i
i
“Strnad-Bohr” — 2010/5/12 — 12:42 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 13 (1985/1986)
Številka 3
Strani 144–151
Janez Strnad:
STOLETNICA BOHROVEGA ROJSTVA
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/13/785-Strnad.pdf
c© 1986 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
Lansko jesen so po vsem svetu proslavili stoletnico rojstva danskega fizika
Nielsa Bohra. Po vplivu, ki ga je imel na razvoj fizike, sodi Bohr med najzna-
menitejše fizike.
Ob redkih priložnostih izjemen um, kot so bili na primer
Maxwell , Bohr ali Einstein, spremeni smer in hitrost napredka. Sicer
pa napreduje fizika s preskušanjem in z zmotami, kakor v splošnem
vsaka človeška dejavnost .
O. R. Frisch, The first subatomic particle,
New Scientist z.\? (1977) , str . 408
Fizikalni šoli, ki jo je osnoval v Kopenhagnu, so za krajši ali daljši čas pri-
padali številni fiziki z vsega sveta. Ti so razširili Bohrov pogled na svet na vse
štiri strani neba. Njihovi učenci in učenci njihovih učencev se bodo na sestan-
kih in proslavah, v člankih in v knjigah s spoštovanjem spomnili učitelja .
Prav je, da tudi Presek posveti tej obletnici nekaj strani.
Niels Henrik David Bohr je bil rojen 7. oktobra 1885 v Kopenhagnu. Leta
1903 se je vpisal tam na univerzo in končal študij leta 1911 z doktorskim de-
lom o elektronih v kovinah. Nato je dve leti delal pri J.J . Thomsonu v Cambrid-
gu. Vendar Thomsona Bohrovo delo ni zanimalo, zato se je Bohr raje preseli l k
E.Rutherfordu v Manchester. Rutherfordova sodelavca sta malo prej ugo-
tovila, da se maloštevilni delci a iz radioaktivnega izvira na zelo tankem ko-
vinskem lističu odklonijo celo nazaj. Rutherford je pojav pojasnil z modelom
atoma: V sredini je težko pozitivno jedro, okoli njega pa se gibljejo zelo lahki
negativni elektroni. Na eni strani je bil ta model atoma kot osončja zelo pri -
vlačen, na drugi strani pa je imel resno pomanjkljivost. Po Maxwellovi teoriji
električnega in magnetnega polja bi morali pospešeno se gibajoči elektroni
sevati elektromagnetno valovanje. Treba je namreč upoštevati, da je tudi ena-
komerno kroženje pospešeno gibanje. Tako bi krožeči elektroni izgubljali
energijo, se bližali jedru in naposled padli vanj. Atomi sploh ne bi bili obstoj-
ni. Bohr pa je postavil, da je kinetična energija krožečega elektrona sorazmerna
s frekvenco kroženja in da je sorazmernostni koeficient približno tolikšen kot
Planckova konstanta. Podobno je postavil 13 let pred tem Max Planck, da je
energija nihajočih naelektre nih delcev sorazmerna s frekvenco, sorazmernostni
koeficient pa so pozneje njemu na čast imenovali Planckova konstanta.
Po tej poti je prišel Bohr do popolnoma nove slike o vodikovem atomu ,
ki je od vseh najpreprostejši in v katerem kroži okoli jedra en sam elektron.
Elektron se giblje okoli jedra le po krogih z določenim radijem in tedaj ne seva
144
Slika 1. N iels Bohr in Max Planck
n -Ij
Slika 2. Krožni elektronski tiri z določenim radijem v vodikovem atomu. PO Bohru atom
ne seva,dokler se elektron giblje po enem od takih tirov, sevapa, ko preskoči na t ir z
manjšim radijem . Vrisani so preskoki, ki jim ustrezajo štiri črte v vidnem delu vodikovega
spektra. Dandanes si gibanja elektronov v atomu in prehodov med stanji ne predstavljamo
tako nazorno.
145
(slika 2) . Seva samo, če preskoči s kroga z ve čjim radijem na krog z manjšim .
S tema pr ivzetkoma je pojasnil Balmerjevo enačbo za valovno dolžino spek-
traln ih črt v svetlobi, ki jo seva vod ik {Stoletnice Balmarjeve enačbe, Presek l~
(1984 /85) , str . 103). Poleg tega je napovedal valovne dolžine spekt ralnih č rt v
svetlobi, ki jo seva enkrat ioniz irani helij . Danes si ne znamo predstavljat i,
kakšen uspeh je bila ta prva teo rijska podpora merski h podat kov o spektralnih
črtah atomov. Malo prej se je še zdelo, da ji h sploh ne bo mogoče pojasniti.
V tem kr itičnem pložaju je Bohr vst avil eno samo besedo. Po Max -
wellovo bi se mor alo glasit i : elektroni, k i se gib ljejo okoli jedra, sevajo
in padejo v jedro. Bohr je namesto tega smelo predl oži l: elekt ron i, ki
se gibl jejo ok oli jedra, ne sevajo in ne padejo v jedro . S t em od loč i l n im
korakom je rešil model, po katerem je atom podoben osončju in ki
zaradi Maxwellovih en ačb ni bil mogoč. Zdaj je Bohr lahko prosto
izbiral nova pravi la, ne da bi ga pri tem omejevali star i zakoni. H odeč
po t ako oč iščen i pot i je zamenja l Maxwellove enačbe z dvema priv -
zet koma , ki si ju je izmisli l nalašč za to, da je obšel še drugo veliko
hibo atoma-osončja: vstavil mu je hrbtenico.
B.Hoffmann, The strange story o f the quantum,
Dover, New Yor k 1959, str. 53
Vendar so leta 1913 nekater i sodobniki gledali na Bohrovo novo teorijo
o atomih z nezaupanjem. Počasi pa seje le uveljavila. Istega leta je postal Bohr
predavatelj na univerzi v Kopenhagnu. V letih 1914 - 1916 je bil predavatelj
na univerzi v Manchestru. Leta 1916 je postal profesor za teorijsko fiziko na
univerzi v Kopenhagnu in leta 1917 so ga izbrali za člana danske Akademije
znanosti in umetnosti. Leta 1921 so v Kopenhagnu odprli univerzitetni Inštitut
za teorijsko fiziko, dom Bohrove fizikalne šole. Let a 1922 je dobil Nobelovo
nagrado za flzlko.
Istega leta je naredil pomemben korak, ko je s fizikaln ega vidika, z zgradbo
atomov, poj asnil periodno preglednico elementov. S tem je vzpostavil vez med
kemijo in f iziko . S svojim delom je Niels Bohr sprožil razvoj nove - kvantne
mehanike, ki se je končal leta 1926 z delom Wernerja Heisenberga in Erwina
Schrodinq erja. Tedaj so nadomestili Bohrov model atoma z določenimi tiri
elekt rona z novim pogledom , v katerem sploh ni mogoče trditi, da se elektron
gib lje po tiru. Elektron u v dani toč k i sploh ni mogoče n atančno izmerit i hi-
t rosti. Bohra so zanimale tudi osnove kvantne mehanike in s tem vprašanja, ki
mej ijo na filozof ijo . Leta 1927 je pod robno raziskoval vprašanje merjenja v
atomski f iziki in postavil načelo komplementarnosti. Elekt ron i se pri nekateri h
poskusih vedejo kot delci , na pr imer izstrelk i iz puške, pri drug ih pa kot ne-
kakšno valovanje . Načelo komplementarnost i zagotavlja, da nobeden od obeh
opisov ne zadost uje, šele oba skupaj se dopol nit a v kol ikor mogoče celovito
146
Slika 3. N. Bohr in A. Einstein v času njune razprave na Solvayevem kongresu leta 1930
147
sliko pojavov. S svojim delom je Bohr razkr il novo naravo kvant ne mehan ike.
Pri tem ni imel lahkega dela, saj se opis pojavov z elektro ni bistveno raz likuje
od opisa pojavov v svet u velikih teles, iz katerega nabiramo vsakdanje izkušnje .
Pr ispeval je bistven i de lež k razvo ju pogleda na kvantno mehan iko , ki mu dan-
danes pritrjuje večina f izikov in ki je znan kot kopen haški pogled. Zato Bohra
upravičeno šte jejo - po leg Einste ina in Plancka - za enega od očetov kvantne
mehanike .
Bohrova razprava z Einste inom , ki je odklanjal ta pogled na kvantno meha-
niko, je ena najznamenite jših razprav v f iziki. Na znanstvenih sestankih ali ob
priložnostnih sreča nj i h sta se zap letla v dolge pogovore, ki jim včasih ni manj-
kalo dramatičnost i. Einstein je poskušal z zgledi pokazat i, da vodi kvantna me-
hanika do notranjih nasp rotij ali da vsaj ne zagotavlja popolnega opisa. Bohr pa
je, včasih šele po napornem premisleku - ne koč je zanj porabil vso noč, vedno
uspešno izpod bil njegove ugovore.
Redkokdaj v življenju mi je kdo zbudil tol ikšno zadovoljstvo že s
svojo golo pr isotnostjo kot Vi. Veliko sem se naučil od Vas, predvsem
od tega, kako premišljeno se lotevate znanstven ih problemov.
A. Einste in v pismu N. Bohru
Einste in in Boh r sta se ime la vroče in iskreno rada .
Helen Dukas, Einsteinova tajnica
Pozneje se je Bohr posvetil jedrski fiziki. Leta 1936 je postavil model
atomskega jedra kot kapljice. V usodnem letu 1939 sta Otto Hahn in Fritz
Strassmann v uranu, ki sta ga obstreljevala z nevtroni, odkrila barij . Otto
Frisch in Lise Meitner sta to pojasnila s cepitvijo uranovega jedra . O tem sta
obvestila Bohra, ki je vest še vročo zanesel v Združene države in sprožil
mrzlično dejavnost . Sam je skupaj z Johnom Wheelerjem prispeval teorijo
jedrske cepitve : uranovo jedro zaniha kot podolgovata kapljica, ko ga zadene
nevtron . Ker se deli jedra zaradi pozitivnega naboja odbijajo med seboj, se ne
more umirit i in se razdeli na dve kapljici. Bohr in Wheeler sta pri tem uvidela,
da cepijo nevtroni samo lažji uranov izotop 235, ne pa težjega 238, ki ga je v
naravnem uranu največ.
Bohr se je leta 1940 vrnil v domovino in padel v roke Nemcem, ki so
Dansko okupirali. Do leta 1943 je lahko dokaj nemoteno delal, tedaj pa so mu
postala tla prevroča in je z ženo in otroci pobegnil na Švedsko. Pobeg
preko preliva v majhnem ribiškem čolnu je bil prava pustolovščina. Iz Švedske
so ga prepeljali z angleškim vojaškim letalom v Anglijo . Bohru so bile slušalke
premajhne, zato ni slišal pilotovega navodila, da naj si natakne kisikovo masko.
148
Padel je v nezavest in polet bi se lahko žalostno končal , če bi pilot ne zaslutil,
da je nekaj narobe, in se spustil niže.
V Angliji se je Bohr skupaj s svojim sinom Aagejem, ki je študiral fiziko
(Nobelovo nagrado je dobil leta 1975) , najprej pridružil angleškim strokovnja-
kom. Skupaj z njimi je prešel v ZDA, ko so združili angleški in ameriški načrt
za izdelavo jedrske bombe. Bohr se je v okupirani Danski pogovarjal s Heisen-
bergom, ki ga je prišel obiskat. Moža, ki sta bila pred vojno dobra prijatelja, si
v pogovoru nista več mogla zaupati. Bohr je najbrž napačno razumel Heisen-
berga, da poskušajo tudi Nemci izdelati jedrsko bombo. Zato ni nasprotoval
ameriško-angleškemu načrtu. Že zelo zgodaj pa je zagovarjal mednarodno
nadzorstvo nad jedrskim orožjem kot edino Zdravilo proti povojni oboroževal-
ni tekmi. S tem si je nakopal nenaklonjenost nekaterih vojaških krogov. Leta
1945 se je vrnil na Dansko in leta 1950 napisal odprto prismo Zd ruženim na-
rodom. V njem je razločno opredelil svoje poglede. Leta 1955 je postal pred-
sednik danske komisije za jedrsko energijo . Umrl je v Kopenhagnu leta 1962.
Na predavanju v Moskvi ob zadnjem obisku v SZ so Nielsa Bohra
vprašali, kako je uspel osnovati tako slavno in prvovrstno šolo teorij-
ske fizike. Odvrnil je: "Najbrž zato, ker me ni bilo nikdar sram
priznati svojim študentom, da sem neumen." Predavanje je prevajal
E. Lifšic, najbližji sodelavec L. Landaua [ta je osnoval podobno šolo
v Moskvi]. Odlome k je prevedel takole: " Verjet no zato, ker me ni
bilo nikoli sram reči svojim študentom, da so neumni." Lifšiceva
napaka je izzvala obilo smeha. Prevajalec se je je zavedel in seopravi-
čil. P.Kapica, ki je bil tudi med poslušalci, je pripomnil, da napaka
ni bila naključna: "Prav v tem leži razlika med Bohrovo in Landauovo
šolo teorijske fizike."
F. Janouch. Lev D. Landau, His life and work,
CERN 79 - 03, Geneva 1979, str. 13
Od Bohrovih značajskih potez postavljajo na prvo mesto njegovo dobro-
tljivost. Učence in goste je enako gostoljubno sprejel na svojem inštitutu kot
pri sebi doma ali v letni hiši. Bil je nadvse spreten pri delu z rokami. Rad je
delal z lesom in mizaril. O njem kroži veliko zabavnih zgodb, tako da so z
njimi napoln ili celo knjigo. Nekaj zgodb zadeva tudi Bohrovo pisavo in njegovo
nastopanje na javnih predavanjih.
Bohr je z veliko pozornostjo oblikoval svoje članke . Toda pisanje s
peresom ali kredo mu ni šlo od rok. Raje je narekoval. Ob eni redk ih
priložnosti, ko sem ga videl zares pisati, je naredil najimenitnejše
dejanje v lepopisju, kar sem jim bil priča .
V letni hiši v Tisv.eldeju smo se pogovarjali o predavanju, ki naj bi ga
149
150
imel Bohr ob tristo letnici Newtonovega rojstva. Bohr je stal pred tablo
in je napisal nanjo nekaj splošnih tem za predavanje. Ena od njih je
imela opraviti s harmonijo tega ali onega. Zato je napisal besedo har-
monija (harmony) nekako takole
Med razpravo je postal nezadovoljen s harmonijo. Nemirno seje spre-
hajal sem ter tja. Nato se je ustavil in njegov obraz seje razjasnil: "Jo
že imam! Harmonijo moramo spremeniti v enakomerno (uniformity)".
Zopet je vzel kredo, nekaj časa gledal napisano in z zmagoslavnim
udarcem krede po tabli naredil tole spremembo
Bohra sem srečal zopet čez dva meseca na proslavi dvestoletnice
princetonske univerze. Prosil me je, da bi prebil z njim nekaj časa v
pripravah na predavanje ob tej priložnosti. To sem storil in tako sem
vedel, kako skrbno si je pripravil dobro razčlenjene misli. Toda spo-
minjam se svojega presenečenja na predavanju, pri katerem ni upo-
rabljal zapiskov. Dotlej Bohra še nisem slišal govoriti v javnosti.
Ob tej izkušnji mi je prišla na misel zgodba o violinistu Eugeniu
lssavu, ki je poučeval članico kraljevske družine. Drugi znani glasbe-
nik (ki mu dolgujem zgodbo) ga je nekoč vprašal, kako učenka na-
preduje. Issaye je obrnil roke k nebu in zavzdihnil: "Oh, njeno veli-
čanstvo igra božansko slabo."
Četudi se ozadje v obeh primerih razlikuje, te besede najbolje označu­
jejo zadevo. Bohr je bil kot govornik božansko slab. To ni izviralo iz
njegovega nauka, da naj človek ne govori jasneje, kot misli. Če bi se
ravnal po njem, bi bilo precej drugače, ker je Bohr mislil zelo jasno.
Tudi ni krivo to, da njegov glas ni nesel daleč, zaradi česar ga v zadnjih
vrstah niso slišali. Glavni razlog je v tem, da seje Bohr globoko zami-
slil, ko je govoril. Spominjam se, kako je končal del misli in nato rekel
"in .... in", nato je skoraj za sekundo utihnil in rekel "toda" in na-
daljeval. Med "in" in "toda" je šel skozi njegovo glavo preostali del