On metric dimensions of hypercubes - Kelenc, Aleksander (Ars mathematica contemporanea, 2023)
V članku dokažemo dva nepričakovana rezultata, ki se nanašata na metrične, povezavne metrične in mešane metrične dimenzije grafov hiperkock. Kot prvo, dokažemo, da se metrična in povezavna metrična dimenzija hiperkocke ?$Q_d$? razlikujeta največ za ena, in to pri vsakem celem številu ?$d$?. Še posebej, če je ?$d$? liho število, potem sta metrična in povezavna metrična dimenzija dane hiperkocke ?$Q_d$? enaki. Kot drugo, dokažemo, da sta metrična in mešana metrična dimenzija dane hiperkocke ?$Q_d$? enaki, kar velja za vsak ?$d \ge 3$?. Članek zaključimo z domnevo, da so vse te tri vrste metrične dimenzije dane hiperkocke ?$Q_d$? enake, če je d dovolj velik.
Keywords: edge metric dimension; hiperkocke; hypercubes; mešana metrična dimenzija; metric dimension; metrična dimenzija; metrična dimenzija roba; mixed metric dimension