G î	ft
y	GEODETSKI VESTNIK | letn. /M 621 št / No. 21	Vi	62/2
GEODETSKA IZMERA GEODETIC EVALUATION OF	^
FASAD STAVB ZA NAMEN BUILDING FACADES FOR	I
ENERGETSKE SANACIJE THE PURPOSE OF ENERGY	f
RENOVATION	1
Simona Savšek, Matjaž Flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj
UDK: 528.3:69.059.2:692.23 Klasifikacija prispevka po COBISS.SI: 1.01 Prispelo: 5. 4. 2018 Sprejeto: 31. 5. 2018
DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2018.02.201-217 SCIENTIFIC ARTICLE Received: 5. 4. 2018 Accepted: 31. 5. 2018
_ IZVLEČEK
Energetska sanacija ali prenova stavb je inženirski projekt, s katerim dosežemo, da po sanaciji stavba za ogrevanje in hlajenje porabi vsaj polovico manj energije kot pred sanacijo. V članku prikažemo možnosti sodelovanja geodetske stroke pri energetski sanaciji kompleksnejših stavb, ki zahtevajo izdelavo gradbenih načrtov na osnovi 3D-grafičnih modelov stavb. Na večstanovanjski stavbi je predstavljena možnost kombinacije klasične terestrične izmere in izmere z uporabo terestričnega laserskega skeniranja za namen energetske sanacije s predhodno izdelanimi fasadnimi elementi. Glede na zahtevano visoko natančnost je potrebno vzpostaviti ustrezno geodetsko mrežo in zagotoviti visoko ločljivost skeniranega detajla. Raziskava na praktičnem primeru kaže, da lahko geodezija z naprednimi tehnologijami izmere nudi podporo drugim strokam in s tem pomembno vpliva na učinkovitost in ekonomičnost energetskih sanacij.
ABSTRACT _
Energy remediation or renovation ofbuildings is an engineering project that provides saving of at least half the energy used for heating and cooling. The article presents the possibilities of cooperation of the geodetic profession in the energy remediation of complex buildings that require the construction of building plans based on 3D-graphic models of objects. The combination of classical terrestrial measurement of facade and terrestrial laser scanner is presented on a case of multi-apartment building, with the aim of energy remediation using prefabricated facade elements. Considering the required high precision, adequate geodetic network needs to be established and high resolution of detail scanning must be provided. The measurement and processing of the reference object show that geodesy with advanced measurement technologies can provide support to other professions and thus significantly influence the efficiency and cost-effectiveness of energy remediation.
KLJUČNE BESEDE KEY WORDS
geodetska mreža, energetska sanacija fasad, klasična terestrična izmera TPS, terestrično lasersko skeniranje TLS, metrični 3D-grafični model stavbe
geodetic network, energy renovation of facade, classical terrestrial measurement TPS, terrestrial laser scanning TLS, metric 3D-graphic model of object
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA
OVATION | 201-217 |
fASAD STAVB ZA
ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EV
Of BUILDING fACADES
I 201 |
| 62/2 | GEODETSKI VESTNIK
^ 1 UVOD
sg V zadnjem desetletju je slovenska zakonodaja skladno z evropsko direktivo povzela načela in zaostrila S zahteve energetske učinkovitosti stavb v Sloveniji. Tako je postala prenova starejših, predvsem neustrezno ^ grajenih stavb, nujna. V Sloveniji prevladujejo klasične metode sanacije fasad stavb, zato je potrebno =■ izvajalcem predstaviti možne rešitve, ki jih omogoča sodobna tehnologija. V članku obravnavamo načine •g energetskih sanacij, ki zahtevajo izdelavo gradbenih načrtov na osnovi geodetske izmere in 3D-grafičnih H modelov stavb. Geodetski posnetek lahko poenostavi in poceni energetsko sanacijo, pri kompleksnejših ^ fasadah in modernih postopkih sanacije pa so podrobni načrti, ki jih zagotovimo z geodetskimi izme-rami, nujno potrebni.
Večina avtorjev, ki se ukvarja s tematiko energetske sanacije objektov s predhodno izdelanimi fasadnimi elementi, poudarja, da le kombinacija različnih geodetskih metod zagotavlja natančno, ekonomično, hitro in celovito izdelavo 3D-grafičnega modela. Herzog et al. (2004) navajajo nekatere bistvene prednosti energetske sanacije objektov s predhodno izdelanimi fasadnimi elementi. Na osnovi realističnega 3D-mo-dela stavbe, ki je predmet sanacije, lažje zagotovimo strogi nadzor in visoko natančnost izdelave fasadnih elementov, visoko stopnjo skladnosti modela z realnim stanjem, zato so terenske izgube (materialne in časovne) minimalne. Larsen et al. (2011) kot sprejemljive geodetske metode za zajem geometrije saniranega objekta primerjajo metode terestričnega laserskega skeniranja (TLS — Terrestrial Laser Scanning), ^ klasične terestrične izmere (TPS - Theodolite Positioning System) in fotogrametrije. Metode naj bi omogočale izdelavo fasadnih elementov z dimenzijsko točnostjo do 5 mm. Scherer (2002) obravnava prednosti različnih geodetskih metod in predlaga sintezo moderne tahimetrije, fotogrametrije in skeniranja, ki jih združi v sistem imenovan TOTAL (Tacheometric Object Teil Automated Lasersurveying). Sistem vključuje sodoben tahimeter, ki meri polarne koordinate točk brez uporabe reflektorja, opremljen je s tremi kamerami in je krmiljen preko prenosnega računalnika. Sistem je hiter, učinkovit in omogoča natančno določitev geometrije obravnavanega objekta. Abella et al. (1994) obravnavajo možnosti uporabe obratnega inženirstva (ang. RE—Reverse Engineering), ki je opredeljeno kot postopek pridobivanja CAD-modela iz 3D-oblaka točk, pridobljenega z digitalizacijo posameznih komponent objekta. Skladno s tehnološkim napredkom merske opreme Scherer (2001) obravnava ekonomsko učinkovitost glede na vse večjo dosegljivo natančnost posameznih geodetskih metod. Avtor ocenjuje, da za zajem geometrije enostavnih objektov 3D-merski sistemi morda niso najboljša izbira. Za zajem kompleksnejših oblik pa je najbolj učinkovito lasersko skeniranje. Volk et al. (2014) obravnavajo možnost uporabe BIM (Building Information Model) na že obstoječih objektih. Sodobni pristopi informacijskega modeliranja gradbenih objektov vključujejo proces načrtovanja, gradnje in vzdrževanja do razgradnje objektov. Na osnovi izdelave digitalnega 3D-grafičnega modela objekta, se modelu doda še časovna dimenzija (4D) in stroški vzdrževanja (5D), izvedejo se lahko tudi simulacije energetske učinkovitosti stavbe ob ustrezno poznanih lastnostih objekta.
Ocenjujemo, da lahko uporaba brezkontaktnih geodetskih metod ploskovnega zajemanja bistveno olajša izmero fasade stavbe z vsemi detajli. V članku predstavljamo primer, kjer za geodetski posnetek fasade stavbe uporabimo kombinacijo klasične geodetske izmere in laserskega skeniranja (Flerin, 2016). Predlagamo napreden način zagotovitve geodetske mreže s točkami na objektu, ki jih signaliziramo z odbojnimi folijami in začasnimi prostimi stojišči. Bistvena prednost takega načina vzpostavitve geodetske mreže je, da je mreža varna pred uničenjem in ni moteča za okolico. Mrežo kasneje uporabimo za
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
202 | PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |
GEODETSKI VESTNIK
I 62/2 |
zakoličbo predhodno izdelanih fasadnih elementov. Uporaba sodobnih merskih sistemov, ki omogočajo tako klasično geodetsko izmero kot tudi lasersko skeniranje, olajša terensko delo in zagotovi zadostno in dovolj veliko število merskih podatkov za izvrednotenje. Rezultat geodetske izmere in naknadne obdelave je žični ali ploskovni 3D-grafični model stavbe, ki omogoča zelo natančno izdelavo in namestitev predhodno izdelanih fasadnih elementov.
2 geodetska izmera fasad stavb
Stavbo običajno geometrično obravnavamo v lokalnem koordinatnem sistemu. Izmero fasade izvedemo z ustrezno metodo ob uporabi sodobne tehnologije. Metoda mora zagotavljati dovolj visoko točnost t. j. geometrijsko skladnost končnega modela z realnostjo, ustrezno prostorsko ločljivost (podrobnost izmere detajla), robustno obravnavo vplivov okolja ter mora biti istočasno optimalna v ekonomskem smislu. V nadaljevanju podrobneje obravnavamo klasično terestrično izmero (TPS) in terestrično lasersko skeniranje (TLS), metodi, za kateri pričakujemo, da skupaj izpolnita vse gornje zahteve.
2.1 Klasična terestrična polarna metoda izmere (TPS)
Klasično terestrično polarno metodo izmere (TPS) izvajamo s tahimetrom. Izhodišče za izmero predstavlja geodetska mreža, ki zagotavlja stojiščne in orientacijske točke. Koordinate detajlnih točk na fasadi v koordinatnem sistemu geodetske mreže določimo na osnovi merjenih polarnih koordinat v merskem prostoru stojišča. Metoda zajema je točkovna (slika 1) in velja, ob uporabi reflektorja za signalizacijo ciljne točke, za najnatančnejšo metodo. Sodobni univerzalni tahimetri omogočajo izmero dolžin tudi brez uporabe reflektorja. Način je sicer manj natančen, je pa občutno hitrejši in omogoča določitev koordinat tudi nedostopnih točk. Število in mesta detajlnih točk morajo biti izbrana tako, da lahko na podlagi izmerjenih točk izrišemo celoten objekt z vsemi zahtevanimi podrobnostmi. Problem lahko predstavljajo zahtevnejši, geometrijsko nepravilni detajli ali poškodbe na fasadi. V teh primerih je zajem podatkov za konstrukcijo 3D-grafičnega modela zahtevnejši. Običajno je terenska izmera zamudna. Število točk je omejeno in pogosto ne odraža dejanskega stanja. Metoda klasične polarne izmere je zato najprimernejša za izmero fasad objektov pravilnih in enostavnih oblik (Joeckel et al., 2008).
Slika 1: Klasična polarna izmera obravnava geometrijo diskretnih točk - izbira merskih točk na objektu (Lattke et al., 2001, str. 73).
Simona Savšek, Matjaž flerln, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |	| 203
| 62/2 | 
GEODETSKI VESTNIK
^ 2.2 Terestrično lasersko skeniranje (TLS)
sg Terestrično lasersko skeniranje (TLS) zajame merski prostor (stavbo) z gostim polarnim rastrom brez-S kontaktno. Izvrednotenje objekta, izdelava 3D-grafičnega modela, je izvedena z obdelavo oblakov točk i pretežno preko iskanja ravnin fasade. Skeniranje je v osnovi točkovni zajem prostorskih podatkov — le =■ da točke ne obravnavamo posamezno, ampak v grupah. Merske vrednosti so geometrične vrednosti •Ei — polarne ali pravokotne koordinate v koordinatnem sistemu skenerja, informacija o moči odbitega g merskega signala ter dodatno sivi toni ali barvne vrednosti na posneti fotografiji (Joeckel et. al., 2008). ^ Postopek skeniranja je enostaven in hiter. Ob parametrih, ki jih predhodno določimo, skeniranje poteka popolnoma avtomatsko, brez vpliva operaterja.
Rezultat skeniranja na terenu je množica prostorskih točk — oblak točk (slika 2). Koordinate oblaka točk so določene v skenerjevem koordinatnem sistemu stojišča. Celoten objekt zajamemo z več stojišč. Oblake točk združimo v enotnem koordinatnem sistemu — oblake točk registriramo. Registrirani oblak točk georeferenciramo oz. transformiramo v koordinatni sistem geodetske mreže stavbe. V primeru, da je geodetska mreža vzpostavljena pred skeniranjem, lahko oblake točk direktno georeferenciramo.
Slika 2: Tehnologija TLS obravnava geometrijo oblaka točk gostega polarnega rastra (Wunderlich, 2014, str. 3).
Po odstranitvi šumov in transformaciji oblaka točk v želen koordinatni sistem, uporabimo različne tehnike, s katerimi izboljšamo končni izdelek. Običajno oblak točk filtriramo ter s tem zmanjšamo število točk. Na osnovi obdelanega oblaka točk izdelamo 3D-grafični model, ki služi za prikaz rezultatov naročniku in nadaljnjo obdelavo ter uporabo (Lattke et al., 2001, Balon, 2007; Smogavec, 2015).
3 TESTNI PRIMER - IZMERA FASADE VEČSTANOVANJSKAGA OBJEKTA
Testna stavba meri v tlorisu po širini 24 m in po dolžini 40 m. Poleg kleti in visokega pritličja ima štiri nadstropja in podstrešje. Višina stavbe je 17 m. S svojo daljšo stranjo je orientirana v smeri sever - jug. Vhoda sta na zahodni strani. Krajši stranici sta brez oken in drugih detajlov (slika 3). Izstopajočih balkonov ni, imajo pa nekatera stanovanja na zunanjih stenah nameščene klimatske naprave. Okna so različnih dimenzij, vendar so po nadstropjih simetrično razporejena.
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
204 | PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |
GEODETSKI VESTNIK
I 62/2 |
Slika 3: Obravnavana stavba; pogled na južno in vzhodno fasado.
Za izmero smo uporabili instrument Leica Geosystems NovaMultiStation MS50, ki združuje vse sodobne merske tehnologije, saj omogoča klasično polarno izmero, lasersko skeniranje, ima slikovno podporo in omogoča povezavo s tehnologijo GNSS. Instrument ima deklarirano kotno natančnost CTISO-THEO hz v = 1" in dolžinsko natančnost cISO-EDM: 1 mm; 1,5 ppm (merjenje brez reflektorja ISO EDM: 1 mm; 2 ppm). Hitrost skeniranja znaša največ 1000 točk na sekundo do oddaljenosti 300 m. Z istim instrumentom torej lahko izmerimo geodetsko mrežo, izmerimo izbrane detajlne točke in objekt skeniramo. Dodatno lahko v obdelavo vključimo digitalne posnetke objekta. Instrument je dobra izbira za primerjavo tehnologij TPS in TLS, čeprav so tu možnosti za skeniranje glede na samostojne skenerje omejene. Skeniranje s TPS je počasnejše, osnovna merska natančnost pa je višja. Največja prednost skeniranja s tahimetrom je, da lahko oblake točk direktno georeferenciramo že na terenu.
3.1 Izmeritvena mreža
Izmeritveno geodetsko mrežo sestavlja 8 referenčnih točk (N) ter 7 stojišč instrumenta (S). Tri referenčne točke se nahajajo na obravnavanem objektu, pet pa na sosednjih objektih (glej sliko 5). Izbrani položaji točk omogočajo navezavo vsakega stojišča na najmanj dve referenčni točki ter dodatno na dve do tri ostala stojišča. Na sliki 4 so prikazane referenčne točke, ki so signalizirane z odbojnimi folijami Leica Geosystems GZM29 (10 x 10 mm) in GZM30 (40 x 40 mm).
Slika 4: Signalizacija referenčnih točk.
Simona Savšek, Matjaž flerln, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |	| 205
| 62/2 | 
GEODETSKI VESTNIK
^	Odbojne folije omogočajo natančno ročno viziranje ter zagotavljajo identično deklarirano natančnost !=	merjenja dolžin kot na standardne prizme (ctiso_edm : 1 mm; 1,5ppm). Pet referenčnih točk je nameni	ščenih na sosednje objekte, s čimer zagotovimo uporabnost mreže v času sanacije fasade kot izhodišče s	za zakoličbo fasadnih elementov. Te točke omogočajo vzpostavitev prostih stojišč, s katerih izvedemo zakoličbo. Stojišča so bila začasno stabilizirana s stativi in trinožnimi podstavki. Položaj in število sto-5	jišč je bilo izbrano tako, da je bilo zagotovljeno čim večje število povezav v mreži (glej sliko 5). Način g	stabilizacije stojišč je omogočal prisilno centriranje v času izmere mreže. Stojišča smo signalizirali s S	preciznimi reflektorji Leica GPH 1P.
Pri merjenju mreže smo uporabili sistem avtomatskega viziranja na precizne reflektorje (Leica Geosystems ATRplus), na odbojne folije smo uporabili način ročnega viziranja. Na vseh stojiščih so bile merjene horizontalne smeri po girusni metodi ter zenitne razdalje in poševne dolžine v treh ponovitvah. Vpliv atmosfere smo upoštevali na osnovi merjenih meteoroloških parametrov na vsakem stojišču.
S6 N8 GARAŽE |	-M M
v
N5M
Slika 5a: Izmeritvena mreža - referenčne točke (N) in stojišča (S).
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
206 | PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |
GEODETSKI VESTNIK	I 62/2 |
(J O.OOOI m SI 0.0001 m N5vJ _50.0 m_
Slika 5b: Elipse pogreškov in standardni odkloni višin.
Izmeritveno geodetsko mrežo smo izravnali s programom Leica Geo Office kot prosto prostorsko mrežo. Koordinate točk mreže so določene v lokalnem koordinatnem sistemu na nivoju objekta. Slika 5a prikazuje obliko mreže, slika 5b pa doseženo položajno in višinsko natančnost točk mreže. Standardni odklon horizontalnega položaja ter standardni odklon višin sta na vseh točkah manjša od 0,5 mm. Natančnost določitve koordinat točk izmeritvene mreže je glede na zahtevano natančnost detajlne izmere zelo visoka.
3.2 izmera fasade TPS
Za izmero vseh predvidenih detajlov na stavbi je bilo potrebnih 7 stojišč. Koordinate stojišč so bile določene z metodo prostega stojišča z navezavo na dve ali več referenčnih točk. Zaradi bližine sosednjih objektov in dreves so bila mesta stojišč izbrana relativno blizu obravnavane stavbe. Posledično to povzroča težave pri viziranju točk v višjih nadstropjih. Pomagamo si lahko z zenit okularjem, ali pa točko viziramo
Simona Savšek, Matjaž flerln, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |	| 207
| 62/2 | GEODETSKI VESTNIK
^ s pomočjo laserskega žarka. Zaradi strmih vizur se pojavlja večje število skritih točk, ki jih ni mogoče meriti. Najpogosteje je bil to spodnji notranji rob okenske odprtine. Izmera roba je nujna za korekten prikaz detajla. Skrite točke lahko izmerimo z uporabo dvojnega reflektorja na togem grezilu (npr. Leica
i	Geosystems GMP111in GMP112) (Billings, 2008).
g Detajlne točke v zgornjih nadstropjih smo merili s funkcijo merjenja dolžin brez uporabe reflektor-
ii	ja. Okenske odprtine (okno, špalete, polica) izbiramo selektivno ob predpostavki, da so dimenzije g tipskih oken ob serijski vgradnji enake. S tem lahko bistveno zmanjšamo količino terenskega dela.
Najzahtevnejši detajl na objektu je bil vhod. Poleg vratne odprtine je bil izmerjen nadstrešek in stopnica. Kljub temu, da obravnavamo enostaven objekt, je bilo skupno izmerjeno več kot 600 detajlnih točk.
Stavbo smo skonstruirali na osnovi minimalnega števila merjenih detajlnih točk in znanih geometričnih oblik elementov stavbe. Za okno npr. potrebujemo vsaj tri posnete vogale ter globino špalet. V splošnem je izris zelo podoben izrisu 2D-topografskih načrtov. Nekoliko zahtevnejši je le zaradi prekrivanja detajla pri posameznih kotih pogleda, ob tem pa obstaja možnost, da kakšen detajl izpustimo. Rezultat naknadne obdelave tahimetrične izmere fasade stavbe je žični model (slika 6).
Slika 6: Žični model obravnavane stavbe - izmera TPS. 3.3 izmera fasade TLS
S terestričnim laserskim skeniranjem je bila izmerjena le vzhodna fasada. Zadoščali sta dve stojišči. S kombiniranim notranjim urezom sta bila določena položaja stojišč instrumenta v lokalnem koordinatnem sistemu izmeritvene geodetske mreže. Instrument je bil ob skeniranju orientiran, zato postopka registracije in georeferenciranja nista bila potrebna. Ločeno smo skenirali vzhodno fasado z izbrano ločljivostjo skeniranja 5 cm, nato smo izbrani detajl (okensko odprtino) skenirali z visoko ločljivostjo 2 mm. Skeniranje na enem stojišču je trajalo približno petnajst minut. Pridobili smo štiri oblake točk, dva sta zajela celotno fasado, dva pa izbran detajl-okensko odprtino in vhod. Združeni oblak točk vsebuje več kot 700.000 točk.
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
208 | PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |
GEODETSKI VESTNIK
I 62/2 |
3.3.1 Filtriranje oblaka točk in izračun ravnine fasade
Združeni oblak točk vsebuje šume, ki jih odstranimo z ustreznimi algoritmi ali ročno. Za ročno odstranjevanje točk, ki ne pripadajo obravnavanemu objektu, smo uporabili program RiSCAN PRO. Samodejno filtriranje smo izvedli z algoritmom Ransac (Random Sample Consensus), ki lahko najde točke, pripadajoče izbrani geometrijski obliki kljub prisotnosti velikega deleža neuporabnih (odsto-pajočih) točk (outliers). Postopek je iterativen. Cilj algoritma je najti geometrijsko obliko, v našem primeru je to ravnina, ki se najbolje prilega oblaku točk, pri čemer kakovost prileganja vrednotimo z deležem točk, ki so od modela oddaljene manj od izbrane tolerance (Fischler in Bolles, 1981; Zuliani, 2014; Urbančič et al., 2016).
Dejanska gostota skeniranih točk na obravnavani steni je bila med 4 cm in 10 cm (zaradi različne oddaljenosti stene od skenerja). Oblak točk smo filtrirali z metodo Ransac in tako odstranili vse točke, ki so od glavne ravnine stene oddaljene za več kot 2 cm. Skozi filtrirane točke smo izravnali ravnino ter nanjo projicirali vse točke. Vektorja, ki napenjata ravnino, sta izbrana tako, da je prvi pravokoten na normalni vektor ravnine in navpični vektor [0, 0, 1], drugi pa je pravokoten na normalo ravnine in na prvega. Na ta način sta abscisna in ordinatna os ravninskega koordinatnega sistema usmerjena vodoravno in navpično, kljub temu, da izravnana ravnina ni nujno popolnoma vertikalna.
3.3.2 iskanje robov oken
Iz oblaka točk smo ustvarili rastrsko podobo, tako da smo preko območja točk položili kvadratno mrežo. Celicam, v katerih se nahaja vsaj ena skenirana točka, smo pripisali vrednost 1, celicam, ki ostanejo prazne, pa vrednost 0 (Grigillo et al., 2015). Za določitev območja iskanja robov posameznega okna smo izdelali rastrsko podobo s prostorsko ločljivostjo 10 cm, za dejansko iskanje robov pa rastrsko podobo s prostorsko ločljivostjo 1 cm.
Slika 7: Korelacije za zaznavo robov (levo: levi in desno rob, desno: zgornji in spodnji).
Robove okenskih odprtin smo poiskali z izračunom slikovne korelacije med rastrsko podobo in matriko tarčo velikosti 30 x 30 pikslov, v kateri so na levi polovici same enice, na desni pa same ničle. Na ta način dobimo največje korelacije na levem robu okna, najbolj negativne pa na desnem robu okna. Podobno naredimo za horizontalne robove okenskih odprtin (slika 7).
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA
OVATION | 201-217 |
fASAD STAVB ZA
ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EV
Of BUILDING fACADES
| 209 |
| 62/2 | GEODETSKI VESTNIK
^	Robove oken moramo iskati za vsako okno posebej. S postopkom »rasti regij« (region growing) na rastrski
!=	podobi z dimenzijo celice 10 cm določimo območje posameznega okna (Gonzalez in Woods, 2002). S
si	klikom v odprtino okna na rastrski podobi programu podamo začetni piksel. Z iterativnim postopkom
^	za vse sosede začetnega piksla preverimo, ali pripadajo okenski odprtini ali steni (vrednost 0 ali 1). Nadaljujemo s preverjanjem sosedov vseh pikslov, za katere smo že ugotovili, da pripadajo odprtini tako
S	dolgo, da najdemo vse piksle posamezne okenske odprtine. V obravnavo posameznega okna vzamemo
¡1	območje, najdeno s postopkom rasti regij, razširjeno na njegovo 30 cm okolico.
0	50	100	150	200
Slika 8: Korelacijska podoba za izbrano območje okna (pravokotni in perspektivni pogled).
Rezultat rasti regij, ki je vhodni podatek za izračun slikovne korelacije, prikazuje slika 8. Za prepoznavanje vertikalnih robov oken smo sešteli absolutne vrednosti v korelacijski matriki po stolpcih in na ta način izdelali krivuljo vsot, ki jo prikazuje slika 9. Podobno izvedemo prepoznavanje horizontalnih robov oken.
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
210 | PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |
GEODETSKI VESTNIK
I 62/2 |
O	20	40	SO	30	100 120 140 160 1B0 200
Slika 9: Vsota absolutnih vrednosti korelacij po stolpcih (modra) in prilegajoča krivulja (rdeče).
Poiščemo vrhova na levi in desni strani krivulje vsot. Za iskanje vrha lahko uporabimo različne metode. Uporabili smo izravnavo Gaussove zvončnice. Z izravnavo po metodi najmanjših kvadratov določimo tri parametre krivulje, ki določajo višino, položaj in širino zvončnice. Na tak način smo izračunali vse štiri robove večine oken, ki so vidni na sliki 8. Teoretična natančnost izravnanega položaja krivulje je v večini primerov med 0,2 in 0,5 rastrske celice (v našem primeru je to 2 do 5 cm). Postopek je do velike mere avtomatiziran. Za vsako okno je potreben le klik v območje želenega okna na 10 cm rastrski podobi. Težave so se pojavljale pri spodnji vrsti oken zaradi rastja, ki je R" prekrivalo steno pod okni.
3.4 vrednotenje kakovosti iskanja okenskih odprtin
Kakovost iskanja okenskih odprtin smo na obravnavanem testnem primeru vrednotili na dva načina. V prvem primeru smo uporabili skeniran oblak točk celotne vzhodne fasade z grobim rastrom skeniranja 5 cm. V drugem primeru pa smo uporabili skeniran oblak točk detajla okenske odprtine z rastrom 2 mm. Rezultati obdelave oblakov točk so bili v obeh primerih robovi okenske odprtine, ki smo jih v drugem primeru primerjali z referenčnimi vrednostmi značilnih točk okenske odprtine, pridobljenimi z meritvami TPS.
3.4.1 Kakovost iskanja robov oken iz oblaka točk skenirane fasade
Rezultat postopka iskanja robov oken iz oblaka točk je prikazan na Sliki 10. Za vsako okno so določene vrednosti koordinat x za levi in desni rob ter vrednosti koordinat y za zgornji in spodnji rob. Koordinate se nanašajo na ravninski koordinatni sistem ravnine fasade, ki je izvajalcu sanacije fasad uporabnejši, po potrebi pa se vrednosti koordinat seveda lahko preračunajo v koordinatni sistem geodetske mreže.
Izračunamo lahko nekatere mere natančnosti, ki bodo opisale kakovost določitve robov oken. Pričakujemo, da imajo vsa okna v nadstropju stavbe podobne položaje spodnjega in zgornjega roba oken, razen malih kvadratnih oken, ki očitno ne ležijo na istem nivoju kot ostala. Standardni odkloni zgornjih in spodnjih robov oken v posameznem nadstropju so v preglednici 1, iz katere lahko razberemo, da so zgornji robovi oken določeni z nekoliko slabšo natančnostjo od spodnjih robov.
Simona Savšek, Matjaž flerln, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |	| 211
| 62/2 | GEODETSKI VESTNIK
__I_L_______I__
t	li	IE	H	M	H	M	4d
Slika 10: Robovi oken na ravnini filtriranih točk.
Preglednica 1: Standardni odkloni zgornjih in spodnjih robov oken posameznega nadstropja v [cm].
nadstropje	spodnji rob	zgornji rob
1.	2.7	4.2
2.	2.6	6.2
3.	13.3 (1.8)1	7.4
4.	1.6	8.1
5.	1.2	6.6
1 Okno št. 33 ima očitno napačno določen spodnji rob (slika 10), zato podajamo standardni odklojn spodnjih robov oken 3. nadstropja brez tega roba.
Enako analizo lahko naredimo za leve in desne robove oken, ki ležijo v koloni eno pod drugim. Standardni odkloni robov so v preglednici 2.
Preglednica 2: Standardni odkloni levih in desnih robov oken posamezne kolone v [cm]
kolona	levi rob	desni rob	kolona	levi rob	desni rob
1.	3.7	1.4	7.	2.1	1.5
2.	0.5	1.3	8.	0.2	0.3
3.	0.3	0.3	9.	1.6	1.2
4.	0.5	2.3	10.	0.2	2.0
5.	0.2	1.6	11.	0.5	1.6
6.	0.2	3.1	12.	1.2	0.7
Razpršenosti vrednosti robov kažejo na dobro natančnost rezultatov metode, saj v povprečju znašajo okrog 1 cm. Pri vrednotenju kakovosti moramo upoštevati gostoto skeniranih točk na fasadi, ki znaša med 4 cm in 10 cm, odvisno od oddaljenosti stojišča od skeniranih točk in orientacije odbojne ploskve. Razpršenost vrednosti robov presega zahtevano točnost 0,5 cm (Larsen et al., 2011), zato ocenjujemo, da bi bila za sanacijo s predhodno izdelanimi fasadnimi elementi potrebna večja gostota skeniranja. V nekaterih vrstah je slabša natančnost posledica enega slabo določenega roba. Če bi ročno odstranjevali grobe pogreške iz rezultatov, bi težko postavili mejo, kje končati.
Za vsa okna izračunamo dimenzije (širino in višino) kot razliki med koordinatama desnega in levega ter
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
212 | PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |
GEODETSKI VESTNIK
I 62/2 |
zgornjega in spodnjega roba. Glede na dimenzije lahko okna klasificiramo v pet razredov:
-	malo okno - 60 x 60 cm (okna 4. in 10. kolone),
-	ozko okno - 70 x 140 cm (okna 2., 5., 8., in 11. kolone),
-	navadno okno - 140 x 140 cm (okna 1., 6., 7., in 12. kolone),
-	široko okno - 300 x 140 cm (okna 3. in 9. kolone).
Izračunajmo standardne odklone širin in višin oken iz posameznega razreda.
Preglednica 3: Standardni odkloni širine in višine oken po razredih v [cm].
	širina	višina
malo	2.4	3.2
ozko	1.7	6.7
navadno	5.4	7.0
široko	1.9	15.9 (6.5)2
^ Izločimo v
i oken 3 in 33, ki sta značilno različni od ostalih.
Iz Preglednice 3 lahko razberemo, da so natančnosti določitve položajev in oblik ozkih in širokih oken nekoliko nezanesljive, kar pripisujemo nesorazmerju med širino in višino oken. V splošnem lahko zaključimo, da so natančnosti določitve položajev in oblik oken relativno dobre glede na gostoto skeni-ranih točk na stenah. Rezultate bi lahko izboljšali z bolj individualno obravnavo oken — vizualni pregled morebitnih grobih pogreškov pri posameznem oknu.
3.4.2 Kakovost iskanja robov oken iz oblaka točk skeniranega detajla glede na izmero TPS
Zaradi majhne gostote skeniranja celotne fasade smo zahtevano natančnost iskanja robov oken želeli doseči na izbranem detajlu okenske odprtine, ki smo ga skenirali z ločljivostjo 2 mm. Karakteristične točke (notranje in zunanje vogale okna) smo določili na dva načina, s programom Pointfuse in z algoritmom Ransac. Program Pointfuse za končnega uporabnika predstavlja »black box«, saj ne vemo, na kakšen način program izdela model. Rezultat je lahko žični ali ploskovni model. Iz obeh lahko enostavno razberemo koordinate osmih vogalnih točk okna (slika 11). Drugi način vključuje uporabo algoritma Ransac (Urbančič et al., 2014). Iz skeniranega oblaka točk postopoma poiščemo šest največjih ravnin s toleranco 0,5 cm. Ravnine predstavljajo ravnino okna, ravnino stene ter štiri ravnine špalet, ki so pravokotne nanju. Karakteristične točke so določene s preseki teh ravnin. Algoritem Ransac smo uporabili na celotnem oblaku točk detajla ter na razredčenem oblaku na 10 % vseh točk. Zanima nas, ali je res potrebna največja dosegljiva gostota skeniranja, ali lahko ustrezne rezultate dosežemo tudi z desetkrat manjšim številom točk. Koordinate karakterističnih točk okenske odprtine smo določili s polarno izmero TPS že na terenu in jih privzamemo kot referenčne vrednosti (Larsen et al., 2011).
Simona Savšek, Matjaž flerln, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA
OVATION | 201-217 |
fASAD STAVB ZA
ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EV
Of BUILDING fACADES
I 213 |
| 62/2 | GEODETSKI VESTNIK
Slika 11: Fotografija, žični ter ploskovni model izbranega detajla - okenske odprtine.
Rezultate laserskega skeniranja smo primerjali s klasično tahimetrično izmero na izbranem detajlu — okenski odprtini, ki smo jo predstavili z osmimi vogalnimi točkami (slika 11).
Preglednica 4: Odstopanja koordinat izmere TLS od referenčnih vrednosti izmere TPS v [cm].
Točka	TLS (Ransac) 10 % Ay Ax AH			TPS Ap	TLS (Ransac) 100 % Ay Ax AH			- TPS Ap	Ay	TLS (Poir Ax	fuse) - TPS AH	Ap
1.	-0.5	-0.6	0.8	1.1	-0.2	-0.6	0.5	0.8	-0.1	-2.7	1.2	3.0
2.	-0.6	-0.4	1.0	1.2	-0.6	-0.9	0.3	1.1	0.0	-0.2	0.4	0.4
3.	0.3	0.1	-0.1	0.3	0.3	0.2	0.1	0.3	0.3	0.1	-0.6	0.7
4.	0.0	0.0	-0.2	0.2	-0.1	0.0	0.2	0.3	0.0	-2.2	0.2	2.2
5.	0.1	0.1	0.0	0.1	0.1	0.1	0.0	0.1	-0.7	-2.3	-1.9	3.1
6.	-0.1	0.3	0.0	0.3	-0.3	0.0	0.1	0.3	-0.6	0.4	-2.0	2.1
7.	0.2	0.3	0.0	0.3	0.2	0.6	-0.1	0.6	0.3	0.2	0.3	0.5
8.	0.0	0.1	0.0	0.1	0.0	0.2	0.0	0.2	0.1	-2.5	0.6	2.6
*Ap A ■2 + \x2 + AH2 poiožajno odstopanje točk
V preglednici 4 prikažemo razlike med prostorskimi koordinatami merskih točk glede na referenčne vrednosti. Pri obdelavi v programu Pointfuse so odstopanja večja, in sicer tudi do 3 cm. Obdelava v tem programu ne dosega zahtevane točnosti, saj so odstopanja večja od največjega dovoljenega odstopanja 0,5 cm (Larsen et al., 2011). Nasprotno pa razlike pri obdelavi z algoritmom Ransac v večini primerov izpolnjujejo zahtevani kriterij natančnosti. Večje razlike zaznamo le na zgornjem notranjem robu okenske odprtine, ko odstopanja v nekaterih primerih presežejo dovoljeno vrednost in dosežejo tudi 1,2 cm. Gostota uporabljenega oblaka točk ne vpliva bistveno na končne rezultate. Pri uporabi dveh gostot (10 % ali 100 %) so razlike minimalne. Podobno ugotovitev navajamo tudi v Kregar et al. (2017). Rezultati so sicer najboljši pri uporabi vseh točk oblaka pri ločljivosti 2 mm (Flerin, 2016).
Na podlagi koordinatnih odstopanj smo ocenili koren srednjega kvadratnega pogreška RMSE (Root Mean Square Error), srednjo vrednost odstopanj ¡¡. in standardni odklon a v smeri koordinatnih osi in položaja.
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
214 | PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |
GEODETSKI VESTNIK
I 62/2 |
RMSEy = 1£(y, -y)2 , My = -i£0, -y) , cy = U-X(Ay, -tf
V n ,=1	n i=i	V n -1 i=i
kjer je:
j.... izmerjena (izračunana) vrednost koordinate y, y, ... referenčna vrednost koordinate y.
Preglednica 5: Parametri kakovosti izračunanih koordinat merskih točk.
metoda koordinata	TLS (Ransac) 10 % y x H			TPS P	TLS (Ransac) 100 % y x H			- TPS P	y	TLS (Poin x	tfuse) - TPS H	P
RMSE [cm]	0.3	0.3	0.5	0.6	0.3	0.4	0.2	0.6	0.4	1.7	1.1	2.1
P [cm]	-0.1	0.0	0.2	0.5	-0.1	-0.1	0.1	0.5	-0.1	-1.1	-0.2	1.8
o [cm]	0.3	0.3	0.5	0.7	0.3	0.5	0.2	0.6	0.4	1.8	1.2	2.2
Iz preglednice 5 razberemo, da so parametri kakovosti za rezultate obdelave z algoritmom Ransac bistveno boljši od rezultatov programa Pointfuse. Standardni odklon posamezne koordinate pri obdelavi z algoritmom Ransac ne presega 0,5 cm, kar je skladno s kriteriji dovoljenega odstopanja. Pri obdelavi s programom Pointfuse standardni odklon presega 2 cm, kar ne zadošča za precizno zakoličbo predhodno izdelanih fasadnih elementov.
4 ZAKLJuCEK
Za geodetsko stroko so zanimive predvsem energetske sanacije stavb s predhodno izdelanimi fasadnimi elementi. Te zahtevajo visoko natančnost izmere za izdelavo načrta stavbe in visoko natančnost zakoličbe ob montaži fasadnih elementov. Za prikaz stavbe z žičnim modelom ali ploskovnim 3D-grafičnim modelom visoke natančnosti je nujna geodetska izmera. Klasična metoda z uporabo sodobnega tahimetra omogoča visoko natančnost določitve enostavnih oblik fasad. V primeru kompleksnejših struktur, poškodb ali neravnin na fasadi pa je primernejša metoda laserskega skeniranja. Ustrezna visoka ločljivost skeniranja omogoča modeliranje detajla z visoko natančnostjo. Metoda omogoča hitro in učinkovito terensko izmero, ne dosega pa natančnosti klasične izmere. Metodo izmere in podrobnost zajema določimo glede na zahteve naročnika in na podlagi podrobnega ogleda obravnavane stavbe. Pri energetski sanaciji s predhodno izdelanimi fasadnimi elementi je zahtevana visoka natančnost, zato je pomembno, da na terenu čim bolj točno posnamemo vogale fasade ali stavbnega pohištva. Posebej pomembno je zagotoviti zanesljivo in natančno geodetsko mrežo za klasično snemanje detajla ali lasersko skeniranje ter za kasnejšo morebitno zakoličbo predhodno izdelanih fasadnih elementov.
Na referenčnem primeru — večstanovanjski stavbi smo testirali učinkovitost klasične geodetske metode izmere TPS s točkovnim zajemom in laserskega skeniranja TLS za potrebe energetske sanacije stavb s predhodno izdelanimi fasadnimi elementi. Vsaka od obravnavanih metod ima svoje prednosti in slabosti. Pri točkovnem zajemu (TPS) pride do težav skritih točk, strmih vizur in poškodovanih vogalov, kar onemogoča enolično določitev točke. Pri množičnem zajemu (TLS) je poleg skritega detajla in strmih vizur ena glavnih težav gostota skeniranja, ki je praviloma za različno vrsto detajla različna. Pomembne so tudi izkušnje pri modeliranju oblaka točk ter izbira programa za obdelavo.
Simona Savšek, Matjaž flerln, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA
OVATION | 201-217 |
fASAD STAVB ZA
ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EV
Of BUILDING fACADES
I 215 |
| 62/2 | GEODETSKI VESTNIK
^ V članku predlagamo učinkovit način vzpostavitve izmeritvene mreže s signalizacijo referenčnih točk ¡= z odbojnimi folijami, kar omogoča natančno zakoličbo predhodno izdelanih fasadnih elementov. Za ¡e izmero kompleksnejših stavb predlagamo merski instrument, ki omogoča uporabo tehnologij TPS in s TLS ter direktno georeferenciranje. V članku kot izvirno rešitev prikažemo metodo iskanja robov oken. fE V splošnem lahko zaključimo, da s predlaganim postopkom zaznave robov oken določamo robove z 5 natančnostjo, ki je pet do desetkrat boljša od gostote skeniranja. Kakovost izračunanih koordinat točk S na izbranem detajlu skenirane okenske odprtine z izmero TLS (ločljivost skeniranja je bila 2 mm) v S primerjavi z izmero TPS je ustrezna in praviloma ne presega dovoljenega odstopanja 0,5 cm. Zanimivo pa gostota uporabljenega oblaka točk (10 % ali 100 %) ne vpliva bistveno na končne rezultate. Iz analize rezultatov lahko sklepamo, da je metoda laserskega skeniranja primerna za izdelavo 3D-grafičnih modelov kompleksnejših stavb z namenom energetske sanacije ob zadostni prostorski ločljivosti detajla in skrbni obdelavi oblakov točk. Metodi klasične geodetske izmere in laserskega skeniranja se pri izmeri fasad stavb lahko učinkovito dopolnjujeta. Ocenjujemo, da lahko geodezija z uporabo naprednih merskih sistemov nudi podporo gradbeništvu in energetiki in s tem poveča učinkovitost in ekonomičnost energetskih sanacij stavb.
Literatura in viri
Abella, R. J., Daschbach, J. M., McNichols, R. J. (1994). Reverse engineering industrial applications, Computers and Industrial Engineering 26, (2), 381-385. DOI: https://doi.org/10.1016/0360-8352(94)90071-x Balon, M. (2007). Analiza uporabnosti tehnologije terestričnega laserskega skeniranja za metrično dokumentacijo zemeljskih plazov. Diplomska naloga. Ljubljana: Univerza v Ljubljani, fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 89 str. http://drugg.
fgg.uni-lj.si/294/1/GEU_0726_Balon.pdf, pridobljeno 5. 1. 2018.
Billings, S. (2008). Hidden point offset. The American Surveyor. November 2008, 4 f. http://www.amerisurv.com/PDf/TheAmericanSurveyor_Billings-
HiddenPoint0ffset_November2008.pdf, pridobljeno 20. 1. 2018. fischler, M. A., Bolles, R. C. (1981). Random sample consensus: a paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography. Communications of the ACM, 24 (6), 381-395.D0I: https://doi. org/10.1145/358669.358692 flerin, M. (2016). Geodetska izmera fasad stavb za namen energetske sanacije. Magistrska naloga. Ljubljana: Univerza v Ljubljani, fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 66 str. http://drugg.fgg.uni-lj.si/5553/, pridobljeno 18. 1. 2018. Gonzalez R. C. in Woods R.E. Digital Image Processing 2nd Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2002.
Grigillo, D., Ozvaldič, S., Vrečko A., Kosmatin fras, M. (2015). Vektorizacija poteka daljnovodnih vodnikov s Houghovo transformacijo iz podatkov aero- in terestričnega laserskega skeniranja. Geodetski vestnik, 59(2), 246-261. DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2015.02.246-261 Herzog, T., Natterer J., Schweitzer, R., Volz, M., Winter, W. (2004). Timber Construction Manual, Birkhauser, Basel. https://www.slideshare.net/Tupon1944IxGjR/read-timber-construction-manual-4th-edition-pdf-full-ebook-free, pridobljeno 15.12.2017
Joeckel, R., Stober, M., Huep, W. (2008). Elektronische Entfernungs- und
Richtungsmessung und ihre Integration in aktuelle Positionierungsverfahren, Heidelberg, Herbert Wichmann Verlag.
Kregar, K.; Možina, J.; Ambrožič, T.; Kogoj, D.; Marjetic, A.; Štebe, G.; Savšek, S. (2017). Control Measurements of Crane Rails Performed by Terrestrial Laser Scanning. Sensors, 17, 1671. DOI: https://doi.org/10.3390/s17071671
Lattke, f. et al. TES Energyfapde - prefabricated timber based element systems for improving the energy efficiency of the building envelope. Research project 2008-2009. Technische Universität Mönchen. fakultät fur Architektur. Institut fur Entwerfen und Bautechnik: 189 f. https://www.holz.ar.tum.de/fileadmin/ w00bne/www/04_forschung/02_Abgeschlossen/TES_Energyfacade_ manual_2009.pdf, pridobljeno 12. 12. 2017.
Larsen, K. E., Lattke, f., Ott, S., Winter S. (2011). Surveying and digital workflow in energy performance retrofit projects using prefabricated elements. Elsevier. Automation in Construction, 20, 999-1011. DOI: https://doi.org/10.1016/j. autcon.2011.04.001
Scherer, M. (2001). Objekterfassung: Was? - Wie? - Wozu?, Eine Analyse mit Schwerpunkt bei der Bauaufnahme, flächenmanagement und Bodenordnung 4, 188-199. http://www.scherer.de/objekt/Geodaesie_internetseite_9-2013a/download/Objekterfassung_Methoden_2001_fuB.pdf, pridobljeno 6. 12. 2017.
Scherer, M. (2002). Advantages of the Integration of Image Processing and Direct Coordinate Measurement for Architectural Surveying - Development of the System TOTAL, f IG XXII International Congress, Washington, D. C. USA. https:// www.fig.net/resources/proceedings/fig_proceedings/fig_2002/Js28/ JS28_scherer.pdf, pridobljeno 9. 12. 2017.
Smogavec, L. (2015). Uporabnost terestričnega laserskega skeniranja pri izdelavi geodetskega načrta. Diplomska naloga. Ljubljana: Univerza v Ljubljani, fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 77 str. http://drugg.fgg.uni-lj.si/5105/, pridobljeno 10. 1. 2018.
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVB ZA NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION Of BUILDING fACADES fOR THE
216 | PURPOSE Of ENERGY RENOVATION | 201-217 |
GEODETSKI VESTNIK | 62/2 |
Urbančlč, T., Kosmatin fras, M., Stopar, B., Koler. B. (2014). The Influence of the Input Parameters Selection on the RANSAC Results. International Journal of Simulation Modelling, 13(2), 159-170. DOI: https://doi.org/10.2507/IJSIMM13(2)3.258 Urbančič, T., Vrečko A., Kregar, K. (2016). Zanesljivost Metode RANSAC Pri Oceni Parametrov Geometrijskih Oblik. Geodetski vestnik 60(1), 69-97. http://www. geodetski-vestnik.com/60/1/gv60-1_urbancic.pdf, pridobljeno 10. 2. 2018. Volk, R., Stengel, J., Schultmann, f. (2014). Building Information Modeling (BIM) for existing buildings - Literature review and future needs, Automation in Construction 38, 109-127. DOI: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2013.10.023
Wunderlich, T. (2014). Sensorlk und Methodik 1. Vorlesungsskript. München, TUM,
Institut für Geodäsie, GIS und Landmanagement: 81 str. https://www.geo.bgu.tum.de/fileadmin/w00blm/www/content_images/lehre/
SensorikMethodik_1_V0_WS_2015-16.pdf, pridobljeno 17. 1. 2018. Zuliani, M. (2011) RANSAC for Dummies. GNU free Documentation License: 101 str. http://www.cs.tau.ac.il/~turkel/imagepapers/RANSAC4Dummies.pdf, 'Ueno 10. 1. 2017.
Savšek S., Flerin M., Kregar K., Kogoj D. (2018). Geodetska izmera fasad stavb za namen energetske sanacije. Geodetski vestnik, 62 (2), 201-217. DOI
10.15292/geodetski-vestnik.2018.02.201-217
doc. dr. Simona Savšek, univ. dipl. inž. geod.
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: simona.savsek@fgg.uni-lj.si
Matjaž Flerin, mag. inž. geod. geoinf.
GEMETRA, Matjaž Flerin, s.p. Neveljska pot 9a, SI-1241 Kamnik e-naslov: matjaz.flerin@gemetra.si
Simona Savšek, Matjaž flerin, Klemen Kregar, Dušan Kogoj | GEODETSKA IZMERA fASAD STAVI
PURPOSE Of ENERGY RENOVATION |201-217 |
asist. dr. Klemen Kregar, univ. dipl. inž. geod.
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: klemen.kregar@fgg.uni-lj.si
izr. prof. dr. Dušan Kogoj, univ. dipl. inž. geod.
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: dusan.kogoj@fgg.uni-lj.si
\ NAMEN ENERGETSKE SANACIJE | GEODETIC EVALUATION OF BUILDING FACADES FOR THE
| 217