“372-Zitnik-Misticni” — 2010/3/29 — 12:19 — page 1 — #1
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 6 (1978/1979)
Številka 4
Strani 193–195
Metka Žitnik:
MISTIČNI ŠESTEROKOTNIK
Ključne besede: matematika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/6/372-Zitnik.pdf
c© 1979 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
MATEMATIKA__II
rliSTr eN 1 šESTEROKOTN 1K
fudežni otrok pravimo otrokom, ki v neki svoji "de j avnos t i izstQ
pajo med ostalimi vrstniki. Slišali ste že za čudežne otroke na
področju glasbe , športa in podobno, morda pa še ne veste, da
tudi matematika "premore " čudežnega otroka: Blaisa Pascala.
Rodil se je pred 355 leti, natančneje 19. junija leta 1623. Se-
dem let mu je bilo, ko ga je začel poučevati oče. Ker pa je bil
mal i Pascal krhkega zdravja, mu je pr e povedal ukvarjati se z m2
tematiko, da se ne bi preveč utrujal in zbolel . Ta prepoved pa
je dosegla ravno nasprotni učinek. Z vso vnemo se je lotil mat~
matike, njegova posebna ljub~
zen je bila geometrija. Prvi
večji uspeh je bil, ko je sam
brez pomoči knjig dokazal, da
je vsota notranjih kotov tri-
kotnika enaka vsoti dveh pra-
vih kotov. Ko je oče spoznal,
da ima sina matematika, mu je
ves vesel kupi 1 Evkl idovo
knjigo Elementi. Mali matema-
tik je hitro napredoval in ši
ril svoje znanje . Ze pri šti-
rinajstih letih je prisostvo-
val znanstvenim razpravam, ki
jih je vodil Mersenne i n iz
katerih se je kasneje razvila
Francoska znanstvena akademi-
BLAI SE PASCAL
193
j a .  fa1 pa s r  Pascalovo zgodnje zanimanje za mateaatiko n i  ve- 
t a l o ,  unikalo se j e  drugjm njegovin ranimanjem, kot so verska 
vpraBanja. filozofija i n  proza. Umrl je  mlad, komaj 39 l e t  mu 
j e  b i l o .  
Be ket Ses tna j s t l e t en  mladeniE j e  dokazal t r d i t e v ,  k i  s o  j o  po 
njem polmenovali Pascalov tzrek a l l  tud i  Mis t i tn i  Sesterokat-  
n i k .  Ngegovega dokara n t so  naK11, vendar so  ga kasneje nekako 
r ekons t ru l r a l i .  Ker pa j e  prezahteven, dokaza ne bomo navedli.  
PASCALOV ItREK: Ee podaIjSamo s t r a n i c e  krogu vtr tanega t e s t e r g  
k o t n t k a ,  se podalJ5ki nasprotnfh s f  s t r a n l c  sekajo v treh toe- 
kah, kT l e f e  ha t s t i  prernicl. 
\
x
y
c
Opomba : Izrek vel j a tUdi za
Šes t t O Čk na elips i.
Opomba: Č e je šestero kotnik
pravile n, so si na sprotne
St r a ni ce vZporedne in se nji-
hovi POdaljšk i s e ka j o v nes -
kon č n o s t i - v n e s k o n č ni h toč­
kah , ki t ud i vse l eže na isti
pre mici - n e s k o n č n i premici .
Pr e i zk us i z risa njem ve ljav_
nos t tega izreka!
Kons t r ukc i j a :
Na krožni c i (ali elipsi) i Zbg
remo 6 raz l i č n i h točk, ki jih
Označimo z A , B , C, D, E in
F. Nato POda l jš amo St ranici
AB in DE (dobimo toč ko Z ) ,
Stranici CD in AF (dob i mo tOf
ko Y ) in stran ici BC i n EF
(dobimo t o č ko X ) . Toč ke x , Y
in Z l ež i j o na isti premici.
Metk a Žit n ik
195