UDK 539.2:543.428.2 Pregledni znanstveni članek ISSN 1318-0010 MATER. TEHNOL. 34(3-4)157(2000) H. KAKER ET AL.: MERITEV DEBELINE TANKIH PLASTI… MERITEV DEBELINE TANKIH PLASTI V SEM S SIGNALOM POVRATNO SIPANIH ELEKTRONOV MEASUREMENTS OF THIN FILM THICKNESS IN SEM WITH BACKSCATTERED ELECTRONS Henrik Kaker, Alojz Buhvald, Vlado Perovnik Metal Ravne, d.o.o., Koroška cesta 14, 2390 Ravne na Koroškem, Slovenija Prejem rokopisa - received: 1999-12-20; sprejem za objavo - accepted for publication: 2000-02-15 Osnova analize s povratno sipanimi elektroni (PSE) v vrstičnem elektronskem mikroskopu (SEM) je monotono naraščanje koeficienta povratnega sipanja z atomskim številom vzorca1. Kot praktičen primer analize s PSE smo merili debelino vakuumsko naparjenih tankih plasti Cu na podlagi iz 0,1 mm debele PET (polietilen-tereftalat) - folije. Debeline tankih plasti, izračunane z metodo Monte Carlo6, po formuli Hungerja - Rogaschewskega10, se dokaj dobro skladajo med seboj in z meritvami tankih plasti Cu na organski podlagi, medtem ko so rezultati po formuli Niedriga in Reuterja3 bistveno premajhni. Ključne besede: vrstični elektronski mikroskop, povratno sipani elektroni, tanke plasti, simulacija Monte Carlo The basis for the analysis with backscatteredelectrons (BSE) in scanning electron microscope (SEM) is monotonous increase of the backscattering coefficient with the atomic number of elements1. The goal of this work was to test the usefulness of the measurements of thin films thickness in scanning electron microscope (SEM) as tool for routine analysis. As practical example of thin film thickness analyis we measuredthickness of vacuum evaporatedCu thin films on PET (polietilen-tereftalat) substrate. The thicknesses of thin films calculatedby the Monte Carlo6 methodandby the formula of Hunger and Rogaschewski10 are in goodagreement, while the Niedrig - Reuter3 model gives much to low values compared with the measuredexperimental data. Key words: scanning electron microscope, backscattered electrons, thin films, Monte Carlo simulation 1 UVOD Številni avtorji1 so ugotovili, da se z naraščajočim atomskim številom elementa veča delež povratno sipanih elektronov (PSE) oziroma koeficient PSE (slika 1), ki je definiran kot razmerje med tokom PSE in tokom vpadnih elektronov. Ta odvisnost se lahko uporabi za identifikacijo in kvantitativno analizo binarnih in psevdo -binarnih faz ter meritev debeline tankih plasti na podlagah2. V praksi so pogosti primeri tankih plasti na različnih podlagah. V takih primerih je z analizo s PSE mogoče, pri znani kemični sestavi določiti tudi debelino plasti3. Poznanje debeline delcev pa je potrebno tudi pri mikroanalizi, pri kateri obstoječi modeli za analizo delcev, npr.: Armstrong - Buseckov model4,5, uporabljajo poenostavljeno oceno za debelino delcev (premer ali polovico premera delca). Dokler so opazovani premeri delcev veliki v primerjavi s premerom interakcijskega volumna, lahko za njihovo analizo uporabljamo modele za tanke plasti na podlagah. Za analizo delcev, ki so manjši odvzbujevalnega volumna, pa je zaradi hkratnega vzbujanja osnove praktično uporabna le metoda Monte Carlo6. Interakcije elektronov z atomi vzorca so zelo kompleksne narave. Preden elektron izgubi svojo energijo ali izstopi iz vzorca, doživi mnoge elastične in neelastične trke. Za obravnavo interakcij vpadnega elektrona se uporablja metoda Monte Carlo6. Z njo simuliramo tridimenzionalno trajektorijo vpadnega elektrona v vzorcu. Trajektorije elektronov so sestavljene iz ravnih segmentov, katerih orientacija je določena s sipalnimi koti, ki sledijo iz sipalnih enačb. Metoda uporablja naključna števila pri izbiri sipalnega kota. Naključna števila se v simulaciji izbirajo z računal-nikom. Realni curek elektronov je sestavljen iz mnogih elektronov, zato moramo v izračunu simulirati veliko število elektronov. It I* A|0fHď4iç slnviln. Slika 1: Odvisnost koeficienta PSE od atomskega števila vzorca2 Figure 1: Variation of backscatteredelectron coefficient with atomic number2 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 3-4 157 H. KAKER ET AL.: MERITEV DEBELINE TANKIH PLASTI… Slika 2: Odvisnost signala detektorja PSE od koeficienta PSE pri 25 keV Figure 2: Dependence BSE detector signal from coefficient BSE at 25 keV 2 EKSPERIMENTALNI DEL IN IZRAČUNI Vse meritve smo opravili z vrstičnim elektronskim mikroskopom (SEM) JEOL 35 - CF in s polprevodniškim detektorjem JEOL 35 - BEI, tokove pa z merilnikom toka firme K.E. Developments7 z merilnim območjem 1.10-6 do 1.1010 A (točnost ± 2 % v območju 1.10-6 do 1.10-9 A in ± 5 % v območju 1.109 do 1.1010 A). Kalibracijsko krivuljo signal detektorja PSE -koeficient PSE smo posneli na poliranih vzorcih C, Mg, Al, Si, Ti, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn, Zr, Mo, Sb, Sn, Ta, W in Pb pri stalni vrednosti signala detektorja PSE S = 0,7 x 20 nA na Cu standardu. Vrednosti koeficientov PSE na ordinati so iz izračunov Monte Carlo8. Slika 2 prikazuje tako posneto krivuljo signal detektorja PSE -koeficient PSE. V izračunih Monte Carlo smo simulirali 10 000 trajektorij elektronov na računalniku IBM PC s 75 MHz procesorjem Pentium. Potreben čas za simulacijo 10 000 elektronov je okrog 3 minute. S simulacijo 10 000 elektronov smo v izračunih dosegli relativno napako simulacije 1%. Za preiskus izračunov Monte Carlo za tanke plasti na podlagi smo merili debelino treh vakuumsko naparjenih tankih plasti Cu na podlagi iz 0.1 mm debele PET (polietilen-tereftalat) - folije (povprečno atomsko število 6). Debelina tankih plasti je bila merjena mednapa-revanjem z kremenovo tehtnico (točnost +/- 10 %). Tanke plasti Cu so bili debeline 50, 75 in 100 nm. Vsi vzorci so bili analizirani pri 25 keV, pravokotnem vpadu curka elektronov in razdalji vzorec - detektor PSE 15 mm. Koeficiente PSE smo izračunali iz kalibracijske krivulje na sliki 2. Vrednost signala PSE za PET - folijo brez prevleke je bil 0.09. Tabela 1 podaja rezultate meritve in izračuna. Za te vzorce smo z metodo Monte Carlo izračunali koeficiente PSE v odvisnosti od debeline tanke plasti. Vse izračune Monte Carlo smo opravili z modelom enojnega sipanja in računalniškim programom Casino9. Primer vzbujevalnega volumna za tanko plast na podlagi je prikazan na sliki 3, kjer je zaradi boljše vidnosti silmulirano samo 85 vpadnih elektronov. Tabela 1: Rezultati meritve debeline bakrovih tankih plasti na podlagi iz PET folije Table 1: Results of measurement Cu thin film thickness on PET substrate Signal det. PSE x 20 nA T] iz kalibracijske krivulje na sliki 2 Dejanska debelina (nm) Niedrig-Reuterjev model (nm) Model Hunger-Rogaschew ski (nm) Model Monte Carlo (nm) 0,14 0,076 50 ± 5,0 33,2 56,7 62,51 0,16 0,084 75 ± 7,5 45,8 76,8 78,87 0,18 0,092 100 ± 10,0 58,4 95,9 95,23 Rezultate in meritve Monte Carlo smo primerjali z debelinami, izračunanimi po Niedrig-Reuterjevem modelu13 in po modelu Hungerja in Rogashewskega1011. Prvi naj bi veljal za debeline tankih plasti med 0 in R/3, drugi pa do debelin reda velikosti R (doseg elektronov). Za 0 < d < R/3 velja: ČPS =r]S.eacd + ažk.di (1) R K-Z2 ¦N (4k-e)2 -m2 ¦c ¦ = 0,024 A = 0,012-Z (2) -0,2137+0,05108-Z - 7,499-10-4-Z2 + + 5,807-10-6-Z3 - 1,8-10-8-Z4 (3) x\S - koeficient PSE podlage, x\PS - koeficient PSE za tanko plast - podlaga, o = 4,5.105.Eo165, p - gostota tanke plasti v g/cm3, di - debelina tanke plasti v cm, a -koeficient, podan z enačbo (2), k - koeficient podan, z enačbo (3), R - doseg elektronov v Šim, R = 0,033(A/Z.p).Eo165, Eo - energija curka elektronov v keV, A - atomska masa, Z - atomsko število, eo - Slika 3: Interakcijski volumen za primarne elektrone pri 25 keV in pravokotnem vpadu curka elektronov (simulacija 85 elektronov); Cu plast na PET - podlagi Figure 3: Interaction volume of primary electrons at 25 keV, normal incidence, Cu thin films on PET substrate 2 a k 158 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 3-4 H. KAKER ET AL.: MERITEV DEBELINE TANKIH PLASTI… dielektrična konstanta, eo = 8,8542 . 10-12 As V1 m1, e -naboj elektrona, e = 1,6 . 10-19 As, Na - Avogadrovo število, Na = 6,02 . 1023 mol, mo - masa elektrona, m0 = 9,1055 . 1031 kg in cT - Terrilova konstanta, cT = 5,05.1033 m6 kg-1 s-4. Debelina tanke plasti se izračuna iterativno, za začetno debelino pa se uporabi enačba3: a + k in vsaka naslednja debelina se izračuna z uporabo enačbe: ri ri ¦e-ai"di di = eksp S-----------R (5) a + k Za območje od0 do R velja: r\PS =(r\P -r|S)-tanh(a1 -s + a2 -s2) + r\S (6) kjer so: p d 0.5 = 2,153Z + 14,789 3,706-Z+ 17,822 a = -0,1147 Z +24,591 3,706-Z+ 17,822 kjer je r\eksp - eksperimentalni koeficient PSE, r\p -koeficient PSE plasti, s - koeficient podan z enačbo (7), a1 - koeficient podan z enačbo (8), a2 - koeficient podan z enačbo (9) in po - masna debelina v |Čg/cm2. V tabeli 1 so podani tudi rezultati izračuna po modelih Niedrig - Reuterja in Hunger - Roga-schewskega. Očitno se rezultati Niedrig - Reuterjevega modela najslabše skladajo z meritvami, medtem ko se rezultati po modelu Hunger - Rogaschewskega in rezultati izračunov Monte Carlo dokaj dobro skladajo medseboj in z meritvami. 3 SKLEP V delu so opisane možnosti uporabe povratno sipanih elektronov v vrstičnem elektronskem mikroskopu za meritve debeline tankih plasti na podlagah na osnovi odvisnosti koeficienta povratnega sipanja elektronov od atomskega števila vzorca. Iz opravljenih meritev in izračunov z metodo simulacije Monte Carlo sklepamo: debeline tankih plasti, izračunane z metodo Monte Carlo in po formuli Hungerja in Rogaschewskega se dokaj dobro skladajo med seboj in z meritvami tankih plasti Cu na podlagi PET, medtem ko so rezultati po formuli Niedriga in Reuterja bistveno premajhni. 4 LITERATURA 1 Niedrig H., J. Appl. Phys. 53 (1982) 4, R15-R30 2 Heinrich K. F. J., in Proceedings of the 4th International Congress on X - Ray Optics and Microanalysis, Paris 1965, Hermann Press, 159-167 3 Raeymaekers B. J., et. al., Analytical Chemistry, 59 (1987) 930-937 4 Armstrong J. T., Buseck P. R., X - Ray Spectrometry, 14 (1985) 172-182 5 Armstrong J.T., in Electron Probe Quantitation, Eds. Heinrich K. F. J. andNewbury D. E., Plenum Press, New York, 1991, 281 6 Bishop H., in Use of Monte Carlo Calculations in Electron Probe Microanalysis andScanning Electron Microscopoy, Eds. K. F .J. Heinrich, D. E. Newbury H. Jakowitz, NBS SP 460, 1976, 5-15 7 Comercial Prospect, Probe Current Meter, K. E. Developments, Ltd., Toft, Cambridge CB37RL, U.K. 8 H. Kaker, Study of backscattered electrons for microanalysis of binary phases in steels andnickel alloys, Ph.D. work, University of Ljubljana, 1997, 86-88 9 Program CASINO, WorldWide Web (http://www.gme.usherb. ca/casino/) 10 Hunger H. J., Rogaschewski S., Scanning, 8 (1986) 257-263 11 Hunger H. J., Scanning, 10 (1988) 65-72 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 3-4 159