Matrices and their Kirchhoff graphs - Fehribach, Joseph D. (Ars mathematica contemporanea, 2015)
V članku je predstavljen temeljni odnos med matrikami nad racionalnimi števili in nedavno definiranim tipom grafa, t.i. Kirchoffovim grafom. Matriki prirejen Kirchhoffov graf je ortogonalni komplement ničelnega prostora in prostora vrstic te matrike. Najprej dokažemo številne osnovne rezultate, potem pa konstruiramo razmeroma zapleten Kirchhoff graph matrike, ki je transponiranka stoihiometrične matrike, prirejene reakcijskemu omrežju za proizvodnjo natrijevega hidroksida iz soli. Kirchhoffov graf reakcijskega omrežja je krožni diagram za to reakcijsko omrežje. Nazadnje postavimo domnevo, da obstaja vsaj en Kirchoffov graf za poljubno matriko z racionalnimi elementi, obravnavamo pa tudi proces konstruiranja incidenčne matrike Kirchoffovega grafa iz dane matrike.
Keywords: fundamental theorem of linear algebra; Kirchhoff graphs; Kirchhoffovi grafi; osnovni izrek linearne algebre; reaction networks; reakcijska omrežja