On Jacobian group and complexity of I-graph I(n, k, l) through Chebyshev polynomials - Mednykh, Ilya (Ars mathematica contemporanea, 2018)
Obravnavamo družino ?$I$?-grafov ?$I(n, k, l)$?, ki predstavlja posplošitev razreda posplošenih Petersenovih grafov. V tem članku podamo novo metodo štetja v Jacobijevi grupi ?$I$?-grafa ?$I(n, k, l)$?. Pokažemo, da je minimalno število generatorjev grupe Jac?$(I(n, k, l))$? najmanj dve in največ ?$2k + 2l - 1$?. Podamo tudi zaključeno formulo za število vpetih dreves grafa ?$I(n, k, l)$?, izraženo s polinomi Čebiševa. Raziskujemo nekaj aritmetičnih lastnosti tega števila in njegovo asimptotično vedenje.
Keywords: I-graf; Jacobijeva grupa; Petersenov graf; polinom Čebiševa; vpeto drevo