Half-arc-transitive graphs of prime-cube order of small valencies - Wang, Yi (Ars mathematica contemporanea, 2017)
Graf se imenuje pol-ločno-tranzitiven, če njegova polna grupa avtomorfizmov deluje tranzitivno na vozliščih in povezavah, ne pa tudi na lokih. Dobro znano je, da za vsako praštevilo ?$p$? velja, da ne obstaja pol-ločno-tranzitiven graf reda ?$p$? ali ?$p^2$?. Leta 1992 je Xu klasificiral pol-ločno-tranzitivne grafe reda ?$p^3$? in stopnje 4. V članku klasificiramo pol-ločno-tranzitivne grafe reda ?$p^3$? in stopnje 6 ali 8. Posebej konstruiramo prvo doslej znano neskončno družino pol-ločno-tranzitivnih Cayleyjevih grafov na ne-metacikličnih ?$p$?-grupah.
Keywords: Cayleyjev graf; grupa avtomorfizmov; teorija grafov