Ponceletove krivulje - Dobovišek, Mirko (Obzornik za matematiko in fiziko, 2013)
V 18. stoletju so opazili, da velja naslednje: če sta krožnici včrtana in očrtana krožnica nekemu tikotniku, sta včrtana in očrtana krožnica še neskončno mnogim trikotnikom z oglišči na zunanji krožnici. Taki krivulji so poimenovali Ponceletovi krivulji. Izkazalo se je, da enako velja tudi pri ?$n$?-kotnikih. Ko so odkrili, da take krivulje niso nujno kvadrike, je raziskovanje dobilo nov zalet. Cele družine takih krivulj so dobili kot rob numerične zaloge vrednosti matrike. V članku je definicija numeričnega zaklada, prikaz, kako dobimo Ponceletovo krivuljo kot rob numeričnega zaklada, in primer, ko Ponceletova krivulja ni elipsa. Pred nekaj leti so ovrgli tudi hipotezo, da je vsaka Ponceletova krivulja rob numeričnega zaklada. Klasifikacija vseh Ponceletovih krivulj je zato še vedno odprt problem.
Keywords: great Poncelet theorem; veliki Ponceletov izrek; n-Poncelet property; n-Ponceletova lastnost; Poncelet curve; Ponceletova krivulja; numerical range; numerični zaklad; dilacija; dilation; unitarna dilacija; unitary dilation