Cube-contractions in 3-connected quadrangulations - Suzuki, Yusuke (Ars mathematica contemporanea, 2016)
Za 3-povezano kvadrangulacijo sklenjene ploskve pravimo, da je ?$\mathcal{K}_3^′$?-ireducibilna, če nobena skrčtev lic oziroma kock ne ohranja enostavnosti in 3-povezanosti. V tem članku dokažemo, da je ?$\mathcal{K}_3^′$?-ireducibilna kvadrangulacija sklenjene ploskve z izjemo sfere in projektivne ravnine bodisi (i) ireducibilna bodisi (ii) jo lahko dobimo iz ireducibilne kvadrangulacije ?$H$? z dodajanjem 4-ciklov k ?$F_0\subseteq F(H)$?, kjer $F(H)$ pomeni množico lic kvadrangulacije ?$H$?. Določimo tudi ?$\mathcal{K}_3^′$?-ireducibilne kvadrangulacije sfere in projektivne ravnine. Ti rezultati implicirajo nove izreke o generiranju 3-povezanih kvadrangulacij sklenjenih ploskev.
Keywords: closed surface; generating theorem; izrek o generiranju; kvadrangulacija; quadrangulation; sklenjena ploskev