Jiiljrciilicddjt bes 6. 6. flöcrgginnafiums ju l'nifinrfj tocröffcntCirf)t am Sd)lu|Tf bfs Sdinljaljrfs 1863 com f. f. ®irector Sr. Bfmridj Mitfris. foibad), 1863. ~rucf con ^9"- ». Äleinjnatjr unb jj. Samberg. Urtier (Sitti-r’ä 3tuftöfuiig8 = 2)'ietljobe unbeftimmter ©teidjurtgen be« evfleit ©rabež, non ©r. 3ofef 3ot). Siejeblt. 33tftimmung bet ©idjte bcS 2t(foljol8 »oit ucrfdjtebenett Eonccntrationž = ©rabeit unb Bet üerfdjiebettcit Temperaturen. (3üt8gcfiiljrt im pljtyftfalifdjcn 3(nftitute. 2Bien 185“/,0.) SSon ©r. 3otj. 3 in ^ Ier. ©djntnacfjrtdjteit, »om ©irector. Ueöer Cnler’s JUflSfnngs-JBftlioiif uitbcfttmuttcr <ülct<$ttitgctt fces ccfttcn (Srö&eö. 23on Sir, Stofcf 3ctj. Itcjeii.lt. 1. ^^citbem La Grange, ober wenn man lieber will, Buchet oon Meziriac bie Scttenbriicf)c Jur 2htflöfung ber unbe* fftimmten ©leidjungen tiorn evften ©rabe oerwenbet hat, Ijat man and) btefc SluflöfungS - üDiethobe Ijaiiptfädjlid) wegen iljrcr Sinfachheit ber früher beliebten, oon Guter angegebenen, immer mefjr unb meejr öorgcäogcn. (5s ift wol)l aitcf) in ber £()at bie (entere 2ö?ctf»obe in manchen gälten üerhältnifjmäjjig etwas miifjfam unb frf)tr>crfäüig; anbererfeitS aber befifct baS Gulcr’fdje Verfahren, wie :Dr. §crmatm ©cfjeffler (fielje: £>ie uubeftimmte 3lnaÜ)tif. §annoüer 1854, p. 71) auf ©runblage einer 33erg(eic^ung beiber in 9?cbe ftetjenben SKethoben, unb jwar meineö GradjtenS mit 9ied)t betnerft, mehr Grtafticität als bie 2luflöfungS=2ÖMiobe mittetft ber Settenbriidje, WaS if)r in mandjer §inficht jur ßmpfehlung gereift. £>icfcr Umftanb erfdjeint ir>of)t als eine Ijiitrcidjenbe SRedjt* fertiguug beS Oorlicgenbcn 23crfud)eS, bie (guler’fdje 2luflöfungS=2ÖZcthobc ber unbeftimmten ©leidjungen öom erften ©rabe ber 2lrt ju mobificiren, baß fie taum einer anbern befannten 3Ketf)obe an ßinfacfjfjcit nachftehe. Um biefe 93crein* fadjung bequemer erläutern ju fönneit, mag eS oerftattet fein, baS befannte 33erfaf;ren (ürulcr’S in möglichftcr Siirje ooranjufdjicfen. @S fei bie ®(eid)ung: ax = by + c in ganjen 3al)lctt aufjutöfen, mobei Dorläufig ooraußgefefet wirb, baß a, 1), c pofitioe gan^e 3a^f£tt bebeuten, baß ferner b> a unb a, b retatio prim finb. 53ejeicf)nen mir ben größten (Subquotienten, beit man erhält, wenn man b burd) a bioibirt, burd) q, unb ben zugehörigen SReft burd) r, fo fyat man b:a = q -f- ~, unb ebenfo ergibt fidj, Wenn k ben größten (Subquotienten öou c:a unb s ben betreffenbett 9ieft »orftettt: c:a — k + ---) Wobei mögtidjer SBeife eilte Don ben ©röfjen k, s, auch — o fein tann. 5DiöU birt man nun bie aufäutöfenbe ©leidjung burd) a, fo erhält man, bie fo eben cingcfitfjrten Sejeidinnngctt berütf» fii^tigenb, bie ©leidjuug: x = (q -f- y + k + * , ober auch: x = q y -f- k + T^~~. hf fein muß, fo erhält man, inbem man ———r = t; fefet, hieraus unb ans ber testen ©leit^ung: y = q; t — k; + t; unb r; t = r t; + . ®tefe ©teidjung ^at wieber biefetbe fjorm, wie bie gegebene, unb wirb auf biefetbe 2lrt weiter behanbelt. 2lu8 bcm biSljer ©efagten bürftc woljt ber weitere Fortgang biefe« ©erfahren« eiuteudjteu, unb id) bemerfc nur nodj, bafj wir bei jebem (Stritte jroct ucuc Quotienten erhalten, wie 3. 33. bei bem Uebcrgangc üon ax = b y + r ju ry = at — s bic Quotienten q unb k, bei bcm Uebcrgangc bon ry = at — s ju r; t = rt -f- s- bie Quotienten q; , k; u. f. to., unb cbenfo rcifjenweifc bic SHcfte r, s, r;, s; u. f. m. SBir motten bie'homologen Quotienten unb SRefte, wie fie im weitern ©erlaufe ber ftedjnung ju ©tanbe lontmen, jufammenfaffen, unb fie bejic^ungSWcife burd» q, q,, q2 , q3, q4, q5 u. f. W., k, k;, k2, ks, k, , k5 r, r;, r2, r3 , r4 , rs..., s, ®i? s*, , s5 ... uorftcücn. 2lu& ber geiuö^ulicfjcu Darfteümtg ber (iutcr’fd>en SDietljobe ift ferner befannt, baß bic 9?eftc r, r;, r2, r3, r4, r5 ... fucccffioe immer Keiner »erben, biö man, ba a unb b refatio prim finb, jutc^t einen SRcft befömmt, wetdjer = 1 ift. ftcfjmen wir, um einen beftimmten gaü üor beit Stugcn ju Ijaben, an, bafj biejj beim 9fcfte r5 ftattfinbe, b. fj. baß r5 = 1 fei, fo wirb Riebet ba« ganje ©erfahren abbredjett, unb wir wollen ber Ucbcrfid&t wegen üon ben ©teid)ungcn, bic man, ben gejeigten 2Seg einfdjfogenb, crljäft, biejeuigen gruppen* weife 3ufammcnftcflcn, bie uns für bie gofgc wichtig finb. b:a = q+ p a : r = q; + 1, r:r,-q2 + T±, r, : r, = q3 + ^s-, r2 : r. = q + r», 1 li r2 *3 r3 : r4 = q5 + r4 : r5 = qe, wo Wegen rs = 1 aud) r4 = q8 ift. ß- c : a = k -f-i-, s : r = k; 4- 1, s;:r; = k8 + s2 : r2 = k3 + \ s, : r. = k4 + *«, J r 2 r3 J5 s4 : rt = k5 5, s5 :r5 — k6, wo wieber wie üort)mk6=ss ift, unb nur ber (Symmetrie wegen gefdjrieben würbe. x = qy + k + t, y = q;t — kj •+• t;, t = q, t; + k2 + t2, t; = q3 t„ — k5 + t3, t2 = q4 f3 + k, +14, »3 = % f4 ~ 1{5 + *5» f4 = (I6 ‘5 + at man biefe ©(cidjungeu auf bic oben angegebene 3Bcife gefunben, fo befielt befanntlid) ba§ Guier’fdje ©erfahren weiter barin, baß man in ben ©teidjungen y beit Söcrtlj üon t4 in jenen üon t3, biefen fobann in jenen üon t2 u. f. f. fubftituirt, woburdj fid) bic S33crtl)c üon x unb y in Sluöbrücfcn üon ber gornt x = A ts _j_ B, y = C t5 -j- D ergeben, unb biefe ticfern für einen jeben beliebigen gau^aljligcn 9Scrtf) oon t5 jufammengc^örige Sluftöfungen ber gegebenen ©Icidiung. 3. £)tc ©teiebungeu n unb ß würben b(o§ begwegett jufammengefteüt, weil mittetft berfelben bic ©(eidjungen 7, auf weld^c eö bei ber julcfct erwähnten ©ubftitution auöft^Iicßtidj anfömmt, gebilbet werben föntten; unb jwar erfjeßt auö ben ®(eid)ungcn bafj mau nur jwifdjcn b unb a auf bie befannte 3lrt bcö g. g. 3)i. ju fudjen, unb bic einzelnen Quotienten 31t notiren braud;t, wcldjc ber 9M)c nad) genau ben ®rö§en q, qj , q,; q3 u. f. w. cnt= fprec^cn. 2Iud) wirb Ijicburd) couftatirt, ob bic 3a^Ett 11 ««b b refatio prim finb, unb ob bentnad) bie gegebene ©Icidjung 2luf(öfungen in gau3cn 3Q^ctl Sutäßt. ^otirt man itberbief? beim 2luffud)cn bcö g. g. 2)i. jwifdjcn a unb b bie fucccffioen Sfefte r, rt, r2, r3 n. f. w.; fo benüfet man biefe fofort atö ©ioiforett in ben ©teidjungen ß, unb jtriar bioibirt mau biefen 31t gotge 3uerft c burd) a, bann ben etwaigen 9feft s biefer ®ioifiott burd) r, ben fotgenben burc^ rt, ben niidjftcn burd) r2 u. f. W. £)ic f>ieburc^ entftanbenen Quotienten geben fucceffioe bie ©röjjcn k, kt, k,, k3 u. f. w. Um bieg burd) ein 33eifpicl 3U erfäutern, fei 137 x — 245 y + 321 bic oorgetegte ©(cidjung; fo 3eigt baö beigefügte ©d^ema bie gan3c ^icr 3U fiifjrcnbc 9?ec^nung, unb 3»ar cntfpridjt A beit ©teidjungen a, B ben ®(cid)ungen ß. 245:137=1, 137:108=1, 108:29=3, 29:21=1, 1. SReft 108 2. 9teft 29 3. 9Jcft 21 4. SReft 8 A. ' 21:8 = 2, 8:5 = 1, 5:3 = 1, 3:2 = 1, 2:1 = 2. .5. tteft 5 G. {Reft 3 7. SHeft 2 8. 9teft 1 9. SReft 0.. ! 321:137 = 2, 47:108 = 0, 47:29 = 1,' 18:21=0, 1. SReft 47 2. SReft 47 3. SReft 18 4. «eft 18 ■ 18:8 = 2, 2:5 = 0, 2:3 = 0, 2:2 = 1, 0:1=0. 5. 9?eft 2 6. SRtft 2 7. 9ieft 2 8. SReft 0 9. »eft 0 2tnmerfung. ®ajš biefe ganjc SRedjnung üiel einfacher geführt tr»erben fann, als biefe fflefjitfS leichterer Uebcrfidjt entworfene Tabelle seigt, brauet woljl faum erwähnt 31t werben. 3d) pflege biefelbe in fofgenber SSSetfc 31t führen unb jufammen 31t ftellen: 137 x — 245 y + 321 2 0 1 0 2 0 0 1 0 29 108 47 8 21 18 3 5 2 1 2 0 Sd) bioibire nämlid) juerft mit 137 in 321 unb 245, unb notire auf ber regten ©eite bc$ SBcrtifalftridjcS fcie Quotienten 2 unb 1, unb fcfjreibe unter bic Sioibenbe bie SReftc 47 unb 108; fobann bioibire id) 47 unb 137 burd) 108, notire bic Quotienten 0 unb 1 weiter rcdjtS unb fdjrcibe bie neuen SRcfte wieber unter bie betreff fenben ©iüibenbc u. f. f. 3ft Riebet ein Quotient = 0, fo ftimmt ber SReft mit bera ©iotbenbe überein, unb braudjt bafjer nicht uod) einmal angefefct 31t werben, baljcr 3. ©. 47, 18 nur einmal angefdjricben crfcheincn. 4. 3n ben ©Icidjungen 7 bebeutet, wie oben bemerft würbe, t5 eine beliebige ganje 3at)l ober 9hill. 2lm fcfjnclfften befommt man aber eine 2luftöfung ber gegebenen ©leidjung, wenn man t5 — 0 fcfct. gü^rt man biefeit Söertlj in bic ©leichungcn y ein, unb fdjreibt bicfclben fobann in ücrfcljrtcr Qrbnung, fo erfjält man: J U --------- ^6 f ^3 % U ^5 > *2 ^4 *3 “t“ ^4 “I“ ^4 i *1 ----- *13 *2 “i“ *3 ^3 ' I t = q2 tt + t2 + k2, y = q, t + tt — k, , x = q y + t + k ©iefe ©ubftitutioucn laffen fid) mittelft ber bereits gefuitbenen unb nacf> bem ©djema in ber lebten Slurner» fung sufammengcftellten Sßcrtfjc öon k8, k5, k4 . .., q5, q4, q3 . . . bequem auSfiiljrcn, wenn man in ber ober« Quotientenrciljc üor ben sweiten, oierten, fed)8tcu . . . (üon liufS nad) red)tö gejault) bas 3cic beiben testen Bahlen linfS unter bem Qucrftridjc, nämlid) —37 unb —22 fiitb bann bejtehungSweife bie gefuchten SBertlje oon x unb y. Slnmerfung. ©inb bie lebten n Quotienten in ber obern SReilje fammtlich =0, fo finb es auch bic festen n 3af)Ien redjts unter bem Qucrftriche, Wie auS bem ©ange ber SRedjnung erhellt, unb man fann bie übrigen 3al)tcn genau fo finben, wie wenn bie lebten n Quotienten beiber SReihcn gar nicht ba wären. ©obalb alfo eine öott ben auSjuführenbcn £)iöifionctt ohne 9ieft aufgcl)t, famt man foglcich biefe Eioifionett abbreefjen, inbem bann alle fotgenben, oben anjuf^rcibenben Quotienten =0 werben, unb man fchreitet fofort jur Berechnung ber 3a^ett unterhalb bcs Qucrftriche«. Sßäre 3. ©. bic ©Icichitng 93 x = 238 y + 249 aufjulöfen, fo ftänbe bie ganse ^Rechnung alfo: 93 x = 238 y + 249 2 — 1 0 — 1 41 52 63 2, 1, 1 11 11 — 5, — 3 — 1 — 1 unb es ift x — —5, y = —3. Da in ber ©teidjuug 5 x n 43 y + 15, 5 fdjon in 15 cntfjatten ift, fo Ijättc man 5 x — 43 y + 15 mithin x — 3 y = 0. 5. Oft auf bic angegebene Seife eine 2tuflöfung ber »orgetegten ©teidjung, fagen wir, burefj x = « unb y = ß gefunben, fo taffen fid; unenbtid) öictc anbere teiefjt abteiten, wie bcmnfidjft ju jeigeu ift. Da x — «, y — ß ber gegebenen (Steigung a x — b y + c genügen, fo fjat man auef): a « = b ß + c. Durd) ©ub* b (v — ß) traction beiber ©teidjungen folgt a (x — a) — b (y — ß) unb fyicranS x — « —---------------------------------------— Da fämmttidjc l)ieviit uorfommenbe ©röjjen ganjsa^tig, unb b, a retatio prim fmb, fo fann b (y — ß) a nur bann eine ganje 3at)l fc>n > wenn y — ß burd) a bioibirt, eine gauje 3al)t 1 junt Quotienten gibt. Dann ift aber y = a t + ß unb x = bt + « unb eö liefern afle ganj$af){igcn SBcrtfye oon t, aber audj nur biefe, neue Sluflöfungen ber gegebenen ©tcidjuug. gür bic oben beifpietsweife aufgetöften ©leidjitngen fjättc man, unb 3War für 137 x — 245 y + 321 x ~ 245 t — 37, y = 137 t — 22, für 93 x = 238 y -+- 249 x = 238 t — 5, y = 93 t — 3, unb enbtid) für 5 x — 43 y + 15, x — 43 t -f- 3, y = 51. 6. ©ot£ bic Sluflöfung einer auf bic gorm a = liy -f c gcbradjtcu ©teidjung möglidj fein, fo mufj itadj fflefeitignng eincö beit brci (gaussatjtigcn) ©rößett a, b, c gemeinfamen SftafjcS befanntlid; immer bic S3cbingung ftattfinben, bafj a unb b rclatiu prim ftub. 2Ba6 jeboe^ bic übrigen, in §. 2 jur gifirung ber ^Begriffe gemachten Scbiugungcn betrifft, fo braudjt feine berfetben erfüllt ju fein, unb fann bic Stufföfung nad) bcnfctbcu ^ßrincipiett »oHjogcn werben, bic im 33or^crgef)cubcn entttideft würben, wenn man nur im 33ertaufe ber Oicdjnuug auf bic SBorjcidjcn gehörig SKiicffidjt nimmt. Otibcffcn fdjeint cö in ben meiften Säßctt evfpriejjtidjcr, bic ©feicfiung fo 31t orbnen, ba§ bic mit bem fteinern Soefficientcn behaftete Uubefanutc auf ber tiufcn Seite bcS ®tcid)I)citö3eid)en8 unb jwar pofitio, aüe$ anbere aber rcdjts erfdjetne. ©oflte bann bic Unbefamttc auf ber redeten «Seite bcö ©tcicf)= fjeit^cidjcnS negatio fein, fo fann mau il)r 33orjcid)cn öorläufig außer 3Id)t taffen, wenn mau nur am ©djütffe in bem gefuubcncn SBcrtfje berfetben bic SSorjcidjcit änbert. Oft Ijingcgcit c negatio, fo öcrfätjrt mau Wieber fo, wie Wenn c8 pofitio wäre, nur fdjrcibt man üor ben erften, britten ... (2 n — 1) ten Quotienten in ber oberu 9icilje baö 3cid)cn —. 2)?an famt bemnad) fagen: Der erfte, brittc, fünfte . . . (2 n — 1) tc Quotient ber obern SRcifje ftimmt mit c t)infid)ttid) ber 23orjcid)cn überein, ber sweite, uierte . . . 2 n tc fjingegen ift bem 33or$cid)en nad; entgegen*-gefefct. Um fjicnad) 3. 33. bic ©teidjung 17 x = — 43 y — 11 aufjulöfen, Ijätte man: 17 x = — 43 y — 11 8 9 2 1 unb batjer x = 43 t + 12, y = — 17 t — 5 Slnmerfung. Da wir fpätcr einen gaß fcnitcn lernen werben, in wctdjcin es Dortfjcilljafter ift, bic mit bem gröjscrn fioefficienten behaftete Uubefanutc oltcin unb pofitiö anf ber tinfen ©eite bc$ ©IcidjfjcitöäcidjcnS ftefjen ju taffen, fo mag baö obige ©cifpict sur Grrtäutcrung and) in biefem Sinne berechnet werben. GS ift bann nämtidj; 43 y = — 17 x —111 — 0 0—1 0—2 9 8 21 0 2 1 1 1 1 — 5 —12 —5 —2 — 2 unb x = —43 t + 12, y = 17 t —5. —0 1 —0 2 _ 2 1 1 12 5 2 2 3ft cine ©leidjung oon mehreren Unbefannten, atfo eine ©leidjung öott ber gorrn ax = l)y-fcz + du + ev + ... + f aitfjittöf cn, fo mollen mir bie beiben $älle, nämlid) menn a unb b relatiü prim finb, unb toenn fie ein gcmcinfd^aftficfjeö Sßaf? I)aben, urtterfc^eibcn. 3m erften galle tann man offenbar fo üerfafyren, wie mentt man es mit einer ©leidjung oon nur jwei Un* belannten, x unb y ju tljun l)ätte, unb eS fpiett ber ganje SluSbrucf c z + d u + ev,..+ f bie 9f olle beß c in ben früljern ©leidjungen. Stfur erfdjeint eS Ijier ber Ueberfid)t megen gweefmä^iger, bie Quotienten q, qt, q2 u. f. w. nidjt unter, fonbern neben k, k, , k2 u. f. W. ju fdjreiben unb burd) ein befonbereS 3eirf;cit, etma burefy eine Slamtner, fenntlid) 31t matten. 2llS ©eifpiel mag f)ier bie Stuflöfung ber ©leidjung: 107 x = 243 y + 405 z + 391 beigefügt mer* ben, wie folgt: 107 x = 243 y + 405 z + 391j 22 «p 3 + 3 z (2| +2+2 z (3| z (11 + 1 (2|l + 3z(4j + l l 6 g j — 94 + 81 z | — 43 -+- 34 z j — 11 + 10 z | — 8 + 6 z _ 3 + 3z | — 1 11 GS gibt nämlid) (391 + 405 z): 107 jurn Quotienten 3 + 3 z unb 70 + 84 z jum 9?efte, meldjer 9?eft unter 391 uub 405 angefdjricbcn ftel)t; 243 gibt burd) 107 biöibirt, 2 jum Quotienten, melcijer neben 3 + 3 z gefdjrieben mürbe unb 29 junt SJefte, meldjer unter 243 ftetjt. geruer gibt (70 + 84 x): 29 jum Quotienten 2 + 2 z, unb 12 + 26 z jnm SRefte u. f. m. 9luS obigen ©riinben mußten enblid) bie SBorjeicfien bež 2., 4. unb 6. Quotienten geätibcrt merben. 2US 9?efultat ber ganjen SRccfjnuxig folgt fogleidj: x = 243 t + t 94 + 81 z, y = 107 t — 43 + 34 z, moriit t unb z mitlfitrlidje gange 3Q^en 1. Slnmerfuitg. Slud) t)ier bürfte es uortf)citf;aft fexn, falls eine oou ben ©roßen by, cz, du, ev negatio fein fotfte, fie üor ber §anb mie eine pofitioe ju beljanbclii, unb erft int SRefultate bas Sßorjeic^cn ju beriicffid)tigcn. 2. Slnmerfung. ©ie Ijier befprodjene SDletljobe famt immer angemenbet merben, fo oft nur meldjc jmei immer oon ben ßoefficienten a, b, c, d, e relatiö prim finb unb eS fpieten bann bie jugeljörigen Unbefannten bie 9?otle üon x unb y. 8. fabelt je jmei oon ben Soefficienten ber ©leidjung ax = by + cz + du + ev f cincn g£, meinfdjaftlidjen gattor, fo fann man bie 9?edjnung auf bie obige Söeife bennod) fo fange fortfefcen, bis man in ber SKeiljenfolge ber unter a unb b angufdjreibcnben 5Hefte 51t bemjenigen gelangt, ber bas g. g. 3JL giuifcfjen a unb b öorftellt, unb metd)cn mir r nennen mollen. CrS merbe ferner ber SluSbrucf, melier burd) r 31t biüibiren märe, burd) z + dt u + et v + .. + f, bargefteüt, fo muß, falls bie ©leidjung Slitflöfungen julaffeit foll, ber Quotient (c, z + dt u + e, v + . . + ft) :r eine gange 3a^ fa0- ®ioibirt mau bemnadj, fo mcit cS angel)t z + dj u + v + . .•+ f, burd) r, unb nennt ben erhaltenen Quotienten c2 z + d2 u + e2 v + . . + f2, ben 3iigcl)örigen 9?eft aber 7 z + d' u + tv +.. + , fo muß aud) biefer, burd) r biöibirt, eine ganse 3a^ T geben, fo baß man einerfeits (ct z + d, u + Oj v + . . . : r = c2 z + d2 u + o2 v + . . . + f2 + q anbercrfeitS T q — y Z + S U + e V + . . + r, erhält. ©er Quotient c2 z + d2 u + e2 v +. . + f2 + q mirb bann an bie ifjm gcbii^renbe (Stelle ange* fdjrieben, bie ©röjje

R (55 q = 30 z + 11 u + 16) C 25 5 11 0 (0 | — 0 (1 | 0 (1 | + 3 + 2 u + y — 3 — 2 u — u;| — 6 — 4 u — 2 n? | — 3 — 2 u — ^ | — 3 — 2 u — xp D 5 %ji = u -f- 1 Cbcrfyalb bcš QuerftridjcS A ß ift ttämtidf) bic JKecfjnung fo weit geführt, bt§ bač g. g. 33?. jwifdjen 935 unb 1265, b. i. 55, jum 2?orfd)ein fam, uitb jwar gebett (1955 z -f- 4301 u -f- 731) unb 1265 burd) 935 fciöibirt, bic Quotienten 4 u 2 z, 1, uitb bic 5Refte (85 z -f- 561 u + 731), 330. ferner geben (85 z -f- 561 u -f- 731) unb 935 burd) 330 bioibirt, bic Quotienten (2 + u), 2, unb bic SRcftc (85 z -f- 231 u + 71), 275. ^Dritten« folgen, inbem matt 85 z + 231 u + 71 unb 330 buvd) 275 bioibirt, bic Cuoticntcn O, 1 unb bic ŠRefte 85 z —j— 231 u + 71, 55. £>ioibirt man citbttd) 85 z -f- 231 u -j- 71 unb 275 burdj 55, fo folgen bic Quotienten 1 -f- 4 u + z, 5, unb bic 9?cfte 30 z 11 u + 16, unb 0. £)cr legte Dicft O jeigt an, baß 55 baS g. g. 3Wifd)cn 935 uub 1265 ift, unb cS mu§ baljer, Wenn bic gegebene ©leidjung gan33af)ligc Sluflöfungen geben foü, and) ber tc^tc 9icft 30 z+ 11 u + 16 burd) 55 tl)cil= bar fein, kennen Wir bicfcti Quotienten g, fo faitit man aud) fagen: (85 z + 231 u -j- 71): 55= 1 + 4 u-j-z + — 1. £>ic ©(eidjung 55

— 2, y — 34 y + 17, x = 23 y + 15, in melden SluSbrMcn y eine roiüfürlitfje ganje 3Q^> °i>cr aiI£b 0 bcbcutct. 21 n m c r f u n g. ©inb einige Don ben (Soefficientcn b, c, d . . . negatio, fo fieljt man fic wicbcr Dor icr .fjanb a(S pofitio an, unb nimmt bann am Snbc ber 9Jcd)nung ben gefunbenen SScrtt) ber bctrcffenbeit Unbe-launtcn mit cntgcgcngcfcfctcn 3cid)cu. §icburd) gewinnt man ben SSortfjeil, baß mau c3 im 23erlaufc ber ganjen {Rcdjuung mit pofitiücn ßoefficienten ju tljun Ijat. 9. Sic im Dorigcn ‘ßaragrapfjc gefunbenen SScrtfje finb nod) einer weitern Verallgemeinerung fäf)ig. ®cnft mau fid) nämtid) bic ©Icidjung a x = b y + c z + d u + c v + . . . + f burd) bač g. g. 2R. jmifcfjcrt a unb b, WctdjcS m fjeißen mag, bioibirt, unb fegt ^ürje Ijatbcr a: m = a1, b: m nrb1, (c z + d u + e v + .. . + f): m = q, fo folgt a1 x = b1 y + q. @inb nun n unb ß jwei 3ufammcngc£)örigc SlujTöfungcn Don x unb y, fo ergeben fid), Wie in §. 5, foglcid) bic allgemeineren x = blr.|-«,y = alr + /?, wo t eine wiüfürlid)e ganje 3Q^ ober aud) 0 bcbcutct. 68 ift am beften, biefe Verallgemeinerung nod) Dor ben am ©djfuffe beß Dorigcn 'ißaragrapfjcS erwähnten ©ubftitutioncn Dorjunctjmcn, unb man f)ättc batm im lebten ©cifpicfc: n = 5tp — 1, y = 6 i — 3 — 2u — y, z = ll * — 6 — 4 u — 2 y, x = 23 r — 6 — 13 u — 2 z — 4 q, y = 17 r — 5 — 13 u — 3z — 3 f. ©ubftituirt man nun u in + 15. 2Inmcrfung. @oütc mau nur bic 2tufföfungcn in pofitioen ganjen 3a^cn verlangen, fo müßten bic ©rcnjcn, jWifdjen welchen bic ©iüfürlitficn t, y, \p ju nehmen finb, auf bic befannte SBeifc beftimmt werben. Minimumi ta pd)te bes Moljols Von Dcrfc^icbcncn <£oucc«tration$:©rn&crfcfHe&cttett Xciiipcroturcin (2luSgefiif)rt im 3nftitute. SBien 185%0.) U j r t r i n n j r it n g. TUcmt man cine SDiafš abfotutcn 2ltfoIjolS mit einer 2Jža§ SBaffer miftfjt, fo fjat bie SDlifdjuttg nid)t bas SSolum = 2 2Jiafj, fonbern ein geringeres j eö finbet eine Sontraction ©talt: eine läugft befannte Stljatfadjc. Das pljtjfifatifdje Snftitut ftellte fid) nun auf Anregung bcS üerftorbenen ‘ProfcfforS ©railid) bie Aufgabe, ben 3ufamnien* fjaug jwiftfjen ber ©röfje ber Gontraction unb bem Sßcrtlje bcS 8id)tbred)ungS = 3nbcj: aufjufinben, Wcldjcr 3ufammen* Ijang einer julünftigcn SDJotcfitlar * STfjeorie als ein ©ruubftein wirb bienen fönnen unb bienen miiffeu. 3u biefem 3wcdc waren oor Slücut jwei Aufgaben ju löfen: 1. 3)ic Scftimmung ber ©röpe ber Sontraction bei einem gegebenen 33cr£)ättniffe ber 33cftaubtl)eite ber SJiifdjuug — welche ©eftimmuug, wie es fdjeint, am juüerläffigften aus ber jeweiligen ®id)te ber SDiifdjutig erfotgtj 2. bic Seftimmung bcS SöertfjeS bcS 8id)tbrcd)ungSs3nbc£ bcrfelben SJZifdjuugcn. 2ftir fiel bic erftcre Slufgabe ju. SBenn nun aud) bic ?öfung ber jweiten Aufgabe gteid)jeitig nid)t erfolgte (wegen ber Grrlranfung unb beß nadjljerigeu SlbiebenS beS 'ißrof. ©.), fo t>eröffentfid)c id) bod) bie 9?efuÜate biefer müljeooflen, jeitraubenbeu Slrbeit auö boppettem ©runbe: 1. ©iub wir au genauen £>id)teubeftimmungen ber üDlifdjungen beS SttfoljoIS nidjt fcljr rcidj unb fiub aud) fernerhin berfei 23eftimmungcn wunfdjenswertf); 2. — unb barauf mödjte id) Doväügliif) beit £on legen — ift bertei Seftimmungen bisher meines Sßiffeits niemals ber SRacfjweiö bitrcfj SRedmung beigefügt worben, bis 31t wcldjcr ©teile bic gefunbenen 3of)len ociläßlidj finb. SBeun nun and) in Dielen fallen ber 92amc bcö (Sjrperimeittatorö (wie SDefpvefe, $icrre, $opp u. a.) eine ©arantie für bie 2krläfjlid)fcit ber SRefultate bietet, fo würbe bod) eine SJcdjnuug, wcldjc bas ©cwid)t ber bitrd) 23cobad)tung gewonnenen 3a^ctl un*> ben waljr* fdjeinlidjcn gcljlcr bcrfclbcn jiffcrmäjjig beftimmt, einen Wefcutlidjen SDiangcl befeitigen, unb jeber foldjen 3“^ öoUett 2lufprud) auf wiffenfcfjaftlidjc ©cltung ücrfdjaffcit. Ober erfdjeint ber Söunfd) nad) Scigabe eines folgen SalcütS nic^t gerechtfertigt, wenn man 2Iugabcu über bie SDidjtc bcS Sllfoljols bis auf bie 10. SDccimalftclle unb bariiber IjinauS begegnet, Wäljrcnb bod) Sebcrmamt weijj, Weldje ©enauigfeit unb weldje 33orfid)ten eS erforbert, aud) ttur bie 6. £>ecimalftclle mit 33erläjjlid)feit ju beftimmen? 2Bcld)cn wiffcnfd)aftlid)cn 2Bertf> {jabeit biefe 10 ©teilen? Oft nid)t ßicllcidjt bie 5. fdioit unnötig? (SS oerfteljt fid), bajj barauS fein 23orwurf gegen baS ßfperiment erwäd)ft. Cs Hegt in ber 9?atur ber ©adjc unb unferer 2ttenfd)li(|fcit, bafj jebe iöcobadjtung mit gestern behaftet ift, unb cS ift Aufgabe ber SRedjuuug, biefe gcljlcr fo weit als möglid) 51t beftimmen unb babur^ nufere ®coba^)tungen ju üerüofiftänbigcn. ön ber Slftronomie, in ber gctbmc^fuuft werben bertei ^cdjnungen feit ©auß geführt, ßs ift eine gorberung ber 3eit, baß bie ^ß^fi! Ijicritt nic^t juriidbfeibc. 23on biefem ©efidjtspunfte aus möd)te id) bie nadjfofgcnbe Arbeit betradjtet wiffen: fie möge — abwei^enb »on iljrcm urfprüngtid)cn 3wede — atS ein freilidj nur fdjwadjes Scifpiel bienen, in wetdjer SDBeife bei SDidjten* Beftimmungen bie SRe^nungcn über baS ©ewidjt ber empirifc^ gewonnenen 3a^cn uni) bercn »nt)rfd)cintidje gelter nad) ber ÜD?etl)obc ber fteinften Quabratfummcit burdigcfü^rt werben fönnen. 2 ®ie 2trbeit jerfäöt in üier STfjcife: A. SlnSeinaitbevfc^uitg bet SDictljoöc, bie bet ber ®i(f)tenbeftitnmung befolgt würbe. B. 2litgabe ber 9fcfuttate ber Seobadjtuugen unb beren 9icbiictioii. C. S3ered)uuug ber empirifd) gewonnenen 3a^cn; Eingabe beß ©cwicfytcß, wctdjeß biefett 3a^feit bcijulegeit fet; Watjrfdjeinlidjc genfer berfctbcu. D. SBeredjnung ber ®id)te; ^>t)pot§efe über baß ©efefe, nad) toetdjcm bie Sontraction oor fic^ gcljt. A. ®ic£>id)te würbe beftimmt mUtetft einer genauen unb cmpfhibtidjen SBage. ®icmeffingcncn©cwidjte(®ramme8) Würben Bon bent bamatigen Stffiftcntcu ant pt)t)fifatifd)cn Snftitutc, £errn ©taferna, geprüft unb ridjtig befunben. 3ur Stufuatjmc ber gtüffigfeit biente ein ^5t)fuomctcr üott nebenftetjenber gorm. 2(n einer $ugct waren jwei Thermometer=9Jöt)rett angefd;mot3cn, Wctdjc oben itt weitere 9föf)rcit außgingen, bic burd) tuftbidjt eingeriebcne ©faöftöpfet gcfdjtoffcit werben tonnten. 3ebe ber Tf)crmomcter=9iöIjrcn war mit fünf Tljeitftridjcn öcrfcfycn, an benen ber ©tanb ber Stüffig» feit abgelefen würbe. 2Uß ^tuttpunft ber Steifung würbe ber unterfte ©tridj angenommen. SDicfcß ^tnometer jeidinet fid) üor bent einljatftgcu btird) feine tcidjtc ^aubfjabung beim SlnfiUlett mit einer $tiiffigfeit Dortfjciffjaft attß. Sßäfyrenb man jur giittung beö 9?cgiiauft’* fdjen 'ißtjtnomctcrß fo öiet 3C'* braudjt, baf? 3. S. concentrirter SUfotjot jebenfnüö eine bcad)* tenßwerttje 9)?cugc üon Sßaffcrbünftcn auß ber Sltntofpljäre an fid) jicfjt, ift baß jwcifjalfige ^fnometer in wenigen ©ecunbctt gefüllt. ®ie SBäguttgcn würben öorgctiommcn mit reinem SBaffcr, mit circa 25%, 50°/o, 75°/0 iZ unb 100°/o, b. t). reinem Sltfoljot. ®ic genauen 9ftif$uugßDcrl)ä(tniffe finb weiter unten bei ben Tabellen angegeben. SDaß SBaffcr würbe jwei SD?at beftiflirt. T)cr 2ttfotjot würbe fo präparirt: Crß Würbe mögtidjft reiner unb mögtidjft concen» trirter 2Ilfoljot genommen, mit fd)Wcfctfaurcm $ttpfcrojl)b mehrere Sage Ijinburd) entwäffert, bann mit 2le(j!aü betjanbett, enblid) über ßfytorcatcium »orfidjtig beftiflirt. ®cr fo ertjattene SCtfo^ot Würbe in einer mit einem tuftbidjt paffeuben (Stopfet öcrfeljcitcn Stafdic aufbewatjrt. Um ©enauigteit ju crjictcn, ift cß uotfjweubig, baß ©ewidjt ber abgewogenen gfiiffigfeit auf ben ftiftfeeren Staunt 31t rebuciren. Um baß ju fönnett, mttjj mau baß ©ewidjt beS $tyfuometerß bei ber jur 3eit beö Sßcrfudjcß tjerrfdjenbcit Temperatur unb bem 51t eben biefer 3eit ftattfjabenbcu Sarometcrftanb rennen, ©a eß aber nidjt angelt, baß ^fuometer naef) jebent Skrfudjc 31t teeren, 31t trocfucn unb ab3uwägctt, fo fdjtug idj ben fotgcubcit 2öcg ein: 3d) beftimmte an fünf bcrfdjicbencn STagett bei bcrfdjicbcncn temperaturen unb öerfdjicbeiicu S3arometerftänben baß ©ewidjt beö ^tylnometcrß unb rebucirte fetbeß auf beit tufttceren 9faum. ®aß 9Kittet ber ertjattenen 3at)teu gab baß ©ewidjt beß Ißtjfnoutcterß int tufttecren Sfiattme. 2tuß biefetn ©cwidjtc warb jebeßmat baß ©emidjt bei ber 3itr 3eit beß 33crfudjeß Ijcrrfdjenbett Temperatur unb bem gleichzeitigen 33arometerftanbe gerechnet, tc(jtercß öon bent ©efammt= gewi^te beß 'ißtjtnomcterß unb ber ^Wffigteit abgesogen, unb ber 9?eft auf ben tufttceren 9?aum rebucirt. 9]atürti(^ müffen and) bie (ntcffitigenen) ©ewidjte, bereit man fidj beim ?tbwiigen bcbieitt, rebucirt werben, unb 3War auf ben tufterfüütcn 9taunt, ba cß ratioueü ift, ansuuetjmen, ba§ bie ©ewidjte im tufttceren 9iaume auf bie t)ori3ontate Untertage benjenigen £>rucf außübett, ben if>re 2luffd)rift angeigt. 1. atebuction ber ©cwic^te auf ben tufterfüütcn 9iaum. ®c3ci^nct man baß ©ewidjt mit G unb bie ®idjtc beß SDiateriatß (üftcffittg), auß bent cß gefertigt ift, bei ber Temperatur t mit l>t, beffen cubifc^en Stußbe^nungß-Goefficicnten mit in, be^gtei^en mit g baß ©ewidjt ber Suft mm gleichem 2?otum, mit dt unb a i^re ®i^te uttb ifjren 2lußbct)uungß=ßoefficicutcn, mit D0 unb d„ bie bc3ügti^ctt Sitten bei ber Temperatur o°; citbtid^ mit b ben rebucirten ®arometerftanb außgebriidt itt SDliftimctcrn, fo fjat man: G : g = Dt : dt, - Dt : D0 = 1 : 1 + mt; Dt =r+D»T : — 1 : l + ftt- j _ = b ; 7G0 1 760 * 1 _j_ «t ©ejcidjnct man ba8 ®c»id)t in bcr Suft, »etdjcS = G — g ift, mit A, fo ift: mitfjin A : G — Dt — (ij : Dt, A ______ n f i ______________ A • clo • 1 +Jm_t A 760 D, 1 f a t J 2. 9?cbuction bc£ @c»idjtc§ beg abgewogenen Körpers auf ben tufttccrcn 9?aum. 3ft P baS ©c»idjt be8 Körpers im luftleeren 9?aitme, 1, fo Hein auSfättt, bajj cS in bie elften G ©eeimatftcücn feine Biffcrn liefert. 2tbcr and) für Körper, bereu ©idjte geringer ift atS bie bcS SßaffcrS, ift biefcS ©lieb ftets fetjr ftein, unb namentlid) für Körper oou bcr ®id)te beS 9ttfot)otS für bie gc»öfjutid)cn Temperaturen unb Barometer» ftänbe bis auf bic 6. ®ecimatftctte couftant. 2)?au fann atfo für alte gälte bei bem 2. ©tiebe jener 9?eif;eu (3) unb (4) ftcljen bteiben, wenn mau mir nidjt öerabfäumt, »egen S5ernad)täffig«ng bcS ©tiebcS uvx2 nötigenfalls bie gehörige (innerfialb bcr gcWötjuticljcn ©renjen bcr ünterfdjicbe bcr Temperaturen unb 33aro* meterftänbe conftante) ßorrcctur aujubringen. ©aitn aber gcljen obige gormetn (3) unb (4) in bie nadjfot* geuben über: P = G (1 + ux); ltnb G = P (1 — u x) unb wenn man bie Sßerttje für « nnb x veftituirt: ,, r P 14- do _ . . j (D0 — + - 0 S - >( 1 1 _ K d. 760 j • 1 + « t j J W 9fadj ber gönnet (5) würbe« bic ©cnritfjtc bcS 3titoi)o(6 auf ben tuftteeren 9taum rebucirt. giir bic fficbuctioit bc« ®eiuid)ts ciucö ©laSförpcrö (bce ^Ijtriometerö) föitncu bie gormetn (5) unb (6) itod) bequemer eingerichtet »erben. 3Kuttipticirt mau 3ä^cl' ll”ö Neuner bcö in ber Klammer { j ftetjenben SJrucfjeS mit 1 — « t, fo ertjätt man: m p =G [1 + dtct ‘4| eg= getaffcnc ©lieb bcö 3ä^c*e W Su’ar f° ^e‘u> ^ “"f bic 5. ©cciinalftellc uod) feinen (Einfluß übt — unb weiter bramfjt man fjicr uid;t ju gcljcu, ba bic cmpfinblidjftc SÖage bei einer 23claftung Don circa 60 ©ramme« auf jeber SBagfdjalc l)öd)ftctt8 V10 eines SKilligrammcS mit ©idjerljcit angibt — aber burd) bie 23cntad}läffigung Don — «212 im 9lcnuer wirb ein merffidjerer gcljfcr A P begangen. £)cttn: A1' =G • »rir-JS)-"’1’ {(D- - v -(D-1 -ä“' j waö für ba$ ©ewidjt be6 ^tyfnomcterS G = 25,116 ©ramme?, für t = 20°, b = 760 ; AP = + 0,00004 „ „ t = 15°, b = 730 ; A P = + 0,00002 „ liefert; allein aud) biefer gcljlcr ucrfcfjtägt uidjts, weit er burd) bic 5Rebuctiou auf ben fuftcrfiißten 9faum (Dcrmittclft [8J) wieber ausgeglichen wirb, ba AP itnb AG cutgcgcngcfc^t bcjeidjnct unb bis auf bic 6. iDccimal* ftelle gteid) finb. S)ic 9lcbuction bcr ©ewidjte beß reinen 2öaffcr§ fontite nad) beit bisher cntwitfelten Formeln uidjt gef^efjen, weit biefen bie SBorauSfcfcung 311 ©runbe liegt, baß bcr abgewogene ©toff non 9iull aufwärts glcidj* mäßig fitfj auSbcljue, waS bei SJBaffcr uidjt bcr galt ift. !Dal)cc muß in (1) r"t ftatt beibeljalteu tverbett: G 1 b_ ^o_ 1+mt 760 * D0 • 1-j-at 1 _ b 1 ' 760 * ' 1 + at ober auc^ b d0 / D0 1 + mt P = G 1 + 760 ■ D- j at(i + «t)-d#.74 urd) bcjci^nctc Sßernadjläffigung begeht man aber ben gcljlcr: p / b \2 , 2 A n . ' V.76Ö/ 0 S 1 1 + mj X AP - + iTd'+^r “ ”D» ) gür G = 42, b = 742, t = 15 unb dt = 1 erhält man AP = + 0,00005. jDiefcr SSJcrtl) jeigt fid) für bic in ben Tabellen I. II. unb III. öorfommcnbeu Untcrfdjtcbc Don b unb t unb für bie flcincn Unterfdjicbc Don dt conftaut. ßö murbc alfo bic SRcbuctioit bcr ©cmidjtc be« SBaffcr« SCab. I. II. unb HI. uad) bcr formet (9) Dorgenommen unb ju bcm JRefultatc jcbcömal jener couftantc genfer abbirt. £t tüurbc auö bcr <3tampfer’fcf)cn Tabelle entlehnt. ®cr ©aitg bcr ©eobadjtungcn mar nun folgcitbcr: ®itrc^ einen SBorDcrfucl) würbe ermittelt, wie Diel Don bcr ju unterfu^enben glüffigfeit in bas ‘iß^fnometer gebradjt Werben miiffe, bantit fii^ felbe bei ber gewiinfdjtcn Jcmpcratur dou 0° ober 3,9° ober 10° C jwifdjcn bic J^cilftridjc ciuftelle. Sann würbe baö »on außen forgfältig abgetroefnete ^tjfnomctcr abgewogen, unb foglcid) in geftoßeneö ©iö ober in ein Sßkffer* bab Bon ber temperatur do« 3,9° ober 10° gebradjt, unb barin fo lauge gclaffctt, big bic im ^fnometer befinblidje gtiiffigfcit bic temperatur bc§ Sabes angenommen fjat. ©leidjjeitig murbe ber 33arometerftanb unb bie temperatur ber ühift beobachtet. 3>aS CriS befattb fic^ in einem tfjönernen, unten burdjföcfierten ©cfäße; cS fonnte alfo baS burd) ©djuteljung beS (Sifcö fid; bitbenbe Sßaffcr fogteicf> abfließen. Shtdj mürbe bafiir geforgt, baß baS SiS mit bem ^3i)!nometer ftets in unmittelbarer Serüfjrung mar. ®ie temperatur mürbe abgefefen an cinent gaftre’* fdjen thermometer mit miltfürlidjer tljeilung, baS am ^ßhfnometer anlag unb eine birecte Slblefung »on 0.16° C itnb eine fitfjerc ©d)ä§utig uon 0,02° C geftattete. — ©ie gliiffigfcit faul fd)nell hinab; fclbft, als fie nahe bie temperatur üon 0° angenommen hatte, mar bic 23olumS=ä5cröubcrung oon SKiuute ju Minute leidjt feuntlidj. §at fid; ber ©taub ber glüffigfeit »uä^renb 5 — 6 9)iinuten lxitfjt geänbert, fo mürbe angenommen, baß bie ganje, im ^3i)fuomctcr bcfinblidjc SJJiaffe bic temperatur 0° angenommen Ijabc, unb es murbc ber ©tanb ber glüffigfcit notirt. Schneller als auf 0°, mürbe bie ju unterfudjenbe $lüffigfcit auf bie temperatur bon 3,9° unb 10° gebradjt. 3d) tjabe ttämltdj in biefen gäßen baS S3ab anfangs unter bie gemünfdjte temperatur gebradjt, um bie temperatur *©iffcrenj jwifchcn S3ab unb Sßijfnometer ju erhöhen. ©rft, nad)bem fiefy bie gliiffrgfcit auf baS burd) beu SJoroerfud) ermittelte SBolum jufammeugejogeit Ijatte, mürbe bie temperatur öoti 3,9° ober 10° genau Ijcrgcftcttt. ®aS SBaffcr murbc babei mittetft eines ©laSftabcS fortmäljrenb umgerütjrt, um im ganjen 33abe bie gteidje temperatur ju erhalten. 23ci biefer ©elcgenheit fonnte id) beobachten, baß, menn bie tem= Jpcratitr bcS ©abcö and) nur um VI0° fidj Ijob ober fanl, alsbalb axttf; ein beträdjtlidjcs §eben unb ©infeit ber glüffigfcit im ^ßl)!uometer eintrat, maS leicht erfliirlid) ift au« bem Umftanbe, baß ber 9faumiul)alt ber $i)fnomcter!ugel nahe 18,000 ÜDM größer mar, als baS 3tt»ifd)cu jmei theilftridjen enthaltene 25olum. GrS lonnte alfo ber untcrfudjtcn gliiffigfcit eine beftimmte temperatur mit großer ©euauigfeit crt^cilt mcrbeit. ©agegen bot baS Slbfefen bcS ©tanbcS ber gliiffigfeit im ^fnometer große ©djmierigfcitcn. ®ic jmifdjcn je jinci auf eiuaubcr folgenben t^eitftric^en enthaltenen 23olumina maren ungleich; eine S5erg(eid|ung berfelbcn burd) ÜJicffung nidjt gut möglich. Sch mar alfo auf bie gegenfeitige Slbfdjä&ung angewiefen. ©aö «nterfte Onteroall als (Siuhcit angenommen, mürben bon unten hinauf folgenbe 3ntcrt>alle gef^äfet *): linfS rcdjts SÖlittet aus beiben 1,0 1,0 1,0 1,1 0,9 1,0 0,9 0,95 0,92 1,0 1,0 1,0 2Beun man alfo laS: 4 fo murbc gcfchriebcn: 3,92 SSßcrtf) üon i jmifchen 2,92 0,100 3 2 1,92 0,100 1 1,00 0,092 0 0,00 0,100 ®a es fiefy balb herauSftellte, baß in bem Stblefen beS Staube« ber glüfjigfeit bic oorjüglidifte gehler* quelle liege, fo mürbe auf bicfeS Slblefen bie größte Sorgfalt öerwenbet. tonnte idj 3. 33. jmif^cn 2,2 unb 2,3 nicht gut entfdjcibcn, fo fdjricb ich 2,25 tt. f. f. SDaruin alfo, mic aud) in golge ber angebrachten (Sor* rectur megen ber ungleidicn tfjeilitng crf^ciut ber ©taub ber glüffigfeit in ben nadjfolgenben tabellen ftets auf jmei ©ecimalftcllen angegeben. (£s ergibt fidj aber fdjon aus bem ©cfagten, baß bie 9?id;tigfeit ber jmeiten ©ecimalftcllc burchauS nid;t ücrbiirgt werben faun; bic nadhfolgenbe SRc^nuug beftätigt biefcS. Um ein ganjeS Zehntel aber lonnte bei ber öermenbeten ©orgfalt nidjt teid^t gefehlt merben. *) ®cr ©itfjcrtjcit falber eijudjtc id) 3tuet meiner bereiten ßerrett Softegeit am pfj^tfalifcfiett Snflitutc, aurf) bie ©d^afeung »orjmte^mcn: fte fatiben biefetben 3a^ett. 50}it bcm 2(6Iefejt bc8 <3tanbc8 bcr glüffigteitcn im ^fnometer mar eine iöcobadjtung öoflenbet. 33on bem burtf) bie Sägmtg erhaltenen ©cfammtgcmidit würbe bas ©cimdjt bc3 feeren ^ßtyfnometerS abgcjogen, ber 3?eft naef) ben enttoicfelten gorntcln rebueirt. £>ie Oiefwttatc finben fid) in ben nadiftcljcnbcn Tabellen. R. £ a b c 11 c für b a ö © c m i d) t b e 8 teeren $t)fnoineter$. £>ie erftc mit G überfdjriebcnc 9fubrif enthält bie auf ber 2öage geftmbenen ©emidjte bež leeren 'ßtyfnomctcrS, bie jweitc (l) bie gleid)= jeitige temperatur ber öuft in Gentefimalgrabcn, bie britte (b) ben rebneirten Saromctcrftanb, bie uierte (P) enbtid) ba§ auf ben luftleeren SRaunt rebueirte ©ewidjt bc§ ^5t)fnometerö. G t b P 25,11605 16 757 25,12365 25,11625 17,5 754 25,12380 25,11620 19 749 25,12365 25,11610 16 750 25,12363 25,11620 16 746 25,12369 Mittel = 25,12368 "3n beit nacfyfolgcnbcu 15 ÜTabcflen enthält bie erftc mit G G bcjcidjncte SHubrif baö ©efammtgetüidjt be$ $>)!nomcterS unb bcr glüffigteit, wie c8 mittelft ber SBagc gefnnbett lmtrbc, bie jweitc (t) bie Stempe* ratur, bie britte (b) ben 33aromctcrftanb, bie tuerte (1) bcu corrigirten ©taub bcr glüffigfeit im ^tyfnometcr, bie fünfte (G) baö ®cn>id)t bcr glüffigfeit allein, bie feebfte (P) baö rebueirte ©ewidjt bcr ^(üffigfeit. n) $ t) f n o m e t e r, gefüllt mit 333 n f f c r. I. t = 0° II. l = 3,9° III. t = 10° G G t b 1 G P 66,9486 17 745 4,42 41,83238 41,87653 66,9474 17 741 4,12 | 41,83117 41,87508 66,9456 16 731 3,62 41,82926 41,87272 66,9409 14 744 3,02 41,82474 41,86918 66,9382 13 736 2,42 ; 41,82200 41,86619 66,9378 16 741 2,32 ! 41,82158 41,86563 G G 1 1 i b 1 G P 66,9380 14 746 0,45 41,82187 41,86655 66,9374 15 744 0,25 41,82122 41,86559 66,9372 16,5 741 0,10 41,82096 41,86494 66,9480 17 740 2,37 41,83173 41,87558 66,9464 16 . 741 2,02 41,83016 41,87422 G G t b I | G P 66,9449 15 743 2,87 41,82871 41,87303 66,9444 15 744,5 2,77 | 41,82823 41,87264 66,9455 16 739 2,84 ; 41,82924 41,87319 66,93985 15 754 1,94 ; 41,82377 41,86874 b) Sß l)! it o nt c t c r, gefüllt mit reinem 311 f o I) o 1. $ier würbe für bie SRcbuction bcr ©cwidjte auf ben luftleeren 9?aunt nad) einem bor(äufigcn SSerfudje ie ben jur ©rmitttung beSfelbeit gcnontmeneit ©ang, erficht man au§ fotgenben Slngaben: £)ie üDiifdjung würbe in einem eigenen 33atfon eorgenommen, unb es ergab fitf): ©ewidjt beS SMonS (feer).....................................17,1333 „ fammt SCCfo^ot ...... 53,3498 „ „ „ „ „ unb žBaffer . . 65,5861 (š$ wog fouacfj ber SUfo^oI..................................................36,2165 bie ÜKifdjung............................................... 48,4528 £>a jur 3eit biefer Abwägungen l = 19, b = 745 war, unb für bicfe SCRifdjung s = 0,001 unb nad) einer oortäufigen Seftimmung d0 = 0,875 angenommen würbe, fo ergab fid) weiter: Siebucirteö ©ewidjt be§ Sllfoljol«.......................... 36,2656 „ „ ber 2flifd)ung .... . . . 48,5129 fotgtid) „ „ be§ 2Bafferö............................. 12,2473 ßß bedielten fic§ alfo bie ©ewidjte oon SBaffer : SItforjot = 1 : 2,96103 ober in 100 ©ewidjtstljeitcn ber SDlifcfjung waren 25,2460 ®. 2. SGBaffer 74.7540 „ Sltfotjot 100,0000 „ SDiifdjung. c) Vinometer, gefüllt mit circa 75% 2Hfof)ot. G G t b 1 G P 61,7038 19 743 -0,87 36,58750 36,63283 61,7221 20 742 3,55 36,60576 36,65094 61,7169 20,6 742 2,34 36,60055 36,64564 61,7071 19 744 -0,15 36,59081 36,63620 61,7136 ■20 744 1,60 36,59729 36,64260 G G t b 1 G P 61,5819 21 745 -0,04 36,46556 36,51064 61,5844 20,5 745 0,90 36,46808 36,51319 61,5840 21 745 0,80 36,46766 36,51274 61,5837 21 746 0,70 36,46738 36,51252 61,5832 21 746 0,45, 36,46688 36,51202 G G t b I G P 61,3888 21,6 748 2,67 36,27248 36,31743 61,3882 22 748 2,50 36,27186 36,31677 61,3842 22 748 1,40 36,26786 36,31277 61,3808 22 748 0,45 36,26446 36,30936 0,9284, s = 0,000G6 (für bic temperatur bon SQlifdjmtgSucrfjäftmij be8 circa 50% 2Ufof)o(8 t = 22, b = 748. 9tad) tiorläuftger žScftimmung 60 circa 24°). ®ewid)t beß SSaöonß...............................................17,1332 „ fammt 2Hfof)ot............................. 41,7242 „ „ „ „ imb SSaffer . 65,2389 wog fonad) ber 3ltfof)ot.......................................................... 24,5910 bic 3Jiifd}ttng .......................................... . . 48,1057 SRcbucirtcS ©croidjt beß 2ltfof)otS............................... 24,6243 „ „ ber 2)?ifcJ)Utig............................... 48,1606 „ „ beß SBafferß 23,5363 1 : 1,04623 attitfjin SJBaffer : 2llfol)ol ober in 100 ©ewidjtßtfjcücn ber 2ttifd)ung waren 48,8704 ©. Z. 9S3affer 51,1296 „ SUfolpt 100,0000 „ 2J?ifd)itng. d) ^tjfnomcter, gefüllt mit circa 50°'o SUfoljoI. X. t = 0° XI. t = 3,9° XII. t = lO° G G t b I G P 63,9345 24 743 1,82 38,81806 38,86215 63,9308 24 741 0,90 38,81434 38,85830 63,9295 24 741 0,55 38,81304 38,85700 63,9273 24,5 739 -0,02 38,81081 38,85460 63,9300 25 739 0,65 38,81349 38,85722 G G t b 1 G P 63,8107 24 747 1,74 38,69430 38,73849 63,8101 24 747 1,60 38,69370 38,73789 63,8073 25 745,5 0,65 38,69086 38,73483 63,8067 25 745,5 0,48 38,69026 38,73423 63,8081 25,5 745 0,82 38,69164 38,73552 G G t b 1 G P 63,6359 24 739 2,87 38,51942 38,56293 63,6358 24 739 2,78 38,51932 38,56283 63,6326 24 739 1,92 38,51612 38,55963 63,6325 23,5 739 1,88 38,51604 38,55960 63,6281 23 739 0,90 38,51165 38,55526 63,6246 23 739 0,06 38,50815 38,55176 •2Jiifd)ung8ücrl)ättniß bcö circa 25°/0 Sllfoljot: t = 24; b = 748; nad) öorfäufiger 33eftimmung = 0,9713. Slttd) Ijier fann man bie SRebuctiou ber ©cmidjtc nad) bcr gormel (5) oorneljmen, wenn man nur ad lioc bcn Slnöbetjnungö = ßof'fficicnten fo annimmt, baß bie SKifdjung Bei ber Temperatur öon circa 25° C, bei irctdjcr bie SSerfucfie gemadjt mürben, burefj glcidjmäßige Sluöbeljnung baöfetbe 33oIunt annefjmen Würbe, meldjcö fie öennöge bcr ungleidjmäßigen Sluöbeljnung bei berfelben Temperatur toirflitf) annimmt. iDemgentäfj [teilt fid) s = 0,0005 17,1330 fnmmt 2Ilfol)ol.......................................................... 31,2786 „ „ unb SBaffcr......................................... 73,1630 ©e«>id)t bcö ffiallonö Somit SHfo ©emidjt bcö SUfoIjolö ...... „ bcr SDZifdjung ...... SRebucirteö ©ciuidjt bcö 2UfoJjolS ..... „ „ bcr 3Jii|d)itng ..... „ „ bcö SBafferö ..... SDemnacf) ftellt fid) baö ®emid)t8üerf)ö(tniß öon SB aff er unb Sllfoljol, wie 2,95992 : 1, ober auf 100 ©cfoidjtötljeile bcr Söiifdjung fommeu 74,7469 ©. £. ffiaffer, 25,2531 ©. £. Sllfoljol. 100,0000 ©. £. 2ftifd)uug. XIII. I = XIV. I = 3,9" XV. t 10' ) ^ t n o m c t c r, gefüllt mit circa 25° /„ 311! o f) o 1. G G t h | 1 G P 65,8525 24 748 ! 1,27 40,61694 40,66091 65,8519 25 748 1,10 40,61631 40,66014 65,8504 25 748 \ 0,70 40,61481 40,65863 | 65,8489 25,5 747,5, 0,35 40,61330 40,65704 (i G ‘ b I 1 G P 65,7917 25,5 747,5 1,72 40,55709 40,60077 65,7922 25 747 | 1,90 40,55770 40,60142 65,7919 25,5 747 : 1,80 40,55739 40,60105 65,7889 25,5 747 ! 1,10 40,55439 40,59804 G r; l b j l G P 65,6970 25,5 746 3,52 40,46337 40,50686 65,6931 25,5 746 ! 2,65 40,45947 40,50296 65,6888 25,5 746 1,74 40,45517 40,49866 65,6844 25,5 746 I 0,80 40,45077 40,49425 65,6824 25,5 746 1 0,35 ■ 40,44877 40,49225 14,1456 56,0300 14,1646 56,0906 41,9260 £>ie Abwägungen bcö circa 25 0 0 Sllfofjolö finb weniger berlä^tic^, alö bic früfjern. @ö Ijatte nämlidj unmittelbar cor ifjrer 93ornal)inc baö %tyfnomcter einen Keinen (Sprung befonttnen, welker mit ©dießal ber* Hebt mürbe. $aö $i)fitomcter nuirbc nun roieber, üor unb nad) bcn 3lbmägungen mit ber üDlifcfjung, für fidj atigewogeu unb cö jeigte fid) eine ®eroid)tö=T/iffcrenj öon 0,002 ©rammeö, metdje ben gemalten Sßaljrnclj* ntungeit gemäß auf bic einzelnen (13) fflcobadjtungeu oertfjeilt würbe. £>ie 5Differenj rührte baljer, baß burdj baö oftmalige 3lbmifd)cn beö ^ßijfnomcterö etroaö ©djellaf weggericbeu mürbe. Onbeffen ift bie baraitß ent* fpringenbe Ungen auigf eit ber angeführten galjlen fidjertief) nidjt groß; unb ba ber $ef)ler Ww jufäüiger, ber SBafjrnefjmung fid) entjicljcnber ift, fo nimmt er auf bcn fernem Sßertauf ber 9fed)nung leinen (Sinfluß; unb 3 bicfc ift, wie fc^on bemerft, für uns $au*>tfac§e. ©ort aber, wo eS fid^ ni^t um bie Dftetljobe allein, fon» bern audj um gewiffcnljafte ©enauigfeit bcr 3al)len Ijanbett, wirb man gut tljun, cnttoeber bie aus bcr ucucn gel)lcrquetle entfpringenben gc^ler fo genau ate möglich ju meffen unb ber ftedjnung ju unterstehen, ober wenn cs jticfjt angetjt, beriet Beobachtungen gaitj auSjufdieibcn. C. peift 0 baS ©emidjt beS gtüffig!ett$*OuantumS im Önometer bis jum SMpunft; A baö ©ewidjt ber gtiiffigfeit jwifchen ie jwei ^citftridjen; 1 bte §öl)e ber glüffigfeitöfäulen in ben SChermomcterrö^ren beS $^!nometer« üout 'Dhitlpunfte an gejätet; P baS gefunbene (rebucirte) ©ewidjt ber glüffigfeit; n bie 2tnäal)t ber Beobachtungen einer 23cobad)tungSrcihc, fo f)at man: O + A lt = P, \ Q + A lj — Pt = 0 worin Ij ... ln unb P, ... Pn bie ©tänbe unb Q + A l2 = P2 I O + A 12 — P2 = 0 ©ewidjte ber gliiffigfeit einer Seobad)tungSreti)e 0 4- A 1, = Ps \ ober O + A l3 — P3 = 0 bebeuten. O + A 1 = P ; O + Al—P=0 ^ * n n I n n ©efe^t nun, bie richtigen Sßcrtfje üon O unb A wären belannt, fo hätten bie üoranftehenben ©lei* d)ungen ftrcnge ©eltung nur unter bcr SSorauSfefcung, bafj beim 23cobad)teit ber ©röjjcn 1 unb P feine geiler begangen würben. Stlleiu eine Beobachtung tauft nie ohne BeobachtungSfehler ab, baljer werben obige SDiffe* renjen nid^t = 0 fein, fonbern man wirb haben: O + A Ij — Pj = Vj Q + A 12 — P„ = v2 .............................. wortit Vj ... vn gewi]|e gehler bebeuten. O + Al — P = v v 1 n n n ^žun fittb aber O nttb A nicht befannt; unb ba uns fd;ledjterbingS leine -Diittet ju ©ebote fteljcn, bie richtigen 2Bertl)c biefer ©röfjen 511 finben, fo muffen wir uns mit ben wa^rfd)ein(id)ft ridjtigen begnügen. 2llS bie iüai)rfd)ciulid;ft richtigen SBerthe 001t O unb A ftub aber befanntlich biejenigen anjufetjen, für weldje bie ©umnte bcr Duabratc ber genfer ein SDMnimum wirb, SS fotl alfo: 2 (O + A 1 — P)2 == Minimum. SDie ©ummirung würbe, wie baS iiblid) ift, buref) 2 angebeutet; ftc f>at fich auf alte ©lieber einer Beobadj* tuugörcifje ju erftreefen. ©iefer SluSbrutf liefert, nad) befannten Regeln bcljanbelt, jwei ©leidjuugen, aus benett bie SBertlje , öon 0 unb A jit jic^cn finb. ©ifferentirt man il)n nämlidj einmal partiell nad) 0, ein anbermal partiell nad) A, fe^t bie ©ifferentiat*Quotienten = 0, löfet enblid) bie ©Icit^ungen nach Q unb A auf, fo finbet man 2 p . V (12) _ V P 1 V 1 0 - nT^^l2) — (2 l)2 (10) n. 2 P 1 — 2 P. 2 1 A == n . 2 (l2) — (2 l)2 ■Diittelft biefer fo gefunbenen SBcrttje 001t 0 unb A unb ber beobad)teteu ©tänbe I fann mau baS jebeS* malige ©cwid)t bcr $lüffigfeit berechnen unb buref) 35ergleid)ung besfelben mit bem beobachteten ©ewidjte bic begangenen geiler ermitteln, was auch fpätcr gcfcfjcfjctt wirb. 3ucrft muffen wir einige gormctit anfüljren über bic wal)rfd)cinlid;cn ftcljlcr unb baS ©ewid)t (ben SBcrtl)), baß (ben) man ben Scobadjtnngcn beijutegen l)at. ®ic 2Bahrf(heinlid)!cit w, ein bei einer S3eobad)tung begangener geljlcr v liege jtoifcfien — a unb + a, fei alfo feinem abfoluten 3Bcrt^c nad) uid;t grojser ate a, wirb auSgebriicft bitr^: + a a *) w=JLl r -H2v\ 2H r H2 v2 \/n J e = \Tn 6 dv n V r» *) Uelicr bic Stöleiturtg btefer, fotwic bcr nadjfotgcnbcn gormetn bis (16) fte^c ®iengcr’8 „2tu«gtcii^iing bcr Sco6acf)timg«felj[cr." S5raunfd^roetg, 1857. worin H ba§ SKajj bcr ^ßrörifion ber 23eoba(htung§weife bcbeutet. <3c£t ntait H v = x fo wirb a H 2 r — x2 " \j n J e dx 0 •gür Ic^tcreS Gntegrat Ijat mau bereits STafeüt angelegt *). ©udjt man benjenigen ©renjwertf) 8 11:=, für Wellen w = Vs Wirb, fo finbet fid): q ~ 0,476936. ©ejei^nct man ben biejjbesügttdjcn genfer, welker ber hja^rfc^eintid^e genfer fjeifjt, mit R, fo fjat man R — JL' H H wirb aber mit mögti^fter 9M!)ermtg gegeben burcfy bie gormcl: «2 _ 11 — m ~ 2 ^(v2) (11) öorauSgcfefct, bap alle Beobachtungen oon gleichem ©erntete (= 1) fittb, wie f)ier angenommen werben nm§. SDabei bebentet n bie 2lnjaljl ber Beobachtungen einer Beobad)tungörcif)e, m bie Slnjaljt ber ju beftimmenben Unbcfannteu (alfo für un8 m ftetS = 2), v bie toirftid; begangenen genfer. Somit R = ?’V"2 Vf ^_2 (12> log q V 2 = 0,8289751 — 1 rfd)eintidie gef)(er üon N, unb r ber Wafjrfdjeinlidie genfer üon D, f0 ift; r = ^™? w Sftit biefen gormeln auögerüftet, föitncn wir nun an bie Berechnung ber burdj bie Beobadjtung getoon* neuen Balten fcfjreitcn. *) ©ne iotefje, bem „berliner affronomifdjen 3afjr6ud)e für 1834" entnommene £afct bcr SBertlje beä 3ittegrals Bon a H = 0 bis a H = 2 finbet man in ber citirten ©ienger’fdjen ©rfjrift. SaS Sfrgument (leigt Bon jioei §unbertetn ju jioei .Jnitibcrtefit. a) ^3^1 it o m eter, gefüllt mit 333 a f j e r. n = 6; 2 P = 251,22533; 2l — 19,92; (2l)2 = 396,8064; 2(12) = 69,9744; 2P1 = 834,0882036. 0 = 41,85350; A = 0,0052365. 2 (v2) = 0,0000000997 II = 0,0001065 4,12 41,87508 41,87508 00 I. t = 0° I P beobadjtetj P beredjnet v 4,42 41,87653 41,87665 + 0,00012 4,12 41,87508 41,87508 00 3,62 41,87272 41,87246 — 26 3,02 41,86918 41,86931 + 13 2,42 41,86619 41,86617 — 02 2,32 41,86563 41,86565 + 02 n = 5; 2 P = 209,34688; 21 = 5,19; (2l)2 = 26,9361; 2(12) = 9,9723; 2P1 = 217,3238880. Q = 41,864434; A = 0,0047603. II. t = 3,9° I P beobadjtet P beredetet v 2'(v 0,45 41,86655 41,86657 + 0,00002 0,25 41,86559 41,86562 + 03 0,10 41,86494 41,86491 — 03 gq 2,37 41,87558 41,87570 + 12 n 2,02 41,87422 41,87405 — 17 R = 0,000083 = 2,3; RQ = 0,000055 — 4,6; Ka = 0,000039 n = 4; 2 P = 167,48760; 21 = 10,42; (2l)2 = 108,5764; 2(12) = 27,7390; 2P1 0 = 41,859525; A — 0,0047506. III. t = 10° b) t)! it o m c t c r, gefüllt ut i t reinem 211! o I) o f. n = 4;^P = 135,55885; 2l = 4,44; (2l)2 = 19,7136; 2(l2) = 9,2958; 2P1 O = 33,88490; A = 0,0043359. 436,3080241. 1 P beobadjtet P beredetet v 2 (v2) = 0,0000000474 2,87 41,87303 41,87316 + 0,00013 R = 0,000111 2,77 41,87264 41,87268 4- 04 Gq = 0,1 ; R0 =r 0,000380 2,84 41,87319 41,87302 — 17 ' M ' 1,94 41,86874 41,86874 00 Ga = 0,6 ; Ra = 0,000144 150,4892601. IV. t = 0° l 0,25 ■0,08 2,37 1,90 P beobadtjtct: P beredjnet! 33,88587 33,88462 33,89506 33,89330 33,88598 33,88456 j— 33,89517 ;+ 33,89314 j— v i 2 (v2) — 0,0000000534 0,00011; R = 0,000110 06 11 q = 1,9; Rq = 0,000080 16' Ga = 4,4; Ra = 0,000053 n = 4; 2-P = 135,03640; 21 zr 3,41; (2l)2 = 11,6281 ; 2(12) = 6,0645; i’Pl= 115,1290877. O = 33,75625; A = 0,0033434. V. t = 3,9° I P beobadjtet P beregnet 1,83 33,76253 33,76237 1,64 33,76153 33,76172 0,08 33,75671 33,75652 -0,14! 33,75563 33,75578 v ! 2 (V2) = 0,0000001203 ),00016 R = 0,000165 + 19l G0 = 2,1; R0 = 0,000115 19jU U 15 Ga = 3,2; RA = 0,000093 n = 6; 2 P = 201,37036j 21 = 7,90; (2l)2 = 62,4100; 2(l2) = 11,7438; 2'Pl = 265,1430424. 0 = 33,55643; A = 0,004026. 2 (v2) = 0,0000000755 R — 0,000093 VI. t = 10° 1,90 33,56412 33,56408 — 04 GQ = 0,7; RQ = 0,000112 Ga = 1,3; Ra = 0,000080 c) ergleic§en f)at, baS $tyfnomctcr aber bet oerfdjiebenen temperaturen felbft oerfcfjtebcne 35otumina fjat, fo ift cS nötljig, aus ben Q genannten ©ewidjten biejenigen ju beregnen, bie man erhalten würbe, wenn baS 'ißtjfnomcter conftant baS Sßolunt behauptete, tuelcfjcö es bet ber Temperatur uon 3,9° C fjat (benn matt bcjieljt bie ®icf)te ber Sörper auf SBaffer bei feiner größten £>id)tig!cit). ®a l)ier bie ©ewid)te ben SBoIitmen birect proportional finb, fo finbet man mittelft einfacher Proportionen leidjt folgenbe SBertlje: 1) SDeftittirteß SB aff er. $ercent=©e^alt an Sllfoljot p, — 0, t = 0 ; 0 = 41,85807; / GQ — 0,3 \ t — 3,9; Q — 41,86443; / GQ — 2,3 \ - gl t = 10 ; Q = 41,85238; ( gq = 0,1 ) 2) Sirca 25°/0 Stlfoljot. ©enau: ^erceitt = ©etjatt an 3tlfol)ot p2 — 0,252531. t = 0 ; 0 ~ 40,66008; gq = 0,6 ’ t = 3,9; 0 = 40,59335; gq = 0,14’ ?2 t = 10 ; 0 = 40,48369; gq = 1,5 ' ßirca 50°/o 3llfot)ot. ©enau: p3 = 0,511296. t = 0 ; 0 — 38,85890; gq = 1,9 t = 3,9; 0 — 38,73271; gq = 1,0 = t = 10 ; 0 = 38,54511; Gö = 1,5 Sirca 7 5 °/0 8t 1 f o fj o t. ©eitau: p4 = 0,747540. t = 0 ; 0 = 36,64045; gq - 3,0 t — 3,9; 0 = 36,51076; gq = 1,3 = ?« t = 10 ; Q = 36,30151; j gq - 0,8 5) deiner 311! o Ij o 1. p5 = 1. t = 0 ; 0 = 33,88860; GQ = 1,9 t = 3,9; 0 = 33,75625; j GQ = 2,1 [ = ?f t = 10 ; 0 = 33,55070; j GQ = 0,7 3tu6 ben öoranfte^enbeu 3af)ten erfiefjt man, baß bas ©ewidjt 0 eines untieränberlidjen SßotumS ber 2Jiifc^ung befto Keiner wirb, je größer ber ©e^aft p ber üttifdjung au 8tl!ofjot. es ift alfo 0 üon p abhängig, mit anbern Söorten: Q ift eine gunction non p. 2ßüre uns biefe gunctiou 0 — F(p) fowoljt ifjrcr gorm nad), als ben barin oorfommenben Sonftantcn befannt, fo fönnten wir aus berfelben für beliebige Sßcrtljc non p bie entfpredjenben Söertfje oon 0 redjnen, unb eS müßten für bie obigen SBertlje p = pt, ... p5 bie empirifd) befannt geworbenen Sßertfje öon 0 für eine unb bicfclbe Temperatur refultiren. 9iadjbent aber F(p) nidjt einmal ber $orm nad) befannt ift, fo ift man in SSejug auf biefetbe auf bie freie SBaljl angewiefen. Sftan wäljlt in berlei f^äücu gewöfjnlid) bie ŠKeiljenfornt aus leidjt begreiflichen ©rünben. SDa man nämlidj aus ber Statur ber ©röße, weldje bie gunction uorftellt, weiß, baß felbe jwif^en gewiffen ©renjen enblid) unb ftetig fein muß, fo wirb fie nad) bem SDJac-Sauriu’fi^en ie attgemeinc 3luflöfmtg ber ©lei* djuitgcn (17) ift eine Ijödjft einfadje. @ic erfotgt nad) jener befannten anatt;tifcf) = eombinatorifdjeu 2ftetl)obe, Weldjc Sratncr juerft angegeben l)at *). SDic SluSWertljung jebod) in fpeciette 3af)lcn fiiljrt ju obftrufcn, fet)r jeitraubenben SRedmungett. Hub ba iibcrbicjj A0, Aj , A2 non ber Temperatur abhängig finb, fo ift bie SJcdjnung für jebe Temperatur ejrtra ju führen. £)!)ne fjicr biefe 9?e<§nungen burdjfü^rcu ju wollen, führen mir nur biejcnigen Sitten att, bie fid) auö ben fdjott angegebenen 3af)teu ergeben: I. Temperatur: t = 0° C. @cf|alt an SKfo^of. Pi = 0 p2 = 0,252531 p3 = 0,511296 p4 = 0,747540 £>i(^te. ; SBafjvfd). geiler. D = 0,9998480 j r — 0,0000046 D == 0,9712320 j r = 0,0000021 D = 0,9282080 j r = 0,0000016 D = 0,8752167 | r = 0,0000032 D ~ 0,8094842 ! r = 0,0000022 *) UcBcr biefe 31iiflöfmtg8 = SDht^obe ftc^c bie 9?otc jur ^efetial’frfjcn @(^rift: „Uctcr bic Z^coric bcö ©rügten unb Äfeinflcn." Stuä beti naturruiffctifdjafttidjeu SCbljanblungeu fjevau^gcgebcu yon $aibinger. 2. ffiatib. 1. i 111. Bemerte bet biefer ©eitgen^eit, baß bie Sagraiige’fdje SXitflöfmigS = SERct^obc, luietuoljl minber elegant als bie Sramer’fdje, Bon bem ^>rat= tifdjen SRei^iicr beim bodj oorgejogen Jwerbeit biirfte, lucnngleitf; and) 'fie genug ju regnen gibt. Sd) ^abe obige ©leidjungen nadj teuerer 3Ketf)obc aufgelöst, aber teiber Ijiebei eilten 5Red)mtng«fe!j(ev begangen, tuaS bei folgen 3?e^nmtgen fd)tt)er ju »ermeiben ifi. II. Temperatur: = 3,9° C. ©ctjalt an 9l(£oIjot. Sicfjtc. SBaljrfd). gelter. Pi = 0 D — 1,0000000 p2 = 0,252531 D = 0,9696380 r = 0,0000030 p’ = 0,511296 D = 0,9251936 r = 20 p4 = 0,747540 D = 0,8721188 r = 18 P5 = 1 D = 0,8063230 r = 29 III. Temperatur: 1 = = 10° C. Pi = 0 D — 0,9997120 r = 0,0000092 P„ = 0,252531 D = 0,9670187 r = 15 p“ = 0,511296 D = 0,9207125 r = 37 p. = 0,747540 D = 0,8671206 r = 13 P5 = 1 D = 0,8014130 r 29 9ictdj befannten Statoren ift bie ®id)te bcS äßafferö: für t = 0° „ t = 10° 9lad) Stampfer, ang •£>e|3tcr’6 ent= nommen. D = 0,999882 D = 0,999737 Sftacf) £>aMflrörn, iKnd) SDJimti’, ©e^lcr’S *Pogg. 2lmt. ©b. 1. Sef. ©b. 4. p. 168. 3at)tg. 1824. p. 1491. D = 0,999892 I) = 0,999889 D = 0,999782 ' D = 0,999722 2Bie man fieljt, weiefjen unfere Seftimmungen «on bcit julefet angcfiiljrtcij wenig ab, trojem bte ©cwid)tc bev »on ltuS gefunbencn 3a*)ten, bie fief) auf Söaffer Don bev temperatur 0° unb 10° bejieljcn, — wie auö ben sub D, 1) bis 5) angeführten 3al)lctt erhellet, — unter nflen übrigen bie geriugften, bie biefj* bejtiglidjcu GDidfjtcn atfo gerabc am weuigften ocrlafjlid) finb. SfuS ber ®id)te ber äftifdjung »on befauntem ßoncenrratiouä = ©rabe fann man bie jeweilige ©röfje ber ßoutraction beftimmeu. ©iub u unb v bie SBolumiua üon SBafftr unb 2llfot)ol, bie mit cinanber gemifdjt würben, fo ift, wie fdjon bemerft, ba« SJolurn V ber 2Jiifd)uug uidjt gleid) n —v, fonbern V< ü —|— v. ©raitid) l)at jur Seftimmung öoit V bie folgeube gönn oorgcfdjlagcn *): V = u -j- v — Auv, worin A eine ft)mmetrifd)C gunctiou »on u unb v fein foll. £>a fiieburd) v fdbft nad) u unb v ftjmmetrifd) auäfäflt, fo müßte, wenn man 40 35otumina Sßaffcr mit 60 S?ot. 2Ufof)ol, ober 60 5Bol. ffiaffer mit 40 33of. 2ltfof)ot mengt, in beibett Säßen bie Sftifdmng bažfetbe SBotum Ijabcu. ®em miberfpridjt bie (Srfafyrung. Die obige gönnet ift bemnad) nid)t geeignet, baö 33olunt ber 2J?ifd)ung ju liefern. Um ju einer brauchbaren formet ju gelangen, bebeufe mau golgeubeö: ÜJiifd)t man <| ©ewidjt«* ein^eiten SBaffcr mit p ©ewidjtöeiuljeitcn Sllfolpl, fo müßte, wenn feine Sontraction eintrete, baö S3olutn V} bie SDlifdjung fein: V, — u (q+ J) = y (p + iq). (18) ®arin bebeutet u baS S3otum einer ®cwid)tScinf)eit beö SBaffer« unb S bie £)id)te beö Sllfofptö. £)ie ®id)te ber 2ftifdjnng wäre aber in biefem gatlc: q + p — . p 4- <1 D, P + eit auSfageu. 2XuS ben ©(eidjuttgen (20) unb (21) ift näntlid) erfid)t= fid), baß f (0) = f (1) = 1, baß hingegen für 0 < 11 < 1, f (n) < 1 fein muffe. 3Katt t)at fid) atfo nur nad) fotd)en gunctioncn umjufe^ett, loeldje bett genannten SJcbingungeu entfprcdjen. Dl)nc 3tocifcl taffen fid) oirfe fordjc gunctioneit angeben. ®ie ©aufj’fdje n»gunctiou 3. 33. ift gteid) eine foldjc; unb e8 märe uäl)cr jtt untcrfudjcit, ob « = f (n) = [77 (n)j* fei, mobei aud) ber (Sypoitcitt a ju bcftimntcit märe, gtir biefe Function fpridjt ferner ber fdjmermiegcnbe Umftattb, baß bicfclbc *) für n = 0,4616321 ein Minimum (= 0,8856024) wirb, toäljrenb für nafjc bcnfelbcit Sertl) oon n bie Sontraction ein DJajimum crreid)t. SHubbcrg fanb nämlid) ba$ 9Wa{imuin ber Sontraction für n = 0,4625 ein S33ertlj, beffcit Sl&toeidjuttg oon beut obigen gewiß burd) 33cobad)tungšfcfy(cr erffärt werben fann, fo fange nid)t genauere SJcrfudjc Borliegett. 9(ud) id) l)abc burd) eine beiläufige &cdjuung für ba§ SDJarimum ber ßon= traction ualje jenen SBcrtf) 001t 11 erhalten, hingegen fdjeint eilt attbercr Utnftanb gegen bic /7* gunction ju fpredjctt. Ünfer e oerliert näntlid) für uegattoe, fowic für foldic SBcrtljc oon n, bic größer finb als + 1, jeglidjcn ©iuu. SDiefcr Umftanb mürbe baburd) einen paffenbett matljcmatifdjcn 2IuSbrttcf finbett, baß bic guitction s = f (n) für befaßte SScrtfyc oott n tmmaginär mürbe, ©ic 7/^nttction wirb aber nitfjt itttmaginär. — 3nbcffcn a priori läßt fid) bie ©ad)c nid)t eutfd)cibcn, unb eS mu{? abgewartet merben, bis mögticfjft genaue unb umfaffenbe 35crfud)c ciuc fid)ere fflafiö ju gofgcrungeu bieten. 35crftcl)t man nun unter (Sontractiou beit Qnotienten: v V c = fo ift, wie aus ben ©fcid)ungcn (18) unb (20) Icid)t erfid)t(id) ift: G = 1 — f alfo bic (Sontractiou einSDiajintum, weint £ einSOiinimum ift. Gjinige^ßf)tyfifcr oerftetjen unter Sontraction benOuoticntcn D _ 1 _ d, — ~r — 2lud) l)icr wirb C' eilt 9)iayimum, menit « ein Minimum, ©odj galten mir biefe Definition beö ©egriffeS „(Sontractiou" für feine fcljr glücfiidje; bcuit tritt feine Sontractiou ein, fo ift D = D, , mithin C' — 1. ßetne Sontractiou, b. i. bie Sontractiou 9Juü toäre bentttad) mit 1 ju beseidjnen, was minbeftenö tiid)t paf= feub cvfdjcint. 3d) fd)(ießc I)icr ab, mit bctit SluöbrtuJc bcS aufrid)tigften £>anfc8 gegen ben SMrcctor beö pf)t)fifali* fdjen SnftituteS, $crnt 9icgicrungöratl) 21. 9{itter 0. (SttingSljaufen, meiner mir in Ijumaitcr 3Bcifc ni^t ttur jebc Unterftiifeung angebeiljcu tiejj, fouberu aut^ fpccieü bie 2)Jittel jur oorliegenben 2Irbeit mit fcltcner ßiberatität jur ißcrfüguitg ftcllte. Saibat^, ant 3To^nleid)natnSfcfte 1863. Dp. *) Commentationes societatis regiae Gottingensis recent. Vol. II 1312: Disquisiliones generales circa seriem etc. auctore Gaass. I. JDer Lehrkörper. Ph, Dr. Heinrich Mitteis, ®irector, teerte unb üBJattjcmotit in VIII. 4 Stunben lcödjcnttidj. Valentin Konschegg, 93or|tonb ber I. a. (Stoffe, tetjrte Catein unb ®eutfdj in I. Stoöenifdj in VI. V. a. unb I. a. 17 Stunben toödjenttid). Carl Grnnewald, 33orftonb ber III. a. (Stoffe, tefjite Satcin in III. a. unb II. t>. 14 Stunben ioödjeittticf). Carl Melzer, 3)orftonb ber I. I). (Stoffe, tetjrte Catein iit I. b., Stoöenifdj in I. b. uub IV., ©cfdjidjte unb ©eograptjte in IV. unb VIII. 18 Stunben roöct;entticf). Ignaz Hönig tefjrte ©efdjirfjte unb ©eograptjie in VII. V. b. III. b. II. b. I. b uttb ®eutfdj in 1. b. 18 Stunben Jüöcfjeutticf). Ph. Cand. Adolf Weichselmann, 23orftanb ber VIII. (Stoffe, tetjrte ©riedjifdj, Dcutfdj unb ^Ijitofopfjifcfje ^ßropäbeutif in VIII. SJJatljcmatif in I. a. unb I. b. 16 Stunben roödjentlidj. Ph. Dr. Josef Nejedli tetjrte äJJatfjematif in VII. VI. V. a., ptjitofoptjifdje <ßropäbeutif in VII., ®cutfdj in V. a. unb IV. 18 «Stunben iDödjenttidj. Jacob Smolej, 3?orftonb ber VI. (Stoffe, tetjrte öoteiit in VI. unb IV., ©riedjifdj iit VI. 17 «Stunben loödienttidi. Johann Vävrn, Sßorftonb ber VII. (Stoffe, teerte Cotein unb ©ricdjifd; in VII., ©(oueniftf) in III. a. unb III. b., SDeutfdj in III. b. 16 (Stunben (uödjenttidj. Benedict Knapp, SBorftonb ber II. a. (Stoffe, tetjrte Catcin in VIII. unb II. a., T)eutfdj iit II. a. 16 «Stunben tüödjenttidj. Theol. Dr. Johann Gogala, SSettpriefter, tetjrte bie SRetigion in VIII. VII. VI. V. . unb V. b. li Stunben icödienttidj, unb fjiett bie fonit = uub feiertägigen (Sjtjorten für'« O&ergtymnofium. Josef Mam, Söettpriefter, teerte bie SRetigion in IV. III. a. III. b. II. a. II. b. I. a. uttb I. b., Stoüenifdj in VIII. unb VII. 18 Stunben toödjenttidj, unb fjiett bie fonn * unb feiertögigen Sftiorten fiir’8 Untergtjjnnofium. Ph. Dr. Mathias Wretschko teerte 9?aturgefdjic$te in VI. V. a. V. b. III. a. III. b. II. a. II. b. I. a. unb I. b. 18 Stunben »odieuttidj. Franz KanderDal, SSorftonb ber V. a. (Stoffe, teerte Catein in V. a., ©riedjifdj in V.a. unb III. a. 16 Stunben roödjentl. Ph. Dr. Carl Ahn, SSorftonb ber V. b. Stoffe, tetjrte Catein, ®ried)ifdj uttb £>cutfdj iit V. b., Seutfd) itt VII. 16 Stunben wödienttid). Johann Nassl teerte ©efdjiditc in VI. V. a. III. a. I. a., £eutfdj in VI. III. a. 18 Stunben roödicuttidj. Blasius Hrovath, Supplent, 33orftanb ber III. b. (Stoffe, tefjrte Catein in III. b., ©riedjifdj in III. b. unb IV., Stooenifd) in V. b. 17 Stunben mödjeittlidj. Leopold Ritter v. Gariboldi, Supplent, SSorftonb ber II. b. (Stoffe, teerte ©efdjidjte unb ©eogroptjie in II. b., SDiatfjematif unb Stoöenifdj in II. a. unb II. b., ©eutfdj in II. b. 16 Stunben tuödjeuttidj. Ph. Dr. Johann Zindler, Supplent, SBorftonb ber IV. (Stoffe, tetjrte ann Sßpflufar, $rofeffor bei- ^Jafioral = ST^cotogic. 2. StfJtograpjjif, uont 13. 9?otterab«r 1862 biß 18. 2Iprit 1863, burd) 2 ©tunben möcfjentticfj für 16 $ul)örer, imentgeltlidj. SEBtlljelm SRitter v. f* l- SBergcommifJär. 3. 3taUfltirdje Spradje, in brct Abteilungen burd) 6 ©tunben ttJöd^entticF) für 37 Cbergtjmnafiaf = ©djiiler, unentgeltlid). 3>ctcr ^ctrujji, jubif. f. !. ©tjitinafiaUSeljm-. 4. .franjöltrdje Spntdjr, in jwei SlbtljcUnugen burd) 3 ©tunbeit wödjentlid) für 12 Obergtytmtaftal * ©dfjüler, unentgeltlich. 'Vet« qjctvujji. 5* £(Utinmrtl)fdjaftslcjjrrt burd) 3 ©tunben wödjentlid) für 7 Obcrgt)mnafiat*©d)ülcr, mtcntgettlid). Br. . SOTittci«. 6, Prnktifrijc dSataitik, im ©ommer=©emeftcr burif) 2 ©tunben wöd)cutlid) für 50 ®t)mttafial=©d)iUer, unentgeltlid). SltibrcaS JJlcifchmaitn, Botcm. ©ärtuev. 7, ßflUigritjjljic, burd) 2 ©tunben wödjentlid) für 50 Untcrgt)mnafial=©d)ülcr, unentgeltlid). 9)iicf)acl ^ufee, f. f. 3JJiif}ci':§nuptidjul: Sctjvec. 8. ©comctrifdjfS .Bcitljiint, burd) 2 ©tunben njöd;entlidj für 16 @l)innafial=©djülcr, unentgeltlid). ©mit , fuppt. 9tcal|'cfjul = ?efjvcr. 9. /rciljflnb-iJftlijUfn, burd) 2 ©tunben wödjentlid) für 68 @l)nntafial*@d)ülcr, unentgeltlich. 23is ®nbe SWärj 3°odiint üblaf, !. f. 9JcaIftf|ul:£cI)rcr. SBont Stpril angefangen Jpljann SBoroueh). 10. ©rftuujöimtrrririjt, in brci Abteilungen burd) 6 ©tunben wödjentlid; für 84 @t)mnafial;©djitlcr, unentgeltlid). öbiiig. 11, (Stjmtmflitt, im ©ommer* ©emefter burd) 6 ©tunben wödjentlid) für 144 ®tjmna)'ial=©cf)ülcr, uneittgcltlidj. 3oI)aiut ©äötü. III. •Andachtsiibungen. JDaß ©djitljafjr würbe am 1. Octobcr mit einem l)crt- ©eiftamte eröffnet, baß erfte ©emefter am 14. gebr., baß jweite ant 31. 3uli mit einem fcicrtidjcit Saufamtc gefdjloffctt. ®er fontt- unb feiertägige ©otteßbienft fammt (Srbauungßrcbcn unb öftcrlidjen Sjercitien würbe für bie Obcrgtymtiafial = ©djiilcr in bcr Xieutfd) = 9iitter - £>rbcnßfird)c, für bie Untergt)mnafial = ©d)itter in bcr Urfulinett* Drbcnßfirdje, bcr wodjentägige ©otteßbienft für alle ©tjmnapat = ©djiiler in bcr Somfirdje abgcljattcu: nur itt bcr ftrcngftcn SfiMntcrßseit würbe festerer für einige 9Bod)eu uiitcrbrodjcit. £5ctt Sirdjcngcfaug beforgteu in bcr bcutfdjeu 9?itter*©rbcnßftrcf)e, unter bcr Leitung beß ©djülerß bcr 8. Slaffe, Anton Trepav, bie ©djiiler bcr 8. Slaffe: Brezovar, Cegnar, Hafner, Kuralt, Novak, Raunikar, Wencais, Zenlrich; in bcr Urfulincntirdjc, unter bcr Seituug bcö ^ßrofefforß Honig, mcljtcre ©d)ülcr ber 5. (Stoffe unb mehrere Untere g^mttafia^Sdjülcr; bctinwodjciitägigeit ©otteßbienfte in bcr'Dontfirdje medjfcltcit beibe ©ättgerdjöre mit einattber ab. Sin bett 33itt=£agcu unb bent f)etl. grol)iilcid)itamßfcfte Woljntcn fämmtlidje ©djülcr bett fcierlidjen Umgängen bei, fotoie biefclben audj 311111 fünfmaligen witrbigett Gnttpfangc ber 1)1. ©acramente bcrSufjc unb beßSlltarß angeteitet murbett. tlcberbicjj würbe ant 21. 3utti in bcr Urfuliuenfirdje baß fycft beß Ijeil. Aloisius burd) eilt folentteß £>od)amt ttcbft ^ßrebigt, welkes ber §od)w. iperr vSanoiticitö unb fürftbifd)öfl. ©rbinariatß*Gommiffär Th. Dr. 3of). Gljrtjfoff. Pogazhar jtt cetcbrircn bie befonbere ©cwogcnljeit f)attc, unb wobei mehreren ©l)miiafiat*©d)ütent, barunter einigen ttac^ tioraußgegangeuer, Dom 9^cItgionötcf)rer Josef Marn geleiteter Vorbereitung juttt erften 2Kate baß allerljeiligfte Slltarßfacramcnt gefpenbet würbe, feftlid) begangen. 3lm SSortagc,, b. i. ant 20. 3ittti unb am Jage felbft, Würbe jebeßmal Slbcnbß um 7 Ul)r eine fcierlidje Sitauet uub ©egen abgcljalten. Unterstützung dürftiger Studirenden. a) <2tfpcnfctcn. 3m abgelaufencn ©d)uljaljrc bejogeu 81 ©tiftlinge .... 5457 ff. 34% !r. §ieju bie Grngelmann’t'dje Stiftung pr.......................18 „ 90 „ ttitb bic greifjerr ». ßobelli’fdje Stiftung pr........ 25 „ 20 „ 3ufantmen . . 5501 ff. 44% fr. b) CfoHcgium 3((oiftannm. £>iefe3 *>om £>odjfeeligeu §errn gürftbifdjofe Slnton Stloiö 3B o I f im 3. 1846 gegriiubete ßottbict, beffert (ärfiattuugöfoftcn tfjeils aus beit 3ntereffen be$ ©rüubungS = (SapitcitS, tljeilS burd) Seiträge be8 I)od)W. ©iöeefan* (Eleruö ic. beftritten werben, säfjlte am Sdjluffe bež ©djuljaljrcs 51 Zöglinge, weldje ba§ f. f. ©tymnafium befugten. SDic Leitung biefeö 3nftitute0 ift bem Ijodjtoürbtgen fiirftbifcfjöflicfjcn Grljegericf)t3ratlje unb ^eligionSlefjrer be8 ObergtymnafiumS, §errn Theol. Dr. 3of)amt Gogala, auoertraut, bem bie ^odjwürbigett Herren 3o$antt Gnesda unb Stornos Supan ntS ^röfecte jur ©eite ftefjen. c) @t>mnafta( = llntctfh'igunge>fon&. ®er mit 23cgiuu beS ©djuljaljrcS 1856 gegriiubete Unterftü^ungSfonb für biirftige @d)üler beS Caibad^er ©tjmnafiumö Ijat aud) luäfjrcub bcS ©djuljaljreS 1863 eine woljltljätige SBirffamfeit entfaltet, toeldje aus nadjfteljenber 9?ed)uung erfidjtlid) ift: A. Einnahmen SDefi. SB. II. Aufgaben Ddl SB. Ü. ! Jr. | S- ft. 2lctiö = 9ieft Dom 31. Suli 1862 .... gür 16 3c«9ni6 * 33upttcate ..... SSom §crrn ©eorg Serdjer, Sudjljänblcr . 139452 HjU 10 — 10-10-10 — 9 88 24 70 29 76% 443 45 39 I 3n golge mehrerer, in ben monatlichen G>on= ferenjen gefaßten öefdjlnffe be§ Sefjrförperö tourben au biirftige Spüler aller 12 (Staffen „ ^ßrofeffor 2Mjer .... „ „ Dr. Sßretfdjfo „ „ Dr. SJfitteiö ©anäiäfjrigc 3ntereffen uon 2 3JletaIIiqucS= Obligationen ä 100 f( ©anjiäfyrigc Sntereffeu üou einer ©ruubent* laftung«* Obligation pr. 500 fl. . . . 1 ^2jährige Sntereffen ber Obligation pr. 400 fl. nom üftctelfo’fdjen Segate ..... SluS bem 3]ad)laffe ber grau SDtaria. ^aitlin burd) §erru 3JJid>aet Šebenig . . . .' iÖeiträge ber ©tymnafiaf * ©djüler . . . üertfjeilt SIuS Slnlafj beS ^efteS beS tieil. Aloisius au§* gegeben . 1/2 9 3«fammen 156468% 1 181 • A. (Summe ber Sinnaljmen . . . 1564 fl. 68 % fr. 8. @umme ber Ausgaben . . . 181 „ — „ C. Grmpfanggreft 1383 fl. 68% fr. d) privat s UtitcrfHigHttg. ©oluie bisher erfreuten fic$ aud) toaljrcub beö @d)itljal)rcö 1863 arme, gefittete on 50 ©ulbctt oft. SB., tocld&e ber §of = unb ©erid)töabDocat £err Dr. ©öfar ^pottfraj ant 30. 3uli 1862 bem ©eridjtcrftatter jur 23ertljciluttg an bürftige uttb einer Unterftüfcung wilrbige ©Jjmuafiat-üter überfenbete, um benfelben bie SReife in bie §>etmat ju crleidjtern, fotoie oott 10 ©femplarett bcö Scitfabcuö für ben geograpljifdjcu Unterridjt con ^rofeffor Dr. S5. $tun, toelcf)e ber £>err SSerfaffer cbcufallö jur 25ertl)ciluug an bürftige ©t)mnafia(=efte, 932 ©lätter, 429 Süiamtfcripte, 126 Sanbfartcu in 236 ©lüttem unb 8 Sßtäne in 32 ©lättern. — Ä. !. ©ibliotljefar: £>err Sffiichael Äaftelig. 2) ®ic ©&mnafial*©ibliothef, unter ber Sluffi^t ber Sßrofefforen 2lbolf SB eichf et mann unb £art e 13 e r, erhielt im Saufe beS ©chuljahreS 1863 folgeuben a) 21 n © e f dj e tt f e n f i n b i 1) r gugefommen: ©om ljoljcu f. f. efte; 111.33b. 3. 9. §)eft; IV. 33b. 2. £>eft. International Exhibition, 1862. Ofticial Catalogue. £>ie ßolonie 33ictoria in Sluftralien. ©on ber l)oI)en f. f. SanbeSrcgicrung für $raitt: fianbeS»^Regierungsblatt für ba§ §erjogt^um ffrain. 1862 unb 1863. I. — VI. 93ott ber f. f. geologifcheu 9ieid)čanftalt: Oahrbud) ber geologifcheu 9{eid)Sanftalt, 188V1802. XII. 4. unb 1863. XIII. 1. ©out f. f. @d)u{büd)er=33erlagc in SBien: Katalog 1863. ©on ber hi)brograph'fd)en Slnftalt ber f. f. ÜDiariue iit STrieft: 9{eife ber öfterr. Fregatte ^lotiara itnt bie Srbe. 23on ber »Matice Ilirska« unb bttrd) §errtt ‘ßrofeffor M a c u n au5 SIgram: 14 SBerfe. ©om £>errn !. 1 §ütten»23crtoalter 2)?artin ©laoaefi: 1 Sßcrf. ©om §ernt Dr. 93ojSfa: 7 SBerfe. ©om f>errn !. f. ^ßrofcffov ^eter ^ßetruggi: 8 SEßerfc. ©om §>emt 3ofcf ©eloöif: 1 SBcrf. ©om §errtt f. f. ^ßrofeffor 9titter ü. © a r i b o l b i: 3 Sfßcrfc. ©om §evrn f. f. ‘tßrofeffor Sinbner in ©tli: 2 SBerfe. ©on ben Stbiturienten (1862) $ off er unb SDturmahr: 14 Sßerfe. ©ott ben ®d)iilern ber V. ßlaffe, Sur alt unb ©emšar: je 1 SBerf. ©oit bem ©tjmttafial * @d)nlbicncr §errn prangt: 1 Sßcrf. ferner: 4 Sßorkfeorbnungett öfterr. Itnioerfitäten. 76 Programme öfterr. ©hmnafien. 15 „ „ 9?ealfchulen. 145 „ ^rcugifd;er Sehranftalten. 9 Gtaffcn = S?cräcid)niffe tion ben ^auptfdjulen in Ärain. b) 21 u ß ben Slufna^mötajeit p r. 254 fl. 10 fr. mürben a it g e f d) a f f t: a. Sortierung fatt)OÜ|d)er Chtgcnbfchriften: 8ang’S neue? §>au§bud) IX. 4—6, X.; Ougcnbblätter bon Ofabella ©raun, 1862. 9—12, 1863; £>auö= unb Familienbuch, 1862 unb 1863; 9?atur unb Offenbarung VIII. 6—12, IX.; Gonntagčfrcuben 1863', it. f. m. ß. £oragen’s (Spifteln t>on ©öberlein; Düib’S SDfetamorphofen Don $aupt; SJirgit oon ©üpfle; ©chulfc 2luf= gaben für bie mittfern (Staffen; £>ultfd) griedjifche SDietrologie; Guvtiuä gricdjifdje ßtt)mologic in 2 ©ättben; Tacil. Agricöta ed Wex.; Tacit, bott Wipperbe!), u. f. m. y. Oefterr. ©Ijmnafiat=3citfd;rift 1863; geitfdjrift für 9iealfd)u(en uttb ©hmnafien 1863; Ulfila bon «Stamm. ©atter, neuhodjbentfdje ©rammatif; S33einf)olb, mittelfjoc^beutfc^e« Sefebud), u. f. w. 3. Cvetje; ©ambaS gormbilbung ber flabifchen (Sprache, 2. Slhl. u. f. W. e. ^Sctermann, geograp^ifcbe SQJittfieitungcn 1862. 6 —12, 1863; ®Iobu8 1862, 18 — 36, 1863; 2luö ber iRatur: 91ette ^olge, VIII. — XI.; ©c^öppner’S S^araftevbilber 1. it. f. m. f. <ßottaf, «Sammlung aritljmctifdjcr mib afgebraifdjcr SlufgaBen; §>abcrt, Aufgaben»Sammlung aus bcr anafy* tifdicn ©cometrie; Sinbncr, Sehrbuch bcr Sogif uub 'ipftjcfjotogie, u. f. w. 31 m ©bluffe beS Schuljahres 1862 enthielt bie ®hmnafiaI*23ibIiothcf: «. 1562 SBcrfc — 1907 33ünbe unb 550 §cfte. 3uWad;S 1863: 109 „ — 290 „ „ 214 „ Stm ©djtuffe beö ©djuljaljret 1863: 1671 Sfficrfe — 2197 JBftnbe unb 764 $efte. ß. 1243 öfterr. Programme'; 1360 preujj. ^rogr.; 40 23orfefeorbnuitgcn. 3uwad)8 1863: 91 „_________„__________145 „ „ 4__________„____________ 21m ©dtfuffe beS ©chutjahreS 1863: 1334 öfterr. Programme; 1505 preufj. ^ßrogr.; 44 Sßortcfcorbnungcn. 3ufammen: 2883 ©tiid, bie gleich beu S9ücf)crn catatogifirt uub bctjaubclt werben, unb ju beuen genaue ftadjeatatoge angelegt [inb. 2ln geographifdjen Scjjrmittelu enthält bic ©tjmnafiat-Sibliot^e! am ©djtuffe beS Schuljahres 1863: 3 ©toben, 4 9fcticf=harten, 19 2(ttantcn, 141 SSanbtartcn. 3) ©aß pljtyfifatifdje Gabtuet, unter bet Seitung bcs öerichtcrftattcrS, mit einer jährlichen ©otation oort 210 f(., crfjiclt folgcnbcn 3uwadjS: 1 ©treidjmagnet mit 3 Saniellen unb 15 errn f. f. Sßrofcffor Dr. 2lloiS Sßalenta, ber 2tnftalt als ©cfdjcnf übertaffen, wofür hiermit bcr gcbiihrcubc ©auf auSgcfprodjcn wirb. c) Gnbtid) ^at ^rofeffor Dr. 2Bretfd)fo burdj 30 im ©pirituS aufbewahrte Objecte, t^eifS Präparate, theil§ 5£^iere aus ben Glaffeu bcr SRcptilien, gifdje unb Snfecten bic jootogifcfjc ©anunlnng berme^rt. 5) ©er botauifdje ©arten, mit einer ®otatiou jäljrtic^cr 420 fl., wetdjer unter 2luffid)t ber ®tjmnafiaI=®ircctioit bon bem botanifdjen ©ärtner 2lnbrcaS glcifdjmanu oerwaltct wirb. 6) T) a 8 8 a n b c S = 3JŽ u f c u nt mit reidjljaltigcn ©autmlungen. 7) ®ie Sturn = 2Ipparate, unter 2luffidjt beS ^rofcfforS 3. 23iioru, buref) -Beiträge bcr an ben gtymnaftifdjeu Hebungen trjeifncfjmeubcn ©dji'tlcr angefdjafft. VIII. Wichtigere Verordnungen der hohen XJnterrichtsbehörden. 1) ÜHit fj. ©taaWminifterial'Grlaffe öotn 12. 2luguft 1862 , 3- 73924i8 U., unb h. ßanbeSregierungS* Grlaffc oom 3. ©ept. 1862, 3- 11.829, werben Seifungcn über bic 2trt unb Seife mitgetljcUt, wie fiinftigf)in bie S9üer *2Infcf)affungcn in ber f. f. ©tubien = ^Sibliotfjcl norjunehmcu finb. 2) 9J?it ij. 2anbeSrcgicruugS = Gdaffc oom 20. JOctobcr 1862 , 3- 14.577, wirb bic eifrige unb erfpriejj(icf)e £f)ätigfeit, weldje ber gefammte tfcljrförpcr im ©c^utjatjre 1862 bcwicfcit hat, lobenb auerfannt. 3) ÜJiit f). ©taat$minift.*(5r(affe Dont 20. October 1862, 3- lls*7/m £• W., unb h- 8anbcSregier. = ßrlaffc Dom 7. SftoD. 1862, 15.301, Wirb bcr in ftoocnifdfjcr Sprache Derfajjte »Katekizem, ali keršanski katoliški nauk« Doti 2Inton Lesar für bie tjicrlänbigcn f. f. ©hntnaficu jutaffig crftärt. 4) SBlit h- ©taatSminift. * Grrlaffe bom 21. 9Jod. 1862, 3- *79®/gi U., mib Caubcörcgier. = (žrlaffe Dont 9. I)ec. 1862, 3* 16.775, wirb bic (šrri^timg einer 'ißrüfungg = Sommiffion in SSMcit für Bewerber um bie £on= ceffiott jur Grrridjtung Don ^ßrioat=Uftufif=Se^ranftaTtcu unb für ßanbibaten cincS 3J?ufif=Sefjramteö an einer öffctit* lidicn Unterrichts = Slnftalt angejeigt. 5), SJJit h- ©taatSminift.«Grfaffe Dom 14. gebr. 1861 , 3- 1555/,,2 S. U., unb h- SanbeSrcgier. * Grrtaffc Dom 22. £)ec. 1862, 3- 17.474, werben Söcifuttgcn bcjüglich ber (Sittfcljnung Don 5Bütf)crn auS öffentlichen 39ib(io* tiefen ert^eitt. 6) Sftit f). Sanbcörcgicr. *Crr(affc Dom 3. gebr. 1863, 3- 1215, Wirb bie ©nfenbung Don 160 (Sfcmplaren beS feurigen 8aibad)cr ©hmnafiat^rogrammee jur 23ertf(ciluug an bie fönigf. pceufjifdjcn 2J?itteIfcf)uteu angeorbnet. 7) 2ftit f). ©taatöminift. » CSrfaffe Dom 20. 3änuer 1863, 3- 525 S. U., unb h- 2anbeSregier. • Srtaffc ooni 11. gebr. 1863, 3- 1787, wirb bie in gofgc ber 2t. I). C5ntfd;tießung ©r.!. f. 2lpofto(. ÜÖiajeftät Dom 13.3äuner 1863 angeorbnete 23erDoßftäubigung ber ©rajer Uniüerfität mit iöeginu be« @tf;ulja^vcs 1864 befnunt gemocht. 8) üttit h- ©taateminift. = Srlaffe Dom 29. 2lprit 1863, 3- 4St3/2ia ß- H., unb h- Canbeörcgier.* Ortoffe Dont 8. SWai 1863, 3- 5815, wirb bie Sinfenbitng Don 30 Grjfempt. beS heurigen Saibadjcr ©hmnafiat^rogrammeS jur 33erthei(ung an bie fönigl. baierifdjen ©tymnafiett gegen 2lu8taufdj bcr bortigen Ötymnaftal^ßrogramme angeorbnet. 9) £D?it h. ©taatöminift.<=(Sriaffe Dom 7. 3M 1863 , 3- 475%32 & U., unb h- 8anbeSrcgier. = @r(affe Dom 4. 3unt 1863 , 3- 7033, wirb bcr fjortbeftaub bcr Dier parallel »Stoffen unb bie @rrid)tung einer fünften ^nrattet* (Staffe am Saibadjcr ©tjmnafiunt für bas ©djutjahr 1864 genehmigt. 10) Ü0lit h- SanbcSrcgicr. = (Srtaffc Dom 6. 3uni 1863 , 3-5964, werben Sßeifungen bejügtidj bcr Grinhcbung bcr ^5rüfnngStajc bei afatholifrf;cn ‘ißriDat=@cf)ütcrn ertheitt. 11) 2Jlit 21. h- Sntfdjliefjung Dom 21. gebr. 1863 unb h- ©taat«minift.=(5r(affe Dom 28.Sftai1863, 3- 5223 S.U., Wirb ba§ ©chutgetb, Dom ©djutjahre 1864 angefangen, auf 18 ©utbett 90 Srcujer erhöhtllu^ &'c @t)tnnafiat*^Dircction ermächtigt, Don ben $riDat=©chü(ern eine ^Jrüfnngötayc Don 12 ©nlbeu oft. 933. für jebeö ©emefter eittjuheben. IX. Chronik des Gymnasiums. •3m ©tanbe beS SchvförpevS traten feit ©chlufj beS üorigen ©chutjaljreS 1862 mehrfache SScränbcrungcn ein. £>er würbige ©enior biefer Sehranftaft, ^rofeffor 'ißeter ^ßetrujji, welcher feit bern 3al)re 1831 ununterbrochen an biefem ©hmnafium ftctö mit regem ßifer, aufrichtiger ßiebe jur Ougcnb unb ju feinem Schrämte gewirft h«tte, würbe mit h- ©taatöminift.*(Srtaffe Dom 31. Suli 1862, 3. ’!’681/t0S (5. Ü., nach 39jähriger SDienftfciftuug, unter Stnerfennung feiner eifrigen unb crfpriejjUchcn SBirffanifeit, in ben blcibenbeti 3iuheftanb Derfcfet. ®a bcrfelbe jeboefj ben itatienifchcn unb franjöfifchcit ©pradjunterridjt tu biefem ©chntjahre noch ertheitte, fo fd)icb er noch nicht gänjtich aus bent 33erbanbe biefer Sehranftatt. Sültt bemfetben I)- ©taatSmiuift.=@rtaffe würbe ber prooiforifrfje 2)irector beS Ärainbitrger Untcrghmnafinm«, SSalentin Sonfdjegg, über fein Stufuchen auf bett Don il)m früher eingenommenen öchrpofteu ant h*cfi9cn ©i?nina= fium aurütfDerfefct, unb au bie ©tefle bcSfetbcn ber ant fjieftgen ©hmitafium in SScrwcnbuug geftattbene ©hmuafial' ^ßrofeffor Saurcttj ® r 0 b junt ^roüiforifchen 5Dircctor bcö Srainburger UnterghmnofiutnS ernannt. Slitf ©runb besfetben h- (Svtaffcß würbe bcr @hnmafiat = ^ßrofeffor Dr. granj ÜJiefmer au§ ©cfuubhcitS-SRüdfidjten an baö SJiarburgcr ©hmnafinut in gteic^cr ßigenfdjaft überfefct, bic bisponibteit ©hmnafiat = ^rofcfforcu Dr. SraStnuS ©i^Wab Dott fiafdjau unb Dr. 3ofcf 3of). iftejebtt Don Ccntfchau att ba« fiaibadjer ©hmnafinut in befinitioer gigenfehaft überfefet, unb bic bisponibfen ©hntnafiat^rofefforen Dr. Sari 21 h« »on ^ßeft unb Oohantt SXi a ß t Don ©djetnnife jur jeittidjen 3Serwenbung äugewiefen. ■3n gotge biefer hodjortigcn SScrfügung würben bic fuppttreubeit ?ehrcr Sofcf ® e 10 ö i t itnb Heinrich girier ihrer JDienfttciftnng an biefer Cchranftatt mit ßnbe 2Inguft 1862 enthoben. 9iad)bem jcboch bcr für baS ?aibad)cr ©tjntnafimn ernannte ^3rofcffor Dr. (SraSmuS © d) w a b auf biefcn Soften ücrjichtet hatte, Würbe an feiner ‘Stelle bcr bisponibte ‘ißrofeffor bcS ^ßrejjburger ©tjinnafiuinS, 3guaj ipönig, mit Ij* ©taatöminift. * Srlaffe uom 31. Sluguft 1862 , 3- 7881''403 U., jum luirftidjen ©Ijimiafiat = ^uofeffor in Saibacf) ernannt. SDlit 21. I). Gntfd)ticfjuug <3r. !. !. 2lpoftof. ättajeftät fcom 20. ’Dioö. 1862 hutrbe bcr 33crid;tcrftattcr 311m Wirftidjcn SDircctor biefer Cefjranftalt ernannt. SDiit h- 8. *9f. uotit 29. Octobcr 1862, 3- 15.189, würbe bic fflcfteöung bcS approbirtfii ©tymuafial» Sehramts» (Sanbibatcn Dr. Sohann 3t“ bl er jum fiipptircnben ?cfyrcr am ?aibad)cr ©ljmnnfinnt genehmigt. Situ 28. Outi 1862 woljnte bcr ßcljrförpcr bem feiertidjext Sobtcuamtc für ben am 22. 3uli 1862 511 Carte» bab in Söhnten ücrftorbcuen, uoit bcr -Söcöötferiing Ärain’S tief betrauerten f. f. SanbeSdjef, i*. T. §'errn Dr. ßarl U11 c p i t f d) (Sblcn u. S r a i 11 f c l S, bei. 2(m 18. Sluguft uub 4. Cctobcr, als ben Sagen beS 2(llerf)öd)ftcn ©eburts* 1111b ‘Jiameusfcftes ©r. f. f. 2tpoftol. SDiajeftät bcö Saifcrfi, nafjut bcr ©tjmnafial=8et)rf örper an'bcr um 10 Ufjr in bcr '©omfirdje abgeljattenen firdjlidjeu gcicrlidjfcit freubigcit 2lutl)cit, um 001t ©ott für ben aflgclicbteir äftouardjen £>cil 1111b ©egen $u erflehen. Gbcnfo beseitigte fid) bcr 8cl)rfßrpcr au bcr gottcSbicnftlidjcn geicr, wcldjc am 26. gebr. burd) 2lbf)altuug eines non ©r. fürftbifdjöflicfjen ©naben beut §odjiuürbigftcn £>ernt Theol. Dr. SartbolomiiuS SB i bin er cctebrirtcn $ochautteS am 3ahreötagc bcr 2lllcrl)ödjft öerficfjeuen S3crfaffuug begangen würbe. Situ 2. 9ioöcntbcr bejeigte bcr ®t)mnafial-8ehrförper bem neu ernannten f.!. ©taittjaftcr, ©r. (Efccflcnj bem §od)geborcncu §>err:t 3ol)ann grciljcrrn ü. ©c^toifjuigg, feine G^rfurdjt. ®cr £>od)w. iperr ^ßrobft, f. f. ©djulratl) uub ©tymnafial = 3nfpector Tlieol. Dr. 3tnton 3 a rj beehrte baS ©tymuafium im ?aufc bcS ©d)uljahrcS ju wicberholtcn üDJaleit mit feinem Scfudje, uub am 17. 3änucr, als bem Sage feiueß sJJamcnSfcftcS, bradjtc ifjux bcr Sctjrförpcr feine ehrfurdjtsootlcn ©tiiifmunfdjc bar. ©dj(icfjtid) erfüllt bcr 33crid)tcrftattcr eine traurige ^3ftid)t, inbem er baß in biefem Schuljahre erfolgte Slbtebcu jweier ©djulmänucr ucrjcidjuct, wcldje burd) befonbere S83ohltf)atcu um bic fyiefige ©ijmuafial * Sugcnb fid) öerbient gemadjt fjabcu. 21m 5. -Diärj 1863 begleitete bic gefammte ©hmuafial* 3ngcnb, geführt tion ihren ^ßröfefforen, bic entfeette §iille bcö ant 3. 9)?ärj b. 3. Derftorbcncit 9JittcrS bcö granj*3ofef=£)rbeuS, (Sljrcnbomtjcrrn, t. f. ©d)iilratl)cS unb emerit. TRormalfiep. ©d)later, wcldjcr alö Obcrüorftcljcr bcr frain. ©parcaffe ju wieberl)olten üDialeit namhafte ©clbbcträgc bent ©ijmnafiaMlntcrftükungSfonbc jugctücnbct fyattc, jur testen $Rnt)eftätte. Stut 17. SDiärj b. 3. entriß bcr Job bcr ftubirenben 3ugcnb einen ebku Soljttt)ätcr unb früljern ?eljrer, bem 8el)rförpcr einen gcad;tcteu ehemaligen Gottegen, bcu jubif. f.f. ©tjmu. Satcd;ctcn, SBcltpricftcr ^)crru 3ofcf ©toboenif. Serfetbe war aut 18. SDiärj 1796 3« 3Wf°^ 'II Ärain geboren, abfotüirtc im 3.1821 bie tljeologifdjeu ©tubicu itt Saibad), würbe itaef) mehrjähriger ®ienft(eiftuug tljcitö aRs ©uppteut an bem biefigeu ©t)innafium, ttjeitö alö Satcchct au beit $auptfct)u(cn in 3bria uub Sad, mit l). ©tubicu*."pofcommiffionö=S5ccrcte Dom 6. Dcc. 1828, 3. 6430, sum 9{ctigionStet)rcr am Üaibadjer ©l)in:tafiutn ernannt, itt wctd)cr ©teüuug er bis 51t feiner mit h- U.=S02.= ßrtaffe uom 15. 2luguft 1854, 3- 11.480, erfolgten ^eufionintug ucrblieb. ©urd; äugerfte ©pnrfnmleit unb 3)Jäjjig= teit gelang es itjm, tro^bcut er bei Scbjcitcu ftctS, fo üiet er fonutc, arme ©tubcuten rcid;lid) unterftüfttc, ein flciueS Sßcrmögcit ju fammclit, aus welchem er brci ©tnbcutcnftiftungeu grünbete, ©eine uugcmciue SBohtthätigfeit, fein tief retigiöfer ©imt fichcnt ihm ein btcibcnbcS Slubenfcn in ben ^jerjett feiner üictcn, bantbarcu ©d;iitcr. 2lm 20. SOiärj b. 3. erwies ihm baö ©tjntuafiunt burd) 93cgtcitung jur testen 5)hiheftätte bie tefete Ghre' X. JP f * iif u n g e it. a) ®ie SlufuahntS-, 9JadjtragS= unb SiebcrhotungsPrüfungen würben in beit lebten Sagen bes SO^onateS ©eptember 1862 abgclja(tcn. b) Die münbtid)e unb fdjrifttichc Sßriöatiftcttprüfung für’S I. ©emefter ant 11. unb 12. februar, für’ö H. ©enteftcr am 15. unb 16. 3nlt. »■) 5)ie 33crfefepntfitngen fc^riftficf) (Snbe 3uni, mitublidj oom 30. 3unt bis 14. 3uli. d) 2lnt ©djfuffe bež I. @emefterS untcrjog ftd) ein ejterner Gaubibat ber SJlaturitätSprüfimg mib crljieft cin ^cttguijš ber 9%cifc für bic UnioerfUSt mit SluSseidjnung. e) ®ie fd)vift(irf}e SJZattmtätSprüfuug, roetdjer fid) con 55 fc fftt bie Uuioerfttät, unter beneit bic mit einem * SBcrjcidjueten mit luSjeicfymr.tg eutfprodjeu (jabeit: Gerjol Lorenz ans 23ittid)gra5. Rerbich Wilhelm nuS Saibad). *Hoffer Eduard aus St. 9hiprcd)t. * Jäkel Gregor auS Scngeufclb. * Jaklič Josef aus ©roj3»SaŠK. Jenko Ludwig aus Saibad). Juvan Jakob aus ©agor. Kepic Franz aus ^obreče. Kert Matthäus aitS Stopp. Killer Johann aus 9ieumarftf. Klofutar Johann aus Sßeumarftf. *Koželj Michael aus üKaunSburg. Kurent Carl aus SJaffcnfufj. Kuttnar Ignaz aus @t. 23eit bei Sittid;. Laune Johann aus Seebad). * Legat Franz aitS ‘DiaftaS. *Lenasi Anton aus §rcttoui(3. Logar Franz aus 3bria. Macher Peter aus 9lltenfacf. *Mühleisen Ernest aus Saibad). Murmayr Carl aus 353iubifd)=gciftrife. Paulič Cosmas aus Sgg ob ^obpeč. Pečar Josef aus fironau. Pečnik Valentin aus ftraiitburg. Pogorelc Andreas aus ©oberšič. Ramouš Bartholomäus aus gtöbnig. Eaunikar Nicorned. aus Saibad). v. Riebler Carl aus Slagcnfitrt. *Umek Anton auS ©atienftein. Urančič Franz aus SD?oräutfd). Weiglein Maximilian auS Slagcufitvt. Zarnik Mathias auS Saibad). Čuber Ernest auS Saibad). XI. Schluss des Schuljahres. 9lm 30. 3uti toirb nad) einem um V2 8 Ufyr in ber £>omfirdjc abgefjattenen fcicrlidjeu ©anfamte unt % 9 Uf)r im @aa(e ber bürgerfidjen ©djiefjffättc bie $rämien=33ertl)ci(ung ftattfinben, luoju alte P. T. 3?orgcfe£ten, Oöuucr unb greuubc ber 2lnfta(t ergebeuft etngetaben merbett. XIV. Rangordnung der zum ^ufsteigen in die nächsthöhere Classe für reif erklärten Schüler *J. VIII. ♦Štempihar Johann auS £)($ct>f. * Ger čar Johann aus @graftje. Karlin Johann au8 2l(tlad. Hoffer Eudolf au6 2JJiivj3iifdj(ag in ©teierntarf. Sežun August au8 ©ittid). Oernalogar Franz au8 SBeijelburg. Merher Ludwig an8 fiaibad). Golob Johann ans ©t. SJiartin bei $vainburg. Drol Johann au8 3al'ä-Jenko Stefan ait8 SDJaunc. Kenda Leopold au6 Sfagcnfnrt. Sitar Franz üoit Söplij. Ogrinc Josef üoit ^ßobgorje. Zakotnik Josef au8 ©t. 33eit. Kosmač Albert anS Saibad). Langerholz Johann a«8 ÜKo8!riit. Stupica Franz au6 ©t. 93eit bei Grgg ob ^ßobpcc. Stembov Martin au8 JBntnnborf. Varto Julius au8 3bria. Senčar Jacob au8 33ac. Omers Josef an6 3'r^adj. Jalen Johann au8 Srainburg. Kališnik Jacob fl. au8 SRenntarftf. Žargar Matthäus au8 SieteČe. Artel Anton au8 šftaan. Celestin Franz au8 23ače. Ullrich Ferdinand au8 S3elbe8. Marn Franz au8 ©tangenwalb. Ušeničnik Primus au6 ‘ißöflanb. Habberger Theodor aus -UJarburg. Pogorelc Adolf au8 ßaibadj. Putre Anton au6 3bria. Jurčič Josef au8 ©bergurf. Maintinger Adalbert au8 Treffen. Jaklitsch Georg ans SCRitterborf. Perjatel Mathias auö ®roj$Ia§ič. Jenko Franz auö Gorenjavas. Walland Josef auö Äropp. Kopitar Alois auö Saibadj. Koss Johann auö Saibad). Medic Georg auö (termite. Kenda Johann auö Ätagenfurt. Hočevar Anton auö Dberbiruborf. SpendoY Franz aus ©t. 23cit bei ©ittidj. Glowacki Julius auö 3bria. Gollob Josef ans Ätagenfurt. Onušič Franz auö 2(ttemnar!t bet Caaö. Perjatel Peter auö 9?eifnij. Saje Michael auö prečna. Pajk Josef au8 ßrainbitrg. Pfeifer Eduard aa8 ©ottfdjec. Wester Augustin au8 SMbeÖ. Vovk Andreas ait8 Vujc. Lavtar Lucas au8 (Steuern. Hladnik Johann au8 ^ßriftaoa. Pekovec Josef au6 §öfkitt. Sever Bernhard au8 SReifnij. Berlic Johann ait8 ©t. SSeit. Peterca Franz ait8 £)raule. Jager Franz au8 Tomačevo. Schanda Michael au8 Saibacf). Stupar Johann aus ®obraoa bei ßommenba ©t. ^ßeter. Päuer Carl au8 ?aibad). Velikajne Josef att8 3bria. Deu Toussaint au8 Sftcuftabtt. Paternoster Simon ait6 Srainburg. Logar Johann au8 SÖahl V. a. * Jamnik Thomas aus ©obeöiü bet 33ifdjof(acf. *Šivic Johann au6 Bakitna. *Schiffrer Johann au8 Gorejna Sava bei tvainburg. Aljaž Jacob au6 gtöbnig. Brulc Franz au8 Hrušica. Petrovčič Matthäus au8 äivfnij. Schneller Ernest au8 ßgg ob ^obpctfd). Mazi Josef au6 Obla!. Porenta Johann au8 ©afttij bet ©ifdjoftad Erjavec Leopold au8 3bria. Supan Alexander au8 Smtidjett tu £iro(. Supan Simon au6 Sropp. Paternoster Josef au8 Srainbtirg. Klobus Valentin attS ^ßöflanb. Peternel Albin au8 Saibad). Papier Jacob au8 SQiöfdjttad). Stenovec Anton au8 $rimöfau bei ftvaiiiburg. Kogej Ferdinand au6 3bvia. Ferlan Franz attS Sßöttaitb. Vrančič Ignaz au8 Sföoraöüe. Harmel Adolf au8 Qbria. Supan Josef au8 ®obraüa bei 2tfp. Vizjak Anton auö Srainburg. Wurner Johann att8 Saibadj. Šliber Gregor a«8 3)obraoa. Markič Matthäus au8 ©oriče. Kovač Ludwig au8 Caibadj. Masterl Anton auö 2llt(ad. Benedik Johann au8 3obojiberg bei Ärainburg. Pakiž Jacob au8 ©obcrfdii(3. Jeršin Andreas auö ©t. ©eorgett bei ©t. SJiareiu. Pokorn Franz auö 53i[rfjof[acf. Stanic Josef au8 Sioüigrab in 3ftvicn. Müllner Balduin au8 23ö(fennarft in Kärnten. Jekovec Andreas au6 3ir!lad). Brezovar Josef au8 tftyogtab. ÜJlarquiö v. Gozani Ferdinand au8 Saibndj. Tomšič Franz att8 Šermtče. Legat Eduard aus SBciyelbnvg. Bruss Carl au6 Saibad). Kalin Josef au8 Saubftrafj. Andrejak Franz ait8 ^obntif. Legat Barthol. an8 9iaflaö. Erjauz Johann au8 gaibadj. Turk Friedrich auö Zagorje. Gornik Johann auö 9?cifnij. Hren Carl auö Saibad). Marinčič Johann auö Caibad) Raunihar Blasius attö ftrcujOcrß bei Slftentacf. Marn Heinrich au« öaibad). Košir Carl auö ©tein. * Habjan Peter auö Sapotnica. *grciljerr v. Mac-Neven Franz auö S?ai6ad). Schnediz Guido auö Öaibad). Haas Julius auö 9iaab in Ungarn. Demšar Johann auö "ißöttanb. Jenčič Ludwig auö SKcifuij. Podboi Anton auö SJcifnij. Goltes Thomas auö ©treine. Cantoni Alois auö Saibad). Kuralt Johann auö Gorenjavas. Kimovez Peter auö ©t. SÖJartin. Beuc Johann auö 3el)er. Souvan Johann auö £aibad). Kristan Josef auö SBobij. Vidic Johann auö Saibarf). Wencofsky Johann auö ©cifeuberg. Erhovnic Franz auö Saibad;. (£bler v. Kleinmayer Julius auö SBcifctberg. Jellenc Josef auö ©d)i|'d)fa. Schöppel Robert auö ^aibad). Rossmann Franz auö Stražiče. *Stanonik Johann auö Suha. * T r u x a Carl Maria auö Srihtn. *Kosmel Franz auö (iiönern. Dolinar Anton auö ViKttc. Taučar Johann auö ‘ißobgora. Celestina Josef auö ©agor. Dollene Johann auö 'ißöttanb. Stare Josef auö iDJaunöburg. Sbašnik Franz auö •'Jiicbcrborf. Hostnik Josef auö ©t. ÜJlavtiu bei ?ittai. Sukle Franz auö l'aibad). Leuc iranz auö Ježica. Baš Jacob auö ©ugor. Brolich Johann auö Račah. Šušteršič Ludwig auö ttanbftrafi. Petrovčič Fran» auö ©djioarjenberg. Pirc Johann auö ©roßbovf. Kregar Franz auö Vaibad). Lončar Peter auö ©t. 2luna bei '•JJeuinavftt. K b. Bernot Alois auö ©treinc. Hočevar Martin auö 9ieu(. Primožič Barthol. auö 9?eumarft(. Tičar Josef auö ©t. ©corgen. Grahor Johann auö @raj. Pollak Franz auö Saibad). Jereb Blasius auö ^ßöfianb. Springsholz Ludwig auö 23ujc in -Sftrieu. Erzen Franz auö Homec. Püchler Johann auö ?aibad). Peyer Anton auö ©cuošeč. Slapar Johann auö ©teilt. Tertnik Franz auö Saibad). Pogačnik Barthol. auö Srainbitrg. Morre Johann auö Srainburg. Ribnikar Anton auö ©orice. Albrecht Josef auö 2)?ünfeubovf. Thomann Hermann auö Slbetöberg. Potočnik Adolf auö ©tein. Bruss Nicolaus auö öaibaef). IV. Kral Mathias auö ©t. Sßeit bei ©ittid). Schneditz August auö Saibadj. Balanč Johann auö Bukovšica. Novak Josef auö Unterfd)ifd)!a. Bizavičar Franz auö Untcvfdjifdjla. Laurič Mathias auö ©eebad). Mekine Franz auö Saibadj. Premern Josef auö ©t. 35eit bei Sßippacf). Kristan Martin auö ©t. üfiartin bet Sraiubitrg. Velkoverh Johann auö ?aibad). Pohar Josef attö ^otifd). Wagaja Johann auö ©t. jelena. Ramovš Andreas auö gföbnig. Jassenc Adalbert auö Grgg ob ^obpef. Schrey Alexander auö Aßling. Bregar Alfons auö Saibadj, Zeme Carl auö ^euinarftf. Weiglein Ludwig auö ?aibad). Detela Ignaz auö ©agor. Kak Amand auö 8ai6ad}. Tertnik Carl auö 8aibad). Dekleva Johann auö 9}euuiarft(. Suppanc Michael auS ©t. ©eorgen. Gressl Johann auö STrcffcn. Leban Anton auö 2lbetöberg. Jessih August attö Saibad). Paulič Josef auö ©gg ob s]3obpeč. Eisenhart Anton auö Slbelöberg. Arko Anton aitö Sletfnij. Omejc Franz aitö ?aibnd). v. Zukatto Peter aitö SDfcgtiauo. Rizzi Franz au« SRabmannöborf. Plautz Ferdinand auö Saibad). Jakhel Andreas auö Scibutj. Schmalz Josef auö Saibad). Kadunc Franz auö ©eifenberg. Lenarčič Andreas auö JDobroocu Korbič Anton auö glöbnig. Hafner Franz auö ©obcjič. Weiglein Wilhelm auö fiaibad). Sajec Anselm aitö Sodražica. Pečnik Franz auö Ježica. Jagodic Michael auö üDlannöburg. III. a. er žic Anton auö SRafitna. * K u k e 1 Anton auS Ježica. Semetz Josef auö Račah. Wind Franz auS Caibarf). Škerlj Johann auö SDberfetb. Paulin Johann auö Sirfcnborf. Kavčič Johann auS 3t0'l^eum“lTcni-v. Raab Carl auö Sßaffenfujj. Leskovec Franz auö Unter *3bria. Decleva Josef auö Yrem. Verderber Johann oitö SOiüntcnborf. Sporn Gregor auö 2)iiinfcnborf. Wagaja Jacob auö Crgg ob Sßobpec. Zaplotnik Jacob auö Oortcc. Žibert Anton auö Sraycn. Stare Anton auö Satbad). Groznik Franz auö Söeijelburg. Podmilšak Josef auö Strnjen. Jekovz Anton auö girffad). Wiesthaler Franz auö Sidt. Khern Rudolf auö Saibad). Rupnik Franz auö Sbria. Yerhovz Valentin auö SSrefooij. * Rosmann Georg auö ftlöbtiig. * K r i ž aj Nicolaus aitö ßatjer. Schreiber Heinrich auö Slidj. Nemec Anton auö ‘ißrem. ^ Podboj Johann auö 9fcifnij. Volčič Barthol. auö ©t. 33eit bet ßatbadj. Kozjek Franz auö Saibad). Kalin Anton auö 8aibadj. Bergant Valentin auö Vodice. Sdražba Johann auö örunuborf. Šmidovnik Franz auö Steinig. Supanc Michael auö ©t. ©eorgen im gelbe. ,3^ Widergar Johann aitö SMoörat Mahr Ferdinand auö Saibad). Kunovar Michael auö ©t. Sßcit bei ßaibad). Ilovar Franz auö SOlofte. Dougan Anton auö ©torie im S'iiftcntaub. Jj-Traven Franz auö ^einifj. Vertovc Heinrich auö Saibad). Pibernik Franz auö (Sommenba bei ©teilt. Gestrin Ferdinand aitö £aibad). Omeic Ferdinand auö 8aibad). iv,?Požar Jacob auö Moravče. Ivrenn Raimund auö Sanbftrafs. 9ftarquiö v. Gozani Ludwig auö 2öotföbüd)e£. Dolinar Anton auö Sßatfd). Jereb Lorenz auö ‘ßrcöfa. y<'lnglič Matthäus attö ^öttanb. III. b. Belčič Anton auö Vodice. /j, Lukane Michael auö Goimtteitba bei ©tetn. Lilleg Alois auö ©djottwien. Trojanšek Franz auö 8a. Lovšin Johann auö 9?cifnij. Kolar Franz auö Saibadj. Močilnikar Josef auö SSacc. Perko Barthol. auö ‘ßöflanb. j Thomann Theodor auö Stcinbiid)!. Zarnik Bernhard R. auö Saibad). Kottnig Carl auö Oberlaibadj. Orehek Anton auö ÜKoräutfd). Konschegg Sigmund auö Srainburg. (/^>Konschegg Eugen auö Sraiubuvg. II. a. Stepiz Franz auö ©itticb. Bouvier Victor auö ©raj. Verhouz Leopold auö Saibad). Bamberg Fedor auö Saibadj. Paulič Franz auö ©(ogoroij bei ©t. darein. Fröhlich Hermann auö Saibad). Burja Martin auö SWoröutfcfj. Podbregar Johann auö Unter*£ud)ein. Pretnar Valentin auö 2Bod)ciucr geiftrifc. Peteln Josef auö Ober = iörcönij. Nučič Anton auö ©t. Sanyan. Lavrič Michael auö Seebad; bei fjiöbrtig. Kavčič Jacob auö ©airad). Rozman Franz auö Stein. Mavrin Franz auö Saibad). Sailer Anton auö Srunnborf. Jeraj Alois auö Saibad). Koritnik Jacob auö Siflidjgraj. Holasek Franz auö Öaibacfj. II. b. * J e g 1 i č Anton auö ißigaun. *Resmann Johann auö Dbcr*£)ttof. *Rak Valentin auö äftoräutfd;. Putrö Carl auö Sbria. Karl in Martin auö 2I(teu(acf. Borštnik Franz auö £>utte bei ftraitjborf. Legat Franz auö Sßeijetburg. Vrančič Johann auö 2)ioräutfdj. Smrekar Franz auö Saibad). Aljančič Johann aitö geiftrifc. Zupančič Josef auö ßcrüignauo im Äüftentaubc. Vidic Jacob auö Saibad). Nosan Johann auö SReifnij. Widemschek Mathias auö 2ltd). Charles Ludwig auö Saibadj. Orehek Valentin auö 2Iid). Merjasec Josef aitö glöbnig. Hanss Friedrich auö Saibadj. Schivizhoffen Victor auö fmbenfdjaft Erker Josef auö SKitterborf in ©ottfdjee. ♦Marinko Josef auö SDobroöa. *Mayr Johann auö Srainburg. Bus Franz auö 8aibad). Požar Anton auö $oŠana. Borštnik Johann auö ©t. Sanjian bei Sfueröperg. Skofic Franz auö 9)?ariafelb. Lapajne Anton auö 23ojöfo. Žumer Andreas auö Obergörjad;. Kuralt Johann auö ©afuij. Millauz Franz auö planina. Seunig Anton auö ©raj. Thomas Victor auö öaibadj. Guttman Eugen auö SRabmannöborf. Juvančič Paul auö Saibad). Vončina Franz auö ©djwarjenberg. Rihar Gregor auö Saibad). Legat Valentin auö fflreönij. Lunder Alois auö ©t. ©regor bei ©rofjfašič. Hrovat Paul aitö krajen. Pristave Andreas auö ©ber*3gg. Lončar Franz auö Sttoräutfd). Jalen Adalbert auö Saibad). Ilc Johann auö 9feifnij. Koncilija Johann auö Saibad). Perko Eduard auö Äfagettfurt. Silvester Franz aitö Soitfdj. Praprotnik Andreas auö 9iaKaö. Gornik Franz auö Giönertt. Kome Josef auö Yerh bei S55cifct6urg. Suppančič Jacob auS Saibadj. Vončina Johann auö S3o}öfo. Meier Dionis auö SBiiinfenborf. Butalič Jacob auö ßommetiba @t. 'ßcter. Hartmann Camillo auö ®raj. Breskvar Alois auö ßatbatf). Gaber Anton auö 33ifcf)of(acf. Otoničar Franz auö 23igaun. Maričič Stefan auö Novi in (Kroatien. Sajovic Johann quö Ježica. Goli Franz auö Saibad). Koss Eduard auö Slagcnfurt. Krašna Josef auö SRofjitfc^. ♦Bogataj Josef auö 9fetece. *Lebar Jacob quö (ŠetnŠenif. Perko Josef quö ©agraj. Kersnik Johann quö Grgg ob ^Jobpec. Ilz Johann quö Steifnij. Pipan Andreas quö ^tanina bei SBippadj. Schmalz Emil quö (5gg ob ^Jobpeč. Turk Franz quö Zagorje. Luschützky Franz quö @raj. Križmann Carl quö Saibad). Kaspotnik Johann quö ßittai. Šubic Johann quö $öüanb. Boltar Barthol. quö SRabmannöborf. Mahr Arthur quö Saibnc^. Višnikar Franz quö Ijeil. Sreuj bet Üfjurn. Škofca Ludwig quö ÖQibadj. Terdina Franz quö Caibad). Lovša Franz quö 91ttcnla(f. Možina Anton auö <2t. 2)?arctn. Wisjak Vincenz quö Öaibadj. Werbič Lorenz quö ©bertaibadj. Cenčič Barthol. quö Bukovšica. Podobnik Franz quö Saibad). Kramar Paul quö (ŠemŠctiif. Kveder Jacob fl. auö @gg ob ‘Pobpeč. Supan Franz quö Slbelöberg. Waupetic Johann quö SRqu. Glovacky August auö Sbria. Gressel Carl auö Treffen. Lončar Franz fl. auö Vlidj. Vidic Anton jun. quö 8ufttfja(. Hočevar Johann auö Hrušica. 1. a. Selan Johann R. auö Saibad). Mercher Josef auö Soibad). Tschelešnik Otto auö ©ittid). Habberger Moriz auö Sfteutitfd)ein in SWä^ren. Polz Julius auö Soibad). Ster Johann quö 33obij. Jerše Johann auö “JieuL Bihar Anton R. auö Sitlidigraj. Smolnikar Franz auö <3t. Martin in Unter * £ud)ein. Supančič Franz auö SSatfd;. Habat Josef auö Sßobts. Babič August auö üftöfdinad). Dornik Filipp fl. auö ^eut. Ulčar Jacob auö ^rejgajn. Pestator Lucas aitö SÖioräutfcf). Vidic Anton sen. fl. auö ‘ßolife. Stembov Blas fl. auö Tomačevo. Schmidt Franz fl. auö Saibadj. Thalmeiner Maximilian auö SWaffenfufj. Bahar Johann auö @t. 93eit bei Saibadj. Otoničar Johann fl. quö Oblaf. Komann Anton fl. quö Ježica. Bazboršek Paul quö (ŠentŠenif. Novak Mathias aitö Srefotrij. Burger Jacob auö aß ©d)uljal)r 1864 beginnt mit bem t)eiI. ©eiftamte am 1. October. ^Diejenigen ©djüler, toeldje in bie ©tubien beß f. f. 8aibad)er ©Ijmnafiumß neu einjutreten tüünfdjen, Ijaben ficb in ^Begleitung ifjrer (gttern ober beren ©teßoertreter jlmfd&ett bem 24. biß 27. ©eptember bei ber f. f. ©tymnafiaMDirection, fobann beim Staffen = unb 9ieIigionß(eIjrcr ju metben, mit bent £iauptfd)ul* ober fonfttgeu ©djufjeugniffen unb mit bem ©eburtßfd)eine außäutoeifen unb eine 21ufnaljmßta{e üoit 2 fl. 10 fr. ö. SB. ä» erlegen. £)ie Slnmelbuugen ber übrigen ©djüler lönnen biß 30. ©eptember gefdjefjeit. £)ie 3(ufnat)mß* unb SBieberljolungß Prüfungen werben am 29. September ftattfinben. »r. 2Witteiö.