i i “368-Rojko” — 2010/4/29 — 13:48 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 6 (1978/1979) Številka 3 Strani 164–165 Roman Rojko: NENAVADNO MERJENJE DOLŽIN Ključne besede: naloge. Elektronska verzija: http://www.presek.si/6/368-Rojko.pdf c© 1979 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2010 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. NALOGE ~--- NENAVADNO MERJENJE DOL2IN Vzemimo r avnilo z dolžino 10 centimetrov in naredimo na vsakem cent i metru zarezo (s kupaj 9 zarez). Dobili smo merilo , s ka t e - rim lah ko venem samem merjenju izmerimo katero koli celo dolži - no od 1 do 10 cm . Nato pomis limo, da vs e zareze pravz aprav s ploh ni so pot r ebne . če reci mo en a manjka, lah ko še vedno izme- rimo vse dolžine kot prej . Na šo radovednost s eda j vznemiri vpr~ šanje , koliko najmanj i n kje morajo biti za reze, da j e meril o za vse dol žine še vedno uporabn o . Pre~en s i ogled amo kak pri- mer, dajmo potuho naš i risarski lenob i . Meril namreč ne bomo risa li, ampak si bomo pomaga li tako, da bomo levi rob označili z O, vsa ko zarezo s številom pripadajočih centimetrov, desni rob pa seveda z dolžino meri l a. Zgornje meri lo tako op išemo z : O 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sedaj pa se l ot i mo primerov . Začetek j e zelo l ah e k . Meri lo z dol ž ino 3 cm mora imeti samo eno zarezo , se pravi O 1 3 ali 023 o 3 o 2 3 Tu di naprej ne bo težko: O 2 4 , O 1 3 4, O 2 3 4 , O 2 5, O 1 3 5 O 2 4 5, O 3 4 5 ,, O 4 6 , O 2 5 6 Vidimo, da zad ostuj eta d ve zar e zi na me rilih z dolžin ami 4 , 5 in ce l o 6 cm. Za dolžin e 7 , 8 in 9 cm pa že potrebu jemo najmanj t r i zar e ze . O čit no je t ud i , da 1ah ko naj manj š e štev ilo pot r eb- 164 nlh zar tz razvrstima po inerJlu na v e t nntfnov. To nalogo smo d a l i tudf raCunalniku. Poiskal j e po eno r e f i t e v 2a dol94ne do 20 cm i n tole so retul tat i : Llotftno 9 cm smo namenoma trpustili, d a b i vam lahko postavll'i nalogo: RaziSEi te , najmaaj koll ko rare2 f n kf e potrehuje merilo z dcl- Zino 9 cm, d a lahko t n j i m ftmerfmo vse dol2fne od I do 9 cm. Reg{ tve so S, t i r f .