i
i
“Gajsar” — 2012/10/22 — 23:16 — page 159 — #1 i
i
i
i
i
i
VESTI
MARS 2012
Od petka do petka med 17. in 24. avgustom letos je potekal že sedmi ta-
bor za srednješolce MARS (matematično raziskovalno srečanje srednješolcev
Slovenije). Marsovci smo se zbrali ob Kolpi, natančneje v Centru šolskih
in obšolskih dejavnosti Fara v občini Kostel. Odpravo smo vodili dr. Bo-
štjan Kuzman, PeF UL, Matej Aleksandrov, Maja Alif, Nino Bašić, David
Gajser, Nejc Rosenstein, Jaka Špeh in Jana Vidrih, FMF UL, ter Matej Ro-
škarič, FNM UM. V drugi polovici tabora se je posadki pridružil še Dejan
Širaj, doktorski študent matematike na Univerzi v Warwicku. Za dijake,
letos jih je bilo štiriindvajset, smo pripravili osem matematičnih tem, ki so
jih raziskovali v skupinah po tri – vsaka skupina svojo temo. Vsak dan so
po nekaj ur namenili delu pri svojem projektu. To delo je poleg reševanja
matematičnih problemov vključevalo tudi pisanje kraǰsega sestavka, izdelavo
morebitne računalnǐske aplikacije in pripravo predstavitve projekta. Slednja
je bila izvedena na zaključnem dogodku tabora – pristanku, na katerega so
bili vabljeni tudi starši in učitelji udeležencev. Več informacij o projektih,
vključno z računalnǐskimi aplikacijami in sestavki, najdete na spletni strani
http://mars.famnit.upr.si/projekti.html.
Prve štiri dni je bil z nami na MARS-u dr. Jernej Tonejc, FMF UL, ki
je pripravil izvrstno malo šolo kriptografije. Na štirih dvournih predavanjih
nas je seznanil z zgodovino, pomenom in uporabo matematike šifriranja. Ob
Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 4 159
i
i
“Gajsar” — 2012/10/22 — 23:16 — page 160 — #2 i
i
i
i
i
i
Vesti
sprehodu skozi zgodovino pošiljanja skrivnih sporočil smo spoznali klasične
metode, ki so jih pošiljatelji in prejemniki uporabljali, da so si lahko prikrito
dopisovali. Med bolj znanimi sta Vigenérjeva šifra, ki so ji dolgo pravili tudi
le chiffre indéchiffrable (iz fr. nezlomljiva šifra) in Enigma, uporabljana na
nemški strani med drugo svetovno vojno. Spoznali smo, kako lahko zviti ma-
tematiki razvozlajo prešibko zašifrirano sporočilo, in utemeljili, da le chiffre
indéchiffrable ni najbolj posrečen naziv za Vigenérjevo šifro. Kot primer
dobre oblike šifriranja smo si pogledali RSA algoritem in videli, da tudi pri
takem šifriranju obstajajo načini, kako priti do zašifriranih podatkov, četudi
za to nismo
”
pooblaščeni“.
Večere smo imeli rezervirane za gostujoče predavatelje, ki so se letos še
posebej trudili približati se srednješolcem. Ti so jih z zanimanjem poslušali
in večkrat kaj povprašali. Prvi je pred mladino stopil dr. Matjaž Konvalinka,
FMF UL, ki je razložil osnove rodovnih funkcij. Spoznali smo, da je zapis
zaporedja z rodovno funkcijo lahko elegantneǰsi od eksplicitnega zapisa. Sle-
dilo je predavanje dr. Gašperja Jakliča, FMF UL, ki je razložil, kako nam
lahko numerika pomaga pri izračunu optimalne poti na vrh gore. Za primer
je vzel Šmarno goro, pri kateri je izračunane optimalne poti primerjal z že
obstoječimi. Zadnja tri predavanja so bila zelo povezana z računalnǐstvom.
Kako Google ocenjuje pomembnost spletnih strani, nam je pojasnila dr. He-
lena Šmigoc, School of Mathematical Sciences, University College Dublin,
možgane in računalnike je primerjal dr. Barak A. Pearlmutter, Hamilton
Institute, National University of Ireland Maynooth, analizo prijateljev in
sovražnikov v socialnih omrežjih (kot je npr. Facebook) pa smo izvedli z
dr. Juretom Leskovcem, Stanford University. Slednji nam je svetoval, da
moramo stareǰsim, uveljavljenim matematikom neutrudno težiti, naj nam
pomagajo. To naj bi njega pripeljalo zelo daleč.
Med strokovnim delom programa MARS 2012 omenimo še dvourni de-
lavnici LATEX in Python, ki ju je vodil Nino Bašić. Na prvi je predstavil
osnove rokovanja z najpopularneǰsim matematičnim urejevalnikom besedil,
kar so dijaki s pridom uporabili pri pripravi članka. Na drugi pa je predsta-
vil osnove programiranja v Pythonu, tako da so udeleženci lahko razumeli
programčke, ki jih je za svoja predavanja pripravil dr. Tonejc. Znanje pro-
gramiranja so uporabile tudi nekatere skupine pri svojem projektu.
Kljub napornemu urniku je bilo ozračje na taboru izjemno. V prostem
času so se igrale razne družabne igre, začenši z Mafijo in Naseljenci otoka
Catan, bil je čas za sprehode, kopanje v Kolpi, igranje košarke, pingponga
. . . Posebnost letošnjega tabora je bila jutranja telovadba z matematič-
nimi zgodbicami. Tako so udeleženci nekaj minut med jutranjim razgibava-
njem poslušali o temah: Abelova nagrada, Millenium prize problems, Tycho
Brahe, Alan Turing in Wolfgang Doeblin. Vsak dan je bil objavljen tudi
160 Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 4