru, kot bi ga želela razumeti geo - metrija, temveč sam prostor (čeprav j e težko dojeti , kako si lahko ustvarimo podobo [Bild] o nečem zunaj sebe, ne da bi predpostavili prostor ) ; n j e g o v o inteligibilno pa ni p o j e m o m o ž n e m predmetu čutov, temveč o n e č e m , česar si razum sploh ne predstavlja v prostoru, pač pa si m o r a to predstavljati kot njegov temelj, na podlagi katerega prostor sploh lahko po jasnimo. T o d a to napačno razumevanje b o vsakdo, k i j e občuti l težavo, da bi s tem izrazom, ki ga g. Eberhard uporablja v tako različnih p o m e n i h , povezal konsistenten p o - j e m , zlahka opravičil.'1 Prevod in ureditev opomb: Samo Tomšič 5 Na tem mestu se pri Schultzeju nahaja daljši dodatek, č e je na str. 414-417 rečeno: »Težava pri enajstem Evklidovem aksiomu ni odvisna od neskončnega prostora, temveč od tega, da imamo o premici samo jasen, ne pa razločen pojem«, bi lahko g. Eberhard v tem zlahka videl potrditev tega, da osnova apodiktične gotovosti geometrije ne leži v zoru a priori, temveč v razločnosti njenih pojmov; povedano v njegovem jeziku, v nadčutnem ali inteligibil- nem. Toda tukaj navedeni stavki učijo ravno nasprotno, hkrati pa očitno potrjujejo, da se matematik neskončnemu prostoru ne more odpovedati. Kajti če sta dve premici v ravnini postavljeni pravokotno na tretjo in če predpostavimo, da se na eni strani te ravnine stika- ta, potem na njej tvorita trikotnik, s tem pa tudi neko končno ploskev; na podlagi njune znane narave paje sedaj zlahka mogoče prikazati, da na drugi strani ravnine tvorita tri- kotnik, kije enak prvemu, da torej obdajata prostor, ki ni možen. Če paje ena od teh premic pravokotna na tretjo, ostale pa ne, in če predpostavimo, da se ne stikajo, potem so vsi deli neskončne ravnine med njimi neomejeni; torej je samo po sebi jasno, da nemožno- sti i« predpostavke ni mogoče prikazati, dokler ni znano razmerje teh neomejenih delov 6 8 O KÄSTNERJEVIII RAZPRAVAH ravnine glede na predpostavljeni kot, kar potem vodi do neke teorije vzporednic, ki ni samo resnična, temveč tudi edina možna. n Schultze dodaja: Vsebina tretje razprave g. dvornega svetnika Kästnerja zadeva zgolj matematika, zato ne sodi k tej recenziji. Kar zadeva ostale spise tretjega in četrtega dela tega magazina, se bo recenzent zadovoljil le s pripombo, daje g. Eberhard prepričan, da je doslej z gotovostjo že spoznal sledečih pet glavnih predikatov (str. 434) o stvareh na sebi. namreč da so dejanske m enostavne stvari, substance'm vzroki, da razpolagajo s silami in da njihovega gotovega spoznanja potemtakem ne moremo izraziti le z nekim povsem nezna- nim x, ki nam pomeni toliko kot nič, temveč jih lahko že predhodno izrazimo vsaj s 5 + x8. Le daje bilo to, kako je s spoznanjem, ki nam ga daje teh domnevnih pet glavnih predika- tov o stvareh na sebi, dovolj jasno pokazano že v Kantovem spisu Über eine Entdeckung itd., str. 45-46 in prav tam, str. 72-76, zato se recenzentu o tem ni treba več izrekati. 6 9