Isospectral genus two graphs are isomorphic - Mednykh, Alexander (Ars mathematica contemporanea, 2016)
Graf nam v tem članku pomeni: končen povezan multigraf brez mostov, rod grafa pa: dimenzijo njegove homološke grupe. Dva grafa sta izospektralna, če si delita isti Laplaceov spekter. Dokažemo, da sta dva grafa roda 2 izospektralna natanko tedaj, ko sta izomorfna. Predstavimo tudi dva brezmostna grafa roda 3, ki pa nista izomorfna. Motivacija za ta članek je bil naslednji odprti problem, ki ga je zastavil Peter Buser: Ali so izospektralne Riemannove ploskve roda 2 izometrične?
Keywords: graf; graph; isospectral graphs; izospektralni grafi; Laplaceov polinom; Laplaceov spekter; Laplacian polynomial; Laplacian spectrum; spanning tree; vpeto drevo