Coherent configurations over copies of association schemes of prime order - Sharafdini, Reza (Ars mathematica contemporanea, 2017)
Naj bo ?$G$? grupa, ki deluje zvesto in tranzitivno na ?$Ω_i$? za ?$i = 1, 2$?. Iz slavnega Burnsidovega izreka sledi: če je ?$|Ω_1| = |Ω_2|$? praštevilo in če je rang enega od delovanj večji od dva, potem sta delovanji ekvivalentni, oziroma ?$|(α, β)^G| = |Ω_1| = |Ω_2|$? za neka ?$(α, β) \in Ω_1 × Ω_2$?. V tem članku obravnavamo kombinatorični analogon temu dejstvu z uporabo teorije koherentnih konfiguracij in podamo nekaj aritmetičnih zadostnih pogojev za to, da je koherentna konfiguracija z dvema homogenima komponentama praštevilskega reda enolično določena z eno od svojih homogenih komponent.
Keywords: asociativne sheme; koherentne konfiguracije; praštevilski red; simetrični dizajn