Squashing maximum packings of 6-cycles into maximum packings of triples - Lindner, Charles Curtis (Ars mathematica contemporanea, 2016)
6-cikel imenujemo stisnjen, če identificiramo par nasprotnih vozlišč in damo enemu od njiju ime drugega (na ta način pretvorimo 6-cikel v par trojic s skupnim vozliščem). Problem stisnjenja sistemov 6-ciklov, ki so ga zastavili C. C. Lindner, M. Meszka in A. Rosa, je bil popolnoma rešen z določitvijo spektra. V tem članku posplošimo ta rezultat s pomočjo PBD in GDD-konstrukcij in tehnik zapolnitve, in stisnemo maksimalna pakiranja ?$K_n$? s 6-cikli v maksimalna pakiranja ?$K_n$? s trojicami. Natančneje: pokažemo, da za vsak ?$n \ge 6$? obstaja maksimalno pakiranje grafa ?$K_n$? s 6-cikli, ki ga lahko stisnemo v maksimalno pakiranje grafa ?$K_n$? s trojicami.
Keywords: maksimalna pakiranja 6-ciklov; maksimalna pakiranja trojic; maximum packing with 6-cycles; maximum packing with triples