Divergence zero quaternionic vector fields and Hamming graphs - Prezelj-Perman, Jasna (Ars mathematica contemporanea, 2020)
V članku je predlagana možna razširitev definicije kvaternionskih potenčnih vrst, parcialnih odvodov in vektorskih polj za dve oz. več nekomutativnih (kvaternionskih) spremenljivk. Obravnavan je problem ničelnih funkcij, ki jih popisujejo vrste, ki niso formalno ničelne. Podana je povezava med analitičnim pogojem in pogojem na podgraf Hammingovega grafa. Natančneje, polinomsko vektorsko polje ima formalno divergenco nič natanko tedaj, ko je določen podgraf Hammingovega grafa ?$H(d, 2)$? povezan. Dokazano je, da so monomi v spremenljivkah ?$z$? in ?$w$? vedno linearno neodvisni kot funkcije samo v bistopnjah ?$(p, 0)$?, ?$(p, 1)$?, ?$(0, q)$?, ?$(1, q)$? in ?$(2, 2)$?.
Keywords: bidegree full functions; bistopenjsko polne funkcije; Hamming graph; Hammingov graf; kvaternionske potenčne vrste; linearly independent quaternionic monomials; linearno neodvisni kvaternionski monomi; quaternionic power series