On the number of additive permutations and Skolem-type sequences - Donovan, Diane M. (Ars mathematica contemporanea, 2018)
Cavenagh in Wanless sta nedavno dokazala, da je za dovolj velike lihe ?$n$?, število transverzal v latinskem kvadratu, dobljenem iz tablice seštevanja celih števil po modulu ?$n$?, večje od ?$(3.246)^n$?. Prilagodimo njun dokaz in pokažemo, da je za dovolj velike ?$t$? število aditivnih permutacij na ?$-t, t$? večje od ?$(3.246)^{2t+1}$?; nato izpeljemo nekaj precej izboljšanih spodnjih mej za števila iz zaporedij Skolemovega tipa. Na primer, pokažemo, da je za dovolj velike ?$t\equiv 0$? or ?$t\equiv 0$? or ?$3\;(\mathrm{mod \; 4}$? število razcepljenih Skolemovih zaporedij reda ?$n=7t+3$? večje od ?$(3.246)^{6t+3}$?. To primerjamo s prejšnjo najboljšo mejo ?$2^{\lfloor n/3\rfloor}$?.
Keywords: aditivne permutacije; Skolemovo zaporedje