i i “647-Vilfan” — 2010/5/5 — 10:47 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 11 (1983/1984) Številka 4 Strani 178–183 Marija Jamšek - Vilfan: TEKOČI KRISTALI – KAKO JIH LAHKO UPORA- BIMO ZA TERMOMETER Ključne besede: fizika. Elektronska verzija: http://www.presek.si/11/647-Vilfan.pdf c© 1984 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2010 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. FIZIKA TEKOČIKRISTALI- KAKO JIH LAHKO UPORABIMO ZA TERMOMETER Nekater i se gotovo spomi nj ate li sti t ev, ki ste si ji h pred nekaj leti priti ska l i na te lo, da bi vi del i , al i se bo pokazala trka N al i F. N je pomenila normaln o te mpera t uro i n F, da imate vrot ino . . Ali veste , da t aki in podobni t ermomet r i uporabl j aj o za svoje del ovanj e tekoči kpista~ ? Kaj je tek oti kri s ta l? O t em bi vam rada nekaj napi sal a . Vsi veste , da trdne snovi pri se grevanj u preidej o v kapljev ino. To se zgodi pr i t al i štu , temperatu r i, ki j e znat i l na za dano snov pr i navadnem zr atnem tl aku. Venda r prehod i z trdnega v kaplj evin sko stanje ni vedno tako preprost. ~12 k a te re organske snovi kažejo v t em pogle du i zj emn o obnaša nje. če j i h se - grevamo, se pri dol oč e n i te mpera t uri s i cer s ta l i j o, kar pomeni , da posta ne- jo t ekot e , vendar osta nejo nekatere njihove l as t nos t i v raz litni h smereh razl i tne, kar j e znat i l no za kr i s t al e . To ve l j a na pr i mer za l omni kvocient. Opravi t i imamo torej s s t anj em, v kat e rem ima snov hkrati nekatere l as tn o- s t i t ekot i n in nekatere l astnost i kr is ta lo v. Zat o i menuj emo ta ko snov teko- č i kpis ta~ . če tekot i kr ista l segre vamo še napre j, se pr i dolo t eni vi šji tempe rat uri sp remeni v navadno kap1j evi no (s1i ka 1). kristal tekoči krist al navadna kapljevina I .. S l ika 1. Pr i t e mpe ra turi T , p re i de k r is ta l v tekoč i k r ista l in pr i t empe ra- t ur i T2 v navadno ka p l jev ino . Zakaj se poj avlja nekaj manj kot en odstotek organski h snovi v dol ot enem te mpera turnem obmot j u kot tekoči kri stal , vse druge pa ne? Bi stvena l astno- s t , po kate r i se razlikujejo molekul e tekoč ih kr i s t alo v od drugih snovi, j e nj i hova i zrazito podo ~gova ta ob~ika . Dol ge so od 1,5 do 5nm, široke pa le 178 okrog O , ~ nm. Poleg tega vsebujejo tud i kakšno atomsko skupino, na katero močno vpl i va e Zek trično poZje . ~a s l ik i 2 vidimo st r ukturno formulo enega od naj bolj znani h te k očih kr is ta lov , ki ga ozna čuj emo s krat ico MBBA . V st~ nju tekočega kr is ta la j e me d 18°C in 43°C. Kaj t o pomeni na mole kul skem ni - voj u? V trdnem s ta nj u, ki je pr i MBBA pod 18°C, so teži š č a mol ekul vezana na ravnovesne l ege v kr i staln i mreži in so njihove geometrij ske osi, ki l e- že v vzdolž ni smeri mo l ekul, me d seboj vzporedne (s l ika 3) . Urej enost se pri segrevanj u ne pokvar i vsa naenkrat. ~ri tempera t ur i prehoda i z t rdnine v t~ H H H H _~ - J--(. CH] O M- CH - N)=(_ CH2- CH 2- CH2- CH3 H H H H SI ik a 2 . Mo l ekul a t ekoče ga k r i s ta la MBB A. ~ol eku l a se ze lo hitro vrti oko l i s voje vzdol žne os i, zat o s i jo l ah ko predstav l jamo kot ma jhen va l j a li e l i pso i d . 0°0°0°0°0° OOO OO O~ c/() ~c~0!2 ~~~O~O0OO~O ~~O ocl\lc?0000000000 Oabt:/ 0000000000 ~O 0000000 C~g,~~O kri stal tek o či kristal navad na kap1jevina ( nemat i č ni) Sl i ka 3 . Shema t i č n a r i s ba razpore d i t ve podo lgovat ih mo lekul v k r i stalu , te- kočem k ri stalu in navadn i kap ljevini . koč i kri s ta l postanejo l ege teži š č v prostoru neurejene , vendar se mole kule še ne gibl j ej o tako izrazito, da bi se poruši la vzporednost njihovih geome- trij skih osi . ~ e l e pr i vi šji temperaturi T2 i zgi ne t udi ta urejenost in snov preide v navadno kaplj evi no, v kateri so obrnjene osi mo leku l v vse smeri . 179 pove parameter ure jenosti S , ki mer i stopnjo or i entac i j ske ure j enosti mol~ kulsk i h osi. V trdnem kr is talu , v ka- terem je urejenost največja , j e sko- raj enak 1, v navadni kap1jev i ni , kj er sploh ni nobene urejeno sti, je enak ni č . V omenje ni snovi (~BBA) pa opazimo v i zmerjeni odvi snos t i para - ~e t ra urejenosti S od te mperature , da nje gova vre dnost pri prehodu iz ka- pl j evi ne v tekoč i krista l skokovito naraste od O na približno 0, 35 in po- t em pr i ohla janj u še na ra šča (s l i ka 4). !kopij. I I I ..lII 35 mora ma , da je zgradba tekočega kr ista la na slik i 3 nekol iko ideali- ker mo le kule v resn ic i ne mi ruje jo v vzporedni l egi. fl j i hove geome- osi nihaj o okrog ravnovesni h leg in to kar za nekaj deset stop inj. To odmi kanje in v rača n j e v vzporedno lego j e zelo hi t ro i n t raj a okol i 10- 1 1 sekunde. Kako je s te m g i b a n j e~ tekoči krista l f- Inema t ič n ij 0.1 0.3 0.7 .----- --- - ------, 05 s SI i ka 4 . Tempera turna od vis nos t pa - rametra v tekočem kri sta lu nemati - č n e vrs t e (pov ze t o po č l a n k u v So l i d St a tes Comm un ica t io ns 6, 839 (1968) R. 31i nca , D.E . O· Rei 11yj a , E. I1. Pe- t e rs ona, G. La ha j narj a in I . Levste - ka l . Vrsta te k očih kr is ta lov , ki smo jo pravkar opisal i, se i menuj e nematična . Ime pri de od grške besede, ki pomeni nit, in i zvi ra še i z ča s ov prvih odkritij tekočih kri stalov pred nekaj manj kot s t o l et i . Pr i opazovanj u nemati čn ih tekoč i h kr is ta lo v pod mi kroskopom so namreč opazil i množ ico črn ih ni t i - napak v zgradbi tekočega kris ta la . Pol eg nema ti čnih te koč ih kr i st al ov poznamo še smektične , pri kate r i h so l e- ge molekul skih teži šč neurej ene v dveh smereh, II tretji pa urejene . Tretjo vrs to predsta vl j ajo hol es t erinski tekoči kri s tali , ki nas še posebej zani - ~aj o zara di upo rabe v termometrih . tr l Iske Omen i ti zi rana , Hole sterin ski tek oči kri stal i so po kemij ski zgradbi der iva t i hole sterola, ki ga dobro poznamo , sa j se nahaj a tu di v č l o veškem organizmu . Na razdalji nekaj moleku lsk i h dol ži n so podolgovate mo leku le v hol este ri nskih tek očih kr ista l i h urejen e prav t ako kot v nemati č nih . Sele na večji razdal ji j e op~ zna razlika. Ker mo lek ul e der ivatov hole sterol a nis o zr caln o s imetrične, smer urejenosti nj i hovi h dol gih osi v prostoru ni konstantna, temveč z asuk~ 180 na i n opis uje vijačnico (s l ika 5). Razpore ditev molek ul v hol est eri nski h t~ koči h kr i stal i h spomi nj a na pol žaste s topnice , ki vodi j o na s to lp l jub l j an- skega gradu. če s i predsta vljate, da j e vsaka s topnica močno poveča na mo le - kul a , nji hova le ga i n smer ponazarjata urejen ost mo l ekul v hole ste r in skem tekočem kr i s t al u. Vi ši na , za katero se vzdig nemo med hojo prot i vrhu sto lpa , me dtem ko se enkrat zavr t i mo za 360°, se i menuj e hod vijačnice . Na grajskih stopn ica h je ta razda lja nekaj me trov, v te k o č i h krista l ih pa le 0 ,1 do l ~m In prav v dol žin i te v i jačn ice, ki i ma vel ikostno stop njo valovne dolžine vi dne svet lobe , t i č i raz log , da so hol est er i nski tekoči kr ista l i pogos t o l~ l10 obarvani . Tanka, do 1 mm debel a pl ast hol es te r in skega te k o če ga kr i stal a je pr i osvet l i tv i z bel o svet lobo vi det i modra ali zelen a ali r umena, odvi - sno od kota, pod katerim jo opazuje mo, i n te mper atu re . Bel a svet loba se na plas ti hole sterin skega tekoče g a kr ista la namre č s i pa podobno kot re nt genska svet loba na kri st al i h, za kat ere je - kot vemo - znač i ln a per i odi čna zgrad- os v ijnčnice S I i ka 5 . Raz po - red i t ev moIe - ku l v hol es te - ri nsk ih t e ko - č i h k ri sta l i h (p j e ho d v i - j a č n i ce ) . S I i ka 6 . Termo- met e r na t ekoč i k r is t a l za so- bne t emper~ ture (fo t og r a f i r al M. Smerk e ) . 181 ba. V holesterinskem tekočem krista lu se zgradba v smeri osi vi jačnice t udi period ično ponavlja. Za sipa nje bel e svet lobe je v t em pr imeru kot per ioda o d loči lna dol žin a hoda v i jačn ice . V določeni smeri opazovanja se ojači l e svetloba, kate re valovna dolžina A ustreza pogoju np cos S = A s p smo označ ili hod vijačnice, n je povprečni l omni kvocient tekočega kri- stala (njegova vrednost je okoli 1,5) in S kot med smerjo širjenja svet lobe v tekočem kr is ta l u in smer jo osi vij ačni ce. Pogoj j e podoben tistemu , ki ga poznate za uklon svetlobe na mrežici . Ker se v tank i plas t i hole s t er i nskega tekočega kristala postavi vijačnica pravokotno na mejo, je kot S preko l om- nega zakona sin a / Sin S = n povezan Za, ki označuje kot med vpadno pravo- kotnico in smerjo opazovanja. V določeni smeri je zgornj i pogoj izpolnjen le za eno valovno dolžino, zato je svet loba, ki i zhaj a i z holes terinskega tekočega kris ta la, enobarvna. Pri pravokotne m.opazovanj u je nje na valovna dolži na enaka hodu vijačn ice tekočega kristala pomnoženemu z l omnim kvoci- entom. Tu nastopi zanimiv pojav. Hod V1Jacnlce v holesterinsk ih tekočih kristalih je namreč močno odvisen od temperature. ze majhno povišanje temperature za eno stop injo skrajša v ijačnico kar za nekaj deset nanometrov in plast, ki je bila pr i ni žji tempe ra t ur i zel ena, posta ne modra. Z mešanjem dveh ali t r eh raz l ičn i h hol es t er in skih tekoč i h kr is ta lov v dolo če nem ra zmerju l ahko dobi mo meša nico s polj ubno dolg im hodom vijač nice in zato tudi s poljubno barvo pri določeni temperaturi. Do termometra, ki uporablja za del ovanj e t~ ko č i kristal, je od tu samo še korak. Naredimo mešanico, ki je pr i 200e rumenozelene barve, za katero je človeško oko najb ol j občutlj ivo. Mešan ico vid i mo barvasto samo pr i temperatura h oko- li 200e, in sicer je pr i 18°e rdečerjava , pr i 200e rumenozel ena in pri 22°e in ma lo više temno modra . Zunaj tega te mperaturnega intervala je brez- barvna. Z nekoliko spremenjenim razmerjem sestavin naredimo drugo mešanico, ki je rumenozelena pri 22°e, i n potem še naslednje, dokler ne zajamemo vsega intervala, v katerem bi radi merili temperaturo . Tanke plast i te h mešan ic nanesemo drugo poleg druge na črno plastično fol ijo i n pokrijemo z enako č r no f ol ij o, v kateri so prozorna okenca v obl ik i š tev i l k. Seveda mor amo paz! t i, da mešan ico, ki je rumenoze le ne barve pri 200e, ~okrijemo sprozornim 182 olqeneenr v o b l f k i f tewi lke 20, sosednjo s 3tev i lko 22 i td . S tern dose2m0, da vidimo p r i d o l ~ e e n l temperaturi v svet t i , r w n ~ z e l e n f barvj le SEerllka k i oznaEuje t i s t o temperature. Temmm?ter na tekaEl krqstal za sdbne hmpe- raturn vtdfm na c l i k J 6. Y primerjavi s kapl5evinsktm temrnetrom irna ter- ~aoineter na tekoEf k r j s t a l b o l j praktieno oblfko, j a znatno cenejfi i n se ne mzbije. Mjegova slaba stran pa Je slabra natanEnost i n na nehj l e t omeje- ma fivljenjska doba. Za l i s t i t , k i sm ga omnS11 na zaEatku i n ki kare, a l l ima elovek mESno a l l ne, radrrStata samo dvs ho lesbr insk i meganici, od katerih j a ena vf dna pri temperaturj, k l Je ra Eloveka 4e normalria, i n druga p r i ppovi3ani tempe- r a t u r i . Zanfmfve poskuse lahko naredlmo z vveWo folifo, k i vsebuje eno s m holes@ r i m k o rnelanfco. Z n jo prouEujemo porazdelf tev temperature po r a z l i t n f k po- vrSi nah. Ha prfmer na m k i , premzani s holesterinsko me8anfc0, dobra v i dl- mo potek t i l , ker j e nad njimS koZa t o p l e j h k o t v okol ic i . Holerter inski pmmaz elektronskega vezfa poksfe, ks te r i element se preveE segreva. Zaradi svoje uporabnostl ra merjenje temperature i n Se posebej t a merjenje tewperaturne porazdelitve po veZIji povr f in i so halester inski t e k o t i kristn- l i Ze netaj Easa zanimivf tako Y f i z I k i kakar tudf v m d t c i n i kot dIagnosti Eni pripmrek i n v industrS ji za preizkuiianje kabvost f f zdel kov.