Vadi ponovno med šolskim letom! 1. 10, 2, 5, 1, 3, 6, 9, 4, 8, 7 2, 4, 6, 3, 5, 8, 7, 9, 1, 10 Vsa števila prve vrste pomnoži z vsakim številom druge vrste! 2. Meri in deli: 3. Meri poljubna števila od 1 do 20 z 2; 1 do 30 s 3; 1 do 40 s 4;... 1 do 100 z 10 po primeru 6 v 40 je 6 krat, 6 krat 6 je 36 in 4 je 40! RACUNICA za osnovne šole. OO Srednja stopnja. Oddelek B. Številni obseg nad 1000. Sestavil A. Črnivec. Odobrilo ministrstvo prosvete na predlog glavnega prosvetnega sveta z od¬ lokom z dne 12. avgusta 1932., On. br. 57.410. Cena vezani knjigi 13 Din. Ljubljana 1932. Banovinska zaloga šolskih knjig in nčil. K 111/VII. Šolske knjige, izdane v Banovinski zalogi šolskih knjig in učil v Ljubljani, se ne smejo prodajati za višjo nego na čelni strani označeno ceno. Pridržujejo se vse pravice. Natisnila Delniška tiskarna d. d. v Ljubljani; predstavnik Miroslav Ambrožič. Oddelek B I. Računanje v številnem obsegu nad tisoč. 1. Števila do tisoč. Ponovilo. 1. Štej od 1 do 100, od 150 do 200, od 300 nazaj do 260, od 528 do 600, od 820 nazaj do 790, od 1000 nazaj do 950! 2. Računaj in piši: a) 60 + 10,.20, 30,... 90; b) 350 + 10, 20, 30,... 90; c) 130 — 10, 20, 30, ...90; č) 420 — 10, 20, 30, ...90; d) 10 + 10 do 200; 200 + 20 do 400; 550 + 50 do 1000; 240 + 40 do 600; 240 + 70 do 880; e) 520 — 10 do 400; 260 — 30, 730 — 80, 750 — 90 dokler se da; f) 84 + 4 do 144; 96 + 5 do 151; 336 + 6 do 420; 372 + 7 do 449. g) 131—5 do 71; 283 — 7 do 185; 449 — 8 do 377; 1000 — 9 do 883! 3. Zapiši: a) v dm in cm 20 cm, 40 cm, 56 cm, 34 cm, 82 cm, 76 cm; b) v m, dm in cm 200 cm, 300 cm, 520 cm, 360 cm, 453 cm, 763 cm, 104 cm, 509 cm; c) v Din in p 100 p, 130 p, 250 p, 475 p, 708 p, 906 p; č) v stotakih, desetakih in enodinarskih novcih 100 Din, 370 Din, 548 Din, ... 4. Koliko stotič, desetic in ednic imajo števila: 60, 75, 300, 150, 240, 163, 345, 636, 205, 904, 999, 840, 704? N. pr. 576 = 5 sto 7 deset 6 = 5 stctic 7 desetic 6 ednic 5. Zapiši: a) v l in hi, 2 hi 30 l, 3 hi 15 l, 5 hi 40 l, 6 hi 5 l, 8 hi 71; b) v d kg 2 kg, 3 kg 40 dkg, 4 kg 16 dkg, 6 kg 4 dkg, 8 kg 32 dkg; c) v kg 1 q 50 kg, 2 q 45 4 q 5 kg, 8 q 80 kg, 5 q 8 kg ! 4 6. Izgovori in napiši števila, ki imajo: a) 6 d. 8 e. b) 5 s. 3 d. 9 e. 5 „ 3 „ 5 „ 1 „ 3 „ 1 s. 2 „ 7 „ 2 „ 0 „ 5 „ 3 „ 4 „ 2 „ 9 „ 3 „ 0 „ c) 6 s. 0 d. 4 e. 3 ,, 6 ,, 0 ,, 7 „ 3 „ 0 „ 2 „ 0 „ 0 „ 2. Števila nad tisoč (t.). Pojmovanje, pisanje in čitanje. a) Števila do milijona. 1. Štej po 10 (desetice)! — Po 10 štejemo le do 90 (devet¬ deset); namesto deset-deset pravimo sto. 2. Štej po 100 (stotice)! — Po st£ štejemo le do 900 (devet sto); namesto deset sto pravimo skoraj vedno tisoč (t.). 3. a) Štej po 1 tisoč do 10 tisoč; b) po 2 tisoč do 10 tisoč; c) 2 tisoč + 3 tisoč, 4 tisoč + 5 tisoč, . . .; č) 8 tisoč —5 tisoč, 10 tisoč—-tisoč, ... 4. 1 tisoč = 1 000, 2 tisoč = 2 000, 3 tisoč = 3 000, . . . 10 tisoč = 10 000. a) Napiši: 3 t., 5 t., 2 t., ... 10 t.! b) Čitaj: 2 000, 5 000, 3 000, 1 000, ... 10 000! Uvažuj presledek za tretjo številko (ničlo) od desne proti levi! 5. a) 2 000 + 5 000, 3 000 + 4 000, 6 000 + 4 000,... b) 5 000 — 1 000, 7 000 — 5 000, 10 000 — 6 000,... 6. 1 000 mm = 1 m ; 1 000 m = 1 km ; 1 000 g = 1 kg. a) lm= 1 000 mm b) 1 km =. 1 000 m 2 m = 2 000 mm 2 km = 2 000 m 10 m = 10 000 mm 10fem= 10 000m c) Koliko g je 1 kg, 2, 3, 4, 5, 7, . . . 10 kg? Napiši! 7. a) Koliko km je 2 000 m, 4 000 m, 7 000 m, . . . b) Koliko m je 1 000 mm, 3 000 mm, 5 000 mm, . . . c) Koliko kg je 1 000 g, 2 000 g, 6 000 g, .. . 8. Pomni: Namesto tisoč (1000) pravimo tudi 1 tisočica. Koliko tisočic je 2 000, 4 000, 3 000, ... 10 000? 9. Štej a) po 10 t. do 100 t.; b) po 20 t. do 100 t.! 5 10. 101. = 10 000 a) Napiši 20 t., 501. 100 t, 201. = 20 000 b) Čitaj 30 000, 20 000, 80 000, ... 100 000! 1001. = 100 000. 11. a) 10 t. + 20 t., 40 t. + 50 t., 60 t. + 40 t., ... b) 30 t. — 10 t., 80 t. — 40 t., 100 t. — 701., ... Napiši a) in b) s številkami! c) 20 000 + 10 000, 30 000 + 40 000, 70 000 + 30 000, ... č) 40 000 — 20 000, 90 000 — 60 000, 100 000 —10 000, ... 12. Pomni: Namesto 10 tisoč (10 000) pravimo tudi 1 deset- tisočica (1 desettisoč). a) Koliko desettisočic (desettisočev) je 30 000, 20 000, 70 000, ...? b) Koliko tisoč (tisočic) je 1 desettisočica, 4, 5, ... 10 desettisočic? c) Napiši števila, ki imajo 2 desettisočici, 3, 5, 4, 6, ... 10 desettisočic! č) Napiši števila, ki imajo 10 tisočic, 30,50,70 tisočic,...! 13. Štej 1 do 1 000 tisoč, a) po 100 tisoč, b) po 200 tisoč! Namesto 1 000 tisoč pravimo 1 milijon. 14. 1001. = 100 000 a) Napiši 200 t., 400 t., ... 1 000 t. (1 milijon)! 200 t. = 200 000 b) Čitaj 300 000, 100 000, 500 000,...! 10001. = 1000 000. 15. a) 200 t. + 300 t., 500 t. + 400 t., ... b) 400 t. — 200 t., 900 t. — 400 t.,... Napiši a) in b) s številkami! c) 200 000 + 400 000, 100 000 + 500 000, 400 000 + + 600 000,... č) 500 000 — 300 000, 900 000 — 600 000, 1 000 000 — — 200 000, ... 16. Pomni: Namesto 100 tisoč pravimo tudi 1 stotisočica (1 stotisoč). 2001. = 2 stotisočici, 3001. = 3 stotisočice, ... 6 a) Koliko stotisočic je 200 000, 300 000, 500 000, ...? b) Koliko tisočic (tisoč) je 2 stotisočici, 3, 4, ... 10 sto¬ tisočic? c) Koliko desettisočic je 1 stotisočica, 2, 3, ... 10 sto¬ tisočic (1 milijonica)? c) Pretvori v stotisočice 20, 30, 40, ... 100 desettisočic! 17. Štej a) po tisoč do 10 tisoč; b) od 10 tisoč dalje po 2 tisoč do 100 tisoč; c) od 100 tisoč dalje po 4 tisoč do 200 tisoč; dalje č) od 200 tisoč do 300 tisoč po 5 tisoč; d) od 300 tisoč do 500 tisoč po 10 tisoč; e) od 500 tisoč do 700 tisoč po 20 tisoč; f) od 700 tisoč do 975 tisoč po 25 tisoč; g) od 975 tisoč do 999 tisoč po 3 tisoč! Števila, ki jih dobiš pri štetju v b), č) in g) in še pri kateri vrsti, tudi napiši po primeru za b): 12 000, 14 000, 16 000, 18 000, ...! Tisoče štejemo do 999 tisoč, 1 000 tisoč imenujemo milijon. 18. Zapiši: a) 21., 3t.9t.; b) 10 t., lit.201.; c) 241, 28 t., 30 t.! 19. Štej po 71. od 30 t. do 100 t. in števila zapiši; zapisana števila čitaj! 20. Zapiši 250 t., 317 t., 4001., 5041., 7061., 635 t., 8001., 999 t.! Zapisana števila čitaj! 21. Izračunaj in zapiši s številkami, zapisana števila čitaj: a) 4 t. + 41. do 40 t., 40 t. + 61. do 1001., 114 t. + 81. do 1941.; b) 300 t. — 3 t. do 270 t., 700 t. — 71. do 630 t, 9991. — — 9 t. do 900 t.; c) 9 krat 6 t. 7 krat 7 t. 7 krat 12 t. 7 „ 81. 8 „ 91. 3 „ 281. 5 „ 91. 9 „ 71. 2 „ 1301. č) i od 20, 80, 100 t. i od 100, 120, 84 t. i od 300, 75, 95 1. 22. It. 200 = 1 200 217 t. 70 = 217 070 21. 305 = 2 305 325 t. 4 = 325 004 141. 734 = 14 734 628 t. = 628 000 7 Najprej zapišemo tisoče, kolikor jih je, potem še število, ki je zraven, t. j. stotice, de¬ setice in ednice. Če nima število stotič ali desetic ali ednic, zapišemo na mesto, kjer jih ni, 0. (V obliki razgovora pri vsakem poedinem primeru.) 23. Zapiši 1 t. 325, — 5 t. 305, — 7 t. 803, — 15 t. 40, — 318 t. 80, — 920 t. 207, — 316 t. 8, — 65 t. 3, — 517 t. 6, — 5t. 24, — 78 t. 56, — 1151. 34 ...! 24. Čitaj 1 001, 1 002, 1 010, 1 012, 1 036, 1 099, 2 000, 2 030, 2 075, 7 800, 8 035, 9 026, 8 002, 10 000, 10 735, 35 632, 67 400, 85 060, 99 035, 70 000, 70 008, 80 066, 100 025, 325 009, 400 037, 517 060, 611 004, 805 006 ...! Nakaterem mestu, računajoč od desneproti levi, so tisočice, na katerem desettisočice, stotisočice? 25. Katero leto pišemo letos? Katero bomo pisali ob letu? Katero smo pisali preteklo leto? Katero bomo pisali čez 10, 25, 30, 45 let? Letnice zapiši! — Zapišite dan in leto (datum) da¬ našnjega dne! — Zapišite dan in leto svojega rojstva! — Do¬ mislite se datuma različnih zgodb in ga napišite! 26. Čitaj: a) Kralj Peter I. je bil porojen dne 12. julija 1.1844. in je umrl dne 16. avgusta 1.1921. — Kralj Aleksander I. je bil porojen dne 17. decembra 1.1888. b) V hranilnico je bilo vloženih meseca januarja 705 020 Din, dvignjenih 650 008 Din. — Šolsko po¬ slopje je stalo 235 685 Din. — Škode je bilo vsled požara 125 000 Din. c) Mesto ima 57 630 prebivalcev, pred 10 leti jih je imelo 50 605. Domisli se še drugih podobnih podatkov ter zapiši in čitaj jih! 1 dkg — 10 g. 27. Koliko g je 5 dkg, 9 dkg, 12 dkg, 87 dkg, 90 dkg, 5 dkg 7 g, 8 dkg 3 g, 50 dkg 9 g, 26 dkg 5 g? 1 kg = 100 dkg = 1000 g. 28. Zapiši v g: a) 1 kg 415 g, 2 kg 70 g, 2 kg 9 g, 3 kg 56 g; b) 1 kg 3 dkg 7 g, 3 kg 70 dkg 9 g, 4 kg 25 dkg 6 g! 29. Zapiši v kg in g: 2 345 g, 3 408 g, 1 800 g, 16 030 g! 8 30. V skledico na tehtnici siplji pesek, določi mu vsakikrat težo ter izgovori in zapiši jo v gl 1 cm = 10 mm. 31. Koliko mm je 3 cm, 5 cm, 8 cm, 10 cm? 1 m = 100 mm. 32. Koliko mm je 2 dm, 6 dm, 8 dm, 10 dm? lm = 1 000 mm. 33. Pretvori v mm 1 dm 6 cm, d dm 8 cm, Adm 3 cm 2 mm, 5 dm 6 cm 8 mm\ 34. Izmeri nekatere predmete v šoli na m in cm ter povej in zapiši, koliko merijo v mm\ 35. Zapiši v mm 3 m 360 mm, 2 m 95 mm, 1 m 7 mm, 3 m 5 cm, 2 m 3 dm, 1 m 8 dm 7 cm, 2 m 1 dm 2 cm 7 mm\ 36. Od šole do kraja B v obližju šole je 1 km. 1 km = 1 000 m. Gredoč v šolo (iz šole) štejte, koliko korakov naredite od šole do kraja B\ 37. Napiši v km (km in m) 200 m, 3 400 m, 12 060 m, ...! 38. Po železnici je od glavnega kolodvora v Ljubljani do kolodvora v Zalogu 8 123 m, do kolodvora v Litiji 31 251 m; koliko km in m? 39. Izrazi v m: 2 km, 3 km 500 m, 11 km 40 m, 15 km 365 m, ... ! 40. S kolodvora na Zidanem mostu je na kolodvor v Celju po železnici 24 km 852 m, iz Maribora v Celje 67 km 38 m. Kolikšne so razdalje v m? 41. Od Ljubljane do Zidanega mosta je po železnici 64 km, do Celja 89 km, do Maribora 156 km, do Zagreba 140 km, do Beograda 562 km. Koliko je to m? Odgovore napiši! Kako imenujemo 1 000 enot skupaj, 10 000 enot skupaj, 100 000 enot skupaj? 42. Koliko stotisočic je 200 000, 300 000, ... 900 000? 43. Koliko tisočic, desettisočic in stotisočic je 7 000, 9 000, 30 000, 60 000, 400 000, 800 000, 110 000, 340 000, 760 000, 325 000, 175 000, 633 000, 506 000, 308 000, 704 000? 9 44. Koliko stotisočic, desettisočic, tisočic, stotič, desetic in ednic je 125 632, 368 542, 405 735, 700 605, 90 365, 85 007, 6 000, 7 009, 15 044, 300 640, 95 008, 135 007, 205 403? 45. Izgovori in zapiši števila, ki sestoje iz: 7 stotisočev 5 desettisočev 3 tisočev 6 stotič 4 desetic 3 ednic 4 5 2 3 6 0 4 5 2 4 0 4 6 0 3 0 7 3 0 1 0 7 8 5 3 6 0 5 9 8 0 b) Števila, ki so večja od milijona. 1 000 tisoč = 1 000 000 = 1 milijon. Milijone štejemo kakor enote: 1 milijon, 2 milijona, 3, 4, 5, . . . 100, 101, 102, ... 1 000, 2 000, ... 100 000, 200 000, . . . milijonov do 999 999 milijonov. 1 000000 (milijon) mili¬ jonov imenujemo bilijon. Namesto 1 000 milijonov pravimo tudi ena milijarda. 1 0 oo 000 000 000 = 1 bilijon. 1 000 000 000 = 1 milijarda. 46. Zapiši 2 milijona, 3, 7, 9, 10, 45, 205, 840, 1 075, 37 280, 425 728, 200 006, 100 730, 999 999 milijonov! Najprej zapišemo milijone, kolikor jih je, potem tisoče, potem še število-, ki je zraven; mesta, ki jih v številu ni, izpolnimo z 0. (V obliki razgovora piri poedinih primerih.) 47. Zapiši 5 milijonov 704 025, 215 milijonov 143 007, 13 mi¬ lijonov 206 304 . . . ! (Več primerov!) 48. Zapiši po več števil, ki imajo 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 številk in jih čitaj! Čitaj: 49. Po ljudskem štetju z dne 31. marca 1931. 1. je bilo pre¬ bivalcev : 10 1. v dravski banovini .... 1 144 194 2. „ savski „ .... 2 703 163 3. „ vrbaski „ .... 1 036 361 4. „ primorski „ .... 900 800 5. „ drinski „ .... 1 530 867 6. „ zetski „ .... 924 986 7. „ dunavski „ .... 2 387 495 8. „ moravski „ .... 1436 129 9. „ vardarski „ .... 1 575 185 10. „ Beogradu z okolico . . . 291 738 50. Hranilnica ima 52 460 500 Din premoženja, od tega 36 750 000 Din na posojilih, 12 735 000 Din v posestvih. 51. V naši državi znašajo dohodki in izdatki na leto pri¬ bližno 11 milijard 600 milijonov Din. Zapiši število s številkami! 3. Seštevanje. Ustno. 1. a) 60 + 30, 160 + 30, 260 + 30,... 960 4 b) 80 + 40, 180 + 40, 280 + 40,... 880 4 Tvori in računaj še druge nalične vrste! 2. a) 230 4- 50 b) 130 + 70 c) 470 310 + 70 420 + 40 540 + 30 č) 200 + 20 do 400 e) 120 + 60 do 600 3. a) 210 + 100, 200, 300, b) 300 + 130, 230, 330, c) 125 + 100, 200, 300,... 800 č) 210 + 145, 245, 345,... 745 Računaj še nekatere nalične vrste! 250 + 50 340 + 60 280 + 30 d) 500 f) 210 700 630 30 40 4 60 4 90 4 40 4 80 360 480 340 - 50 do 1 000 - 70 do 700 4. a) 250 + 100 340 + 200 160 + 400 250 + 300 5. a) 120 + 230 270 + 120 310 + 430 140 + 250 b) 125 + 100 c) 200 + 120 č) 200 + 154 248 + 300 435 + 200 194 + 400 b) 210 + 340 + 250 130 + 240 100 + 140 200 + 350 500 + 260 280 c) 130 240 350 100 + 200 + 300 + f 170 f 160 ■4 250 263 347 216 450 + 130 280 + 320 11 č) 140/+ 280/ 380 / + 360 / 570/+ 140/ 190 1 + 2301 32 0 1 + 2901 Izrazi vsote v č) tudi 6. a) 220 + 47 110 + 85 450 + 23 320 + 56 č) 115 mm + 47 mm 324 mm + 58 mm 319 mm + 65 mm 423 mm + 59 mm d) 290 kg + 160 kg 250 kg + 280 kg 240 kg + 190 kg 560 kg + 270 kg 380 kg + 150 kg in /, vsote v d) v q in kg\ c) 145 + 25 207 + 23 146 + 48 374 + 32 d) 154 cm + 98 cm 264 cm + 79 cm 356 cm + 86 cm 178 cm + 44 cm v hi b) 314 + 25 232 + 46 143 + 54 318 + 72 Vsote v č) izrazi tudi v cm in mm, v d) v m in cm! 7 . a) Koliko plača učenec, ki kupi držalo za 2 Din in 50 p in peres za 75 p? Zastavi nalična vprašanja in izračunaj: b) Svinčnik stane 2 Din 50 p, steklenica črnila 3 Din 50 p. c) Zvezek stane 4 Din 50 p, radirka 2 Din 25 p. 8. a) Širina lista v knjigi je 144 mm, dolžina je za 76 mm večja. Kolikšna je dolžina? Zastavi primerno naslednje naloge in razreši jih: b) Pola papirja je široka 172 mm, dolžina je za 42 mm večja. c) 136 cm visoko drevesce je zraslo od spomladi do jeseni za 46 cm. č) Zaboj bodi od znotraj globok 65 cm, širina naj bo za 35 cm, dolžina za 75 cm večja od globine. 9 . Sestrica ima prihranjenih 185 Din, bratec 36 Din več. Zastavi 2 seštevna računa! 10 . a) Prekupčevalka jajc je kupila’ jajc ja 680 Din. Do¬ bička je naredila 96 Din. Za koliko je prodala jajca? b) Drugikrat je prodala jajc za 574 Din in imela 37 Din izgube. Koliko je bila dala za jajca? 11 . Pri Zagrebu je struga Save 124 m nad morsko gladino, pri Ljubljani leži 136 m više. Kako visoko torej? 12 12 . a) 2 tisoč + 2 tisoč, 4 tisoč + 2 tisoč,... do 20 tisoč; b) 6 t. + 6 t. do 60 t. 4 000 + 4 000 do 40 000. Računaj še nekatere nalične vrste! 13 . a) 2 000 Din + 7 000 Din 6 000 Din + 4 000 Din 5 000 Din + 9 000 Din 8 000 Din + 6 000 Din b) 7 000 m + 9 000 m 9 000 m + 5 000 /n 6 000 /n + 7 000 m 8 000 m + 8 000 /n Vsote v b) izrazi tudi v km\ 14 . a) 2 000 + 400 1 000 + 850 3 000 + 640 2 000 + 280 b) 1 500 + 2 000 2 300 + 3 000 3 420 + 5 000 4 760 + 4 000 c) 3 200 + 1 400 2 300 + 3 600 8 500 + 2 200 6 300 + 4 500 č) 2 100 m + 3 200 m 5 400 m + 2 300 m 1 600 m + 3 400 m 2 500 m + 3 500 m d) 1 300 g + 1 600 g 2 400 g + 1 500 g 2 500 g + 3 200 g 1 200 g + 2 500 g Vsote v č) izrazi tudi v km in m, v d) v kg in gl 15 . a) 900 + 200, 300, 400,... 900; b) 800 + 300, 400, 500,... 900; Računaj še nekatere nalične vrste! 16 . a) 500 + 600 700 + 800 400 + 900 600 + 700 b) 800 mm + 300 mm 200 mm + 900 mm 500 mm + 800 mm 600 mm + 900 mm c) 700 p + 500 p 900 p + 600 p 400 p + 700 p 900 p + 300 p Vsote v b) izrazi tudi v m in cm, v c ) v Dinl 17 . a) 1 300 + 800 b) 2 400 + 900 c) 4 800 + 600 1 700 + 600 2 600 + 800 5 300 + 900 1 900 + 500 2 900 + 400 2 700 + 700 1 600 + 700 3.500 + 600 3 500 + 900 18 . a) 300 + 300 do 3 000 b) 400 + 400 do 4 000 c) 600 + 600 do 6 000 č) 800 + 800 do 8 000 Računaj še druge nalične vrste! 19 . a) 1 500 + 1 600 2 700 + 1 500 3 400 + 2 900 1 800 + 1 900 b) 2 600 + 2 800 1 900 + 3 700 2 500 + 2 800 3 800 + 1 600 c) 4 200 + 2 900 3 700 + 1 800 2 600 + 3 700 3 500 + 2 900 20 . Uradnik ima na mesec plače 1 800 Din, posebe zasluži še 400 Din. Koliko dohodkov ima na mesec? 13 21. Vdova prejema na mesec 800 Din pokojnine, od lastnega premoženja pa še 400 Din. Naredi seštevni račun! 22. Nekdo ima v hranilnici 4 800 Din in vloži še 2 400 Din. Zastavi seštevni račun! 23. Hišni posestnik ima v najemu dvoje stanovanj. Od prvega dobiva vsakega četrt leta 1 400 Din, od drugega 300 Din več. Zastavi dva seštevna računa! 24. Trgovcu donaša trgovina poprečno 3 200 Din na mesec, hiša 900 Din. Mesečni dohodek? 25. Dolžnik vrne 1 300 Din, 1 200 Din ostane dolžan. Koliko je bil dolžan? 26. Na dražbi je bil cenjen travnik 5 600 Din, prodan je bil za 800 Din več. Izračunaj prodajno ceno! 27. Posestnik kupi njivo in plača takoj 4 600 Din, 1 800 Din ostane dolžan. Izračunaj prodajno ceno! 28. Gospodar je kupil par volov za 8 600 Din, zanje je dobil 700 Din več. Računaj! 29. Blago je šlo v prodaj za' 1 800 Din, izgube je bilo 300 Din. Kupna cena? 30. En učenec ima v šolo 1 km 500 m, drugi 800 m več. Seštevni račun! 31. Gospodar hoče pokriti z opeko dvoje poslopij. Za eno računa 1 500 opek, za drugo 900 opek, za vse slučaje hoče na¬ ročiti še 250 opek več. Koliko tedaj? 32. Da so popravili na hiši streho, so porabili 850 streš¬ nikov in ostalo je bilo še 110 strešnikov. Pri prevažanju in po¬ krivanju se jih je bilo potrlo 40. Koliko strešnikov je bilo na¬ ročenih? Pismeno. 1. a) 57 + 42 = (ustno). Namesto 57 + 42 = 99 pišemo pregledneje 57 .. . seštevanec (adend) 42 .. . seštevanec (adend) 99 .. . vsota. Kateri števili smo sešteli? Števili 57 in 42 imenujemo sešte- vanca. Katero število smo dobili? Število 99 imenujemo vsoto. (V obliki razgovora.) b) Zapiši kakor v a) in izračunaj ter imenuj poedina števila: 63 + 75=; 175 + 48=; 130 + 290=;... 175 + 48=; 14 2. Izračunaj: a) 215 + 342 b) 231 + 410 + 40 c) 315 + 260 + 103 ... seštej pa najprvo ednice, potem desetice, potem stotice! 215 2 e. in 5 e. je 7 e., 7 e. zapišemo pod ednice; 342 4 d. iTi ld. je 5 d. itd. (Pismeno seštevanje.) Kako pišemo pri pismenem seštevanju se- števance? Kaj seštejemo najprvo? Kaj po¬ tem? V čem se razlikuje pismeno seštevanje od ustnega? (V obliki razgovora.) Presojaj tako tudi pri naslednjih računih: 4. 869 2 e. in 4 e. je 6 e. in 9 e. je 15 e., t. j. 1 d. in 5 e.; 5 e. za- 984 pišem pod ednice, ld. prištejem deseticam. 1 d. in 5 d. je 552 6 d. in 8 d. je 14 d. in 6 d. je 20 d., t. j. 2 s. in 0 d. itd. Začni seštevati pri stoticah! Kaj opaziš? Zakaj začenjamo pač pri pismenem seštevanju seštevati pri ednicah? Računaj tudi tako: a) 336 + 224 + b) 421 + 136 + c) 432 + 45 + č) 4 305 + 7 693 + 381 + 205 =, 40 + 398 =, 7+ 810=, 264 + 8 730 + 27 004 =, d) 91 504 + 7 632 + 87 652 + 835 + 6 007 =. 5. 3 452 7 in 4 je 11 in 2 je 13; (3 zapišem) 1; 2 644 1 in 2 je 3 in 4 je 7 in 5f je 12 ; itd. 3 927 (Razgovor!) 6. Računaj tudi tako: 15 8. Nekdo kupi hišo za 62 500 Din. Proda jo z dobičkom 6 490 Din. Za koliko je prodal hišo? 9. Pri žitu, ki je šlo v prodaj za 2 970 Din, je imel prekupec 986 Din izgube. Kolika je bila žitu kupna cena? 10. Konjski prekupec proda 3 konje. Pri enem ima dobička 145 Din, pri drugem 246 Din, pri tretjem 109 Din. Koliko dobička naredi pri konjih? 11. Gospodar si zavaruje domačijo proti požaru: hišo za 6 800 Din, pod za 5 400 Din, hlev in svinjak za 4 950 Din, žitnico za 2 600 Din, kozolec za 3 000 Din. Za koliko je zavarovan? 12. Gospodar si zavaruje sobno: opravo za 5 300 Din, obleko, posteljnino in perilo za 3 450 Din, knjige za 850 Din, kuhinjsko opravo za 640 Din. Za koliko si je zavaroval imetje? 13. Nekdo umrje in zapusti posestvo, vredno 16 500 Din, v gotovini 2 560 Din, posojilniško knjižico za 1 635 Din in 3 760 Din pri ljudeh na posojilu. Kolika je ostalina? 14. Oče dado narediti sinu zimsko suknjo. Sukno stane 425 Din, podloga 210 Din, platno, gumbi, sukanec ... 63 Din, kro¬ jač 210 Din. Koliko stane suknja? 15. a) 315 Din 75 p b) 2 005 Din 75 p c) 715 Din —p 428 „ 75 „ 320 „ — „ 95 „ 50 „ 79 „ 25 „ 715 „ 75 „ 829 „ 25 „ 16. Plačaj, ako kupiš: zvezkov za 8 Din 50 p, papirja za 2 Din 25 p, držalo zai 2 Din, peres za 1 Din 25 p, svinčnik za 2 Din 50 p, stekleničico črnila za 3 Din 50 p ! 17. Izračunajte, koliko stanejo v začetku šolskega leta a) vaše učne knjige; b) drugačne šolske potrebščine! 18. Izdatki za gospodinjstvo v 1 mesecu so bili: Skupaj 16 19. Gospodar je plačal davka: prvo četrtletje 375 Din 50 p, drugo 412 Din, tretje 397 Din 50 p in četrto četrtletje 386 Din 25 p. Seštevni račun! 20. Trgovec je izkupil 3 dni zaporedoma 1 635 Din 75 p, 1 740 Din 25 p m 1 680 Din. Računaj! 21. a) 14 q 35 kg b) 1 hi 40 l 7„ 84 „ 3 „ 68 „ -„ 29 „ 15 „ 20 „ c) 2 hi 8 1 + 1 hi 69 l + 3 hi 38 1; c) 8 kg 7 dkg + 4 kg 15 dkg + 25 kg 87 dkg ; d) 65 dkg + 17 kg + 8 kg 9 dkg. 22. Za odraslega človeka računajo v 1 letu poprečno živil: Skupaj 23. Vinogradnik ima 3 sode vina. Prvi sod drži 15 hi 80 1, drugi 10 hi 291 in tretji 18 hi 781. Nastavi seštevni račun! 24. Mati kupi kos slanine. Mesar dene na tehtnico po eno utež za 5 kg, 2 kg, 50 dkg in 2 uteži za 2 dkg. Koliko tehta slanina? 25. Trgovec ima pri tehtnici po 1 utež za 1 5 kg, 2 kg, 1 kg, 50 dkg, 20 dkg, 5 dkg, 5 g in po 2 uteži za 10 dkg in 2 dkg. u) Kolika je največja teža, ki jo more določiti s tehtnico? b) Izrazi uteži v g! 26. S kolodvora v Ljubljani je na kolodvor v Borovnici po železnici 21 km 524 m, iz Borovnice v Logatec 16 km 329 m, iz Logatca na Rakek 14 km 83 m. Kako daleč je iz Ljubljane a) v Logatec, b) na Rakek, c) iz Borovnice na Rakek? 17 27. Dne 21. marca traja dan 12 h (ur). Do konca meseca marca se zdaljša pri nas dan za kakih 32 m (minut), meseca aprila za l h 38 m , meseca maja za l h 14“ in do 21. junija za 19 m . Takrat je dan najdaljši. Najdaljši dan in najkrajšo noč zaokroži na cele in pol ure! 28. Na železniški progi je med postajama A in B: za a) brzi vlak vozni čas 3 71 59 m postanki 36“ čas odhoda iz A 2 71 36“ b) poštni vlak 5 h 14 m 3 71 43“ 23 71 50“ c) tovorni vlak 10 71 17“ 6 71 45“ 2 71 8 “ Ob kateri uri prihaja a) brzi, b) poštni, c) tovorni vlak na postajo B? a) b) c) č) 29. d) 65 403 + 7 645 + 30 785 + 43 205 e) 8 008 + 36 + 46 043 + 20 677 f) 9 765 + 390 + 9 450 + 6 374 g) 448 + 7 000 + 30 000 + 12 006 h) 95 + 606 + 3 260 + 8 090 18 4 . a) 210 — 120, 310 — 120, 410 — 120,... 910— 120, 340 _ 260, 440 — 260, 540 — 260,... 940 — 260. Še nekatere nalične vrste! b) 810 — 130, 810 — 230, 810 — 330,... 810 — 730, 950 _ 170, 950 — 270, 950 — 370,... 950 — 870. Še nekatere nalične vrste! za 30 Din in 1 kg presnega masla za 40 Din. Koliko ji ostane, ako je imela s seboj 2 stotaka? 9 . Slanina je bila včeraj kg po 16 Din, danes je odnehala cena za 1 Din 50 p. Odštevni račun. 10 . Za omaro zahteva mizar 840 Din, kupec mri ponuja 780 Din. Kolikšna je razlika med zahtevano in ponujano ceno? 11 . Gospod kupi pri mizarju posteljnjak za 740 Din in posteljno omarico za 180 Din ter plača s tisočakom. Zastavi 2 računa! 12 . V tvornici je zaposlenih 250 oseb, žensk je 160. Koliko je moških? 13 . V župniji se je porodilo v letu 120 otrok, umrlo je 90 oseb, priselilo se je 45, izselilo 36 oseb. Za koliko oseb se je pomnožilo prebivalstvo? 19 14. Koliko medu je v posodi, ako tehta posoda z medom vred 5 kg, posoda sama 45 dkg? 15. Koliko m se mora povzpeti izletnik, ki gre iz Ljubljane 300 m nad morjem, na Šmarno goro-, ki leži nad morjem 671 m? 16. Hišni gospodar poviša stranki stanarino od 620 Din me¬ sečno na 750 Din. Za koliko tedaj? 17. Od njive je zakupnine na leto 450 Din. Zakupnik je že plačal 280 Din. Koliko ima plačati še? 18. 6 tisoč — 4 tisoč, 23 tisoč — a) 3 000 — 1 000 b) 23 000 8 000 — 5 000 30 000 16000 — 6 000 40 000 28 000 — 9 000 50 000 č) 4 500 Din — 3 000 Din 7 300 Din — 5 000 Din 12 600 Din — 6 000 Din 15 200 Din — 8 000 Din e) 30 000 — 3 000 do 0 f) g) 42 500 — 7 000 dokler j ) tisoč,... - 7 000 c) 24 000 — 12 000 -20 000 35 000 — 11000 -35 000 42 000 — 15 000 - 28 000 53 000 — 25 000 d) 3 540 Din — 1 000 Din 4 720 Din — 2 000 Din 11 030 Din — 8 000 Din 14 260 Din — 9 000 Din 5 800 — 6 000 dokler se da. da. 19. a) 1 400 — 200 b) 1 000 — 200 5 600 — 300 2 000 — 200 7 900 — 600 1 000 — 400 4 800 — 400 2 000 — 400 c) 5 000 — 600 7 000 — 800 9 000 — 500 10 000 — 300 č) 1 200 — 400 d) 1 300 g — 500 g e) 2 300 m — 600 m 3500 — 700 2500 g — 800 g 5 100m — 800 m 2 100 — 600 1 400 g — 700 g 9 600 m —900 m 4 300 — 500 2 100 g — 900 g 7 200 m — 400 m Razlike v d) izrazi tudi v kg in g (v kg in dkg), v e) v km in m ! f) 3 600 — 400 do 0 g) 7 500 — 50 do 3 500 h) 7 000 — 800 dokler se da. 20. a) 2 500 — 1 200 4 700 — 2 400 6 900 — 5 700 3 500 — 2 300 b) 2 300 — 1 500 3 500 — 1 800 4 200 — 2 400 5 100 — 1 700 c) 4 600 — 1 800 5 200 — 3 500 6 300 — 2 700 7 400 — 5 600 21. Seno z vozom vred tehta 1 400 kg, prazen voz 450 kg. Koliko tehta seno? (Znesek tudi v Q in kg.) 2 * 20 22. Mesto ima 2 100 prebivalcev. Moških je 1 100; koliko je ženskih? 23. Cesta od vasi A do B meri 2 500 m. Prva vas ima na¬ delati 1 200 m ceste; koliko druga? 24. Nekdo zasluži na mesec poprečno 1 200 Din, porabi pa 950 Din. Koliko prihrani? 25. Blago, ki je stalo 850 Din, je šlo v prodaj za 790 Din. Koliko je bilo izgube? 26. Kolika je razlika med kupno in prodajno ceno pri hiši, ki je stala 24 000 Din in je bila prodana za 26 800 Din? 27. Dolžnik vrne 2 500 Din. Koliko je dolžan, ako je bilo poprej dolga 5 100 Din? 28. Njiva je bila cenjena 4 600 Din, prodana za 5 100 Din. Zastavi račun! 29. Gospodar ima v hranilnici 1 500 Din in dvigne 400 Din. Odštevni račun! 30. Od dediščine, ki znaša 12 800 Diq, ima glavni dedič izplačati eno volilo za 1 500 Din in eno za 2 000 Din. 2 računa! Pismeno. 1. a) 96 — 53 = (ustno). Namesto 96 — 53 = 43 pišemo pregledneje: 96.. . zmanjševanec (minuend), — 53... odštevanec (subtrahend), 43.. . ostanek (razlika, diferenca). Od katerega števila smo odšteli? Število imenujemo zmanjševanec (minuend). Katero š t e - smo odšteli? Število 53 imenujemo odšteva¬ nec (subtrahend). Katero število smo dobili? Število 43 imenujemo ostanek. (V obliki razgovora!) b) Zapiši in računaj kakor poprej ter imenuj poedina števila: 87—35= 95 — 74= 763 — 450= . Za koliko je število 87 večje od Števila 35? Zakolikoserazlikujetaštevili87 in 35 ? O s t a - nekimenujemotudi «r a z 1 i k o», k e r n a m k a ž e, za koliko se razlikujeta zmanjševanec in odšte¬ vanec. (Razgovor!) 21 2. Izračunaj 687—-324, začni pa odštevati pri ednicah! 687 — 324 4 e. od 7 e. ost. 3 e., 2 d. od 8 d. ost. 6 d., Računaj tudi tako: 689 5 467 4 378 6 759 5 456 2 653 — 367 —3 243 —1 256 —2 304 — 130 —1 020 3. Izračunaj a) 976 — 352 =, b) 865 — 431! Razlika 624 v a) pove, za koliko je zmanjševanec 976 večji od odštevanca 352. Razliko 624 tudi najdeš tako, da prišteješ odštevancu 352 toliko, da dobiš zmanjševanec 976! 976 352 624 2 e. + 4 e. = 6 e. 5 d. + 2 d. = 7 d. 3 s. + 6 s. = 9 s. c) Računaj odštevaje in prištevaje ter primerjaj razliki: 437 2 567 4 659 1 485 4 306 — 214 — 1 230 —2 306 — 380 —3 206 Kako najdeš torej še ostanek ali razliko? (Pismeno odštevanje.) Pri katerem mestu začne¬ mo odštevati ustno? Pri katerem pismeno? (Razgovor!) 4. Računaj le prištevaje: 85 425 556 999 8 274 9 202 — 24 —121 —432 —439 — 150 —4 109 5. Računaj 9 — 2, 3, 4,...! Prištej zmanjševancu in od¬ števancu a) 10, b) 100, c) 1 000 in izračunaj: a) 19—12, 13, 14,...; b) 109 — 102, 103, 104,... c) 1 009 — 1 002, 1 003, 1 004,...! Kaj opaziš glede vrednosti ostanka (raz¬ like), ako prišteješ zmanjševancu in odšte¬ vancu 10, 100, 1 000... Zakaj pač tako? (V obliki razgovora pri vsakem poedinem računu!) Velja li to tudi za katerikoli prištevek? + 1 ® Zmanjševancu prištej 10, odštevancu 1 des. ’ _ 2 5 7 472 861 963 + i —318 —327 —728 22 40 050 — 20 703, 62 003 — 21 456. 11 . fl) 4980 — 1 246, 724. 1 536, 1 427; b) 7 904 — 1 362, 2 645, 1 487, 3 056. 12 . Poišči razliko a) med 6 500 in 2 345 (6 305, 2 863); b) med 100 000 in 8 635 (27 695, 80 999)! 13 . 7 035 odštej od 56 690, od ostanka zopet 7 035, od dru¬ gega ostanka zopet 7 035 itd. tolikokrat, kolikorkrat se da! Od¬ števaj tudi tako a) 897 od 8 273, b) 7 609 od 45 654! 14 . Hlapec služi na leto v denarju 2 600 Din. Koliko ima dobiti konec leta, ako je vzel med letom 1 125 Din? — Dekla služi v denarju 1 480 Din in je med letom vzela 587 Din. Koliko dobi še konec leta? Koliko mora plačati gospodar obema po¬ sloma konec leta? 15. Posestvo stane 53 740 Din. Kupec plačal takoj 36 800 Din ; koliko ostane dolžan? 16 . Hišni gospodar proda hišo, na kateri ima 14 560 Din dolga, za 64 800 Din. Koliko mu še ostane, ako plača dolg? 17 . Kmetu pogori domačija. Škodo so cenili na 16 350 Din, zavarovan je bil za 9 500 Din, mili darovi so bili vredni 1 370 Din. Koliko je bil na škodi? 18. Tržani kupijo gasilnega orodja za 2 560 Din. Občin¬ skega denarja so imeli 1 270 Din, podpore so dobili 520 Din; toliko plačajo takoj. Koliko ostanejo še dolžni? — Čez \ leta plačajo tega dolga 680 Din, ostanek konec leta; koliko so pla¬ čali konec leta? 19 . Za šolsko poslopje je bilo postavljenih v proračun 125 000 Din, poslopje je stalo 134 960 Din. Računaj! 23 20. Gospodar naredi konec leta obračun o prejemkih in izdatkih. Prejemkov je bilo 78 540 Din, izdatkov 73 943 Din. Prebitek? 21. Lani je bilo vloženih v posojilnico 82 675 Din, letos 75 420 Din. Zastavi odštevni račun! 22. Občinski proračun izkazuje 18 675 Din dohodkov in 20 314 Din izdatkov. Izračunaj primanjkljaj! + 100 +100 23. a) 415 Din 75 p b) 6 100 Din 25 p c) 900 Din — p — 369 „ 25 „ —3 563 „ 75 „ —724 „ 25 „ - +i _ +i _ 24. Kramar prejme v enem tednu 920 Din 50 p in izda 786 Din 75 p. Koliko je več prejel kot izdal? 25. V posojilniski blagajni je bilo v začetku meseca goto¬ vega denarja 1 750 Din 50 p, konec meseca 1 912 Din 25 p. Za koliko je bila gotovina konec meseca večja? 26. V začetku leta je imela posojilnica premoženja 25 430 Din 75 p, na koncu leta 26 315 Din 25 p. Za koliko je naraslo pre¬ moženje v enem letu? + 100 27. a) 11 q 65 kg b) 35 q — kg c) 38 q 24 kg — 9 „ 59 „ — 17 „ 45 „ — 15 „ 75 „ - +' _ _ 28. Slama in voz sta tehtala 10 q 60 kg, voz sam 3 q 85 kg. Koliko je bilo slame? 29. Ko je kmet kupil vole, so tehtali 11 q 70 kg; ko jih je prodal, 14 q 30 kg. Za koliko so se zredili? + 1000 30. a) 8 kg 615 g b) 14 kg — g c) 46 kg 350 g — 5 „ 309 „ — 5 „ 725 „ — 17 „ 790 „ - +i __ 31. 1 hi našega ječmena tehta poprečno 61 kg 400 g, 1 hi ovsa 45 kg 500 g. Za koliko je 1 hi ovsa lažji od 1 hi ječmena? 32. 25 kg sirove kave da 21 kg 750 g pražene. Koliko se je upraži? +ioo 33. a) 12 hi 71 l b) 10 hi — l c) 18 hi 40 l — 10 „ 50 „ — 4 „ 35 „ — 9 „ 40 „ - +' _ __ 34. V sodu je bilo 10 hi 601 vina. Odtočili so ga drugo za drugim 1 hi 45 l, 3 hi 78 1, 6 91, 1 hi 10 l. Koliko vina je še ostalo v sodu? 24 35. Najvišji vrh v Julijskih Alpah je Triglav, 2 863 m nad morjem, v Karavankah Stol, 2236 m nad morjem, v Kamniških planinah Grintavec, 2 558 m nad morjem. Primerjaj višine teh vrhov! 36. Najdaljši tok imata v Evropi reki Volga in Donava. Struga Volge je dolga 3 690 km, Donave 2 860 km. Primerjaj dolžini obeh rek! 37. Dne 23. septembra traja dan 12\ Do konca meseca sep¬ tembra se skrči v naših krajih nekako za 22 m , meseca oktobra za \ h 35 m , meseca novembra za 1 h 10 m in do 21. decembra za 20 m . Takrat je dan najkrajši, a) Za koliko se skrči dan v času od 23. septembra do 21. decembra? b) Izrazi najkrajši dan in najdaljšo noč v celih in pol ure! 5. Najobičajnejši računi s časovnimi merami. 1. Koliko je minulo od dne a) ob šestih zjutraj? b) ob desetih in pol dopoldne? c) ob štirih in 35 minut popoldne? č) ob devetih in 3 četrti zvečer? 2. Koliko ur in minut je od sedmih 20 minut a) do enaj¬ stih? b) do štirinajstih in pol? c) do devetnajstih in 45 minut? č) drugi dan do treh in 20 minut? Podatki iz voznega reda* državne železnice za progo Ljubljana—Maribor. 3. a) Čitaj ta vozni red! b) Izračunaj, koliko časa rabi potniški vlak (brzi vlak) s katerekoli navedenih postaj na katerokoli drugo in povej, koliko časa se mudi na poedinih postajah! * Vozni red se nauči citati na orignalu! 25 4. Vlak ima dospeti ob 23 45 in ima 35 m zamude. Ob kateri uri ga pričakujejo? 5. Vlak odhaja ob 7 45 , popotnik ima od doma do postaje l h 45 m . Ob kateri uri mora vsaj iti od doma, da ne zamudi vlaka? 6. Koliko dni je minulo od meseca julija dne 16. julija, dne 22. julija? 7. Koliko dni je od 1. aprila do 15. maja (30 dni + 14 dni)? Od 1. avgusta do 25. septembra? V prestopnem letu od 1. febru¬ arja do 29. marca? 8. Koliko dni je od 5. maja do 20. junija? Od 7. julija do 12. septembra? Od 15. septembra do 25. decembra? 9. Koliko dni traja že šolsko leto? 10. Nekdo se je rodil 1838.1. in je umrl 1.1902. Koliko let je bil star? Od 1.1838. do 1900.1. je 62 let; od 1-1900. do 1902.1. sta 2 leti. Star je je bil torej 64 let. (Približno prav.) 11. Bitko na Kosovem polju so bili Srbi in Osmani 1.1389. Koliko let je tega? 12. Na hiši je letnica 1725. Koliko let stoji hiša? 13. Koliko let je minulo od ‘A- 1902. 1. do ‘ A. 1903. L, od 2 -/ s . 1895.1. do 2 A. 1900. L, od 15 A. 1840.1. do 15 A. 1903.1.? 14. Koliko časa je minulo od 5. maja 1896.1. do 14. avgusta 1903. L? Od 5. maja 1896.1. do 5. maja 1903.1. je 7 let, od 5. maja 1903.1. do 5. avgusta 1903.1. so 3 meseci, od 5. avgusta do 14. avgusta 1903. je 9 dni. Minulo je 7 let 3 mesece 9 dni. 15. Naš kralj Peter I. Osvoboditelj se je rodil dne 12. julija 1.1844. v Beogradu, na prestol je prišel 2. junija 1.1903., kralj Srbov, Hrvatov in Slovencev je postal 1. decembra 1.1918., umrl je 16. avgusta 1.1921. a) Koliko časa je bil kralj? b) Koliko časa je vladal v državi Srbov, Hrvatov in Slovencev? c) Koliko časa je živel? 16. Kralj Aleksander I. se je rodil na Cetinju dne 17. de¬ cembra 1.1888., kralj Srbov, Hrvatov in Slovencev je postal 16. avgusta 1.1921. a) Koliko je sedaj star? b) Koliko časa je že naš vladar? 26 17. Po pravoslavnem koledarju je dan v mesecu v razmerju z našim dnem pomakniti za 13 dni nazaj. Na pr. 28. junij (Vidov dan) je pri pravoslavnih 15. junij. Izrazi vse dni v nalogah 15. in 16. po pravoslavnem ko¬ ledarju! 18. France Prešeren se je rodil v Vrbi na Gorenjskem dne 3. decembra 1800.1. in je umrl v Kranju dne 8. februarja 1849.1. Koliko je bil star? 19. Valentin Vodnik se je rodil v Šiški pri Ljubljani dne 3. februarja 1758.1. in je umrl v Ljubljani dne 8. januarja 1819.1. Koliko časa je živel? 20. Vsak učenec naj izračuna, koliko časa je živel do da¬ našnjega dne. 6. Množenje. a) Množitelj enomestno število. Ustno. 1. a) Ponovi poštevanke števil 1 do 10 in s števili 1 do 10! b) 10, 2, 1, 3, 6, 9, 4, 8, 7, 5 2, 4, 6, 5, 8, 3, 7, 9, 1, 10 Vsa števila prve vrste pomnoži z vsakim številom druge vrste! 2. a) 3X4 + 4 b) 4X6 + 8 c) 8X7 + 5 c) 8X9 + 6 5X7 + 6 7X7 + 2 9X3 + 5 3X7 + 3 6X9 + 7 8X4 + 3 5X9 + 8 8X8 + 6 5X5 + 3 6X3 + 5 4X4 + 7 7X5 + 4 3X4 + 2 4X7 + 8 8X6 + 9 6X7 + 7 3 h 45 3. 3 krat 40 = 3 krat 4 d. = 12 d. = 120; 4krat 400 = 4 krat 4 s. = ... itd. a) 4 krat, 5 krat, 8 krat 40; b) 2, 5, 7, 6, 8 krat 400; c) 3, 4, 7, 9, 6 krat 4000 ... Več naličnih računov! 4. 4 krat 23 je kolikokrat 20 in kolikokrat 3, itd. a) 4 krat 45, 71, 92; b) 6 krat 45, 57, 61, 32; c) 3 krat 320, 860, 570, 450; č) 9 krat 103, 206, 502, 408; d) 7 krat 2 000, 1 400, 2 300, 6 200,... Več naličnih računov! 5. a) Koliko ur je 3 a (dni), 2 a 18+ b) Koliko minut je 2 h , ...? c) Koliko sekund je 5 m , 4 m 30 s (sekund)...? 27 6. Koliko minut je v šoli učenec, ki pride v šolo ob sedmih 45 minut in gre iz šole ob dvanajstih? — Koliko minut ste vi v šoli? 7. Potniški vlak prevozi v 1 uri do km-, koliko v 8 urah? 8. Brzi vlak prevozi v 1 uri 58 km; koliko v 4 urah? 9. Golob pismonosec preleti v 1 uri 108 km; koliko v 3 urah? 10. Krogla iz vojaške puške preleti v 1 sekundi 350 m; ko¬ liko m v 3 sekundah? 11. Topovska krogla preleti v 1 sekundi 600 m; koliko v 4 sekundah? 12. Stranka plačuje vsakega četrt leta 850 Din stanarine. Koliko na leto? 13. Koliko prihrani pol leta pomočnik, ki deva na stran vsak mesec poprečno 260 Din? 14. Od 10 000 Din dolga plača dolžnik 4 obroke po 1 500 Din. Koliko je še dolžan? Pismeno. 1. a) 3 krat 250 = (ustno). — 3 krat 250 = 750, pišemo tudi 250 X 3 750 množenec (multiplikand) X množitelj (multiplikator) zmnožek (produkt). Katero število smo pomnožili? Število 250 imenujemo množenec (multiplikand). S kate¬ rim številom smo pomnožili? Število 3 ime¬ nujemo množitelj (mul-tiplikator). Katero šte¬ vilo smo dobili? Število 750 imenujemo zmno¬ žek (produkt). b) Izračunaj in zapiši kakor poprej in imenuj poedina števila: 8 krat 63 =, 5 krat 360 =, 7 krat 270 = !... Kaj smo vzeli najpoprej 8 krat (5, 7 krat)? Kaj potem? 2. a) 232 232 Kako zapišeš ta račun krajše? — Kolikokrat imaš pop po 2 e.? po 3 d.? po 2 s.? 232 X 3 696 Vzemi 2 e. 3 krat! 3 krat 2 e. je 6 e. „ 3 d. 3 „ 3 „ 3 d. „ 9 d. (Pismeno množenje ali pismena množitev.) 28 b) Računaj tudi tako: 434 + 434, 2 132 + 2 132 + 2 132, 4 342 + 4 342. Na katero mesto pišemo pri pismenem množenju množenec? Na katero množitelj? Kaj množimo v množencu najprvo? Kaj potem? Kam zapišemo zmnožek? V čem se razlikuje pismeno množenje od ustnega? (Razgovor!) 3. a) 342, 4 032, 3 120 X 2 b) 123, 10 312, 2 030 X 3 4. 246 X 7 7 krat 6 e. je 42 e., to so 4 d. in 2 e.; 2 e. zapi¬ šemo pod ednice, 4 d. prištejemo deseticam ... Začni množiti pri stoticah! Kaj opaziš? Zakaj pač za¬ čenjamo množiti pri ednicah? 5. Računaj tudi tako: a) 157, 385, 269 X 7. b) 1 304, 2 068, 3 590, 7 098 X 8. 6. 364 X 6 6krat4 je 24, 2; 6krat6 je 36 in 2 je 38, 3;... 2 jg 4 (Razgovor!) Računaj tudi tako: 2 035 X 5 14 709 X 6 4 973 X 9 2 089 X 8 7. Pomnoži 1 056, 3 869, 7 068, 2 609 s 4, 6, 7! 8. Poišči 6 kratnik števila 1 605, 8 kratnik števila 7 036, 9kratnik števila 40 085! 9. Od katerega števila je a) 3 081 b b I? b) od katerega 815 b \? c) od katerega 6 351 ib -§? 10. a) 17 402 povečaj za 6 kratnik števila 5 904! b) 8 754 povečaj za 9 kratnik števila 3 907! 11.5402 — 376 X 9 = 5402 635 — 47 X 7 = — 3 384 805 — 92 X 6 = 1 020—115 X 7 = 3 000 — 274 X 8 = 12. 845-— 138 X 4 4 krat 8 je 32 in 3 je 35, ost. 3, 4 krat 3 je 12 in 3 je 15 in 9 je 24 itd. 13. Računaj tudi tako: 676— 83 X 8 1 200 — 156 X 6 5 350— 495 X9 720 — 124 X 5 3 600 — 308 X 9 16 325 — 2 035 X7 29 14. Od 235 desetic odštej 4 krat 36 desetic, od 757 desetic 9 krat 75 desetic, od 950 stotič 8 krat 107 stotič, od 1 530 tiso- čev 7 krat 215 tisočev! Računaj kakor v 12.! 15. Kako daleč pride pešec v 5 urah, ako prehodi poprečno v 1 uri 4 950 m ? (Znesek tudi v km in m.) 16. Koliko prejaha jezdec v 4 urah, ako naredi v 1 uri 7 550 m pota? (Znesek tudi v km in m.) 17. Kolesar prevozi v 1 uri poprečno 19 km. Koliko pota naredi v osmih dneh, ako vozi počez 5 ur na dan? 18. Kako daleč od nas je udarila strela, ako je bilo čuti tresk 7 S potem, ko je bilo videti blisk? Grom prehodi v l s kakih 340 m, blisk je takoj pri nas. 19. Koliko dni so 4 leta, ako je vmes 1 prestopno leto? 20. Hišni gospodar ima na stanovanju 7 strank, 3 mu pla¬ čujejo na leto po 1 464 Din, 4 po 1 236 Din. Koliko najemščine dobiva vsako leto? 21. Od 5 bratov podeduje vsak 2 650 Din-, kolikšna je dediščina? 22. Nekdo je dolžan 3 825 Din. Koliko ostane še dolžan čez 5 (7, 9) let, ako odplača od dolga vsako leto 425 Din ? 23. 1 1 špirita tehta 885 g; koliko 5 l (3, 2,91)? (Znesek tudi v kg in g.) 24. 1 1 laškega olja tehta 915 g; koliko 6 1 (4 1, 8 1)? (Znesek tudi v kg in g.) 25. Voznik mora odpeljati 5 000 opek. Koliko jih ostane še, ako je peljal 7 krat in nadeval po 450 opek? 26. a) 15 Din 75 p X 4; b) 4 kg 50 dkg X 5; c) 3 q 25 kg X 6; č) 6 hi 56 1 X 3. Vsakega od teh računov naredi tako, da pretvoriš dvo- imensko število na enoimensko nižjega imena! 27. Izračunaj ceno za 1 kg: a) i kg govedine 6Din 50p; b) \ kg čaja 15 Din 25p! c) i kg sira 4 Din 50 p; č) i kg teletine 5 Din 25 p; Računaj tudi po pri vas običajnih cenah! 28. V i ure je prevozil kolesar 4 km 250 m. Koliko pota bi naredil v 1 uri? — Kako daleč bi prišel v 1 uri avtomobil, ako naredi v i ure 15 km 500 m? 30 29. Prepričaj se na nekaterih primerih: Multiplikand ima kako ime (Din, l, kg ,...) ali pa ne, multi- plikator nima nikdar imena, ker le naznanja, kolikokrat je vzeti multiplikand; produkt ima ime multiplikanda, ali ga pa nima, če ga nima multiplikand. b) Množitelj dvomestno število. Ustno. Priprava. 1. 10 krat 1 = 10 = 1 d. 10 „ 2 = 20 = 2 d. 10 „ 10 =100 =10 d. 10 „ H = 10 krat ld. 1 e. = 10 d. 10 e. = 11 d. 10 „ 15 = 10 krat 1 d. 5 e. = 10 d. 50 e. = 15 d. Koliko desetic da vsaka ednica, ako jo vza¬ meš 10 krat? 2. 10 krat 16, 19, 20, 25, 32, 40, 74, 120, 235,... 10 krat 65 = 65 d. = 65 d. 0 e. = 650. 3. a) 10 <7 sena a 85 Din-, b) 10 q slame a 48 Din, Mno- žitveni računi. 4. 40 krat 5 = 10 krat 5 + 10 krat 5 + 10 krat 5 + 10 krat 5 = = 10 krat 5 4 krat = 5 d. 4 krat = 20 d. = 200. Izrazi in računaj tako: a) 30 krat 4; b) 50 krat 6; c) 20 krat 12! 5. Izračunaj 3, 5, 7, 16, 20, 25, 40,... a) 30 krat; b) 40 krat; c) 60 krat! 6. Gospod plačuje za zajtrk 4 Din na dan. Koliko na mesec (= 30 dni)? 7. Gostilničar računa stalnim gostom naročnikom za ko¬ silo 9 Din, za večerjo 8 Din. Koliko na mesec? 3 računi. 31 8. Koliko stane a) 20 kg presne slanine a 22 Din, b) 50 l bučnega olja a 15 Din? Še drugi podobni računi! 9. 1 pola papirja je 25 p. Koliko a) 1 lega; b) 1 knjiga? 10. 13 krat 15 = 10 krat 15 + 3 krat 15 ... Izrazi nalično: 16, 19, 21, 65, 120, ... a) 14 krat; b) 25 krat; c) 42 krat! 11. 1 veletucat je 12 tucatov. Koliko gumbov je 1 vele- tucat gumbov? Pismeno. 1. 95 X 10 10 krat 95 je 95 d.; na mesto ednic zapišemo 0. Računaj tudi tako: 9^0 40, 56, 305, 645, 728 X 10. Kako pomnožiš število z 10? 2. 90, 60, 35, 67, 140, 250, 325, 408, 1 072 X 10. 3. 46 X 30 30 krat 46 je 10 krat 46 3 krat; 10 krat 46 je 46 d.; , Qon 3 krat 46 d. računamo... na mesto ednic zapišemo 0. 1 ooO 4. 93 X 20, 85 X 40, 409 X 50, 1 265 X 80. Kako pomnožiš št kem primeru posebej!) 5. 137 X 25 137 X 20 = 2 740 137 X 5 — 685 3 425 Ali pa 137 X 25 137 X 5 = 685 137 X 20 = 2 740 3 425 vilo z 20, 30,... 90? (Pri vsa- Krajše 137 X 25 274 685 3 425 Krajše 137 X 25 685 274 3 425 Računaj tudi tako: 206 X 43, 316 X 65, 628 X 78,... Kaj dobiš, množeč s številom na mestu desetic? Kaj, množeč s številom na mestu ednic? (Pri vsakem primeru!) 6. 25, 49, 87, 156, 603 pomnoži a) z 18; b) s 36; c) s 94! c) s 57; 32 7. Koliko je a) 19 krat, b) 25 krat, c) 47 krat, č) 78 krat: 263, 306, 890, 2 089! 8. a) 215 Din X 12 b) 307/ X 25 619 Din X 96 625/ X 42 c) 445 X 68 č,) 306 m X 79 805 fcg X 35 285 m X 48 Zmnožke v b) tudi v hi in /, v c) v Q in kg, v č) v km in m ! 9. aj Koliko sekund je l h ? b) Koliko minut, c) koliko se¬ kund je 1 dan? 10. Vinogradnik ima vino v sodu, ki drži 24 starih veder. Koliko hi in l je vina, ako je sod poln in je 1 vedro 56/? 11. Od Zidanega mosta do Ljubljane vozi brzi vlak l h 14 m , in sicer prevozi poprečno v 1 minuti 862 m. Kako dolga je že¬ lezniška proga od Zidanega mosta do Ljubljane (v km in m)? 12. Kako daleč pride potniški vlak v 10 minutah, ako pre¬ vozi v 1 minuti 615 m? — Kolika je razdalja med postajama, ako potrebuje vlak od'ene postaje do druge 20 minut? (Tudi v km in m.) 13. Kolesar naredi v 1 minuti 325 m pota. Kako daleč pride v i ure, v 1 uri? (Tudi v km in m.) 14. Kmet je pridelal žita: 23 q pšenice, 25 q soržice, 16 q ječmena, 26 q ovsa, 17 q ajde, 12 q koruze, 6 q prosa. Koliko je vreden pridelek po cenah, ki so običajne za Q v vašem kraju? 15. Trgovec z lesom pošlje 14 vagonov desk. Koliko za¬ služi, ako ima pri vagonu poprečno 825 Bin čistega dobička? -— Koliko desk je poslal, ako je nakladal na vagon poprečno po 650 desk? 16. Obitelj ima na mesec 1 650 Din dohodkov. Za stano¬ vanje plačuje vsakega četrt leta 480 Din, za hrano porabi na mesec poprečno 880 Din, za obleko vse leto 4 500 Din, za druge potrebščine 2 400 Din. Koliko ji ostane konec leta? 17. Kmet porabi iz vodnjaka kakih 325 / vode na dan. Ko¬ liko manj vode je v vodnjaku čez 4 tedne, ako ni bilo med tem časom dežja in se voda nabira le po žlebovih od streh? 18. Mizar ima naročene oknice za 24 okna. Koliko deščic mora narediti, ako jih potrebuje za vsako okno 64? — Koliko mu jih še manjka, ako ima narejenih 970? 19. Na strehi je naložena opeka na 2 straneh v 14 vrstah, v vsaki vrsti po 45 opek. Koliko opek je na obeh straneh? 33 c) Množitelj trimestno ali večmestno število. Ustno. 1. 100krat 2 je 10krat2 lOkrat; lOkrat 2 sta 2d., lOkrat 2d. je 20 d., t. j. 200. Računaj tudi tako: 100 krat 3, 4,... 10, 12, 15, 20, 25. Koliko stotič da vsaka ednica, ako jo vza¬ meš 100 k r at? 2. a>) Koliko je bilo (na debelo) 1 q pšenice, ko je bil 1 kg 3 Din ? 1 q = 100 kg; 100 kg pšenice je bilo lO krat 3 Din = ... b) Koliko je bilo (na debelo) 1 hi vina, ko je bil l 4 Din? 1 hi = 100 1; 100 1 vina je bilo 100krat 4 Din =... 3. Zaključuj kakor v 2. a) in b); Koliko je bilo a) 1 q sladkorja, ko je bil kg 14 Din? b) 1 q kave, „ „ „ kg 42 „ ? c) 1 hi vina, „ „ „ l 5 „ ? č) 1 hi laškega olja, „ „ „ l 16 „ ? Kolikor Din 1 kg, 1 /, toliko sto Din 1 q, 1 hi. 4. Koliko je stalo na debelo a) 1 q bele moke, ko je bil 1 kg 5 Din 50 p? 1 q bele moke je stalo 500 Din + 50 Din. Zaključuj kakor v a)\ b) 1 q krušne moke, ko je bil 1 kg 4 Din 50 p? c) 1 q koruzne moke, „ „ „ 1 kg 2 „ 75 „? č) 1 hi vina, „ „ „ 1 1 4 „ 25 „? d) 1 hi tepkovca, „ „ „ ll 1 „ 75 „? e) 1 hi petroleja, „ „ „ 1 1 5 „ 50 „? 5. Izračunajte ceno za 1 hi vina, jabolčnika, tepkovca, octa... za 1 q bele moke, krušne moke, ajdove, koruzne,... moke, govedine, teletine, svinjine,... slanine, masti,... po cenah, ki so običajne za 1/, 1 kg v vašem kraju! 6. Naredite podobne račune za 1 kg različnih živil po cenah, ki so običajne v vašem kraju za 1 dkg\ 7. 200 krat 4 je 100 krat 4 2 krat. a) 300 krat 5, 7, 12. b) 500 krat 2, 3, 8, 11. 3 34 Pismeno. 1. 125 X 100 100 krat 125 je 125 stotič, na mesto ednic in \2 500 desetic zapišemo 0. Prav tako : 215, 304, 725 X 100. Kako pomnožiš število S 100? (Pri vsakem primeru!) 2 . 341 X 200 - 200krat 341 je 100krat 341 2 krat; itd. 68 200 Računaj tudi tako: 67 X 300, 234 X 500, 405 X 800, 514 X 700 ... Kako pomnožiš število z 200, 300,... 900? (Pri vsakem primeru posebej!) 3 . 98, 204, 314, 420 pomnoži a) s 100; b) s 400; c) s 600; č) z 900! 4 . 436 X 1 000 436 000 1 000 krat 436 je 100 krat 436 10 krat. S 100 pomnožimo, ako pripišemo množencu 2 ničli, še z 10, ako pripišemo še 1 ničlo. Računaj tudi tako 106, 215, 408, 520 X 1 000. Kako pomnožiš število s 1 000? Koliko ti- sočev da vsaka ednic a, ako jo vzameš 1000 krat? (Pri vsakem primeru!) 5 . 531 X 3 000 3 000krat 531 je 1 000krat 531 3krat; 1 000 krat 531 je 531 tisočev, itd. 6. Zaključuj nalično: 207, 306, 127, 214 pomnoži a) z 2 000; s 4 000; ... Kako pomnožiš š t e v i (Pri vsakem primeru posebej!) 7 . 347 X 264 347 X 200 = 69 400 347 X 60 = 20 820 347 X 4= 1 388 Ali pa 91 608 o z 2 000, 3 000,... 9 000? Krajše 347 X 264 694 2082 1388 91 608 347 X 264 347 X 4= 1 388 347 X 60 = 20 820 347 X 300 = 69 400 Krajše 347 X 264 1388 2082 694 91608 91608 35 Računaj tudi tako: c) 643 X 582! 8. a) 345 X 245 209 X 318 c) 309 X 249 268 X 345 a) 243 X 512; b) 315 X 263; b) c) 405 X 146 347 X 253 205 X 425 316 X 169 9. Pomnoži 409, 508, 269 a) s 125; 10. 243 X 16 1458 a) 3888 11 . 236 X 320 708 4720 75520 Računaj tudi tako: 12. a) 304 X 250 715 X 130 367 X 209 378 X 19 425 X 41 1 036 X 61 b) z 289! b) 452 X 124 635 X 341 285 X 561 13 734 3303 76703 320 krat 236 je 3 krat 236 stotič, in 2 krat 236 desetic, in 0 ednic. 215 X 150, 407 X 260, 520 X 360 ...! b) 326 X 390 c) 209 X 360 125 X 720 398 X 190 209 krat 367 je 2 krat 367 stotič, in 0 desetic, in 9 krat 367 ednic. 14. Presojaj nalično: a) 327X205 b) 479X204 c) 109X207 428X 109 763X108 307X106 15. a) 1 494 X 908 b) 6 532 X 7 009 5 421 X 670 3 089 X 2 305 c) 9 006 X 8 070 č) 4 600 X 3 600 4 608 X 4 095 2 300 X 1 700 1. Kaj je več a) 5 krat 7 ali 7 krat 5? b) 20 krat 30 ali 30krat 20? c) 67 X 85 ali 85 X 67? — Kaj je pomniti o zmnožku, ako zamenjaš množenec in množitelj? Kako moreš narediti preizkus, da je kaka množitev prav? — Množenec in množitelj se imenujeta tudi činitelja (faktorja). (Razgovor!) 2. Računaj a) 125 krat 4 in 4 krat 125; b) 12 X 3 443 in 3 443 X 12! Je li pripravneje množiti večje število z. manjšim ali obratno? 3 * 36 3 .12 krat 7 = 12 krat 7 je toliko kakor 7 krat 12 itd. Presojaj tudi tako: a) 12 krat 6, 9, 8; b) 25 krat 6, 7, 9, 8; ej 52 krat 3, 5, 9. 4. flj 9 X 325 b) 23 X 405 c> 16 X 4 756. (Lažje račune ustno, težje pismeno.) 5. Koliko dni je 13, 27, 39 tednov? Sklepaj pri teh in podobnih računih: 1 teden je 7 dni, 39 tednov je 39 krat 7 dni; 39 krat 7 je toliko kakor 7 krat 39 itd. 6. Navadno pravimo, da ima leto 52 tedna. Ali je to točno? 7. Koliko delavnikov šteje 26 tednov, ako so razen nedelj vmes še 3 prazniki? 8. Koliko delavnikov šteje vse leto, ako je razen nedelj še 16 praznikov? — Je li dosti točno, ako računimo na leto 300 delovnih dni? 9. Mizarski pomočnik prihrani na dan, če ima delo, 12 Din. Izračunaj a) mesečni, b) letni prihranek! V mesecu računaj 4 nedelje, v letu 300 delavnikov! 10. Koliko je bilo plačati 7 zidarjem, ki so delali 4 tedne in imeli na dan po 36 Din? 11. Koliko ur prespi v 1 letu človek, ki spi po 8 ur na dan? 12. Otrok od 1 do 2 let dobiva na dan 1 1 mleka. Koliko stane mleko 1 mesec, ako je Z po 2 Din 50 p? Računaj tudi po ceni, ki jo ima mleko pri vas! 13. Izračunaj, koliko stane mleko obitelj vse leto, ako jemlje poprečno za dan 31 mleka! (Domača cena.) 14. Za moža, ki opravlja težka dela, računajo na dan 80 dkg kruha. Koliko na mesec? Koliko da mož za kruh na mesec, ako je kg po 5 Din ? Računaj s ceno pri vas! 15. Šolsko leto ima kakih 43 tedne. Koliko dni šole je v 1 letu, ako je razen nedelj še kakih 30 prostih dni? 16. Koliko g je 25, 50, 75 dkg? 10 q = 1 tona (t) 17. Ladja nese 320 t (450 t, 500 t); koliko q? 18. Koliko q tovora pelje tovorni vlak, ki ima 26 tovornih voz in naloženih na voz poprečno po 96 q? Števila tudi v tin q\ 37 19. Trgovec prodaja sukno m za 32 Din draže, nego ga je plačal sam. Za koliko je prodajnina večja od kupnine, ako je prodal 165 m sukna? 20. Pri veselici je bila vstopnina za osebo 6 Din, vstopnic je bilo prodanih 240. Računaj! 21. Ulica v mestu ima 25 hiš, v 1 hiši stanuje poprečno 5 obitelj, v 1 obitelji 6 oseb. Koliko ljudi? 22. V knjigi je poprečno na vsaki strani po 29 vrstic, v vsaki vrstici pa po 9 besed, a) Koliko besed je poprečno na 1 strani? b) Koliko besed je v vsej knjigi, aiko šteje 132 strani? Naredite podoben račun za svojo čitanko! 23. Mlekarica pripelje v mesto na dan 32 l mleka; a) ko¬ liko l na mesec (mesec = 30 dni)? b) Koliko dobi za mleko? (1 1 mleka pot običajni ceni.) 24. Iz 1 hloda je poprečno 8 desk; koliko iz 385 hlodov? — Koliko so deske vredne, ako računaš desko poprečno po 4 Din 50 p? 25. Koliko denarja je imel naloženega v vinu vinski trgo¬ vec, ki mu je ležalo v zalogi 368 hi vinai, ko je bil l poprečno po 4 Din (4 Din 25 p)? 26. Naredi podoben račun za trgovca z žitom! Zaloga 135 q pšenice, a 225 Din. Tudi sedanja cena pri vas! Domisli se še drugih podobnih nalog! 27. Koliko kg krompirja mora kupiti gospodinja, da ji ga bo zadosti od začetka meseca oktobra do srede meseca junija, ako računa na dan 3 kg krompirja? 28. Koliko kg krompirja sme prodati gospodar, ki je pridelal 50 q krompirja, da mu ga ostane za 7l meseca, ako računa za domačo porabo na dan 14 kg krompirja? 7. Ploskvene mere, ki jih največ rabimo. 1. Načrtaj: a) (v zvezek) kvadrat, katerega stranica meri 1 dm, lem-, b) (na tablo) kvadrat, katerega stranica meri 1 m\ Ploskev, ki jo pokriva kvadrat, katerega stranica je a) 1 m, se imenuje kvadratni meter (m 2 ); b) 1 dm, „ „ kvadratni decimeter (dm 2 ); c) 1 cm, „ „ kvadratni centimeter (cm 2 ). Poskusi načrtati kvadrat, katerega stranica je 1 mm — kvadratni milimeter (mm 2 ). Izreži iz papirja dm 2 , cm 2 , mm 2 \ 38 2. Stranica kvadrata, izrezanega iz lepenke, meri 4 dm. Poskusi, kolikokrat moreš položiti nanj dm 2 \ 3. Stranica kvadrata, narisanega na tablo, je 6 dm. a) Koliko merijo skupaj vse 4 stranice kvadrata (= ob¬ seg kvadrata)? b) Izmeri in izračunaj, koliko dm 2 meri ploskev kva¬ drata (= ploščina kvadrata) ! (V vsaki vrsti je 6 dm 2 , vrst je 6 — ploščina kvadrata je 6 krat 6 dm 2 .) 4. Računaj tako obsege in ploščine kvadratov, ki so jim stranice 7 dm, 9 dm, 15 dm, 21 dm\ 5. Koliko dm 2 meri kvadrat, katerega stranica je 1 m (= 10 dm)? Preštej tudi dm 2 na m 2 \ 1 m 2 = 100 dm 2 . 6. Načrtaj kvadrat in izračunaj mu ploščino v cm 2 , ako meri stranica 1 dm (=10 cm) \ Preštej tudi cm 2 na dm 2 \ 1 dm 2 = 100 cm 2 . 100 m 2 = 1 a (z besedami!). 7. Zatekni na planem kvadrat, ki mu stranica meri 10 ml Izračunaj mu ploščino! Kolikšna je ploščina kvadrata, katerega stranica je 10m! Kako si moreš predstavljati c? Veličino ploskve si dobro oglej in zapomni! Primerjaj jo s ploskvijo šolske sobe! 100 a — 10 000 m 2 = 1 ha (z besedami!). 8. Ako imaš kje, zatekni kvadrat, katerega stranica je 100m! Izračunaj mu ploščino! Kolikšna je stranica kvadrata, ki mu ploščina meri 1 ha? Kako si moreš predstavljati ha? 9. Koliko cm 2 je 5 dm 2 , 12 dm 2 -, 3 dm 2 15 cm 2 ; 14 dm 2 8 cm 2 ... ? 10. Koliko dm 2 je 5 m 2 , 6 m 2 ; 7 m 2 25 dm 2 , 18 m 2 9 dm 2 ...? 11. Kožno površje odraslega človeka meri poprečno 1 m 2 40 dm?; koliko dm 2 ? 12. Koliko m 2 je 5 a, 95 a; 3 a 65 m 2 , 38 a 9 m 2 ? 13. Koliko a je 6 ha 7 a, 9 ha 15 a, 28 ha 6 a? 14. Stavbišče v mestu meri 15 a 90 m 2 . Koliko je vredno, ako računamo m 2 po 12 Din? 39 15. Zemljiški posestnik ima 6 ha 95 a njiv, 2 ha 26 a trav¬ nikov, 3 ha 50 a senožeti, 95 a vrta, 1 2 ha 80 a gozda. Koliko meri vse posestvo? Vsa števila tudi v a\ 16. Od gozda, ki meri 6 ha, odproda posestnik 125 a. Računaj! 17. Cerkev v Stiškem samostanu na Dolenjskem meri 972 m 2 (največja na bivšem Kranjskem). Koliko ljudi gre v to cerkev, ako računamo na m 2 4 ljudi? 18. Izračunaj, koliko ljudi bi šlo v stolno cerkev ljubljansko (920 m 2 J, v cerkev sv. Petra v Rimu (15 166 m 2 , naj večjo na svetu)! 19. Na m 2 , ki je razdeljen na dm 2 , pokaži: a) 10 drn 2 , 20 dm 2 , 40 dm 2 , ...; b) 15 dm 2 , 27 dm 2 , 42 dm 2 ...? 20. a) Kako si moreš precej dobro ponazoriti veličino ploskve, ki meri 100 dm 2 , 120 dm 2 , 215 dm 2 ...? N. pr. 415 dm 2 = 400 dm 2 + 15 dm 2 — A m 2 15 dm 2 . b) Pretvori v m 2 ( m 2 in dm 2 ): 300 dm, 500 dm 2 ,... 125 dm 2 , 240 dm 2 , 355 dm 2 ,...! 21. Na dm 2 , ki je razdeljen na cm 2 , pokaži: a) 10 cm 2 , 20 cm 2 , 50 cm 2 , 14 cm 2 , 25 cm 2 , 53 cm 2 ,...! 22. a) Kako si moreš precej dobro ponazoriti veličino ploskve, ki meri 100 cm 2 , 120 cm 2 , 254 cm 2 ,...! N. pr. 250 cm 2 — 200 cm 2 + 50 cm 2 = 2 dm 2 50 cm 2 . b) Pretvori v dm 2 ( dm 2 in cm 2 ): 100 cm 2 , 200 cm 2 ,... 120 cm 2 , 250 cm 2 , 145 cm 2 ,...! 23. Pretvori v a (c in m 2 ): 100 m 2 , 300 m 2 , 500 m 2 ,... 140 m 2 , 1 570 m 2 ,...! 24. Pretvori v a in m 2 mere v nalogah 17. in 18.! Poskusi predočiti si veličine navedenih cerkev! 25. Pretvori na ha (ha in a): 100 a, 400 a,... 110 a, 240 a, 325 a,.. A 26. Določi v bližnji okolici šole 4 točke kot oglišča kva¬ drata, katerega stranica je 1 km = 1000 m! Izračunaj ploščino tega kvadrata — kvadratnega kilometra (km 2 ) — v m 2 ! 1 km 2 = 1 000 m 2 X 1 000 = 1 000 000 m ! = 10 000 m 2 X 100 = 100 ha. 40 27. Od poedinih banovin kraljevine Jugoslavije merijo : 1. dravska 1 banovina.16 171 km 2 2. savska „ 38 985 „ 3. vrbaska „ 21 080 „ 4. primorska „ ...... 19 625 „ 5. drinska . „ 27 572 „ 6. zetska „ 30 284 „ 7. dunavska „ 31 479 „ 8. moravska „ 25 838 „ 9. vardarska „ 37 389 „ 10. Beograd z okolico. 242 „ Koliko km 2 meri vsa kraljevina? 8. Pravokotnik. 1. a) Načrtaj (na tablo) kvadrat, katerega stranica meri Adm (6 dm, 9 dm), in izračunaj mu obseg in ploščino ! b) Načrtaj te v zvezke kvadrat, katerega stranica meri 4 cm (6 cm, 5 cm), in izračunajte mu obseg in ploščino ! 2. Izračunajte obseg in ploščino vrtne gredice ki ima ob¬ liko kvadrata, katerega stranica je 4 m (8 m )! 3. Kolikšen je obseg a) l m 2 ; b) 1 dm 2 ; c) 1 cm 2 ; 1 km 2 ? 4. Ena stranica pravokotnika (izrezanega iz lepenke) meri 4 dm, druga 3 dm. a) Koliko merijo vse 4 stranice (= obseg pravokotnika)? b) Koliko dni 1 meri ploskev pravokotnika (= ploščina pravokotnika)? —• Poskusi, kolikokrat moreš položiti dni 2 na ploskev pravokotnika! Koliko dm 2 položiš ob stranici, dolgi 4 dm? Koliko takih vrst moraš dejati drugo poleg druge, da pokriješ pravokotnik? 5. a) Osnovnica pravokotnika (narisanega na tablo) je 7 dm, višina 6 dm. Izračunaj obseg in ploščino ! b) Načrtajte v zvezke 12 cm dolg in 8 cm širok pravo¬ kotnik in izračunajte mu obseg in ploščino! c) Izračunaj obseg in ploščino poda v sobi, ki je dolga 8 m, široka 6 m\ Stranici ploščina pravokotnika v a) sta 7 dm, 5 dm je 7 dm 2 X 5 = ( 7 X 5) dm 2 = 7.5 dm 2 = 35 dm 2 , v b) „ 12 cm, 8 cm „ 12 cm 2 X 8 = (12 X 8) cm 2 = 12.8 cm 2 = 96 cm 2 , v c) „ 8 m, 6 m „ 8 m 2 X 6 = ( 8 X 6) m 2 = 8.6 m 2 = 48 m 2 . 41 Števila 7, 5 — 12, 8 — 8, 6 — naznanjajo, koliko (dm, cm, m) merita stranici pravokotnika. Števila 7, 5 — 12, 8 — 8, 6 imenujemo merska šte¬ vila stranic pravokotnika. Števila 35, 96, 48 naznanjajo, koliko ( dm 2 , cm 2 , m 2 ) meri ploščina pravokotnika. Števila 35, 96, 48 imenujemo merska števila ploščine pravo¬ kotnika. Pomni: Pri računanju ploščine pravokotnika (pa tudi vseh drugih likov) morajo imeti metrska števila stranic isto ime. Zakaj? ✓ Kako izračunaš mersko število ploščine pravokotnika iz merskih števil stranic? Katero ime moraš dati merskemu številu ploščine, da dobiš ploščino? (Razgovor!) 6. a) Izmeri, kar je treba vedeti, da moreš izračunati plo¬ ščino poda, sten in stropa v šolski sobi! Mere izrazi približno v celih m\ b) Izračunaj, koliko bi stal pod iz smrekovih desk! c) Izračunaj, koliko bi stalo beljenje sten in stropa ter ple¬ skanje sten z oljnato barvo do 2 m nad podom? Vrata in okna se ne odračunajo. m 2 poda, beljenja in pleskanja po običajnih cenah! 7. Poišči pravokotnike na različnih predmetih v šolski sobi, stranicam najprej ceni dolžino na oko in potem jo izmeri (na cele dm, cm) ter izračunaj pravokotnikom ploščine! 8. Knjiga ima 100 listov, ki so po 16 cm široki in po 25 cm dolgi. Koliko dm 2 papirja je v knjigi? 9. Izračunajte, koliko m 2 in dm 2 papirja je v vaši računici! Dolžino in širino lista izrazite v celih cm\ 10. Pravokotno, 30 m široko in 40 m dolgo stavbišče je na¬ prodaj m 2 po 36 Din. Koliko Din bi stalo? 11. Vrt pravokotne oblike, ki je dolg 35 m, širok 28 m, je ograditi z bodičasto žico, speljano v 2 legah druga nad drugo. Žice je pripravljene 400 m. Ali bo zadosti? 12. Strešna stran je dolga 18m, široka 8 m; na Im 2 se računa 15 strešnikov. Izračunaj, koliko strešnikov je treba! 42 9. Merjenje in deljenje ali dividiranje. a) D e 1 i t e 1 j osnovno število. Najenostavnejši računi z navadnimi ulomki. Ustno. a. 1. 4 v 7 krat 4 = y od 7 krat 4 = 4 v 28 - | od 28 at Meri, b) deli z osnovnimi števili večkratnike osnovnih števil v obsegu poštevanke! 2. 6 v 50 (= 48 + 2) = 8 krat (2)... a) 2 v 9, 13, 17, 19,... b) 3 v 7, 11, 16, 23,... c; 4 v 5, 18, 29, 37,... č) 5 v 9, 28, 32, 41,... h) 10 v 13, 27, d) 6 v 13, 26, 33, 47,... e) 1 v 15, 23, 38, 46,... f) 8 v 18, 37, 51, 70,... gj9v 21, 40, 61, 80,... 54, 68,... 3. Koliko z.vezkov moreš narediti iz 4 leg papirja in koliko pol ti še ostane, ako jemlješ v vsak zvezek 6 pol? 4. Koliko srajc more urezati šivilja iz 22 m blaga, ako jemlje za srajco 3 m blaga? 5. Za koliko dni zadostuje gospodarju vreča ovsa, v kateri je 70 1 ovsa, ako daje svojima konjema na dan 9 1 ovsa? 6. a) Koliko tednov in dni je posta, ako je pepelnica 2. marca, velika nedelja 17. aprila? b) Koliko tednov in dni je od božiča do pepelnice, ako je pepelnica 22. februarja? 7. a) Kako razdeli mati 2 jabolki med 3 otroke, vsakemu enako? — Koliko je i od 2 jabolk? Koliko je I od 2? b) Razdeli 3 hlebe kruha med 4 osebe, vsaki osebi enako? Koliko je i od 3 hlebov? Koliko £ od 3? c) Koliko je | od 3 dm? — Ako razdeliš vsak dm na 5 ena¬ kih delov in vzameš od vsakega dm i, dobiš t dm. | od 3 dm — I dm. — Koliko je 1 od 3? Več primerov! 8. Računaj tudi tako: a ) i °d 3 Din, | od 3 km, f od 5 h , F od 5 dm 2 , to od 7 m 2 ; b) I od 2, i od 3, I od 2, i od 5, I od 4, i od 5, i od 8,... t 43 9. 2 gospodinji kupita purana, ki je tehtal očejen 7 kg. Vsaka vzame polovico; koliko kg? I od 7 kg = i od 6 kg + i od 1 kg = 3 Ag- + a Atg- = 3J 10. | od 60 (= 56 + 4) = -» od 56 +1 od 4 = 8 + f = . . . a) | od 7, 11, 15, 17, . . . d) a od 13, 38, 46, 59, . . . b) a od 8, 13, 20, 29, . . . e) \ od 8, 37, 45, 62, . . . c) \ od 5, 19, 27, 35, . . . f) \ od 5, 27, 46, 59, . . . c) a od 7, 18, 34, 46, . . . g) a od 10, 29, 40, 69, . . . h) T V od 21, 33, 57, 79, . . . 11. V 4 urah je prišel pešec 19 km daleč. Koliko km pota je storil poprečno v 1 uri? 12. V 5 urah je prijezdil jezdec iz kraja A v kraj B, ki sta na dvoje 37 km. Koliko km pota v 1 uri? 13. 10 jajc je tehtalo 55 dkg. Delitveni račun (v dkg). 14. 10 dkg čaja stane Ib Din. Delitveni račun (v Din). 15. Za 4 osebe speče gospodinja vsak teden 21 kg kruha. Koliko kg kruha računa poprečno za 1 osebo na teden? 16. Za 8 kg bele moke je plačala gospodinja 34 Din. Po čem je plačala kg? 17. Gospodinja kupi orehov v lupini za 33 Din. Ko jih izmeri, najde, da jih je 6 1. Po čem je l? 18. Zapiši: a) 1 m in \ m, 2 l in f l, 4 kg in f kg, 3 m 2 in f m 2 , . . . b) 3 in a, 7 in f, . . . 3 + f, 4 + T \, 5 + f, . . . 19. Čitaj in povej, kaj pomeni: 15A, lf kg, 4f m, 2 r s „ hi, . . . 4f, 8^, 16f, . . . ! 20. Pretvori: Zastavi sam primerne naloge za pretvarjanje v šestine, sedmine, osmine, devetine, desetine! 21. Pretvori v celo, oziroma mešano število: a) I, I č) l 2. JL O 2 > 2 » 2 > 2 _P 3 — 2 5 } 5 9 5 » 3 8 5 » 9 1_6 3 ’ 3 y 24 1_7 8 > 8 > 8 ’ 10 8.0. A 3 - 1 0 > 1 0 > 10 > b) d) f, f) 10 . 3 . 0 . J/ 10’ 10’ 23 3 > 4 3 8 > 87 10 ’ . 1 1_2 1_7 23 • • ) 4 > 4 > 4 ) 4 f . ^ f 4 6 . 21 3_5 47 6 > 6 > 6 f 6 f 44 22. V sosednjo vas je \ ure hoda. Koliko ur in četrti ure? 23. Mati da koscem 2\ l tepkovca, za vsakega 1 l. Koliko je bilo koscev? 24. Koliko komadov traku po ({ m) se da nastriči iz 12 m traku? 25. Trgovec ima pripravljen čaj v zavojčkih po to kg. Ko¬ liko kg čaja je v 43 zavojčkih? 26. 191 / vina hočemo dejati v steklenice po \ l. Koliko i litrskih steklenic moramo imeti pripravljenih? 27. Rum prodajajo v steklenicah po \l,\l,\l. Koliko ruma je v: a) 52 ^litrskih, b) 43 ilitrskih, c) 65 ^litrskih steklenicah? 28. Gostilničar prejme iz pivovarne 23 sodčke piva, sodček po \ hi (| hi). Koliko hi je tega piva? 29. Gospodar pošlje 19 vreč krompirja, v vsaki vreči po¬ prečno | q. Koliko q? 30. Na vsako četrtino km razdalje je ob državni cesti 1 kilo¬ metrski kamen. Koliko kamnov je ob cesti, ki je dolga 24f km. 31. Ob železnici je na vsako desetino km razdalje 1 kilo¬ metrski kamen. Koliko kamnov stoji ob progi, ki je dolga 65 t 7 „ km ? b. 32. a) 2 v 6; 2 v 10 krat 6, 2 v 60 b) 3 v 15; 3 v 10krat 15, 3 v 150 ej 6 v 42; 6 v 10 krat 42, 6 v 420 č) 7 v 35; 7 v 10 krat 35, 7 v 350 d) 8 v 64; 8 v 10 krat 64, 8 v 640 ej 9 v 72; 9 v 10 krat 72, 9 v 720 33. Računaj nalično kakor v 32.: a) 2 v 40, 80, 100, 200,... b) 3 v 90, 120, 210, 270,... c) 4 v 80, 160, 240, 320,... č) 5 v 50, 150, 300, 450,... d) 6 v 120, 300, 420, 540,... e) 7 v 210, 350, 490, 560,... f) 8 v 160, 400, 560, 720,... g) 9 v 270, 450, 630, 810,... 34. a) i od 8; i od 8 d., i od 80 b) | od 15; 1 od 15 d., \ od 150 c) t od 35; | od 35 d., r od 350 c) 1 od 32; i od 32 d., | od 320 45 35. a) i od 20, 60, 140, 180,... b) i (|) od 90, 150, 240, 300,... c) i (I) od 120, 200, 280, 360,... č) 1 (|) od 100, 250, 400, 500,... d) i 'D od 180, 240, 360, 480,... e) 4 (|) od 140, 280, 490, 700,... f) i (f) od 240, 320, 480, 640,... g) i (f) od 180, 360, 540, 720,... 36. Naredi račune v 33. a) do g) tudi po primeru: 6 v 540 =; | od 540 (= 54 d.) = 90; 6 v 540 = 90 krat. 37. Razstavi število 256 (96, 144, 300) na 2 števili, in sicer imej eno največje število desetic, ki se da meriti (deliti) brez ostanka s 4! Število 256 ima 25 desetic; največje število v 25, ki se da meriti (deliti) brez ostanka s 4, je 24, tedaj 256 = 240+16. 38. Razstavi nalično: a) na podlagi števila 3: števila 99, 144, 177, 294; b) „ „ „6: „ 132, 258, 402, 594; c) „ „ „ 8; „ 176, 272, 496, 760. 39. 2 v 178 (= 160 + 18) 2 v 160 je 80 krat 2 v 18 je 9 krat j od 154 (= 140 + 14) 4 od 140 je 70 4 od 14 je 7 2 v 178 je 89 krat . 4 od 154 je 77 a) 2 v 68, 94, 116, 156, 168 b) i od 74, 92, 128, 174, 186 40. a) 3 v 72, 210, 183, 291 b) 1 od 41. a) 4 v 96, 360, 164, 324 b) \ od 42. a) 5 v 75, 350, 450, 205 b) i od 43. c) 6 v 78, 540, 426, 600 b) I od 44. a) 7 v 84, 630, 420, 357 b) t od 45. a) 8 v 96, 640, 560, 776 b) i od 46. a)9v 450, 810, 288, 540 b) 1 od 108, 360, 630, 810 47. Naredi (nekatere) račune 39. a) do 46. a) tudi po pri¬ meru: 8 v 672 =; 1 od 672 = 1 od 640 + I od 32 = 80 + + 4 = 84, tedaj tudi 8 v 672 = 84 krat. 48. a) Koliko minut je 1 ure, r ure, i ure? Koliko minut je b) od osmih do poludesetih, c) od devetih do desetih in tri četrti? 75, 270, 240, 255 88, 320, 280, 364 65, 450, 480, 355 84, 240, 390, 426 91, 490, 427, 511 96, 560, 728, 640 46 49. Koliko sekund je \ minute, f minute, minute, 3i minute? 50. a) Koliko tednov in dni je od 1. septembra do konca meseca novembra? b) Koliko tednov in dni je: 1. pomladi (od 21./III. do 21./VI.); 2. poletja (od 21./VI. do 23./IX.); 3. jeseni (od 23./IX. do 21./XII.); 4. zime (od 21./XII, do 21./III.)? 51. Pretvori a) v kg: f q, lf q, 2f q\ b) v dkg: f kg, f kg, I kg, 2| kg, 3| kg\ c) v m *: \ a, \ a, \ a, 2| a, 4f a; č) v a: ^ ha, | ha, lf ha, 3f ha\ 52. Koliko stane lf hi (2f hi) vina, hi po 420 Din? 2f hi a 420 Din ; 1 A/ . . . . 420 Din, 2 hi . . . . 420 Din X 2 i hi . . . . 105 Din, 1 hi . . . . 105 Din X 3 53. a) Za hlače porabi krojač li tn sukna. Koliko stane sukno, ako je m po 360 Din? — Izračunaj, b) koliko stane lf m takega sukna za kratko suknjo, c) ts m sukna za telovnik? 54. Izračunaj, koliko Din ( Din in p) stane: a) f, f, f, 2f, 3f, lf kg riža, sladkorja, kave, sira, govedine, teletine, svinjine, slanine, masti, masla,... b) f, f, f, 3f, 2|, lf l petroleja, maslinega olja, vina, piva, kisa,...? Domače cene! 55. a) Koliko kg zgodnjega krompirja je bilo dobiti za 300 Din, ko je bil kg po 4 Din? b) Koliko kg bele moke za 225 Din, ko je bil kg po 5 Din? c) Koliko l petroleja za 175 Din, ko je bil l po 7 Din? Tudi cene pri vas! 56. Ob cesti je posaditi na obeh straneh po 7 m na dvoje sadna drevesa; cesta je dolga 350 m. Zastavi račun! Slika! 57. Napraviti je 440 m dolgo pot, za vsakih 8 m pota se računa poprečno 1 voz gramoza. Računaj! Slika! 58. Za ograjo, ki je dolga 112 m, računa gospodar za vsake 4 m 1 pokončni steber in med 2 in 2 pokončnika 2 prečna droga. Koliko pokončnikov, koliko prečnikov? Slika! 47 c. 4 v 1 400 = 4 v (1 200 + 200) = (300 + 50) krat = ... 5 v 2 600 — 5 v (2 500 + 100) = (500 + 20) krat = ... b) 2, 4, 5, 8 v 1 000 c) 2 v 700. 1 300, 1 900, 2 100 č) 3 v 3 600, 3 900, 6 300 d) 4 v 1 200, 1 800, 2 300 e) 5 v 800, 900, 1 100, 1 700 62. a) 1 od 12, od 12 sto, od 12 tisočev— \ od 1 200, 12 000 b) t od 16, od 16 sto, od 16 tisočev — i od 1 600, 16 000 c) i od 18, od 18 sto, od 18 tisočev —f od 1 800, 18 000 63. a) 1 od 600, 1 500, 2 100, 9 000 b) i od 800, 1 200, 2 000, 16 000 c) i od 700, 1 400, 2 800, 4 900, 21 000 č) i od 1 800, 2 700, 45 000, 72 000 64. a) 1 od 900 = i od ( 800 + 100) = 400 + 50 = ... i od 1 500 = i od (1 200 + 300) = 300 + 75 = ... b) b b b 1 od 1 000 c) i od 900, 1 500, 2 700, 3 400, 3 600 č) 1 od 700, 1 600, 2 200, 3 500. Opomnja. Računaj naloge 59., 60., 61. po primeru: a) 5 v 2 500 =; 1 od 2 500 (= 25 sto) = 500; 5 v 2 500 = = 500 krat. b) 4 v 1 400 =; i od 1 400 (= 12 sto + 200) = 300 + + 50 = 350; 4 v 1 400 = 350 krat. 65. Koliko m je \ km; f, f km; b f, f, f km? 66. Koliko g je \ kg, b f, f kg; 1 \kg, 2\ kg, 3§ kg ? 67. Ob cesti so> enako daleč narazen na vsak km 4 kilo¬ metrski kameni. Koliko m je kamen od kamena? 68. Obcestni kameni so drug od drugega po 5 m. Koliko jih je ob km dolgem obcestnem jarku? 69. Četvero otrok podeduje 28 000 Din, vsak enako. Ko¬ liko vsak? 48 70. Za skupno delo je prejelo 6 delavcev 1 200 Din. Koliko vsakteri? 71. Hlapec zasluži na leto v denarju 2 400 Din. I zaslužka je prejel med letom; koliko ima dobiti konec leta? 72. Pri skupni kupčiji so imeli 3 udeležniki 3 600 Din do¬ bička. Udeležnik A ima dobiti polovico, B tretjino in C ostanek tega dobička. Računaj! 73. Uradnik ima na leto 24 000 Din plače, a) Koliko je to na četrt leta; b) na mesec? 74. Stanarina se plačuje vsakega četrt leta, in sicer je celoletna stanarina 3 300 Din. Računaj! 75. Letna zakupnina od travnika je 1 600 Din. i zakupnine je plačati v začetku leta, i! pol leta pozneje, ostanek f leta pozneje. Računaj! 76. Posestnik proda za 2 000 Din kolja, komad po 5 Din. Koliko komadov? Pismeno. 1. Kaj je več 2 v 186 ali \ od 186? Namesto 2 v 186 = 93 krat in namesto \ od 186 = 93 pišemo: 186 : 2 — 93. deljenec (dividend) : delitelj (divizor) = količnik (kvocijent). Katero število smo merili (delili)? Število 186 imenujemo deljenec (dividend). — S kate¬ rim številom smo merili (delili)? Število 2 imenujemo delitelj (divizor). — Katero šte¬ vilo smo dobili? Število 93 imenujemo količ¬ nik (kvocijent). 2. Vprašaj, izračunaj in zapiši kakor v 1. ter imenuj poedina števila: 5 v in 1 od 405; 6 v in I od 306; 7 v in I od 5 600;... (Razgovor!) Naj merimo ali delimo, v količniku dobimo vedno isto število. Merjenje in deljenje imenujemo kratko d i v i d i r a n, j e (divizija). Ustno dividiranje večjih števil je skoraj vedno težavno in zamudno. Večja števila dividiramo pismeno. 49 3. 8 624 : 2 =; dividirati hočemo tako, da delimo. Deljenec (dividend) razstavimo na tisočice (t.), stotice (s.), desetice (d.) in ednice (e.). a) 8 t. 6 s. 2 d. 4 e. : 2 = 4 t. 3 s. 8 t. = 4 312 = 6 s. 6 s. = 2 d. 2 d. = 4 e. 4 e. d. 2e. b) Krajše: 8 624 : 2 = 4312 8 = 6 6 “2 2 =4 4 I od 8 t. = 4t, 2 krat 4t. = 8t. podpišemo pod t. in odštejemo. | od 6 s. = 3 s., 2 krat 3 s. = 6 s. podpišemo pod s. in odštejemo. Itd. c) Računati hočemo še drugače, t. 8 624 : 2 = 4 312 I od 81. = 41. — Prvo mesto v količ¬ niku so t., in sicer 41. — 4 pa dobimo tudi, ako merimo: 2 v 8 = 4 krat, in 4 so t. (2 krat 4 ) t. ali (4 krat 2 ) t. = = 81. podpišemo pod t. in odštejemo. č) Povej, kaj more pomeniti in računaj tako kakor v a), b) in c): 6 428:2; 693:3; 9 036:3; 4 808:4! 4. Povej, kaj more pomeniti in računaj le tako, da meriš: a) 4 862: 2 b) 6 208 : 2 c) 26 468 : 2 9 630 : 3 6 906 : 3 90 693 : 3 8 040 : 4 4 008 : 4 48 040 : 4 Pismeno dividiramo (merimo in delimo) tako, da merimo. 5. Računaj: a) 2 kg v 693 kg b) {- od 846 Din c) 2 v 8 409,2 087 4 Din v 804 Din i od 963 kg | od 9 067, 6 908 2 m 2 v 684 m 2 \ od 808 m 2 1 od 9 044, 4 087 4 50 s. 6. a) 2 3,64 : 4 = 5 ... 4 od 2 t. ni 11.; 21. izpremenimo v s. in privzamemo še 3 s.. 4 od 23 s. = 5 s. — Prvo mesto v količniku so s., in sicer 5 s. — 5 pa tudi dobimo, ako merimo: 4 v 23 je 5 krat, in 5 so s. 23 s. je prvi del dividenda. Določi prvi del dividenda in vrednost prvega mesta v kvocijentu: b) 2 175 : 5; 4 140 : 6; č) 2 576 : 7; d) 6 984 : 8; e) 5 346 : 9! 7. Cl) 33,015 : 5 = 6 ... J od 3 dt. ni 1 dt.; 3 dt. izpremenimo v t. 30 in privzamemo še 31. — 4 od 33 t. = 6 t. TT — Prvo mesto v kvocijentu so t., in sicer 61. ... 5 v 33 = 6 krat, 6 krat 5 t. = 30 t. podpišemo pod 33 t. in odštejemo, ost. 3 t. 3t. so prvi ostanek. Določi prvi ostanek: b) 2 009 : 4; c) 4 856 : 8; č) 8 937 : 9; d) 56 035 : 7; e) 11 208 : 4! s. 8. a) 2 244 : 6 = 374 Prvi ostanek so 4 s. — 4 s. izpreme¬ nimo v d. in privzamemo še 4 d. (pri¬ pišemo 4) itd. 5. a) do c) in 6. a) do e )! 7 v 18 je 2 krat, 2 krat 7 je 14; ost. 4, pripišem 5; 7 v 45 je 6 krat itd. (Razgovor!) a) 8 v 56 192,340 176,448 595; b) 7 v 672 063, 35 049, 45 000; c) i od 3 904, 20 005, 22 829; č) Razdeli na 9 enakih delov 30 681, 855 063, 43 596! 10 . 9,8,15 : 19. : 4 8 Računaj tudi : 5 v 9 je 1 krat, 1 krat 5 je 5 in 4 je 9; 8 doli (pripišem S) itd. (Razgovor!) Tudi tako: a)3,4v 12 924; b) 5, 6 v 99 360. 1 8 = 44 42 = 24 24 b) Naredi tako račune 9. 18,5,36 :7 = 26... 14 45 51 11. Računaj le na krajši način in napravi pri nekaterih • računih poizkus: a) 2 486, 25 730, 4 375 : 2; b) £ (|) od 36 534, 27 411, 50 025; c) i (|) od 60 352, 91 076, 21 006; c) 5 Din v 3 405 Din, 71 300 Din; d) £ (|) od 2 306 kg, 9 432 kg, 4 536 kg, 5 046 kg-, e) 7 m v 3 206 m, 9 002 m, 21 504 m, 82 004 m; f) razdeli na 8, 9 enakih delov 10 016 m 2 , 80 064 m 2 ; g) i (b !> D od 235 Din, 1 245 Din, 980 Din-, h) 29 m 2 75 dm 2 : 7, 22 a 50 m 2 : 4; i) 2 a 25 m 2 : 9 m 2 , 18 ha 24 a : 8 a. V h) in i) izrazi dividend s številom nižjega imena! 12. Nekdo ima na leto dohodkov 14 760 Din. Koliko mu pride na \ leta? Koliko na mesec? 13. Hišni posestnik dobiva na leto najemščine 3 636 Din. Koliko vsakega četrt leta? 14. Pri blagu, ki je stalo 4 470 Din, hoče imeti kupec do¬ bička £ kupne cene. Za koliko mora prodati blago? 15. Posestnik je pridelal 10 \hl fižola, f pridelka proda l po 4 Din. Izračunaj izkupiček! 16. Mlekarica je prejela za mleko konec meseca 651 Din. Koliko l mleka 1 je bila oddala, ako je bil l po 3 Din? 17. Kmet pripelje na trg češnje. Preštevši izkupiček, vidi, da je iztržil 1 608 Din. Kg je dajal po 4 Din. Zastavi račun! 18. Nekdo kupi posestvo za 23 850 Din. I kupne cene plača takoj, ostanek pa v 5 enakih obrokih, a) Koliko plača takoj? b) Kolikšen je vsak obrok? 19. 7 920 Din dediščine je razdeliti tako, da dobijo 3 bratje pokojnikovi vsak po b ostanek pa 5 otrok že umrle sestre, vsak enoliko. a) Kolik je delež vsakega brata? b) Koliki so deleži otrok? 20. Kmetija je dajala čistega dohodka 5 let zaporedoma: 1 280 Din, 1 346 Din, 1 295 Din, 1 328 Din, 1 201 Din-, koliko po¬ prečno na leto? 21. Hišni gospodar je dobival najemščine 4 leta po 1 250 Din, 3 leta po 1 060 Din, 2 leti po 1 040 Din. Koliko je donašala hiša poprečno na leto? 22. Koliko tednov in dni šteje a) navadno, b) prestopno leto? Kateri dan tedna je bilo letos novo leto? Kateri dan bo prihodnje 4 * 52 leto? Čez 2, 3, 4 leta? Zakaj tako? Kateri prazniki in svetniki se premičejo tudi tako kakor novo leto? 23. Leta, ki jim je letnica razdelna s 4, so prestopna leta — druga leta so navadna leta. — Preizkusi, katera od naslednjih let so prestopna in katera navadna leta: 1.1932., 1.1934., 1.1935., 1.1936., 1.1939., 1. 1940. b) Delitelj dvomestno in trimestno število. 24. 86,31 : 21 = 4 .. . 21. del ali ?r od 81. ni 11„ 8t. izpremenimo Določi vrednost prvega mesta v količniku in prvi ostanek: a) 6 978 : 32; b) 8 064 : 36; c) 15 345 : 45; c) 27 056:76; d) 4 371:93! 25. Izvrši račune po primeru v 24. nalogi: a) 792, 3 872 : 11 c) 1 653, 3 515 : 19, 19 je približno? b) 5 002, 5 904 : 82 č) 2 016, 11 088 : 48, 48 je približno? Pismeno. s. _84 = 2 v s. in privzamemo še 6 s. (86,31). tV od 86 s-? Število s. najdemo, ako delimo ali merimo 86 z 21.21 v 86? 21 v 86 je približno tolikokrat, kolikorkrat 2 d. v 8 d., ali 2 v 8. — 2 v 8 je 4krat in 4 so s.; 21 krat 4, ali 4krat 21 s. = 84 s. podpišemo pod s. in odštejemo, ost. 2 s. d) v nalogi 24. a) do d). 26. 16 926 : 13 = 1 ... 13 13 v 16 je 1 krat; 1 krat 3 je 3 1 krat 1 je 1... (Razgovor!) 27. a) 2 640:11 c) 8 693 kg : 19 4 557 : 21 26 048 : 32 11 289 : 53 6 930 kg : 25 kg 3 468 m :17 12 336 m : 16 m b) 6 156 : 19 č) 11088^ : 24 11 745 : 29 16 497 : 39 24 070 : 58 1 374 ft : 24 15 192 Din : 36 24 192 Din : 36 Din 165 — 18 X 9 ali krajše 165 — 18 X 9 162 = = 3 ”3 = = 3 53 a) Računaj na oba načina: 189 — 28 X 8, 250 — 25 X 9. b) Računaj le na krajši način: 317 — 54 X 5, 282 — 62 X 4. — Odštej 47X7 desetic od 580 desetic! 34X4 stotice od 158 stotič! 82 X 6 tisočev od 545 tisočev! 28. 5 313 : 23 = 231 = 71 =23 2 krat 23 stotice odštej takoj od 53 stotič; 3 „ 23 desetice „ 71 desetic; 1 „ 23 ednice „ „ 23 ednic. (Razgovor!) 29. Računaj tudi tako: a) 34 447 : 49 87 609 : 29 76 005 : 69 10 000 : 19 c) 5 043 : 41 30 964 : 71 368 751 : 92 21 864 : 83 b) 4 674 kg : 38 20 880 Din : 48 7 927 kg : 56 kg 3 278 l : 56 l c) 50 140 Din : 46 16 974 Din : 55 Din 13 365 m : 94 10 000 m :25m 30 . Trgovec na debelo računa trgovcu na drobno: a) za 64 kg kave. 2 304 Din, b) za 62 kg kavine primesi.1 178 Din, c) za 56 l maslinega olja. 952 Din, č) za 75 komadov mila. 375 Din. Izračunaj ceno za 1 kg, 1 1, 1 komad! 31 . Na 75 a je posadil posestnik 3 675 smrekovih sadik; koliko poprečno na 1 a? 32. Za travnik, ki meri 95 a, je dal kmet 17 100 Din. Po čem je plačal a? Koliko je 1 ha? 33 . Nekdo ima na leto 15 000 Din dohodkov. Koliko na mesec? 34 . V koliko sodčkov po 25 l se potoči 54 hi piva? 35 . Koliko po 14 cm visokih stopnic je treba za 11 m 34 cm visoke stolbe? 36 . Meseca decembra je porabila gospodinja 7f q premoga; koliko kg na dan? Koliko je dala za kurjavo, ako je stalo 1 q premoga 42 Din. 54 37. Korak odraslega človeka (vojaški korak) računirno 75 cm. Koliko korakov naredi mož, ki prehodi 1 km? — Koliko korakov so naredili vojaki, ki so šli 18i km daleč? 38. Pešec je naredil v H ure 6 km pota; koliko poprečno v 1 minuti? 39. V f ure je prišel kolesar 11 km 450 m daleč. Koliko m je prevozil poprečno v 1 minuti? 40. Posestnik sodi, da stoji v njegovem gozdu, ki meri 95 a 50 m 2 , na vsakih 15 m 2 1 drevo. Koliko stebel bi utegnilo biti v gozdu? 41. Računaj tako, da podpišeš in odšteješ vsak del deljenca, pa tudi tako, da delov deljenca ne podpisuješ, nego takoj od¬ števaš: a) 10 710 : 315 b) 35 554 : 613 c) 337 203 : 543 11 707:509 12 768:304 15 635:125 42. V naslednjih računih odštej takoj vsak del deljenca: a) 5 490 : 305 43 734 : 222 163 085 : 519 157 081 : 409 b) 75 402 : 124 42 090 : 507 28 800 : 274 32 300 : 482 c) 43 171 : 130 27 008 : 250 9 606 : 400 36 521 : 500 č) 11 km 475 m : 135 d) 7 m 2 50 dm 2 : 125 43 m 45 cm : 3 m 10 cm 7 a 83 m 2 : 348 105 <7 40 kg : 124 ' 30 m 2 10 dm 2 : 2 m 2 15 dm 2 31 kg 25 dkg: l kg 25 dkg 16 2 a 50 m 2 : 3 a 25 m 2 V računih č ) in d) pretvori dividend, oziroma dividend in divizor na enoimenska števila nižjega imena! 43. Na njivi, ki meri 2 ha 5 a, je nakosil kmet vse leto 123 <7 (suhe) detelje. Koliko kg detelje je zraslo poprečno na 1 a? Koliko <7 detelje je pridelal na 1 ha? 44. Na travniku, ki meri 4 ha 25 a, je pridelal posestnik vse leto 153 q sena. a) Koliko kg na 1 a? b) Koliko q na 1 ha? 45. Na 2 ha 25 a je pridelal kmet 45 hi pšenice in 63 q pše¬ nične slame, a) Koliko l zrnja in koliko kg slame je zraslo na 1 a? b) Koliko hi zrnja in koliko q slame na 1 ha? 46. Zemljišče, ki meri 18 a 90 m 2 , je zasaditi z, gozdnimi sadikami, in sicer 1 sadiko poprečno na 2 m 2 25 dm? prostora. Koliko sadik pojde na prostor? 55 47. Koliko zelnih glav bi utegnilo biti na pravokotnem, 26 m dolgem in 6 m širokem zelniku, ako je poprečno na vsakih 65 dmr zelnika 1 zelna glava? 48. Trgovca je stalo 315 m ene vrste sukna 37 080 Din, 205 m druge vrste 19 680 Din. Po čem je moral prodajati m prve in druge vrste, da je imel pri m dobička I kupne cene? 49. V mestu se je porodilo vse leto 1 488 oseb in umrlo 1 140. Koliko poprečno na dan? 50. Brzi vlak prevozi 156 km dolgo železniško progo od Ljubljane do Maribora v 3 urah 23 minutah, a) Koliko m po¬ prečno v 1 minuti? b) Koliko km v 1 uri? 51. Koliko dni in ur bi se vozili s tem vlakom skozi sre¬ dišče zemlje na nasprotno stran, ako računimo zemeljski premer 12 730 km? 52. V koliko dneh bi dospeli na mesec, ki je od zemlje oddaljen 384 000 km? 53. V koliko letih bi prišli na solnce, ki je od zemlje od¬ daljeno 149 000 000 km? — Koliko človeških rodov bi prešlo medtem, ako računimo za 1 rod 33 let? Delitelj ima na desni ničle. Ako ima delitelj na desni strani 1 ali več ničel, dividiramo nekoliko krajše. 54. a) 56,0 : 1,0 1 d. v 56 d. b) 84,0 : 4,0 4 d. v 84 d. 56[3 : 1|Q 84|7 : 4,0 55. Računaj tudi tako: a) 970, 1 060, 5 440 : 10 b) 1 258, 7 904, 13 063 : 10 56. a) 6 300, 31500, 39 680 : 30, 60, 90 b) 6 029, 3 205, 13 423:30, 50, 70 Kako razdelimo število z 10? Kako raz¬ delimo število Z 20, 30,... 90? (Pri poedinih primerih!) 57. Koliko dkg je 1 045 g? 10 g = lclkg; 1 045 g- je toliko dkg, kolikorkrat je 10 g v 1 045 g, 104|5g — 104 dkg 5 g. Pretvori v dkg (dkg in g) 240 g, 3 520 g, 1 235 g, 4 065 g ! (Zaključuj!) 58. Izpremeni a) v ure (ure in minute) 540, 1 020, 915 minut! b) v minute (minute in sekunde) 480, 735 sekund! (Zaključuj!) 56 59. a) Gospodinja plača pekarju konec meseca za kruh 240 Din; za koliko Din kruha je jemala poprečno na dan? b) Za mleko da mlekarici 195 Din. Zastavi nalični račun! (Mesec 30 dni.) 60. Uradnik ima na mesec 1 860 Din plače; koliko na dan? 61. 6 720 : 120 S 370 : 310 8 824 : 490 34 728 : 620 5 670 : 210 91 460 : 340 6 965 : 290 148 576 : 830 62. a) 26(00 : 1(00 1 s. v 26 s. b) 42(00 : 3(00 3 s. v 42 s. 26i35 : 1(00 42£7 : 3(00 63. a) 1 300 1, 4 000 l, 9 740 l, 2 615 l: 100; b) 2 600, 23 065 : : 100; c) 415 a, 618 a, 1 630 a : 100 a; č) 8 900 p, 11 550 p, 30 075 p : 100 p. 64. Pretvori: a) v Din (Din in p) 3 450 p, 3 600 p, 2 775 p, 12 350 p . 3 725 p, 875 p; 3 450 p je toliko Din, kolikorkrat je 100 p v 3 450 p, t. j. 34(50 p = 34 Din 50 p. [V b), c), č), d) zaključuj nalično!] b) v a (a in m 2 ) 16 300 m 2 , 2 380 ni 2 , 9 007 m 2 ; c) v ha (ha in a) 427 a, 835 a, 7 040 a, 5 075 a; č) v q (q in kg) 15 000 kg, 7 009 kg, 8 430 kg; d) v hi (hi in l) 1 600 l, 7 435 l, 905 l, 1 230 1. 65. 13 600, 45 800:200; 4 200, 45 900:300, 68 800:800; 27 840 : 900; 144 069 : 4500; 39 216 : 2 300. Kako delimo s številom, ki ima na desni 2 ničli? (Pri ipoedinih primerih!) 66. a) 14(000 : 1(000 1 t. v 14 t. 14,205 : 1(000 b) 32(000 : 4,000 4 t. v 32 t. 32(507 : 4,000 67. 26 000, 115 000, 5 600, 9 034, 320 046 : 1 000. 68. Izpremeni: a) v kg (kg in g) 8 400 g, 7 963 g, 12 061 g; b) v km (km in m) 80 000 m, 19 420 m, 65 250 m. 69. 2 520 000 : 1 000, 2 000,... 9 000. Kako delimo s številom, ki ima na desni 3 ničle? (Pri ipoedinih primerih!) 57 70. /zračunaj, koliko m 2 meri kvadrat, ki mu je stranica dolga 1 km\ {km 2 ), a) Koliko a je 1 km 2 ? b) Koliko ha je 1 km 2 ? — Označi v šolskem obližju 4 točke, ki so oglišča km 2 \ 71. Površje Bohinjskega jezera znaša 660 ha, Cerkniškega, kadar je naj večje, 2 600 ha. Koliko km 2 in ha? 10 km = 1 um (mirijameter). 72. Dolžina Save od povirja do izliva v Dunav je 772 km, do meje Savske banovine 193 km. Koliko p-m in km? Dunav je dolg 2 680 km, Drava 749 km. Koliko vm in km? Od Ljubljane do Beograda je po železnici 562 km, do Zagreba 140 km, do Maribora 156 km. Koliko /on in km? 73. Izračuni v km 2 ploščino kvadrata, katerega stranica je dolga 10 km\ , 2 , 2 l /on = 100 km . 74. Evropa meri 10 000 000 km 2 , Azija 44 000 000 km 2 , Afrika 30 000 000 km 2 , Amerika 41 000 000 km 2 , Avstralija z otočjem 9 000 000 km 2 . Koliko /=, O 4 St 3 drn M= 4 ■ 4 105 9 . Na sliki 5. je načrtan tloris preprosto opravljene sobe v zmanjšanem merilu 1 : 50. Določi na črtežu na podlagi pri- črtanega zmanjšanega merila dolžino in širino sobe in razsege načrtanih predmetov! (1 postelja z omarico in stolom, 2 peč, 3 vrata, 4 okno, 5 umivalnik, 6 miza z 2 stoloma, 7 omara za 0blek0 ' SLIKA 5 ioo 6o O 4 00 2 00 500 4 00 cm M - 4 • 50 10 . Soba je dolga 8 m, široka 6 m. Kolikšni moraš načrtati dolžino in širino, ako je merilo: a) 1 :10; b) 1 : 50; c) 1 :100; č) 1 : 200? — V merilih a) in b) načrtaj sobo na tablo, v me¬ rilih c) in č) v zvezke ! 11 . Izmeri stranice a) manjših pravokotnih predmetov (knjige, zvezka, šipe, okvira...) in načrtaj jih v merilu 1 : 10! b) večjih pravokotnih likov v šolski sobi (ploščo mize, klopi, table, okna, vrat,...) in načrtaj jih v merilu 1 :100! 106 12. a) Naredi črtež poda šolske sobe z najvažnejšimi pred¬ meti vred na šolsko tablo v merilu 1 : 10! b) Naredite črtež v zvezke v merilu 1 : 100 (1 :50)! Da narišemo črtež, izmerimo dolžino in širino sobe, razsege predmetov, ki jih hočemo črtati, medsebojno razdaljo predmetov in njih razdaljo od sten, sploh vse, kar je treba vedeti, da je veličina in lega predmetov popolnoma določena. Primerjaj tudi sliko v 4. in 9. nalogi! 13. Načrtaj pravokotno zemljišče, katerega dolžina je 40 m, širina 25 m\ Merilo 1 : 1000! Ako bi načrtali zemljišče v merilu: 1 :10, bi bila dolžina v črtežu 4 m, 1 :100, „ „ „ „ „ 4 dm, 1 :1000, „ „ . 4 cm. Merilo je odbrati z ozirom na prostor, ki ga imamo za risanje na raz¬ polago, posebno pa na porabnost in svrho črteža. Za stavbinske črteže uporabljajo merilo 1 :100, za zemljiške 1 : 1000, 1 : 3000, za gozdne 1 : 5000. 14. Naredi več črtežev v merilu 1 :100, na pr. tloris šol¬ skega poslopja, dvorišča, vrta! 15. a) Dolžina stavbišča, ki je načrtano v merilu 1 : 200, je v črtežu 12 cm. Kako dolgo je stavbišče v resnici? Dolžina v črtežu je 200 ' resnične dolžine, prava dolžina je tedaj 12 cm X 200 = 24 m. b) Dolžina poslopja je v črtežu 15 cm, širina 9 cm, merilo črteža 1 : 100. Kolikšna je dolžina in širina poslopja v resnici? 16. Kolovozna pot v zemljekazu, ki je načrtan v merilu 1 : 2 500, je 6,4 cm. Kako dolga je kolovozna pot v resnici? 17. Na zemljevidu, ki je načrtan v merilu 1:75 000, je Ljubljanica od izvirka do Ljubljane dolga kakih 31 cm. Kolikšna je dolžina Ljubljanice od izvirka do Ljubljane? 18. Ako izmeriš na zemljevidu, ki je načrtan v merilu 1 : 200 000, dolžino železnice od glavnega kolodvora v Ljubljani do kolodvora a) v Zalogu, najdeš dolžino 4 cm, b) v Borovnici 10,7 cm. Kolikšni sta pravi razdalji kolodvorov v Zalogu in v Borovnici od glavnega kolodvora v Ljubljani? 19. Izmeri na šolskem zemljevidu razdalje nekaterih krajev od kraja šole in izračunaj na podlagi merila na zemljevidu prave razdalje (razdalje po zraku, zračne razdalje) od doma¬ čega kraja! 107 V. Računanje ploščin nekaterih četvero= kotnikov, trikotnika in večkotnika. a) Poševnokotni paralelogram (vzporednik). 1. a) Izreži iz papirja poševnokotni paralelogram! b) Načrtaj poševnokotni paralelogram, odbori eno stra¬ nico za osnovnico in načrtaj nanjo višino! e) Kje opazuješ poševnokotne paralelograme? 2. Naredi iz lepenke dva poševnokotna paralelograma, ki se krijeta (osnovnica 40 cm, višina 30 cm) \ V enem paralelo¬ gramu odreži trikotnik / in ga pri¬ sloni v /'! Primerjaj ploščino nasta¬ lega pravokotnika s ploščino para¬ lelograma! Ploščino izračunaj! Ploščino poševnokot- nega paralelograma izra¬ čunamo prav tako kakor ploščino pravokotnika, ki ima s paralelogramom enako osnovnico in enako višino. (Razgovor!) 3. Načrtaj na tablo poševnokoten paralelogram in izraču¬ naj mu ploščino ! Kaj moraš izmeriti? 4. Načrtajte v zvezke poševnokotne paralelograme in iz¬ računajte jim ploščine: a) osnovnica 7 cm, višina 5 cm; b) „ 14 cm, „ 6 cm; c) „ 17,5 cm, „ 4,6 cm. 5. Izračunaj ploščino poševnokotnih paralelogramov: a) osnovnica 24 m, višina 15 m; b) osnovnica 12,4 m, višina 10,5 m; c) osnovnica 25,6 m, višina 15,5 m! 6. Zemljišče ima obliko poševnokotnega paralelograma, katerega osnovnica je 25 m, višina 18 m. Koliko meri zemljišče? Kolikšna je osnovnica in višina v načrtu, ako je merilo 1 : 1 000 ? 7. Poševnokoten paralelogram imal v črtežu 4,6 cm dolgo osnovnico in 3,5 cm dolgo višino*. Kolika je ploščina tega paralelograma v resnici, ako je merilo 1 :100? 108 b) Trikotnik. 1. a) Izreži iz papirja različne trikotnike (pravo-, ostro- in topokotne)! b) Načrtaj različne trikotnike; odberi eno stranico za osnovnico in načrtaj nanjo višino! c) Kje opazuješ trikotne ploskve? 2. Pregani od enega oglišča do nasprotnega pol pole papirja in prereži jo ob pregibu! Kakšna trikotnika dobiš? Izračunaj enemu trikotniku ploščino! 3. Izračunaj pravokotnim trikotnikom ploščine: a) osnovnica 24 cm, višina 18 cm\ b) osnovnica 16 m 5 dm, višina 10 m 6 dm; c) osnovnica 2 m 3dm 5 cm, višina lm 4t/m 8 cm; č) trikotnik v b) načrtaj na tablo v merilu 1 : 100 ! 4. Oboj pri stolbah je 2,9 m visok in 2,5 m širok pravo¬ koten trikotnik. Koliko je plačati zanj, ako računa mizar za m 2 24,5 Din? (Zaokroži na cele Din\) 5. Naredi iz lepenke dva poševnokotna trikotnika, ki se krijeta (osnovnica 40 cm, višina 30 cm) in začrtaj v enem tri¬ kotniku višino! Trikotnika po¬ loži drugega poleg drugega ka¬ kor na sliki / in /'! Primerjaj ploščino trikotnika s ploščino nastalega poševnokotnega para¬ lelograma in s ploščino pravo¬ kotnika, ki ima s paralelogramom enako osnovnico in enako višino! Izračunaj trikotniku ploščino! 6. Izračunaj prav tako trikotnike: a) osnovnica 3 6 cm, višina 18 cm; b) osnovnica 16 m, višina 14 m! Ploščino trikotnika izračunamo prav tako kakor ploščino polovice pravokotnika, ki ima s trikotnikom enako osnovnico in enako višino. (Razgovor!) Premisli, na koliko načinov moreš razpoloviti pravokotnik! Poljubna razpolovitev (polovica produkta iz merskih števil osnovnice in višine), raz¬ polovitev v niz (produkt iz polovice merskega števila osnovnice in celega merskega števila višine), razpolovitev poprek (mersko število osnovnice s polovico merskega števila višine). Slika 7. 109 7. Načrtaj trikotnik na tablo in izračunaj mu ploščino ! — Kaj moraš izmeriti v trikotniku? — Načrtaj trikotnik v zvezek v merilu 1 :10! 8. Načrtajte v zvezke trikotnike in izračunajte jim ploščine: a) osnovnica 40 mm, višina 35 mm ; b) osnovnica 3,4 cm, višina 2,8 cm-, c) osnovnica 8 cm, višina 5 cm. 9. Misli si, da so ti trikotniki črteži v merilu 1 :250! Ko¬ likšne so ploščine teh trikotnikov v naravni veličini? 10. Izračunajte ploščine trikotnikom: a) osnovnica 16 m 5 dm, višina 10 m 6 d m ; b) osnov¬ nica 25,6 m, višina 14,7 m; c) osnovnica 2 m 3dm 5 cm, višina 1 m 4 dm 8 cm. 11. Zatakni na dvorišču trikotnik in izračunaj mu ploščino! Trikotnik načrtaj v primernih merilih na tablo in v zvezek! 12. Trikotna strešna stran je dolga 9,8 m, visoka 7,9 m. a) Koliko zarezanih opek gre na streho, ako jih raču¬ namo na Im 2 15? b) Koliko navadnih opek gre na streho, ako jih računamo na 1 m 2 strehe 32? 13. Čelni oboj pri hlevu je 10 m 5 dm dolg in 6 m 3 dm visok trikotnik. Koliko po 3,5 m dolgih in 2,6 dm širokih desak je treba za oboj, ako računamo za obrezke 8 % desak povrhu? 14. Zemljišče ima obliko trikotnika, ki mu ena stranica meri 70,8 m, višina nanjo pa 40 m. Koliko je zemljišče vredno, ako računamo a po 250 Din? c) Trapez. 1. a) Izreži iz papirja trapeze različne oblike! b) Načrtaj različne trapeze in vanje višine! c) Navedi ploskve trapezne oblike! 40 cm in 20 cm, višina 30 cm). Slika 8. 2. Naredi iz lepenke 2 trapeza, ki se krijeta (vzporednici Trapeza položi drugega poleg drugega kakor I in I' na sliki in primerjaj ploščino trapeza s ploščino nastalega vzporedni¬ ka! Izračunaj trapezu ploščino! Ploščino trapeza izračunamo prav tako kakor ploščino polo- 110 vice pravokotnika, ki ima za osnovnico vsoto obeh vzporednic in za višino višino trapeza. (Razgovor!) Premisli, na koliko načinov! 3. Načrta] trapez na tablo in izračunaj mu ploščino! 4. Načrtajte v zvezke trapeze in izračunajte jim ploščino: a) Vzporedni stranici 40 mm in 35 mm, višina 10 mm; h) „ „ 3,6 cm „ 2,4 cm, „ 2 cm-, c) „ „ 6 cm „ 5 cm, „ 4 cm\ 5. Izračunajte ploščine trapezom: a) Vzporedni stranici 20,5 m in 18,9 m, višina 15,7 m; b) „ „ 10,5 m „ 65,9 m, „ 63,8 m; c) „ „ 2,4 dm„ Im 6 dm, „ 6 dm. 6. Kolikšne so resnične ploščine trapezov, načrtanih v merilu 1 : 1000: a) vzporedni stranici 3 cm 2 mm in 2 cm 5 mm, višina 2 cm; b) vzporedni stranici 17 mm in 15 mm, višina 14 mm. 7. Sedalo pri stolu ima obliko trapeza. Izmeri, kar je treba in izračunaj ploskev sedalu! 8. Zapornici na konceh tovornega voza sta trapeza; vzpo¬ rednici merita 1,2 m in 0,9 m, višina 1 m. Koliko m 2 lesa je treba za zapornici? 9. Čelni oboj pri skednju ima obliko trapeza in je zdolaj širok 10,6 m, zgoraj 3,4 m in visok 5 m. Koliko velja, ako raču¬ namo m 2 po 28,5 Din? 10. Strešna stran je trapez; vzporednici merita 11,8m in 7,6 m ter sta druga od druge 8,7 m. Koliko opek je pripraviti, ako jih računamo na m 2 32 in jih naročimo za slučajne odpadke 6 % več? 11 . Del čela pri hiši ima obliko trapeza; vzporedni stranici sta 9,6 m in 6,5 m, višina 3,8 m. Koliko stane beljenje, ako je m 2 po 2,50 Din? 12 . Travnik ima obliko trapeza, ki mu vzporednici merita 125 m in 90 m, višina 60 m. Po čem je bil a travnika, ako je bil travnik prodan na dražbi za 15 480 Din ? 111 č) Trapezoid (nevzporednik) in poljuben večkotnik. 1. Na lepenki potegni daljico AB (40 cm), iz točke C na¬ redi na AB pravokotnica Ca (20 cm) in iz točke D pravokot- nico Db (10 cm). Izračunaj ploščino trapezoida ADBC\ Da izračunamo ploščino trapezoida, potegnemo dvo- kotnico (diagonalo) in raz¬ delimo trapezoid na dva t ri - ^ kotnika. Vsota ploščin obeh trikotnikov je ploščina tra¬ pezoida. (Razgovor!) 2. Načrtaj na tablo več trapezoidov in izračunaj jim plo¬ ščine! Kaj moraš začrtati in izmeriti pri vsakem trapezoidu? Premisli, kako bi mogel na tablo načrtani trapezoid načrtati v zvezek v merilu 1 : 10! 3. Vsak učenec načrtaj v zvezek trapezoid in mu izraču¬ naj ploščino! 4. Zatakni na dvorišču trapezoid in poizkusi mu izračunati ploščino! 5. Razdeli peterokotnik na lepenki z diagonalami iz enega oglišča na trikotnike in izračunaj mu ploščino! Da izračunamo večkot¬ niku ploščino, ga razdelimo z diagonalami iz enega ogli¬ šča na trikotnike. Vsota plo¬ ščin vseh trikotnikov je'plo¬ ščina večkotnika. (Razgovor!) 6. Načrtaj na tablo več večkot¬ nikov in izračunaj jim ploščine! 7. Vsak učenec naj načrta v zve¬ zek peterokotnik in naj mu izračuna ploščino! 8. Načrtaj na tablo večkotnik, med ogliščema, ki sta najbolj narazen, potegni diagonalo in iz ostalih oglišč večkot¬ nika pravokotnice na diagonalo! Izračunaj iz likov, ki so nastali, večkotniku ploščino! Kako torej izračunamo še ploščino večkotniku? Dodatek. Novci, mere in uteži. Denar. Denarna edinica kraljevine Jugoslavije je dinar (Din) = = 100 par (p). Vrednost dinarja je enaka vrednosti šest in pol miligrama (6,5 mg) čistega zlata. Zlati in srebrni denar, nakovali na podlagi prejšnjih zakonov, novci po 20, 10 in 5 dinarskih par iz niklja, drobiž iz gama-zlitine po 10 in 5 par, avstrijsko-ogrski drobiž iz niklja, pakfonga in železa po 10 in 20 h ni več zakonsko plačilno sredstvo. Zakonita plačilna sredstva so: 1. Srebrni novci. a) Srebrni dvajsetdinarski novec (20 Din), b) srebrni desetdinarski novec (10 Din). V srebrnih novcih je od 100 utežnih delov 50 utežnih delov (50 %) srebra. 2. Novci iz bakronita. a) Dvodinarski novec (2 Din), b) enodinarski novec (1 Din), c) poldinarski novec (4 Din = 50 p), č) četrtdinarski novec (4 Din — 25 p). Bakronit je zlitina, v kateri je 25 utežnih delov (25 %) niklja in 75 utežnih delov (75%) bakra. 3. Papirnati denar. a) Novčanice po 1 000 Din, b) novčanice po 100 Din, c) novčanice po 10 Din. Novčanice po 1 000 Din, 100 Din in 10 Din izdaja Narodna banka kraljevine Jugoslavije. 113 Mere in uteži. a) Dolžinske mere. 1 mirijameter (pm ) = 10 kilometrov = 10 000 metrov, 1 kilometer (km) = 1 000 metrov, 1 meter (m) = 10 decimetrov = 100 centimetrov = 1 000 milimetrov, 1 decimeter ( dm ) = 10 centimetrov =100 milimetrov, 1 centimeter (cm) = 10 milimetrov (mm). b) Ploskvene mere. 1 kvadratni mirijameter (pni 2 ) = 100 kvadratnih kilometrov, 1 kvadratni kilometer (km 2 ) = 100 hektarov, 1 hektar (ha) = 100 arov, 1 ar (a) = 100 kvadratnih metrov, 1 kvadratni meter (m 2 ) = 100 kvadratnih decimetrov, 1 kvadratni decimeter (dm 2 ) = 100 kvadratnih centimetrov, 1 kvadratni centimeter (cm 2 ) = 100 kvadratnih milimetrov (mm 2 ). c) Kubične mere. 1 kubični meter (m 2 ) = 1 000 kubičnih decimetrov, 1 kubični decimeter (dm 3 ) = 1 000 kubičnih centimetrov, 1 kubični centimeter (cm 3 ) = 1 000 kubičnih milimetrov (mm 3 ). i) Votle mere. 1 hektoliter (hi) = 100 litrov, 1 liter (0 = 10 decilitrov (dl) = 100 centilitrov (el), 1 liter je prav toliko kolikor 1 dm 3 . d) Časovne mere. 1 leto = 12 mesecev = 52 tednov 1 dan, 1 teden = 7 dni (7 rf ), 1 dan = 24 ur (24 ,l ), 1 ura = 60 minut (60 m ), 1 minuta = 60 sekund (60 s ). Navadno leto ima 365, prestopno leto 366 dni. e) Števne mere. 1 tucat = 12 komadov (kosov), 1 razstavka = 10 snopov, 114 1 kopa = 6 razstavk = 60 snopov, 1 bala papirja je 10 risov, 1 ris je 10 knjig, 1 knjiga je 10 leg, 1 lega je 10 pol. f) Uteži. 1 tona (t) = 10 metrskih centov (stotov) = 1000 kilogramov, 1 metrski cent ali kvintal (q) = 100 kilogramov, 1 kilogram (kg) = 100 dekagramov = 1 000 gramov, 1 dekagram ( dkg ) = 10 gramov (g), 1 decigram (dg) = 0,1 g, 1 centigram (cg) = 0,01 g = 0,1 dg, 1 miligram (mg) - 0,001 g = 0,01 dg — 0,1 cg, 1 dm 3 ali 1 1 čiste vode pri 4° C tehta 1 kg. Rimske številke. Pisanje števil. Kazalo vsebine I. Računanje v številnem obsegu nad tisoč. Stran 1. Števila do tisoč. Ponovilo.3 2. Števila nad tisoč. Pojmovanje, pisanje in čitanje. a) Števila, do milijona. 4 b) Števila, ki so večja od milijona .9 3. Seštevanje. Ustno.10 Pismeno.13 4. Odštevanje. Ustno.17 Pismeno.20 5. Najobičajnejši računi s časovnimi merami. . . 24 6. Množenje. a) Množitelj enomestno število. Ustno.26 Pismeno. 27 b) Množitelj dvomestno število. Ustno.30 Pismeno ..31 c) Množitelj trimestno ali večmestno število. Ustno.33 Pismeno.34 7. Ploskvene mere, ki jih največ rabimo.37 8. P r a v o k o t n i k.40 9. Merjenje in deljenje ali d i v i d i r a n j e. a) Delitelj osnovna število 1 . Najenostavnejši računi z navadnimi ulomki. Ustno.42 Pismeno ..48 b) Delitelj dvomestno in trimestno število. Pismeno.52 Delitelj ima na desni ničle.55 10. Kubične mere, ki jih največ rabimo. Kocka . . . 58 116 II. Računanje z decimalnimi števili. Stran 1. Pojmovanje, pisanje in pitanje decimalnih števil. a) Desetine...60 b) Stotine.61 c) Tisočine.64 2. Seštevanje. Ustno.68 Pismeno.69 3. Odštevanje. Ustno ..71 Pismeno.72 4. Množenje z 10, 100, 1000 . 74 5. Deljenje z 10, 100, 1000 . 77 6. Množenje. a) Množitelj celo število. 79 b) Množitelj decimalno število.83 7. Deljenje in merjenje ali dividiranje. a) Delitelj celo število.86 b) Delitelj decimalno število..90 III. Enostavni zaključni računi. Najenostavnejše oblike trgovskih in obrtniških računov in beleženja prejemkov in izdatkov v preprostem gospodarstvu in gospodinjstvu.94 IV. Črtanje v zmanjšanem merilu.102 V. Računanje ploščin nekaterih četverokotnikov, trikotnika in večkotnika. a) Poševno kotni paralelogram (vzporednik) . .107 W Trikotnik.108 c) Trapez.109 č) Trapez o id (nevzporednik) in poljuben več¬ kotnik . Ul Dodatek. Novci, mere in uteži. Denar.112 Mere in uteži.113 Rimske številke. Pisanje števil.114 « 5 O '\o c m 2 - 20 30 A o " 60 " 60 » 70 " 80 •• 90 •• >too