Hamilton paths in Cayley graphs on Coxeter groups: I - Alspach, Brian (Ars mathematica contemporanea, 2015)
Obravnavamo več družin Cayleyjevih grafov končnih Coxeterjevih grup ?$A_n$?, ?$B_n$? in ?$D_n$? glede na problem, ali so hamiltonsko prepletene ali hamiltonsko povezane. Znano je, da je vsak nepovezan dvodelen Cayleyev graf grupe ?$A_n$?, ?$n \ge 2$?, katerega množica povezav vsebuje samo transpozicije in ima valenco najmanj tri, hamiltonsko prepleten. Analogne rezultate dobimo za povezan dvodelen Cayleyev graf grup ?$B_n$?, in za povezane Cayleyeve grafe grup ?$D_n$?. Pri tej zadnji družini dobimo ne-dvodelne primere.
Keywords: Cayley graph; Cayleyjev graf; Coxeter group; Coxeterjeva grupa; Hamilton path; Hamilton-connected; Hamilton-laceable; Hamiltonova pot; hamiltonsko povezan; hamiltonsko prepleten