Franci Kuzmin* Valentina Prevolnik Rupel" pokojninski dodatek za leto 2009 Pension Supplement for 2009 Izvleček UDK: 364-646.2:336.563 Prispevek je usmerjen na problematiko razdelitve pokojninskega dodatka, ki ga predvideva koalicijski sporazum vladajočih strank. Izpeljani so trije obrazci za določitev višine pokojninskega dodatka za posameznega upravičenca, in to za linearno, degre-sivno in progresivno varianto. K temu je dodan še »grob« izračun potrebnih sredstev za izplačilo pokojninskega dodatka. Uporaba obrazcev za določitev višine pokojninskega dodatka je primerna tudi v bistveno širšem spektru; npr. v podjetjih (za dodelitev regresa, dobička in podobno) ali pa na višjem nivoju, ko gre npr. za dodelitev subvencij, dotacij itd. Ključne besede: pokojnine, porazdelitev, javne finance, frekvenčna porazdelitev, funkcije Abstract UDC: 364-646.2:336.563 The article discusses the possible distributions of pension supplements foreseen in the coalition agreement of governing parties. Three possible options to determine the amount of pension supplement for individuals are calculated, referred to as linear, degressive and progressive. Additionally, the rough estimate of the needed financial means for the pension supplement is shown. The use of different forms to determine the level of pension supplement is also possible/appropriate in broader spectrum: for example, in companies (to determine the distribution of annual supplements, profits, etc.) or on a national level, when determining the allocation of subsidies, grants, etc. Key words: pensions, public finance, distributions, frequency distribution, functions JEL: H550, C160 1 Uvod Prav nobenega dvoma ni, da je reforma pokojninskega sistema iz leta 2000 dosegla določene pričakovane rezultate. Tu velja izpostaviti predvsem dva, in sicer na področju odhodkov za invalidsko in pokojninsko zavarovanje kot tudi pri povprečnih pokojninah. Tako se je delež odhodkov za invalidsko in pokojninsko zavarovanje v bruto domačem proizvodu v obdobju 2000-2007 zmanjšal za 1,7 odstotne točke, tj. od 13,469 v letu 2000 na 11,788 v letu 2007. V istem obdobju se je na škodo pokojnin razmerje plač in pokojnin poslabšalo. V letu 2000 je znašalo razmerje med povprečno pokojnino in povprečno neto plačo 68,129 : 100, v letu 2007 pa se je znižalo na 61,298 : 100. Več kot očitno je, da se je gmotni položaj upokojencev v primerjavi z zaposlenimi relativno poslabšal. Naš sestavek pa ne bo osredotočen na tovrstno problematiko, ampak se bomo omejili zgolj na tehnično plat razdelitve pokojninskega dodatka1, ki ga za leto 2009 predvideva koalicijska pogodbo vladajočih strank. 2 Kako razdeliti pokojninski dodatek Koalicijski dogovor vladajočih strank (SD, ZARES, DESUS, LDS) predvide -va za leto 2009 izplačilo pokojninskega dodatka (PD), katerega namen je lajšanje socialne stiske upokojencev. Upravičenci do dodatka naj bi bili le upokojenci z mesečno pokojnino, nižjo od 500 €. 500 € je torej mejna višina pokojnine (POKM). Upokojenec, ki ima to ali višjo pokojnino, pokojninskega dodatka ne bo prejel. Tako imenovani pokojninski dodatek predvidoma ne bo enak za vse upravičence, ampak bo odvisen od višine pokojnine. Najvišji dodatek, tj. 300 €, (PDmax) bi prejel upokojenec z najnižjo pokojnino, ki znaša 398 € za polno delovno dobo (POKMIN). 1 Članek "Pokojninski dodatek za leto 2009" je nastal in je bil predstavljen že v predvolilnem času, ko so sedaj vladajoče stranke obljubljale upokojencem pokojninski dodatek v letu 2009. Sedanje objektivne okoliščine (gospodarska kriza) pa postavljajo pod vprašaj izplačilo pokojninskega dohodka v letu 2009 in ga prelagajo na boljše čase. Če je tako, potem bodo tudi izsledki tega članka morebiti čakali na boljše čase. dr. Franci Kuzmin, Inštitut za ekonomska raziskovanja, Kardeljeva ploščad 17, 1000 Ljubljana, Slovenia. E-mail: lindicn@ier.si. dr. Valentina Prevolnik Rupel, Inštitut za ekonomska raziskovanja, Kardeljeva ploščad 17, 1000 Ljubljana, Slovenia. E-mail: rupelv@ier.si. Mejne vrednosti so torej opredeljene. To pomeni, da so upravičenci do dodatka tisti upokojenci, katerih pokojnina (POK) se giblje v razponu od 398 do 500 €. Drugače povedano: - znani sta le višini dodatka za upokojenca s POKMN ki znaša 300 € in za upokojenca s POKM in več, ki znaša 0 €. Še vedno pa ostaja odprto vprašanje višine letnega dodatka za upokojence, katerih pokojnina se giblje znotraj intervala POKMN in POKm. Možne rešitve za določitev višine dodatka so vsaj štiri, in sicer: A - linearna varianta B - progresivna varianta C - degresivna varianta D - stopničasta, intervalna varianta Grafično jih ponazarjamo na Sliki 1. Slika 1 : Shema delitve pokojninskega dodatka PD max (300 €) (0 €) pokmin (398 €) Pokojnina - POK, POKm (500 €) Opomba: A - linearna varianta; B - progresivna varianta (progresivno upadanje pok. dodatka); C - degresivna varianta (degresivno upadanje pok. dodatka); D - stopničasto, intervalna varianta Vir: lastni izračuni, 2009 S Slike 1 je razvidno, da se možne rešitve razdelitve pokojninskega dodatka kar precej razlikujejo. Skupno vsem pa je to, da se med upokojenci z različno višino dodatka vzpostavljajo neka nova razmerja: tako med upravičenci do dodatka kot tudi med upravičenci in neupravičenci. V nadaljevanju se bomo osredotočili na prve tri variante2, tj. na linearno (A), degresivno (C) in progresivno varianto (B). 2.1 Izračun pokojninskega dodatka - linearna varianta (A) Kakšen naj bi bil izračun pokojninskega dodatka za upokojence, katerih pokojnina (POK) se giblje med POKMIN in POKm? Obrazec za to je naslednji: PDL=(POKM - POK) . PD, WXm-WKmn (1) PDL - pokojninski dodatek za upokojenca s pokojnino POKi POKm - mejna višina pokojnine, tj. 500 € POKi - višina pokojnine upravičenca do pokojninskega dodatka (giblje se na intervalu od 398 do 500 €); PDMAX - maksimalni pokojninski dodatek (300 €) za upokojence z minimalno pokojnino 398€; POKmin - mininalna pokojnina, tj. 398 €. Obrazec 1 zagotavlja enakomerno (konstantno) upadanje pokojninskega dodatka, skladno z višino pokojnine; višja pokojnina - nižji dodatek oziroma višji dodatek -nižja pokojnina. V našem konkretnem primeru: razlika v pokojnini ± 1 € pomeni natanko + 2,9411765 € pokojninskega dodatka. Torej: razmerje med višino pokojninskega dodatka (PDi) in razliko (POKM - POKi) je za vse upravičence konstantno, tj. tg a oziroma PD, F= poxm- pokmn 2,9411765 € (stolpec 2 v Tabeli 1) Stopničasto varianto smo opustili preprosto zato, ker je pri njej vprašanje širine razredov prepuščeno subjektivni presoji (možne manipulacije!). Gre za problem mejnih primerov, kar lahko ponazorimo takole: - v prvem razredu so razvrščeni upokojenci s pokojnino 400 do vključno 410 € pokojnine in jim pripada 300 € pokojninskega dodatka; - v drugme razredu so razvrščeni upokojenci s pokojnino nad 410 do vključno 420 € in jim pripada 200 € pokojninskega dodatka. Iz tega sledi, da bo upokojenec z mesečno pokojnino 410 € dejansko prejel 435 €, upokojenec s pokojnino 411 € pa le 427,66 €. Do takšnih nesmislov pa v nobenem primeru ne more priti pri ostalih treh variantah. Tu se obstoječe razlike od 1€ le nekoliko zmanjšajo, s tem da upokojenec z nižjo pokojnino nikoli ne presega upokojenca z višjo pokojnino, kar je pravilo pri stopničasti varianti. 2 Kakšna bodo v tem primeru novonastala razmerja med upokojenci - prejemniki pokojninskega dodatka v letu 20 093? Za začetek je treba opraviti prevedbo starih pokojnin na nove, ki vsebujejo pokojninski dodatek, tj. obstoječim pokojninam prištejemo ustrezen pokojninski dodatek (preračunan na mesečno raven) oziroma v formalizirani obliki po naslednjem zapisu: POKL=POK + ( POKm - POK ) 12 (2) POKL - pokojnina POK s pokojninskim dodatkom Odvod obrazca 2 je odgovor na zastavljeno vprašanje: dPOKL) dPOK = 1— 12 ■ = 0,754902 € (3) Iz tega sledi, da se bo razlika med pokojninama, ki je doslej znašala 1€, po prejetju pokojninskega dodatka zmanjšala na 0,754902 €. Gre torej za minimalni poseg/ korekcijo v strukturo pokojnin upravičencev do pokojninskega dodatka. Sicer pa prikazujemo v Tabeli 1 višino pokoj -ninskega dodatka (uporaba obrazca 1) ter stare in t. i. nove pokojnine (uporaba obrazca 2) za »vse« upravičence. Tabela 1: Pokojnine in pokojninski dodatek - linearna varianta (A) v € Obstoječa pokojnina POKj Višina pok. dodatka PDL »Nova« pokojnina* , PDL POK=POKj+— POKL-POK1 398 300 423 399 297,05883 423,754902 0,754902 400 294,11765 423,509804 0,754902 401 291,17647 425,26471 0,754902 410 264,70589 432,05882 0,754902 430 205,88236 447,15686 0,754902 450 147,05883 462,25490 0,754902 470 88,2335295 477,35 0,754902 490 29,411765 492,45098 0,754902 498 5,882353 498,4902 0,754902 499 2,9411765 499,2451 0,754902 500 0 500 0,754902 Vir: lastni izračuni, 2009. * Za t. i. "nove" pokojnine je poučna naslednja hipotetična situacija: PD —+POKi < > POKm. Če bi vrednost F-a znašala 12 (to pomeni PDMAX = 1224 €), potem bi vsi upravičenci do pokojninskega dodatka prejeli novo pokojnino v višini mejne 3 Velja omeniti, da gre pri pokojninskem dodatku za enkraten poseg v pokojninski sistem za leto 2009. Sicer pa je novelacija pokojninskega sistema in uveljavitev le-te predvidena za leto 2010. pokojnine, tj. POKM = 500 €. To je popolna uravnilovka od POKmin + POKM Če bi vrednost F-a celo presegla 12 (tj. PDmax> 1224€), bi nove pokojnine vseh upravičencev do pokojninskega dodatka celo presegale mejno pokojnino POKm (500 €). To je popoln nesmisel glede na to, da gre pri pokojninskem dodatku za socialni korektor. Če je vrednost F-a pod 12, potem niti ena ti. nova pokojnina ne more preseči POKm ampak je ustrezno nižja. Večje vrednosti F-a od 2,9411765 (tj. naš konkretni primer) bi pomenilo zmanjšanje razlik (POKiL-POKiL 1), nižje vrednosti pa povečanje razlik. Gibale bi se na intervalu nekaj nad nič oz. nekaj manj kot 1. Iz Tabele 1 je razvidno, da bi linearna varianta razdelitve pokojninskega dodatka minimalno »porušila« dosedanjo strukturo pokojnin upravičencev le-tega. Razlika med upokojencema, ki je doslej znašala 1 € (mesečno povprečje), bi se s pokojninskim dodatkom zmanjšala na 0,754902 € (mesečno povprečje). Pri 2 € se razlika zmanjša na 1,509804 €, pri 3 € na 2,264706 €... in končno pri 102 € na 77 € (POKM - POKMin ). Minimalne spremembe torej. 2.2 Izračun pokojninskega dodatka - degresivna varianta (C)4 Izračun pokojninskega dodatka je pri degresivni varianti nekoliko bolj zapleten kot pa pri linearni varianti. V prvem koraku moramo izbrati tip funkcije, ki zadovoljuje ključne pogoje s Slike 1. Te omejitve so: - maksimalni pokojninski dodatek 300 € (PDMAX) za upokojenca z minimalno pokojnino 398 € (POKmin); - pokojninski dodatek 0 za upokojence s 500 € in več pokojnine (POKM); - pokojninski dodatek za upokojence s pokojnino od 399 do 500 € se degresivno zmanjšuje. Vse te pogoje zadovoljuje čista kvadratna funkcija s transformirano abscisno osjo: POK"; = POKi - POKmin Funkcija je naslednja: Y= aX2+c ali prevedeno na našo simboliko - V PDD = aD (POK*)2 + PDmax Konkreten izračun je tale: PDd = -0,0288351 • (POK* )2 + PDM (4) PDD - pokojninski dodatek za i-tega upokojenca pri degresivni varianti POK* - transformirana pokojnina ( i = 0 —> 102) aD - parameter čiste kvadratne funkcije: 4 Varianto C smo poimenovali kot degresivno varianto zato, ker se razlike med t. i. novimi pokojninami zmanjšujejo; od 1€ med upokojenci s 398/399 € pokojnine pa tja do 0,51 € med upokojenci s 499/500 € pokojnine (Tabela 2). aD = - - PD MAX (pOKM - pOKMmf = - 0,0288351 V Tabeli 2 prikazujemo enake izračune kot v Tabeli 1, le da so ti opravljeni s pomočjo čiste kvadratne funkcije (na Sliki 1 je to degresivna varianta C). Tabela 2'.Pokojnine in pokojninski dodatek - degresivna varianta (C) v € Obstoječa pokojnina POKi (POK*) Višina pokojninskega dodatka PDD »Nova« pokojnina PDD PO KD - POK, + 12 POK? - POKD1 CO 300 423 - 399 (1) 299,97117 423,99760 0,99760 400 (2) 299,88466 424,99039 0,99278 401 (3) 299,74049 425,97837 0,98798 410 (12) 295,84775 434,65398 0,944734 430 (32) 270,47286 452,5394 0,848611 450 (52) 222,02989 468,50249 0,752498 470 (72) 150,51884 482,54324 0,656385 490 (92) 29,411765 494,66171 0,560332 498 (100) 11,64900 498,97075 0,52182 499 (101) 5,85315 499,48776 0,51701 500 (102) 0 500,00 0,51224 Vir: lastni izračuni, 2009. POK* = POK - POK, Razlike so več kot očitne. Pokojninski dodatki (razen za mejna primera) so bistveno večji (stolpec 2 v Tabeli 1 in 2). Druga značilnost pa se izkazuje v tem, da razlike med upokojencema za ± 1 € pokojnine niso več +2,9411765 € pokojninskega odstotka, ampak se spreminjajo v skladu z zakonitostmi kvadratne funkcije. So v konstantnem porastu (obrazec 4). Iz tega sledi, da razlike v obstoječih pokojninah za ± 1 € ne bodo prešle pri »novih« pokojninah na + 0,754902 € razlike (to velja za linearno varianto), ampak bodo pri tej varianti v konstantnem upadu. Konkretno: gibale se bodo od nekaj manj kot 1 € pri najnižjih pokojninah pa tja do nekaj več od 0,5 € pri višjih pokojninah (stolpec 4 v Tabeli 2). Bolj natančno pa se lahko to izrazi s pomočjo odvoda: dPOKD) dPOK = 1 + 0,0288351 -(POKun - POK) (5)5 2.3 Izračun pokojninskega dodatka - progresivna varianta (B)6 Postopek za izračun progresivne variante je praktično identičen kot pri degresivni varianti. Veljajo enake omejitve z razliko, da smo bili tu »prisiljeni« uporabiti splošno kvadratno funkcija tipa Y = ax2 + bx + c oziroma z našo simboliko PDf = aP (POK*)2 + b • POK* + c Konkreten izračun je: PDP = 0,0288351 (POK*)2 - 5,8823529 POK* + 300 (6) PDP - pokojninski dodatek i-tega upokojenca pri progresivni pokojnini POK* - transformirana pokojnine ( i = 0 --> 102) aP - parameter prvega člena kvadratne funkcije: aP = - - PD MAX (pokm - pokmin)2 = - 0,0288351 b - parameter drugega člena kvadratne funkcije 2 x PD b = - MAX = - 5,8823529 (pokm - pokmin) c - konstantni člen kvadratne funkcije: c = pdmax = 300€ V Tabeli 3 prikazujemo enote izračuna kot v Tabeli 1 in 2, le da tu izhajajo iz splošne kvadratne funkcije. 5 S pomočjo obrazca 5 smo izračunali tudi, pri kateri obstoječi pokojnini bo razlika "novih" pokojnin med linearno in degresivno varianto enaka. Postopek pa je sledeč: razliko 0,754902 iz linearne variante preprosto enačimo z obrazcem 5 in že imamo obstoječo pokojnino 449 €, kjer so razlike izenačene. 6 Varianto B smo poimenovali kot progresivno varianto, ker se razlike med t. i. novimi pokojninami postopno povečujejo: od 0,5 € med upokojenci s 398/399 € pokojnine pa tja do 1 € med upokojenci s 499/500 € pokojnine. 6 Tabela 3: Pokojnine in pokojninski dodatek - progresivna varianta (B) Obstoječa pokojnina POKj (POK* Višina pokojninskega dodatka PDP »Nova« pokojnina PDP POKD- POK. + 12 pok - POKP1 398 (0) 300 423 - 399 (1) 294,11765 423,5098 0,5098 400 (2) 288,35064 424,02922 0,51942 401 (3) 282,61246 424,551038 0,521818 410 (12) 233,56402 429,46367 0,56507 430 (32) 141,29185 441,774321 0,661191 450 (52) 72,08776 456,0073133 0,7573033 470 (72) 25,951752 472,1626477 0,8534277 490 (92) 2,883824 490,2403187 0,9495391 498 (100) 0,11571 498,0096425 0,9879856 499 (101) 0,029218 499,00243 0,9927875 500 (102) 0 500 0,99575 Vir: lastni izračuni. POK* = POK - POK Brez večjih težav lahko ugotovimo, da se v Tabeli 3 kažejo nasprotne tendence kot pa v Tabeli 2. Pokojninski dodatki so občutno manjši, poleg tega pa izkazujejo tudi tendenco upadanja. Kot rezultat tega je konstantno »povečevanje« razlik: od 0,5€ med upokojencema s pokojnino 398/399 € do 1€ med upokojencema s pokojnino 499/500 € (stolpec 4 v Tabeli 3). Tovrstno povečevanje lahko natančno izrazimo s pomočjo tega odvoda: dPOKP) 0,0288351(P0Ki - POK\1N) 5,8823529 ! - = 1 +-H---^- (6) 2.4 Kratka primerjava linearne, degresivne in progresivne variante Na osnovi Tabel 1, 2 in 3 lahko strnemo tale spoznanja: - pri vseh treh predstavljenih variantah se prvotne razlike v pokojninah od 1€ zmanjšajo v povprečju na 0,754902 €7. Sicer pa so razlike pri degresivni (progresivni) varianti v spodnjih (zgornjih) razredih večje (manjše) od 0,754902 € (oziroma so skoraj enake kot pri prvotnih pokojninah) v zgornjih (spodnjih) pa manjše (večje) od 0,754902 €; - povprečje razlik 0,754902 € pri »novih« pokojninah velja le v primeru, če so upokojenci enakomerno (uniformno) razvrščeni na celotnem intervalu, sicer pa je slika takšna: Povprečje razlik (i - i-1) prvotne nove pokojnine nove pokojnine pokojnine linearna var. degresivna/progresivna var. POK i - POK-1 (POKi - POK-1 % (POKi - POK-j 1€ 0,75€ 1 (POKi - POKP-1) Pri linearni varianti se razlike zmanjšajo na 0,754902 €, ne glede na razvrstitev upokojencev na intervale 398-500 €. Pri degresivni/progresivni varianti je povprečje razlik enako kot pri linearni varianti, a le v primeru, če so upokojenci enakomerno razvrščeni na celotnem intervalu 398-500 €. Sicer je povprečje razlik višje/nižje od 0,754902 €. Višje (nižje) je pri degresivni (progresivni) varianti, če je več kot polovica upokojencev razvrščenih v spodnjem (zgornjem) intervalu 398-500 € in obratno. Gre torej za neenakomerno razvrstitev upokojencev, ko pretehta gostitev bodisi na zgornji ali spodnji polovici intervala. Pri posegih v obstoječa razmerja so vse tri variante enakovredne, a le v primeru, da so upokojenci enakomerno razvrščeni na intervalu 398-500 €. Samo v tem primeru nam vse tri variante zagotavljajo že najmanjše posege v obstoječa razmerja, temelječa na plačanih prispevkih za pokojninsko zavarovanje. Neenakomerna razvrstitev upokojencev vnaša pri degresivni in progresivni varianti primerjalno večje/manjše posege v obstoječa razmerja, kot to velja za linearno varianto. Iz tega sledi ocena, da je linearna varianta še najbolj »pravična«, poleg tega je zaradi svoje enostavnosti tudi najbolj primerna za praktično uporabo. Še več - ta varianta je v zlati sredini, glede na obseg potrebnih sredstev za poplačilo pokojninskega dodatka (Slika 1, sicer pa več o tem v nadaljevanju). dPOK 12 7 Tako pri degresivni kot pri progresivni varianti se povprečje razlik (POKD/P - POKff) zreducira na POKM - POKMIN + PDMAX/12 = 77 POKm - POKMNN 102 = ; 0,754209 3 Obseg sredstev za izplačilo pokojninskega dodatka Predhodno smo se osredotočili na izračun pokojninskega dodatka za posameznega upravičenca. Za celotno sliko izostaja sedaj le še izračun obsega sredstev za vse upravičence, ki imajo višjo/nižjo pokojnino od 398/500 €. Izračun kot tak ni problematičen, vsaj za ZPIZ (Zavod za pokojninsko in invalidsko zavarovanje) ne, ki ima na voljo ustrezne podatke. Zadostuje le aplikacija obrazca 1, 4 ali 6 in že imamo na razpolago potreben obseg sredstev, ki naj bi jih zagotovil proračun RS vsem upravičencem za izplačilo pokojninskega dodatka. Pa vendarle takega izračuna nismo opravili, preprosto zato, ker nimamo na voljo dovolj natančnih statističnih podatkov o distribuciji upokojencev po višini pokojnin. Zadovoljiti smo se morali z grobim izračunom, ki temelji na naslednjih predpostavkah: - upravičenci do pokojninskega dodatka so razporejeni enakomerno (uniformno) na celotnem intervalu 398-500 €; - širina razreda je 1€ in v vsakem intervalu je po 3000 upravičencev, skupno torej 306.000. S pomočjo številčnih vrst smo razvili naslednji obrazec za izračun potrebnega obsega sredstev za upravičence do pokojninskega dodatka: - za linearno varianto: YjPDl = N. (n+1) . PD, = 46.350.000 € (7) - za degresivno varinto: YjPDD =N.(n+1) PD + aD n(2n+1) - za progresivno varianto: YPDP=N.(n+1) „„ „ n(2n+1) n [PDMAx+aP.—rl + b - 61.648.490 € (8) 31.051.209 € (9) Pri čemer pomeni: N - število upravičencev (tj. 3000) do pokojninskega dodatka v vsakem od n-tih razredov (102) n - število razredov s širino 1€, tj. 102 PDMAX - maksimalni pokojninski dodatek, tj. 300 € aD - parameter pri degresivni varianti oz. pri čisti kvadratni funkciji (a= - 0,0288351) aP - parameter pri progresivni varianti oz. pri splošni kvadratni funkciji (a=0,0288351) b - parameter pri splošni kvadratni funkciji (b=- 5,8823529) Identične izračune lahko opravimo tudi s pomočjo integralnega računa. Obrazci za to so naslednji: - za linearno varianto: 102 F ■ Nj n ■ dn = 45.900.000€ (10) - za degresivno varinto: 102 aD ■ Nj n2 dn + N■ (n+1) • PDMAX = 62.099.961€ (11) 0 - za progresivno varianto: 102 102 aP-Njn2dn+b-N§ ndn+N-(n+1)■PDMAX =31.500.040€ (12) 00 Razlike med posameznimi variantami so občutne, so več kot očitne. Najdražja je vsekakor degresivna varianta, ki bi zahtevala cca 62 mio € proračunskega denarja, najcenejša pa je s cca 31 mio € progresivna varianta. Linearna varianta s cca 46 mio € je natanko sredinska inačica (razlog - parameter a!)8. Naj tukaj še enkrat poudarimo, da gre v gornjih primerih za »grob« izračun, ki temelji na predpostavki enakomerne razvrstitve upravičencev do pokojninskega dodatka na celotnem intervalu od 398 do 500 €. 4 Namesto sklepa Naš prispevek je omejen zgolj na tehnično plat razdelitve pokojninskega dodatka, ki ga predvideva koalicij -ski sporazum vladajočih strank. Izpeljali smo tri obrazce za določitev njegove višine za posameznega upravičenca, in to za linearno, degresivno in progresivno varianto. K temu smo dodali še »grob« izračun potrebnih sredstev za izplačilo pokojninskega dodatka. Tu so se pokazale precejšnje razlike: najdražja s cca 61 mio € bi bila degresivna varianta, najcenejša pa progresivna varianta s cca 31 mio €, linearna varianta s cca 41 mio € ostaja sredinska različica z najmanjšimi posegi v obstoječa razmerja med upokojenci. Splošna opomba, ki jo moramo zapisati, je, da uporaba obrazcev 1, 4 ali 6 ni primerna le za razdelitev pokojninskega dodatka, možna tudi v bistveno širšem spektru, ko gre npr. za dodelitev regresa, dobička in podobno. Obrazci so uporabni tudi na višjem nivoju, ko gre npr. za dodelitev subvencij, dotacij itd. Sicer pa je uporaba možna tudi v nasprotnih primerih, ko gre za dodatne obremenitve posameznika, podjetij itd. Literatura in viri 1. Kuzmin, F. (2000). Kasnej še upokoj evanj e bo razbremenilo pokojninsko blagajno. Bančni vestnik, 5: 8-13. 2. Kuzmin, F. (2005). Slovenske pokojnine v luči kapitalske računice. Bančni vestnik, 9: 22-25. 3. Prevolnik Rupel, V. (2008). Ageing population: a challenge for the Slovenian pension and health care system. OECD paper. Opomba: pri tej varianti bi se gibal potrebni obseg sredstev med najdražjo (degresivno) in najcenejšo (progresivno) varianto -bodisi nad ali pod linearno varianto, odvisno od subjektivne določitve širine razredov glede stopničaste variante. 8