Dirichletov problem za enotski disk - Novoselec, Matej (Matrika, 2024)
Namen članka je formulirati, ter rešiti Dirichletov problem za enotski disk. Začetni razdelek je namenjen hitri ponovitvi osnovnega predznanja o harmoničnih funkcijah. Po formulaciji v drugem razdelku sledi diskusija, ki nas bo pripeljala do vpeljave pojmov Poissonovega jedra in Poissonovega integrala. Spoznali bomo nekaj ključnih lastnosti vsakega izmed pojmov, ki nam bodo zagotovile obstoj in omogočale zapis rešitve Dirichletovega problema na enotskem disku. V zaključku članka komentiramo obstoj in enoličnost rešitve problema v širšem kontekstu študije harmoničnih funkcij.
Keywords: Dirichlet problem for the unit disk; Dirichletov problem za enotski disk; harmonic functions; harmonične funkcije; Poisson integral; Poisson kernel; Poissonov integral; Poissonovo jedro