Approximate expressions for the Green's functions of a semi-infinite, elastic medium - Pliberšek, Tomaž (Acta geotechnica Slovenica, 2010)
Greenova funkcija homogenega in slojevitega pol-prostora na površini obremenjenega s harmonično, koncentrirano silo poljubne smeri je v splošnem podana z integralno predstavitvijo. Izvrednotenje te predstavitve v diskretnih točkah je matematično zahtevno in zahteva veliko računalniškega časa. Avtorja sta v svojih predhodnih člankih izvrednotenje Greenove funkcije poenostavila tako, da sta iz pol-neskončnega Hankelovega integrala izdvojila singularni del, del ki je vezan na površinske valove in preostali del pretvorila v integral preko končnega integracijskega območja, ki je manj zahteven za izvrednotenje. Inženirska praksa preračuna dinamičnih lastnosti in neintruzivne identifikacije temeljnih tal nakazujeta potrebo po nadaljnji poenostavitvi izrazov za Greenovo funkcijo. Članek obravnava razvoj aproksimativnih funkcij za določevanje pomikov v tolerancah inženirske natančnosti na osnovi eksaktno diskretiziranih komponent Greenove funkcije. Njihova natančnost bi naj bila boljša kot so tolerance intruzivnih merskih podatkov identifikacije mehanskih karakteristik zemljine. Verjamemo, da bo uporaba v članku izpeljanih aproksimativnih izrazov zmanjšala matematični napor pri reševanju interakcijskih problemov konstrukcija - zemljina istočasno pa odprla nove možnosti za neintruzivne identifikacije zemljin.
Keywords: aproksimativne rešitve; Greenova funkcija; matematični modeli; mehanika tal