Brownovo gibanje - Rozman, Anej (Matrika, 2024)
V članku motiviramo idejo Brownovega gibanja in podamo njegovo matematično definicijo. Definiramo osnovne pojme, kot so slučajni proces, trajektorija, prirastek, filtracija in čas ustavljanja. Predstavimo in dokažemo nekaj osnovnih lastnosti ter rezultatov, kot je simetričnost Brownovega gibanja, šibka lastnost Markova, krepka lastnost Markova, princip zrcaljenja in presenetljiv rezultat, da je trajektorija Brownovega gibanja neodvedljiva funkcija.
Keywords: Brownian motion; Brownovo gibanje; krepka lastnost Markova; matematični opis; mathematical definition; neodvedljivost; non-differentiability; random processes; reflection; slučajni procesi; strong Markov property; šibka lastnost Markova; weak Markov property; zrcaljenje