A characterization of exceptional pseudocyclic association schemes by multidimensional intersection numbers - Chen, Gang (Ars mathematica contemporanea, 2021)
Nedavna klasifikacija ?$\frac{3}{2}$?-tranzitivnih permutacijskih grup navaja tri neskončne družine grup, ki niso ne 2-tranzitivne, ne Frobeniusove, pa tudi ne enodimenzionalne afine. Grupe prvih dveh družin ustrezajo posebnim delovanjem grup ?$PSL(2, q)$? in ?$P Γ L(2, q)$?, tiste iz tretje družine pa so afine rešljive podgrupe grupe ?$AGL(2, q)$?, ki jih je našel D. Passman leta 1967. Asociativne sheme grup iz vsake od teh družin so, kot je znano, psevdociklične. Dokažemo, da je, razen v treh posebnih primerih, vsaka od teh izjemnih psevdocikličnih shem karakterizirana do izomorfizma natančno s tenzorjem njenih 3-dimenzionalnih presečnih števil.
Keywords: asociativne sheme; association schemes; coherent configurations; groups; grupe; skladne konfiguracije