240 17 Initial Numeracy Lessons in the Time of Maria Theresa's School Reform je prvi avstrijski šolski zakon iz leta 1774 z - celotne monarhije, torej tudi na ozemlju da- seznaniti z naravnimi števili in osnovnimi z uporabo preprostih pravil sklepanja. Na- iz leta 1775, podrobneje pa v njenem povzet- ku, Jedru metodne knjige, ki je izšel leta 1777 uporabo Felbigerjeve pedagoške metode pri - postopke pa primerjamo s sodobnimi. Naj šolo poleg splošne koristi prinesla (za ma- pomembnega: vzpodbudila je razvoj sloven- šolskih knjig. Abstract This article gives a brief overview of the inno- 1774, by including calculus as a compulsory subject, introduced into the initial teaching of calculus which made calculus throughout the monarchy, including the territory of pres- ent-day Slovenia. It stipulated that children should be familiarised with natural numbers measures, and with the use of simple rules of reasoning. Instructions on how to proceed in calculus lessons could be found in the Method Book of 1775, and in more detail in its summa- ry, Core of the Method Book, which was also published bilingually in 1777, in German and Slovene. By describtion of the content of both methodological works that concerns calculus, we present the application of Felbiger's peda- - tion for the Art of Calculus, and compare the calculation procedures prescribed therein with modern ones. It should be stressed that the in- troduction of calculus into schools has brought something very important (to the mathemati- cal profession in Slovenia), besides its general Slovenian mathematical terminology and (al- beit belatedly) the beginning of the writing and publishing of Slovenian school books suitable for the initial teaching of calculus. 241 initial numeracy, education reform, Method book, Core of the Method Book, teacher's guide, numeracy textbook krajih, uvedel cesarski zakon leta 1774, je bilo kot sestavni del kurikuluma na Splošnega šolskega reda 1 je to med bolj pomembne šolske predmete (podrobneje o tem kasneje v 2. razdelku). nega jezika pri pouku tega predmeta. Ker slovenski otroci pri prihodu v prvi 2 v obdobju pred in med reformo šolstva sredi druge polovice 18. stoletja s poudar kom na razmerah v naših krajih. V prvem poglavju se bomo na hitro ustavili pri stnem pouku piše v prvem šolskem zakonu, kaj v Metodni knjigi in kaj v njenem povzetku, Jedru metodne knjige Bukuvze sa rajtengo (1781), ki 242 3 4 ni pa zanesljivo, da so bile 5 Kranjskem so do leta 1621 (torej nekako dve desetletji) pod streho jezuitskega ko sanje, latinsko slovnico, verouk in še posebej petje. 6 v ohranjenem šolskem redu, je pa to malce nenavadno, saj so kandidati za nadalj 7 šiljali v šolo, so starši prihranili pri šolnini, ki je sredi 18. stoletja znašala za pouk neredno. 8 - dert, Diplomarbeit, zur Erlangung des akademischen Grades einer Magistra der Philosophie an Carniola 6 Šolstvo na Slovenskem skozi stoletja, Slovenski šolski muzej, Lju bljana 1987, str. 30. 6 Prav tam, str. 29. Rechenbüchlein«, 2012, str. 31. 243 9 10 ni podal nobene razlage ali napotka.« 11 in urjenje spomina. Splošni šolski red iz leta 1774 je postavil zakonski okvir za osnovnošolsko nadzorstvo, predpisal predmetnik ter trajanje šolskega leta. 9 Prav tam, str. 31. 10 Prav tam, str. 62. Avtorica citira daljši odlomek iz knjige G. Petrat, Schulunterricht. Seine So- … (Leipzig 1806), str. 255–277. 11 Christiana Peschecka (1676–1744), katerega spisi so bili v nemških osnovnih šolah v prvi po Christian Pescheck (Rechenmeister), Wikipedia). 244 zahtevo po šolskih knjigah za vse otroke, ki naj bi bile tudi cenovno dostopne. vetna oblast je hkrati hitro ugotovila, da lahko s tiskanjem šolskih knjig vpliva 12 razdeljevati. Med drugim je novi zakon za posamezne vrste osnovnih šol predpisal tudi 12 Lieselotte Maria Pacher, Österreichs von Maria Theresia bis zum Ende der Monarchie 2008, str. 61. Predmetnika za mestne in glavne šole 245 13 tike – poleg omenjene aritmetike še osnovne pojme geometrije in geometrijsko ali pa kmetijstvu, umetnosti in obrti. trivialkah 6 ur od 35 ur na teden), na glavnih šolah 12 ur od 77 ur na teden, na normalkah pa skupaj še z geometrijo in mehaniko 16 ur od 111 ur tedensko). 14 15 Štirinajsto poglavje nosi naslov drugi pa višjim razredom slednjih šol in normalkam (ki nas v tem sestavku ne bodo zanimale). 13 14 Prav tam, Anhang, str. 46, 52 in 56. 15 Methodenbuch für Lehrer der deutschen Schulen in den kaiserlich-königlichen Erblanden, Wien Leta 1777 je izšla v Frankfurtu in Leipzigu naslednja izdaja, ponatiskovali pa so jo tudi še kasne je, dokler niso prevladale metodike drugih avtorjev. 246 nje odgovorov (razpravljanje ali, kot so tedaj rekli, katehiziranje). 16 pouku bi to pomenilo spoznavanje števk, zapisovanje in izgovarjanje števil, sku Petnajsto poglavje O umetnosti merjenja, konstrukcije in gibanja se ukvarja 16 Kurze Einle- der laybacherischen Schulen, Laybach 1765). 247 strojev in naprav ter jih znati narisati z velikim šestilom in ravnilom na tablo in z ampak tudi na terenu. napraviti ustrezne modele. Metodne knjige z (okrajšanim) naslovom Kern des Methodenbuches. 17 Istega leta Sern ali vonusetek teh Metodneh buqvi, pisana v takratni 18 Danes se na original ali slovenski prevod sklicujemo kot na Jedro metodne knjige ali kar na Jedro, kar bomo storili tudi v tem prispevku. Jedro (nemško Vom dem Rechnen, v prevodu Od raitaina). Prinaša dokaj kaj mora biti pozoren itd. 19 Povzemimo v skrajšani obliki in v sodobnem slovenskem jeziku, ne dobe ponuja Jedro 17 Johann Ignaz Melhior Felbiger, Kern des Methodenbuches, besonders für die Landschulmeister in den kaiserlich-königlichen Staaten, Im Verlagsgewölbe der Deutschen Schulanstalt bei St. Anna in der Johannsgasse, Wien 1777. 18 Sern ali vonusetek teh Metodneh buqvi possebnu sa dushelske uzhenike u zesarskeh Kraileveh dushellah, Dunej 1777. 19 248 1. . drugega dela Jedra Metodne knjige: Od raitaina. 249 2. . 3. . so ga dobili. 4. . morebiti popravi. Tistemu, ki je prav rešil, naj da nov primer, kdor pa ga je pri ra Sicer morajo najti vzrok za napako in jo popraviti. koristne napotke, ki lahko skrajšajo postopek ali pa lahko pridejo prav tudi pri 5. Posebne opombe. gledati in popraviti. Pri popravljanju mora sam poznati pravilen odgovor (ali ga imeti napisa prijemi. 250 pripravi k razumevanju, druge pa podpre in vzpodbudi k nadaljnjemu delu. povedo. gre naprej k novi snovi, dokler prejšnje ne obvladajo dobro. 1765 (levo), in skrajšana poštevanka v Pohlinovih Bukvicah iz leta 1781 (desno). 251 Jedro podrobneje razdelal in razširil. dunajski normalki. 20 podana zelo podrobno. Vsaka malenkost je predpisana, tudi marsikaj, kar se nam danes zdi povsem samoumevno. Tako ravnanje je po eni strani odraz pros ni bilo, z uveljavitvijo splošne šolske obveznosti pa so jih nenadoma potrebovali Splošni šolski red (Anleitung zur Rechenkunst), ki je izšel leta 1776 20 Liselotte Maria Pacher, , 2008, str. 65. 252 malkam). Tu nas bo zanimal le prvi del, 21 22 (nanj se bomo sklicevali kot na Navodilo obsegala je 68 strani in ni vsebovala nobenega posvetila, nobenega predgovora originalno besedilo nedosegljivo, ga le na kratko povzemamo po magistrskem 23 24 21 22 Številstvo Šolska kronika, 23 »Rechenbüchlein«, 2012, str. 69–81. 24 Anleitung zur Rechenkunst. Zum Gebrauche der deutschen Schulen in den k. k. Staaten. Erster Theil. Für Landschulen, und die niedrigsten Klassen der Stadtschulen, Prag 1783. »Rechenbüchlein«, 2012, str. 70). 253 Vsebina Uvod prinaša prvo razlago o tem, kaj so (naravna) števila, kaj so števke (ci fre) in kakšno vrednost imajo glede na mesto, kjer stojijo v mestnem zapisu ter imenujemo številjenje (numeracija 25 druge pridejo na prava mesta oziroma privzamejo prave vrednosti v skladu z de setiškim mestnim sistemom števil). govor 34.301 bilijon šestkratsto (po nemško sechsmalhundert) 54.321 milijonov šestkratsto 54.217. (Tisti krat med šest in sto bi danes izpustili in pisali oziroma šeststo.) pravila s primeri, v drugem pa dodatne zglede za vajo. Pri seštevanju (adiciji) je treba paziti, da seštevance pišemo pravilno drugega pod drugim, tj. poravnane desno (enice pod enice, desetice pod desetice itd.) in seštevati z desne proti levi (najprej seštejmo enice, nato desetice itd.). Problem nastane edino, kadar npr. se odštevanju (subtrakciji) dveh števil, ki je zmanjševanca), toda tudi v tem primeru nastane problem, kadar je na nekem Tretja operacija, (multiplikacija) dveh števil je potekala v Navodilu 25 Pohlin v svojih Bukvicah za rajtengo štetje ali štivenje. 254 stotic itd.), tako da je pri prehodu na višjo enoto nastal zamik za eno mesto v Navodilu (levo) in enotami drugega faktorja in zamikamo v desno. 26 Tu d i deljenje (divizija 27 Razlika od današnje danes, 28 26 »Rechenbüchlein«, 2012, str. 75. 27 Kurze Einleitung zur Rechen- kunst , Pedagoški letopis, 2. zvezek, Slovenska šolska matica, Ljubljana 1903, str. 73). 28 »Rechenbüchlein«, 2012, str. 75. 255 Danes seveda uporabljamo kratko deljenje, pri katerem sproti odštevamo vmesne rezultate in na vsakem koraku zapišemo le ostanke s pripisanimi novimi števkami. Postopek deljenja z ostankom v zgornjem primeru zapišemo v obliki, ki je prikazana zgoraj desno. imenovanimi tudi zapisano (ali povedano), kaj štejemo, npr. 1 jabolko, 3 hruške in 5 sliv. Jabolk in hrušk seveda ne smemo mešati skupaj oziroma seštevati, lahko pa vsem ome v manjše (npr. leta, mesece in tedne v dneve, kilometre in metre v metre) in obra (temu so rekli razreševanje enostaviti (temu so pravili reduciranje o t. i. mešanih številih. (Marko Pohlin: Bukuvze sa rajtengo, 1781). 256 18. stoletja so nekoliko poenotili merski sistem za vso monarhijo (dunajske mere pa so ljudje še dolgo uporabljali tudi stare merske enote, pa tudi po novem je 29 enostavno pravilo (Regula) (tudi ali de Tri), 30 direktno, kadar je šlo za premo sorazmerje, in obrnjeno v primeru obratnega sorazmerja. Število tri se tu pojavlja zato, ker je iz treh po datkov (števil) a, b, c x a, b c x a b x c (pri premem sorazmerju) oziroma a c x b (pri obratnem sorazmerju). b kg a kg istega blaga c bc a goldinarjev), za 29 Pohlin navaja v drugem delu svojih Bukvic 30 Pohlin imenuje to pravilo (gl. Bukvice, str. 38) Regula de Tri, Metelko ji pravi v svojem Številstvu (gl. str. 95) tristavka potrojka ali tristavka. Lavtar v 2. delu svojega (gl. str. 47) pa kar regeldetrija Kurze Einleitung zur Rechenkunst zlato pravilo (nem. die goldene Regel). goldinarjev in krajcarjev v vinarje (levo) ter pretvarjanje vinarjev v petice (desno). 257 b isto delo opravi a delavcev v c ac b urah). sklepni mešanih številih, ki smo jih omenili prej. 31 Bolj zapleteni primeri Reformatorji šolstva so v danih razmerah gotovo opravili veliko in pomembno sposobnosti) so videti danes presenetljivo moderni. Drugi zelo podrobno izdela ni napotki se nam danes zdijo nepotrebni, vendar so bili za takratne razmere zelo tudi drugih predmetov) sprevrglo v golo ponavljanje slišanega ali prebranega in v urjenje spomina brez globljega razumevanja. Kljub dobrim namenom in kljub 32 31 Pohlin podaja prav lepe in kljub zahtevnosti razumljive zglede za seštevanje, odštevanje, mno Bukvice Bukvice, str. 39–43). 32 Pušnik, Šolska kronika 29 (2020), štev. 3, 420–442). Poleg metodike je poudarek 258 V naslednjih dvesto petdesetih letih smo imeli poleg Pohlina in Metel pedagoga in dolgoletnega Slomškovega sodelavca Simona Rudmaša ter Franca ljudske šole. 33 Pedagoškem letopisu Slovenske šolske matice objavil obširno, skoraj 120 strani dolgo razpravo v dveh delih, in sicer v prvem delu o zgodovinskem razvoju pojma praksi v Avstriji od šolske reforme Marije Terezije dalje. 34 Viri in literatura Viri Allgemeine Schulordnung für die deutschen Normal- Haupt und Trivialschulen in sämmtlichen Kaiserl. Königl. Erbländern www. digital.wienbibliothek.at Anleitung zur Rechenkunst, zum Gebrauche der deutschen Schulen in den k.k. Staaten Stadtschulen, Prag 1776. Felbiger, Johann Ignaz Melhior, Kern des Methodenbuches, besonders für die Landschulmeister in den kaiserlich-königlichen Staaten, Im Verlagsgewölbe der Deutschen Schulanstalt bei St. Anna in der Johannsgasse, Wien 1777. 33 vojne, po njej pa se je seveda razširila na vse stopnje šolanja od osnovne do univerzitetne. 34 Pedagoški letopis, Pedagoški letopis, III. zvezek, str. 1–77, Slovenska Šolska Matica, Ljubljana 1903. 259 (ogled 6. 7. 2024). Sern ali vonusetek teh Metodneh buqvi possebnu sa dushelske uzhenike u zesarskeh Kraileveh dushellah. Stisnen per slahtnimu gospudu Jesephu od Kurzboeka, zesarskemu, krajlevemu illirskimu dvorskimu buqvestiskavzu, inu bukve Methodenbuch für Lehrer der deutschen Schulen in den kaiserlich-königlichen Erblanden, Im Verlagsgewölde der deutschen Schulanstalt, den St. Anna, spletna stran (ogled 20. 6. 2024). Metelko, Franc, Bukuvze sa rajtengo, ali kratku poduzhenje v' rajtengi sa fantizhe, inu dekleta gmajn kraynskeh ludy, katiri se othe rajtati nauzhiti Slomšek, Anton, Kurze Einleitung zur Rechenkunst, mit verschiedenen Beyspi- , Laybach, gedruckt bey Johann Friedrich Eger, Landschaftl. Buchdruckern, Literatura Šolstvo na Slovenskem skozi stoletja, Slovenski šol ski muzej, Ljubljana 1987. 19. Jahrhundert, Diplomarbeit, zur Erlangung des akademischen Grades full.pdf (ogled 6. 7. 2024) dobi, Carniola Šolska kronika, 26, 2017, št. 3, str. 291–323. Šolska kronika, 29, 2020, št. 3, str. 420–442. 260 Pedagoški letopis Pe- dagoški letopis III. zvezek, str. 1–77, Slovenska Šolska Matica, Ljubljana 1903. Lehrbüchern Österreichs von Maria Theresia bis zum Ende der Monarchie, (ogled 6. 7. 2024)