180
Differences in outcome variables of sprint force-velocity-power profiles be-
tween laser and photocell measurements
Abstract
The purpose of the study was to verify the concurrent validity of calculating the outcome variables of the force-velocity-power (FvP) profile dur-
ing a 30-meter sprint using two different testing instruments. We compared the results calculated based on split sprint times using photocells 
with the results calculated using a laser distance meter. The study involved 13 female soccer players who performed two repetitions of a 30-me-
ter sprint. Split sprint times at 5, 10, 20, and 30 meters were simultaneously recorded using photocells and a laser distance meter. From split times 
and position-time data for photocells and laser, respectively, the outcome variables of the FvP profile for the sprint were calculated. The calcu-
lated variables (split times and outcome variables of the FvP profile) were statistically compared between the systems using a paired samples 
t-test. The strength of the profile between the methods was additionally assessed using Pearson’s correlation coefficient. We found statistically 
significant differences between the methods in all calculated variables (effect size from 0.426 to 3.420). Pearson’s correlation coefficient showed 
a statistically significant positive correlation between the methods for split sprint times and maximum theoretical power (Pmax, r = 0.655; p < 0.05) 
and maximum theoretical velocity variables (v0, r = 0.946; p < 0.05). Our study results indicate that split sprint times and outcome variables of the 
FvP profile during a sprint differ when measured with photocells compared to a laser distance meter. Therefore, we recommend consistent use 
of measurement equipment in the future for evaluating athletes’ sprinting abilities.
Keywords: laser, sprint acceleration, mechanical muscle characteristics, photocells
Izvleček
Namen študije je bil preveriti sočasno veljavnost izračuna izhodnih 
spremenljivk profila sila-hitrost-moč (FvP) pri sprintu na 30 metrov 
med dvema merilnima instrumentoma. Rezultate, izračunane na 
podlagi vmesnih časov sprinta z uporabo fotocelic, smo primerjali 
z rezultati, izračunanimi z uporabo laserskega merilnika razdalje. V 
raziskavi je sodelovalo 13 nogometašic, izvedle so po dve ponovi-
tvi sprinta na 30 metrov. Vmesni časi sprinta na 5, 10, 20 in 30 me-
trov so bili sočasno zajeti s fotocelicami in laserskim merilnikom. Iz 
časov teka za fotocelice in iz podatkov razdalje v času za laser so 
bile nato izračunane izhodne spremenljivke profila FvP za sprint. 
Rezultate izračunanih spremenljivk (vmesni časi teka in izhodne 
spremenljivke profila FvP) smo med sistemoma statistično primer-
jali s t-testom za odvisne vzorce. Moč povezanosti med njimi smo 
ocenili s Pearsonovim korelacijskim koeficientom. Ugotovili smo 
statistično značilne razlike med metodama pri vseh izračunanih 
spremenljivkah (velikost učinka od 0,426 do 3,420). Pearsonov ko-
relacijski koeficient je pokazal statistično značilno pozitivno pove-
zanost med metodama pri vmesnih časih sprinta ter največji teore-
tični moči (Pmax, r = 0,655; p < 0,05) in največji teoretični hitrosti (v0, 
r = 0,946; p < 0,05). Rezultati naše raziskave kažejo, da vmesni časi 
sprinta in izhodne spremenljivke profila FvP pri sprintu niso enaki, 
če za meritve uporabimo ali fotocelice ali laserski merilnik. Zato v 
prihodnje za vrednotenje sprinterskih sposobnosti priporočamo 
dosledno uporabo iste merilne opreme, kadar želimo med seboj 
primerjati rezultate različnih merjencev ali različnih meritev.
Ključne besede: laser, startni pospešek, mehanske lastnosti mišic, 
fotocelice
Žak Anžič
Stanislav Štuhec, Darjan Spudić
Razlike v izhodnih spremenljivkah odnosa sila-hitrost-
-moč pri sprintu med laserjem in fotocelicami
raziskovalna dejavnost
181
 „Uvod
Največja hitrost teka in startni pospešek 
sta ključna dejavnika uspešnosti v števil-
nih športih. Sposobnost pospeševanja 
in doseganja velike hitrosti je odvisna od 
sposobnosti športnika za hiter razvoj sile v 
vodoravni smeri pri različnih hitrostih teka. 
Linearni odnos med silo in hitrostjo ter hi-
perbolični odnos med močjo in hitrostjo (v 
nadaljevanju: profil FvP) predstavlja mate-
matični način prikaza razvoja hitrosti med 
sprintanjem (Ettema, 2023). V zadnjih dveh 
desetletjih se je koncept t. i. profiliranja FvP 
razvil in promoviral z namenom, da bi stro-
kovnjakom zagotovil orodje za ocenjevanje 
in individualno prilagajanje trenažnih spre-
menljivk (Samozino idr., 2016).
Samozino in sodelavci (2016) so razvili 
profil FvP za testiranje mehanskih lastnosti 
spodnjih okončin s spremljanjem masnega 
središča telesa pri sprintu. Profil FvP lahko 
izračunamo na dva različna načina, in sicer 
iz rezultatov sile in hitrosti, ki jih izmerimo 
pri: a) sprintih v vpregi z uporabo različno 
težkih sani ali zaviralno napravo (Cahill idr., 
2019) ali sprintih na tekaški stezi s prilaga-
janjem upora (Sirotic in Coutts, 2008; Mo-
rin idr., 2010) oziroma b) klasičnem sprintu 
brez uporabe dodatnih bremen ali pripo-
močkov (Cross idr., 2016). Najpogostejše 
tehnologije, ki se uporabljajo za merjenje 
hitrosti pospeševanja, so radar (Simperin-
gham, Cronin in Ross, 2016), laser (Bezodis 
idr., 2013) in fotocelice, s katerimi izmerimo 
vmesne čase sprinta na vnaprej določeni 
razdalji (Šarabon, Kozinc, Ramos, Kneže-
vić, Čoh in Mirkov, 2021). V nadaljevanju se 
bomo osredotočili na računanje profila FvP 
pri klasičnem sprintu brez dodatnih pripo-
močkov. V nasprotju z merjenjem profila 
FvP pri skokih in sprintih v vpregi, kjer v 
regresijsko analizo vstopamo z več pogo-
ji (dodatnimi bremeni), je pri klasičnem 
sprintu samo iz horizontalne hitrosti teka 
(v
h
) po Newtonovih zakonih (v literaturi je 
postopek imenovan inverzna dinamika) 
mogoče izračunati silo reakcije podlage v 
anteroposteriorni (horizontalni) smeri za 
masno središče telesa (F
h
) in druge mehan-
ske spremenljivke sprinta. Pri tem moramo 
upoštevati maso športnika in aerodinamič-
ni upor, ki deluje na telo pri sprintu. Izho-
dne spremenljivke profila FvP v horizontalni 
smeri pridobimo na podlagi regresijskega 
odnosa med navedenima spremenljiv-
kama (F
h
 in v
h
) v času izvedenega sprinta 
(Cross idr., 2017; Morin idr., 2011). Izračun 
spremenljivk izhaja iz predpostavke, da 
sta F
h
 in v
h
 pri sprintu v linearnem odnosu. 
Obliko krivulje v
h
-čas lahko namreč verodo-
stojno opišemo z eksponentno funkcijo z 
dvema spremenljivkama, in sicer največjo 
doseženo v
h
 sprinta in konstanto pospe-
ška v času sprinta (Samozino idr., 2021). Na 
podlagi prilagojene enačbe (ne surovih 
vrednosti v
h
) nato sledijo koraki do izraču-
na F
h
. Ker izračun temelji na prirejeni krivulji 
v
h
-čas, in ne na surovih podatkih v
h
 v času, 
je povezanost med spremenljivkama izra-
čunane F
h
 in v
h
 popolna (r = 1) (Cross idr., 
2017).
Presečišče linearne regresijske premice 
med F
h
 in v
h
 z y-osjo predstavlja največjo 
teoretično silo (F
0
) pospeševanja, preseči-
šče premice z x-osjo pa največjo teoretično 
hitrost sprinta (v
0
). Točki določata naklon 
premice F
h
-v
h 
(S
F-v
). In sicer, če je posame-
znik učinkovitejši pri pospeševanju, bo na-
klon premice strmejši, in obrnjeno, naklon 
bo položnejši, če je posameznik učinkovi-
tejši pri doseganju največje hitrosti teka. 
Največjo teoretično moč sprinta (P
max
) je 
posameznik sposoben ustvariti le v oz-
kem območju F
h
 oziroma v
h
. To območje, 
ki ga lahko opišemo z obrnjeno parabolo, 
je v primeru linearnega odnosa med F
h
 in 
v
h
 točno na sredini med F
0 
in v
0
. P
max
 tako 
ustreza 0,5-kratniku F
0 
in 0,5-kratniku v
0 
ter jo lahko ob poznavanju slednjih dveh 
izrazimo z enačbo P
max
 = (F
0 
∙ v
0
)/4 (Vande-
walle idr., 1987). Naklon regresijske premi-
ce med F
h
 in v
h
 torej pomembno vpliva 
na izračunano P
max
, ki pa v največji meri 
pogojuje sprintersko uspešnost (Harries 
idr., 2012; Hori idr., 2007; Marković in Jarić, 
2007). Dodatna spremenljivka, ki jo lahko 
izračunamo, je razmerje sil (Rf), ki opisuje 
razmerje med horizontalno komponen-
to in rezultanto sile reakcije podlage ter, z 
drugimi besedami, odraža mehansko učin-
kovitost prenosa sile sprinterja na tla in v 
smeri sprinta. Višja je vrednost, večji del sile 
na podlago je usmerjen v smeri naprej in 
s tem je učinkovitost sprinta večja. Stopnja 
spremembe Rf (Drf) predstavlja spreminja-
nje vrednosti Rf z večanjem hitrosti sprinta 
in se izračuna kot odvod Rf po hitrosti. Večji 
je upad Drf s povečevanjem hitrosti teka, 
manjši je prispevek horizontalne kompo-
nente sile reakcije podlage k rezultanti sile 
reakcije podlage pri sprintu. Z drugimi be-
sedami, ta spremenljivka predstavlja merilo 
vzdrževanja učinkovitosti pospeševanja s 
povečevanjem hitrosti (Morin in Samozino, 
2015).
Pri meritvah sprinterske uspešnosti se v 
praksi uporabljajo različni merski instru-
menti in vprašanje je, ali so pridobljeni 
rezultati vmesnih časov sprinta in izraču-
nanih izhodnih spremenljivk profila FvP pri 
sprintu, izmerjeni z različnimi instrumenti, 
enaki. V literaturi smo našli dve študiji, ki 
sta neposredno primerjali rezultate sprinta, 
pridobljene s fotocelicami in lasersko meril-
no napravo (Fornasier-Santos idr., 2022; van 
den Tillaar idr., 2022a). Avtorji so na vzorcu 
rokometašic ugotovili, da protokola dajeta 
iste rezultate vmesnih časov, če vmesnim 
časom s fotocelic prištejemo 0,21 s (van 
den Tillaar idr., 2022). Ugotovili so tudi, da 
je izračun spremenljivke F0 precenjen iz 
rezultatov laserja. Ravno nasprotno je ugo-
tovil Fornasier-Santos (2022), v tej študiji 
so bili rezultati F
0
 izrazito precenjeni, ko so 
bili izračunani iz rezultatov, pridobljenih s 
fotocelicami. Namen naše raziskave je bil 
ponoviti testni protokol omenjenih štu-
dij na vzorcu nogometašic z dopolnitvijo 
statističnih analiz in nekaterimi dodatnimi 
spremenljivkami sprinta. Podrobneje smo 
primerjali rezultate vmesnih časov teka na 
5, 10, 20 in 30 metrov ter rezultate vseh izra-
čunanih spremenljivk profila FvP (F
0
, v
0
, P
max
, 
S
F-v
, Rf in Drf) pri sprintu na 30 metrov med 
fotocelicami in laserjem na podlagi navodil 
v literaturi in pripravljeno Excelovo pregle-
dnico (Morin in Samozino, 2016). Sistem 
merjenja s fotocelicami omogoča zajem 
podatkov samo v času prehoda določene 
razdalje pri sprintu (5, 10, 20 in 30 metrov) 
kateregakoli dela telesa merjenca, medtem 
ko z laserskim merilnikom pridobivamo po-
datke o pretečeni razdalji na podlagi odbo-
ja laserskega žarka od ledvenega dela hrbta 
v realnem času. Predvidevali smo statistič-
no značilno korelacijo med metodama pri 
vseh izračunanih spremenljivkah, saj lahko 
z obema metodama ocenimo konstrukt 
sprinterske uspešnosti. Glede na osnovno 
razliko zajemanja podatkov med metoda-
ma merjenja pa smo pričakovali statistično 
značilne razlike v časih teka in izračunanih 
izhodnih spremenljivkah profila FvP.
 „Metode
Preizkušanci
V raziskavi je sodelovalo trinajst slovenskih 
nogometnih reprezentantk. Povprečna sta-
rost merjenk je bila 25,1 leta (SD = 3,6 leta), 
višina 169,1 cm (SD = 7,3 cm) in masa 64,1 
kg (SD = 7,5 kg). Izključitveni kriteriji za so-
delovanje v raziskavi so bile kakršnekoli po-
škodbe, ki bi lahko vplivale na maksimalno 
izvedbo sprinta na 30 metrov. Pred izvedbo 
testiranja so merjenke izpolnile vprašalnik 
o pripravljenosti na vadbo (Bredin, Gledhill, 
182
Jamnik in Warburton, 2013) in podpisale 
soglasje, da se meritev udeležujejo na la-
stno odgovornost. Seznanjene so bile tudi 
z možnostjo, da lahko od raziskave kadar-
koli in brez posledic odstopijo. Merjenke so 
dobile navodilo, da dva dni pred meritvami 
ne izvajajo visoko intenzivne vadbe za moč 
nog. Celoten protokol je bil izveden v skla-
du s Helsinško deklaracijo (WHO, 2013).
Postopek meritev in pripomočki
Meritve so bile izvedene na Fakulteti za 
šport, na tartanski podlagi v dvoranskih 
copatih. Protokol je vključeval standardizi-
rano ogrevanje in nato dve ponovitvi ma-
ksimalnega sprinta na 30 metrov z visokim 
startom. Med sprinti je imela posamezna 
merjenka od 5 do 10 minut odmora. Me-
ritve so bile izvedene z laserskim merilni-
kom (Astech LDM 301, Rostock, Nemčija) s 
karakteristikami, ki jih je podrobno opisal 
Planjšek s sodelavci (2013). Podatki so bili 
zajeti z namensko napisano programsko 
opremo (Planjšek idr., 2013). Sočasno so 
bili podatki o času teka na 5, 10, 20 in 30 
metrov zajeti s fotocelicami (Witty Sprint 
System, Microgate, Bolzano, Italija), posta-
vljenimi 75 cm nad tlemi (Slika 1). V dvorani 
je bilo v času meritev izmerjenih 20 stopinj 
Celzija in tlak 675 mmHg. Preizkušanke so 
startale 30 cm pred prvo fotocelico z na-
menom izogiba napaki pri prvi meritvi 
zaradi prekinitve žarka s premikanjem ek-
stremitet pred dejanskim startom sprinta.
Pred meritvijo je bil sistem merjenja z la-
serjem kalibriran. Kalibracija je bila name-
njena določitvi cone merjenja razdalje od 
laserja do začetnega položaja sprinta (pot 
= 0). V analizo podatkov smo nato vključili 
podatke, zajete od začetnega položaja do 
tridesetmetrske razdalje. Laserski merilnik 
je bil postavljen 5 metrov za startno črto na 
višini, kjer je laserski žarek usmerjen vodo-
ravno v ledveni del merjenca (Slika 1).
Podatki razdalja-čas na tridesetmetrski raz-
dalji so bili zajeti s frekvenco 100 Hz. Nato 
smo rezultate razdalje odvajali po času, da 
smo dobili rezultate hitrosti v času. Izhodne 
spremenljivke profila FvP so bile izračunane 
na podlagi navodil Samozina in sodelavcev 
(Samozino idr., 2015). Za izračun je bila upo-
rabljena prilagojena Excelova preglednica 
(Samozino idr., 2015; dostopna na https://
jbmorin.net/2017/12/13/a-spreadsheet-for-
-sprint-acceleration-force-velocity-power-
-profiling/). Vmesni časi sprinta iz fotocelic 
ter podatki o spremembi razdalje v času 
teka so bili za vsakega merjenca ročno 
vneseni v preglednico, kjer so bile nato iz-
računane izhodne spremenljivke profilov 
FvP (F
0
, v
0
, P
max
, S
F-v
, Rf in Drf), in sicer pose-
bej za vmesne čase (Excelova preglednica, 
list »From Split times«) in posebej za krivu-
ljo hitrost-čas (Excelova preglednica, list 
»From speed-time curves«).
Obdelava podatkov in statistič-
na analiza
Izračunana je bila opisna statistika za la-
stnosti vzorca preizkušank in rezultate 
sprinta na 30 metrov za obe metodi. Pred 
izvedbo analiz je bila prisotnost osamel-
cev preverjena z razsevnim grafikonom 
in normalnost porazdelitve spremenljivk 
s Shapiro-Wilkovim testom. Razlike med 
instrumentoma (laser, celice) v časih teka 
na 5, 10, 20 in 30 metrov ter izhodnih spre-
menljivkah profila FvP (F
0
, v
0
, P
max
, S
F-v
, Rf in 
Drf) smo preverili s t-testom za odvisne 
vzorce. Velikost učinka razlik je bila izraču-
nana s Cohenovim d koeficientom. Poveza-
nost med rezultati obeh instrumentov smo 
izračunali s Pearsonovim koeficientom ko-
relacije. Merila za razlago velikosti učinka so 
bila naslednja: zanemarljiva (< 0,20), majh-
na (0,20–0,49), zmerna (0,50–0,80) in velika 
Slika 1. Shema postavitve laserja in fotocelic: lokacija laserja (A) je za startom, žarek je bil usmerjen v 
ledveni del merjenke, stožci (B) prikazujejo postavitev fotocelic
Tabela 1
Primerjava časov sprinta na 5, 10, 20 in 30 metrov ter izhodnih spremenljivk profila sila-hitrost-
-moč med fotocelicami in laserjem
Spremenljivka Instrument M (SD)
Razlika 
M (SD)
t (p) d r (p)
Čas 5 m (s)
Celice 1,24 (0,09)
0,09 (0,06) 5,04 (< 0,05) 1,11 0,73 (< 0,05)
Laser 1,15 (0,06)
Čas 10 m (s)
Celice 2,06 (0,12)
0,09 (0,05) 6,02 (< 0,05) 0,82 0,90 (< 0,05)
Laser 1,97 (0,10)
Čas 20 m (s)
Celice 3,46 (0,18)
0,10 (0,05) 6,65 (< 0,05) 0,57 0,96 (< 0,05)
Laser 3,37 (0,17)
Čas 30 m (s)
Celice 4,82 (0,26)
0,11 (0,05) 7,43 (< 0,05) 0,43 0,98 (< 0,05)
Laser 4,71 (0,25)
F
0
 (N/kg)
Celice 10,43 (1,83)
4,01 (1,77) 8,18 (< 0,05) 2,92 0,27 (0,37)
Laser 6,43 (0,66)
v
0
 (m/s)
Celice 7,49 (0,43)
–0,46 (0,19) 8,60 (< 0,05) 0,95 0,95 (< 0,05)
Laser 7,30 (0,54)
S
F-v
 (N/kg/s)
Celice –1,39 (0,23)
–0,58 (0,25) 8,37 (< 0,05) 3,42 –0,14 (0,64)
Laser –0,81 (0,08)
P
max
 (W/kg)
Celice 19,60 (4,01)
6,78 (3,12) 7,83 (< 0,05) 2,17 0,66 (< 0,05)
Laser 12,81 (1,86)
Rf
max 
(%)
Celice 0,46 (0,03)
0,08 (0,05) 6,36 (< 0,05) 2,14 0,32 (0,29)
Laser 0,38 (0,05)
Drf (%)
Celice –0,13 (0,02)
–0,05 (0,02) 8,36 (< 0,05) 3,41 –0,14 (0,65)
Laser –0,08 (0,01)
Opomba. F
0
 – največja teoretična sila; v
0
 – največja teoretična hitrost; S
F-v
 – naklon odnosa med 
silo in hitrostjo; P
max
 – največja teoretična moč; Rf
max 
– največji delež horizontalne komponente sile 
reakcije podlage; Drf – razlika med največjim in najmanjšim deležem horizontalne komponente sile 
reakcije podlage; t – t-testna testna statistika; d – velikost učinka Cohenov d; r – Pearsonov koeficient 
korelacije; p – statistična značilnost.
raziskovalna dejavnost
183
velikost učinka (≥ 0,80) (Cohen, 1988). Me-
rila za razlago velikosti povezanosti so bila 
naslednja: trivialna (< 0,10), majhna (0,10–
0,29), zmerna (0,3–0,49), visoka (0,50–0,69), 
zelo visoka (0,7–0,9) in popolna povezanost 
(≥ 0,9) (Hopkins idr., 2009). Za razlike med 
instrumentoma je bila dodatno izračunana 
Bland-Altmanova statistika s 95-odstotni-
mi intervali zaupanja, rezultati razlik med 
instrumentoma so grafično prikazani na 
Bland-Altmanovih grafikonih (Bland in 
Altman, 1986). Za obdelavo podatkov je 
bil uporabljen statistični program SPSS za 
Windows 25.0 (IBM Corporation, New York, 
ZDA) ter za grafični prikaz razlik med meto-
dama RStudio (verzija 1.3.1073; RStudio, Inc., 
Boston, MA, ZDA). Statistična značilnost je 
bila sprejeta z dvostransko 5-odstotno na-
pako alfa.
 „Rezultati
S t-testom za odvisne vzorce smo ugotovili 
statistično značilne razlike med metoda-
ma v vseh spremenljivkah (p < 0,05 v vseh 
primerih) (Tabela 1). Velikost učinka razlik 
je bila od 0,43 (v primeru spremenljivke 
»Čas 30 m«) do 3,42 (v primeru spremen-
ljivke »S
F-v
«). V primerjavi z rezultati vmesnih 
časov sprinta (Cohenov d od 0,43 do 1,11) 
smo večje razlike med metodama ugoto-
vili pri izhodnih spremenljivkah profilov 
FvP (Cohenov d od 0,95 do 3,41). S Pear-
sonovim korelacijskim koeficientom smo 
ugotovili statistično značilno povezanost v 
vseh vmesnih časih teka. Pri izhodnih spre-
menljivkah FvP pa smo statistično značilno 
korelacijo odkrili samo za P
max
 (r = 0,66; p < 
0,05) in v
0
 (r = 0,95; p < 0,05).
Na Slikah 2 in 3 so prikazane individualne 
razlike v rezultatih med instrumentoma in 
Bland-Altmanova statistika za razlike med 
instrumentoma na ravni vzorca.
 „Razprava
Namen naše raziskave je bil preveriti so-
časno veljavnost izračuna izhodnih spre-
menljivk profila FvP pri sprintu na 30 me-
trov med dvema merilnima metodama. 
Rezultate, izračunane na podlagi vmesnih 
časov sprinta z uporabo fotocelic, smo pri-
merjali z rezultati, izračunanimi z uporabo 
laserskega merilnika razdalje. V raziskavi je 
sodelovalo 13 nogometašic, ki so izvedle 
dve ponovitvi sprinta na 30 metrov. Ugo-
tovili smo statistično značilne razlike med 
metodama pri vseh izračunanih spremen-
ljivkah (velikost učinka od 0,426 do 3,420). 
Pearsonov korelacijski koeficient je pokazal 
statistično značilno pozitivno povezanost 
med metodama pri vmesnih časih sprinta 
ter največji teoretični moči (P
max
, r = 0,66; p 
< 0,05) in največji teoretični hitrosti (v
0
, r = 
0,946; p < 0,05). Na podlagi rezultatov lah-
ko sprejmemo našo prvo hipotezo, s katero 
smo predvidevali, da bodo pridobljeni re-
zultati med metodama različni. Na podlagi 
rezultatov povezanosti med metodama pa 
lahko delno sprejmemo našo drugo hipo-
tezo, s katero smo predvidevali statistično 
značilne korelacije v rezultatih med me-
todama. Te smo odkrili pri vseh spremen-
Slika 2. Bland-Altmanovi grafi razlik med meritvenima instrumentoma (fotocelice in laserski merilnik razdalje) za rezultate vmesnih časov 
Opomba. IZ – interval zaupanja; F
0
 – največja teoretična sila; v
0
 – največja teoretična hitrost; S
F-v
 – naklon odnosa med silo in hitrostjo; P
max
 – največja 
teoretična moč; Rf
max
 – največji delež horizontalne komponente sile reakcije podlage; Drf – razlika med največjim in najmanjšim deležem horizontalne 
komponente sile reakcije podlage.
184
ljivkah, razen pri P
max in 
v
0
. Rezultati vmesnih 
časov torej ocenjujejo isti konstrukt, tj. 
sprintersko uspešnost, medtem ko to ne 
velja za F
0
, S
F-v
, Rf in Drf.
Razlogov za ugotovljene razlike med pred-
stavljenima merskima instrumentoma je 
več in izhajajo iz načina zajema podatkov. 
Sistem merjenja s fotocelicami omogo-
ča zajem samo v času prehoda določene 
razdalje pri sprintu (5, 10, 20 in 30 metrov) 
kateregakoli dela telesa merjenca (Altmann 
idr., 2018), medtem ko z laserskim merilni-
kom pridobivamo podatke o pretečeni 
razdalji na podlagi odboja laserskega žarka 
od ledvenega dela hrbta v realnem času s 
frekvenco 100 Hz (Štuhec idr., 2022). Foto-
celice predstavljajo najenostavnejši način 
za beleženje vmesnih časov teka v praksi, 
saj pridobljenih podatkov ni treba dodatno 
izračunavati. Nasprotno, z laserskim meril-
nikom pridobimo podatke o razdalji v času, 
nato pa na podlagi predhodne kalibracije 
prostora izračunamo vmesne čase teka na 
določeni razdalji. Prav tako meritve z la-
serjem zahtevajo izkušenega merilca, ki je 
sposoben v času sprinta zadrževati laserski 
žarek na ledvenem delu hrbta sprinterja. 
Prejšnje študije (Bezodis idr., 2013; Simpe-
ringham idr., 2016) navajajo večje razlike 
Slika 3. Bland-Altmanovi grafi razlik med meritvenima instrumentoma (fotocelice in laserski merilnik razdalje) za rezultate izhodnih spremenljivk odnosa 
FvP
Opomba. IZ – interval zaupanja; F
0
 – največja teoretična sila; v
0
 – največja teoretična hitrost; S
F-v
 – naklon odnosa med silo in hitrostjo; P
max
 – največja 
teoretična moč; Rf
max
 – največji delež horizontalne komponente sile reakcije podlage; Drf – razlika med največjim in najmanjšim deležem horizontalne 
komponente sile reakcije podlage.
raziskovalna dejavnost
185
med instrumentoma pri krajših razdaljah 
sprinta. Tudi naši rezultati se ujemajo z re-
zultati teh študij, saj smo največje absolu-
tne razlike in najnižjo korelacijo odkrili prav 
pri vmesnih časih na 5 metrov. Kot razlog 
Bezodis, Salo in Trewartha (2013) navaja-
jo nedoslednosti pri sledenju ledvenemu 
delu sprinterja z laserjem v začetnih fazah 
sprinta zaradi več lateralnega in vertikalne-
ga gibanja tega dela telesa kot v fazi naj-
večje hitrosti sprinta ali pa napaki pri mer-
jenju z laserjem zaradi naklona laserja in 
nižjega položaja ledvenega dela telesa kot 
v fazi pospeševanja in fazi največje hitro-
sti pri sprintu. Poleg tega lahko pride tudi 
do razlik zaradi prekinitve žarka fotocelic z 
drugim delom telesa, ne ledvenim delom 
hrbta. Razlika v vmesnem času zaradi preki-
nitve žarka začetne fotocelice in fotocelice 
na razdalji 5 metrov z roko in ne z ledvenim 
delom hrbta (v primeru laserja) je lahko ve-
čja pri manjši hitrosti teka kot pri večji hitro-
sti teka (na 10-, 20- ali 30-metrski razdalji). 
Prav tako je dodaten razlog za pričakovane 
razlike med instrumentoma različno za-
četno proženje starta meritve. Pri laserju 
začetek sprinta predstavlja prehod ledve-
nega dela prek startne črte, medtem ko pri 
fotocelicah, postavljenih 30 cm naprej od 
dejanskega starta sprinta, prožimo z raz-
ličnimi telesnimi segmenti (prsti rok, dlani, 
podlaket, nadlaket, glava ali trup). Omenje-
ni rezultati naše raziskave za razdalje 10, 20 
in 30 metrov se skladajo z rezultati drugih 
študij (di Prampero idr., 2005; Morin idr., 
2006; Simperingham idr., 2016; Ferro-Sán-
chez idr., 2012). Z namenom napačnega 
starta (prekinitve signala fotocelic z drugim 
telesnim segmentom, ne trupom oziro-
ma medenico) se v praksi priporoča start 
sprinta od 0,5 do 0,3 metra pred začetnimi 
fotocelicami. Takšna postavitev že v osnovi 
pomeni napako pri izračunu startnega po-
speška, saj meritev začnemo, ko je telo že 
v gibanju – torej z letečim startom (Slika 3). 
Tudi pri obdelavi podatkov, pridobljenih z 
laserjem, je start teka določen s prehodom 
razdalje od laserja, ki je predhodno dolo-
čena za start. Torej je dejanska hitrost pre-
mikanja preizkušanca v horizontalni smeri 
že večja od nič ob predhodno določenem 
mestu starta. Napaka v začetni hitrosti ob 
startu se pojavi pri meritvah z laserjem in 
fotocelicami; verjetno pa je meritev z laser-
jem verodostojnejša, saj v nasprotju s foto-
celicami začetek sprinta vedno sproži polo-
žaj ledvenega dela trupa. V literaturi se kot 
alternativa v izogib prej omenjenim napa-
kam pri proženju prve fotocelice za začetek 
sprinta priporoča uporaba dodatne opre-
me, kot so pritiskovne plošče, kamere ali 
optični senzorji, pri katerih lahko start do-
ločimo na podlagi razvoja sile na podlago, 
začetkom premikanja telesnih segmentov 
ali dvigom stopal od podlage. Vendar lahko 
tudi takšno vrednotenje starta vpliva na re-
zultate, zato so potrebne dodatne študije, 
ki bodo raziskovale vpliv različne opreme 
na rezultate. Z vidika praktične uporabnosti 
uporaba dodatne opreme otežuje izvedbo 
meritev in obdelavo zajetih podatkov.
Ker izhodne spremenljivke profila FvP za 
sprint v primeru fotocelic izračunamo iz 
vmesnih časov sprinta in ker smo odkrili 
razlike med metodama že pri vmesnih ča-
sih sprinta, nas ne presenečajo rezultati na-
ših analiz, ki kažejo razlike med metodama 
pri vseh izračunanih spremenljivkah (F
0
, v
0
, 
P
max
, S
F-v
, Rf in Drf). Rezultati analiz se sklada-
jo z rezultati raziskave (van den Tillaar idr., 
2022), v kateri so prav tako ugotovili stati-
stično značilne razlike med metodama pri 
vmesnih časih in izhodnih spremenljivkah 
profila FvP (F
0
, v
0
, P
max
, S
F-v
, Rf). V naši raziska-
vi smo dodatno izvedli analizo povezano-
sti med metodama za vse spremenljivke 
in ugotovili, da so rezultati vmesnih časov 
med metodama odlično povezani, kar pa 
ne velja za izhodne spremenljivke profila 
FvP, razen za v
0
 in P
max
. To pomeni, da me-
todi nista kompatibilni z vidika vrednotenja 
F
0
, S
F-v
, Rf in Drf, oziroma da ne merita istega 
konstrukta, tj. sprinterske uspešnosti v pri-
meru izhodnih spremenljivk profila FvP. Z 
drugimi besedami to pomeni, da merjen-
ka, ki po rezultatih vmesnih časov fotocelic 
razvije veliko F
0
, te ne razvije nujno, če za 
izračun uporabimo rezultate iz laserskega 
merilnika. Razlog za te rezultate so nekon-
sistentne razlike med metodama glede 
na pretečeno razdaljo pri sprintu oziroma 
razlike v rezultatih med metodama pri raz-
ličnih hitrostih sprinta. Z analizo velikosti 
učinkov (Cohenov D) razlik vmesnih časov 
namreč ugotovimo, da se učinki zmanj-
šujejo s povečevanjem razdalje merjenja 
oziroma s povečevanjem hitrosti teka (5 
metrov = 1,1; 10 metrov = 0,8; 20 metrov 
= 0,6 in 30 metrov = 0,3). To pomeni, da 
so napake v začetnem delu sprinta med 
metodama večje, kar v največji meri vpliva 
na izračunano F
0
 in posledično na vse izho-
dne spremenljivke profila FvP pri sprintu, 
ki temeljijo na rezultatu te spremenljivke. 
Uvedba korekcijskega faktorja, kot je bila 
priporočena v predhodni študiji (van den 
Tillaar idr., 2022), s katerim bi izenačili rezul-
tate v vmesnih časih med metodama (npr. 
rezultat laserskega merilnika na 5 metrov + 
0,088 s = rezultat fotocelic na 5 metrov), to-
rej je smiselna – vendar samo na skupinski 
ravni. Na individualni ravni (za posamezne-
ga merjenca) se pristop zdi manj smiseln, 
saj se razlike med posameznicami pri vme-
snih časih (individualne razlike na Bland-
-Altmanovem grafikonu: Slika 2) precej 
razlikujejo (SD = 0,063, tj. 72 % povprečne 
vrednosti razlik med metodama za rezultat 
vmesnega časa na 5 metrov). Prav tako vi-
šina postavitve fotocelic vpliva na rezultate 
vmesnih časov, kar lahko izhaja iz višine 
preizkušancev (Altmann idr., 2017). Iz tega 
lahko sklepamo, da je razlika med meto-
dama odvisna tudi od lastnosti merjencev 
(šport, tehnika teka, antropološke značilno-
sti in hitrost teka), kar dodatno povzroča 
heterogenost razlik med posamezniki in ne 
podpira ideje o korekcijskem faktorju.
Pomembno je poudariti, da smo za rezul-
tate fotocelic ugotovili daljše vmesne čase 
kot pri meritvah z laserskim merilnikom (Sli-
ka 2). Ravno obrnjeno pa smo ugotovili za 
rezultate izhodnih spremenljivk profila FvP, 
kjer so bile vrednosti v nasprotju s pričako-
vanji precenjene za F
0
 in posledično pod-
cenjene za v
0
 (oboje Slika 3). Rezultati se ne 
skladajo s teoretičnimi osnovami izračuna 
horizontalne komponente sile na podlago. 
V grobem namreč krajši vmesni čas sprinta 
na 5 metrov za določenega preizkušanca 
pomeni, da je bil njegov pospešek v ho-
rizontalni smeri večji. Največji tovrstni po-
spešek odraža spremenljivka F
0
, ki pa je bila 
v nasprotju s pričakovanji izrazito večja (Sli-
ka 3, F
0
) pri izračunu izhodnih spremenljivk 
profila FvP iz vmesnih časov sprinta (kjer so 
bili vmesni časi sprinta daljši). V naši raziska-
vi smo spremenljivke FvP izračunali na dva 
načina, in sicer v primeru fotocelic iz vme-
snih časov sprinta in v primeru laserja iz 
podatkov hitrosti v času sprinta. Ob vnosu 
podatkov o vmesnih časih program ekstra-
polira krivuljo poti v času z začetno hitrostjo 
nič, izračuna hitrost in ji prilagodi ekspo-
nentno funkcijo ter nato izračuna preostale 
mehanske spremenljivke (horizontalna sila, 
hitrost, moč). Ob vnosu podatkov o hitrosti 
v času sprinta pa program dejanski krivulji 
hitrosti prilagodi eksponentno funkcijo in 
nato izračuna preostale mehanske spre-
menljivke. Ob tem upošteva, da ob startu 
sprinta hitrost ni enaka nič (kar v primeru 
fotocelic ni mogoče). Sprememba hitrosti 
teka v nadaljnjih intervalih sprinta je tako 
manjša, kar pomeni, da sta tudi horizontal-
ni pospešek in sila manjša. Zaradi upošte-
vanja začetne hitrosti torej lahko sklepamo, 
da so rezultati izhodnih spremenljivk FvP, 
pridobljeni z laserjem, verodostojnejši. V 
nadaljnjih študijah in v praksi je torej treba 
186
biti poleg uporabljenega merskega instru-
menta pozoren tudi na način izračunava-
nja spremenljivk FvP (tj. iz vmesnih časov 
obeh instrumentov ali krivulje čas-hitrost 
v primeru laserja). V primerjavi z drugimi 
študijami smo v naši raziskavi dobili izrazito 
precenjene F0 za podatke iz fotocelic (4 N/
kg razlike med metodama pomeni kar 62 
% rezultata rezultatov laserja), saj so imele 
nogometašice v povprečju višje vrednosti 
od vzorca sprinterjev v raziskavi (Fornasier-
-Santos idr., 2022), rokometašic (van den Til-
laar idr., 2022) in celo vzorca igralcev ragbija 
(Watkins idr., 2021). Kar podpira dejstvo, da 
je uporaba laserskega merilnika za meritve 
hitrosti v času in sledeč način izračuna iz-
hodnih spremenljivk FvP iz zajetih podat-
kov verodostojnejši postopek v primerjavi z 
uporabo vmesnih časov iz fotocelic.
Ena izmed omejitev raziskave je majhen 
vzorec preizkušank (n = 13), zaradi katerega 
je moč testne statistike majhna. Na podlagi 
tega bi bilo v prihodnje smiselno ponoviti 
raziskavo na večjem vzorcu merjenk in na 
različnih populacijah športnikov z name-
nom uvida v konsistentnost razlik med 
metodama pri različnih športih, kjer se teh-
nična izvedba teka in razvoj hitrosti v času 
lahko razlikuje. Prav tako so se v preteklosti 
pojavili dvomi o uporabnosti metode pro-
filiranja FvP pri sprintu. Kot poudarja Ettema 
(2023) s treningom ni mogoče spreminja-
ti S
F-v
 neodvisno od P
max
 in tako prilagajati 
profil FvP z namenom izboljšanja sprinter-
skih sposobnosti, kot pišeta Morin in Sa-
mozino (2015). Nekaj študij v zadnjem času 
(Lindberg idr., 2021; Vesteberg, 2023) in vivo 
prav tako zavrača dejstvo, da optimizacija 
S
F-v
 (Morin in Samozino, 2015) izboljša sprin-
terske sposobnosti bolj kot klasičen pristop 
k treningu. Prav tako Marcote-Pequeño in 
sodelavcem (2019) ni uspelo dokazati po-
vezanosti med spremenljivkami F
0
, S
F-v
 in 
odstopanjem od optimalnega S
F-v
 z uspe-
šnostjo pri skoku iz počepa in sprintom na 
20 metrov. Na podlagi rezultatov naše razi-
skave lahko sklenemo, da je pri profiliranju 
profilov FvP pri sprintu treba biti pozoren 
na uporabljeno metodo zajemanja in ana-
liziranja rezultatov v izogib heterogenosti v 
rezultatih med študijami v prihodnje.
Rezultati naše raziskave kažejo, da se vme-
sni časi sprinta in izhodne spremenljivke 
profila FvP pri sprintu nogometašic razli-
kujejo, če za meritve uporabimo fotocelice 
oziroma laserski merilnik. Navedeni metodi 
merjenja sta vsaka zase uporabni za vre-
dnotenje sprinterske uspešnosti, torej za 
primerjavo rezultatov med preizkušanci in 
vrednotenje napredka skozi čas. Vendar re-
zultati vmesnih časov sprinta in izračunanih 
profilov FvP med metodama niso primerlji-
vi, zato v prihodnje priporočamo dosledno 
uporabo ene izmed predstavljenih metod 
za vrednotenje sprinterskih sposobnosti.
 „Literatura
1. Alcaraz, P. E., Carlos-Vivas, J., Oponjuru, B. O., 
in Martínez-Rodríguez, A. (2018). The Effec-
tiveness of Resisted Sled Training (RST) for 
Sprint Performance: A Systematic Review 
and Meta-analysis. Sports Medicine, 48(9), 
2143–2165. https://doi.org/10.1007/s40279-
018-0947-8
2. Altmann, S., Spielmann, M., Engel, F. A., Neu-
mann, R., Ringhof, S., Oriwol, D., in Haertel, S. 
(2017). Validity of single-beam timing lights 
at different heights. Journal Of Strength and 
Conditioning Research, 31(7), 1994–1999.
3. Berthoin, S., Dupont, G., Mary, P., in Gerbea-
ux, M. (2001). Predicting sprint kinematic pa-
rameters from anaerobic field tests in physi-
cal education students. Journal of Strength 
and Conditioning Research, 15(1), 75–80.
4. Bezodis, N. E., Salo, A. I. T., in Trewartha, G. 
(2013). Measurement Error in Estimates of 
Sprint Velocity from a Laser Displacement 
Measurement Device. International Journal 
of Sports Medicine.
5. Bobbert, M. F., Lindberg, K., Bjornsen, T., Sol-
berg, P., in Paulsen, G. (2023). The force-velo-
city profile for jumping: what it is and what it 
is not. Medicine in Science in Sports in Exer-
cise, 55(7), 1241–1249. https://doi.org/10.1249/
MSS.0000000000003147
6. Bland, M., in Altman, D. (1986). Statistical 
methods for assessing agreement between 
two methods of clinical measurement. Lan-
cet, 8(8476), 307–310. https://doi.org/10.1128/
AAC.00483-18
7. Cahill, M. J., Oliver, J. L., Cronin, J. B., Clark, K. 
P., Cross, M. R., in Lloyd, R. S. (2019). Sled-Pull 
Load-Velocity Profiling and Implications for 
Sprint Training Prescription in Young Male 
Athletes. Sports (Basel, Switzerland), 7(5), 119. 
https://doi.org/10.3390/sports7050119
8. Cahill, M. J., Oliver, J. L., Cronin, J. B., Clark, K. 
P., Cross, M. R., in Lloyd, R. S. (2020). Influence 
of resisted sled-push training on the sprint 
force-velocity profile of male high school at-
hletes. Scandinavian Journal of Medicine and 
Science in Sports, 30, 442–449. https://doi.
org/10.1111/sms.13600
9. Chelly, S. M., in Denis, C. (2001). Leg power 
and hopping stiffness: relationship with 
sprint running performance. Medicine in Sci-
ence in Sports in Exercise, 33, 326–333.
10. Cross, M. R., Brughelli, M., Samozino, P., in 
Cross, M. R. (2016). Methods of Power-Force-
-Velocity Profiling During Sprint Running : A 
Narrative Review. Sports Medicine. https://
doi.org/10.1007/s40279-016-0653-3
11. Cross, M. R., Brughelli, M., Samozino, P., in 
Morin, J. B. (2017). Methods of Power-Force-
-Velocity Profiling During Sprint Running: 
A Narrative Review. Sports Medicine, 47, 
1255–1269. https://doi.org/10.1007/s40279-
016-0653-3
12. Devismes, M., Aeles, J., Philips, J., in Vanwan-
seele, B. (2019). Sprint force-velocity profiles 
in soccer players: impact of sex and playing 
level. Sports Biomechanics.
13. di Prampero, P. E., Fusi, S., Sepulcri, L., Morin, 
J. B., Belli, A., in Antonutto, G. (2005). Sprint 
running: a new energetic approach. Experi-
mental Biology, 208(14), 2809–2816. https://
doi.org/10.1242/jeb.01700
14. Ettema, G. (2023). The Force – Velocity Pro 
fi ling Concept for Sprint Running Is a Dead 
End. 2, 1–4.
15. Ferro-Sánchez, A., Floria, P., Villacieros, J., in 
Aguado-Gómez, R. (2012). Validez y fiabilidad 
del sensor láser del sistema BioLaserSport(R) 
para el análisis de la velocidad de la carre-
ra. RICYDE Revista Internacional de Cienci-
as del Deporte, 8(30), 357–370. https://doi.
org/10.5232/ricyde2012.03005
16. Furusawa, K., Hill, A. V., in Parkinson, J. L. 
(1927). The dynamics of “sprint” running. Pro-
ceedings of the Royal Society of London. Series 
B, 102, 29–42.
17. Fornasier-Santos, C., Arnould, A., Jusseaume, 
J., Millot, B., Guilhem, G., Couturier, A., Sa-
mozino, P., Slawinski, J., in Morin, J. B. (2022). 
Sprint Acceleration Mechanical Outputs De-
rived from Position– or Velocity–Time Data: 
A Multi-System Comparison Study. Sensors, 
22(22). https://doi.org/10.3390/s22228610
18. Hill, A. V. (1938). The heat of shortening and 
the dynamic constants of muscle. Procee-
Slika 4. Razlike med metodama v merjenju vmesnih časov sprinta
raziskovalna dejavnost
187
dings of the Royal Society of London. Series B, 
Biological Sciences, 126(843), 136–195. https://
doi.org/10.1098/rspb.1938.0050
19. Hinkle, D. E., Wiersma, W., in Jurs, S. G. (2003). 
Applied statistics for the behavioral sciences 
(5th Edition). Houghton Mifflin. https://doi.
org/doi:10.1001/jama.2013.281053
20. Human Subjects. JAMA, 310(20), 2191–2194.
21. Jiménez-Reyes, P., García-Ramos, A., 
Cuadrado-Peñafiel, V., Párraga-Montilla, J. 
A., Morcillo-Losa, J. A., in Samozino, P. (2019). 
Differences in sprint mechanical force-ve-
locity profile between trained soccer and 
futsal players. International Journal of Sports 
Physiology and Performance, 14, 478–485. 
https://doi.org/10.1123/ijspp.2018-0402
22. Kotani, Y., Lake, J., Guppy, S. N., Poon, W., No-
saka, K., Hori, N., in Haff, G. G. (2022). Reliability 
of the Squat Jump Force-Velocity and Load-
-Velocity Profiles. Journal of Strength and Con-
ditioning Research, 36(11), 3000–3007. https://
doi.org/10.1519/JSC.0000000000004057
23. Lindberg, K., Solberg, P., Rønnestad, B. R., 
Frank, M. T., Larsen, T., Abusdal, G., Bernt-
sen, S., Paulsen, G., Sveen, O., Seynnes, O., in 
Bjørnsen, T. (2021). Should we individualize 
training based on force-velocity profiling 
to improve physical performance in athle-
tes?. Scandinavian journal of medicine in sci-
ence in sports, 31(12), 2198–2210. https://doi.
org/10.1111/sms.14044
24. Lombardi, V., in Piazzesi, G. (1990). The con-
tractile response during lengthening of sti-
mulated frog muscle fibres. Journal of Physi-
ology, 431, 141–171.
25. Marcote-Pequeño, R., García-Ramos, A., 
Cuadrado-Peñafiel, V., González-Hernán-
dez, J. M., Gómez, M. Á., in Jiménez-Reyes, P. 
(2019). Association Between the Force-Velo-
city Profile and Performance Variables Obtai-
ned in Jumping and Sprinting in Elite Female 
Soccer Players. International journal of sports 
physiology and performance, 14(2), 209–215. 
https://doi.org/10.1123/ijspp.2018-0233
26. Morin, J. B., in Samozino, P. (2015). Interpre-
ting Power-Force-Velocity Profiles for Indivi-
dualized and Specific Training. International 
Journal of Sports Physiology and Performance.
27. Morin, J. B., in Samozino, P. (2016). Interpre-
ting power-force-velocity profiles for indivi-
dualized and specific training. International 
Journal of Sports Physiology and Performan-
ce, 11(2), 267–272. https://doi.org/10.1123/
ijspp.2015-0638
28. Morin, J. B., Jeannin, T., Chevallier, B., in 
Belli, A. (2006). Spring-mass model cha-
racteristics during sprint running: corre-
lation with performance and fatigue-in-
duced changes. International Journal of 
Sports Medicine, 27(2), 158–165. https://doi.
org/10.1055/s-2005-837569
29. Morin, J. B., Samozino, P., Murata, M., Cross, M. 
R., in Nagahara, R. (2019). A simple method 
for computing sprint acceleration kinetics 
from running velocity data: Replication stu-
dy with improved design. Journal of Biome-
chanics, 94, 82–87.
30. Proske, U., in Morgan, D. L. (2001). Muscle da-
mage from eccentric exercise: Mechanism, 
mechanical signs, adaptation and clinical 
applications. Journal of Physiology, 537(2), 
333–345.
31. Ribič, A., Štuhec, S., in Spudić, D. (2022). Ve-
ljavnost odnosa sila-hitrost-moč pri simula-
ciji teka na smučeh z rolkami. Šport, 70(1/2), 
164–171.Top of Form
32. Samozino, P., Peyrot, N., Edouard, P., Naga-
hara, R., Jimenez-Reyes, P., Vanwanseele, B., 
in Morin, J. B. (2021). Optimal mechanical 
force-velocity profile for sprint acceleration 
performance. Scandinavian Journal of Medi-
cine and Science in Sports, July. https://doi.
org/10.1111/sms.14097
33. Samozino, P., Rabita, G., Dorel, S., Slawinski, 
J., Peyrot, N., in Saez de Villarreal, E. (2016). A 
simple method for measuring power, force, 
velocity properties, and mechanical effec-
tiveness in sprint running. Scandinavian Jo-
urnal of Medicine and Science in Sports, 26(6), 
648–658. https://doi.org/10.1111/sms.12490
34. Samozino, P., Rabita, G., Dorel, S., Slawinski, 
J., Peyrot, N., Saez de Villarreal, E., in Morin, 
J. B. (2016). A simple method for measuring 
power, force, velocity properties, and me-
chanical effectiveness in sprint running. 
Scandinavian Journal of Medicine and Sci-
ence in Sports, 26(6), 648–658. https://doi.
org/10.1111/sms.12490
35. Samozino, P., Rejc, E., Di Prampero, P. E., Belli, 
A., in Morin, J.-B. (2012). Optimal Force–Ve-
locity Profile in Ballistic Movements–Altius: 
Citius or Fortius? Medicine in Science in Sports 
in Exercise, 44(2), 313–322.
36. Simperingham, K. D., Cronin, J. B., in Ross, A. 
(2016). Advances in Sprint Acceleration Pro-
filing for Field-Based Team-Sport Athletes: 
Utility, Reliability, Validity and Limitations. 
Sports Medicine, 46, 1619–1645. https://doi.
org/10.1007/s40279-016-0508-y
37. Simperingham, K. D., Cronin, J. B., Pearson, S. 
N., in Ross, A. (2019). Reliability of horizontal 
force-velocity-power profiling during short 
sprint-running accelerations using radar te-
chnology. Sports Biomechanics, 18(1), 88–99. 
https://doi.org/10.1080/14763141.2017.1386
707
38. Sirotic, A. C., in Coutts, A. J. (2008). The relia-
bility of physiological and performance me-
asures during simulated team-sport running 
on a non-motorised treadmill. Journal of 
science and medicine in sport, 11(5), 500–509. 
https://doi.org/10.1016/j.jsams.2007.04.008
39. Šarabon, N., Kozinc, Ž., Garcia Ramos, A., Kne-
žević, O. M., Čoh, M., in Mirkov, D. M. (2021). 
Reliability of Sprint Force-Velocity-Power 
Profiles Obtained with KiSprint System. 
Journal of Sports Science and Medicine, 20, 
357–364. http://www.jssm.org DOI: https://
doi.org/10.52082/jssm.2021.357
40. Štuhec, S., Planjšek, P., Ptak, M., Čoh, M., in 
Mackala, K. (2022). Application of the Laser 
Linear Distance-Speed-Acceleration Measu-
rement System and Sport Kinematic Analysis 
Software. Sensors, 22(15), 5876. https://doi.
org/10.3390/s22155876
41. van den Tillaar, R., Haugen, M. E., in Falch, H. 
N. (2022). A Comparison of Sprint Mechani-
cal Parameters Measured With Timing Gates 
and a Laser Gun. Frontiers in Sports and Ac-
tive Living, 4(April). https://doi.org/10.3389/
fspor.2022.877482
42. Watkins, C. M., Storey, A., Mcguigan, M. R., 
Downes, P., in Gill, N. D. (2021). Horizontal For-
ce-Velocity-Power Profiling of Rugby Players: 
A Cross-Sectional Analysis of Competition-
-Level and Position-Specific Movement De-
mands. Journal of Strength and Conditioning 
Research, 35(6), 1576–1585.
43. World Medical Association (2013). World 
Medical Association Declaration of Helsinki: 
ethical principles for medical research invol-
ving human subjects. JAMA, 310(20):2191–
2194. 10.1001/jama.2013.281053. PMID: 
24141714.
doc. dr. Darjan Spudić, mag. kin.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za šport
darjan.spudic@fsp.uni-lj.si