i
i
“1265-Strnad-past” — 2010/7/22 — 13:28 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 23 (1995/1996)
Številka 3
Strani 142–146
Janez Strnad:
PAST ZA DELCE
Ključne besede: fizika, zgradba snovi, kvadrupolno elektrǐcno polje,
vakuum, geonij, antidelci, anihilacija.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/23/1265-Strnad.pdf
c© 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
Fizika I
PAST ZA DELCE
Ujemi ion , daj ga v past
in pazi, da ti n e uide. 1
Ali bi lahko naelektr en delec - zara di preprostosti na začetku govorimo o
pozit ivnem ionu - l očil i od vseh dru gih delcev in dosegli, da bi dalj časa
ostal v določenem delu prostora? Ion bi hi tr o izgubili , če bi ga zap rli v
posodo, ker bi zad el steno posode . Pomagamo si z dr ugimi naelekt renimi
delci, ki ustvarij o električno in magnetn o polje . Polji izvaj ata silo na ion .
Z električnim in magnetnim poljemje treba ion loči t i od okolice in zadržati
v določenem delu pro st ora , da bi ga v miru opazovali. Napravo, ki nam to
omogoči, imenujemo past . S pastmi so v zadnj em času naredili merj enja,
ki so se zdela pr ej neizvedljiva.
Past sestavlj aj o tri osno simetrične elektrode: obroč s hiperboličnim
pr esekom in hiperb olični kapi ci (slika 1) . Obroč j e priklj učen na en , kapi ci
pa na drug priključek izvir a enosme rne napetosti . Taka raz poreditev elek-
trod ustvari kvadrupolno elek trično polje. Vsa naprava je v zelo močnem
magnetnem polju v smeri osi in je nameščena v nepredušni posodi , iz
kat ere so izsesali ostanke zraka.
Slika 1. E lek t ro de past i us tva rij o
kvadrupolno električno polje. To
polje in m agnetno p olj e zadrži elek-
trone v majhnem valj as t em pros-
toru s p re mero m n ekaj d ese t m i-
krom etrov in n ek oliko večjo viš ino.
V močnem magnetnem polju elek-
treni zar a di gib anj a pravo kotno n a
smer p olja s t ako imenovanim sin-
hro tronskim sevanj em v desetin i
se ku nde izgubij o kineti čno ene rg i-
j o , ki je naložena v hitro kroženje
v ra vnini , pravoko tni n a smer mag-
n etnega p olja.
kaPica~
obroč
z
I
_----w:::,
I '
I
r
pot
elektrona
Delci iz okolice ne smejo moti ti delcev v pasti . Zato morajo ustva-
riti dovolj dober vakuum. T lak znižaj o v skrajnem prime ru na okoli
7 . 10- 17 mbara, kar je okoli 1,4 · 1019-krat manj od navadnega zračnega
tl aka. To je milijonkrat nižji tlak od najnižjega tl aka, ki ga je mogoče
izme rit i z običajnimi merilniki.
1 P o amer iški p opevki "Catch a falling star and p u t it in your pocket, n ever le t it
go a way."
Fi zika
Kljub zelo dobremu vakuumu delci v pasti niso popolnoma neodvisni
od okolic e. Elektroni, ki ustvarijo električno polj e, se v elektrodah ne-
urejeno giblj ejo sem in tja in se po naključju zdaj tu nakopičijo in t am
razredčijo , zdaj tam nakopičijo in tu razredčijo . Te fluktuacije so tem iz-
datnejše, čim večja j e povprečna kinetična energija elektronov, to rej čim
višja je temperatura . Fluktuacije elekt ronov povzročajo fiuktuacije elek-
tričnega polja, ki vplivajo na naelektreni delec. Tako delec v pasti sledi
fiuktuacijam elektronov v elekt rodah in se neur ejeno giblj e sem in tja .
Delcu lahko priredimo v povprečju kineti čno energijo, ki jo ima zaradi
fiuktuacij in ki je sorazmerna s temperaturo. Navadno nam ne pride na
mis el, da bi posameznemu delcu priredili temperaturo , a v tem primeru
to na opi sani način lahko st orimo, le pozabiti ne smemo, za kaj gre.
Past hladijo s kaplj evinskim helijem pri temperaturi malo nad 4 K,
samo dobre 4 stopinje nad absolutno ničlo pri -273 o . Zato im a delec
pri tej temperaturi okolice v povprečju samo 0,0005 eV kinetične energije.
Izračunamo jo z enačbo za povprečno kinetično energijo ~kT , v kateri
j e k = 1,38.10- 23 J/K Boltzmannova konstanta. Joule spremenimo v
elekt ronvolte : 1 eV = 1,6 .10- 19 J.
Zaradi zelo nizke temperature se molekule preostalega plina obesijo
na st ene posode , t ako da za vakuum ni tr eba še posebej skrbeti . Pri
navedenem tlaku in temperaturi je v kubičnem cent imet ru v povprečju
130 mol ekul. To izhaj a iz plinske enačbe za gostot o molekul n = p/k'I',
Delec v pasti s svojim elektri čn im poljem vpliva na elektrone v elek-
trodah in povzroča med elektrodama napetost, ki je odvisna od njegove
lege. Zar adi tega nastane med obema kapicama napetost , ki jo ojačijo in
neposredno opazujejo efekt ivno napetost na izhodu ojačevalnika. (Efek-
tivno vrednost napetosti dobimo tako, da tr enutno vredn ost napetosti
kvadriramo, izračunamo povprečj e in nato korenimo.) Na drugi strani
lahko med kapici priključijo visokofrekvenčno izmenično nap etost in z njo
vplivajo na gibanj e ujetega delca , s tem da delcu doved ejo energijo ali jo
odvedejo od njega (slika 2) .
Na pos eben način zmanjšajo povprečno kinetično energijo delca v
pasti - ga "hladijo" . Med kapici priključijo napetost , ki niha z malo
nižjo frekvenco od lastne frekvence delca . Energij o iz elekt romagnetneg a
valovanj a absorbirajo pretežno delci , ki potuj ejo v nasprotni sm eri kot
elektromagnetno valovanje in za katere je na račun Dopplerj evega pojava
frekvenca povečana. Delci nato valovanje izsevajo v vseh mogočih smereh ,
zaradi česar se jim v povprečju zmanjša kinetična energij a .
Pasti so razvili po stari Penningovi zamisli : Hans Georg Dehmelt z
univerze v Seattlu v ZDA in Wolfgang Paul z univerze v Bonnu ter njuni
učenci in sod elavci . Dehmelt in Paul sta svoj čas imela istega učitelja in sta
Fi zika I
Slika 2. E lektronski krog, s ka t erim p osredno
opa zujej o gibanje n aelektrenega d elc a v p a sti .
Z m erilnikom M m erij o efek t ivn i t ok , m ed t em
ko izv ir G daj e izmenično gonilno n ap et os t z
vi soko fr ekven co. Zasledujejo časovno odvi-
snost efek t ivne n ap etos ti , k i ustreza efektiv -
nemu t oku. To n ap etos t nanesejo v gr a fu v
odvisnos t i od časa.
G
M
si let a 1989 raz delila Nobelovo
nagrad o. Paul j e raziskoval pa-
st i, na katere je priključil iz-
menično nap etost z rad ijsko
frekvenco, Dehmelt pa je up o-
rabil enosme rn o napetost in
dod al m agnetno polje.
V pa st uj amejo različne
delce in izvaj aj o z njimi zelo
natančna merj enj a v r azli čne
namene. Naj prej omenimo
merj enj a z elektronom . Elek-
tron je v pasti vezan kot v or-
j aškem ato mu, le da ga name-
sto električnega poljaj edra ve-
žeta električno polje elektrod
in magnetno polje tulj ave. Tak
"atom" imenuj ejo geonij , češ
da je elektron, vezan na Zem-
ljo. V marsičem j e geonij pre-
prostejši od navadnih ato mov
in omogoča merj enj a , ki jih z
navadnimi atomi ni mogoče iz-
vesti . Pri enem izmed posku-
sov so elekt ron zadrževali v pa-
sti deset mesecev.
Doslej smo elektron opisovali , kot da bi šlo za naelekt reno točkasto
te lo, katerega gib anj e obravnava Newtonova mehanika . Vendar je t reba
vezani elekt ron ob ravnavati v okviru kvan tne mehanike, ki velja v svet u
atomov. Naelektreni delci v pasti ne morejo im eti katere koli energij e, am-
pak so lahko sa mo v st anjih z določeno energ ijo. Mogoči so preho di med
stanj i, pri katerih vezani delec seva ali absorbi ra elekt romagnet no valova-
nje. Z merjenjem frekvence tega seva nja je mogoče priti do pomemb nih
pod atkov. Elekt ron se obnaša hkrati kot vr t avka in magnetnica. Vrtenja
elektrona si sicer ne moremo predstavljati kot vrten ja kolesa , ker se naboj
elektrona kaže do zelo majhnih raz dalj do 10- 18 m , kot točkast . Mogoče
pa je količino , ki zadeva magnetne lastnosti elekt rona, povezati s količino ,
ki zadeva njegovo "vrt enje" . Z merjenj em frekvence elektro magnetneg a
valovanj a pri pr ehodih med stanj i so določili to raz merje na enajst mest .
Pod atek se v okvi ru nap ak pri merjenju in računanju ujem a s teoret ično
napovedjo in je eden izmed najnatančnej e izmerjenih količin v fiziki .
Fizika
V pasti lahk o zadržujejo posamični ion težjega elementa in ga dražijo
s curkom laserske svetlobe, da znova in znova absorbira in seva . Izsevano
svetlobo je mogoče opazovati na primer v sm eri pravokotno na curek la-
serske svet lobe . Tako so opazovali barij ev ion , ki j e seval modrozeleno
svetlobo, ko so ga osvetlili z laserj em . Ion so poimenovali Astrid , češ da
so bili z njim tako dolgo v stiku , da so dobili do njega oseben odnos.
Dehmelt , ki si je ves čas želel delati poskus e s posamičnimi delci in ki so
ga neka teri zato imeli za čudaka , j e zapisal : "Laserska svetloba je lahko
povprašala en in isti atom: 'Ali si še tukaj? ' in zelenomodra fluorescenčna
svet lob a je odgovarjala : 'Da, še sem tukaj .' "
Delec v pasti zelo dolgo časa ne tr či z delcem iz okolice. Zato je
mogoče v pasti zadrževati ant idelce. Antidelci so nekakšne slike delcev,
po dobno kot je leva roka zrcalna slika desne. Antidelci im ajo enako maso
in ne razpadejo, če ne razpadajo nj ihovi delci , a imajo naboj z nasprotnim
znakom. Če antide lec t rči z delcem, se sprem eni v dr uge delce ali v sevanje,
kar imenujemo anihilacija . V past i so trki tako redki, da je mogoče v njej
zadrževati tudi antide lce po več mesecev . Tako so več mesecev držali v pa-
st i pozitron, antidelec elektrona , in delali z njim pos kuse. Temu pozitronu
so dali im e Priscilla. Zapisali so: "Tukaj prav zdaj v majhnem valjastem
prostoru s pr em erom približno 30 11m in dolžino 60 11m v središču naše
pasti biva pozitron Priscilla , ki j e v zadnj ih treh mesecih po ukazih ali
sam od sebe nastopal zbaletom kvantnih skokov." Pozit ron ov ni težko
dobiti , oddaja jih na primer umetni radio aktivni izot op natrija 22Na.
Z nekoliko sprem enj eno pastjo so raziskovali antiprotone, antidelce
protonov , vodikovih atomskih jeder (slika 3) . Past mora biti nekoliko
drugačna , ker nastanejo antiprotoni z veliko energijo pr i reakcijah pro-
tonov z veliko energijo s protoni v snovi. V nekakšnem majhnem pos-
peševalniku , pravzaprav "pojemaIniku" , sicer zavr ejo antip rotone, a ima-
jo ti kljub te mu preveliko energij o. Gruče antiprotonov gredo skozi st eno
pasti in pri trkih izgubijo kinetično energijo, nekateri se anihilirajo . Zato
je past oblikovana neko liko drugače . V njo spustijo gručo antiprotonov na
strani , na kateri j e tisti trenut ek na zunanji elekt rodi pozitivna napetost .
V pasti pa pripravijo množico elektronov z majhno energijo . Del antipro-
tonov se ob trkih z njimi znebi presežne energije in obtiči v pasti . Potem
ko gruča vstopi v past , takoj t udi na to zunanjo elektrodo priključijo znat-
no negativno napetost . Antiprotoni niso antidelci elektronov in pri trkih
ne pr ide do anihilacije . Upajo, da bo mogoče ob pospeševaln iku spraviti
antiprotone v past in nato past odp eljati na mes to, kje r ne moti zunanj e
magnetno polj e. Izde lali so tudi sup erprevodno t uljavo, ki se je odzvala
na sprem emb e magnetnega polja ob posp eševalniku, tako da je ostal tok. . .
po njej nespremenj en.
1. 2 cm
J!J
~- lll
~- - L+J
efekt ivna
nap etost
efekt ivna
nap etost
V~ ' frekvenca
V , frekvenca
Fizika I
Slika 3 . E lektrode p asti za ant ip rot one imajo n ek olik o drugačno obliko. M ed sre d nj im
obročem in zunanj ima elektrodama , ki us trezata ka pi cama , sta vmesni ele ktro di . Tudi
tako razvrščene elektro de d aj o kvadrup olno električno polje. Obroč j e razde ljen na
več odseko v, ki j ih up orabljajo pri m erj enju. Me d t ak odsek in vmesno elek trodo
priključijo izmenično n apetost , ki j i sp re mi njajo frekvenco . Med d rug odsek in vmesno
elek t rodo priključij o vhod ojačevalnika in na izhodu m erij o efek t ivn o n ap et ost . V
od visno sti te n ap etosti od frekven ce izm eni čne n ape tosti se p oj avi vrh, ko p ride d o
re son ance. Tedaj se fr ekven ca izmenične napetosti uj ema s fr ekven co hitrega kroženj a
v~ v ra vnini , pravoko tn i n a m a gnetno polje d elc a (zgoraj) , a li s fr ekven co nihanj a v
smeri magne t nega p olj a Vz (sp odaj ) . S t em natančno izrnerij o obe fr ekvenci in preko
prve določijo m as o.
V past i so zadrževali več tisoč ant ip rotonov več kot dva m eseca . P ri
tem so tisočkrat natančnej e kot pr ej izm er ili m aso antiprotona . Ugot o-
vili so , da se na sedem mest ujem a z m aso protona . Nadej ajo se, da bo
na istem kr aju nekako usp elo shraniti dovolj ant ip rotonov in dovo lj po-
zit ronov, da se bod o spo j ili v atome antivodika. Raziskovanj e teh naj bi
natančno pokazalo , ali imajo antidelci glede na delce natančno opisane
lastnosti in ne obstajajo m ajhni odm iki od teh. Ant ia to mo v ne bo lahko
opazova t i . Načrt je sicer jasen : dobi ti dovolj pozit ron ov in antip rot onov
pri zelo majhni hitrosti , da ujamejo drugi druge in se spojijo vant ia tome.
Pri tem je treba opazovat i sevanje in ugotoviti , ali je pra v tako kot seva-
nj e, ki nast an e pri zdu ževanj e elektronov in pro tonov v atome . Težava je
v tem , da so ant iatomi brez nab oj a in jih ni mogoče zadržati v past i.
P ast so up orabili tudi kot zelo natan čen m asni spektrometer, s kat e-
rim m erijo m ase ion ov . Z relativno natančnostj o 4 . 10-1 0 so , na prime r,
določili razliko mas ionov CO+ in Nt .
J an ez St rnad