On line and pseudoline configurations and ball-quotients - Bokowski, Jürgen (Ars mathematica contemporanea, 2017)
Pokažemo, da ni realnih konfiguracij ?$d ≥ 4$? premic v projektivni ravnini, katerih pridruženi Kummerjevi krovi reda ?$3^{d-1}$? so krogelni kvocienti, in da ne obstajajo konfiguracije ?$d ≥ 4$? premic, katerih Kummerjevi krovi reda ?$4^{d-1}$? so krogelni kvocienti. Pokažemo tudi, da obstaja samo ena konfiguracija realnih premic, katere pridruženi Kummerjevi krovi reda ?$5^{d-1}$? so krogelni kvocienti. V drugem delu obravnavamo t.i. topološke ?$(n_k)$?-konfiguracije in s pomočjo Shnurnikove neenakosti pokažemo, da za ?$n < 27$? ne obstajajo ?$(n_5)$?-konfiguracije in da za ?$n < 41$? ne obstajajo ?$(n_6)$?-konfiguracije.
Keywords: Hirzebruchova neenakost; konfiguracije premic; krogelni kvocienti; Melchiorjeva neenakost; Shnurnikova neenakost