FIZIKA
—^ strani z m in upoštevanju, da je dA + dL = 1, dobimo delež lesa v sestavljenem telesu, odvisen od gostote
obeh sestavin in od gostote telesa: dL =
PA Pt
PA PL
Če za-
menjamo gostoto telesa z izrazom (2), postane delež lesa odvisen od gostote aluminija, gostote lesa, gostote vode ter od izmerjenih tež Fg in F'g:
d PA(1 - k) -1
dL = -PA-1-
Pl - 1
(4)
Na podoben nacin, kot smo določili delež lesa, bi lahko ugotovili tudi delež srebra v carjevi kroni.
Poglejmo, kako lahko uporabimo izraz (4) pri meritvah naših učencev. Zlate krone nimamo, imamo pa meritve njihovih tež na zraku in v vodi. Človeško telo obravnavamo podobno, kot smo obravnavali sestavljeno telo iz aluminija in lesa. Snovi, ki sestavljajo človeško telo, razdelimo v dve skupini. V prvo skupino uvrstimo mišice, kosti in nekatere organe. Gostota teh snovi je malo vecja od gostote vode, pov-precna vrednost je okoli 1,1 gostote vode. V drugo skupino uvrstimo mašcobe s povprecno vrednostjo 0,9 gostote vode. Gostoto snovi v prvi skupini primerjamo z gostoto aluminija, v drugi skupini pa z gostoto lesa. Razpolagamo tudi z meritvami teže telesa na zraku in v vodi, ki jih v izrazu (4) oznacimo s konstanto k. Ker se gostoti snovi v obeh skupinah zelo malo razlikujeta, morajo biti tudi meritve obeh tež, na zraku in v vodi, cim bolj natancne. Omenili smo že, da so bile v skupini ucencev vrednosti za k od 1/18 do 1/16, kar pomeni, da je delež mašcob v telesu od l4 do 18 odstotkov. Pri odraslih osebah je delež mašcob navadno nad dvajset odstotkov. Če upoštevamo, da so našo skupino sestavljali zelo mladi ljudje in da tudi zbranost pri meritvah ni prispevala k posebni natancnosti, je dobljeni rezultat še vedno sprejemljiv. Dejavnosti ucencev v naravi so bile namenjene predvsem doživljanju zgodbe o Arhimedu, dolocanje mašcob pa je le dodatna zanimivost, ki nekaj pove tudi o cloveškem telesu.
Literatura
[1] N. I. Kovancov, Matematika i romantika, Kiev, Višca škola, 1980, 48-54.
Razmisli in poskusi
sU vU vU
Mitja Rosina
58.
Poševni zvonik v Črnem Kalu
Ko smo se še vozili proti Kopru po stari cesti, mi je padel v oci poševni zvonik v Črnem Kalu. Mislil sem, da gre za iluzijo: zaradi centrifugalne sile, ki jo cutimo v avtu na ovinku, se nam zdi navpicnica nagnjena glede na pravo navpicnico. Vendar sem se nekoc ustavil in šel v vas pogledat, kaj je na stvari. Zvonik je res nagnjen! Domacini so mi povedali, da so namerili cel meter nagiba na vrhu zvonika. Če je vrh zvonika visok 20 metrov, to pomeni nagib 1:20, kar je 5 % ali 3°. Pozneje so zvonik nekoliko sanirali, toda še vedno je poševen.
Naloga. Deloma pa gre res za iluzijo. Pri hitri vožnji okrog ovinka se zdi zvonik še mnogo bolj nagnjen. Izracunaj, kolikšen je navidezni nagib, ce se pelješ s hitrostjo 50 km/h in je krivinski radij 200 metrov!
Če se kdaj ustaviš v Črnem Kalu, pa še sam izmeri nagib zvonika. Uporabi nekaj iznajdljivosti, kako boš to izmeril in napravi lepo fotografijo. Oceni tudi, koliko bolj se ti zdi zvonik nagnjen med vožnjo.
XXX
XXX
1
1
14
PRESEK 43 (2015/2016) 1	14