SEPARATABDRUCK AUS DEM REPERTORIUM DER PIITSIK. HERAUSGEGEBEN VON D K F. EXNER, A. O. PROFESSOR AN DER UNIVERSITAT WIE N. I <1170 i Untersuchungen liber (lasTPfhaltniszwisehendem elektro- statischen und elektromagnetisclien Maasssystem. I. 1 ) V on Dr. Ignaz Klemenčič. I. Einleitung. Das Verhaltnis zwischen der elektrostatischen und elektromagne- tiscken Einheit der Stromintensitat hat der beriihmte englische Phy- siker Maxwell mit v bezeichnet, da demselben die Dimension einer Gescbwindigkeit zukommt. Derselbe Gelehrte bat die Auswertbung dieser Grosse, zu den wicbtigsten Untersuchungen gezahlt, zu denen die elektriscben Erscbeinungen Veranlassung geben (Maxwell, Lehr- bucb der Elektricitat und des Magnetismus, deutsch von Weinstein, Kap. 19 S. 516). Die Wichtigkeit dieser Zalil liegt nicbt bloss in dem praktischen Interesse, welches der Pbysiker an der genauen Bestimmung des Ver- biiltnisses ziveier wicbtiger Maasssysteme besitzt, sondern aucb ganz besonders in jenen Ansicbten, die von dem genannten englischen Forscber iiber die Wechselbeziehungen ziveier Gebiete pbysikaliscber Erscbeinungen, des Licbtes und der Elektricitat, aufgestellt worden sind, und denen zufolge die Grosse v mit der Licbtgeschwindigkeit identiscb sein soli. Neben Weber und Kohlrauscb 2 ), danil Thomson 3 ) und M a x w e 11 4 ), die die ersten Bestimmungen des v lieferten, beschaftigte 1) Vom Herrn Verfasser mitgetheilt aus den Sitzungsberichten der Wiener Akad. Bd. 89. 1884. 2) Weber und Iiohlrausch, Elektrodyn. Maassbest. Leipzig 1856. 3) Thomson, Rep. Brit. Assoc. 1869. — G or do n, A physical treatise on eleetricity andmagnetism vol. II p. 194. — "VViedemann, Galvanismus 2. Aufl. S. 462. 4) a. a. O. Wiedemann, GalvanismuSy^<^)>N 6^00 JA -f-OZs Untersuch. til), d. elektrostat. u. elektromagn. Maasssystem. Yon Klemenčič. 463 sich in den letzten Jahren eine grossere Zalil von Physikern mit der experimentellen Feststellung des Werthes von v, und zwar insgesammt nach Methoden, die schon von Maxwell in seinem bereits citirten Lehrbuche mit grosserer oder geringerer Ausfiihrlichkeit angegeben wurden. Die ersten von Weber und Kohlrausch, dann Thomson und Maxwell ermittelten Werthe liegen ziemlich weit aus einander. Jene leiteten aus ihren Beobachtungen den Werth 3,107 X 10 10 ab; Thomson fand 2,82 X 10 10 , Maxwell 2,88 X 10 10 . Die Ergebnisse der neueren Untersuchungen liegen zwar inner- halb engerer Grenzen, indem sie durclnvegs zwischen die Web er’sche und Maxwell’sche Zahl fallen, es ist jedoch mit ihnen noch durchaus nicht jene genaue Kenntnis dieser Grosse erreicht, vvelche ihrer Wich- tigkeit entspricht. So fand Mc. Kichan 1 ) im Jahre 1873 nach der Methode von Thomson durch die Bestimmung einer elektromoto- rischen Kraft im elektrostatischen und elektromagne- tischen Maasse den Werth.2,93 X 10 10 R. Shida 2 3 ) fand nach eben dieser Methode im Jahre 1881 v =. 2,995 X iO 10 W. E. Ayrton und Perry s ) bestimmte die Capacitat eines mit Schutzring versehenen Condensators durch Rechnung in elektrostatischem Maasse, dann in elektro- magnetischem, indem sie ihn mittels einer Kette von 382 Dan.-El. luden und durch ein Galvanometer ent- luden. Diese Methode ergab v — . 2,980 X 10 10 Kock in 4 ) ermittelte auf diese Weise v = .... 2,988X10“ Im Marzhefte 1881 der Sitzungsberichte der Wiener Akad. veroffentlichte ich einige vorlaufige Resultate, die nach einer ahnlichen Methode wie die vorhergehende gewonnen wurden; der Unterschied zwischen beiden Methoden lag in der Anwendung einer continuirlichen Ladung und Entladung des Condensators, wodurch die Anwendung einer Ladungskette von sehr vielen Ele- menten entfallt. — Zu den Versuchen diente ein Con- densator nach Kohlrausch; dessen Capacitat wurde 1) Phil. Mag. 47. Beri. Fortschritte 1873. — Gordon, A physical etc. 2) Phil. Mag. 1881. Wiedemann’s Beiblatter 1881. 3) Phil. Mag. 1879. Gordon, A physical etc. vol. II p. 198. Wiedemann’s Beibl. 1879. 4) Gordon 1. c. 464 Untersucli. iib. d. Verhaltiiis zwisch. d. elektrostat. u. elektromagn. Maasssystem. nach der Formel gerechnet, die eine durchaus gleich- massige Vertheilung der Elektricitat aa den Conden- satorfiacken voraussetzt. Das ist jedoch ein Fali, der der Wirklichkeit nicht entspricht; die veroffentlichten Eesultate waren daher nur als ein Beweis der Brauch- barkeit der beschriebenen Methode anzusehen. Stoletow beobachtete nach der gleicben Methode jedoch unter Amvendung eines Schutzringcondensators. Er beschrieb seine Versuche im „ Journal de physique t. X. 1881“ und bezeichnete' als vorlaufiges Resultat die beiden Grenzwerthe 2,98 und.3,00 X 10 10 In gleicher Weise versuchte Branly') die Elek- tricitatsmenge zu bestimmen, welche ein Dani e 11- sches Element bei einem gewissen Schliessungswider- stande in der Zeiteinheit durch den Querscknitt schickt, ohne jedoch daraus einen Werth fiir v abzuleiten. J. J. Thomson 1 2 ) benutzte ebenfalls diese Art der Unter- suchung. Als Resultat derselben wird angegeben v == 2,963 X 10 10 F. Exner 3 ) ermittelte durch Vergleich der Einheiten der elektromotorischen Krafte den Werth 3,01 X 10 10 . Bei diesen Versuchen wurde 1 S.-E. = 0,9717'X 10 9 absoluten Einheiten angenommen. Dieser Werth, der von Kohlrausch 4 ) im Jahre 1873 gefunden wurde, ist in neuester Zeit von ihm selbst nach einer aber- maligen Ausmessung der Flache des beriutzten Induc- tors verbessert worden 5 ). Darnach ist 1 S.-E. = 0,9433 X 10 9 abs. E. zu setzen. — Legt man der Berecknung Exner’s diesen Werth zu Grunde, so folgt v= .2,92 X iO 10 Ro wland 6 ) leitete aus seinen Versuchen liber die magne- tische Kraftwirkung der convectiv fortgefiihrten Elek¬ tricitat einen Werth ab =.3,0448 X l^ 10 Die angefiihrten Zahlen beweisen, dass man mit den bisherigen Untersuchungen noch nicht an der Grenze der wunschenswerthen 1) Compt. rend. 1873. 2) Proč. Roy. Soc. 35. 1883. Wiedemann’s Beibl. 1883. 3) Sitzungsberichte der Wiener Akad. Bd. 86 Jabrg. 188*2. 4) Pogg. Ann. Ergbd. 6. 5) Nachrichten der kgl. Ges. d. Wiss. zu Gottingen 1882. tVied. Ann. Bd. 18 S. 513. 6) Berliner Monatsber. 1876. Gordon vol. II p. 201. — Pogg. Ann. Bd. 158. Von Dr. Ignaz Klemenčič. 465 Genauigkeit angelangt ist, und dass es weiteren Bemuhungen vor- behalten bleiben muss, eine Entsoheidung liber den ricbtigen Werth der Grosse v herbeizufiihren. In der vorliegenden Abbandlung werden Versuche bescbrieben, welche ich zur Ermittelung der obigen Zalil nach der Methode au- stellte, liber die bereits (a. a. O.) einige vorlaufige Resultate mitgetkeilt ■svurden. Das Wesen der Methode selbst bestebt in folgendem: Man ladet einen Condensator, dessen Capacitat man im elektrostatiscben Maasse berechnen kann, mittels einer Kette mebrmals in der Secunde und entladet ikn ebenso oft durcb ein Galvanometer, wobei man an diesem einen constaoten Ausscblag beobacbtet. Dieser Vorgang sei als Beobachtung der Condensatorentladungen bezeichnet. Dann schliesst man die Kette durch einen Widerstand und durcb ein Galvanometer und beobacbtet an diesem \vieder den constanten Ausschlag. Diesen zweiten Vorgang will ich die Beobachtung bei geschlossener Kette nennen. Aus dem Verhaltnis der beiden Galvanometerausschlage, aus der Anzabl der Entladungen in der Secunde, aus der elektrostatiscben Condensatorcapacitat und aus dem in elektromagnetischem Maasse ausgedriickten Widerstande bei geschlossener Kette lasst sicb der Wertk des v berechnen. Als ein besonderes Merkmal dieser Versuche kann die Anwen- dung eines Condensators ohne Schutzring angesehen werden. Wahrend man sich bisher durchwegs der Schutzringcondensatoren bediente, wo es sich um eine exacte Berechnung der Capacitat nach elektrostati- scliern Maasse handelte, gebrauchte ich hier zum ersten Male einen einfachen, aus zwei kreisformigen Platten bestehenden Condensator. Die Capacitat eines solchen Condensators kann nach einer von Kirch- hoff 1 ) abgeleiteten Formel berechnet werden. Die gute Ueberein- stimmung derWerthe, die bei verschiedenen Plattendistanzen erhalten wurden, beweist, dass die erwahnte Formel bei einem derartigen Con¬ densator mit aller wiinschenswerthen Genauigkeit anwendbar ist. Dieses Resultat bat insoferne eine praktische Bedeutung, als es nun moglich sein wird, einen Condensator von genau berechenbarer Capacitat ohne grossen Aufwand von Geld und Kunst herzustellen. Wollte man die Berechtigung des oben Gesagten noch auf eine andere Weise auf die Probe stellen, dann wtlrde es sich empfehlen, einen gewohnlichen kreisformigen Plattencondensator direct mit einem Schutzringconden- sator zu vergleichen. « Als Commutator, der die Ladung und Entladung des Conden¬ sators selbstthatig zu besorgen hatte, ist hier eine elektromagnetisch 1) Monatsber. der Berliner Akademie 1877 466 Untersuch. iifc. d. Verhaltnis zwisch. d. elektrostat. u. elektromagn. Maasssystem. anregbare Stimmgabel verwendet worden. Es darf mit Recbt be- hauptet werden, dass alle Vorrichtungen, welche zu einem ahnlicben Zwecke ersonnen und benutzt wurden, von dieser beztiglicb der Regel- massigkeit des Ganges iibertroffen werden, sie ist, bei sorgfaltiger Be~ bandlung, obne Zweifel der beste Commutator fur solcbe Versucbe. Bei der Ausfiihrung der Messung ist, wie oben auseinandergesetzt, die Beobacbtung zweier Vorgange notbwendig; die der Condensator- entladungen und die Beobachtung bei geschlossener Kette. Ftihrt man dieselben binter einander durcb, so kann mit Recbt gefragt werden, ob die Kette in den beiden Fallen wobl aucb die gleicbe elektromotoriscbe Kraft besitze, oder mit anderen Worten, ob die elektromotoriscbe Kraft bei offener und bei geschlossener Kette die- selbe sei. Um einer solcben Frage auszmveicben, habe ich einen Tbeil der Versucbe nacb einer abgeanderten Metbode durcbgefiibrt. Wabrend namlicb durcb die eine Rolle eines Differentialgalvanometers der Con- densator entladen wurde, war durcb die zweite und durcb einen Widerstand die den Condensator ladende Kette constant geschlossen. Die Wirkungen der beiden Strome auf die Magnetnadel waren ent- gegengesetzt und es konnte durcb Veranderung des Widerstandes in der constanten Schliessung der Ausschlag des Galvanometers immer gleich Nuli gemacbt werden. Es ist dies also eine sog. Nullmetbode. Sie ist, wie icb micb nachtraglicb iiberzeugte, aucb bereits von Maxwell (a. a. O.) angegeben worden. Indem icb die Beobacbtungen sowobl binter einander als auch nacb der Nullmetbode anstellte, sucbte icb den Unterscbied zwiscben der elektromotoriscben Kraft der offenen und der durcb einen Wider- stand von 5000 bis 10000 S.-E. gescblossenen Kette festzustellen. Ein solcher konnte nicbt mit Sicherbeit constatirt v/erden; jedenfalls ist er kleiner als 0,17 °/o. Fur das Verbaltnis zwiscben der elektrostatiscben und elektro- magnetiscben Einheit der Stromintensitat wurde aus vielen Bestim- mungen bei secbs verscbiedenen Plattendistanzen ein Mittehvertb v = 3,0188 X10“ ermittelt. Bei der Beobacbtung der Condensatorentladungen wird, voraus- gesetzt, dass die gesammte wabrend der La,dung im Condensator angebaufte Elektricitat wabrend der kurzen Zeit, in der der Conden¬ sator mit dem Galvanometer und der Erde verbunden wird, wirklicb abfliesst. Dies ist in unserem Falle aucb vollkommen gescbeben. Es lasst sicb jedocb durcb Vergrosserung des Widerstandes, durcb den die Entladung vor sich gebt, immer bewerkstelligen, dass ein Tbeil Von Dr. Ignaz Klemenčič. 467 der Elektricitat im Condensator zurilckgehalten wird. Das Verhaltnis der zuruckgebliebenen, zur gesammten durch die Ladung im Conden¬ sator angehauften Elektricitat ist eine Eunction des Widerstandes, der Condensatorcapacitat, der Entladungsdaner und des Inductionscoeffi- cienten der in der Leitung vorhandenen Drahte. Die theoretiscbe Behandlung eines solchen Falles lieferte W. Thomson 1 ). Durch Beobachtungen dieser Art kann der Widerstand in elektrostatisckem Maasse ausgedriickt werden; bestimmt man ihn tiberdies in elektro- magnetischem, so lasst sich aus diesen beiden Werthen v berechnen. Auch diese Methode findet sich in Maxwell’s Lehrbuche angefiihrt. Versuche dieser Art sollen in einer zvreiten Abhandlung beschrieben werden. II. Die Beobachtungsmethode. Ein Pol einer Kette von der elektromotorischen Kraft E sei mit einem Condensator von der elektrostatisch oder mechanisch gemessenen Capacitat G verbunden, der andere zur Erde abgeleitet. Im Conden¬ sator wird hierdurch eine Elektricitatsmenge E C angesammelt. Unter- bricht man dann die Verbindung der Kette mit dem Condensator und entladet letzteren durch ein Galvanometer, so wird dieses momentan abgelenkt. Es nimmt eine dauernde Ablenkung an, wenn man die Ladung und Entladung des Condensators rasch hinter einander wieder- holt. Es geschehe dies N mal in der Secunde, dann haben wir folgende Relation: i = NEC = Ga, (1 wo i die Stromstarke, 6r den Reductionsfactor und a den Galvano- meterausschlag bedeutet. Alle Grossen sollen in elektrostatischem Maasse angegeben sein. Schliesst man hierauf die Kette durch einen Widerstand B (mecha¬ nisch gemessen) und durch das Galvanometer, so bekommt man einen Ausschlag q>. Bedeutet J die Stromstarke in diesem Falle, dann haben wir (2 B bedeutet den Widerstand der Gesammtschliessung. Um einen ab- lesbaren Ausschlag zu bekommen, ist man gewohnlich bemiissigt, vor dem Galvanometer eine Nebenschliessung anzubringen. Ist der Wider- stand dieser Nebenschliessung w, der Widerstand der Galvanometer- 1) Phil. Mag. 1855. Berliner Fortschritte 1853. Wiedemann, Galvanismus 2. Aufl. S. 121. 468 Untersuch. tib. d. Terhaltnis zwisch. d. elektrostat. u. elektromagn. Maasssystem. rollen q und der Widerstand der gesammten tibrigen Leitung sammt Kette W, so hat man ji _ W ( w + 0) + w (3 zu setzen. Substituirt man aus Gl. 1 den Werth fiir E in Gl. 2, kommt man JI — _ “_ “ 9 NC so be- (4 Durch die Gleichung 4 wird It in mechanischem Maasse ge- messen. Wird derselbe Widerstand in elektromagnetiscbem Maasse ausgedrtickt, so ist 11 R, mech. (5 Darin bezeichnen die It angebangten mech. und elm. die ent- sprechenden Maasssysteme. Aus Gl. 4 und 5 folgt « = |/j3. ta .JVO^- ( 6 Bedient man sich bei den Beobachtungen eines Differentialgalvano- meters, so kann man die beiden Rollen desselben bezuglich ihrer Wirk- samkeit vollkommen gleich machen. Ein und derselbe Strom, der dann durch dieselben in entgegengesetztem Sinne hindurchgeschickt wird, bringt gar keine Ablenkung der Galvanometernadel hervor. Sind die beiden Rollen auf diese Weise vollkommen compensirt, so kann durch eine dieser Rollen die Kette dauernd geschlossen, durch die andere der Condensator entladen werden. Durch Yeranderung der Widerstande W und q in dem Schliessungskreise der Kette ist es dann moglich, die Ablenkung der Galvanometernadel gleich Nuli zu machen. Da dieselbe Kette gleichzeitig den constanten Strom liefert und den Condensator ladet, so haben wir in dem Falle V = V Ji Q \ n . E G. (7 III. Anordnung der Versuche. Fig. 1 gibt eine Uebersicht liber die Zusammenstellung der Apparate in dem Falle, in dem die Beobachtungen der continuirlichen Conden- satorentladungen und die bei geschlossenem Strom hintereinander ge- macht vurden. Zur Berechnung der Versuche diente hier Gleichung 6. Von Dr. Ignaz Klemenčič. 469 Die beiden Rollen des Galvanometers G wareii so verbunden, dass sick die Wirkungen des dieselben durchfliessenden Stromes sum- mirten. W ist ein Siemens’scber Stopseletalon von zusammen 10000 S.-E., aus dem der jeweilig benothigte Widerstand eingeschaltet wurde, 10 ist ebenfalls ein Sie- mens’scber Stopseletalon von zu¬ sammen 1000 S.-E.; dieser diente zur Einschaltung des Widerstandes w in der Nebenschliessung vor dem Galvanometer. C der Con- densator, dessen eine Platte zur Erde abgeleitet ist; K die Kette, U ein Commutator und S die die Ladung und Entladung des Con- densators vermittelnde Stimmgabel. Zu diesem Zwecke waren an ibren Zinken Biigel aus Eupferdraht befestigt (Fig. 2), die an ibren Enden dimne Platindrahte s L! s a , s 3 und s 4 trugen, diese letzteren taucbten 470 tfntersuch. iib. d. Verhaltnis zwisch. d. elektrostat. u. elektromagn. Maasssystem. in die mit Quecksilber geftillten Napfchen 1, 2, 3 und 4. Die Napfchen 1 und 2 waren so weit mit Quecksilber gefiillt, dass die Platindrahte auch bei schwingender Gabel stets mit demselben in Contact blieben. In 3 und 4 reichte das Quecksilber bei ruhender Stimmgabel nahe bis zu den Platinspitzen. Der gegenseitige Abstand der Platinspitzen und des Quecksilberniveaus konnte tibrigens beliebig verandert werden, da die Napfchen auf Sehraubenkopfen rubten und mittels dieser bober oder tiefer gestellt werden konnten. Der Condensator wil'd geladen, wenn der Platindrabt in 4 ins Quecksilber taucbt, was bei einer Bewegung der unteren Stimmgabel- zinke nacb abwarts gesehiebt; wabrend sicb die untere Zinke nacb aufwarts bewegt, unterbricht sie die Verbindung zwischen Kette und Condensator und die obere, welche ja die entgegengesetzte Bewegung macbt, stellt die Verbindung des Condensators mit dem Galvanometer ber. Zur Beobacbtung des Ausscblages cp bei constanter Schliessung der Kette wird der vom Commutator kommende Drabt aus dem Napfchen 2 herausgehoben und in das Quecksilber des Napfchens 1 p i Fig. 3. eingesenkt; ferner wird zwischen den Napfchen 5 und 6 mittels eines dicken Kupferdrahtes eine Verbindung bergestellt, um den grossten Von Dr. Ignaz Klemenčič. 471 Theil des Stromes durcb die Nebenscbliessung w abzuleiten. Ver- mittelst des Commutators U kana der Condensator abvecbselnd dureh den einen oder durcb den anderen Pol der Kette geladen werden. Fig. 3 gibt die Anordnung der Versuche bei den Beobacbtungen nacb der Nullmethode. Durcb die eine der Galvanometerrollen fliesst der constante Strom, durcli die andere geschiebt gleicbzeitig die con- tinuirlicbe Condensatorentladung. Die. scbematiscbe Darstellung in der Figur ist ohne Weiteres leicbt verstandlicb. Im nacbfolgenden sollen nocb einige Bemerkungen liber die Stimm¬ gabel, die VViderstande, das Galvanometer und den Condensator folgen. IV. Die Stimmgabel. Die Stimmgabel, welcbe die Ladung und Eutladung des Conden- sators vermittelte, ist elektromagnetiscb anregbar; die Lange ibrer Zinken betragt 26,2 em , deren Breite 1,3 und deren Dicke 0,6 cm . Ibre Scbvingungszabl var im Mittel 129,88 einfacbe Scbwingungen; da jedocb dieser Zabl nur balb so viel Entladungen des Condensators entsprechen, so will icb binfort alle auf die Scbvvingungszabl der Stimm¬ gabel beziiglicben Daten in Doppelscbwingungen ausdriicken. Darnach war also die Scbvingungszabl im Mittel 69,94. Da icb die auf die Stimmgabel aufgesetzten Biigel bin und wieder ein wenig verscbob, oder wohl aucb ganz berunternahm und sie dann wieder aufsetzte, so anderte sicb die Scbwingungszabl von Fali zu Fali, jedocb immer nur unbedeutend. Um diese Aenderungen, sowie iiberbaupt die abso- lute Zabl der Scbvingungen in der Secunde festzustellen, war in der Nabe eine z veite Stimmgabel mit Spalten zur stroboskopiscben Be- obacbtung aufgestellt. Die Laufgewicbte an dieser zweiten Stimmgabel waren so gestellt, dass ibre Scbwingungszabl nacb der Angabe des Verfertigers, R. Konig, 32,5 betrug. An dieser Stimmgabel, ich will sie Hilfsgabel nennen, wurde wabrend der ganzen Beobachtung nicbts geandert, man konnte daher annebmen, dass ibre Scbwingungsdauer bis auf die durcb die Tempereturunterscbiede bedingten Schwankungen constant blieb. Der Temperatureinfluss macht sicb nacb K a y s e r v ) bei massigen Temperaturscbwankungen, wie sie im Zimmer vorkommen, in der zweiten Stelle nacb dem Komma bemerkbar. Fur eine Gabel von 72 einfacben Scbwingungen gibt er an, dass die Schwingungszabl pro Grad Erwarmung um 0,0064 abnimmt. In unserem Falle varen die Temperaturen an den verschiedenen Beobaclitungstagen nur wenig verscbieden; eine Storung der Genauigkeit in den Resultaten war daber von dieser Seite nicbt zu befurcbten. 1) Wied, Ann, Bd. 8 1879. 472 Untersuch. ub. d. Verhaltnis zwisch. d. elektrostat. u. elektromagn. Maasssystem Die verwendeten Stimmgabeln stammen, wie erwahnt, aus der Fabrik des Herrn R. K 6 ni g in Pariš ber; den an den Zinken an- gegebenen Zablen kann also ein grosses Vertrauen entgegengebracht werden. Eine bestimmte Temperatur, fur welcbe die Zablen gelten, ist nicbt angegeben, allein es ist bocbst wabrscbeinlich, dass sicb die- selben auf die Zimmertemperaturen bezieben. Um eine grossere Ge- wissheit sowobl bezuglich der absoluten Scbwingungszabl als aucb der entsprecbenden Temperatur zu erlangen, babe icb selbst eine Bestim- mung durcbzufiihren veršucbt. Die zu diesem Zwecke angewendete Metbode ist abnlicb jener von Maxwell zur Bestimmung des Selbst- inductionscoefficienten einer Spirale mittels der Wbeatstone’scben Briickenan ordnung. In die vier Zweige 1, 2, 3 und 4 (Fig. 4) einer solcben Brucke seien vier Drahte eingescbaltet; ibre Widerstande sollen durcb w 1; iv,, w 3 und w, bezeicbnet werden; diese sollen so abgeglicben sein, dass im Falle der Einscbaltung einer Kette zwischen den Punkten a und b im Bruckengalvanometer G kein Ausscblag bemerkt wird. Dies findet bekanntlicb statt, wenn die Relation bestebt. Von den vier Zweigdrahten, resp. Widerstanden, waren drei so gewickelt, dass sie keine Selbstinduction ausiibten, im Zvveige 1 jedocb bestand der Widerstand aus einer Spirale vom Selbstinductionscoeffi- cienten P. Wird nun der Strom in dem die Kette entbaltenden Zweige, welcben wir Hauptzweig nennen wollen, gescblossen oder geoffnet, so Fig. 4. W, _ W 3 Wy Wi Von Dr. Ignaz Klemenčič. 473 schlagt die Nadel des Brtickengalvanometers momentan aus. Die beiden Ausschlage beim Oeffnen und ScMiessen der Kette sind gleich gross, aber entgegengesetzt. Aus der Beobachtung dieser momentanen Ablenkungen, sowie aus einigen andern gegebenen. Daten lasst sich der Selbstinductionscoefficient bestimmen. Unterbricbt man den Strom im Hauptzweige rasch hinter einander, etwa mittels einer Stimmgabel, so bekommt man am Galvanometer keinen Ausschlag, weil sich die von der Oeffnung und Scliliessung herriihrenden Stosse gegenseitig aufheben; scbaltet man jedoch in die Galvanometerleitung eine Commutatorvorrichtung ein, die nur die Scbliessungs- oder nur die Oeffnungsstosse durchs Galvanometer lasst, dann bekommt man eine dauernde Ablenkung, die viel grosser ist, als der einzelne Momentanausschlag. Aus der Beobachtung dieses, sowie der constanten Ablenkung, dann einiger durck die Briicken- anordnung gegebener Daten, aus der Schwingungsdauer des Galvano- meters und seiner Dampfung lasst sich die Anzahl der Unterbrechungen in der Secunde, resp. die Schwingungszahl der unterbrechenden Stimm¬ gabel reclinen. Zur Ausfuhrung der Versuche war nebst einem Meyerstein- schen Galvanometer G im Briickenzweige noch ein zweites Galvano¬ meter G\_ im Hauptzweige eingeschaltet. Die Unterbrechungen des Stromes im Hauptzweige besorgte die Stimmgabel S, die Scliliessung und Oeffnung der Galvanometerleitung die Gabel S\. Beide waren elektromagnetisch anregbar und nahezu gleich gestimmt. S L wurde von S aus angeregt, infolge der niclit ganz gleichen Abstimmung Uj sclrvvangen sie mit der Phasendifferenz a, /3, y, d sind wieder Quecksilbernapfchen, in welche die Platinspitzen der von den Stimm- gabeln getragenen Biigel tauchten. Waren die Platinspitzen von S 1 gerade am tiefsten ins Quecksilber eingetaucht, dann traten die Spitzen in a und (3 gerade aus dem Quecksilber heraus oder in dasselbe hinein. Auf diese Weise konnte entweder nur der Oeffnungs- oder nur der Schliessuugsinductionsstrom das Galvanometer passiren. Infolge der elektromotorischen Kraft, welche im Zweige 1 beim Oeffnen oder Schliessen der Kette im Hauptziveige auftritt, fliesst durch das Briickengalvanometer ein Strom, der gemessen wird durch G bedeutet den Beductionsfactor des Galvanometers, T 0 die Schwingungsdauer der ungedampften Nadel, a den Momentanausschlag 33 474 TJntersuch. iib. d. Verhaltnis zwisch. d. elelctrostat. u. elektromagn. Maasssystem. und X das logarithmische Decrement der Schwingungen der Galvano- meternadel. Es lasst sicli jedoch fidt noch in einer andern Weise ausdriicken. Bedeutet namlich J die Stromstarke im IIauptzweige, dann ist _ PJw 2 w, (Wi + W 4 ) [w 2 (w y -f w g ) + w, (w„ -f w,)]' (9 w„ bezeichnet den Widerstand der Briickenleitung; beziiglick derWider- stande w it w 2 , w 3 , ist dabei vorausgesetzt, dass sie der obigen Relation geniigen. Wir setzen __ = m (10 (w 1 4- Wj) [M?s («?! + W g ) -f Wx (w 3 -f- W,)] J kann am Galvanometer G l in absolutem Maasse bestiinmt werden. Aus Gl. 8 und 9 folgt a — GT 0 e - arctg n T Aus dieser Formel kann man P berechnen, wenn man die Wider- stande so gewahlt hat, dass a ein gut beobacbtbar Ausschlag ist. Es sei dies angenommen; liesse man nun die Stimmgabel schwingen, dann erhielte man durch die vielen Stosse eine viel zu grosse Ablenkung, um sie noch am Spiegelgalvanometer ablesen zu konnen. Man hat daher fruher die Widerstande zu vergrossern und dann die Stimm¬ gabel anzuregen. Der jetzt beobachtete constante Ausschlag sei 7t(d-\-b)B 6 č + b e d' log »]■ Tab. III. Wahrend das Correctionsglied bei der geringsten Plattendistanz nur etwa 2 % ausmacht, erreicht es bei S = 0,8616, mebr als 11 % des Gesammtwertkes. VIII. Resultate. In den nachfolgenden Tabellen bedeutet: A die Anzahl der verwendeten Elemente. D — Danieli, B — Bunsen (mit doppelt-chroms. Kaliumlosung), L — Leclanche; r l\ die Temperatur in C° bei der Stimmgabel; 21 „ „ „ „ beim Galvanometer; d- die stroboskopische Schwingungsdauer; N die Schwingungszahl der Stimmgabel in der Secunde (Doppel- scbwingung); ep den Ausscblag, wenn die Kette dureb das Galvanometer und dureb eine Nebenschliessung gescblossen war. Der Ausschlag ist auf einen der Tangente proportionalen Theil corrigirt; a den Doppelausschlag des Galvanometers, wcnn der Condensator sammt den Zuleitungsdrabten N mal in der Secunde entladen wurde; a 0 dasselbe bei der Entladung der Zuleitungsdrahte, allein obne Condensator; 484 Untersuch. tib. d. Verlialtnis zwisch. d. elektrostat. u. elektromagn. Maasssystem. « das auf einen der Tangente prop. Tbeil corrigirte G die Capacitat des Condensators in Centimetern; d die Plattendistanz des Condensators in Centimetern; w den Widerstand in der Nebenscbliessung vor dem Galvanometer; p den Widerstand des Galvanometers; W „ „ in der Hauptleitung. Die Entfernung der Scala vom Spiegel war 200™. Zunachst zeigen die Daten der Tab. IV eine vollkommene Pro- portionalitat zwischen der elektromotoriscben Kraft der ladenden Kette und der Ladung des Condensators, wie das die Tbeorie verlangt. Das Verhaltnis zwischen dem Ausschlag cp, der der elektromotoriscben Kraft und dem Ansscblag a, der der Ladung des Condensators pro- portional ist, ist ein constantes. Tab. IV. Beziiglich der Prage, ob sicb der Condensator wabrend der kurzen Dauer des Eintaucbens der Platinspitzen (etwa 0,007 Sec.) vollkommen lade und entlade, verweise icb auf die betreffenden Versucbe, die in der friiber envabnton Arbeit (Sitzungsber. d. Wien. Akad. Bd. 83) mit- getbeilt worden siud. Dieselben zeigen, dass Condensatoren von den bier gebrauchlicben Capacitatcn in nocb kiirzerer Zeit vollstandig ge- laden und entladen werden konnen. Zur Ge-vvinnung der in den nacbfolgenden secbs Tabellen ent- baltenen Resultate sind die Beobacbtungen der Condensatorentladungen und die bei gescblossener Kette bintereinander gemacbt worden. Es wurde zuerst die Kette durch W, w und p dauernd gescblossen und cp abgelesen; dann die Verbindung zur Ladung des Condensators bergestellt, a und a 0 beobacbtet und scbliesslicb wieder eine Ablesuug des (p gemacbt; jedes cp ist also das Mittel aus zwei Wertben. Die Beobacbtungen sind an verscbiedenen Tagen gemacbt worden; an jedem Tage aber wurde bei allen sechs Plattendistanzen be¬ obacbtet. Von Dr. Ignaz Klemenčič. 485 Es war W = 10000 S.-E.; w — 5,01 S.-E.; q der Widerstand der beiden Galvanometerrollen bei der betreffenden Temperatur. Tab. Y. 5 = 0,1112, G = 1013,56. Tab. VI. S = 0,2144, C 534,73. Tab. VII. 5 = 0,3335, C = 349,75. 486 TJntersuch. tib. d. Verhaltnis zwisch. d. elektrostat. u. elektromagn. Maasssystem. Tab. Vlil. S — 0 , 4903 , (7 = 242 , 96 . Tab. IX. S = 0 , 6048 , C = 199 , 73 . Tab. X. S = 0 , 8616 , G - 144 , 38 . Bei den nachfolgenden Versuclien wurde die Nullmethode ange- wendet. Nachdem beide Rollen, durch Verschieben der einen, soweit abgeglichen worden waren, dass ein Strorn, der dieselben im entgegen- Von Dr. Ignaz Klemenčič. 487 gesetzten Sinne durckfioss, keine Ablenkung der Magnetnadel hervor- brachte, wurde durch die eine die continuirliche Condensatorentladimg geschickt, durch die andere aber die Kette dauernd geschlossen. Wie friiher war auch jetzt vor dieser Rolle eine Nebenschliessung w und iiberdies in der Hauptleitung ein Widerstandsetalon W eingeschaltet. Durch Veranderung der Widerstande w und W war es moglich, die Ablenkung der Nadel gleich Nuli zu macken. In allen Fallen war zum Widerstande der Galvanometerrollen noch ein genau ausgewertheter Ballastwiderstand eingeschaltet. In den drei folgenden Tabellen sind alle Widerstande auf die entsprechende Temperatur corrigirt ange- geben. Die Beobachtung musste auf die drei kleineren Plattendistanzen beschrankt bleiben, da bei den grosseren die Stromstarke etwas zu gering war, um die Einstellung auf Nuli mit der wunschenswerthen Genauigkeit vornehmen zu konnen. Bei Bestimmung nach dieser, Methode wird es in Hinkunft gerathen sein, Condensatoren mit recht grosser Capacitat zu benutzen. Die Capacitat derselben braucht nicht gerade direct berechenbar zu sein; man kann ja dieselbe mit der eines Schutzringes oder gewohnlichen Condensators vergleichen und im absoluten Maasse ausdriicken. Fiir die Berechnung dieser Versuche wurde die Capacitat der Zuleitungsdrahte in absolutem Werthe bestimmt und zu der Capacitat des Condensators addirt. C ist also nachfolgend die Summe dieser beiden Capacitaten. Die Bestimmung der Capacitat der Zuleitungsdrahte geschah durch Vergleich derselben mit der des Condensators; sie mirde gleich 57,05™ gefunden. Unter q ist jetzt die Summe des Rollen- und Ballastwiderstandes zu verstehen. Es moge wieder erwahnt sein, dass die in den Tabellen fiir jede Plattendistanz angegebenen Beobachtungen nicht alle hinter- einander gemacht wurden, sondern dass die Beobachtungen bei ver- schiedenen Plattendistanzen mit einander abwechselten. Tab. XI. 5 = 0,1112, 0=1070,6. V' 488 Untersucli. tib. d. Verhaltnis zwiscb. d. elektrostat. u. elektromagn. Maasssystem. Tab. XII. S = 0,2144, C = 591,8. Tab. XIII. S = 0,3335, C — 406,8. Aus den Tabellen ist ersichtlich, dass im allgemeinen die bei grossen Plattendistanzen eibaltenen Werthe untereinander besser uberein- stimmen als die bei kleinen. Es folgt dies sowohl aus den Tabellen V—X als aucli XI—XIII. Ein Tbeil dieser Unterschiede mag vielleicbt anf den Einfluss des unvermeidlicben Staubes zn schieben sein. Die bei verschiedenen Plattendistanzen erhaltenen Mittehvertbe zeigen jedocb eine sebr gute Uebereinstimmung. In Tabelle XIV sind die zwei Mittelwerthe, die nacb den beiden Methoden fur je eine der drei kleinsten Distanzen erhalten wurden, zusammengestellt, — bezieht sich auf die erste, v 2 auf die letzte Auswerthung. Tab. XIV.. Von Dr. Ignaz Klemenčič. 489 Der nach der Nullmetbode erhaltene Mittebverth ist um 0,086 °/o grosser als der Mittelwerth — Hiernach ware in der Tli at die elektromotorische Kraft der offenen Kette etwas grosser als die der geschlossenen (bei einem Widerstande von 5000 bis 10000 S.-E. im Schliessungskreise). Allein der Unterschied ist so klein, dass er auch Beobachtungsfeblern zugeschrieben werden kann; es lasst sicb daber aus diesen Beobachtungen ein Unterschied in der elektromotorischen Kraft der Kette in den zwei Fallen nicht mit Sicberheit beweisen. Der grosseren Uebersicht halber sollen die neun Mittebverthe in der Reihenfolge, wie sie erhalten wurden, hier zusammengestellt werden. Tab. XY. Als Schlussresultat dieser Untersucbungsreihe ist der aus Tab. XV folgende Mittelwerth v = 3,0188 X 10 10 zu verzeicknen. Exner’s Repertorium Bd. XX. 34