Spherical quadrangles with three equal sides and rational angles - Coolsaet, Kris (Ars mathematica contemporanea, 2017)
Kadar (konveksen) sferičen četverokotnik izpolnjuje pogoj, da ima tri enake stranice, tedaj štirih kotov tega četverokotnika ni več mogoče svobodno izbrati, ampak morajo zadoščati neki identiteti. Izpeljemo dve enostavni identiteti te vrste, eno z razmerji sinusov, drugo z razmerji tangent, in izboljšamo identiteto, ki sta jo odkrila Ueno in Agaoka. Enostavna oblika teh identitet nam omogoča nadaljnje raziskovanje primera, v katerem so vsi koti racionalni večkratniki od ?$π$? in tako dobimo izčrpno klasifikacijo, ki sestoji iz 7 neskončnih družin in 29 dodatnih primerov. Poleg tega da so zanimivi sami po sebi, ti četverokotniki igrajo pomembno vlogo pri raziskovanju sferičnih tlakovanj s skladnimi četverokotniki.
Keywords: racionalni koti; sferični četverokotniki; sferično tlakovanje