i
i
“1208-Strnad-Frekvenca” — 2010/7/21 — 9:40 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 22 (1994/1995)
Številka 1
Stran 3
Janez Strnad:
FREKVENCA NIHAJNEGA KROGA
Ključne besede: fizika, elektromagnetno valovanje, nihajni krog, ka-
paciteta kondenzatorja, induktivnost tuljave.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/22/1208-Strnad-krog.pdf
c© 1994 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
FREKVENCA NIHAJNEGA KROGA
Nihajni krog brez izgub sestavljata kondenzator s kapaciteto C in tu ljava z
indu kt ivnostjo L. Energija v nihaj nem krogu se ne spreminja s časom . K njej
prispevata energija e lektričnega polja kondenzatorja in energija magnetnega
po lja tuljave:
~CV2+~LJ2=W, (J/~vvr+ (J/w/r =1.
Napetost na kondenzatorju V in tok skozi tuljavo I se s časom spreminjata . Ali
preurejena enačba na desni ne spominja na znano zvezo sin2 w t+cos2 wt = 1,
ki je izpo lnjena ob vsakem času? Po njej sklepamo , da velja
V J2W . V .=- C Sin wt =- O sin wt lil [iWI = VL cos w t = 10 cos w t .
Indukcijski zakon V = Ldljdt pripelje do zveze -j2WjCsinwt =
= -Lj2WjLwsinwt, iz katere s ledi za krožno frekvenco nihajnega kroga
Thomsonova enačba
w= JLIC
Krožna frekvenca nihajnega kroga in frekvenca 1/ = W j27r sta tem večji , čim
manjši sta kapaciteta konden zatorja in induktivnost tuljave . Z amplitudama
na pet osti Vo in toka 10 izrazimo ene rgijo :
W _ 1 CV2 - 1 LI 2- 2 0- 2 O·
V nihajnem krogu se energija preliva iz električnega polja kondenzatorja v
magnetno polje tuljave . V nekem trenutku je vsa v električnem polju, po
četrt nihaja pa je vsa v magnetnem polju .
Ta zapis je pokora za g rdobijo tiskarskega škrata v članku o Heinrichu
Hertzu v rubriki Novice četrte številke lanskega letnika : fre kvenca ni tem
višja , čim višji sta kapaciteta in induktivnost .
Janez Strnad
PRI NASTAJANJU PRESEKA POMAGAJO S PROGRAMSKO
OPREMO PODJETJA:
MARAND. MARMIS IN SKUP INA ATLANTIS