i
i
“647-Batagelj-Ugotovi” — 2010/9/8 — 8:11 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 11 (1983/1984)
Številka 2
Stran 82
Vladimir Batagelj:
UGOTOVI PRAVILO
Ključne besede: bistrovidec, matematika, rekreacijska matematika,
ugotavljanje pravila, induktivno sklepanje.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/11/647-Batagelj.pdf
c© 1983 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
BISTROVIDEC
UGOTOVI PRAVILO
Januarja 1983 sem se z nekat er im i ko legi matemat i k i udeležil te čaj a iz teoret i čn ih osnov
računalništva , ki je potekal v Du brovn i ku . Eno izmed predavanj je bilo tud i o induktiv -
nem sk lepa nju , k i se ukvarja z naslednjim vprašaniern :
Obstaja neko pravilo (pojav) , po katerem dobivamo člene zaporedja (rezultati po -
skusov) . Iz nekaj znanih začetnih členov po sku ša] spoz nati pra vi lo . Seveda lahko
po potreb i "zahtevaš" nasledn j i člen .
Predavat elj Daley iz Združeni h dr žav A me rike nam je za raz miš lja nje v odmorih nap isal
naslednja zapo redja :
M , S2 , <5 , M, es , CO , o , ?
O, T, T, F, F, S, ?
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, ?
pri drugem zaporedju je pot rebn o znati nekaj angleščine (vsaj za eno šolsko leto) ; pri tre -
tjem zaporedju pa vemo, da nasledn j i č len ni 21.
Udeleženec tečaja iz Norveške je d odal še zapor edj e:
4, 8, 21, 52, 65, 96, ?
pr ofesor Scott iz Združeni h držav Amerike pa nas je spo mnil na nasledn je Po ly ajevo za-
po redj e:
1 2 4 8 16 ?
kjer je št evi lo pod po sameznim krogom najve č j e štev ilo ko sov kroga, na katere ga z vsemi
di agonalami z ogli šč i na krožni ci razre že n-ko tnik ,
Kako bi nadalje val gornja zaporedja? Ali znaš (razen za zadnje zaporedje) napi sat i pra vi -
lo? Ka j bi napisal za naslednj i čl e n zad njega zaporedja , če bi poz nal samo zapored nje šte-
vi l? P o i šč i obrazec za tekoči čl en zadnjega zaporedja!
Vl adimir Batagelj
82