Fizika v šoli 41 Iz prakse ravoslovne olimpijade, ki je potekala decembra 2023 v Bangkoku na T ajskem. Avtorji so v nalogi posrečeno pre- pletli vsebine iz električnih krogov in svetlobe. Naloga bi lahko imela naslov »Absorpcija svetlobe v ko- lorimetru«. Ideja naloge, predstavljena v uvodu navodil, je bila, da tekmovalci spoznajo princip delovanja eno- stavne naprave, s katero lahko merimo koncentracijo obarvanih raztopin, tako napravo sestavijo in umerijo. Podobno napravo (spektrometer) so uporabili tudi pri kemijskem eksperimentu. Celotno v slovenščino preve- deno besedilo naloge, s tipkarskimi napakami vred, je na spletni strani [5], originalno angleško besedilo pa na spletni strani [6]. Eksperimentalna naloga V kratkem teoretičnem uvodu eksperimentalne naloge je najprej predstavljena osnova delovanja te naprave, ab- sorpcija svetlobe v merjenem vzorcu. Vzorec presvetlimo s svetlobo in merimo, koliko svetlobe prepusti. Za posa- mezni vzorec, v katerem merimo absorpcijo, definiramo količino, imenovano absorbanca (A), , (1) kjer sta l 0 in l intenziteti vpadne in prepuščene svetlobe, prikazani na sliki 1. Izkaže se, da je absorbanca vzorca sorazmerna koncentraciji snovi, ki v vzorcu vpija svetlo- bo (c), in dolžini poti, ki jo svetloba v vzorcu opravi (l). Opisani sorazmernosti zajema Beer-Lambertov zakon, , (2) kjer je ϵ molarni absorpcijski koeficient. Slika 1: Ob prehodu plasti vzorca z debelino l se intenziteta sve- tlobe zmanjša z začetne l 0 na končno l. Poskus je bil sestavljen iz treh delov. Pri prvem delu so tekmovalci sestavili preprosto napravo za merjenje ab- sorbance, kolorimeter, pri drugem delu so preučevali odvisnost absorbance od debeline vzorca in pri tretjem odvisnost od koncentracije barvila v vzorcu. V uvodu vsakega od treh delov poskusa so avtorji jasno zapisali cilje posameznega dela, kar daje tekmovalcem oporo. V vsakem trenutku jim lahko pogled na zapisane cilje pomaga pri osredotočanju na temo poskusa. (Kot ste učitelji, ki poučujete fiziko v osnovni šoli, gotovo opa- zili, zapišemo kratek cilj oziroma namen poskusa tudi na začetku vsake eksperimentalne naloge na državnem tekmovanju v znanju fizike za osnovnošolce.) Prvi del poskusa: sestava naprave Iz elementov, naštetih med pripomočki, so tekmovalci najprej sestavili napravo, kolorimeter. Na ploščici s pri- trjenimi električnimi elementi za dva med seboj nepove- zana električna kroga (slika 2) so med seboj po shemah (slika 3) z veznimi žicami povezali ustrezne elemente in oba kroga priključili na isti vir napetosti (baterijo za 9 V). Prvi krog je vseboval svetlobni vir (LED), drugi krog pa fotodetektor (fotodiodo). Pri vezavi obeh diod (LED in fotodiode) so seveda morali paziti na ustrezno polariteto priključkov. Če so LED vezali pravilno, je svetila. Slika 2: Ploščica z elementi obeh električnih krogov (vir nape- tosti, ki ga uporabijo v obeh krogih, upornika R LED in R PD , LED in fotodioda) in stojalom za vzorec (na sredini, črna plastika). (Foto: IJSO 2023) Tako so avtorji zapisali cilje treh delov fizikalnega poskusa: 1. del: 1. Povezava električnih elementov v električna kroga kolo- rimetra, kot prikazujeta shemi električnih krogov. 2. Merjenje osnovnih električnih količin v obeh krogih. 2. del: 1. Merjenje absorbance sklada modrikastih akrilnih plo- ščic. 2. Določitev koeficienta sorazmernosti ϵ ac modrega akrila, iz katerega so ploščice. 3. del: 1. Merjenje absorbance raztopin rdečega barvila. 2. Umerjanje kolorimetra za določanje koncentracije bar- vila v neznanem vzorcu. 42 Slika 3: Shema dveh električnih krogov: kroga z virom svetlobe, svetečo diodo (LED), in kroga s fotodiodo (PD). Slika 4: Merjenje napetosti na elementih v obeh krogih. (Foto: IJSO 2023) V nadaljevanju so morali z digitalnim multimetrom iz- meriti napetosti na vseh elementih v obeh krogih (bate- riji, upornikih, LED in fotodiodi) ter iz podanih uporov uporabljenih upornikov in izmerjenih napetosti izraču- nati električni tok v obeh krogih. Drugi del poskusa: odvisnost absorbance od dolžine poti (oziroma debeline vzorca) V sestavljeni napravi zaznava svetlobo fotodioda. Iz na- vodil so tekmovalci izvedeli, da je električni tok i ph , ki teče v krogu detektorja (fotodiode), sorazmeren inten- ziteti svetlobe l, ki vpada na fotodetektor. Ko upošteva- mo še Ohmov zakon za upornik R PD , ki je vezan v tem krogu, U R PD = i ph · R PD , ugotovimo, da velja I = k · U R PD , kjer je k sorazmernostna konstanta. Ker pa v absorbanci (1) nastopa le razmerje različnih intenzitet svetlobe, se k v razmerju pokrajša. V navodilih so avtorji eksplicitno zapisali, naj tekmovalci povsod v nadaljevanju naloge, kjer je omenjeno merjenje intenzitete svetlobe, dejansko izmerijo le napetost U R PD . T ekmovalci so morali v stojalo za vzorec po vrsti vstaviti n = 0, 1, 2 ... 5 modro obarvanih akrilnih ploščic (slika 5) in v vsakem primeru z merjenjem napetosti U R PD izme- riti intenziteto svetlobe, ki jo oddaja LED, prehaja celo skladovnico n ploščic in na koncu vpada na fotodiodo. Izmerke so vpisovali v tabelo, kjer so v enega od stolpcev tabele vpisovali skupno debelino ploščic v skladovnici, v zadnji stolpec pa zapisali iz meritev izračunane vredno- sti absorbance A n , opredeljene z izrazom (1) . (3) Slika 5: Modro obarvane akrilne ploščice. (Foto: Talal Al-Rashidi) V nadaljevanju so narisali graf odvisnosti absorbance A od debeline akrilnih ploščic l, iz grafa pa določili vredno- sti parametrov ϵ ac in w, ki nastopata v Beer-Lamberto- vem zakonu za absorbanco (1), . (4) Parameter ϵ ac iz enačbe (4) nima istega pomena (in eno- te) kot parameter ϵ v enačbi (2). Zaradi negotovosti me- ritev se je lahko v linearnem grafu absorbance v odvi- snosti od debeline ploščic pojavil tudi konstantni člen w. Na sliki 6 je graf absorbance v odvisnosti od debeline akrilnih ploščic iz uradnih rešitev eksperimentalne na- loge (žal nimamo fotografije grafov, ki so ju iz meritev narisali naši tekmovalci). Slika 6: Odvisnost absorbance od debeline akrilnih ploščic iz uradnih rešitev. Tretji del poskusa: odvisnost absorbance od koncentracije raztopine barvila V zadnjem delu poskusa so tekmovalci v stojalo za vzorec po vrsti vstavljali enako oblikovane kivete, ki so vsebovale raztopino rdečega barvila v različnih koncen- tracijah (c n = n · 1,0 ppm, slika 7), in merili intenziteto Fizika v šoli 43 Iz prakse prepuščene svetlobe (napetost U R PD ). Absorbanco n-te ki- vete so iz meritev napetosti izračunali z enačbo (3), kjer n = 0 ustreza primeru, ko svetlobo absorbira kiveta, v kateri je čista voda (koncentracija barvila je 0 ppm). Iz- merke in račune so vpisali v tabelo ter narisali graf, ki pri- kazuje odvisnost absorbance A od koncentracije rdečega barvila c (graf iz uradnih rešitev je na sliki 8). Absorban- ca je premo sorazmerna s koncentracijo c (kot pove Beer- -Lambertov zakon (1)), zapišemo lahko linearno zvezo . (5) Oba parametra linearne funkcije A(c) (enačba 5) so dolo- čili iz grafa. Parameter ϵ l nima istega pomena (in enote) kot parameter ϵ v enačbi (2). Zaradi negotovosti meritev se je lahko v linearnem grafu absorbance v odvisnosti od koncentracije barvila pojavil tudi konstantni člen δ. Slika 7: Kivete z raztopino rdečega barvila v različnih koncentra- cijah. (Foto: Mateja Golubić) Narisan graf A(c) je tudi umeritvena krivulja kolorime- tra, ko ga uporabljamo kot napravo za merjenje kon- centracije danega rdečega barvila v vodi v standardnih (uporabljenih) kivetah. V zbirki z n + 1 = 6 kivetami z raztopinami rdečega barvila v različnih znanih koncen- tracijah je bila tudi sedma kiveta X z neznano koncen- tracijo barvila c X . Zadnje vprašanje, na katero so pri fi- zikalni eksperimentalni nalogi tekmovalci morali odgo- voriti, je spraševalo po koncentraciji barvila v kiveti X. Z merjenjem intenzitete prepuščene svetlobe, izračunom absorbance A X in odčitavanjem vrednosti iz umeritvene krivulje A(c) so za konec določili neznano koncentracijo c X . Komentar absorbance Zgodbo z absorpcijo svetlobe pri pouku fizike običaj- no začnemo teoretično: s tem, da povemo, da se v tanki plasti (kapljevine ali prozorne trdne snovi) z debelino Δl absorbira določen delež svetlobe oziroma energije, ki jo svetloba nosi. Na poti z dolžino Δl se zato intenzite- ta svetlobe I zmanjša za ΔI, ki je sorazmeren I in tudi (kratki) dolžini poti Δl. Razliko v intenziteti ΔI lahko zapišemo kot , (6) kjer je μ absorpcijski koeficient snovi, ki vpija svetlobo in ima enoto m -1 . Z integracijo enačbe (6) ugotovimo, da se intenziteta svetlobe z opravljeno potjo l v snovi ekspo- nentno zmanjšuje, . (7) Kakšna je zveza med absorpcijskim koeficientom μ in ab- sorbanco A? Kratka vaja iz logaritmiranja nam da zvezi μ = ϵc ln 10 oziroma . (8) Ker ta matematična vaja presega pričakovana matema- tična znanja povprečnega tekmovalca na IJSO (oziroma bi za reševanje zahtevala nekoliko več časa, kot je na vo- ljo pri eksperimentalni nalogi), so se tekmovalci v uvodu naloge seznanili že kar z rezultatom oziroma definicijo absorbance, ki so jo v nadaljevanju uporabljali. Absor- banca (včasih jo nadomesti pojem ekstinkcija) je s svojo preprosto odvisnostjo od koncentracije topljenca (glej enačbo 2) količina, ki se uporablja pri kemijski analizi raztopin. Kot je očitno iz njene definicije (1), absorbanca nima enote. Zaključek V prispevku je bil predstavljen fizikalni del eksperimen- talne naloge na 20. Mednarodni mladinski naravoslovni olimpijadi. Naloga ima teoretični uvod, kjer je vpeljan pojem absorbance, in tri praktične dele. V prvem prak- tičnem delu tekmovalci sestavijo merilno pripravo, ki jo uporabijo v drugem in tretjem delu, pri katerih merijo absorbanco v odvisnosti od debeline vzorca in koncen- tracije barvila v vzorcu. Naši ekipi sta fizikalno eksperimentalno nalogo reševali zelo dobro. Od 13 mogočih točk jih je prva ekipa dosegla 12,7 (skoraj vse; nekaj desetink so izgubili – po našem mnenju neutemeljeno, a se ocenjevalci na moderaciji niso pustili prepričati – zaradi zapisa rezultatov z eno Slika 8: Graf absorbance v odvisnosti od koncentracije barvila (umeritvena krivulja kolorimetra) iz uradnih rešitev naloge. 44 Viri [1] Rovšek, B. (2024). Mednarodna mladinska naravoslovna olimpijada, četrtič, Fizika v šoli, 29(1), 51–55. [2] Rovšek, B. (2020). Mednarodna juniorska naravoslovna olimpijada, Presek, 47(5), 27–29. [3] Rovšek, B., in Vaupotič, D. (2022). Priprave na mednarodno mladinsko naravoslovno olimpijado 2021, Presek, 49(4), 12–14. [4] Rovšek, B. (2023). Selection Process and Training of the Slovenian Team for IJSO: A Case Study, GPG Journal of Science Education, 4(2), 1–9. [5] V slovenščino prevedena eksperimentalna naloga https://drive.google.com/file/d/1jNImVbobLq 7W3D5CVqePuXjPdlOCCKwP/ [6] Teoretične in eksperimentalne naloge s preteklih olimpijad: https://ijsoweb.org/downloads Slika 9: Naši tekmovalci med reševanjem eksperimentalnih nalog. (Foto: IJSO 2023) pomembno števko preveč), druga pa 11,2. Druga ekipa je točke (tudi neupravičeno, po naši sodbi) izgubila, ker v pravilno narisanih grafih niso dovolj poudarjeno označili vnesenih mer- skih točk (tudi tu je bil izplen pogajanj z ocenjevalci slab).