ERK'2022, Portorož, 326-330 326
Lokalizacija mikrofonskega polja z uporabo laserskega
skenerja
dr. Rok Prislan
InnoRenew CoE, Livade 6a, SI-6310 Izola, Slovenija
E-poˇ sta: rok.prislan@innorenew.eu
Positioning of a microphone array with a
laser scanner
A laser scanner is used in many fields, while it is not yet
widely used in acoustics. The most obvious possibility is
to use the device in field measurements to capture the ge-
ometry of the room in the form of a point cloud. In this
study, the laser scanner is used to determine the coor-
dinates of the microphones, which is done for the chal-
lenging case of an array of 60 microphones. The use
of the laser scanner is presented and the required geo-
metric considerations are explained. Based on an ex-
periment, several hundred microphone coordinates are
acquired and presented as part of the results. The per-
formed investigation provides evidence of the efficiency
of the studied approach for determining the position of
microphones in space.
1 Uvod
Del merilnega postopka v akustiki je zajem lege mikro-
fonov v ˇ casu meritev. Predvsem pri eksperimentih je na-
mreˇ c dana zahteva po ponovljivosti, zaradi ˇ cesar je poda-
tek o mikrofonski legi pomemben del merilne dokumen-
tacije. Poleg tega so pri nekaterih standardiziranih meril-
nih postopkih dane tudi druge zahteve za lego mikrofona,
kot je na primer minimalna oddaljenost od zvoˇ cnega iz-
vora ob meritvah odmevnega ˇ casa [1, 2].
V primeru majhnega ˇ stevila meritev z enim samim
mikrofonom je najenostavneje doloˇ citi njegovo lego z upo-
rabo dolˇ zinskega metra ali laserskega merilca razdalje, z
uporabo katerih doloˇ cimo karteziˇ cne koordinate mikro-
fona v prostoru glede na izbrano koordinatno izhodiˇ sˇ ce.
Takˇ sen pristop postane presenetljivo teˇ zaven, ko je geo-
metrija prostora kompleksna in nimamo pravokotnih povrˇ sin
(sten, tal in stropa), ki bi nam bile ob meritvah v pomoˇ c.
V takˇ snih primerih hitro pride do precejˇ snjih napak pri
doloˇ canju lege. Takˇ sen merilni postopek postane tudi iz-
redno zamuden ali celo neizvedljiv z ˇ zeleno natanˇ cnostjo,
ko izvajamo meritve z velikim ˇ stevilom mikrofonov [3],
ali je leg mikrofona veliko, saj se njegova pozicija spre-
minja na motoriziran naˇ cin [4, 5].
Osrednja motivacija za raziskovanje alternativnih oz.
naprednejˇ sih metod lokalizacije mikrofonov izhaja iz ˇ zelene
nadgradnje pretekle raziskave karakterizacije zvoˇ cnega
polja [6], in sicer z razˇ siritvijo meritev na visoko ˇ stevilo
mikrofonskih leg. V sklopu preteklih raziskav sem tako
ˇ ze opazoval moˇ znosti uporabe akustiˇ cne lokalizacije [7]
za doloˇ citev lege mikrofona. Ta temelji na doloˇ citvi ko-
ordinat ob poznavanju oddaljenosti od znanih leg zvoˇ cnih
virov, pri ˇ cemer meritev temelji na meritvah impulznih
odzivov [8]. V luˇ ci tega je uporaba laserskega skenerja
alternativna moˇ znost, ki predvsem zahteva dostop do la-
serskega skenerja, ki v sploˇ snem ni del konvencionalne
opreme akustiˇ cnega laboratorija, a je v primeru akustiˇ cnega
laboratorija InnoRenew CoE na razpolago. Tako se v pri-
spevku osredotoˇ cam na doloˇ canje koordinat veˇ c mikro-
fonov soˇ casno, in sicer 60 mikrofonov urejenih v polje.
Ob pregledu podroˇ cnih raziskav ugotavljam, da je laser-
ski skener na podroˇ cju akustike v preteklosti bil upora-
bljen za zajem geometrije prostora (npr. [9]), ne pa za
doloˇ canje mikrofonskih leg.
V ˇ clanku predstavim temeljni princip laserskega ske-
niranja ter raˇ cunski postopek doloˇ canja koordinat na osnovi
zajetih koordinat barvnih oznak. Predstavljen je potek iz-
vedene meritve in dobljene koordinate mikrofonov.
Slika 1: Fotografija laserskega skenerja Trimble X7 v uporabi.

327
2 Metoda laserskega skeniranja
Princip delovanja laserskega skenerja temelji na LIDAR
tehnologiji, katere kratica izhaja iz angleˇ skega akronima
LIght Detection And Ranging [10]. Tehnologija se upo-
rablja na veˇ c podroˇ cjih prepoznavanja topologije [11], in
v veˇ cini primerov temelji na izraˇ cunu razdalje med de-
tektorjem in odbojno povrˇ sino na osnovi ˇ casa preleta la-
serskega ˇ zarka. Komercialne izvedebe LIDAR skenerja z
obraˇ canjem smeri visoko usmerjenega laserskega ˇ zarka,
lahko sestavijo oblak toˇ ck t.j., koordinat toˇ ck obodnih
povrˇ sin prostora.
V sklopu raziskave sem uporabil laserski skener Trim-
ble X7 [12], fotografija katerega v ˇ casu delovanja je pri-
kazana na sliki 1. Skener deluje na osnovi laserske sve-
tlobe nevidnega spektra, in sicer valovne dolˇ zine 1550
nm. Po zagotovilih proizvajalca je natanˇ cnost doloˇ canja
razdalje do posamezne toˇ cke 2 mm, medtem ko je na-
tanˇ cnost doloˇ canja njenih prostorskih koordinat odvisna
od razdalje do detektorja in pri oddaljenosti 10 m znaˇ sa
2.4 mm.
Laserski skener v relativno kratkem ˇ casu (tipiˇ cno ne-
kaj minut) zajame veˇ c deset milijonov toˇ ck, pri ˇ cemer na-
predni algoritmi omogoˇ cajo kombiniranjem podatkov za-
jetih iz veˇ c leg skenerja. Poleg tega naprava zajame tudi
vidno sliko (fotografijo), s katero nadgradi oblak toˇ ck.
Tako se poljubni toˇ cki iz oblaka pripiˇ se barva, kar je omogoˇ cilo,
da sem barvno oznaˇ cena obmoˇ cja na hrbtni strani mi-
krofonskega polja prepoznal ter na osnovi teh v sklopu
analize rezultatov doloˇ cil koordinate posameznega mi-
krofona.
Pomemben aspekt uporabe laserskega skenerja je re-
solucija zajema oblaka toˇ ck, ki jo razumemo kot karakte-
ristiˇ cen razmik med sosednjimi toˇ ckami v oblaku, recimo
zajetih na isti mejni povrˇ sini prostora. Pri tem je pomem-
ben parameter ˇ cas skeniranja, saj ˇ stevilo zajetih toˇ ck in
torej njihova gostota naraˇ sˇ ca s ˇ casom skeniranja, ki je
torej pomemben parameter zajema. Drugi parameter, ki
doloˇ ca resolucijo skeniranja, je oddaljenost skenerja od
opazovanih toˇ ck, saj njihova povrˇ sinska gostota pada kot
inverz oddaljenosti. Poslediˇ cno je smiselno, da je laserski
skener umeˇ sˇ cen bliˇ zje merjencu.
3 Lasersko skeniranje mikrofonskega polja
Tri pravokotne dele hrbtne strani obroˇ ca mikrofonskega
polja sem obarval z rdeˇ co (R), zeleno (G) in rumeno (Y),
kot je prikazano na sliki 2. Pri tem sem moral biti po-
zoren, da je velikost barvne oznake bila zadosti velika
in tako bila ob izbrani gostoti zajetih toˇ ck vselej pre-
poznana. Istoˇ casno sem moral biti pozoren, da barvna
oznaka ni bila prevelika, kar bi pomenilo veˇ cjo negoto-
vost pri doloˇ canju koordinat barvnih oznak. Izbrana veli-
kost posamezne barvne oznake je bila 20 x 5 mm.
Dodatno velja izpostaviti, da je ravnina mikrofonskih
kapsul, ki jih ˇ stejemo kot koordinato posameznega mi-
krofona, pomaknjena d = 70 mm izven ravnine, ki jo
doloˇ cajo barvne oznake.
Slika 2: Fotografija hrbtne strani mikrofonskega polja z vidnimi
barvnimi oznakami rdeˇ ce (R), zelene (G) in rumene (Y) barve.
Na drugi strani polja so kapsule mikrofonov, ki so d = 70 mm
zamaknjene glede na ravnino barvnih oznak. Velikost barvnih
oznak je 20 x 5 mm.
mikrofon x [mm] y [mm] r [mm] φ [
◦ ]
1 -68.8 23.8 72.8 -70.9
2 -120.3 23.8 122.7 -78.8
3 -82.8 128.8 153.1 -32.8
4 -187.5 81.2 204.4 -66.6
5 -109.4 176.3 207.5 -31.8
6 -207.9 29.7 210 -81.9
7 -226.6 184.2 292.1 -50.9
8 -117.2 273.4 297.5 -23.2
9 -286 103 304 -70.2
10 -284.4 198.1 346.6 -55.1
Tabela 1: Karteziˇ cne ravninske koordinate prvih 10-ih mikrofo-
nov v polju in pripadajoˇ ce polarne koordinate.
3.1 Koordinatni sistem mikrofonskega polja
Mikrofonsko polje ima psevdonakljuˇ cno razporejenih 60
mikrofonov v podroˇ cje diska premera 72 cm. Ravninske
karteziˇ cne koordinate posameznega mikrofona (lokalne
koordinate), so za 10 mikrofonov navedene v tabeli 1, in
sicer kot podatek s strani proizvajalca mikrofonskega po-
lja. Tem za potrebe analize pripiˇ sem pripadajoˇ ce polarne
koordinate, kot jih naravno doloˇ ca diskasta oblika polja.
Polarni koordinati vsakega mikrofona sta torej radijr
i
in
kotφ i
, ki se izraˇ cunata kot
r
i
=
q
x
2
i
+y
2
i
, φ i
= arctan
y
i
x
i
. (1)
Pri tem velja, da je s smerjo, ki jo doloˇ ca toˇ ckaT
Y
, po-
ravnana y os, od katere se meri kot φ. Dodatno moram
biti pozoren, da loˇ ceno obravnavam pozitivne in nega-
tivne segmente posamezne osi ter tako s pribitkom 180
◦ doseˇ zem celoten kot− 180
◦ <φ< 180
◦ .

328
Slika 3: Grafiˇ cni prikaz centralne pozicije mikrofonskega polja
TC in pravokotnih vektorjeva,b inc, pri ˇ cemer jea normala
ravnine, ki jo doloˇ ca mikrofonsko polje.
Lego polja v prostoru lahko doloˇ cimo na osnovi ko-
ordinate centralne lege mikrofonskega polja,T
C
, in nor-
male,a, ki podaja orientacijo polja. Za doloˇ citev koor-
dinate posameznega mikrofona moramo dodatno poznati
tudi vektor, ki ga oznaˇ cimo zb in kaˇ ze v smeri barvne
oznakeT
C
, od katerega je odmerjenφ posameznega mi-
krofona. Uvedene toˇ cke in vektorji so shematsko prika-
zani na fotografiji na sliki 3.
V naslednjem koraku uvedem ˇ se vektorc, ki je pra-
vokoten na vektorjaa inb, zato ga lahko izraˇ cunam na
osnovi vektorskega produkta
c =a× b. (2)
3.2 Pretvorba mikrofonskih koordinat
Koordinate mikrofonov v prostoru doloˇ cim na osnovi pri-
dobljenih treh koordinat barvnih oznak T
R
, T
G
, T
Y
.
Slednje so namreˇ c vhodni podatek, ki izhaja iz zajetega
oblaka toˇ ck.
Ker so vse tri toˇ cke na obodu mikrofonskega polja, ki
ga delijo na tri enake izseke, lahko koordinate centralne
lege polja doloˇ cim kot njihovo aritmetiˇ cno sredino
T
C
=
1
3
(T
R
+T
G
+T
Y
). (3)
Sledi doloˇ citev vektorjeva,b inc. Pri tem je vektor
b v ravnini polja in kaˇ ze iz centralne lege proti rumeni
oznaki
b =|| T
Y
− T
C
|| . (4)
Vektor a je normala ravnine mikrofonskega polja in jo
doloˇ cim na osnovi vektorskega produkta dveh nevzpore-
dnih vektorjev v ravnini
a =|| b× (T
R
− T
C
)|| (5)
Slika 4: Prekrivna slika obarvanega oblaka toˇ ck 21ih merilnih
leg mikrofonskega polja.
Nazadnje izraˇ cunam ˇ se vektorc po enaˇ cbi (2). Na osnovi
uvedenega lahko izraˇ cunam ˇ se iskano koordinato i-tega
mikrofona
M
i
=T
C
+d· a+r
i
cosφ i
· b+r
i
sinφ i
· c, (6)
pri ˇ cemer je drugi ˇ clen dodan zaradi zamika mikrofonskih
kapsul izven ravnine barvnih oznak.
4 Potek meritve
Meritev sem izvedel v ˇ skatlastem prostoru, pri ˇ cemer je
bilo mikrofonsko polje umeˇ sˇ ceno na stojalo, lego kate-
rega sem premoˇ crtno spreminjali v cca. 10 cm korakih.
Premikanje sem izvedel v dveh segmentih in postavil po-
lje v skupno 21 leg. Za vsako sem izvedel skeniranje z
laserskim skenerjem, ki je trajalo cca. 2 min. Oblaki toˇ ck
za 21 skenov mikrofonskega polja so prikazani na sliki 4.
V naslednjem koraku sem barvne oznake roˇ cno iz-
pisal iz programa za obdelavo oblaka toˇ ck, in sicer za
vsakega izmed 21 skenov. Pri tem velja poudariti, da je
koordinatno izhodiˇ sˇ ce, za katerega laserski skener podaja
koordinate, postavljeno v lego skenerja. Za pretvorbo ko-
ordinat v drug koordinatni sistem bi morali torej izvesti
ustrezno transformacijo koordinat.
5 Rezultati
Zabeleˇ zene koordinate barvnih oznak so navedene v ta-
beli 2. Tem so pripisane koordinateT
C
izraˇ cunane po (3),
vektorji normale a izraˇ cunani na osnovi enaˇ cbe (5) ter
vektorjib inc izraˇ cunani po enaˇ cbah (4) in (2).
Prepoznane barvne oznake so izrisane na na sliki 5,
katerim je dorisan tudi kroˇ zni profil mikrofonskega po-
lja in vektorb. Za vsako izmed 21 merilnih leg je nato
izraˇ cunanih 60 koordinat mikrofonov skladno z enaˇ cbo
(6), ki so v prostorskem pogledu ravno tako izrisane na
sliki 5.

329
poz. T
R
[x,y,z][mm] T
G
[x,y,z][mm] T
Y
[x,y,z][mm] T
C
[x,y,z][mm] a [x,y,z][mm] b [x,y,z][mm] c [x,y,z][mm]
0 [-2186,-787,-928] [-2183,-205,-1249] [-2197,-213,-586] [-2184,-399,-1142] [1000,7,21] [-22,491,871] [5,871,-491]
1 [-2092,-784,-924] [-2095,-200,-1246] [-2104,-213,-584] [-2094,-395,-1139] [1000,13,14] [-18,486,874] [-4,874,-487]
2 [-1996,-786,-928] [-1987,-200,-1245] [-1997,-212,-584] [-1990,-395,-1139] [1000,-7,15] [-10,488,873] [14,873,-488]
3 [-1887,-790,-925] [-1885,-203,-1237] [-1894,-220,-574] [-1886,-399,-1133] [1000,4,14] [-14,479,878] [3,878,-479]
4 [-1795,-783,-924] [-1788,-199,-1246] [-1799,-211,-582] [-1790,-394,-1139] [1000,-3,17] [-13,486,874] [11,874,-486]
5 [-1697,-791,-921] [-1704,-209,-1247] [-1713,-211,-581] [-1702,-403,-1138] [1000,20,14] [-22,498,867] [-10,867,-498]
6 [-1595,-789,-922] [-1589,-206,-1245] [-1599,-214,-580] [-1591,-400,-1137] [1000,-2,15] [-12,491,871] [9,871,-491]
7 [-1486,-785,-920] [-1492,-203,-1249] [-1501,-211,-577] [-1490,-397,-1139] [1000,18,14] [-21,487,873] [-9,873,-487]
8 [-1398,-793,-914] [-1388,-204,-1236] [-1393,-225,-567] [-1391,-400,-1129] [1000,-13,7] [0,474,880] [15,880,-474]
9 [-1307,-776,-921] [-1295,-191,-1247] [-1305,-205,-577] [-1299,-386,-1138] [1000,-12,15] [-7,481,876] [18,876,-481]
10 [-1202,-778,-918] [-1185,-195,-1243] [-1193,-203,-578] [-1191,-389,-1135] [1000,-23,12] [1,491,871] [25,871,-491]
11 [-2143,-1216,-675] [-2123,-631,-993] [-2141,-646,-331] [-2130,-826,-887] [999,-20,27] [-14,483,876] [30,875,-482]
12 [-2036,-1222,-675] [-2017,-638,-996] [-2037,-649,-327] [-2023,-833,-889] [999,-16,30] [-18,484,875] [29,875,-483]
13 [-1945,-1215,-675] [-1925,-632,-995] [-1946,-642,-328] [-1932,-826,-888] [999,-17,31] [-19,485,874] [30,874,-485]
14 [-1843,-1214,-672] [-1829,-627,-994] [-1844,-641,-326] [-1834,-823,-887] [1000,-12,22] [-14,483,876] [21,876,-482]
15 [-1740,-1214,-673] [-1719,-627,-994] [-1738,-638,-327] [-1726,-823,-887] [999,-20,28] [-15,487,873] [31,873,-486]
16 [-1646,-1208,-668] [-1623,-622,-991] [-1640,-634,-324] [-1631,-817,-883] [999,-25,25] [-10,486,874] [34,874,-485]
17 [-1545,-1205,-667] [-1518,-622,-991] [-1541,-632,-326] [-1527,-816,-883] [999,-27,34] [-16,488,873] [40,872,-487]
18 [-1449,-1208,-667] [-1426,-624,-990] [-1442,-635,-324] [-1434,-819,-882] [999,-26,24] [-8,487,874] [34,873,-486]
19 [-1340,-1208,-666] [-1319,-620,-990] [-1332,-635,-321] [-1326,-816,-882] [1000,-25,19] [-4,482,876] [31,876,-482]
20 [-1240,-1207,-667] [-1218,-626,-986] [-1231,-634,-322] [-1225,-820,-880] [999,-27,19] [-3,489,873] [33,872,-488]
Tabela 2: [x,y,z] koordinate barvnih oznaˇ cb pridobljenih na osnovi laserksga skeniranja, koordinate pripadajoˇ cih centralnih leg
polja ter komponente vektorjeva,b inc.
 Slika 5: Levo: prostorski izris barvnih oznaˇ cb (R, G, Y) in kroˇ znih profilov mikrofonskega polja za 21 merilnih leg. Desno:
pripadajoˇ ce lege 60 mikrofonov polja kot skupno 1260 toˇ ck v prostoru.
Ob vizualni primerjavi (slika 4 in slika 5 levo) ocenju-
jem, da so doloˇ cene mikrofonske koordinate smiselne, saj
lega polja sovpada izvedenim korakom premikanja sto-
jala med merilnimi legami. Prestavljena metoda je torej
primerna za doloˇ canje lege visokega ˇ stevila mikrofonov,
saj z relativno nezamudnimi koraki omogoˇ ca prepoznavo
koordinat kar 1260 mikrofonov. V takˇ snem primeru bi
namreˇ c uporaba dolˇ zinskega metra bila nesprejemljivo
zamudna. Za podrobnejˇ so analizo napake pri doloˇ canju
koordinat mikrofonov bi bilo v nadaljevanju smiselno te
doloˇ citi tudi z drugo metodo, s katero bi lahko izvedli
nato primerjavo. Pri tem poleg uporabe dolˇ zinskega me-
tra, smiselna tudi primerjava s konkurenˇ cno metodo aku-
stiˇ cne lokalizacije [7]. Dodatno bi za oceno napake pri
doloˇ canju koordinat mikrofonov, ki jo lahko z metodo
priˇ cakujemo, da bi jo uporabili za primeru dobro pozna-
nih leg, recimo ob kroˇ znem gibanju mikrofonov.
6 Zakljuˇ cki
V sklopu prispevka sem predstavil moˇ znost uporabe la-
serskega skenerja za doloˇ canje koordinat mikrofonov v
prostoru. Ti so bili urejeni v veˇ cjo mikrofonsko polje,
zaradi ˇ cesar je bilo mogoˇ ce ob 21 meritvah doloˇ citi lege
kar 1260 mikrofonov. V sklopu prispevka so bila predsta-
vljena vsa potrebna teoretiˇ cna izhodiˇ sˇ ca in geometrijski
koraki, potrebni za izraˇ cun koordinat mikrofonov.
Izvedene meritve kaˇ zejo na smiselnost rezultatov, s
ˇ cimer potrjujemo potencial uporabe opisanega pristopa.
Pri tem izpostavljam, da podrobnejˇ sa analiza, ki bi vkljuˇ cevala
primerjavo z drugimi metodami in predvsem analizo na-
pak pri doloˇ canju koordinat, ni bila izvedena. Takˇ sno
analizo prepoznavam kot potencialno bodoˇ co razˇ siritev
raziskave, na osnovi katere bi bilo mogoˇ ce tudi kvantita-
tivno ovrednotit uspeˇ snost pristopa.
Ne glede na navedeno ocenjujem, da je potencial la-
serskega skenerja velik. Razlog za to je predvsem dej-

330
stvo, da lahko s pristopom v ˇ casovnem oknu nekaj minut
in relativno enostavno obdelavo podatkov pridobimo in-
formacijo o velikem ˇ stevilu mikrofonskih koordinat. Pri
tem dodatno izpostavljam, da je ob skeniranju soˇ casno
zajeta tudi preostala geometrija prostora, kar je dodatno
uporabna informacija, npr. ob projektiranju akustiˇ cnih
sanacij prostorov.
Zahvala
To delo je bilo podrto s sredstvi Okvirnega programa
Evropske Unije, Obzorje 2020 (H2020 WIDESPREAD-
2-Teaming: #739574, InnoRenew CoE) in Republike Slo-
venije, Investicijsko financiranje Republike Slovenije in
Evropske unije iz Evropskega sklada za regionalni razvoj.
Literatura
[1] ISO 354:2003: Acoustics – Measurement of sound absorp-
tion in a reverberation room, Geneva, Switzerland
[2] ISO 3382-1:2003: Acoustics – Measurement of room aco-
ustic parameters – Part 1: Performance spaces, Geneva,
Switzerland
[3] R. Prislan, D. Svenˇ sek: Room mode shape visualization
using a multi-microphone measurement technique, Proce-
edings of the 7th AAAA Congress, 2016
[4] M Nolan, M. Berzborn and E. Fernandez-Grande: Isotropy
in decaying reverberant sound fields, The Journal of the
Acoustical Society of America, 148(2), 1077 - 1088, 2020
[5] M. Nolan, S. A. Verburg, J. Brunskog, E. Fernandez-
Grande: Experimental characterization of the sound field
in a reverberation room, The Journal of the Acoustical So-
ciety of America, 145(4), 2237 - 2246, 2019
[6] R Prislan, J. Brunskog, F. Jacobsen, C.-H. Jeong: An objec-
tive measure for the sensitivity of room impulse response
and its link to a diffuse sound field, The Journal of the Aco-
ustical Society of America, 136(4), 1654 - 1665, 2014
[7] R. Prislan: Microphone positioning using acoustic loca-
tion, Proceedings of Forum Acousticum, 2020
[8] P. Guidorzi, F. Pompoli, P. Bonfiglio, M Garai: A newly
developed low-cost 3D acoustic positioning system: De-
scription and application in a reverberation room, Applied
Acoustics, 160(4), 107127, 2020
[9] M. B¨ ock, D. Doebler, G. Heilmann, A. Meyer, H. Waibel:
Fields of application for three-dimensional microphone ar-
rays for room acoustic purposes, Proceedings of ACOU-
STICS 2011, 2011
[10] ”LIDAR — Wikipedia, The Free Encyclopedia”: ht-
tps://en.wikipedia.org/wiki/Lidar, obiskano 17.8.2022
[11] J. Shan, C. K. Toth: Topographic Laser Ranging and
Scanning: Principles and Processing, 2nd Edition, Photo-
grammetric Engineering & Remote Sensing (2018)
[12] ”TRIMBLE X7”: https://geospatial.trimble.com/products-
and-solutions/trimble-x7, obiskano 17.8.2022