i
i
“1266-Zajc-0” — 2010/7/22 — 13:42 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 23 (1995/1996)
Številka 4
Strani 221–222
Pavel Zajc:
NEKAJ NALOG ZA MLADE VEGOVCE
Ključne besede: naloge, matematika, tekmovanja v znanju, Vegova
priznanja.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/23/1266-Zajc.pdf
c© 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
NEKAJ NALOG ZA MLADE VEGOVCE 
1. Koliko h a  bi iteli od I do milijarde, Ee prdtejemo povpreho 125 
litevil v 1 minuti in bi Bteli neprekinjeno. PokaEi, da bi potrebmali 
veE Eaas, kot je povpreha staroat htdslca. 
3. a) Koliko kock e robom 1 dm je 
z1ogeni.h v Mmu, ki ga v i a  
na sliki? ~ ~ a j  prostor- 
nino telesa in jo hrmi v m3. 
b) Ali lahko iz m h  kock m t a 6  
kocko, in tie jo, koliko meri 
njen rob? 
c) TsraEunaj povrnSino danega t s  
lega in po&o koeke, sate 
vljene ie manjsih h c k .  h- 
raEuuaaj rmliko obeh poWin. 
4. V prakokotnem trikotniku merita oatra kota 2a in 3tr. 
a Koliko ~topiqj merita wtra M a ?  
. 
KolikEen del pravega kota je 2a in kolikgen del 3a? Kolihika 
brazi v odetotkih. 
5'
Nalog e I
7. razred
1. V zvezi (3· * * 4)2 = 492 * 04 nadomesti zvezdi ce s t akimi števkam i,
da bo to enakost .
2. Izrazi obseg in ploš čino dane
figur e z r.
3. Pravokotnemu igrišču s stranicama a in b so stranico a skrajšali za
t nj ene dolžine. Kolikšna mora biti druga stranica , da se plo š čina
igrišča ne spremeni ? Za koliko odstotkov moramo podaljšati stra-
nico b?
4. Pokaži , da j e izraz (1000 1000 - 1) deljiv s 27.
5. Obseg figure, ki jo vidiš
na sliki je enak 307r cm.
Izračunaj ploščino figur e.
8. razred
1. Če v nekem ulomku pri-
štejemo števcu in imeno-
valeu imenovalec, dobi-
mo ulomek , ki j e za i
večji od danega ulomka.
Poi šči prvotni ulomek .
2. Pokaži , da j e izraz (4x + 1)2 + 15 deljiv z 8.
3. Dana je enačba H7x+ 3) : ~ = m : 2.
a) Reši enačbo , če je neznanka x in m znano število .
b) Določi vrednost m, če j e x = ~ .
c) Za katere cele vrednosti količine m jeO < x < 1?
4. Pokaži, da j e produkt treh zap orednih naravnih šte vil, povečan za
srednje t eh šte vil, enak kubu srednjega števila . (Nasvet : srednje
število označi zn).
5. Izračunaj ploščino trikotnika , ki ga omejuj et a koordinatni osi in pr e-
mica 3x+4y-12 = O. Kolikšna je razdalja premice od koordinatnega
začetka?
P avel Zajc