Dr. Alenka Lipovec, Manja Podgoršek, Darja Antolin
Točka kontrole in osredotočenost študentov razrednega pouka
Izvirni znanstveni članek UDK 373.3-057.875
KLJUČNE BESEDE: lokus kontrole, pedagoško znanje vsebine, didaktika matematike, narativna metodologija, tematska analiza
POVZETEK - V prispevku podajamo rezultate longitudinalne empirične raziskave, kjer je bila uporabljena kombinacija kvalitativne narativne in kvantitativne metodologije pedagoškega raziskovanja (N=104). Rezultati kažejo, da je skozi različne oblike izobraževanja bodočih učiteljev razrednega pouka možno premakniti lokus kontrole in osredotočenost pri značilno velikem deležu populacije. Statistično značilno več študentov je po letu dni vzroke za šolsko situacijo, ki so jo organizirali in vodili, iskalo v sebi. Podobno je statistično značilno več študentov preusmerilo pozornost iz splošno pedagoških na specialno didaktične vidike nastopa. Dodatno navajamo teme, ki so nastale kot rezultat tematske analize refleksij .študentov po nastopu, ter poiščemo povezave med temami, lokusom kontrole in osredotočenostjo.
Original scientific paper UDC 373.3-057.875
KEYWORDS: locus of control, content pedagogical knowledge, mathematics education, narrative methodology, thematic analysis
ABSTRACT - This paper presents the results of longitudinal empirical research, which was designed as combination of qualitative narrative and quantitative methodology (N = 104), are presented. The research has indicated that the locus of control andfocus of pte-service primary teachers can be changed through various forms of their education. After a year, significantly more students searched the causes of school situation, which they had organised and managed, inside themselves. Similarly, significantly more students shifted the attention from the general pedagogical aspects to the subject-related didactical aspects of their teaching performance. In addition, themes that have emerged during thematic analysis of students' reflections are presented and connections between those themes, and the locus of control andfocus are discussed.
1. Uvod
Danes vemo, da se učenci učijo le takrat, ko so v proces osmišljanja matematike aktivno vključeni. Do razumevanja pride prej skozi postopek reševanja problemov kot pa skozi neposredno poučevanje (Hiebert idr., 1996). Verjamemo, da lahko večino, če ne vseh, matematičnih pojmov in postopkov poučujemo skozi reševanje problemov. Reševanje problemov torej ni le cilj učenja matematike, ampak tudi glavni način za to. Ta vizija je daleč od tega, da bi bila realizirana v slovenskih šolah.
Problemski pouk je neločljivo povezan s premikom težišča pouka iz učitelja na učenca, ki mora biti zato aktiven in prevzeti (delno) odgovornost za proces učenja. Diametralno nasprotje predstavlja pouk, osredotočen na učitelja, katerega značilnost je, da igra učitelj pri pouku bolj aktivno vlogo kot učenci, ki so običajno relativno
158
Didactica Slovenica - Pedagoška obzorja (3-4, 2013)
pasivni soudeleženci učnega procesa. Pouk, ki je osredotočen na učenca, ne pomeni, da učenci izbirajo, kaj se želijo učiti, učitelji pa jim nato to omogočajo, kot je vse prevečkrat napak razumljeno. Učitelj aktivno konstruira in omogoča učne situacije, ki vodijo do novega znanja, pri čemer pa je posebej pozoren na to, da so v teh situacijah učenci v osrednji vlogi. Učitelj je torej še vedno tisti, ki odloča in posledično tudi sprejema (vsaj delno) odgovornost ter kontrolo nad učno situacijo.
Ker si torej učitelj in učenec v današnji šoli delita odgovornost, je postalo zanimivo vprašanje, komu učitelji pripisujejo vzroke za (ne)učinkovito poučevanje. Teorija atribucije (Weiner, 1986) je področje socialne psihologije, znotraj katere se iščejo razlogi za kognitivne procese, v okviru katerih posamezniki sprejemajo pojasnjevalne sklepe glede na vzroke dogodkov. Pojasnjevalni sklepi so večkrat povezani z vzrokom, ki ga posameznik vidi kot bistvenega za odločitev, ki jo sprejme. Po Weiner-jevi teoriji atribucije je lahko točka kontrole (lokus kontrole), od koder vplivamo na situacijo, izven osebe ali znotraj nje. Vzroki za nastalo situacijo pa so dodatno lahko stalni ali spremenljivi ter obvladljivi ali neobvladljivi. V primeru zunanjega, stalnega, neobvladljivega vzroka oseba običajno obupa nad problemom ter preide v stanje tako imenovane naučene brezpomočnosti. Osebe z visoko stopnjo notranjega lokusa kontrole bolje kontrolirajo svoje vedenje in z večjo verjetnostjo vplivajo na vedenje drugih kot tisti, katerih lokus kontrole je zunanji.
Poskušajmo aplicirati teorijo na izobraževalno situacijo, kjer je oseba, ki sprejema pojasnjevalne sklepe, učenec ali učitelj. Na področju matematike je pojav naučene brezpomočnosti pri učencih ("jaz nisem za matematiko") široko razširjen. Tudi učitelj lahko vzroke za učno situacijo pripisujejo sebi ali drugim udeležencem učnega procesa (običajno učencem), vzroki so lahko stalni (generacije so vedno slabše) ali spremenljivi (danes so imeli slab dan) in obvladljivi (po spremembi učne metode bo bolje) ali neobvladljivi (karkoli naredim, se nič ne izboljša).
Rose in Medway (1981) sta našla zmerno pozitivno korelacijo med učitelji z notranjim lokusom kontrole in učnimi dosežki njihovih učencev, kar sta razlagala s tem, da takšni učitelji vzpostavijo kontrolirano učno okolje in s tem učence usmerjajo v naloge, skozi katere se aktivno učijo. Učitelji z notranjim lokusom kontrole so manj nagnjeni k stresu, imajo manj disciplinskih težav v razredu ter boljše odnose z nadrejenimi, sodelavci in starši (Parkay in dr., 1988). Zdi se tudi, da so učitelji z zunanjim lokusom kontrole bistveno bolj nagnjeni k občutku izgorelosti (McIntyre, 1984).
Drug vidik raziskovanja se nanaša na osredotočenost na pedagoške oziroma predmetno specifične (v našem primeru matematične) vidike učne situacije. Menimo, da je v zgodnjem poučevanju pedagogika tako prevladujoča, da zaradi tega včasih zasenči samo stroko. V literaturi zasledimo podobno ugotovitev za nemški šolski sistem (Wittmann, 2003), kjer je v zadnjem času zaznati močan premik k osredotočenosti na matematiko (Wittmann, 2012). Višje kot gremo po izobraževalni vertikali, bolj se ta pojav izgublja oziroma prevesi v drugo (prav tako nezaželeno) skrajnost. Ta osredotočenost je lahko problematična, če učitelj ne reflektira vsebine, ki jo je poučeval, oziroma na predmetno specifične metode, ki jih je pri tem uporabljal. S tem
Dr. Alenka Lipovec, Manja Podgoršek, Darja Antolin: Točka kontrole in osredotočenost... 159
se zmanjšuje možnost izboljševanja na tem področju. Nekatere raziskave kažejo, da je lahko pretirana navezava na splošno pedagoška načela pri pouku matematike celo nevarna. DeBock (2007) s sodelavci je na primer zaznal negativen vpliv napotka o risanju skice na področju proporcionalnosti.
V prvem delu prispevka bomo poskušali ugotoviti, ali je točka kontrole bodočih učiteljev razrednega pouka pretežno zunanja ali notranja. Dodatno pa si bomo ogledali osredotočenost, in sicer, ali so bodoči učitelji razrednega pouka pretežno osredotočeni na pedagoške ali na matematične vidike nastopa, ki so ga opravili. Drugi del prispevka bo usmerjen v teme, ki smo jih zaznali kot ključne v refleksijah študentov. Zaznane ključne teme bomo primerjali z lokusom kontrole in osredotočenostjo študenta.
2. Metodologija
V	raziskavi smo uporabili kombinacijo kvalitativne (natančneje narativno in znotraj nje tematsko analizo) ter kvantitativne metodologije. Skozi uporabo narativne metodologije in osredotočanje na izkušnje je udeležencem omogočeno, da povedo zgodbe z lastnimi besedami in dodajo svoj osebni pomen. Lieblich, Tuval-Mashiach in Zilber, (1998, str. 2) opredeljujejo narativno raziskavo kot "vsako raziskavo, pri kateri je analizirano narativno gradivo". V literaturi najdemo različne načine uporabe narativne metodologije. Pri naši raziskavi smo se odločili za narativno in tematsko analizo.
Zajeli smo 104 študente 3. in 4. letnika programa Razrednega pouka Pedagoške fakultete v Mariboru, od tega je bilo le 6 fantov. Študenti se na fakulteti s pisanjem urnih priprav srečujejo v sklopu nastopov, ki jih opravljajo pri predmetnih didaktikah. Po opravljenem nastopu običajno nastop vodeno reflektirajo in nato svoja spoznanja tudi zapišejo. Te refleksije so bogat vir podatkov o izkušnjah, ki so si jih študenti uzavestili pri praktičnem usposabljanju. Na področju didaktike matematike študenti refleksijo skupaj s pripravo oddajo v spletni učilnici. Ti zapisi so bili vir podatkov za našo raziskavo.
Bazo podatkov sestavljajo pari priprav. Pri vsakem študentu sta bili upoštevani dve refleksiji: ena, ki jo je napisal v zimskem semestru 3. letnika, in ena, ki jo je napisal kot študent letnega semestra 4. letnika. Predpostavimo lahko, da gre v prvem primeru za refleksijo študenta, ki se pričenja seznanjati z načeli didaktike matematike, in v drugem primeru za refleksijo, ki jo zapiše študent, ki je skorajda na koncu svoje izobraževalne poti. Do tako ugodne časovne razporeditve je prišlo po naključju v šolskih letih 2009/2010 in 2010/2011.
V	prvem delu obdelave podatkov smo ob uporabi narativne analize, izhajajoč iz zapisov, ki so jih podali študenti po nastopu, določili lokus kontrole in osredotočenost študenta na matematične oziroma pedagoške vidike. Refleksije študentov smo nato
160
Didactica Slovenica - Pedagoška obzorja (3-4, 2013)
analizirali s tematsko analizo, pri čemer so se oblikovale ključne teme. Tako pridobljene podatke smo v nadaljevanju kvantificirali, kar nam je omogočilo uporabo deskriptivne in inferenčne statistike. Zaradi narave kvalitativnih raziskav sami rezultati študije niso primerni za kakršnokoli posploševanje.
Zapisali smo, da je točka kontrole zunaj študenta, če je večino vzrokov za dogodke na nastopu pripisoval dejavnikom, na katere neposredno ni mogel vplivati. Običajno je šlo za učence, razrednega učitelja in podobno. Urška (psevdonim) je na primer zapisala: "Čez vso uro sva morali učence kar velikokrat opozoriti, saj so bili ves čas nemirni. Na začetku pouka so lepo sodelovali, kasneje so bili vse bolj nemirni, niso bili več tako zbrani in niso mogli več zdržati pri miru. Mogoče pa je bila krivda za nemir v razredu učiteljičina. Lahko, da učiteljica prej učencev ni navajala na dvigovanje rok." Refleksije, ki smo jim pripisali notranji lokus kontrole, so vsebovale zapise, ki so nakazovali spremembe, na katere lahko vpliva avtorica, na primer Mojca: "Če bi uro še enkrat izvajala, bi bila bolj pozorna na to, kakšna vprašanja bi jim postavljala, še več bi hodili k tabli, najpomembneje pa, da bi ustvarila situacijo, v kateri bi učenci sami ponazarjali račune s pomočjo link kock. "
Pri osredotočenosti na matematični vidik je bilo težišče refleksije na matematičnih ciljih oziroma na konkretni matematični vsebini, ki se je poučevala. Omenjeni so bili metodični postopki, pogosta vprašanja, kognitivni konflikti v povezavi s konkretno matematično snovjo, kot na primer: Metka: "Pri eni nalogi sva naredili napako: na prosojnici sva imeli napisan recept, kjer je bila narobe zapisana količina (2/8 kg moke), vendar tega prej sploh nisva opazili. Težava se je pojavila potem, ko sva učence vprašali, koliko predstavlja 2/8 kilograma moke dekagramov. To napako sva hitro popravili; rekli sva, da je prišlo do pomote in nalogo zastavili drugače: koliko je % kilograma moke dekagramov. In učenka je nato račun brez težav rešila." Pri osredotočenosti na pedagoški vidik iz zapisa običajno ni bilo mogoče določiti matematične vsebine izvedene ure, kot na primer pri zapisu Anje: "V razredu sem se sicer počutila varno. V začetku sem imela občutek, da imam nadzor nad situacijo. Da lahko brez težav predvidevam, kakšni bodo odzivi učencev in njihovi odgovori na zastavljena vprašanja. Da bodo znali rešiti zastavljene probleme, ki sva jim jih pripravili. Potem se je nekje na sredini ta občutek varnosti zgubil. Učencev ni bilo več možno kontrolirati. Postali so nedisciplinirani, hoteli so kljubovati mojim/najinim navodilom. Njihova učiteljica sicer ni posegla vmes, kar se mi po eni strani ni zdelo dobro, ker ima ona vseeno ustvarjeno neko avtoriteto v razredu in bi učenci njo ubogali. Po drugi strani pa sem srečna, da je stvari pustila tako, kot so bile, saj sem le tako lahko dobila pravilen vpogled, kako zgleda realna situacija v razredu."
Vsaka refleksija je običajno vsebovala elemente obeh pojavnih oblik, to je lokus je bil deloma zunanji in notranji, pojavljali so se matematični in pedagoški vidiki. Vse tri avtorice so refleksijo prebrale in na podlagi svojih izkušenj izbrale eno izmed možnosti. V primeru razhajanj se je koda določila s kompromisom skozi diskusijo.
V nadaljevanju smo izvedli tematsko analizo po šestih fazah (Braun in Clarku, 2006). V prvi fazi smo se seznanili s podatki tako, da smo prebrali vse urne priprave
Dr. Alenka Lipovec, Manja Podgoršek, Darja Antolin: Točka kontrole in osredotočenost... 161
za učno uro matematike in samoanalize študentov ter sproti zapisovali opažanja. Glede na prebrano smo v drugi fazi podatke razvrstili v smiselne skupine - kode, ki so nas zanimale za nadaljnjo analizo. Pri tretji fazi smo vse kode razvrstili v širše teme. V četrti fazi smo najprej pregledali vse širše kategorije, ki smo jih potem razvrstili v manjše. V peti fazi smo poimenovali in ustvarili definicije za vsako temo. V zadnji, šesti fazi, smo napisali poročilo s pomočjo vseh priprav in samoanaliz.
Napredek študentov in razlike med skupinami študentov v zaznavanju določene teme glede na točko kontrole in osredotočenost smo ugotavljali s pomočjo statističnih metod. V prvem primeru smo uporabili Wilcoxonov test predznačenih rangov, v drugem pa %2-test. Analize so bile izvedene z uporabo statističnega paketa SPSS 17.
3. Rezultati in interpretacija
Najprej bomo navedli podatke o tem, ali je točka kontrole pri študentih zunaj njih ali v njih, vzporedno pa navajamo podatke o osredotočenosti na didaktični oziroma matematični vidik. Zanimalo nas je tudi, ali je med izobraževanjem pri študentih prišlo do sprememb v lokusu kontrole in osredotočenosti na matematične cilje. Tabela 1 prikazuje rezultate refleksije, ki so jo študenti napisali v 3. letniku, v primerjavi s tisto, ki so jo pisali v 4. letniku. Odstotki se nanašajo na število študentov, kjer je prevladoval opisan vidik.
Tabela 1: Točka kontrole, osredotočenost študentov in teme refleksij
	3. letnik	4. letnik	
Lokus-znotraj	23%	49%	Z = -3,311, P = 0,001
Osredotočenost-matematična	26%	41%	Z=-2,100, P = 0,036
Uspešna ura	56%	62%	Z=-0,832, P = 0,405
Uvodna motivacija	54%	57%	Z=-0,480, P = 0,631
Navodila	51%	34%	Z=-2,380, P = 0,017
Predznanje	46%	23%	Z=-3,429, P = 0,001
Časovno planiranje	37%	30%	Z=-1,121, P = 0,262
Doseženi cilji	34%	49%	Z=-2,287, P = 0,022
Disciplina	19%	21%	Z=-0,333, P = 0,739
Aktivni učenci	18%	17%	Z=-0,192, Z = 0,847
Organizacija učilnice	16%	20%	Z=-0,962, P = 0,336
Slaba tabelska slika	15%	15%	Z=-0,210, P = 0,835
162
Didactica Slovenica - Pedagoška obzorja (3-4, 2013)
Ugotavljamo, da žal tudi ob zaključku svojega izobraževanja približno polovica bodočih učiteljev vzroke za dogajanje pri pouku iščejo izven sebe. Podobno so v večinskem deležu osredotočeni na splošno didaktične vidike (motivacija, disciplina, estetski vidik pripomočkov). Tretjina študentov matematičnih ciljev sploh ne reflek-tira. Kljub nespodbudnim rezultatom pa na obeh področjih ugotavljamo statistično značilen napredek.
Po tematski analizi zapisov študentov so se oblikovale naslednje teme: uspešna ura, uvodna motivacija, navodila, predznanje, časovno planiranje, doseženi cilji, disciplina, aktivni učenci, organizacija učilnice, tabelska slika. Teme navajamo v tabeli 1 po vrstnem redu pojavljanja v refleksijah, zapisanih v 3. letniku.
Večina študentov je uro označila kot uspešno. Posebej bi izpostavili disonanco med njihovim mnenjem o uspešnosti ure in zaznavanjem tega, da so bili doseženi učni cilji. Zdi se, da so študenti z uro zadovoljni, čeprav se zavedajo da ciljev niso dosegli. Situacija se sicer do 4. letnika omili, ker se statistično značilno (Z=-2,287, P=0,022) dvigne zavedanje pomembnosti doseganja ciljev.
Znotraj teme, ki smo jo poimenovali "motivacija", je približno polovica študentov izpostavljala neučinkovitost uvodne motivacije, ki je k cilju usmerjeno dejanje učencev zadržala le za nekaj časa. V jedrnem delu ure je vpliv uvodne motivacije, ki so ji študenti namenili mnogo časa in energije, izzvenel. Nastali so disciplinski problemi, običajno se ura tudi ni časovno izšla.
Zdi se, da se študenti zavedajo pomembnosti dobrih navodil, kajti tema se je pojavljala v mnogih refleksijah. Lina težave pri podajanju navodil opisuje takole: "Pri dajanju navodil nisva bili vedno temeljiti, saj se je izkazalo, da nekateri niso vedeli, kaj morajo delati, drugi pa so si izmislili svoja pravila. Zdi se mi, da je nam, "starejšim ", težko povedati navodila na enostaven način, saj zelo radi dolgovezimo. Zato sva morali z Anito, na primer, pri zadnji nalogi, ko so sestavljali sestavljanko, iti do vsake mize in jim posebej razložiti navodila." Če so na začetku študenti imeli velike težave z dobrim dajanjem navodil (51%), se kasneje težava statistično značilno (Z=-2,380, P=0,017) omili (34%).
Druga tema, kjer se zdi, da so se študenti med šolanjem najbolj ujeli, je predvidevanje predznanja učencev. V 3. letniku jih je skoraj polovica (46%) omenjala težave, vezane na ta vidik, do konca 4. letnika pa se je to razpolovilo (23%), kar je statistično značilno (Z=-3,429, P=0,001) izboljšanje. Študenti so se te problematike večkrat zavedli šele takrat, ko so učencem poskušali v fazi ponavljanja in utrjevanja individualno pomagati. Večkrat omenjajo tudi grafomotorične značilnosti (niso bili sposobni simbolnega zapisa, pripomočki so bili premajhni,...). Neupoštevanje predznanja se je torej prepletalo z zaznavanjem splošno psiholoških razvojno pogojenih značilnosti, kot je na primer grafomotorika. Nika je na primer napisala: "Mislim, da nisva najbolj upoštevali, da gre za sedemletne učence, in sva vse skupaj poskušali narediti hitro, pri tem pa včasih nisva bili pozorni, ali učenci zmorejo prepisovati snov s table v zvezke. Šele ob opozorilu učiteljice sva vse skupaj malo upočasnili".
Dr. Alenka Lipovec, Manja Podgoršek, Darja Antolin: Točka kontrole in osredotočenost... 163
Čeprav smo napredek pričakovali tudi pri časovnem planiranju, pa se je naša hipoteza izkazala kot napačna. Tjaša je slabo časovno predvidevala: "Za slab element nastopa označujem dejstvo, da zaključnega dela priprave pri pouku nisem realizirala in sem bila zato primorana uro podaljšati v odmor. Najverjetneje je omenjena pomanjkljivost posledica tega, da je bil uvodni del daljši, kot sem načrtovala. Povzamem lahko, da sta oba izpostavljena elementa nekako posledica slabega časovnega planiranja." S časovnim planiranjem imajo težave študenti tako na začetku njihovega aktivnega udejstvovanja kot učitelji (37%) kot tudi takrat, ko so tik pred diplomo (30%).
Podobno velja za izdelavo tabelske slike, katere pomembnosti se študenti premalo zavedajo. Maja je o svoji tabelski sliki zapisala: "Naredili smo tabelsko sliko za tiste, ki si najbolj zapomnijo vidne reči, da bi bilo znanje še trdnejše. Tabelska slika je zelo pomembna, saj je vidna opora med uro in učenjem, saj si prek nje v spomin prikličemo celotno uro. Zaradi tega mora biti pregledna in jasna. Moja je bila pre-natrpana." Uporaba table je pri matematiki morda bolj intenzivna kot pri drugih predmetih, zato bodoči učitelji zaznavajo, da pri izdelavi tabelske slike kljub predpripravi niso najbolj učinkoviti. V povezavi z uporabo table so tudi zaznane slabosti pri postavitvi miz, kot ugotavlja Mojca: "Ob pogovoru s profesorico sva ugotovili, da organizacija miz ni bila najboljša, saj so bili trije učenci s hrbti obrnjeni proti tabli in so se morali obračati. Zdaj veva, da je organizacija miz zelo pomembna za dobro počutje in sodelovanje učencev. "
Disciplinske težave je omenjala približno petina študentov. Marko o nediscipliniranosti pove: "Po končani igri Vojna pa se je videl padec koncentracije in učenci so postali zelo nedisciplinirani. Na tem mestu pridejo v ospredje naše izkušnje, ki pa jih praktično nimamo. Težko je, ko ne veš, kako reagirati, da bi te vsi poslušali in sedeli na svojih mestih, saj ne veš, ali naj vpiješ, ali grdo pogledaš, ali počakaš." Večjih razlik med 3. in 4. letniki ni zaznati.
Študenti so včasih zaznali premalo aktivno vlogo učencev. Saša je zapisala: "Kot negativno točko svojega nastopa bi izpostavila trenutke, ko sva napovedali primer in sva kar nekoga povabili pred tablo. Morali bi jim pustiti kakšno minuto, da poskusijo primer rešiti sami. To sem storila komaj pri zadnjem primeru." Aktivno sodelovanje učencev oziroma pomanjkanje le-tega pri pouku je zaznano le v 18 oziroma v 17 odstotkih konec izobraževanja. Podatek je zaskrbljujoč, kajti naše izkušnje kažejo, da je pouk tudi na nastopih pretežno proceduralno obarvan in je aktivnost učencev omejena na odgovore na nižje taksonomska vprašanja (pri pisnem algoritmu učenja učenci na primer odgovarjajo le na vprašanja v povezavi s poštevanko).
V tabeli 2 navajamo povezavo med točko kontrole in osredotočenostjo ter pojavljanje tem glede na točko kontrole in glede na vidik osredotočanja. Povezavo smo ugotavljali le za 4. letnike, ker smo predpostavili, da so bližje svoji učiteljski karieri in da je točka kontrole in osredotočenost bolj stabilna. Navajamo le tiste rezultate, kjer se je pokazal vsaj trend statistične značilnosti.
164
Didactica Slovenica - Pedagoška obzorja (3-4, 2013)
Tabela 2: Povezave med točko kontrole, osredotočenostjo in zaznavo teme
		Točka kontrole				
		Zunaj		Znotraj		
		f	f%	f	f%	
Osredotočenost-	NE	35	34,7%	24	23,8%	X* = 3,489
matematična	DA	17	16,8%	25	24,8%	P = 0,062
Aktivne vloge	NE	48	47,5%	36	35,6%	X* = 6,396
učenca	DA	4	4,0%	13	12,9%	P = 0,011
Časovnega	NE	32	31,7%	38	37,6%	X* =3, 041
planiranja	DA	20	19,8%	11	10,9%	P=0,081
		Osredotočenost				
		Matematični vidik		Pedagoški vidik		
		f	f%	f	f%	
Pomembnost	NE	32	30,8%	56	53,8%	X* = 3,841
tabelske slike	DA	10	9,6%	6	5,8%	P=0,050
Uspešna ura po	NE	21	20,2%	19	18,3%	X* =3, 963
mnenju študenta	DA	21	20,2%	43	41,3%	P=0,047
Pri študentih, ki imajo točko kontrole izven sebe, se kaže statistično značilen trend (X* = 3,489, P=0,062) manjše osredotočenosti na matematične cilje na račun pedagoških vidikov pouka. Ti študenti tudi statistično značilno manjkrat (%*=6,396, P=0,011) zaznavajo premalo aktivno vlogo učenca pri pouku in kažejo statistično značilen trend manjše refleksije na problematiko časovnega planiranja ure (%*=3, 041, P=0,081). Za razliko od teh študentov pa študenti, ki so bolj osredotočeni na matematični vidik ure, statistično značilno (x*=3,841, P=0,050) večkrat zaznajo pomembnost tabelske slike. Tisti, ki so osredotočeni na pedagoške vidike ure, pa so statistično značilno (x*=3,963, P=0,047) večkrat zapisali, da menijo, da je bila ura uspešna.
Študenti so se v 3. in 4. letniku pri vseh predmetnih didaktikah izrazito ukvarjali z vsebinami, ki so se navezovale na praktično usposabljanje. Rezultati so vidni na področju lokusa kontrole in osredotočenosti na predmetno specifiko. Pehkonen (2006) opisuje rezultate na tem področju s terminom "sprememba učitelja" (ang. teacher change), s čimer označuje spremembo v študentovih prepričanjih in dojemanjih učenja in poučevanja matematike. Obstajajo različni intervencijski programi, ki poskušajo izzvati spremembo le teh, vsi programi pa temeljijo na zmožnosti kritičnega reflektiranja. Refleksivno izkustvo priporočamo kot način, s katerim lahko učitelj začetnik vrednoti svoje načine učenja na podlagi načinov učenja izkušenih kolegov. Model refleksivnega izkustva vključuje poučevanje pod nadzorom eksperta (Schon, 1996), bistveni element pa je konstruktivna refleksija, ki jo mora realizirati učitelj
Dr. Alenka Lipovec, Manja Podgoršek, Darja Antolin: Točka kontrole in osredotočenost... 165
začetnik sam. Čeprav ima metoda nekatere pomanjkljivosti (Boud and Walker, 1998), spodbuja profesionalni razvoj študentov in učiteljev začetnikov, kar se je pokazalo tudi pri naših rezultatih.
Ugotavljamo, da je študentom dodatno leto, ki je vključevalo predavanja, vaje in praktično usposabljanje na večini tematskih področij, koristilo. Samo na dveh področij so se zaznane težave okrepile, kar razlagamo s tem, da so študenti na podlagi pridobljenih izkušenj tem področjem (disciplinske težave in organiziranost učilnice) pričeli posvečati več pozornosti. Teme bi lahko razdelili na tri področja: v prvo področje sodijo teme, kjer študentom pomaga pridobljeno znanje (motivacija, navodila, predznanje, ciljna usmerjenost), v drugo področje teme, kjer so potrebne spretnosti (časovno planiranje, organizacija učilnice, aktivni učenci), v tretjem področju je tema, ki zadeva odnos (uspešna ura po mnenju študenta). Na prvem področju je bil dosežen mnogo večji napredek kot na drugem, kar je tudi smiselno, saj si bodo spretnosti pridobivali kot aktivni učitelji. Tretje področje predstavlja nevralgično točko. Študenti v 4. letniku v še večjem deležu menijo, da je bila ura uspešna. Zdi se, da je ena izmed večjih razlik med slovenskimi in finskimi študenti razrednega pouka njihova prepričanost o usposobljenosti za opravljanje poklica. Slovenski študenti v večjem deležu menijo, da z diplomo pridobijo vse kompetence za učiteljevanje, medtem ko finski diplomanti večkrat izpostavljajo nujno naknadnega (vseživljenskega) izobraževanja. (Lutovac in Kaasila, 2010).
Težave, ki jih je študentom povzročila pretirana angažiranost z uvodno motivacijo, kažejo na to, da bodoči učitelji še niso uzavestili, da je motivacija proces vzbujanja in vzdrževanja k danemu cilju usmerjenega ravnanja (Schunk, 1990). Metodični napotki verjetno preveč poudarjajo pomen uvodne motivacije in s tem zavedejo študenta, ki je prepričan, da je v uvodu z motivacijo "opravil" in mu v nadaljevanju ure ni treba skrbeti za njo. Upoštevanje predznanja je v centru vseh kognitivnih teorij učenja, za razliko od dajanja navodil, ki bolj poudarjajo vedenjske teorije. Za študenta brez izkušenj je seveda eno in drugo izjemno zahtevna naloga. Kaže, da praktično usposabljanje in druge dejavnosti na fakulteti to nevralgično točko uspešno omilijo. Časovno planiranje ure za razliko od prejšnjih tem ostaja problematično. Časovno planiranje je v večji meri spretnost kot znanje in je zato za izboljšanje te spretnosti treba mnogo več izkušenj, kot jih lahko kadrovske šole znotraj praktičnega usposabljanja ponudijo.
Študenti, ki imajo točko kontrole izven sebe, so mnogo bolj senzibilni za pedagoški vidik dogajanja v učilnici, kajti v njem vidijo vzroke za pouk. Ker iščejo vzroke za (ne)učinkovito poučevanje v učencih, so bolj dovzetni za zaznavanje disciplinskih, motivacijskih in drugih težav. Kot bistven element vidimo njihovo prepričanje o tem, da je bila ura uspešno izpeljana. Refleksije teh študentov so zato že v osnovi, ali na deskriptivnem, ali pa kvečjemu na komparativnem nivoju (Jay in Johnson, 2002), ker slabosti sploh ne zaznavajo. Manjkrat zaznajo neaktivno vlogo učenca pri izvajanju matematične dejavnosti. Slabega časovnega planiranja ne reflektirajo, ker so preobremenjeni z drugimi vidiki, in ga ne zaznavajo kot posebej pomembnega. Po njihovem
166
Didactica Slovenica - Pedagoška obzorja (3-4, 2013)
mnenju ure niso izpeljali do konca, ker so bili na primer učenci nemirni ali pa jih razredna učiteljica ni navadila sistematičnega dela.
Za razliko od teh študentov pa študenti, ki so bolj osredotočeni na matematični vidik ure, statistično večkrat zaznajo pomembnost tabelske slike. Za pouk matematike je tabla izrazito pomemben pripomoček. Zapisovanje poteka rešitve problema na tablo je socialna norma, ki pomaga pri razvoju pozitivnih socio-matematičnih norm. McClain in Cobb (2001) sta ugotovila, da zapisovanje rešitve na tablo pri prvošolcih razvija argumentiranje.
4. Sklep
Premik mesta kontrole v notranjost študenta, bodočega učitelja, je razveseljujoč. Če se učitelj zaveda, da je pretežno on tisti, ki nadzoruje pouk, in da je od njega odvisna priprava učinkovitih učnih situacij, bo po eni strani angažirano in motivirano pristopil k načrtovanju pedagoškega dela, po drugi strani pa bo prevzel odgovornost za morebitne neuspehe. Valjenje krivde na učence oziroma njihove starše namreč ne vodi k spremembam. Če se učitelj dodatno zaveda, da je v centru njegovega pouka matematike matematika kot znanost vzorcev in reda, ter se ne pusti zmesti s splošnimi vidiki, ampak se zaveda, da je ena izmed njegovih najpomembnejših nalog poučevati matematiko, potem v razredu takega učitelja zagotovo vlada pozitivno matematično učno okolje. Znotraj tega okolja se ceni razprava, ki vključuje argumentiranje, razvijanje lastnih strategij, primerjanje elegantnosti rešitev, sklepanje in druge pozitivne socio-matematične norme, ki so potreben pogoj za to, da učenci znajo matematiko.
Na Pedagoški fakulteti v Mariboru uspešno sodelujemo s finskimi didaktiki matematike. Na osnovi tega sodelovanja smo razvili nekatere načine profesionalnega razvoja bodočih učiteljev, ki razvijajo matematično identiteto študenta. Razen refleksivnih izkušenj (mikropouk, hospitacije učiteljev, nastopi, razvojni portofijo,...), ki so tradicionalno del izobraževanja učiteljev, vključujemo tudi bibilioterapijo, delo z matematično sposobnejšimi učenci in delo s starši. Študenti v okviru tega zapisujejo svoje matematične avtobiografije, vodijo krožek na šoli in izvajajo intervjuje s starši. Menimo, da se tudi skozi rezultate tega prispevka kažejo prvi pozitivni učinki.
Alenka Lipovec, Ph.D., Manja Podgoršek, Darja Antolin
Locus of control and focus of pre-service primary teachers
The problem method of teaching is inseparably connected with changing the very centre of lessons from teacher to learner, who therefore has to be active and (partially) take responsibility for the process of learning. As the teacher and the learners at current
Dr. Alenka Lipovec, Manja Podgoršek, Darja Antolin: Točka kontrole in osredotočenost... 167
school share responsibility, the question is to whom the teachers attribute the reasons of (in)effective teaching to make it interesting. Attribution theory (Weiner, 1986) is an area of social psychology within which reasons for cognitive processes are being looked for and within those processes individuals make explanatory resolutions according to the reasons of events. According to Weiner's attribution theory the point of control (locus of control) from where we affect the situation can be inside or outside the person. It is well-known that persons with high degree of internal locus of control can better control their behaviour and with higher probability affect the behaviour of other than the persons whose locus of control is external. Rose and Medway (1981) found a moderate positive correlation between teachers with internal locus of control and learning achievements of their learners. Teachers with internal locus of control are less likely to be under stress, they have fewer problems with discipline in the classroom and better relationships with superiors, co-workers and parents (Parkay et al., 1988). It also seems that teachers with external locus of control are more likely to feel burnout (Mclntyre, 1984). The other perspective of researching refers to focus on pedagogical or subject specific (in our case mathematical) aspects of teaching performance. The quality of teaching mathematics strongly depends on content knowledge of teachers. The problems of competent professional knowledge needed for teaching mathematics in the case of primary school teachers were in many researches perceived as neuralgic point (Ball and Bass, 2000).
Pre-service students of the 3rd and 4th year (N=104) of Primary Education study programme of the Faculty of Education in Maribor participated in the research. After the teaching performance, they usually do a guided reflection of the teaching performance and then they write down their findings in the form of reflection. These reflections are a rich source ofdata of experience that the students became aware of at practical training. The database is composed ofpairs of lesson plans and we considered two reflections of each student: one which was written by the student in the winter semester in the third year and one which he wrote as a student in the summer semester of his fourth year. With the use of narrative analysis, each reflection was first determined predominant form of locus of control and focus on mathematical or pedagogical aspect. All three authors read the reflection and on the basis of their experience chose one of the options. In the case of discrepancy, the code was determined by a compromise with discussion.
Parallel with determining the point of control and focus the thematic analysis according to six phases (Braun and Clark, 2006) was carried out. Unfortunately, we found that at the end of their education about half ofprospective teachers looked for the causes of happenings in the classroom outside themselves. Similarly, the majority focused on general didactic aspects (motivation, discipline, aesthetic aspect of the accessories). A third of students did not even reflect on the mathematical objectives. Despite the discouraging results in both areas, we found a statistically significant improvement. In the 4th year, students ascribed the causes of events to themselves and thus assumed responsibility for the happenings in the classroom. Beside pedagogical aspects, they were also increasingly focusing on subject specific aspects.
168
Didactica Slovenica - Pedagoška obzorja (3-4, 2013)
After the thematic analysis of records of students, the following topics were formed: successful lesson, introductory motivation, instructions, prior knowledge, time planning, achieved objectives, discipline, active learners, classroom organisation, and blackboard layout. Most students evaluated the lesson as successful. We are specifically setting out a discrepancy between their opinion on the lesson success and the perception of achieving lesson objectives. It seems that students are satisfied with the lesson, even though they are aware that the objectives were not achieved. The situation moderates by the 4th year, because the awareness of the importance of achieving the objectives statistically significantly (Z = -2.287, P = 0.022) increases. It seems that students are aware of the importance of good instructions, because this theme occurred in many reflections. If the students had big problems with giving instructions (51%) at the beginning, later the problem statistically significantly (Z = -2.380, P = 0.017) alleviates (34%). The second theme, where it seems that the students have the most similar viewpoints during their education, predicts the prior knowledge of learners. In the third year, almost half (46%) mentioned the problems related to this aspect, but this halved (23%) until the end of the fourth year, which was statistically significant (Z = -3.429, P = 0.001) improvement. By the fourth year, students gain some practical experience, as well as get acquainted with curricula through and through, so this problem occurs only in just under a quarter of students. Time planning is a problem for students not only at the beginning of their active participation as teachers (37%) but also shortly before their graduation (30%). A similar proportion of students perceived the lack of the learners' active role. Active participation of students or lack of it during lessons is only detected in 18% or in 17% at the end of education. This fact is alarming because our experience shows that lessons are mainly procedural, even at the teaching performances, and that the activity of students is limited to the answers to questions of lower taxonomic level.
We were interested in the connection between the point of control and focus as well as the occurrence of themes according to the point of control and the aspect offocus. The connection was established only for the fourth year students. In students who have the point of control outside themselves, there is a statistically significant tendency (%2=3.489, P = 0.062) of smaller focus on mathematical objectives at the expense of the pedagogical aspects of teaching is seen. These students also significantly less often (%2 = 6.396, P = 0.011) perceive lack of an active role of the learner in the classroom and show a statistically significant trend offewer reflections on the problem of lesson time planning (%2=3, 041, P = 0.081). In contrast to these students, students who are more focused on the mathematical aspect of the lesson statistically significantly (%2=3.841, P = 0.050) more often perceive the importance of blackboard layout. Those who focus on the pedagogical aspects of the lesson, however, statistically significantly (%2=3, 963, P = 0.047) more often wrote that they believe the lesson was successful.
Students, who have the point of control outside themselves are much more sensitive to the educational aspect of what is happening in the classroom because they see the reasons for lesson in it. As an essential element, we see their belief that the time lesson was successfully carried out. They less likely to detect the learner's inactive role in performing the mathematical activity. They do not reflect on poor time planning because
Dr. Alenka Lipovec, Manja Podgoršek, Darja Antolin: Točka kontrole in osredotočenost... 169
they are too burdened with other aspects and they do not see it as particularly important. In contrast to these students, students who are more focused on the mathematical aspect of the lesson statistically more often perceive the importance of blackboard layout.
The Faculty of Education in Maribor has been cooperating with the Finnish didacts of mathematics education. Based on this collaboration, we have developed some of the ways of professional development of future teachers which develop mathematical identity of a student. Except reflective experience (microteaching, classroom observations of teachers, teaching performances, development portfolio, etc.), which are part of most teacher education, we include bibliotherapy, working with mathematically more gifted and working with parents. Within this, students write their mathematical autobiographies, have a mathematical club at the school and interview the parents. We believe that the results of this paper show the first positive effects.
LITERATURA
1.	Boud, D., Walker, D. (1998). Promoting Reflection in Professional Courses: The Challenge of Context. Studies in Higher Education 23(2). str. 191-206.
2.	Braun, V., Clarke, V. (2006). Using thematic analysis in psychology. Qualitative Research in Psychology, 3, str. 77-101.
3.	De Bock, D., Van Dooren, W., Janssens, D., Verschaffel, L. (2007). The illusion of linearity: From analysis to improvement. New York: Springer.
4.	Hiebert, J., Carpenter, T.P., Fennema, E., Fuson, K., Human, P., Murray, H., Olivier, A., Wearne, D. (1996). Problem solving as a basis for reform in curriculum and instruction: The case of mathematics. Educational Researcher, 25, str. 12-21.
5.	Jay, J.K., Johnson, K.L. (2001). Capturing complexity: A typology of reflective practice for teacher education. Teaching and Teacher Education, 18, str. 73-85.
6.	Lipovec, A., Antolin, D., Lutovac, S. (2010). Reflection in pre-service teachers' autobiographies. V: janik, Tomas (ur.), knecht, Petr (ur.). New pathways in the professional development of teachers. Wien; Berlin: Lit, str. 222-227.
7.	Lieblich, A., Tuval-Mashiach, R., Zilber, T. (1998). Narrative Research: Reading, Analysis and Interpretation. Volume 47. Thousand Oaks: Sage.
8.	Lutovac, S., Kaasila, R. (2010). Promoting Finnish and Slovenian pre-service teachers' mathematical identity work. Presented at Annual Symposium of Finnish Educational research (Kasvatusti-eten paivat), November 25th and 26th, Rovaniemi, Finland.
9.	McClain, K., Cobb, P. (2001). An Analysis of Development of Sociomathematical Norms in One First-Grade Classroom. Journal for Research in Mathematics Education, 32(3), str. 236-266.
10.	Mclntyre. T.C. (1984).The relationship between locus of control and teacher burnout. British Journal of Educational Psychology, 54(2), str. 235-238.
11.	Pehkonen, E. (2006). What Do We Know about Teacher Change in Mathematics? In L. Haggblom, L. Burman and A-S. Roj-Lindberg (Eds.), Kunskapens och larandets villkor. Festskrift tillagnad professor Ole Bjorkqvist. Abo Akademi, Pedagogiska fakulteten: Vasa, str. 77-87.
12.	Parkay, F.W., Greenwood, G., Olejnik, S., Proller, N. (1988). A study of the relationships among teacher efficacy, locus of control, and stress. Journal of Research & Development in Education, 21(4), str. 13-22.
13.	Rose, J.S., Medway, F.J. (1981). Teacher locus of control, teacher behaviour, and student behaviour as determinants of student achievement. Journal of Educational Research, 6, str. 375-381.
170
Didactica Slovenica - Pedagoška obzorja (3-4, 2013)
14.	Schon, D.D. (1996). Education the reflective practitioner: Towards a new design for teaching and learning in the professions. San Francisco: Josey-Bass.
15.	Schunk, D.H. (1990). Goal setting and self-efficacy during self-regulated learning. Educational Psychologist, 25, str. 71-86.
16.	Weiner, B. (1986). An attributional theory of motivation and emotion. New York: Springer-Verlag.
17.	Wittmann, E.C. (2003).Was ist Mathematik und welche pädagogische Bedeutung hat das wohlverstandene Fach auch für den Mathematikunterricht der Grundschule. V Monika Baum in Hans Wielpütz, (Ur.), Mathematik in der Grundschule. Seelze: Kallmeyer, str. 18-47.
18.	Wittmann, E.C. (2012). Teaching and Learning Mathematics along Fundamental Mathematical Ideas from Kindergarten to the Matura. Predavanje na konferenci Učenje in poučevanje matematike, Maribor, 23.-24.8.2012. Pridobljeno dne 05.10.2012 iz svetovnega spleta: http://www.zrss. si/kupm2012/default.asp?lnk=gradiva.
Dr. Alenka Lipovec (1968), izredna profesorica za didaktiko matematike na Pedagoški fakulteti v Mariboru.
Naslov: Makedonska ulica 32a, 2000 Maribor, Slovenija; Telefon: (+386) 041 744 364 E-mail: alenka.lipovec@uni-mb.si
Manja Podgoršek (1992), študentka Pedagoške fakultete Maribor. Naslov: Kasaze 110, 3301 Petrovče, Slovenija; Telefon: (+386) 031 224 056 E-mail: podgorsek.manja@gmail.com
Darja Antolin (1984), asistentka za področje didaktike matematike na Pedagoški fakulteti v Mariboru. Naslov: Kobilje 195, 9227Kobilje, Slovenija; Telefon: (+386) 031 515 232 E-mail: darja.antolin@uni-mb.si